CAPITULO III
CARACTERIZACIÓN DEL TAMAÑO DE PARTÍCULAS
POR:
M.Sc. NATANIEL LINARES GUTIÉRREZ
DOCENTE ESME/FAIN - UNJBG
TACNA - PERÚ
2013
Email: [email protected]/02/2014MSc. Ing. Nataniel Linares G
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CARACTERIZACION DEL TAMAÑO DE PARTICULAS
OBJETIVO
• Al concluir el estudio del presente capítulo, usted estará capacitado en la toma de muestras para diferentes fines por diversos métodos, efectuar análisis granulométricos para evaluación de operaciones unitarias de reducción de tamaño, así como a partir de los datos de laboratorio representar el análisis granulométrico mediante gráficos y modelos matemáticos.
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INTRODUCCIÓN
• La evaluación de las características de las partículas de mineral es muy vital en el Procesamiento de Minerales, donde tiene mucho que ver con la forma y tamaño y este proceso de reducción de tamaño tiene como finalidad “liberar” los diferentes minerales valiosos de los no valiosos.
• El análisis de tamaño de partícula en una Planta Concentradora debe realizarse empleando métodos que sean exactos y seguros y como normalmente las partículas procedentes de los diversos productos de las operaciones de reducción de tamaño tienen una gama de características, lo cual hace imposible lograr una descripción precisa de tales productos, por ende, será necesario tener en cuenta, lo siguiente:
• El tamaño de partícula.
• El tamaño promedio de todas las partículas.
• La forma de las partículas.
• La gama de tamaños de partículas.
• Los minerales que ocurren en las partículas
• La asociación de los minerales en las partículas.
• Para obtener un buen ensaye de tamaños de partículas es necesario contar también con una buena muestra, la cual debe ser representativa y ello depende del método de muestreo que se utilice.
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CARATERIZACION DE PARTICULAS Y CONJUNTOS DE PARTICULAS
• La caracterización de partículas y conjuntos de partículas es una operación metalúrgica muy importante en el Procesamiento de Minerales (concentración de minerales, hidrometalurgia, pirometalurgia), ya que el tamaño se usa como una medida de control para la conminución que tiene como finalidad la liberación de las especies valiosas de las no valiosas contenidas en una mena.
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Min
eral valioso
Mineral d
e gangaSubliberado
Sobreliberado
Diámetro basado en una dimensión lineal
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5
Fd
Md
1A
2A
maxd
mind
Diámetro de Feret
Diámetro de Martin
Diámetro máximoy
Mínimo lineal
Valor de la distancia entre 2 paralelas tangentes a la silueta proyectada de la partículay que son perpendiculares a una dirección fija
Largo de la línea paralela a una dirección fija que divide la silueta proyectada en 2 partes iguales
DIÁMETRO NOMINAL
• Un mineral al ser fracturado, aun cuando originalmente haya sido regular, está formado por una gama de partículas de formas distintas e irregulares que no pueden ser definidas con exactitud, por lo que se opta por adoptar una forma aproximada a fin de darle una descripción adecuada que se le conoce como el diámetro nominal dn.
• Este diámetro se define ya sea en función de una propiedad real de la partícula como su volumen o el área de su superficie.
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DIÁMETRO NOMINAL
1. Diámetro de superficie 4. Diámetro de Stokes.
dS
s (3.2) d
v
gsts l
18
( ) (3.5)
2. Diámetro de volumen. 5. Diámetro de superficie específica
dV
v 6
3
(3.3) d
d
dvs
v
s
3
2 (3.6)
3. Diámetro del área proyectada.
dA
a
p
4
(3.4)
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FORMA DE LAS PARTÍCULAS
• Para caracterizar totalmente las partículas se debe indicar la forma que tienen. En efecto, la forma de las partículas puede afectar fuertemente la clasificación por tamaños. Una partícula angular puede ser clasificada en diferentes formatos según la manera en la que enfrente a la abertura de una malla o tamiz.
a) Partícula retenida.
b) Partícula pasa una abertura mucho menor que la anterior.
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OPERACIÓN DE MUESTREO
• MUESTRA. En Procesamiento de Minerales, muestra es una pequeña porción de un lote de mineral, el cual contiene todos los componentes químicos y mineralógicos, en la misma proporción que existen en el original.
MUESTREO.
