8/18/2019 c2.- Seudo Ejemplo
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Marzo 2014 Análisis Estructural Avanzado
ANALISIS
SEUDO TRIDIMENSIONAL
DE EDIFICIOS:
EJEMPLO DE APLICACIÓN
Clase 2
8/18/2019 c2.- Seudo Ejemplo
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Análisis Seudo tridimensional. Ejemplo de Aplicación.
Ing. Omart Tello Malpartida
CURSO
ANALISIS ESTRUCTURAL
AVANZADO
UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTEFACULTAD DE INGENIERIA
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL
8/18/2019 c2.- Seudo Ejemplo
3/19
Ing. Omart Tello Malpartida
7 m
7 m
8 m 8 m
7 m
1.2 m
6.70 m1.30
2
1
3
4 5 6
X
Y
20 ton
CM
PLANTA DEL e r P I SO
Ejemplo:
Análisis Estructural Avanzado
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Pórticos Típicos
Ing. Omart Tello Malpartida
h = 3 m
L = 7 o’ 8 m
h = 3 m
L = 7 o’ 8 m L = 7 o’ 8 m
IcIc
Ic IcIc
Iv
Iv Iv
Cols: 0.40 x 0.40 m
Vigas: 0.40 x 0.80 m
Ec : 2 100 100 t/m2
Análisis Estructural Avanzado
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Análisis Estructural Avanzado Ing. Omart Tello Malpartida
7 m
7 m
8 m 8 m
7 m
1.2 m
6.70 m1.30
2
1
3
4 5 6
X
Y
CM
PLANTA DEL 1er PISO
Grados de Libertad Globales (Uc) y Locales (U j)
U1
U X1
U y1
1 U2
U3U4 U5 U6
8/18/2019 c2.- Seudo Ejemplo
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Datos Generales
Ing. Omart Tello Malpartida
E 2100000:=
bc 0.4:= hc 0.4:= Ic bc hc3⋅
12:= Ic 2.133 10
3−×=
bv 0.4:= hv 0.8:= Iv bv hv
3⋅
12:= Iv 0.017=
Análisis Estructural Avanzado
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Calculo de Matriz de Rigidez Lateral de lospórticos en coordenadas locales:
KLj (n x n)
Ing. Omart Tello Malpartida
Para : h 3:= l 8:=α
Iv
l
Ic
h
:= α 3=
Portico 1 KL1
12 E⋅ Ic⋅
h3
1 6 α⋅+
2 3 α⋅+
⋅:= KL
1 3439=
Portico 2 y 3 KL2
18 E⋅ Ic⋅
h3
6 α2
⋅ 9 α⋅+ 1+
3 α2⋅ 6 α⋅+ 2+
⋅:= KL2
5211=
KL3
KL2
:= KL3
5211=
Análisis Estructural Avanzado
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Ing. Omart Tello Malpartida
Para : h 3.:= l 7:=α
Iv
l
Ic
h
:= α 3.429=
Portico 4 y 5 KL4
18 E⋅ Ic⋅
h3
6 α2
⋅ 9 α⋅+ 1+
3 α2
⋅ 6 α⋅+ 2+
⋅:= KL4
5287=
KL5 KL4:= KL5 5287=
Portico 6 KL6
12 E⋅ Ic⋅
h3
1 6 α⋅+
2 3 α⋅+
⋅:= KL
6 3496=
Calculo de Matriz de Rigidez Lateral de lospórticos en coordenadas locales:
KLj (n x n)
Análisis Estructural Avanzado
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Calculo: cosα j, senα j, r j
Ing. Omart Tello Malpartida
Puntos del Portico: Pi(Xi,Y i), P j(X j,X j) Coord. del CMo: Po(Xo,Yo)
Pi
1 21
2
3
4
5
6
0 0
0 7
0 14
0 0
8 0
16 7
:= Pj
1 21
2
3
4
5
6
8 0
16 7
16 14
0 14
8 14
16 14
:= Po
1 21
2
3
4
5
6
6.7 8.2
6.7 8.2
6.7 8.2
6.7 8.2
6.7 8.2
6.7 8.2
:=
Análisis Estructural Avanzado
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Calculo: cosα j, senα j, r j
Ing. Omart Tello Malpartida
j 1 6..:=L
j Pj
j 1, Pi
j 1,−( )
2Pj
j 2, Pi
j 2,−( )
2+:=
cosα j
Pj j 1,
Pi j 1,
−( )L
j
:= cosα j
1
1
