INGENIERIA CIVIL CONCRETO ARMADO I UNPRG
PROYECTO EDIFICIO EDUCACIONAL - 2 PISOS
ESPECIFICACIONES TÉCNICAS: PROYECTO ESCUELA 2 NIVELES
DATOS GEOMÉTRICOS : PESO POR METRO CUADRADO
Largo: 14.95 m Escuela(S/C) 350 Kg/m²
Ancho: 11.05 m Aligerado (0.20cm) 300.00
Nº Porticos X-X 4 Espesor de P. Muerto: 0.050 m
Nº Porticos Y-Y 3 Ancho tabiqueria: 0.15 m
Nº Pisos 2.00 P. Tab.Eq. 2º piso: 400 Kg/m²
Altura Entrepiso 2.60 m
CARACTERISTICAS DE MATERIALES Azotea: S/C 120 Kg/m²
P. Esp. Muro de Albañiler 1800 Kg/m³ CARACTERISTICAS DE LA ZONA
Resistencia a la compresi 210 Kg/cm² Uso: Edificaciones Comunes
P. Esp. Del Cº: Γc 2400 Kg/m³ Suelo: Suelos Intermedios
Esfuerzo de fluencia del 4200 Kg/cm² P. Esp. Del Cº: simple 2000 Kg/m³
PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
1. PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSA ALIGERADA Se utilizará la dimensión de la mayor luz
Luz Libre: 3.50 m
Peralte de Luz Libre / 25
0.140 m
Usamos0.200 m
2. PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS
2.1 VIGAS PRINCIPALES (EJES 2-3-4-5-6-7) EJE Y - Y
b min = 0.25 m
Luz Libre: 4.45 m
Altura de V Luz Libre / 12
0.371 m
Usamos h = 0.40 m
b = 0.25 m
2.2 VIGAS SECUNDARIAS (EJES A-B-C-D) EJE X - X
b min = 0.25 m
Luz Libre:
3.75 m
Altura de V Luz Libre / 14
0.268 m
Usamos h = 0.30 m
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b = 0.25 m
2.3 VIGAS EN VOLADO
b min = 0.25 m
Luz Libre: 1.38 m
Altura de V Luz Libre / 10
Valor minimo 0.14 m
Usamos h = 0.25 m
b = 0.25 m
3. PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS Dimensiones minimas para columnas es 25 cm.
Area minima C. Pu ф = 0.7
ф (0.85. f'c + Р. fy) f'c = 210 Kg/cm²
fy = 4200 Kg/cm³
Р = 0.011
C
Ejes Tipo P. Aligerado KG Long. Vigas P
2 - A 7.220 m² 7.19 C1 4313.25 Kg 2.23 m
2 - B 13.180 m² 13.15 C2 7889.25 Kg 2.23 m
2 - C 12.890 m² 12.86 C2 7715.25 Kg 2.23 m
2 - D 12.890 m² 12.86 C2 7715.25 Kg 2.23 m
2 -E 7.220 m² 7.20 C1 4322.63 Kg 2.23 m
3 - A 8.810 m² 8.78 C2 5267.25 Kg 4.45 m
3 - B 17.270 m² 17.21 C3 10324.50 Kg 4.45 m
3 - C 15.740 m² 15.68 C3 9406.50 Kg 4.45 m
3 -D 17.270 m² 17.24 C3 10343.25 Kg 4.45 m
3 - E 8.810 m² 8.78 C2 5267.25 Kg 4.45 m
4 - A 4.110 m² 4.05 C1 2428.50 Kg 2.23 m
4 . B 8.050 m² 7.99 C2 4792.50 Kg 2.23 m
4 - C 7.870 m² 7.81 C2 4684.50 Kg 2.23 m
4 - D 8.050 m² 7.99 C2 4792.50 Kg 2.23 m
4 - E 4.110 m² 4.05 C3 2428.50 Kg 2.23 m
Area Tributaria
Area Tributaria
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Edificaciones Comunes
Se utilizará la dimensión de la mayor luz
CUADRO RESUMEN - PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS
VIGAS PRINCIPALES
VIGAS h = Ln/12 b ≥0.25 m PRIMER PISO
A - A 0.37 m 0.21 m 0.25 m 0.25 x 0.40
B - B 0.37 m 0.21 m 0.25 m 0.25 x 0.40
C - C 0.37 m 0.21 m 0.25 m 0.25 x 0.40
D - D 0.37 m 0.21 m 0.25 m 0.25 x 0.40
E - E 0.37 m 0.21 m 0.25 m 0.25 x 0.40
VIGAS SECUNDARIAS
VIGAS h = Ln/14 b ≥0.25 m PRIMER PISO
2 - 2 0.27 m 0.18 m 0.25 m 0.25 x 0.30
3 - 3 0.27 m 0.18 m 0.25 m 0.25 x 0.30
4 - 4 0.27 m 0.18 m 0.25 m 0.25 x 0.30
VIGAS EN VOLADO(SECUNDARIAS)
VIGAS h = Ln/10 b ≥0.25 m PRIMER PISO
A - A 0.14 m 0.17 m 0.25 m 0.25 x 0.25
B - B 0.14 m 0.17 m 0.25 m 0.25 x 0.25
CONTROL DE DEFLEXIONES h =
L/21
CONTROL DE DEFLEXIONES h =
L/21
CONTROL DE DEFLEXIONES h = L/8
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C - C 0.14 m 0.17 m 0.25 m 0.25 x 0.25
D - D 0.14 m 0.17 m 0.25 m 0.25 x 0.25
E - E 0.14 m 0.17 m 0.25 m 0.25 x 0.25
Dimensiones minimas para columnas es 25 cm.
Long. Vigas S P. Vigas P. Muerto P. Muro P. Tabiqueria Cm
3.25 m 2240.40 Kg 1444.00 Kg 2639.52 Kg 2888.00 Kg 780.00 Kg 14305.17 Kg
4.81 m 2802.00 Kg 2636.00 Kg 5054.40 Kg 5272.00 Kg 780.00 Kg 24433.65 Kg
4.98 m 2863.20 Kg 2578.00 Kg 3159.00 Kg 5156.00 Kg 780.00 Kg 22251.45 Kg
4.81 m 2802.00 Kg 2578.00 Kg 3299.40 Kg 5156.00 Kg 780.00 Kg 22330.65 Kg
3.25 m 2240.40 Kg 1444.00 Kg 3299.40 Kg 2888.00 Kg 780.00 Kg 14974.43 Kg
1.88 m 2812.80 Kg 1762.00 Kg 9238.32 Kg 3524.00 Kg 780.00 Kg 23384.37 Kg
3.68 m 3460.80 Kg 3454.00 Kg 5166.72 Kg 6908.00 Kg 780.00 Kg 30094.02 Kg
3.60 m 3432.00 Kg 3148.00 Kg 6739.20 Kg 6296.00 Kg 780.00 Kg 29801.70 Kg
3.68 m 3460.80 Kg 3454.00 Kg 7960.68 Kg 6908.00 Kg 780.00 Kg 32906.73 Kg
1.88 m 2812.80 Kg 1762.00 Kg ### 3524.00 Kg 780.00 Kg 25307.85 Kg
1.88 m 1747.20 Kg 822.00 Kg 5222.88 Kg 1644.00 Kg 780.00 Kg 12644.58 Kg
3.68 m 2395.20 Kg 1610.00 Kg 5166.72 Kg 3220.00 Kg 780.00 Kg 17964.42 Kg
3.60 m 2366.40 Kg 1574.00 Kg 4703.40 Kg 3148.00 Kg 780.00 Kg 17256.30 Kg
3.68 m 2395.20 Kg 1610.00 Kg 5756.40 Kg 3220.00 Kg 780.00 Kg 18554.10 Kg
1.88 m 1747.20 Kg 822.00 Kg 5587.92 Kg 1644.00 Kg 780.00 Kg 13009.62 Kg
P. Columna
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CUADRO RESUMEN - PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS
VIGAS PRINCIPALES
0.25 x 0.40
0.25 x 0.40
0.25 x 0.40
0.25 x 0.40
0.25 x 0.40
VIGAS SECUNDARIAS
0.25 x 0.30
0.25 x 0.30
0.25 x 0.30
VIGAS EN VOLADO(SECUNDARIAS)
0.25 x 0.25
0.25 x 0.25
SEGUNDO PISO
SEGUNDO PISO
SEGUNDO PISO
INGENIERIA CIVIL CONCRETO ARMADO I UNPRG
0.25 x 0.25
0.25 x 0.25
0.25 x 0.25
Cv Pu Area Min.