• El muestreo es una operación de control metalúrgico que obligatoriamente se hace en toda Planta Concentradora que consiste en la obtención de pequeñas muestras que representan todas las cualidades del tonelaje tratado, es decir, el muestreo conduce a la obtención de una muestra representativa que permite estimar a través de ella, todas las características de un gran conjunto de mineral del que fue extraída.
• Esta operación se ejecuta con el propósito de investigar, controlar y establecer las condiciones en que se desarrollan todas las operaciones de un proceso metalúrgico extractivo.
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Lote de mena Muestra
Mineral bulk Muestra
Los elementos básicos considerados en cualquier procedimiento de muestreo son:
• Definir la característica a investigar.
• Grado de precisión requerido.
• Características de la población.
• Tamaño de la muestra requerida.
Por consiguiente, así como es importante hacer un buen muestreo que permita obtener datos confiables, reviste también trascendental importancia la preparación de las muestras la cual se puede definir como un conjunto de operaciones que deben hacerse para llevar la muestra desde su forma original hasta la forma apropiada para los estudios y/o análisis que se efectuarán con ella. Así por ejemplo, la muestra se toma para ejecutar lo siguiente:
• Análisis granulométrico y mineralógico.
• Ensaye químico.
• Análisis microscópico o mineragráfico.
• Estudios metalúrgicos.
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Caracterización de las muestras en procesamiento de minerales
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Análisis de tamañoDistribución de masa de lasfracciones de tamaño
Tamizado (seco o húmedo) Elutriación (cyclosizer) Análisis de la variedad de partículas finas.
Análisis QuímicoDistribución de los elementos en las variasfracciones de tamaño de partícula
Agrupamiento de fracciones de tamaño. Tamizado (seco o húmedo) Análisis de los elementos orgánicos e
inorgánicos.
Estudio Mineralógico
Modo de interpretación
Separación en líquidos pesados. Análisi por difracción de rayos X. Análisis: mayoría de elementos constituyentes de la
muestra. Observación: Óptica, microscópica equipada con
microscopio electrónico de barrido
Identificación de constituyentescontenidos en las fases yevaluación del grado deliberación
ETAPAS BOJETIVOSPROCEDIMIENTOS
Estudio metalúrgico Concentración de los
minerales Extracción del metal
Pruebas de concentración de flotación,gravimétrica, electromagnética, etc.
Pirometalurgia, hidrometalurgia, etc.
Las muestras que deben someterse a preparación en la industria de los minerales o mineralurgia pueden provenir de Mina y de Planta Concentradora y por lo tanto se clasifican en dos grupos:
• Muestras de mineral sólido y seco: De mina tomadas por el departamento de geología y de Planta Concentradora de algún punto de las etapas de chancado, cribado y almacenamiento.
• Muestras de pulpa: De Planta Concentradora, tomadas de algún punto de la molienda, clasificación, flotación, espesamiento, filtrado y secado.
Si la muestra es sólida seca, se sigue el siguiente procedimiento:
Si la muestra está como pulpa, se ejecuta el siguiente procedimiento:
Los factores que hacen difícil un muestreo de minerales son entre otros los siguientes:
• Gran variedad de constituyentes minerales en la mena.• Distribución dispareja de los minerales en la mena.• Variación en tamaño de las partículas constituyentes.• Variación en dureza en los distintos minerales.
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Chancado Molienda Ensaye
Espesamiento Filtrado Secado Disgregación Ensaye
METODOS DE MUESTREO
Generalmente en una Planta Concentradora, las muestras pueden ser tomadas por dos métodos, a saber:
• Muestreo manual o a mano.
• Muestreo mecánico o a máquina.
• Muestreo en línea (control automático).
• El muestreo manual es llevado a cabo por personal de Planta Concentradora o del laboratorio químico, es lento y caro, con una pronunciada tendencia a error y algunas veces se presta para el fraude.
• Este puede hacerse por: Muestreo mediante tenazas. Muestreo mediante tubos o dispositivos en
espiral Muestreo mediante cono y cuarteo. Paleo fraccionado o alternado. Rifleado.
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Izquierda: sonda para muestreo
en una relavera. Derecha:
probeta para muestreo del suelo
PREPARACION DE LA MUESTRA
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Lote
Incremento 1
Incremento 2
Incremento N
Muestreo
Muestra
general
Filtrado
Secado
Chancado
Pulverizado
Reducción de la
muestra
Preparación de la
Muestra
Ensaye Datos
Medición
• En la práctica principalmente se utiliza: Cuarteo manual
Cortador Riffle.
