física I
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
FACULTAD DE INGENIERIA GEOLOGICA MINERA Y METALURGICA
CHOQUES
EXPOSITOR: ING. EFRAIN CASTILLO ALEJOS
02 DE OCTUBRE DEL 2012
OBJETIVOS
- Que el estudiante comprenda el fenómeno de las colisiones y el tipo de colisiones.
- Que entendamos que es el coeficiente de restitución.
- Entender algunas aplicaciones cuando la masa varia
COLISIONES ELASTICAS
En el fenómeno de colisión entre 2 cuerpos existen fuerzas activas y reactivas de magnitudes muy grandes durante un intervalo de tiempo muy corto a esto se le conoce también como Choques.
Sea m1 y m2 son las masas de los cuerpos, entonces la conservación de la cantidad de movimiento establece que:m1v1i + m2v2i = m1v1f + m2v2f
Donde v1i, v2i, v1f y v2f son las velocidades iniciales y finales de las masas m1 y m2.
m1 m2
F12F21
v1f
v1i
v2f v2i
antes
después
0dtdp
Fsist
extR
En los choques la cantidad de movimiento lineal del sistema siempre se conserva, pues las fuerzas externas, de existir, se
desprecian frente a las internas, las cuales son muy intensas mientras actúan.
0
Conservación de la cantidad de movimiento lineal
Se conserva la cantidad de movimiento p del sistema p = 0
Se conserva la energía cinética K del sistema K = 0
Clasificación de los choques
inelásticoinelásticoelásticoelástico
inelásticoinelástico plásticoplástico
K 0 K máxima
Se conserva la cantidad de movimiento p del sistema
NO se conserva la energía cinética K del sistema K no es cero
Choque plástico
p o r c o n s e r v a c i ó n d e l m o m e n t o :
'' 22112211 vmvmvmvm
p o d e m o s s u p r i m i r e l v e c t o r u n i t a r i o i
')( 212211 vmmvmvm . . . . . . ( 1 )
21
2211'mm
vmvmv
p o r c o n s e r v a c i ó n d e l m o m e n t o :
'' 22112211 vmvmvmvm
p o d e m o s s u p r i m i r e l v e c t o r u n i t a r i o i
'' 22112211 vmvmvmvm . . . . . . ( 1 ) P o r c o n s e r v a c i ó n d e l a e n e r g í a c i n é t i c a ( 2 )
222
211
222
211 '
2
1'
2
1
2
1
2
1vmvmvmvm
Choque elástico
COEFICIENTE DE RESTITUCION
El coeficiente de restitución es una medida del grado de conservación de la energía cinética en un choque entre partículas clásicas.
En una colisión frontal alineada de dos esferas sólidas (como las que experimentan las bolas de billar) las velocidades después del choque están relacionadas con las velocidades antes del choque, por la expresión:
El coeficiente de restitución es la velocidad relativa de alejamiento, dividido entre la velocidad relativa de acercamiento de las partículas.
Donde "e" es precisamente el coeficiente de restitución, que toma valores entre 0 y 1.
El valor 1 se da en un choque perfectamente elástico, donde se conserva tanto el momento lineal como la energía cinética del sistema.
El valor 0 se da en un choque perfectamente inelástico, donde sólo se conserva el momento lineal, una porción de la energía cinética inicial de las partículas se "consume" durante el choque, convirtiéndose en energía de deformación plástica y en sonido.