3393.40 Kg ### 213.204 cm² 14.60 cm 0.25 m
6194.60 Kg ### 483.530 cm² 21.99 cm 0.25 m
6058.30 Kg ### 448.006 cm² 21.17 cm 0.25 m
6058.30 Kg ### 449.205 cm² 21.19 cm 0.25 m
3393.40 Kg ### 220.948 cm² 14.86 cm 0.25 m
4140.70 Kg ### 429.916 cm² 20.73 cm 0.25 m
8116.90 Kg ### 533.381 cm² 23.10 cm 0.25 m
7397.80 Kg ### 517.820 cm² 22.76 cm 0.25 m
8116.90 Kg ### 570.934 cm² 23.89 cm 0.25 m
4140.70 Kg ### 459.020 cm² 21.42 cm 0.25 m
1931.70 Kg ### 173.452 cm² 13.17 cm 0.25 m
3783.50 Kg ### 341.342 cm² 18.48 cm 0.25 m
3698.90 Kg ### 329.073 cm² 18.14 cm 0.25 m
3783.50 Kg ### 350.264 cm² 18.72 cm 0.25 m
1931.70 Kg ### 205.010 cm² 14.32 cm 0.25 m
Secc. Cuadrada
Usamos
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m
PROYECTO EDIFICIO EDUCACIONAL - 2 PISOS
METRADO DE CARGA
DIMENSIONES
Viga Principales b = 0.25 m h = 0.40 m
Vigas Secundarias : b = 0.25 m h = 0.30 m
Columna: 0.25 m 0.25 m
PESO POR METRO CUADRADO
P. Esp. Del Cº: Γc 2.40 T/m³ Acabado 0.10 T/m²
Azotea: S/C 0.12 T/m³ P. Tab.Eq. 2º p 0.40 T/m²
Escuela(S/C) 0.35 T/m² 0 0.00 T/m²
Aligerado (0.20cm) 0.30 T/m² Ancho Tributar B
P. Esp. Muro de Albañi 1800 Kg/m³
Altura Entrepiso 2.60 m
Parapeto(balcon) 1.00 m
1. PRIMER PISO
1.1. VIGAS SECUNDARIAS
Eje Eje
2
A - B 3.50 m 1 0.24 T/m 0.22 T/m 0.10 T/m
B - C 3.35 m 1 0.24 T/m 0.22 T/m 0.10 T/m
C - D 3.35 m 1 0.24 T/m 0.22 T/m 0.10 T/m
D - E 3.50 m 1 0.24 T/m 0.22 T/m 0.10 T/m
3
A - B 3.50 m 1 0.24 T/m 0.22 T/m 0.10 T/m
B - C 3.35 m 1 0.24 T/m 0.22 T/m 0.10 T/m
C - D 3.35 m 1 0.24 T/m 0.22 T/m 0.10 T/m
D - E 3.50 m 1 0.24 T/m 0.22 T/m 0.10 T/m
4
A - B 3.50 m 0.5 0.24 T/m 0.08 T/m 0.05 T/m
B - C 3.35 m 0.5 0.24 T/m 0.08 T/m 0.05 T/m
C - D 3.35 m 0.5 0.24 T/m 0.08 T/m 0.05 T/m
D - E 3.50 m 0.5 0.24 T/m 0.08 T/m 0.05 T/m
1.2. VIGAS PRINCIPALES
Eje Eje
A
1 - 2 1.38 m 0.18 T/m 1.38 m 0.70 T/m 0.88 T/m
2 - 3 4.45 m 0.18 T/m 4.45 m 0.70 T/m 0.88 T/m
3 - 4 4.45 m 0.18 T/m 4.45 m 0.70 T/m 0.88 T/m
B
1 - 2 1.38 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m
2 - 3 4.45 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m
3 - 4 4.45 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m
C
1 - 2 1.38 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m
2 - 3 4.45 m 0.18 T/m 4.45 m 0.70 T/m 0.88 T/m
3 - 4 4.45 m 0.18 T/m 3.35 m 0.53 T/m 0.71 T/m
D
1 - 2 1.38 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m
2 - 3 4.45 m 0.18 T/m 4.45 m 0.70 T/m 0.88 T/m
Longuitud (m)
Ancho trib. 0.50 m
P. Propio Viga
Peso Aligerado
Peso Acabado
Longuitud (m)
P. Propio Viga
Longitud muro (m)
Peso de Muro
Carga Muerta (Wm)
D
3 - 4 4.45 m 0.18 T/m 1.25 m 0.20 T/m 0.38 T/m
E
1 - 2 1.38 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m
2 - 3 4.45 m 0.18 T/m 4.45 m 0.70 T/m 0.88 T/m
3 - 4 4.45 m 0.18 T/m 4.70 m 0.74 T/m 0.92 T/m
AZOTEA
2.1. VIGAS SECUNDARIAS
Eje Eje
2
A - B 3.50 m 1 0.24 T/m 0.22 T/m 0.10 T/m
B - C 3.35 m 1 0.24 T/m 0.22 T/m 0.10 T/m
C - D 3.35 m 1 0.24 T/m 0.22 T/m 0.10 T/m
D - E 3.50 m 1 0.24 T/m 0.22 T/m 0.10 T/m
3
A - B 3.50 m 1 0.24 T/m 0.22 T/m 0.10 T/m
B - C 3.35 m 1 0.24 T/m 0.22 T/m 0.10 T/m
C - D 3.35 m 1 0.24 T/m 0.22 T/m 0.10 T/m
D - E 3.50 m 1 0.24 T/m 0.22 T/m 0.10 T/m
4
A - B 3.50 m 0.5 0.24 T/m 0.08 T/m 0.05 T/m
B - C 3.35 m 0.5 0.24 T/m 0.08 T/m 0.05 T/m
C - D 3.35 m 0.5 0.24 T/m 0.08 T/m 0.05 T/m
D - E 3.50 m 0.5 0.24 T/m 0.08 T/m 0.05 T/m
2.2. VIGAS PRINCIPALES
Eje Eje Peso Muro
A
1 - 2 1.38 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m
2 - 3 4.45 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m
3 - 4 4.45 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m
B
1 - 2 1.38 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m
2 - 3 4.45 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m
3 - 4 4.45 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m
C
1 - 2 1.38 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m
2 - 3 4.45 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m
3 - 4 4.45 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m
D
1 - 2 1.38 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m
2 - 3 4.45 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m
3 - 4 4.45 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m
E
1 - 2 1.38 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m
2 - 3 4.45 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m
3 - 4 4.45 m 0.18 T/m 0.00 m 0.00 T/m 0.18 T/m
Longuitud (m)
Ancho trib. 0.50 m
P. Propio Viga
Peso Aligerado
Peso Acabado
Longuitud (m)
P. Propio Viga
Longitud muro (m)
Carga Muerta (Wm)
Carga Ubicada en 2º Piso
1.4 * Wm 1.7 * Wv
3.50 m 0.27 T/m 0.40 T/m 1.235 T/m 0.350 T/m 1.73 T/m 0.60 T/m 2.32 T/m
3.35 m 0.27 T/m 0.40 T/m 1.235 T/m 0.350 T/m 1.73 T/m 0.60 T/m 2.32 T/m
0.50 m 0.04 T/m 0.40 T/m 1.005 T/m 0.350 T/m 1.41 T/m 0.60 T/m 2.00 T/m
1.00 m 0.08 T/m 0.40 T/m 1.042 T/m 0.350 T/m 1.46 T/m 0.60 T/m 2.05 T/m
4.50 m 0.90 T/m 0.40 T/m 1.868 T/m 0.350 T/m 2.61 T/m 0.60 T/m 3.21 T/m
3.60 m 0.75 T/m 0.40 T/m 1.719 T/m 0.350 T/m 2.41 T/m 0.60 T/m 3.00 T/m
1.50 m 0.31 T/m 0.40 T/m 1.279 T/m 0.350 T/m 1.79 T/m 0.60 T/m 2.39 T/m
4.50 m 0.90 T/m 0.40 T/m 1.868 T/m 0.350 T/m 2.61 T/m 0.60 T/m 3.21 T/m
4.00 m 0.80 T/m 0.20 T/m 1.367 T/m 0.175 T/m 1.91 T/m 0.30 T/m 2.21 T/m
3.35 m 0.70 T/m 0.20 T/m 1.267 T/m 0.175 T/m 1.77 T/m 0.30 T/m 2.07 T/m
3.85 m 0.81 T/m 0.20 T/m 1.372 T/m 0.175 T/m 1.92 T/m 0.30 T/m 2.22 T/m
4.00 m 0.80 T/m 0.20 T/m 1.367 T/m 0.175 T/m 1.91 T/m 0.30 T/m 2.21 T/m
Carga Ubicada en 2º Piso
1.7 * Wv
0.61 T/m 1.23 T/m 1.041 T/m 2.28 T/m 1.75
0.61 T/m 1.23 T/m 1.041 T/m 2.28 T/m 1.75
0.61 T/m 1.23 T/m 1.041 T/m 2.28 T/m 1.75
1.20 T/m 0.25 T/m 2.035 T/m 2.29 T/m 3.42
1.20 T/m 0.25 T/m 2.035 T/m 2.29 T/m 3.42
1.20 T/m 0.25 T/m 2.035 T/m 2.29 T/m 3.42
1.17 T/m 0.25 T/m 1.993 T/m 2.25 T/m 3.35
1.17 T/m 1.23 T/m 1.993 T/m 3.23 T/m 3.35
1.17 T/m 0.99 T/m 1.993 T/m 2.99 T/m 3.35
1.20 T/m 0.25 T/m 2.035 T/m 2.29 T/m 3.42
1.20 T/m 1.23 T/m 2.035 T/m 3.27 T/m 3.42
Longitud muro (m)
Peso de Muro
Peso Tabiqueri
a
Carga Muerta (Wm)
Carga Viva (Wv)
Wu = 1.4 (Wm) + 1.7
(Wv)
Carga Viva (Wv)
1.4 * Wm
Wu = 1.4 (Wm) + 1.7
(Wv)
Ancho trib. 0.50
m
1.20 T/m 0.53 T/m 2.035 T/m 2.56 T/m 3.42
0.61 T/m 0.25 T/m 1.041 T/m 1.29 T/m 1.75