Cortador rotatorio
Cortador de mesa.
• El cuarteo manual debe realizarse en forma muy cuidadosa
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ConeoTronco
de
Cono
Cuarte
o
OPERACIÓN DEL MUESTREO POR CUARTEO
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PALEO FRACCIONADO Y ALTERNADO
• El paleo fraccionado es el más barato y sencillo de los métodos masivos de muestreo el cual consiste en mover el lote mediante una pala, ya sea en forma manual o mecánica, separando una muestra formada por una palada de cada N, logrando así una relación de corte t = 1/N.
• Este método puede dividirse en tres formas de llevarse a cabo:
• Paleo fraccionado verdadero.
• Paleo fraccionado degenerado.
• Paleo alternado.
• En el paleo fraccionado, las paladas extraídas de un lote se depositan en la parte superior de N montones, los cuales, al terminar con el lote M se convierten N muestras potenciales de igual volumen.
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PALEO FRACCIONADO DEGENERADO• En paleo fraccionado
degenerado, cada n-ésimapalada se deposita en el montón 1 y el resto, n-1 paladas del ciclo, se depositan en el montón 2; en consecuencia, el montón 1 es la muestra predeterminada y el montón 2 es el rechazo.
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PALEO ALTERNADO
• En el paleo alternado se ha caracterizado por N = 2 y una relación de muestreo t = ½, tal como se muestra en la figura . En este método existe la posibilidad de una desviación mayor cuando se muestrean menas gruesas, ya que una porción menor o mayor de ellos puede quedar en una de las fracciones
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RIFLEADO O CORTADOR RIFFLE
• El tamaño de partícula es de alrededor de 15 mm.
• El peso de lote desde 100 gramos hasta algunos cientos de kilos.
• El peso de muestra, hasta unos cuantos gramos.
• El material debe estar totalmente seco.
• Para la operación de un cortador riffle, es necesario tener en cuenta las reglas siguientes:
a. Al menos 12 canales.
b. Número par de canales.
c. Abertura de canales mayor que 2 veces el diámetro máximo de las partículas.
d. Alimentar o cargar lentamente, desde el centro, con el contenedor diseñado
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EL CORTADOR ROTATORIO
El cortador rotatorio consiste en un alimentador vibratorio y una mesa rotatoria con subdivisiones, las cuales se consideran como submuestras.
El único problema de este aparato es que en algunas ocasiones, al terminar la operación, queda un remanente de material fino en el alimentador.
El cortador rotatorio06/02/2014MSc. Ing. Nataniel Linares G
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EL CORTADOR DE MESA
• EL CORTADOR DE MESA. La mesa es vibratoria. Este dispositivo tiene, a veces, el mismo problema que el cortador rotatorio.
El cortador de mesa
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MUESTREADOR A MÁQUINA
El muestreo a máquina se lleva a cabo en equipos denominados muestreadores mecánicos que en su mayoría son automáticos, los cuales operan por el movimiento de un mecanismo colector a través del material a muestrearse que cae de una faja transportadora o tubería.
En estos equipos es importante que:
• El frente del mecanismo colector o cortador se presente en ángulos rectos a la corriente.
• El cortador cubra la corriente
• El cortador se mueva a velocidad constante.
• El cortador sea bastante grande para pasar la muestra.
• El intervalo de tiempo debe ser predeterminado.
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CORTADORES DE MUESTRAS DE FLUJO CONTINUO
• Los cortadores de muestras que se utilizan en plantas de beneficio de minerales, en el caso de flujo continuo, deben seguir las reglas siguientes, para garantizar la equiprobabilidad:
a) Deben ser verticales. b) Las caras deben ser perpendiculares al flujo. c) Las caras cortadoras deben estar centradas con respecto al
flujo y perpendiculares al movimiento. d) La velocidad, la cual también debe seguir ciertas reglas que
no se explicitará aquí (en todo caso la experiencia indica que debe ser inferior a 0.6 m/s), debe ser uniforme.