1
0
0
0
= senα j
Pj j 2,
Pi j 2,
−( )L
j
:= senα j
0
0
0
1
1
1
=
r j
Pi j 1,
Po j 1,
−( ) s enα j⋅ Pi j 2, Po j 2,−( ) cosα j⋅−:= r j8.2
1.2
-5.8
-6.7
1.3
9.3
=
Análisis Estructural Avanzado
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Ing. Omart Tello Malpartida
A j
cos α j senα j r j( ):= K j A jT
KL j
⋅ A j
⋅:=
A1
1 0 8.2( )= K 1
3439.2
0.0
28201.4
0.0
0.0
0.0
28201.4
0.0
231251.3
=
A2
1 0 1.2( )= K 2
5210.8
0.0
6252.9
0.0
0.0
0.0
6252.9
0.0
7503.5
=
A3
1 0 5.8−( )= K 3
5210.8
0.0
30222.5−
0.0
0.0
0.0
30222.5−
0.0
175290.6
=
Calculo de Matriz de Rigidez Lateral de lospórticos en coordenadas globales:K
Lj (3n x 3n)
= A j
T .KLj
.A j
;
A j ( n x 3n )
Análisis Estructural Avanzado
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Calculo de Matriz de Rigidez Lateral de lospórticos en coordenadas globales:
KLj (3n x 3n) = A jT
.KLj.A j ; A j ( n x 3n )
Ing. Omart Tello Malpartida
A4
0 1 6.7−( )= K 4
0.0
0.0
0.0
0.0
5287.3
35424.7−
0.0
35424.7−
237345.3
=
A5
0 1 1.3( )= K 5
0.0
0.0
0.0
0.0
5287.3
6873.4
0.0
6873.4
8935.5
=
A6
0 1 9.3( )= K 6
0.0
0.0
0.0
0.0
3496.0
32513.0
0.0
32513.0
302370.8
=
Análisis Estructural Avanzado
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Calculo de Matriz de Rigidez Lateral del Edificio (K).En coordenadas globales
K(3n x 3n)
= ΣKLj
Ing. Omart Tello Malpartida
K
1
6
j
K j
∑=:=
K
13860.8
0.0
4231.8
0.0
14070.5
3961.8
4231.8
3961.8
962697.0
=
Análisis Estructural Avanzado
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Vector de Cargas del Edificio ( P ).En coordenadas globales: P(3n x 1)
Ing. Omart Tello Malpartida
Px1 20:= Py1 0:= Mz1 0:=
P
Px1
Py1
Mz1
:= P
20
0
0
=
Análisis Estructural Avanzado
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Desplazamientos del Centro de Masa ( Uc ).En coordenadas globales: Uc (3n x 1)
Ing. Omart Tello Malpartida
Uc K 1−
P⋅:=Uc
0.00144486
0.00000179
0.00000636−
=
Análisis Estructural Avanzado
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16/19
Desplazamientos laterales de cada pórtico ( U j ).
En coordenadas locales: U j (n x 1) = A j. Uc
Ing. Omart Tello Malpartida
U j
A j
Uc⋅:=
U1
0.0013927=
U2
0.0014372=
U3
0.0014817=
U4 0.0000444=
U5
0.0000065−=
U6 0.0000573−=
Análisis Estructural Avanzado
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17/19
Fuerzas laterales de cada pórtico ( H j ).En coordenadas locales: H j (n x 1) = KLj. U j
Ing. Omart Tello Malpartida
H j
KL j
U j
⋅:=
H1
4.790=
H2
7.489=
H3
7.721=
Hx H1
H2+ H
3+:= Hx 20=
Análisis Estructural Avanzado
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18/19
Fuerzas laterales de cada pórtico ( H j ).En coordenadas locales: H j (n x 1) = KLj. U j
Ing. Omart Tello Malpartida
H4
0.235=
H5
0.034−=
H6
0.200−=
Hy H4 H5+ H6+:= Hy 0=
Análisis Estructural Avanzado
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19/19
¿ Preguntas ….?
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