8/11/2019 Capitulo 11B Metodo Lineas Paralelas
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GEOMETRA
DESCRIPTIVA
Segunda Edicin
Geometra
Descriptiva
Autor:
Vctor Vidal Barrena
Universidad
Nacional de Ingeniera
CAPTULO
2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada
11Mtodo de
Lneas
Paralelas
8/11/2019 Capitulo 11B Metodo Lineas Paralelas
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2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada
GEOMETR A DESCRIPTIVASegunda
Edicin
Vctor Vidal Barrena
10 - 2
10.1 DESARROLLO
El Desarrollo de una superf icie es laF igura Plana que se obtiene al Desdoblarse
o Desenrollarse su superf icie total en un
plano. La Figura Plana Resultante da elTamao Real de todas las superf icies de la
figura, conectadas de tal manera que al
doblarlas o construir las se obtiene la formade la f igura.
S
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2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada
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Edicin
Vctor Vidal Barrena
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10.1 DESARROLLO
Slo las superf icies consti tuidas porplanos o por superficies de curvaturasimple pueden ser desenrolladas, lasf iguras de doble curvatura y las superf icies
alabeadas no son desarrollables, pero enalgunos casos pueden serlo en formaaproximada. Las aplicaciones Prcticas se
presentan en la industr ia aeronutica y entrabajos en hojas metlicas (ductos deventi lacin, etc.)
SE
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Prisma
SE
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5/752014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada
GEOMETR A DESCRIPTIVASegunda
Edicin
Vctor Vidal Barrena
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Enrollamiento Imaginario de un Prisma
SE
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6/752014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada
GEOMETR A DESCRIPTIVASegunda
Edicin
Vctor Vidal Barrena
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Cilindro
SE
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7/752014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada
GEOMETR A DESCRIPTIVASegunda
Edicin
Vctor Vidal Barrena
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Enrollamiento Imaginario de un Cilindro
GEOMETR A DESCRIPTIVASE
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8/752014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada
GEOMETR A DESCRIPTIVASegunda
Edicin
Vctor Vidal Barrena
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Pirmide
GEOMETR A DESCRIPTIVASE
V t Vid l B
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9/752014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada
GEOMETR A DESCRIPTIVASegunda
Edicin
Vctor Vidal Barrena
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Enrollamiento Imaginario de una Pirmide
GEOMETR A DESCRIPTIVASe
Ed
V t Vid l B
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10/752014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada
GEOMETR A DESCRIPTIVASegunda
Edicin
Vctor Vidal Barrena
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Cono
GEOMETR A DESCRIPTIVASe
Ed
V t Vid l B
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11/752014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada
GEOMETR A DESCRIPTIVAegunda
dicin
Vctor Vidal Barrena
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Enrollamiento Imaginario de un Cono
GEOMETR A DESCRIPTIVASe
Ed
Vctor Vidal Barrena
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt8/11/2019 Capitulo 11B Metodo Lineas Paralelas
12/752014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada
GEOMETR A DESCRIPTIVAegunda
dicin
Vctor Vidal Barrena
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10.1.1 Clasificacin de los Desarrollos
Los desarrollos se clasifican en cuatro gruposgenerales segn el tipo de superficie o el mtodoempleado para construirlos, siendo estos:
Mtodo Radial
Mtodo de Lneas Paralelas
Mtodo por Triangulacin
Mtodo Aproximado
GEOMETR A DESCRIPTIVASe
Ed
Vctor Vidal Barrena
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GEOMETR A DESCRIPTIVAegunda
dicin
Vctor Vidal Barrena
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Mtodo que seuti l iza para Prismasy Cilindros, que se
caracter izan por quesus aristas o
elementos laterales
de cada uno, son
Paralelos
MTODO DE LNEAS PARALELAS
GEOMETR A DESCRIPTIVASe
Ed
Vctor Vidal Barrena
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GEOMETR A DESCRIPTIVAegunda
dicin
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MTODO DE LNEAS PARALELAS
Estos slidos se desarrollanconservando su paralel ismo. I nterviene
tambin la perpendicular idad en
cualquier seccin de los lados comunesmencionados, tomada en ngulos rectos
con respecto a las aristas laterales.