• Para el diseño de estos equipos hay que considerar que el centro de gravedad de la partícula es el que determina si ésta es cortada o no. Luego el diseño de los bordes debe ser afilado
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Por otra parte el ancho del cortador debe considerar el efecto que se muestra en la figura V.3 (efecto de rebote). Para ello se debe utilizar: d>3dm (Dm = diámetro de partícula máximo). Para mayor seguridad se recomienda d>4dm
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Cortador
El diseño del cortador
debe considerar los
choques de la partícula.
Efecto de rebote
MUESTREADORES AUTOMÁTICOS
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Cualquiera sea el tipo de muestreador en general debe cumplir las siguientes condiciones:
• Debe tomar la corriente completa de material en cada punto de la trayectoria y debe pasar a través de toda la corriente.
• Debe tener lados paralelos y moverse en ángulo recto a la corriente de material.
• La abertura debe tener un ancho por lo menos de 4 veces mayor que la partícula más grande del material a muestrear.
• La velocidad a través de la corriente debe ser constante y de una magnitud tal que altere lo menos posible el flujo de material.
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ANALISIS GRANULOMÉTRICO
El análisis granulométrico es una operación de control metalúrgico que tiene por objeto estudiar la composición granular de las mezclas de minerales con el fin de conocer el tamaño promedio de partículas, su volumen y su superficie, además, en la medida de lo posible, debe conocerse la forma aproximada de la partícula, tal como:
• Acicular: Forma de aguja.
• Cristalina: Forma geométrica libremente formada en un medio fluido.
• Angular: Forma puntiaguda.
• Dentrítica: Ramificaciones en forma cristalina.
• Fibroso: Regular o irregularmente filamentado.
• Escamoso: En forma de hojas o láminas.
• Granular: Tiene aproximadamente una misma forma irregular equidimensional.
• Irregular: Carece de cualquier simetría.
• Modular: Tiene forma redonda irregular
• Esférica: Forma globular.06/02/2014MSc. Ing. Nataniel Linares G
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Análisis Granulométrico
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29Muestra
Lote
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TAMICES Y MALLA
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SERIES DE MALLAS
• Desde 1962 los tamices se designan por el tamaño de la abertura, que ofrece directamente al operario la información que necesita. Asimismo se conocen las siguientes series:
• Serie TYLER Americana
• Serie ASTM-E-11-61 Americana• Serie AFNOR Francesa
• Serie BSS-410 Británica• Serie DIN-4188 Alemana
• Cuando no se tiene mallas o las partículas son mayores a 4” se mide la longitud más grande, tal como se muestra en el esquema a)
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SET DE MALLAS O TAMICES
xi -1 = 2 xi = Malla inmediata superior.
xi = Abertura de malla base.
xi + 1 = xi / 2 = Malla inmediata inferior.
.
.
xi - 4 = 2122x = 300 m m48
xi -3 = 2 150 = 212 m m65
xi - 2 = 2 106 = 150 m m100
xi -1 = 2 75 = 106 m m150
xi = 75 m malla base m200
xi + 1 = 75/ 2 = 53 m m270
xi + 2 = 53/ 2 = 38 m m 400
xi + 3 = 38/ 2 = 27 m m 600
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LIMPIADOR ULTRASÓNICO DE TAMICES
• Este equipo produce vibraciones ultrasónicas que hace que los elementos contaminantes adheridos al tamiz se desprenden del marco y del centro del cuerpo.
• Apto para tamices de 8" ó 20 cm. de diámetro
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Presentación de datos de análisis granulométrico (ANGRA)
NUMERO DEMALLA
ABERTURA
DE MALLA EN m
xi
PESO
RETENIDO EN g
wi
% RETENIDO
PARCIAL f(xi)
% RETENIDO
ACUMULADO G(xi)
% PASANTE
ACUMULADO F(xi)
xo 0,00 0,00 0,00 100,00
x1 w1 f(x1) G(x1) F(x1)
x2 w2 f(x2) G(x2) F(x2)
x3 w3 f(x3) G(x3) F(x3)
x4 w4 f(x4) G(x4) F(x4)
. . . . .
. . . . .