0.61 T/m 1.23 T/m 1.041 T/m 2.28 T/m 1.75
0.61 T/m 1.29 T/m 1.041 T/m 2.33 T/m 1.75
Carga Ubicada en 3º Piso
1.4 * Wm 1.7 * Wv
0.00 m 0.00 T/m 0.00 T/m 0.57 T/m 0.35 T/m 0.79 T/m 0.60 T/m 1.39 T/m
0.00 m 0.00 T/m 0.00 T/m 0.57 T/m 0.35 T/m 0.79 T/m 0.60 T/m 1.39 T/m
0.00 m 0.00 T/m 0.00 T/m 0.57 T/m 0.35 T/m 0.79 T/m 0.60 T/m 1.39 T/m
0.00 m 0.00 T/m 0.00 T/m 0.57 T/m 0.35 T/m 0.79 T/m 0.60 T/m 1.39 T/m
0.00 m 0.00 T/m 0.00 T/m 0.57 T/m 0.35 T/m 0.79 T/m 0.60 T/m 1.39 T/m
0.00 m 0.00 T/m 0.00 T/m 0.57 T/m 0.35 T/m 0.79 T/m 0.60 T/m 1.39 T/m
0.00 m 0.00 T/m 0.00 T/m 0.57 T/m 0.35 T/m 0.79 T/m 0.60 T/m 1.39 T/m
0.00 m 0.00 T/m 0.00 T/m 0.57 T/m 0.35 T/m 0.79 T/m 0.60 T/m 1.39 T/m
0.00 m 0.00 T/m 0.00 T/m 0.37 T/m 0.18 T/m 0.51 T/m 0.30 T/m 0.81 T/m
0.00 m 0.00 T/m 0.00 T/m 0.37 T/m 0.18 T/m 0.51 T/m 0.30 T/m 0.81 T/m
0.00 m 0.00 T/m 0.00 T/m 0.37 T/m 0.18 T/m 0.51 T/m 0.30 T/m 0.81 T/m
0.00 m 0.00 T/m 0.00 T/m 0.37 T/m 0.18 T/m 0.51 T/m 0.30 T/m 0.81 T/m
Carga Ubicada en 3º Piso
1.7 * Wv
0.61 T/m 0.25 T/m 1.041 T/m 1.29 T/m 1.75
0.61 T/m 0.25 T/m 1.041 T/m 1.29 T/m 1.75
0.61 T/m 0.25 T/m 1.041 T/m 1.29 T/m 1.75
1.20 T/m 0.25 T/m 2.035 T/m 2.29 T/m 3.42
1.20 T/m 0.25 T/m 2.035 T/m 2.29 T/m 3.42
1.20 T/m 0.25 T/m 2.035 T/m 2.29 T/m 3.42
1.17 T/m 0.25 T/m 1.993 T/m 2.25 T/m 3.35
1.17 T/m 0.25 T/m 1.993 T/m 2.25 T/m 3.35
1.17 T/m 0.25 T/m 1.993 T/m 2.25 T/m 3.35
1.20 T/m 0.25 T/m 2.035 T/m 2.29 T/m 3.42
1.20 T/m 0.25 T/m 2.035 T/m 2.29 T/m 3.42
1.20 T/m 0.25 T/m 2.035 T/m 2.29 T/m 3.42
0.61 T/m 0.25 T/m 1.041 T/m 1.29 T/m 1.75
0.61 T/m 0.25 T/m 1.041 T/m 1.29 T/m 1.75
0.61 T/m 0.25 T/m 1.041 T/m 1.29 T/m 1.75
Longitud muro (m)
Peso Muro
Peso Tabiqueri
a
Carga Muerta (Wm)
Carga Viva (Wv)
Wu = 1.4 (Wm) + 1.7
(Wv)
Carga Viva (Wv)
1.4 * Wm
Wu = 1.4 (Wm) + 1.7
(Wv)
Ancho trib. 0.50
m
PROYECTO EDIFICIO EDUCACIONAL - 2 PISOS
PORTICOS A ANALIZAR - COMBINACIONES DE CARGA
PORTICO PRINCIPAL D-D
Carga Viva
Carga Muerta
ESTADO 1: ESTADO PARA CARGA MUERTA
ESTADO 1
2.03 T/m 2.03 T/m
0.25 T/m 0.25 T/m
2.29 T/m 2.29 T/m
2.80 m
0.25 T/m 0.25 T/m 0.25 T/m
2.80 m
2.03 T/m 2.03 T/m
0.25 T/m 1.23 T/m
2.29 T/m 3.27 T/m
0.25 T/m 1.23 T/m 0.53 T/m 3.80 m
3.80 m1 2
1.50 m 4.70 m
1 2 3 4
1.50 m 4.70 m 4.70 m
ESTADO 2: ESTADO PARA CARGA VIVA
ESTADO 2
2.03 T/m
0.25 T/m 0.25 T/m
2.03 T/m 2.29 T/m
2.80 m
2.80 m 2.03 T/m
0.25 T/m 1.23 T/m
2.03 T/m 2.03 T/m 2.29 T/m
3.80 m
3.80 m
1 2
1 2 3 4 1.50 m 4.70 m
1.50 m 4.70 m 4.70 m
ESTADO 3: ESTADO PARA CARGA VIVA
ESTADO 3
2.03 T/m
2.03 T/m 2.03 T/m 0.25 T/m 0.25 T/m
2.29 T/m
2.80 m 2.80 m
2.03 T/m
2.03 T/m 0.25 T/m 1.23 T/m
3.27 T/m
3.80 m
3.80 m
1 2 3 4 1 2
1.50 m 4.70 m 4.70 m 1.50 m 4.70 m
ESTADO 4: ESTADO PARA CARGA VIVA
2.03 T/m 2.03 T/m
2.80 m
2.03 T/m 2.03 T/m
3.80 m
1 2 3 4
1.50 m 4.70 m 4.70 m
ESTADO 5: ESTADO PARA CARGA VIVA
2.03 T/m 2.03 T/m
2.80 m
2.03 T/m 2.03 T/m
3.80 m
1 2 3 4
1.50 m 4.70 m 4.70 m
2.03 T/m
0.25 T/m
2.29 T/m
2.03 T/m
0.53 T/m
2.56 T/m
3 4
4.70 m
ESTADO 4
2.03 T/m 2.03 T/m
0.25 T/m 0.25 T/m 0.25 T/m 0.25 T/m
2.29 T/m 2.29 T/m
2.80 m
2.03 T/m 2.03 T/m 2.03 T/m
0.53 T/m 0.25 T/m 1.23 T/m 0.53 T/m
2.56 T/m 2.29 T/m 3.27 T/m
3.80 m
3 4 1 2 3 4
4.70 m 1.50 m 4.70 m 4.70 m
Usaremos
ESTADO 5
2.03 T/m 2.03 T/m 2.03 T/m
0.25 T/m 0.25 T/m 0.25 T/m 0.25 T/m
2.29 T/m 2.29 T/m 2.29 T/m
2.80 m
2.03 T/m 2.03 T/m
0.53 T/m 0.25 T/m 1.23 T/m 0.53 T/m
3.27 T/m 2.56 T/m
3.80 m
3 4 1 2 3 4
4.70 m 1.50 m 4.70 m 4.70 m
PROYECTO EDIFICIO EDUCACIONAL - 2 PISOS
MOMENTOS VIGAS - PORTICOS X-X (3-3)
ENVOLVENTEMº Maximos Negativos M- Wu*ln2 1/16
Izquierda Derecha M+ Wu*ln2
VIGAS
Viga A - B 2.457 Tn-m 3.643 Tn-m 2.808 Tn-m
3.643 Tn-m 2.749 Tn-m 2.106 Tn-m
Viga C - D 2.749 Tn-m 3.282 Tn-m 1.674 Tn-m
Viga D - E 3.282 Tn-m 2.457 Tn-m 2.808 Tn-m
Viga A - B 1.061 Tn-m 1.626 Tn-m 1.213 Tn-m
1.626 Tn-m 1.414 Tn-m 0.972 Tn-m
Viga C - D 1.414 Tn-m 1.626 Tn-m 0.972 Tn-m tn-m 1.06Viga D - E 1.626 Tn-m 1.061 Tn-m 1.213 Tn-m tn-m
tn-m 2.46
tn-m
A
Mº Max. Posiitivo
PRIMER PISO
Viga B - C
SEGUNDO PISO
Viga B - C
MOMENTOS FLECTORES PARA VIGA O LOSA DE 4 TRAMOS
1/10 1/11 1/10
1/14 1/16 1/16
3.5 3.35 3.35
m m m
1.63 1.41 1.63
1.21 0.97 0.97
3.64 2.75 3.28
2.81 2.11 1.67
B C D
1/10 1/16
1/14
3.5
m
1.63 1.06 AZOTEA1.21
3.28 2.46 2° PISO
2.81
D E
PROYECTO EDIFICIO EDUCACIONAL - 2 PISOS
MOMENTOS VIGAS - PORTICOS Y-Y
MOMENTOS CALCULADOS - PORTICO A-A + CRITICO
ENVOLVENTEMº Max. Negativos
Izquierda Derecha
VIGAS
Volado 1 - 2 0.000 Tn-m ### 0.000 Tn-m
4.514 Tn-m ### 5.159 Tn-m
Viga 3 - 4 1.789 Tn-m ### 4.044 Tn-m
Volado 1 - 2 0.000 Tn-m ### 0.000 Tn-m
3.157 Tn-m ### 3.608 Tn-m
Viga 3 - 4 1.403 Tn-m ### 3.608 Tn-m
MOMENTOS FLECTORES PARA VIGA O LOSA DE 3 TRAMOS B-B
1/2 1/16 1/9
1/14 1/14
2.57 3.16 1.40
3.61 3.61
2.57 4.51 1.79
5.16 4.04
ln ln ln
Mº Max. Posiitivo
PRIMER PISO
Viga 2 - 3
SEGUNDO PISO
Viga 2 - 3
1.5 4.7 4.7
1 2 3
1/16 M- Wu*ln2
M+ Wu*ln2
3.16 AZOTEA
3.54 SEGUNDO PISO
m
4
PROYECTO EDIFICIO EDUCACIONAL - 2 PISOS
DISEÑO DE VIGAS PRINCIPALES
ENVOLVENTEMº Max. Negativos
Izquierda Derecha
VIGAS
PRIMER PISO
Volado 1 - 2 0.000 Tn-m 2.573 Tn-m 0.000 Tn-m
4.514 Tn-m 1.789 Tn-m 5.159 Tn-m
Viga 3 - 4 1.789 Tn-m 3.538 Tn-m 4.044 Tn-m
Volado 1 - 2 0.000 Tn-m 2.573 Tn-m 0.000 Tn-m
3.157 Tn-m 1.403 Tn-m 3.608 Tn-m
Viga 3 - 4 1.403 Tn-m 3.157 Tn-m 3.608 Tn-m
1. DIMENSION Y PROPIEDADES DE LA VIGA
b = 25.00 cm Peralte Efectivo de la seccion:
h = 40.00 cm Ф Asumo : 3/4" 1.91 cm
f'c = 210 Kg/cm² Ф Estribos : 3/8" 0.95 cm
fy = 4200 Kg/cm² d: h - Recub - Фestrib - Фasumo/2
β = 0.85 d: 34.10 cm
Recub = 4.00 cm
2. DETERMINACION DEL ACERO MINIMO
As min = Pmin.b.d 0.8*raiz(fc)/fy
Pmin = 0.0028
As min = 2.353 cm² 3 Φ 3/8 As =2.130 cm²
3 Φ 3/8 As =2.130 cm²
3. DETERMINACION DEL ACERO MAXIMO
Pb = (0.723.f'c/fy)*(6300/(6300+fy))
Pb = 0.0217
Pmax = 0.75.Pb 0.0163
As max = 13.866 cm² 2 Φ 1 + 1 Φ 3/4 As =13.050 cm²
2 Φ 1 + 1 Φ 3/4 As =13.050 cm²
4. DETERMINACION DEL REFUERZO EN LA VIGA
A. ACEROS POSITIVOS FORMULASVolado 1 - 2 0.000 Tn-m 0 = colocar acero minimo
Viga 2 - 3 5.159 Tn-m
Viga 3 - 4 4.044 Tn-m
Volado 1 - 2 0.000 Tn-m
Viga 2 - 3 3.608 Tn-m
Viga 3 - 4 3.608 Tn-m
Mº Max. Posiitivo
Viga 2 - 3
SEGUNDO PISO
Viga 2 - 3
PRIMER PISO
SEGUNDO PISO
)2/.(. adfy
MuAs
bcf
fyAsa
.'.85.0
.