GEOMETR A DESCRIPTIVASe
Ed
Vctor Vidal Barrena
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GEOMETR A DESCRIPTIVAgunda
dicin
Vctor Vidal Barrena
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MTODO DE LNEAS PARALELAS
Se desarrol la en una lnea a la quese denomina Lnea de Despl iegue o de
desarrollo, y todas las aristas ogeneratrices en el desarrollo son
perpendiculares a ella.
GEOMETR A DESCRIPTIVASeg
Ed Vctor Vidal Barrena
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GEOMETR A DESCRIPTIVAgunda
icin
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Desarrollo De Un Prisma Recto Truncado
Para desarrollar un Prisma RectoTruncado, se deben conocer: lasdimensiones verdaderas de todas las aristaslaterales, as como las formas reales de lasbases superior o inferior, las posicionesrelativas de las aristas laterales conrespecto a un corte recto y el permetro del
corte recto del prisma o las distanciasperpendiculares entre las aristas laterales.
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GEOMETR A DESCRIPTIVASeg
Edi Vctor Vidal Barrena
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GEOMETR A DESCRIPTIVAgunda
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Desarrollo De Un Prisma Recto Truncado
GEOMETR A DESCRIPTIVASeg
Edi Vctor Vidal Barrena
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GEOMETR A DESCRIPTIVAgunda
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Desarrollo De Un Prisma Recto Truncado
GEOMETR A DESCRIPTIVASeg
Edic Vctor Vidal Barrena
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Desarrollo De Un Prisma Recto Truncado
GEOMETR A DESCRIPTIVASeg
Edic Vctor Vidal Barrena
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Desarrollo De Un Prisma Recto Truncado
GEOMETR A DESCRIPTIVASeg
Edic Vctor Vidal Barrena
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GEOMETR A DESCRIPTIVAunda
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Desarrollo De Un Prisma Recto Truncado
GEOMETR A DESCRIPTIVASegu
Edic Vctor Vidal Barrena
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GEOMETR A DESCRIPTIVAunda
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Desarrollo De Un Prisma Recto Truncado
GEOMETR A DESCRIPTIVASegu
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Desarrollo De Un Prisma Recto Truncado
GEOMETR A DESCRIPTIVASegu
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Desarrollo De Un Prisma Recto Truncado
GEOMETR A DESCRIPTIVASegu
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Vctor Vidal Barrena
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Desarrollo De Un Prisma Recto Truncado
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Vctor Vidal Barrena
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Desarrollo De Un Prisma Recto Truncado
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Edici
Vctor Vidal Barrena
i
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GEOMETR A DESCRIPTIVAnda
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Desarrollo De Un Prisma Recto Truncado
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GEOMETR A DESCRIPTIVAnda
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Para desarrol lar un Prisma Oblicuo,se debe conocer las dimensiones
verdaderas de las aristas laterales, luego en
cualquier lugar conveniente de la vista
frontal, se introduce el plano de corteperpendicular a las aristas laterales que
determinan la seccin recta 1,2,3,4 que se
desarrollara a lo lardo de la lnea dedesarrollo.
Desarrollo De Un Prisma Oblicuo
GEOMETR A DESCRIPTIVASegun
Edici
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D ll D U P i Obli
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n
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Desarrollo De Un Prisma Oblicuo
PROBLEMA:
En la siguientef igura se dan las vistas
Horizontal y Frontal
de un Prisma Oblicuode base cuadrangular,
se desea desarrol lar la
superficie lateral del
prisma dado.
