∫0
2
2 x−2=[ x22 −2 x]0
2
=[ x2−2 x ]02=[4−4 ]=0
¿ [−12 e− x2+ 3 x4
4 ]0
2
=[−12e4+12+ 12 ]=−12e4
+252
=12.49
¿ [ 12 sen x2+ x3
3 ]0
√π
Cambiando los límites de integración para x para que sean los límites de integración para u
lim inferior :Cuando x=√π→u=x2→u=π
lim Superior :Cuando x=0→u=x2→u=0
¿ [ 12 sen x2+ x3
3 ]0
π
=π3
3=1944000
¿ [ 12 sen x2+ x3
3 ]0
√π
=π32
3=804.98
Cambiando los límites de integración para x para que sean los límites de integración para u
lim inferior :Cuando x=e→u=Inx=¿e→u=1
lim Superior :Cuando x=e4→u=Inx=¿e4→u=4
∫1
43dxx √¿ x
=(Inx)−12 3dxx
=u−12 3du=3∫
1
4
u−12 du=3(2¿u
12 )=[6u12 ]1
4
=6√¿ 4=7.06¿
¿ [−58 cosx+ 548 cos 3x− 180cos5 x ]
−45 °
60 °
= 1480
(172√2−203 )=0.08384
¿ [ t 22 +6 sent6 ]
0
2
=[2+6 sen 13 ]=2.03
u=senx du=cosxdx
∫−π2
π2
udu=[ u22 ]=12 s en2 x=¿¿
¿ 12−12=0
Si factorizamos x3=x2 x tomamos entonces
u=x+2 x=u−2du=dx x2=(u−2)2
∫0
2
√x+2x3dx=∫0
2
√ x+2x2 xdx=∫0
2
√u (u−2 )2 (u−2 )du=∫0
2
√u(u3−6u2+12u−8)du
∫0
2
(u72−6u
52+12u
32−8u
12)du=[ 29 u
92−12
7u72+ 245u52−16
3u32 ]0
2
=¿
[ 29 (x+2)92−127
(x+2)72+ 245
(x+2)52−16
3(x+2)
32 ]0
2
=1664+512√2315
=7.581
Donde los limites inferiores y superiores quedan
y
Entonces con esto
u=6 xdu=6dx→ du6
=dx
∫ e6 xdx=∫ eudu=16∫eudu=1
6eu=1
6e6x
∫ Inxdx=xInx−x
¿ [16 e6 x+xInx−x−16 e6 x−xInx+x ]02
=[16 e6(2)+2∈2−2−16 e6 (0 )−0∈0+0 ]
¿ [ 16 e12+2∈2−2−16 e0−0+0 ]=[ 16 e12+2∈2−2−16 (1)]=16 e12+2∈2−136 ≈27125.018
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