TRAMO 1 - 2 TRAMO 2 - 3
PRIMER PISO PRIMER PISO
Mmax (+) 0.000 Tn-m Mmax (+) 5.159 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cm
d = 34.10 cm d = 34.10 cm
Ф = 0.9 Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =3.41 cm Asumir: a = 0.10.d ###
As = 0.000 cm² a =0.00 cm REPETIR As = 4.214 cm² ###
As = 0.000 cm² a =0.00 cm OK As = 4.250 cm² ###
As = 0.000 cm² a =0.00 cm OK As = 4.253 cm² ###
As = 0.000 cm² As = 4.253 cm²
Usar 3 Φ 3/8 ### Usar 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8
TRAMO 3 - 4
PRIMER PISO SEGUNDO PISO
Mmax (+) 4.044 Tn-m Mmax 3.608 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cm
d = 34.10 cm d = 34.10 cm
Ф = 0.9 Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =3.41 cm Asumir: a = 0.10.d ###
As = 3.303 cm² a =3.11 cm REPETIR As = 2.947 cm² ###
As = 4.194 cm² a =3.95 cm REPETIR As = 2.919 cm² ###
As = 4.249 cm² a =4.00 cm REPETIR As = 2.917 cm² ###
As = 4.252 cm² As = 2.917 cm²
Usar 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 ### Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8
COMBINACIONES RECOMENDADAS
1/2 - 3/8" Area b min 1/2 - 5/8" Area b min ACEROS COMERCIALES
2 Φ 3/8 1.420 cm² 14.34 cm 1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 3.270 cm² 15.30 cm BARRA
1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 2.000 cm² 14.66 cm 2 Φ 5/8 3.960 cm² 15.62 cm numero
3 Φ 3/8 2.130 cm² 17.83 cm 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 4.560 cm² 19.11 cm 3
2 Φ 1/2 2.580 cm² 14.98 cm 1 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 5.250 cm² 19.43 cm 4
1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/8 2.710 cm² 18.15 cm 3 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 5.850 cm² 22.92 cm 5
4 Φ 3/8 2.840 cm² 21.32 cm 3 Φ 5/8 5.940 cm² 19.75 cm 6
2 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 3.290 cm² 18.47 cm 2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 6.540 cm² 23.24 cm 7
3 Φ 1/2 3.870 cm² 18.79 cm 1 Φ 1/2 + 3 Φ 5/8 7.230 cm² 23.56 cm 8
2 Φ 1/2 + 2 Φ 3/8 4.000 cm² 21.96 cm 4 Φ 5/8 7.920 cm² 23.88 cm 9
3 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 4.580 cm² 22.28 cm 1/2 - 3/4" Area b min 10
4 Φ 1/2 5.160 cm² 22.60 cm 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 4.140 cm² 15.62 cm 11
5/8 - 1" Area b min 2 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 5.430 cm² 19.43 cm 12
1 Φ 1 + 1 Φ 5/8 7.080 cm² 16.57 cm 2 Φ 3/4 5.700 cm² 15.62 cm
2 Φ 1 ### 17.52 cm 1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/4 6.990 cm² 20.07 cm
2 Φ 1+ 1 Φ 5/8 ### 21.65 cm 3 Φ 3/4 8.550 cm² 20.71 cm
2 Φ 1+ 2 Φ 5/8 ### 25.78 cm 2 Φ 1/2 + 2 Φ 3/4 8.280 cm² 23.88 cm
3 Φ 1 ### 22.60 cm 4 Φ 3/4 ### 25.16 cm
3/4 - 1" Area b min
1 Φ 3/4 + 1 Φ 1 7.950 cm² 16.89 cm
1 Φ 1 + 2 Φ 3/4 ### 21.34 cm
2 Φ 1 + 1 Φ 3/4 ### 21.97 cm
2 Φ 1+ 2 Φ 3/4 ### 26.42 cm
B. ACEROS NEGATIVOS Izquierda Derecha FORMULASVolado 1 - 2 0 2.5727625
Viga 2 - 3 4.5142296 1.789 Tn-m
Viga 3 - 4 1.7894948 3.538 Tn-m
Volado 1 - 2 0 2.573 Tn-m
Viga 2 - 3 3.1573513 1.403 Tn-m
Viga 3 - 4 1.4032673 3.157 Tn-m
NOTA: Las celdas que estan de fondo blanco son combinaciones que no se pueden tomar porque son menores que el acerro minimo o mayores que el acero maximo, tambien cuando estan
sobrepasando en ancho b = 0.25 m
PRIMER PISO
SEGUNDO PISO
)2/.(. adfy
MuAs
bcf
fyAsa
.'.85.0
.
TRAMO 1 - 2 TRAMO 2 - 3
PRIMER PISO PRIMER PISO PRIMER PISO
Mmax (-) 0.000 Tn-m Mmax (-) 4.514 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cm
d = 34.10 cm d = 34.10 cm
Ф = 0.9 Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d ### Asumir: a = 0.10.d ###
REPETIR As = 0.000 cm² ### REPETIR As = 3.687 cm² ###
REPETIR As = 0.000 cm² ### OK As = 3.690 cm² ###
OK As = 0.000 cm² ### OK As = 3.691 cm² ###
As = 0.000 cm² As = 3.691 cm² ###
### As = 3.691 cm²
Usar 3 Φ 3/8 ### Usar 3 Φ 1/2
SEGUNDO PISO Mmax (-) 2.573 Tn-m Mmax (-) 1.789 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cm
d = 34.10 cm d = 34.10 cm
Ф = 0.9 Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d ### Asumir: a = 0.10.d ###
As = 2.101 cm² ### REPETIR As = 1.462 cm² ###
REPETIR As = 2.056 cm² ### REPETIR As = 1.417 cm² ###
REPETIR As = 2.055 cm² ### OK As = 1.416 cm² ###
OK As = 2.055 cm² As = 1.416 cm²
Usar 3 Φ 3/8 ### Usar 3 Φ 3/8
###
SEGUNDO PISO SEGUNDO PISO
Mmax (-) 0.000 Tn-m Mmax (-) 3.157 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cm
d = 34.10 cm d = 34.10 cm
Ф = 0.9 Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d ### Asumir: a = 0.10.d ###
As = 0.000 cm² ### REPETIR As = 2.579 cm² ###
As = 0.000 cm² ### OK As = 2.540 cm² ###
As = 0.000 cm² ### OK As = 2.539 cm² ###
As = 0.000 cm² ### OK As = 2.539 cm² ###
As = 0.000 cm² As = 3.157 cm²
Usar 3 Φ 3/8 ### Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8
Mmax (-) 2.573 Tn-m Mmax (-) 1.403 Tn-m
b = 25.00 cm b = 25.00 cm
d = 34.10 cm d = 34.10 cm
Ф = 0.9 Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d ### Asumir: a = 0.10.d ###
As = 2.101 cm² ### REPETIR As = 1.146 cm² ###
As = 2.056 cm² ### REPETIR As = 1.106 cm² ###
As = 2.055 cm² ### OK As = 1.106 cm² ###
As = 2.055 cm² ### OK As = 1.106 cm² ###
As = 2.055 cm² As = 1.106 cm²
Usar 3 Φ 3/8 ### Usar 3 Φ 3/8
ACEROS COMERCIALES
DIAMETRO Peso Area
pulg cm Kg/m cm2
3/8 0.95 0.559 0.71
1/2 1.27 0.993 1.29
5/8 1.59 1.552 1.98
3/4 1.91 2.235 2.85
7/8 2.22 3.042 3.88
1 2.54 3.973 5.1
1 1/8 2.86 5.028 6.45
1 1/4 3.18 6.207 8.19
1 3/8 3.49 7.511 9.58
1 1/2 3.81 8.938 11.4
TRAMO 2 - 3 TRAMO 3 - 4
PRIMER PISO PRIMER PISO
Mmax (-) 1.789 Tn-m
b = 25.00 cm
d = 34.10 cm
Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =3.41 cm
REPETIR As = 1.462 cm² a =1.38 cm REPETIR
OK As = 1.417 cm² a =1.33 cm REPETIR
OK As = 1.416 cm² a =1.33 cm OK
OK As = 1.416 cm²
As =3.870 cm² Usar 3 Φ 3/8 ###
Mmax (-) 3.538 Tn-m
b = 25.00 cm
d = 34.10 cm
Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =3.41 cm
REPETIR As = 2.890 cm² a =2.72 cm REPETIR
REPETIR As = 2.860 cm² a =2.69 cm REPETIR
OK As = 2.858 cm² a =2.69 cm OK
As = 2.858 cm²
As =2.130 cm² Usar 4 Φ 3/8 ###
SEGUNDO PISO SEGUNDO PISO
Mmax (-) 1.403 Tn-m
b = 25.00 cm
d = 34.10 cm
Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =3.41 cm
REPETIR As = 1.146 cm² a =1.08 cm REPETIR
REPETIR As = 1.106 cm² a =1.04 cm REPETIR
OK As = 1.106 cm² a =1.04 cm OK
OK As = 1.106 cm²
As =3.270 cm² Usar 3 Φ 3/8 ###
Mmax (-) 3.157 Tn-m
b = 25.00 cm
d = 34.10 cm
Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =3.41 cm
REPETIR As = 2.579 cm² a =2.43 cm REPETIR
REPETIR As = 2.540 cm² a =2.39 cm REPETIR
OK As = 2.539 cm² a =2.39 cm OK
OK As = 2.539 cm²
As =2.130 cm² Usar 2 Φ 1/2 ###
PROYECTO EDIFICIO EDUCACIONAL - 2 PISOS COMBINACIONES RECOMENDADAS
1/2 - 3/8"
DISEÑO DE VIGAS SECUNDARIAS 2 Φ 3/8
1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8MOMENTOS CALCULADOS - 3 Φ 3/8
2 Φ 1/2
1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/8
ENVOLVENTEMº Maximos Negativos 4 Φ 3/8Izquierda Derecha 2 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8
VIGAS
Viga A - B 2.457 Tn-m 3.643 Tn-m ### 3 Φ 1/2 Viga B - C 3.643 Tn-m 2.749 Tn-m ### 2 Φ 1/2 + 2 Φ 3/8Viga C - D 2.749 Tn-m 3.282 Tn-m ### 3 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8Viga D - E 3.282 Tn-m 2.457 Tn-m ### 4 Φ 1/2
