Download Bank Soal Matematika di : www.m4th-lab.net
Video pembelajaran matematika gratis : www.youtube.com/m4thlab
BARISAN & DERET
1
1. UMPTN 1993 Rayon A
Jumlah bilangan-bilangan bulat antara 250 dan 1.000
yang habis dibagi 7 adalah . . . .
A. 45.692 D. 80.129
B. 66.661 E. 54.396
C. 73.775
2. UMPTN 1993 Rayon A
Jika pada suatu deret Aritmetika suku ke-7 dan suku ke-
10 beerturut-turut 13 dan 19, maka jumlah 20 suku
pertama adalah . . . .
A. 100 D. 400
B. 200 E. 500
C. 300
3. UMPTN 1993 Rayon A
Jika 0 < 𝑥 < 1 dan deret tak hingga 1 + log 2𝑥 +
( log 2𝑥 )2 + ⋯ konvergen, maka nilai 𝑥. . . .
A. 0 < 𝑥 <1
4 D.
1
4< 𝑥 < 1
B. 0 < 𝑥 <1
2 E.
1
2< 𝑥 < 1
C. 1
4< 𝑥 <
1
2
4. UMPTN 1994
Persamaan 2𝑥2 + 𝑥 + 𝑘 = 0 mempunyai akar-akar 𝑥1
dan 𝑥2. Jika 𝑥1, 𝑥2, dan 1
2(𝑥1 ⋅ 𝑥2) merupakan suku
pertama, kedua, dan ketiga suatu deret geometri, maka
suku keempat deret tersebut adalah . . . .
A. −4 D. 1
B. −1
4 E. 8
C. 1
8
5. UMPTN 1994 Rayon B
Suku pertama dan keempat suatu deret geometri
berturut-turut adalah 2 dan 1
4. Jumlah 6 suku pertama
deret itu adalah . . . .
A. 463
64 D.
63
62
B. 431
32 E.
63
16
C. 263
64
6. UMPTN 1994 Rayon B
Jika suku pertama deret geometri tak hingga adalah 𝑎
dan jumlahnya 5, maka . . . .
A. −5 < 𝑎 < 0 D. 0 < 𝑎 < 10
B. −8 < 𝑎 < 0 E. −8 < 𝑎 < 0
C. 0 < 𝑎 < 8
7. UMPTN 1994 Rayon C
Banyaknya suku suatu deret Aritmetika adalah 15, suku
terakhir adalah 47 dan jumlah deret tersebut sama
dengan 285. Suku pertama deret tersebut adalah . . . .
A. −9 D. 3
B. −5 E. 5
C. 0
8. UMPTN 1994
Akar-akar persamaan kuadrat 2𝑥2 − 20𝑥 + (7𝑘 − 1) =
0 merupakan suku pertama dan suku kedua suatu deret
geometri dengan pembanding yang lebih besar dari 1.
Jika perbandingan kedua akar persamaan itu 2 dan 3,
maka suku keempat deret geometri itu adalah . . . .
A. 9 untuk 𝑘 = 7
B. 131
2 untuk 𝑘 sembarang
C. 131
2 untuk 𝑘 = 7
D. 151
2 untuk 𝑘 sembarang
E. 151
2 untuk 𝑘 = 7
9. UMPTN 1994
Juika suku pertama deret geometri tak hingga adalah 1,
sedang jumlah suku-suku yang bernomor ganjil = 2,
maka jumlah deret dengan rasio yang positf adalah . . . .
A. 4
(4−√5) D.
2
(2−√2)
B. 3
(3−√3) E.
2
(2−√3)
C. 3
(3−√5)
10. UMPTN 1994 Rayon B
Sebuah bola jatuh dari ketinggian 1 m dan memantul
kembali dengan ketinggian 3
4 kali tinggi sebelumnya.
Pemantulan ini berlangsung terus-menerus hingga bola
berhenti. Jarak seluruh lintasan bola adalah . . . .
A. 6 m D. 9 m
B. 7 m E. 2 m
C. 8 m
11. UMPTN 1995 Rayon A
Jika suku pertama deret geometri adalah √𝑚3
dengan
𝑚 > 0, sedang suku ke-5 adalah 𝑚2, maka suku ke-21
adalah . . . .
A. 𝑚8 √𝑚23 D. 𝑚2 √𝑚23
B. 𝑚6 √𝑚23 E. √𝑚23
C. 𝑚4 √𝑚23
Download Bank Soal Matematika di : www.m4th-lab.net
Video pembelajaran matematika gratis : www.youtube.com/m4thlab
BARISAN & DERET
2
12. UMPTN 1995 Rayon A
Sebuah bola jatuh dari ketinggian 10 m dan memantul
kembali dengan ketinggian 3
4 kali tinggi sebelumnya.
Pemantulan ini berlangsung terus-menerus hingga
berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah . . . .
A. 60 m D. 90 m
B. 70 m E. 100 m
C. 80 m
13. UMPTN 1995 Rayon C
Diketahui log 23 + log 26 + log 2 +12 … deret ini
merupakan . . . .