. . . . .
xn - 1 wn - 1 f(xn - 1) G(xn - 1) F(xn.-1)
xn wn f(xn) G(xn) F(xn)
xn + 1 wn + 1 f(xn - 1) G(xn + 1) F(xn + 1)
TOTAL W 100,00 - -06/02/2014MSc. Ing. Nataniel Linares G
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Presentación de datos de análisis granulométrico
• En esta tabla se nota lo siguiente:
• 1) xn + 1 = 0 ciego (3.2) 5) F(xi) = fj = 100 - G(xi) (3.6)
• 2) W = wi (3.3) 6) G(xi) = fj = f(x1) + f(x2) + … + f(xi) (3.7)
• 3) f(xi) = (wi/W)x 100 (3.4) 7) G(xn + 1) = 100 (3.8)
• 4) f(xi) = 100 (3.5) 8) G(xi) + F(xi) = 100 (3.9)
• f(xi).- Es el porcentaje en peso de mineral retenido en cada malla, referido al peso total de mineral tamizado, considerado como muestra representativa.
• G(xi).- Es el porcentaje acumulado retenido, es decir, está constituido por todo el mineral que tiene un tamaño de partícula mayor que la abertura del orificio de una malla X cualquiera de la serie de tamices tomada. Es el mineral rechazado por esta malla.
• F(xi).- Es el porcentaje acumulado pasante, es decir, está constituido por todo el mineral que tiene un tamaño de partícula menor que la abertura del orificio de una malla X cualquiera de la serie de tamices tomada. Es el mineral que pasó a través de esta malla.
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PRESENTACIÓN NUMÉRICA DEL ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO
Abertura µm Masa, g % Parcial % Acum. Retenido % Acum. Pasante
xi wi f(xi) G(xi) F(xi)
2800 0 0
2360 12,3 3,1 3,1 96,9
1700 67,6 16,9 20,0 80,0
1180 68,8 17,2 37,2 62,8
850 55,6 13,9 51,1 48,9
600 40,8 10,2 61,3 38,7
425 32,8 8,2 69,5 30,5
300 25,6 6,4 75,9 24,1
212 18 4,5 80,4 19,6
150 15,2 3,8 84,2 15,8
106 12,4 3,1 87,3 12,7
75 7,6 1,9 89,2 10,8
-75 43,3 10,8 100,0 0
400 10006/02/2014MSc. Ing. Nataniel Linares G
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Representación gráfica del análisis granulométrico en papel Semi-logaritmo
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40
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
10 100 1000 10000
% A
cu
mu
lad
o G
(x),
F(x
)
Tamaño de particulas, en micrones
Representación gráfica del ANGRA
% Parcial f(xi) % Acum. Retenido G(xi) % Acum. Pasante F(xi)
F(x)
G(x
)
Representación gráfica del análisis granulométrico en papel Log-log
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41ANGRA
1
10
100
10 100 1000 10000
Tamaño de partícula en micrones
% A
cu
mu
lad
o
F(x
)
COMPARACIÓN DE ESCALAS
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REPRESENTACION MATEMATICA DEL ANALISIS GRANULOMETRICO
• Los resultados de un análisis granulométrico pueden ser generalizados y correlacionados por expresiones matemáticas denominadas “funciones de distribución de tamaños” que relacionan el tamaño de partícula (abertura de malla), con un porcentaje en peso, que generalmente es el acumulado retenido o el pasante.
• Existen más de 06 funciones de distribución de tamaño, pero las más utilizadas en procesamiento de minerales son tres:
1. Función de distribución de Gates-Gaudin-Schuhmann (G-G-S).
2. Función de distribución de Rosin -Rammler (R-R).
3. Función de distribución de los tres parámetros.06/02/2014MSc. Ing. Nataniel Linares G
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Función de distribución de Gates-Gaudin-Schumann (G-G-S )
• Esta función se obtiene de comparar o relacionar los valores del porcentaje acumulado pasante F(xi) con el tamaño de partícula o abertura de malla de la serie utilizada. El modelo matemático propuesto es:
• Donde:
• F(x) = % en peso acumulado pasante por cada malla.• x = Tamaño de partícula en micrones.• xo = Módulo de tamaño el cual indica el tamaño teórico
máximo de partículas en la muestra.• a = Módulo de distribución.
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Fx
xxo
a
( )
100
Una forma habitual de representar la distribución granulométrica G.G.S es un gráfico log-log, tal como se muestra en la fig.3.4, donde en las ordenadas se plotea el log F(x) y en las abscisas se plotea el log(x), y como podemos ver, es una línea recta, la cual se origina debido a que:
Fx
xx
o
a
a
( )
100
es transformada en el papel logarítmico en:
log log log( )Fx
a xx
o
a
100 (3.16)
donde si hacemos un cambio de variable, tendremos:
Y = log F(x)
X = log x
A = log100
xo
a
Constante.