Viga A - B 1.061 Tn-m 1.626 Tn-m ### 5/8 - 1"
Viga B - C 1.626 Tn-m 1.414 Tn-m ### 1 Φ 1 + 1 Φ 5/8
Viga C - D 1.414 Tn-m 1.626 Tn-m ### 2 Φ 1
Viga D - E 1.626 Tn-m 1.061 Tn-m ### 2 Φ 1+ 1 Φ 5/8
2 Φ 1+ 2 Φ 5/8
3 Φ 1
3/4 - 1"
1 Φ 3/4 + 1 Φ 1
1 Φ 1 + 2 Φ 3/4
2 Φ 1 + 1 Φ 3/4
2 Φ 1+ 2 Φ 3/4
1. DIMENSION Y PROPIEDADES DE LA VIGA
b = 25.00 cm Peralte Efectivo de la seccion:
h = 30.00 cm Ф Asumo : 3/4" 1.91 cm
f'c = 210 Kg/cm² Ф Estribos : 3/8" 0.95 cm
fy = 4200 Kg/cm² d: h - Recub - Фestrib - Фasumo/2
β = 0.85 d: 24.10 cm
Recub = 4.00 cm
2. DETERMINACION DEL ACERO MINIMO
As min = Pmin.b.d
Pmin = 0.0024
As min = 1.455 cm² 2 Φ 3/8 1.420 cm²
2 Φ 3/8 1.420 cm²
3. DETERMINACION DEL ACERO MAXIMO
Pb = (0.723.f'c/fy)*(6300/(6300+fy))
Pb = 0.0217
Pmax = 0.75.Pb 0.0163
As max = 9.799 cm² 2 Φ 1 10.200 cm²
4. DETERMINACION DEL REFUERZO EN LA VIGA
A. ACEROS POSITIVOS FORMULAS
Viga A - B 2.808 Tn-m 0 = colocar acero minimo
Viga B - C 2.106 Tn-m
Viga C - D 1.674 Tn-m
Mº Max. Posiitivo
PRIMER PISO
SEGUNDO PISO
PRIMER PISO )2/.(. adfy
MuAs
Viga D - E 2.808 Tn-m
Viga A - B 1.213 Tn-m
Viga B - C 0.972 Tn-m
Viga C - D 0.972 Tn-m
Viga D - E 1.213 Tn-m
PRIMER PISO Viga A - B PRIMER PISO Viga B - C
Mmax (+)2.808 Tn-m Mmax (+) ###
b = 25.00 cm b = 25.00 cm
d = 24.10 cm d = 24.10 cm
Ф = 0.9 Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cm Asumir: a = 0.10.d ###
As = 3.246 cm² a =3.05 cm REPETIR As = 2.434 cm² ###
As = 3.292 cm² a =3.10 cm REPETIR As = 2.427 cm² ###
As = 3.295 cm² a =3.10 cm OK As = 2.427 cm² ###
As = 3.296 cm² As = 2.427 cm²
Usar 2 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 ### Usar 2 Φ 1/2 As =2.580 cm²
Mmax (+)1.674 Tn-m Viga C - D Mmax (+) ###
b = 25.00 cm b = 25.00 cm
d = 24.10 cm d = 24.10 cm
Ф = 0.9 Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cm Asumir: a = 0.10.d ###
As = 1.934 cm² a =1.82 cm REPETIR As = 2.434 cm² ###
As = 1.910 cm² a =1.80 cm REPETIR As = 2.427 cm² ###
As = 1.909 cm² a =1.80 cm OK As = 2.427 cm² ###
As = 1.909 cm² As = 2.427 cm²
Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 ### Usar 2 Φ 1/2 As =2.580 cm²
SEGUNDO PISO Viga A - B SEGUNDO PISO Viga B - C
Mmax (+)1.213 Tn-m Mmax (+) ###
b = 25.00 cm b = 25.00 cm
d = 24.10 cm d = 24.10 cm
Ф = 0.9 Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cm Asumir: a = 0.10.d ###
As = 1.402 cm² a =1.32 cm REPETIR As = 1.124 cm² ###
As = 1.369 cm² a =1.29 cm REPETIR As = 1.091 cm² ###
As = 1.368 cm² a =1.29 cm OK As = 1.091 cm² ###
As = 1.368 cm² As = 1.091 cm²
Usar 2 Φ 3/8 ### Usar 2 Φ 3/8
Mmax (+)0.972 Tn-m Viga C - D Mmax (+) ### Viga D - E
b = 25.00 cm b = 25.00 cm
d = 24.10 cm d = 24.10 cm
Ф = 0.9 Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d a =2.41 cm Asumir: a = 0.10.d ###
As = 1.124 cm² a =1.06 cm REPETIR As = 1.124 cm² ###
As = 1.091 cm² a =1.03 cm REPETIR As = 1.091 cm² ###
PRIMER PISO
SEGUNDO PISO
)2/.(. adfy
MuAs
bcf
fyAsa
.'.85.0
.
As = 1.091 cm² a =1.03 cm OK As = 1.091 cm² ###
As = 1.091 cm² As = 1.091 cm²
Usar 2 Φ 3/8 ### Usar 2 Φ 3/8
COMBINACIONES RECOMENDADAS
1/2 - 3/8" Area 1/2 - 5/8" Area ACEROS COMERCIALES
2 Φ 3/8 1.420 cm² 1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 3.270 cm² BARRA DIAMETRO Peso
1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 2.000 cm² 2 Φ 5/8 3.960 cm² numero pulg cm Kg/m
3 Φ 3/8 2.130 cm² 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 4.560 cm² 3 3/8 0.95 0.559
2 Φ 1/2 2.580 cm² 1 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 5.250 cm² 4 1/2 1.27 0.993
1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/8 2.710 cm² 3 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 5.850 cm² 5 5/8 1.59 1.552
4 Φ 3/8 2.840 cm² 3 Φ 5/8 5.940 cm² 6 3/4 1.91 2.235
2 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 3.290 cm² 2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 6.540 cm² 7 7/8 2.22 3.042
3 Φ 1/2 3.870 cm² 1 Φ 1/2 + 3 Φ 5/8 7.230 cm² 8 1 2.54 3.973
2 Φ 1/2 + 2 Φ 3/8 4.000 cm² 4 Φ 5/8 7.920 cm² 9 1 1/8 2.86 5.028
3 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 4.580 cm² 1/2 - 3/4" Area 10 1 1/4 3.18 6.207
4 Φ 1/2 5.160 cm² 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 4.140 cm² 11 1 3/8 3.49 7.511
5/8 - 1" Area 2 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 5.430 cm² 12 1 1/2 3.81 8.938
1 Φ 1 + 1 Φ 5/8 7.080 cm² 2 Φ 3/4 5.700 cm²
2 Φ 1 ### 1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/4 6.990 cm²
2 Φ 1+ 1 Φ 5/8 ### 3 Φ 3/4 8.550 cm²
2 Φ 1+ 2 Φ 5/8 ### 2 Φ 1/2 + 2 Φ 3/4 8.280 cm²
3 Φ 1 ### 4 Φ 3/4 11.400 cm²
3/4 - 1" Area
1 Φ 3/4 + 1 Φ 1 7.950 cm²
1 Φ 1 + 2 Φ 3/4 ###
2 Φ 1 + 1 Φ 3/4 ###
2 Φ 1+ 2 Φ 3/4 ###
B. ACEROS NEGATIVOS Izquierda Derecha FORMULAS
Viga A - B 2.457 Tn-m 3.643 Tn-m0 = colocar acero minimo
Viga B - C 3.643 Tn-m 2.749 Tn-m
Viga C - D 2.749 Tn-m 3.282 Tn-m
NOTA: Las celdas que estan de fondo blanco son combinaciones que no se pueden tomar porque son
menores que el acerro minimo o mayores que el acero maximo, tambien cuando estan sobrepasando en ancho b
= 0.25 m
PRIMER PISO
)2/.(. adfy
MuAs
Viga D - E 3.282 Tn-m 2.457 Tn-m
Viga A - B 1.061 Tn-m 1.626 Tn-m
Viga B - C 1.626 Tn-m 1.414 Tn-m
Viga C - D 1.414 Tn-m 1.626 Tn-m
Viga D - E 1.626 Tn-m 1.061 Tn-m
PRIMER PISO Viga B - C PRIMER PISO Viga A - B PRIMER PISO Viga B - C
Mmax (-) 2.457 Tn-m Mmax (-) ###
b = 25.00 cm b = 25.00 cm
d = 24.10 cm d = 24.10 cm
Ф = 0.9 Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d ### Asumir: a = 0.10.d ###
REPETIR As = 2.840 cm² ### REPETIR As = 4.211 cm² ###
OK As = 3.265 cm² ### REPETIR As = 4.359 cm² ###
OK As = 3.293 cm² As = 4.372 cm² ###
As = 4.374 cm²
As =2.580 cm² Usar 2 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 ### Usar 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8
Mmax (-) 3.643 Tn-m Mmax (-) ###
b = 25.00 cm b = 25.00 cm
d = 24.10 cm d = 24.10 cm
Ф = 0.9 Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d ### Asumir: a = 0.10.d ###
REPETIR As = 4.211 cm² ### REPETIR As = 3.177 cm² ###
OK As = 4.359 cm² ### REPETIR As = 3.217 cm² ###
OK As = 4.372 cm² ### REPETIR As = 3.220 cm² ###
As = 4.374 cm² As = 3.220 cm²
As =2.580 cm² Usar 2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 ### Usar 2 Φ 5/8
SEGUNDO PISO Viga B - C SEGUNDO PISO Viga A - B SEGUNDO PISO Viga B - C
Mmax (-) 1.061 Tn-m Mmax (-) ###
b = 25.00 cm b = 25.00 cm
d = 24.10 cm d = 24.10 cm
Ф = 0.9 Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d ### Asumir: a = 0.10.d ###
REPETIR As = 1.226 cm² ### REPETIR As = 1.879 cm² ###
REPETIR As = 1.194 cm² ### REPETIR As = 1.853 cm² ###
OK As = 1.193 cm² ### OK As = 1.852 cm² ###
As = 1.193 cm² As = 1.852 cm²
### Usar 2 Φ 3/8 ### Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8
Viga D - E Mmax (-) 1.626 Tn-m Mmax (-) ###
b = 25.00 cm b = 25.00 cm
d = 24.10 cm d = 24.10 cm
Ф = 0.9 Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d ### Asumir: a = 0.10.d ###
REPETIR As = 1.879 cm² ### REPETIR As = 1.634 cm² ###
REPETIR As = 1.853 cm² ### REPETIR As = 1.604 cm² ###
PRIMER PISO
SEGUNDO PISO
)2/.(. adfy
MuAs
bcf
fyAsa
.'.85.0
.
