Institución Educativa “ Santa Isabel”
Lic. Edith Silva Rubio
Los cuerpos geométricos son formas tridimensionales, es decir tienen: largo, ancho y alto, limitados por una o varias superficies.
• Poliedros: Está limitado por polígonos. Caras planas.– Regulares– Prismas y pirámides
• No Poliedros: Se obtienen al girar una figura plana alrededor de un eje.
Caras curvas.
Clasificación de los Sólidos Geométricos
POLIEDROS
Un poliedro es un cuerpo geométrico que está limitado por cuatro o más polígonos.Los polígonos que limitan al poliedro se llaman caras.Los lados de las caras se denominan aristas.Los vértices de las caras se denominan vértices.
cara arista
vértice
Fórmula de Euler
FÓRMULA DE EULEREn todo poliedro convexo se cumple siempre una relación, conocida con el nombre de fórmula de Euler, que relaciona el número de caras ( C), el número de aristas ( A) y el número de vértices ( V):
C+V= A+2
C= número de carasV= número de vérticesA= número de aristas
Comprueba que se cumple la fórmula de Euler para el tetraedro.
Fórmula de Euler:C + V = A + 2
C=A=V=
464
4 + 4 = 6 + 2 8 = 8
Observa: La fórmula es igual que ésta: C+V-A =2
Ejemplo
El resto de poliedros regulares también verifica la fórmula de Euler
N.° Caras
N.° Vértic
es
N.° Arista
s
C + V – A
Tetraedro 4 4 6 2
Cubo 6 8 12 2
Octaedro 8 6 12 2
Dodecaedro
12 20 30 2
Icosaedro 20 12 30 2
C+V-A=2
Veamos alguno:
Cuerpos de revolución
CILINDRO se obtiene al girar un rectángulo alrededor de uno de sus lados.
altu
ra GENERAT
RIZ
radio
gen
erat
riz
EJE GIRO
RADIO
BASE
Cuerpos de revolución
ESFERA se obtiene al girar un semicírculo alrededor de su diámetro .
diá
met
roeje
g
iro RADIO
CENTRO
GENERATRIZ
EJE DE GIRO
Prisma Óptico Sólido Cristalino
En grupo de dos estudiantes , realiza las siguientes actividades
•1. Elabora un resumen con la definición de cada uno de los sólidos geométricos vistos, resaltando las características y particularidades de cada uno de ellos.•2. En cartón o cartulina, elabora los cinco poliedros regulares : Tetraedro, hexaedro o cubo , octaedro, dodecaedro e icosaedro regular. Los polígonos regulares que forman a cada sólido geométrico deben tener 15 cm de lado. Calcula la superficie y el volumen de cada sólido y mediante un rótulo adherible pégaselo a cada sólido.
•3. En tú comunidad observa , lo que te rodeo y tómale fotografié a los objetos que tengan forma de poliedros regulares e irregulares. Redacta un párrafo sobre la importancia que tiene el conocimiento de la geometría para solucionar problemas de la vida cotidiana.
ACTIVIDAD EVALUABLE
!Gracias!
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