Diseos en Bloques
Dr. Ral Benito Siche Jara
1
Curso: Mtodos Estadsticos para la Investigacin
ESCUELA ACADMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA AGROINDUSTRIAL
UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO
Existen situaciones donde se busca comparar
ms de dos tratamientos
Mtodos estadsticos para la investigacin 2 Dr. Ral Siche UNT
INTRODUCCIN
Mtodos estadsticos para la investigacin 3 Dr. Ral Siche UNT
INTRODUCCIN
Las cuatro mtodos son iguales
En funcin a la medida de cierta variable respuesta de inters
Las cuatro mtodos son diferentes
Mtodos estadsticos para la investigacin 4 Dr. Ral Siche UNT
INTRODUCCIN
HORARIO
Factores de
Bloqueo
OPERADOR
LUGAR
Mtodos estadsticos para la investigacin 5 Dr. Ral Siche UNT
INTRODUCCIN
Factor de Bloqueo
Son variables adicionales al factor de inters que se incorporan de manera explcita en un experimento comparativo.
Factores de bloque que aparecen en la prctica son: Turno, lote, da (tiempo), tipo de material, lnea de produccin, operador, mquina, mtodo, etc.
Mtodos estadsticos para la investigacin 6 Dr. Ral Siche UNT
INTRODUCCIN
Familia de diseos para comparar tratamientos
Diseo Completamiento al Azar Diseo de Bloques Completo al Azar
Diseo en Cuadrado Latina Diseo en Cuadrado Grecolatino
Mtodos estadsticos para la investigacin 7 Dr. Ral Siche UNT
INTRODUCCIN Diseo Completamente al Azar
Diseo en Bloques Completos al Azar Diseo en Cuadrado Latino
Diseo en Cuadrado Grecolatino
ANVA
Mtodos estadsticos para la investigacin 8 Dr. Ral Siche UNT
INTRODUCCIN
Diseo Factores de
bloque
Tcnica estadstica Modelo Estadstico
Completamente al Azar 0 ANOVA con UN criterio
de clasificacin
Bloques Completos al Azar
1 ANOVA con DOS criterios de clasificacin
En Cuadrado Latino 2 ANOVA con TRES
criterios de clasificacin
En Cuadrado Grecolatino 3 ANOVA con CUATRO
criterios de clasificacin
Mtodos estadsticos para la investigacin 9 Dr. Ral Siche UNT
INTRODUCCIN
Mtodo de Secado
A B C D
Y1 Y5 Y9 Y13
Y2 Y6 Y10 Y14
Y3 Y7 Y11 Y16
Y4 Y8 Y12 Y16
DISEO COMPLETAMENTE AL AZAR
Mtodos estadsticos para la investigacin 10 Dr. Ral Siche UNT
INTRODUCCIN
Mtodo de Secado
A B C D
YA1 YB1 YO1 YD1
YA2 YB2 YO2 YD2
YA3 YB3 YO3 YD3
YA4 YB4 YO4 YD4
OPERARIO
1
2
3
4
DISEO EN BLOQUES COMPLETOS AL AZAR
Mtodos estadsticos para la investigacin 11 Dr. Ral Siche UNT
INTRODUCCIN
OPERARIO
1 2 3 4
C D A B
B C D A
A B C D
D A B C
LUGAR
1
2
3
4
DISEO EN CUADRADO LATINO
Mtodos estadsticos para la investigacin 12 Dr. Ral Siche UNT
INTRODUCCIN
OPERARIO
1 2 3 4
C B D A
B C A D
A D B C
D A C B
LUGAR
1
2
3
4
DISEO EN CUADRADO GRECOLATINO
Mtodos estadsticos para la investigacin 13 Dr. Ral Siche UNT
DISEO EN BLOQUES COMPLETOS AL AZAR (DBCA)
En muchos problemas de experimentos, es necesario hacer un diseo de tal manera que la variabilidad
proveniente de fuentes conocidas pueda ser
sistemticamente controlada.
Para los fines del anlisis de varianza el bloqueo introduce un efecto adicional ficticio, cuyo objetivo es
separar del error experimental, alguna fuente de
variabilidad conocida.