OK As = 1.852 cm² ### OK As = 1.603 cm² ###
As = 1.852 cm² As = 1.603 cm²
### Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 ### Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8
ACEROS COMERCIALES
Area
cm2
0.71
1.29
1.98
2.85
3.88
5.1
6.45
8.19
9.58
11.4
PRIMER PISO Viga B - C PRIMER PISO Viga C - D PRIMER PISO Viga D - E
Mmax (-) ### Mmax (-) ###
b = 25.00 cm b = 25.00 cm
d = 24.10 cm d = 24.10 cm
Ф = 0.9 Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d ### Asumir:a = 0.10.d ###
REPETIR As = 3.177 cm² ### REPETIR As = ### ### REPETIR
REPETIR As = 3.217 cm² ### REPETIR As = ### ### REPETIR
REPETIR As = 3.220 cm² ### OK As = ### ### OK
As = ### As = ###
### Usar 2 Φ 5/8 ### Usar 2 Φ 5/8 ###
Mmax (-) ### Mmax (-) ###
b = 25.00 cm b = 25.00 cm
d = 24.10 cm d = 24.10 cm
Ф = 0.9 Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d ### Asumir:a = 0.10.d ###
REPETIR As = 3.793 cm² ### REPETIR As = ### ### REPETIR
REPETIR As = 3.892 cm² ### REPETIR As = ### ### REPETIR
OK As = 3.900 cm² ### OK As = ### ### OK
As = ### As = ###
### Usar 2 Φ 5/8 ### Usar 2 Φ 5/8 ###
SEGUNDO PISO Viga B - C SEGUNDO PISO Viga C - D SEGUNDO PISO Viga D - E
Mmax (-) ### Mmax (-) ###
b = 25.00 cm b = 25.00 cm
d = 24.10 cm d = 24.10 cm
Ф = 0.9 Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d ### Asumir:a = 0.10.d ###
REPETIR As = 1.634 cm² ### REPETIR As = ### ### REPETIR
REPETIR As = 1.604 cm² ### REPETIR As = ### ### REPETIR
OK As = 1.603 cm² ### OK As = ### ### OK
As = ### As = ###
### Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 ### Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 ###
Mmax (-) ### Mmax (-) ###
b = 25.00 cm b = 25.00 cm
d = 24.10 cm d = 24.10 cm
Ф = 0.9 Ф = 0.9
Asumir: a = 0.10.d ### Asumir:a = 0.10.d ###
REPETIR As = 1.879 cm² ### REPETIR As = ### ### REPETIR
REPETIR As = 1.853 cm² ### REPETIR As = ### ### REPETIR
OK As = 1.852 cm² ### OK As = ### ### OK
As = ### As = ###
### Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 ### Usar 1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 ###
PROYECTO EDIFICIO EDUCACIONAL - 2 PISOS
ESPECIFICACIONES TÉCNICAS: PROYECTO DEPARTAMENTOS 3 NIVELES
CARACTERISTICAS DE MATERIALES PESO POR METRO CUADRADO
P. E. Muro de Albañileria: 1800 Kg/cm² Escuela(S/C) 350 Kg/m²
Resist.a la compresion : f'c 210 Kg/cm² Aligerado (0.20cm) 300 Kg/m²
P. Esp. Del Cº: Γc 2400 Kg/cm² E. de P. Muerto: 0.050 m
Fluencia del acero 4200 Kg/cm² Ancho tabiqueria: 0.150 m
P. Esp. Del Cº: Γc 2000 Kg/m³ P. Tab.Eq. 2º piso: 400 Kg/m²
Altura Entrepiso 2.60 m
Azotea: S/C 120 Kg/m²
DISEÑO DE LOSA ALIGERADA
1. METRADO DE CARGAS
P. Losa Alig. (h=20 cm) 300 Kg/m²
Peso Muerto 100 Kg/m²
P. Tabiqueria Equivalente 400 Kg/m²
Carga Muerta (Cm) 800 Kg/m²
Wu Cm = 1.4 Cm 1120 Kg/m²
Sobrecarga (S/C) 350 Kg/m²
Carga Viva (Cv) 350 Kg/m²
Wu Cv = 1.7 Cv 595 Kg/m²
Carga Ultima (Wu) 1715 Kg/m²
CARGA PUNTUAL EN VOLADOS
Espesor de muro 0.150 m
Altura de Muro 2.600 m
Ancho 1.250 m
Pm = 877.50 Kg
PARA 1.00 m DE ANCHO DE LOSA
1.00 m = 2.5 viguetas
Wu Cm 1120 Kg/m
Wu Cv 595 Kg/m
Carga Ultima (Wu) 1715 Kg/m
2. MOMENTOS DE FLEXION
EMVOLVENTE ALIGERADO A Wu*ln2APOYO Mº NEGATIVO TRAMO Mº POSITIVO Wu*ln2
1 1.507 1- 2 1.723
2 2.316 2 - 3 1.389
3 2.021 3 - 4 1.389
4 2.316 4 - 5 1.723
5 1.507
kg-m
1
3. DIMENSION Y PROPIEDADES DE LA VIGUETA ACERO MINIMO POR VIGUETA
b = 25.00 cm As min =
h = 20.00 cm Pmin =
f'c = 210 Kg/cm² As min =
fy = 4200 Kg/cm² As min / Viguet
Recub = 2.50 cm 1 Φ 3/8
Peralte Efectivo de la seccion:
Ф Asumo : 3/8" 0.95 cm
d: h - Recub - Фasumo/2
d: 17.03 cm
6. REFUERZO POSITIVO Y NEGATIVOS DE ALIGERADOS
ACEROS NEGATIVOS ACEROS POSITIVOS
bw = 2500.00 cm bw = 100.00 cm
f'c = 210 Kg/cm² f'c = 210 Kg/cm²
fy = 4200 Kg/cm² fy = 4200 Kg/cm²
Ф = 0.90 Ф = 0.90
d = 17.03 cm d = 17.03 cm
ALIGERADO TIPO A
ACEROS NEGATIVOS ACEROS POSITIVOS
Mmax (-) 1.507 Tn-m APOYO 1 Mmax (+)
Asumir: a = 0.10.d a =1.70 cm Asumir:
As = 2.465 cm² a =0.02 cm REPETIR As =
As = 2.344 cm² a =0.02 cm OK As =
As = 2.344 cm² As vigueta = 0.937 cm² As =
Usar 1 Φ 1/2 ### Usar
Mmax (-) 2.316 Tn-m APOYO 2 Mmax (+)
Asumir: a = 0.10.d a =1.70 cm Asumir:
As = 3.789 cm² a =0.04 cm REPETIR As =
As = 3.603 cm² a =0.03 cm OK As =
As = 3.603 cm² As vigueta = 1.441 cm² As =
Usar 2 Φ 3/8 ### Usar
)2/.(. adfy
MuAs
bcf
fyAsa
.'.85.0
.
Mmax (-) 2.021 Tn-m APOYO 3 Mmax (+)
Asumir: a = 0.10.d a =1.70 cm Asumir:
As = 3.305 cm² a =0.03 cm REPETIR As =
As = 3.143 cm² a =0.03 cm OK As =
As = 3.142 cm² As vigueta = 1.257 cm² As =
Usar 1 Φ 1/2 ### Usar
Mmax (-) 2.316 Tn-m APOYO 4 Mmax (+)
Asumir: a = 0.10.d a =1.70 cm Asumir:
As = 3.789 cm² a =0.04 cm REPETIR As =
As = 3.603 cm² a =0.03 cm OK As =
As = 3.603 cm² As vigueta = 1.441 cm² As =
Usar 2 Φ 3/8 ### Usar
Mmax (-) 1.507 Tn-m APOYO 5
Asumir: a = 0.10.d a =1.70 cm
As = 3.789 cm² a =0.04 cm REPETIR
As = 3.603 cm² a =0.03 cm OK
As = 3.603 cm² As vigueta = 1.441 cm²
Usar 2 Φ 3/8 ###
COMBINACIONES RECOMENDADAS ACEROS COMERCIALES
1/2 - 3/8" Area BARRA DIAMETRO
1 Φ 3/8 0.710 cm² numero pulg cm
1 Φ 1/2 1.290 cm² 3 3/8 0.95
2 Φ 3/8 1.420 cm² 4 1/2 1.27
1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 2.000 cm² 5 5/8 1.59
3 Φ 3/8 2.130 cm² 6 3/4 1.91
2 Φ 1/2 2.580 cm² 7 7/8 2.22
1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/8 2.710 cm² 8 1 2.54
4 Φ 3/8 2.840 cm² 9 1 1/8 2.86
2 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 3.290 cm² 10 1 1/4 3.18
3 Φ 1/2 3.870 cm² 11 1 3/8 3.49
12 1 1/2 3.81
DETALLE DE ALIGERADO (h = 0.20 m)
O O O O O O
O O O O O O
0.10 m 0.30 m 0.10 m 0.30 m 0.10 m
1.00 m
2.5 VIGUETAS
1/16 1/10 1/11
1/14 1/16
3.75 3.6
m m
NOTA: Las celdas que estan de fondo blanco son combinaciones que no se pueden tomar porque son
menores que el acerro minimo o mayores que el acero maximo.