GEOMETR A DESCRIPTIVASegun
Edici
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D ll D U P i Obli
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Desarrollo De Un Prisma Oblicuo
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Desarrollo De Un Prisma Oblicuo
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Desarrollo De Un Prisma Oblicuo
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egund
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Desarrollo De Un Prisma Oblicuo
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Desarrollo De Un Prisma Oblicuo
GEOMETR A DESCRIPTIVAS
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Desarrollo De Un Prisma Oblicuo
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Desarrollo De Un Prisma Oblicuo
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Vctor Vidal Barrena
Desarrollo De Un Prisma Oblicuo
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Desarrollo De Un Prisma Oblicuo
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Desarrollo De Un Prisma Oblicuo
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Desarrollo De Un Prisma Oblicuo
GEOMETR A DESCRIPTIVAS
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Vctor Vidal BarrenaDesarrollo De Un Prisma Oblicuo
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Desarrollo De Un Prisma Oblicuo
GEOMETR A DESCRIPTIVAS
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Vctor Vidal BarrenaDesarrollo De Un Prisma Oblicuo
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Desarrollo De Un Prisma Oblicuo
GEOMETR A DESCRIPTIVAS
egunda
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Vctor Vidal BarrenaDesarrollo De Un Prisma Oblicuo
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es o o e U s Ob cuo
GEOMETR A DESCRIPTIVAS
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GEOMETR A DESCRIPTIVAS
egunda
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Vctor Vidal BarrenaDesarrollo De Un Cilindro Recto Truncado
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Para desarrollar un Cilindro RectoTruncado se debe conocer las dimensionesverdaderas de los elementos del cilindro
que sern var iables, las formas reales delas bases super ior e infer ior y la lnea de
desarrollo debe ser igual a la
circunferencia del cil indro.
GEOMETR A DESCRIPTIVAS
egunda
E
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Vctor Vidal Barrena
Desarrollo De Un Cilindro Recto Truncado
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a
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PROBLEMA:
En la siguientef igura se dan las vistas
Horizontal y Frontal
de un Cilindro rectotruncado, se desea
desarrollar la
superficie lateral del
Cil indro dado.
GEOMETR A DESCRIPTIVAS
egunda
E
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Vctor Vidal BarrenaDesarrollo De Un Cilindro Recto Truncado
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GEOMETR A DESCRIPTIVAS
egunda
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Vctor Vidal BarrenaDesarrollo De Un Cilindro Recto Truncado
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GEOMETR A DESCRIPTIVAS
egunda
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Vctor Vidal BarrenaDesarrollo De Un Cilindro Recto Truncado
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GEOMETR A DESCRIPTIVAS
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Vctor Vidal BarrenaDesarrollo De Un Cilindro Recto Truncado
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GEOMETR A DESCRIPTIVA
S
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Vctor Vidal BarrenaDesarrollo De Un Cilindro Recto Truncado
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2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 51
GEOMETR A DESCRIPTIVA
S
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Vctor Vidal BarrenaDesarrollo De Un Cilindro Recto Truncado
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2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 52
GEOMETR A DESCRIPTIVA
S
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Vctor Vidal BarrenaDesarrollo De Un Cilindro Oblicuo
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2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 53
Para desarrollar un Cilindro
Obl icuo, se deben conocer las dimensionesverdaderas de las generatrices, luego encualquier lugar conveniente de la vista
frontal (Vista de canto del Cilindrooblicuo), se introduce el plano de corteperpendicular a las aristas laterales quedeterminan la seccin Recta 1,2,3, quedesarrol lar a lo largo de la lnea dedesarrollo.
GEOMETR A DESCRIPTIVA
S
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Vctor Vidal BarrenaDesarrollo De Un Cilindro Oblicuo
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2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 54
PROBLEMA:
En la siguientef igura se dan las vistasHor izontal y Frontal deun Cilindro Oblicuo
que tiene crculosHorizontales por bases:se desea desarrollar lasuperficie lateral delCil indro dado.