Se pretende reducir el efecto de la variabilidad proveniente de causas propias del experimento pero
independiente del efecto que se desea estudiar.
Mtodos estadsticos para la investigacin 14 Dr. Ral Siche UNT
DISEO EN BLOQUES COMPLETOS AL AZAR (DBCA)
El Diseo en Bloque Completo al Azar es un plan en el
cual las unidades experimentales se asignan a grupos
homogneos, llamados bloques, y los tratamientos son,
luego, asignados al azar dentro de los bloques.
Objetivo del agrupamiento: lograr que las unidades
dentro de un bloque sean lo ms uniformes posible con
respecto a la variable dependiente, de modo que las
diferencias observadas se deban realmente a los
tratamientos. Al controlar la variacin dentro de los
bloques reducimos la variabilidad del error experimental.
Completo: todos los tratamientos estn incluidos en cada
bloque.
Mtodos estadsticos para la investigacin 15 Dr. Ral Siche UNT
DISEO EN BLOQUES COMPLETOS AL AZAR (DBCA)
Ventajas
Puede proveer resultados ms precisos que un DCA del mismo tamao si los agrupamientos son efectivos.
Sirve para cualquier n de tratamientos y replicaciones.
Los tratamientos no necesitan tener tamaos de muestras iguales (Bloque Incompleto).
El anlisis no se complica si se debe descartar, por alguna causa, un tratamiento o algn bloque.
Se puede introducir, deliberadamente, variabilidad en las unidades experimentales para ampliar el rango de
validez de los resultados sin sacrificar la precisin de
los resultados.
Mtodos estadsticos para la investigacin 16 Dr. Ral Siche UNT
DISEO EN BLOQUES COMPLETOS AL AZAR (DBCA)
Desventajas
Los grados de libertad para el error experimental no son tantos como en el DCA.
Se requieran ms presunciones para el modelo: no interaccin entre tratamientos y bloques, varianza
constante de bloque a bloque.
Mtodos estadsticos para la investigacin 17 Dr. Ral Siche UNT
DISEO EN BLOQUES COMPLETOS AL AZAR (DBCA)
Un cuadrado latino es una matriz de nn elementos en la que
cada casilla est ocupada por uno de los n smbolos de tal modo que cada uno de ellos aparece exactamente una vez en
cada columna y en cada fila.
Mtodos estadsticos para la investigacin 18 Dr. Ral Siche UNT
DISEO EN CUADRADO LATINO (DCL)
Se utiliza para conducir experimentos con condiciones heterogneas donde
las propiedades cambian en dos direcciones.
Mtodos estadsticos para la investigacin 19 Dr. Ral Siche UNT
DISEO EN CUADRADO LATINO (DCL)
Agrupamiento de las unidades experimentales en dos direcciones
(filas y columnas) y la asignacin de los tratamientos al azar en unidades, de tal forma que en cada fila y en cada
columna se encuentran los tratamientos.
Mtodos estadsticos para la investigacin 20 Dr. Ral Siche UNT
DISEO EN CUADRADO LATINO (DCL)
Mtodos estadsticos para la investigacin 21 Dr. Ral Siche UNT
DISEO EN CUADRADO LATINO (DCL)
Columnas
Fila
s
1
2
3
t 2
3
t
1
1 3
2
Todos los tratamientos aparecen una vez en cada fila y
cada columna
Mtodos estadsticos para la investigacin 22 Dr. Ral Siche UNT
DISEO EN CUADRADO LATINO (DCL)
3 x 3
A B C A B C
B C A C A B
C A B B C A
4 x 4
A B C D A B C D A B C D
B A D C C D A B D C B A
C D A B D C B A B A D C
D C B A B A D C C D A B
5 x 5
A B C D E A B C D E A B C D E A B C D E
B C D E A C D E A B D E A B C E A B C D
C D E A B E A B C D B C D E A D E A B C
D E A B C B C D E A E A B C D C D E A B
E A B C D D E A B C C D E A B B C D E A
Mtodos estadsticos para la investigacin 23 Dr. Ral Siche UNT
DISEO EN CUADRADO LATINO (DCL)
6 x 6
A B C D E F
B A F E C D
C F B A D E
D C E B F A
E D A F B C
F E D C A B
7 x 7
A B C D E F G A B C D E F G
B C D E F G A C D E F G A B
C D E F G A B E F G A B C D
D E F G A B C G A B C D E F
E F G A B C D B C D E F G A
F G A B C D E D E F G A B C
G A B C D E F F G A B C D E
Mtodos estadsticos para la investigacin 24 Dr. Ral Siche UNT
DISEO EN CUADRADO LATINO (DCL)
El nombre cuadrado latino se origina con Leonhard Euler, quien utiliz caracteres latinos como smbolos. Un cuadrado latino se dice que est reducido (o "normalizado" o "de forma estandarizada") si la primera fila y la primera columna estn en orden natural. Por ejemplo, el primer cuadrado est reducido, porque la primera fila y la primera columna son A, B y C. Es posible hacer un cuadrado Latino permutando (reordenando) las filas y las columnas.