De donde se obtiene el valor de xo mediante la siguiente expresión:
log 100 - a log xo = A
xo
A
a
10
2
B = a pendiente de la recta Luego:
Y = A + BX (3.17) que es la ecuación de una línea recta.
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Representación gráfica de la función Gates-Gaudin-Schumann (G-G-S)
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1
1 10 100 1000
10
100
F(x)
Tamaño de partícula en micrones (escala log)
Po
rce
nta
je A
cu
mu
lad
o p
asa
nte
(e
sca
la lo
g)
log[100/xo
a]
m = b
m
xo
FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN DE ROSIN-RAMMLER (R-R)
• Al efectuar un análisis granulométrico de algún producto de reducción de tamaño de partícula mineral, se obtiene un conjunto de datos experimentales de tamaño de partícula o abertura de malla y su respectivo porcentaje acumulado fino o pasante, los cuales se ajustarán a una distribución de Rossin-Rammler, si cumplen la
siguiente expresión
Donde:
F(x) = Porcentaje acumulado pasante.
xr = Es el módulo de tamaño
m = Es el módulo de distribución.06/02/2014MSc. Ing. Nataniel Linares G
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Esta ecuación se puede escribir también como:
Fx
xxr
m
( ) exp
100 100
o
100 100
Fx
xxr
m
( ) exp
Gx
xxr
m
( ) exp
100 (3.19)
100
G
x
xx r
m
( )
exp
Aplicando logaritmo natural a ambos lados tenemos:
ln( )
100
G
x
xx r
m
Luego, aplicando logaritmo decimal a ambos lados, se obtiene:
logln log log( )
100
Gm x m x
xr
(3.20)
si se gráfica el log ln[100/G(x)] vs log x se obtendrá una línea recta de la forma: Y = A + BX si hacemos:
Y = log ln[100/G(x)]
A = - m log xr De donde se obtiene el valor de xr.
xr
A
m
10
B = m
X = log x
Luego:
Y = A + BX
que es la ecuación de una línea recta.
Como el método es tedioso para graficar, existe un papel especial para hacer el gráfico de este modelo, llamado papel de Rosin - Rammler, en el cual se plotea directamente x y G(x).
En comparación con el método log-log de G.G.S, la gráfica de R-R agranda las regiones abajo del 25 % y arriba del 75 % del acumulativo de finos y se contrae en la región de 30 a 60 %.
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En comparación con el método log-log de G.G.S, la gráfica de R-R agranda las regiones abajo del 25 % y arriba del 75 % del acumulativo de finos y se contrae en la región de 30 a 60 %. Sin embargo, se ha demostrado que esta contracción es insuficiente para causar efectos adversos. En este gráfico se aprecia que para x = xr
• F(x) = 100 [1 - exp(-1) ] = 63,21
• G(x) = 100 exp(-1) = 36,79
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49
63,2136,79
F(x)G(x)
x = xr
Tamaño de partícula en micrones
Po
rce
nta
je a
cu
mu
lad
o r
ete
nid
o
Po
rce
nta
je A
cu
mu
lad
o P
asa
nte
0,1
99,99
99,99
0,1
FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN DE TRES PARÁMETROS
Esta función fue deducida por C. Harris y está dada por:
• Donde:
• s = Parámetro de distribución de tamaño.
• r = Parámetro de sesgamiento de distribución.
• xm = Tamaño máximo de partícula.
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50
rs
mx
xxF
11)(
APLICACIONES DE LOS GRAFICOS DE ESTAS FUNCIONES
• Se tienen las siguientes aplicaciones
1. En la determinación de las eficiencias comparativas de unidades de chancado y molienda.
2. Las áreas superficiales de las partículas se determinan mediante el análisis de malla.
3. La estimación de la potencia requerida para chancar y/o moler una mena desde un tamaño de alimentación hasta un tamaño de producto determinado.
4. El cálculo de la eficiencia de clasificación por tamaños de un clasificador o hidrociclón se estima con acertada precisión.
5. El cálculo de la eficiencia de molienda por mallas.
6. El cálculo del D50 para el transporte de pulpas.
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MUCHAS GRACIAS POR SU ATENCIÓN
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