1507.32 2316.21 2020.58
1722.66 1389.15
ln ln
3.75 m 3.6 m
1 2 3
ACERO MINIMO POR VIGUETA ACERO MAXIMO POR VIGUETA
Pmin.b.d As max = Pmax.b.d
0.00276 ρ maxina = 0.75 ρb 0.01594
1.175 cm² Cuantia Balanceada 0.021 cm²
0.470 cm² As max = 6.783 cm²
As =0.710 cm² As max / Vigueta = 2.713 cm²
2 Φ 1/2 As =2.580 cm²
ACEROS POSITIVOS
1.723 Tn-m 1- 2
a = 0.10.d a =1.70 cm
2.818 cm² a =0.03 cm REPETIR
2.679 cm² a =0.03 cm OK
2.679 cm² As vigueta = 1.072 cm²
1 Φ 1/2 As =1.290 cm²
1.389 Tn-m 2 - 3
a = 0.10.d a =1.70 cm
2.272 cm² a =0.02 cm REPETIR
2.160 cm² a =0.02 cm OK
2.160 cm² As vigueta = 0.864 cm²
1 Φ 1/2 As =1.290 cm²
1.389 Tn-m 3 - 5
a = 0.10.d a =1.70 cm
2.272 cm² a =0.02 cm REPETIR
2.160 cm² a =0.02 cm OK
2.160 cm² As vigueta = 0.864 cm²
1 Φ 1/2 As =1.290 cm²
1.723 Tn-m 3 - 5
a = 0.10.d a =1.70 cm
2.818 cm² a =0.03 cm REPETIR
2.679 cm² a =0.03 cm OK
2.679 cm² As vigueta = 1.072 cm²
1 Φ 1/2 As =1.290 cm²
ACEROS COMERCIALES
Peso Area
Kg/m cm2
0.559 0.71
0.993 1.29
1.552 1.98
2.235 2.85
3.042 3.88
3.973 5.1
5.028 6.45
6.207 8.19
7.511 9.58
8.938 11.4
0.05 m
0.20 m
0.15 m
0.30 m
1.00 m
1/11 1/10 1/16
1/16 1/14
3.6 3.75
0 m
2020.58 2316.21 1507 5/16 SEGUNDO PISO
1389.15 1722.66
ln ln
3.6 m 3.75
3 4 5
SEGUNDO PISO
rosado&rosado DISEÑO POR CARGA AXIAL Y FLEXIÓN BIAXIAL DE COLUMNAS DE HºAºPara columnas rectangulares, comprueba la sección de acero, tomando en cuenta los efectos de amplificación
Imbabura-Ecuador de momentos por esbeltez, y diferentes concentraciones de hierro en las caras.
telef. 06-2920742 DATOS GENERALES
DESCRIPCION SIMBOLO UNIDAD
Resistencia del Horm. f'c = [kg/cm2]Lim. fluencia del hierro fy = [kg/cm2]Dimension en X Lx = [cm]Dimension en Y Ly = [cm]Recubrimiento en X d'x = [cm]Recubrimiento en Y d'y = [cm]Carga axial Pu = [t]Mto. (vector X) Mu y-y = [t-m]Mto. (vector Y) Mu x-x = [t-m]DISTRIBUCION DEL HIERRO EN LAS CARAS: ( %x + %y =100 )% hierro en caras X x = %% hierro en caras Y Calc. y = %
Acero impuesto, (para disAs = [cm2]
RESULTADO PARA ACCION BIAXIAL
( METODO BIAXIAL SIMPLIFICADO)GOBIERNA EL DISENO Mxx
LA DIFERENCIA DE MOMENTOS ES DEL
DISMINUIR LA SECCION DE ACERO A
EFECTOS DE ESBELTEZNO se considera la ESBELTEZ
Sentido X Sentido Y@PI/K (Calculado) 1.42799666072 1.9634954084936k*lu/r; (calculado, para se 52.380952381 53.333333333333
CALCULOS TRANSITORIOSFactores:Factor=0.50 (no cambiar) Fact. = Impuesto(utilizado en el proceso)Factor B' B' = CalculadoFactor fi F = Calculado
Transformacion de unidades de los datosCarga axial P = [t]
Momento y-y de diseño My-y = [t-m]
Momento x-x de diseño Mx-x = [t-m]
Peralte efectivo x-x dx = [cm]Peralte efectivo y-y dy = [cm]
CASOS: 1) al 4) DISEÑO EN SENTIDO YMto. X-X (sentido Y) fact. A fact. B1) y'>=(c-d');y'<(d-c) 1.71E+10 -2.93E+11
2) y'<(c-d');y'>=(d-c) 1.04E+10 1.47E+11
3) y'<(c-d');y'<(d-c)4) y'>=(c-d');y'>=(d-c) 1.21E+4 1.83E+5
30*As*[100-x]/(d-d'),As*fy*[ 2.55E+3 3.57E+5
0.85*B' f'c b 1.21E+4
CASOS: 1) al 4) DISEÑO EN SENTIDO XMto. Y-Y (sentido X) fact. A fact. B1) y'>(c-d');y'(d-c) 1.51E+10 -3.14E+11
2) y'<(c-d');y'>(d-c) 1.10E+10 1.95E+11
3) y'<(c-d');y'<(d-c)4) y'>(c-d');y'>(d-c) 8.67E+3 1.83E+5
30*As*[100-y]/(d-d'),As*fy*[ 1.07E+3 1.49E+5
0.85*B' f'c b 8.67E+3
DISENO BIAXIALUtilizando la SEGUNDA FORMULA DE BRESLER (METODO BIAXIAL SIMPLIFICADO)Cc Calculado 8.40E+5
Cs Calculado 2.48E+5
B25 Calculado 0.55970875Bb Calculado 0.5677731632653
Ecu = def. unitario permisible en el hormigónfy/Es = def. unitario permisible en el aceroE's = def. unitario del acero en comprensiónEs = def. unitario del acero en tensión.c = distancia del eje neutro a la cara de la columna
y = distancia desde el eje neutro al centro de gravedad de la sección de acero Fs1 = fuerza en comprensión del acero vertical que aun no ha alcanzado la fluenciaFs2 = fuerza en comprensión del acero vertical que ha alcanzado la fluenciaTs1 = fuerza en tensión del acero vertical que aun no alcanzado la fluenciaTs2 = fuerza en tensión del acero vertical que ha alcanzado la fluenciaT = fuerza en tensión del acero horizontalCs = fuerza en comprensión del acero horizontalCc = fuerza en comprensión tomada por el hormigónd' = distancia desde el borde de la columna al centro del acero
DISEÑO POR CARGA AXIAL Y FLEXIÓN BIAXIAL DE COLUMNAS DE HºAºPara columnas rectangulares, comprueba la sección de acero, tomando en cuenta los efectos de amplificaciónde momentos por esbeltez, y diferentes concentraciones de hierro en las caras.
VALORES
2404200
25253.53.5
1201840
DISTRIBUCION DEL HIERRO EN LAS CARAS: ( %x + %y =100 )3862
59
-2.7 %As es OK!!
0.5
0.850.7
120,000
18.0040.00
66.546.5
DISEÑO EN SENTIDO Yfact. C
-1.79E+11 -7.56E+12
-8.85E+6
2.24E+3
RESULTADO
DISEÑO EN SENTIDO Xfact. C
-4.75E+11 -1.54E+13
-1.24E+7
3.66E+3
RESULTADO
DISENO BIAXIALUtilizando la SEGUNDA FORMULA DE BRESLER (METODO BIAXIAL SIMPLIFICADO)
y = distancia desde el eje neutro al centro de gravedad de la sección de acero Fs1 = fuerza en comprensión del acero vertical que aun no ha alcanzado la fluenciaFs2 = fuerza en comprensión del acero vertical que ha alcanzado la fluenciaTs1 = fuerza en tensión del acero vertical que aun no alcanzado la fluenciaTs2 = fuerza en tensión del acero vertical que ha alcanzado la fluencia
d' = distancia desde el borde de la columna al centro del acero
DISEÑO POR CARGA AXIAL Y FLEXIÓN BIAXIAL DE COLUMNAS DE HºAºPara columnas rectangulares, comprueba la sección de acero, tomando en cuenta los efectos de amplificaciónde momentos por esbeltez, y diferentes concentraciones de hierro en las caras.
CONSIDERAR ESBELTEZ (S/N)?
NO se considera la ESBELTEZ
DATOS DE ESBELTEZ
Relac.SUP=Sum.Rig.colum/Sum.Rig.vigas, nudo superior; (Rig.=4.E.I/luz para seccion constante) (ACI/71, Com
Relac.INF=Sum.Rig.colum/Sum.Rig.vigas, nudo superior; (Rig.=4.E.I/luz para seccion constante) (ACI/71, Com
lu[cm]=long. libre de pandeo (ACI/71, Secc. 10.11.1, pag. 88---------Ultimate Strength Design Handbook, Spec
Col. arriostr. (S/N); lateralmente
Bd=relacion entre el momento maximo debido a CM y el momento maximo debido a carga total (siempre positi
Cm= Factor, (ver ACI/71, secc.10.11.5, ec. 10-9, pag 88-89--------Ultimate Strength Design Handbook, Special
k=factor de long. efect. en miembros en compresion (para determinarlo, ACI/71, Comentarios, Cap. 10.11, pag
Ecuacion de k=0, debe aproximarse a cero
Estado del factor k
d=Factor de amplificacion de momentos (ACI/71, secc.10.11.5, ec. 10-4, 10-5, pag 88-89)
Porcentaje de acero=
RESULTADOS EN UNA DIRECCION
Mto. X-X (sentido Y), Carga
Mto. Y-Y (sentido X), Carga
c=a*B'17.77 20.81 18.15 20.51
Mto. X-X (vector Y), Carga
c=a*B'22.29 29.62 23.68 28.71
Mto. Y-Y (vector X), Carga
Utilizando la SEGUNDA FORMULA DE BRESLER (METODO BIAXIAL SIMPLIFICADO)Mxo o Myo, calculado con con la formula de Bresler
DISMINUIR LA SECCION DE ACERO AGOBIERNA EL DISENO MxxLA DIFERENCIA DE MOMENTOS ES DEL
Fs1 = fuerza en comprensión del acero vertical que aun no ha alcanzado la fluencia
NO se considera la ESBELTEZ
SENTIDO X
4.65
4.65
5.00E+2
N
0.15
1.00
2.2
-0.0602961096057408
OK
1.22240343046958
1.7%
y'12.438618146936114.564836581095112.7076504511545
14.356472997601
y'15.602535617492620.731547628386216.573732060152120.0990621966413
Colores Guias: NO se considera la ESBELTEZ ENCABEZADO DE LOS DATOS NECESARIOS con azul oscuro
SENTIDO Y DATOS NECESARIOS con verde
2.06 dato CÁLCULOS con plomo
2.06 dato RESULTADOS con rojo oscuro
5.00E+2 dato COMENTARIOS con rojo 2
N dato
0.15 dato 2
1.00 dato
1.6 dato
0.01882469 calculado
OK estado
1.23246145 resultado
Mto.[t-mCga.[t]
49.875 120
77.7924 120
Mu [t-m] ( Pu [t] (carga)
49.875037 120
49.875 120
Mu [t-m] ( Pu [t] (carga)
77.792427 120
77.7924 120
48.552274
As es OK!!