Mtodos estadsticos para la investigacin 25 Dr. Ral Siche UNT
DISEO EN CUADRADO LATINO (DCL)
Ventajas Controla la fuente de variacin en las dos direcciones: hileras y columnas. Es decir, extrae del error experimental la variacin debida a tratamientos, hileras y columnas.
Desventajas Se pierden grados de libertad en el error experimental.
Mtodos estadsticos para la investigacin 26 Dr. Ral Siche UNT
DISEO EN CUADRADO LATINO (DCL)
Diseo de un cuadrado latino 4 X 4 y su correspondiente ingreso de datos en la matriz de Statistica
Mtodos estadsticos para la investigacin 27 Dr. Ral Siche UNT
DISEO EN CUADRADO LATINO (DCL)
Se probaron 4 raciones alimenticias para pollos, criados en jaula tipo batera de 4 pisos (filas) y 4 casilleros (columnas). La variable analizada fue: Peso del pollo (kg) a las 8 semanas de edad
Pisos
Casilleros 1 2 3 4
1 1.40(A) 1.38(B) 1.40(C) 1.60(D) 2 1.35(B) 1.28(A) 1.45(D) 1.62(C) 3 1.38(C) 1.40(D) 1.42(A) 1.63(B) 4 1.39(D) 1.39(C) 1.40(B) 1.60(A)
Determine si el tipo de racin influye en la ganancia de peso del pollo.
Ejemplo
Mtodos estadsticos para la investigacin 28 Dr. Ral Siche UNT
DISEO EN CUADRADO LATINO (DCL)
Mtodos estadsticos para la investigacin 29 Dr. Ral Siche UNT
DISEO EN CUADRADO LATINO (DCL)
Mtodos estadsticos para la investigacin 30 Dr. Ral Siche UNT
DISEO EN CUADRADO LATINO (DCL)
Mtodos estadsticos para la investigacin 31 Dr. Ral Siche UNT
DISEO EN CUADRADO LATINO (DCL)
Ejemplo
SS df MS F p
Racin 0.002569 3 0.000856 0.61991 0.627346
Fila 0.002169 3 0.000723 0.52338 0.681975
Columna 0.159319 3 0.053106 38.44796 0.000259
Residual 0.008288 6 0.001381
El tipo de racin no tiene influencia significativa sobre el peso
Mtodos estadsticos para la investigacin 32 Dr. Ral Siche UNT
DISEO EN CUADRADO LATINO (DCL)
Ejemplo
Mtodos estadsticos para la investigacin 33 Dr. Ral Siche UNT
DISEO EN CUADRADO LATINO (DCL)
La siguiente tabla muestra los rendimientos de remolacha azucarera en toneladas por hectrea bajo tres tipos de labores culturales.
Determine si el tipo de labor cultural influye en el rendimiento. Cual sera el tipo de labor cultural que recomendara para
maximizar el rendimiento.
Trabajo para la casa
Col I Col II Col III
Fila I 130 (A) 90 (B) 140 (C) Fila II 100 (B) 120 (C) 147 (A) Fila III 133 (C) 125 (A) 115 (B)
Mtodos estadsticos para la investigacin 34 Dr. Ral Siche UNT
DISEO EN CUADRADO LATINO (DCL)
Top Related