GEOMETR A DESCRIPTIVA
S
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Vctor Vidal BarrenaDesarrollo De Un Cilindro Oblicuo
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt8/11/2019 Capitulo 11B Metodo Lineas Paralelas
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2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 55
GEOMETR A DESCRIPTIVA
S
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Vctor Vidal BarrenaDesarrollo De Un Cilindro Oblicuo
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GEOMETR A DESCRIPTIVA
Segunda
Edicin
Vctor Vidal BarrenaDesarrollo De Un Cilindro Oblicuo
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt8/11/2019 Capitulo 11B Metodo Lineas Paralelas
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2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 57
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt8/11/2019 Capitulo 11B Metodo Lineas Paralelas
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GEOMETR A DESCRIPTIVA
Segunda
Edicin
Vctor Vidal BarrenaDesarrollo De Un Cilindro Oblicuo
8/11/2019 Capitulo 11B Metodo Lineas Paralelas
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2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 59
GEOMETR A DESCRIPTIVA
Segunda
Edicin
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2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 60
GEOMETR A DESCRIPTIVA
Segunda
Edicin
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GEOMETR A DESCRIPTIVA
Segunda
Edicin
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GEOMETR A DESCRIPTIVA
Segunda
Edicin
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GEOMETR A DESCRIPTIVA
Se
gunda
Ed
icin
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http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt8/11/2019 Capitulo 11B Metodo Lineas Paralelas
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2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 64
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GEOMETR A DESCRIPTIVA
Se
gunda
Ed
icin
Vctor Vidal BarrenaDesarrollo De Un Cilindro Oblicuo
8/11/2019 Capitulo 11B Metodo Lineas Paralelas
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2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 66
GEOMETR A DESCRIPTIVA
Se
gunda
Ed
icin Vctor Vidal BarrenaDesarrollo De Un Cilindro Oblicuo
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GEOMETR A DESCRIPTIVA
Se
gunda
Ed
icin Vctor Vidal BarrenaDesarrollo De Un Cilindro Oblicuo
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt8/11/2019 Capitulo 11B Metodo Lineas Paralelas
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2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 68
GEOMETR A DESCRIPTIVA
Se
gunda
Ed
icin Vctor Vidal BarrenaPROBLEMAS RESUELTOS
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2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada
PROBLEMAS
RESUELTOS
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GEOMETR A DESCRIPTIVA
Se
gunda
Ed
icin Vctor Vidal Barrena
PROBLEMA 11.1:
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt8/11/2019 Capitulo 11B Metodo Lineas Paralelas
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2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada
JK Es el eje de un prisma oblicuo
que tiene bases horizontales la base
superior es ABCD. Desarrollar la
superficie lateral.
J(2.5, 6, 14) K(6, 1, 17.5) A(1, 6, 13)B(1, 6, 15) C(2.5, 6, 15)
D(4, 6, 14) E(4, 6, 12.5)00
GEOMETR A DESCRIPTIVA
Se
gunda
Ed
icin Vctor Vidal Barrena
GRAFICO DE LOS PUNTOS
QH RH
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2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada
CH
BH
J
F
FB
A
HA
Q PF F SKF TFF
F
HDCFFJ EFF
EH
DH H
PH
SKH
TH
H
15
1
1
6
12.5
14
13
62.5 4
17.5
GRAFICO DE LOS PUNTOS
GEOMETR A DESCRIPTIVA
Se
gunda
Ed
icin Vctor Vidal Barrena
SOLUCION
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt8/11/2019 Capitulo 11B Metodo Lineas Paralelas
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2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada
FD FE
HJ
JF
KH
KF
HA
FA
HB
FB
HC
FC
HD
HE
HP
HQ HR
HS
HT
FPQF TFFS
1D
1E
1B
1A
1C
A1
D2
2E
2A
2B
C2
a
b
cd
e
X
Y
1T1Q1R
1S
1P
2S
2T
2P2Q
1
12
H
F
H
1
4
13
1
14
2.5
6
17.5
61
15
12.5
ED
a
Y
ed
C
B
cba
X
A A
T
S
Q
R
P P
GEOMETR A DESCRIPTIVA
Se
gunda
Ed
icin Vctor Vidal Barrena
PROBLEMA 11.2:
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt8/11/2019 Capitulo 11B Metodo Lineas Paralelas
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2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada
ABC y ABC Son los extremos de
un prisma dado. Desarrollar la
superficie lateralA(5, 7, 14), B(2, 5, 15) , C(3.5, 3,
13) ,A(9, 6, 19).
GEOMETR A DESCRIPTIVA
Se
gunda
Ed
icin Vctor Vidal BarrenaSOLUCION
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt8/11/2019 Capitulo 11B Metodo Lineas Paralelas
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2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada
grafico de los puntos
GEOMETR A DESCRIPTIVA
Se
gunda
Ed
icin Vctor Vidal BarrenaSOLUCION
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2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada
solucion final
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt