Cuaderno de Actividades: Física II
7)7) Campo Magnético.Campo Magnético. Ley de AmpereLey de Ampere
Lic. Percy Víctor Cañote Fajardo
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7.1) Interacción de campos magnéticos
i) Conocimiento histórico de la IM
IE 25s 1ra
en desarrollarse IM 42s después
IE qIM I
IM:Magnetita {FeO, Fe2O3}
Tierra:
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De acuerdo a esta analogía con los polos geográficos, PG, se renombran los extremos de las barras de magnetita como PN magnético (PMN PN) y PS magnético ( PSM PS)
ii) Experimentos importantes
j) HC Oersted, 1820
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PN
PS
EG
PS
PN
EMPNG
PSG
r Ir
I
B
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No se tiene certeza del montaje experimental usado por Oersted, es más, el experimento hipotético es extremadamente sensible.
jj) Polaridad de la “I”
circulación
Circulaciones contrarias
Circulaciones iguales
iii) ¿Cómo debe ser la fuerza que representa a esta interacción magnética?
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I1 I2
q q
q
____
eFEq
v
q
FmB
v
q
I
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Los cambios en el espacio producidos por la distribución de serán descritos
por un campo magnético, , asociado a una fuerza magnética, , mediante
la siguiente ecuación:
, si
En adelante toda distribución de I estaría enlazada a un campo
iv) Generalización de la fuerza para una distribución de Is
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IB
I: distribución de Is
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Obteniendo la ecuación de fuerza para corrientes filiformes,
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IB
N
vJ
dFm
dq
dV
dl
A
I
C
D
dV
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Si C=D:
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IC
“elemento del circuito”, describe espacialmente al C.
es la corriente en C.
:I dl
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v) Torque sobre una I
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I
I
__
B
__
mF
A m
I
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I
m
p
<>I
p m
: Simetrías
IE IM
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7.2) 7.2) LeyLey dede BiotBiot yy SavartSavart
Esta ley permite conocer el campo partiendo de una ecuación empírica para la fuerza magnética entre circuitos de Is,
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B
dl
I m
mF
__
mF
Fm,21
r1
r2
dl2C2
B
I2
dl1I1
C1
I
m
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Comparando…
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I
r’
dl
C
P
Br
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0 : permeabilidad magnética del vacío
EjercicioEjercicio: : Calcule el B debido a la línea de I,Calcule el B debido a la línea de I,
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I
r
r’
dl
P
y
x
z
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Recordando…
Introduciendo el vector y la integral,
Resulta,
7,3) 7,3) LíneasLíneas dede induccióninducción, LI, LI
Sinteticemos las simetrías,
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y
x
zr e
ˆre
P
ˆ ˆˆ { }
ˆ ˆ ˆ{ cos }
y xu i j
r r
sen i j e
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i) Definición de LIi) Definición de LI
Son líneas que describen la distribución del campo magnético debido a una distribución de corrientes I.
ii) Características de las LIii) Características de las LI
j) Son cerradas y con circulación.
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PN
PS
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jj) No se cruzan.
jjj) El tangente a las LI y orientado según su circulación.
jv) La distribución de las LI relacionadas con la uniformidad e intensidad de B .
k) La uniformidad de las LI de acuerdo a la uniformidad del .
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P
PB
1
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kk) La densidad de LI vinculada a la .
El conocimiento de las LI para las distribuciones de I permitirá obtener información valiosa del , lo que permitirá para distribuciones de I especiales, simplificar la obtención de los .
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2
11 2B B
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Ejemplos de LI:
*LI: I filiforme*LI: I filiforme
*LI: I planares*LI: I planares
7,4) 7,4) LeyLey circuitalcircuital dede AmpereAmpere
Esta ley establece la proporcionalidad entre la integral de línea del y la corriente encerrada por dicha línea. Esta línea es un circuito matemático, C,
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I
IA
I
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Ejercicio: Igual al ejercicio ultimo…
Como las Is están asociadas a los , estas Is deben de
generalizarse para todas las superficies, de la siguiente forma,
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dlB
IA
C
C
Bdl
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I=IC + ID IC: I de conducción, IID: I de desplazamiento
Caso interesante:
Donde las ID están definidas por,
Con lo cual,
I=IC + ID
Es la Ecuación circuital de Ampere- Maxwell
7,5) 7,5) EnergíaEnergía magnéticamagnética enen elel RR 33
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E
IDI=IC
CB
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