-2.724409 %
AS A:D17B' A:D35
BB A:C72
CC A:C69
CS A:C70
D'X A:D9
D'Y A:D10
DX A:D41
DY A:D42
F A:D36
FC A:D5
FY A:D6
LX A:D7
LY A:D8
MX A:D13MX0 A:G54MY A:D12MY0 A:G65P A:D38X A:D15Y A:D16
ENCABEZADO DE LOS DATOS NECESARIOS con azul oscuro
PROYECTO EDIFICIO EDUCACIONAL - 2 PISOS
VERIFICACION POR CORTE - ALIGERADOS
Carga Ultima (Wu) 1715 Kg/m
Pm = 877.50 Kg
Resist.a la compresion : f' 210 Kg/cm²
Fluencia del acero 4200 Kg/cm²
Ancho de columna (t) : 0.25 cm
Base de vigueta: bw 25.00 cm
Peralte Efectivo de la sec 17.03 cm
Cortante tomado por el c 2779 Kg/cm²
ALIGERADO D
3.750 m 3.600 m 3.600 m 3.750 m
arriba (-)
APOYO As/ vigueta Ast a Mr Vi
1 1 Φ 1/2 1.290 cm² 3.225 cm² 3.04 cm 1890.42 Kg-m
2 2 Φ 3/8 1.420 cm² 3.550 cm² 3.34 cm 2060.41 Kg-m -3260.95 Kg
3 1 Φ 1/2 1.290 cm² 3.225 cm² 3.04 cm 1890.42 Kg-m -3039.78 Kg
4 2 Φ 3/8 1.420 cm² 3.550 cm² 3.34 cm 2060.41 Kg-m -3134.22 Kg
5 2 Φ 3/8 1.420 cm² 3.550 cm² 3.34 cm 2060.41 Kg-m -3215.63 Kg
Vmax
Vud
DISEÑO DE LOSA CORRECTO
)2/.(.. adAsfyMr wbcf
fyAsa
.'.85.0
.
l
MMlwV jiui
)(
2
.
cVVn
dbfVc wc ..53.0 '
abajo (+)
Vi'
3170.30 Kg
3134.22 Kg
3039.78 Kg
3215.63 Kg
3260.95 Kg
2754.60 Kg
DISEÑO DE LOSA CORRECTO
PROYECTO EDIFICIO EDUCACIONAL - 2 PISOS
DISEÑO DE REFUERZO TRANSVERSAL
VIGAS PRINCIPALES: SEGUNDO PISO
DATOS:
f'c = 210 Kg/cm²
fy = 4200 Kg/cm²
Ǿ flex. 0.9
Ǿ corte 0.85
b: 25.00 cm
h: 40.00 cm
d: 34.10 cm
t : 25.00 cm
VIGA PRINCIPAL: VP D - D
0.000 cm² Wu = 2.25 T/m 3.870 cm² Wu = 3.27 T/m
1.50 m 4.70 m
1. DIAGRAMA DE MOMENTOS REALES
MOMENTOS RESISTENTES:
Usando las formulas de flexion simple:
APOYO A APOYO B
As = 0.000 cm² As = 3.870 cm²
a = 0.000 cm a = 3.642 cm
Mr A = 0.000 Tn-m/m Mr B = ###
DIAGRAMA DE MO MENTOS RESISTENTES
Mr A = 0.000 Tn-m Mr B = 4.988 Tn-m
1.50 m 4.70 m
APOYO "1" APOYO "2"
wbcf
fyAsa
.'.85.0
.
)2/.(.. adAsfyMr
2. DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE
arriba (-) abajo (+)
APOYO Mr Vi Vi'
APOYO A 0.000 Tn-m -1.641 Tn
APOYO B 4.988 Tn-m -5.009 Tn 8.161 Tn
APOYO C 2.745 Tn-m -7.207 Tn 5.828 Tn
APOYO D 3.660 Tn-m -6.218 Tn
-5.009 Tn
1.50 m 4.70 m
-1.641 Tn 8.161 Tn
3. DISEÑO DEL REFUERZO TRANSVERSAL
TRAMO A-B TRAMO B-C
CALCULO DEL CORTANTE A UNA DISTANCIA "d" CALCULO DEL CORTANTE A UNA DISTANCIA "d"
Vud = -2.687 Tn Vud = 6.637 Tn
CORTE TOMADO POR EL CONCRETO CORTE TOMADO POR EL CONCRETO
Vc = 6.547 Tn Vc = 6.547 Tn
CORTE TOMADO POR EL ACERO CORTE TOMADO POR EL ACERO
Vs = -3.385 Tn Vs = 1.262 Tn
MAXIMO CORTANTE TOMADO POR EL REFUERZO MAXIMO CORTANTE TOMADO POR EL REFUERZO
V's = 25.939 Tn mayor que: -3.385 Tn V's = 25.939 Tn mayor que:
No se puede diseñar refuerzo para que tome el corte Si se puede diseñar refuerzo para que tome el corte
utilizamos igual que el caso del tramo medio ESPACIAMIENTO MAXIMO
V's = 13.587 Tn mayor que:
Espaciamiento debe ser: d/2
4. DETERMINACION DEL ESPACIAMIENTO DE LOS ES
Los espaciamientos se realizan generalmente a:
0.75 cm
10.00 cm
S 12.50 cm
VnVud
i
jiiui
l
MrMrlwV
)(
2
.
)( VcVsVud
dbcfsV ..'1.2'
dbcfVc ´53.0
dbcfsV ..'1.2'
dbcfsV ..'1.1' dbcfsV ..'1.1'
15.00 cm
17.50 cm
@ 5.0 cm Por norma
DISEÑO POR CORTE USANDO 3/8"
Av= 2*.71
S= Av*Fy*d/Vs
S= 1.611 m
USAMOS S= 0.13 cm
VARILLAS 37.200 m
4. DISTRIBUCION DE ESTRIBOS 6. DISTRIBUCION DE ESTRIBOS
∎3/8 [email protected] , 37 @0.125c/extr ∎3/8 [email protected] , 37 @0.125c/extr
VIGA PRINCIPAL: VP D - D
2.130 cm² Wu = 2.56 T/m 2.840 cm²
4.70 m 4.70 m
APOYO C APOYO D
As = 2.130 cm² As = 2.840 cm²
a = 2.005 cm a = 2.673 cm
Mr C = ### Mr D = 3.660 Tn-m/m
Mr C = 2.745 Tn-m Mr D = 3.660 Tn-m
4.70 m 4.70 m
APOYO "3" APOYO "4"
-7.207 Tn -6.218 Tn
4.70 m
5.828 Tn
TRAMO C-D
CALCULO DEL CORTANTE A UNA DISTANCIA "d" CALCULO DEL CORTANTE A UNA DISTANCIA "d"
Vud = 4.634 Tn
CORTE TOMADO POR EL CONCRETO CORTE TOMADO POR EL CONCRETO
Vc = 6.547 Tn
CORTE TOMADO POR EL ACERO CORTE TOMADO POR EL ACERO
Vs = -1.095 Tn
MAXIMO CORTANTE TOMADO POR EL REFUERZO MAXIMO CORTANTE TOMADO POR EL REFUERZO
1.262 Tn V's = ### mayor que: -1.095 Tn
Si se puede diseñar refuerzo para que tome el corte No se puede diseñar refuerzo para que tome el corte
ESPACIAMIENTO MAXIMO utilizamos igual que el caso del tramo medio
1.262 Tn
17.05 cm
12.50 cm
4. DETERMINACION DEL ESPACIAMIENTO DE LOS ES
dbcfVc ´53.0
dbcfsV ..'1.2'
DISEÑO POR CORTE USANDO 3/8"
6. DISTRIBUCION DE ESTRIBOS 6. DISTRIBUCION DE ESTRIBOS
∎3/8 [email protected] , 37 @0.125c/extr ∎3/8 [email protected] , 37 @0.125c/extr
APOYO "D"
TABLAS - PREDIMENSIONADO TABLAS - DISEÑO
COMBINACIONES RECOMENDADAS
1/2 - 3/8" Area
2 Φ 3/8 1.420 cm²
1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 2.000 cm²
3 Φ 3/8 2.130 cm²
2 Φ 1/2 2.580 cm²
1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/8 2.710 cm²
4 Φ 3/8 2.840 cm²
2 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 3.290 cm²
3 Φ 1/2 3.870 cm²
2 Φ 1/2 + 2 Φ 3/8 4.000 cm²
3 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 4.580 cm²
4 Φ 1/2 5.160 cm²
5/8 - 1" Area
1 Φ 1 + 1 Φ 5/8 7.080 cm²
2 Φ 1 10.200 cm²
2 Φ 1+ 1 Φ 5/8 12.180 cm²
2 Φ 1+ 2 Φ 5/8 14.160 cm²
3 Φ 1 15.300 cm²
3/4 - 1" Area
1 Φ 3/4 + 1 Φ 1 7.950 cm²
1 Φ 1 + 2 Φ 3/4 10.800 cm²
2 Φ 1 + 1 Φ 3/4 13.050 cm²
2 Φ 1+ 2 Φ 3/4 15.900 cm²
TABLAS - DISEÑO
COMBINACIONES RECOMENDADAS
1/2 - 5/8" Area ACEROS COMERCIALES
1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 ### BARRA DIAMETRO Peso Area
2 Φ 5/8 ### numero pulg cm Kg/m cm2
2 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 ### 3 3/8 0.95 0.559 0.71
1 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 ### 4 1/2 1.27 0.993 1.29
3 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 ### 5 5/8 1.59 1.552 1.98
3 Φ 5/8 ### 6 3/4 1.91 2.235 2.85
2 Φ 1/2 + 2 Φ 5/8 ### 7 7/8 2.22 3.042 3.88
1 Φ 1/2 + 3 Φ 5/8 ### 8 1 2.54 3.973 5.1
4 Φ 5/8 ### 9 1 1/8 2.86 5.028 6.45
1/2 - 3/4" Area 10 1 1/4 3.18 6.207 8.19
1 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 ### 11 1 3/8 3.49 7.511 9.58
2 Φ 1/2 + 1 Φ 3/4 ### 12 1 1/2 3.81 8.938 11.4
2 Φ 3/4 ###
1 Φ 1/2 + 2 Φ 3/4 ###
3 Φ 3/4 ###
2 Φ 1/2 + 2 Φ 3/4 ###
4 Φ 3/4 ###
NOTA: Las celdas que estan de fondo blanco son combinaciones que no se pueden tomar porque son menores que el acerro minimo o
mayores que el acero maximo, tambien cuando estan sobrepasando en ancho b =
0.25 m
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