A. Deret hitung dengan beda log 23
B. Deret hitung dengan beda log 3
C. Deret ukur dengan perbandingan log 23
D. Deret ukur dengan perbandingan log2 23
E. Bukan deret hitung maupun deret ukur
14. UMPTN 1995 Rayon C
Sebuah bola jatuh dari ketinggian 2,5 m dan memantul
kembali dengan ketinggian 3
5 kali tinggi sebelumnya.
Pemantulan ini berlangsung terus menerus hingga bola
berhenti. Jarak lintasan seluruhnya adalah . . . .
A. 5 m D. 10 m
B. 7,5 m E. 12,5 m
C. 9 m
15. UMPTN 1995 Rayon C
Dari sebuah deret eritmatika diketahui bahwa jumlah 4
suku pertama 𝑆4 = 17, dan 𝑆8 = 58, maka suku
pertama dama dengan . . . .
A. 3 D. 5
B. 1 E. 2
C. 4
16. UMPTN 1995 Rayon B
log 2 , log 4 ,3 log 83 , log 163 , log 323 , log 6433 .
Bilangan-bilangan tersebut membentuk . . . .
A. Deret ukur dengan perbandingan log 2
B. Deret hitung dengan beda 2
C. Deret hitung dengan beda log 23
D. Deret ukur dengan perbandingan 2
E. Bukan deret hitung maupun deret ukur.
17. UMPTN 1996 Rayon B
Suku-suku barisan geometri tak hingga adalah positif,
jumlah suku 𝑈1 + 𝑈2 = 45 dan 𝑈3 + 𝑈4 = 20, maka
jumlah suku barisan itu adalah . . . .
A. 65 D. 135
B. 81 E. 150
C. 90
18. UMPTN 1996
𝑥0 adalah rata-rata dari 𝑥1, 𝑥2, 𝑥3, 𝑥4, … , 𝑥10. Jika data
berubah mengikuti pola 𝑥1
2+ 2,
𝑥2
2+ 4,
𝑥3
2+ 6 dan
seterusnya maka nilai rata-ratanya menjadi . . . .
A. 𝑥0 + 11 D. 𝑥0
2+ 12
B. 𝑥0 + 12 E. 𝑥0
2+ 20
C. 𝑥0
2+ 11
19. UMPTN 1996 Rayon A
Dalam suatu barisan geometri , 𝑈1 + 𝑈3 = 𝑝 dan 𝑈2 +
𝑈4 = 𝑞, maka 𝑈4 = . . . .
A. 𝑝3
𝑝2+𝑞2 D. 𝑝2
𝑝2+𝑞2
B. 𝑞3
𝑝2+𝑞2 E. 𝑞2
𝑝2+𝑞2
C. 𝑝3+𝑞3
𝑝2+𝑞2
20. UMPTN 1996 Rayon A
Jumlah 𝑛 suku pertama suatu deret ditentukan oleh
rumus 𝑓𝑛 − 𝑓𝑛−1, dengan 𝑓𝑛 = 𝑛2 − 𝑛. Maka suku
kesepuluh deret tersebut adalah . . . .
A. 1
2 D. 2
B. 1 E. 5
2
C. 3
2
21. UMPTN 1996 Rayon B
Suatu perusahaan pakaian dapat menghasilkan 5.000
buah baju pada awal produksi. Dan selanjutnya produksi
dapat ditingkatkan menjadi 5050. Bila kemajuan
konstan, maka jumlah produksi setahun sebanyak . . . .
A. 5.550 unit D. 63.300 unit
B. 60.000 unit E. 63.000 unit
C. 60.600 unit
22. UMPTN 1996 Rayon C
Diketahui barisan Aritmetika log 2 , log 4 , log 8 , …
jumlah delapan suku pertama barisan itu adalah . . . .
A. 8 log 2 D. 36 log 2
B. 20 log 2 E. 40 log 2
C. 28 log 2
23. UMPTN 1996 Rayon C
𝑆𝑛 adalah jumlah 𝑛 suku pertama deret Aritmetika. Jika
𝑎 adalah suku pertama dan 𝑏 adalah beda deret itu, maka
nilai 𝑆𝑛++2 − 𝑆𝑛 adalah . . . .
A. 2(𝑎 + 𝑛𝑏) + 1 D. 𝑎 + 𝑏(𝑛 + 1)
B. 2𝑎 + 𝑛𝑏 + 1 E. 𝑎 + 𝑛𝑏 + 1
C. 2𝑎 + 𝑏(2𝑛 + 1)
Download Bank Soal Matematika di : www.m4th-lab.net
Video pembelajaran matematika gratis : www.youtube.com/m4thlab
BARISAN & DERET
3
24. UMPTN 1996 Rayon C
Jika dalam suatu deret Aritmetika 𝑏 adalah beda, 𝑆
adalah jumlah 𝑛 suku pertama, dan 𝑛 adalah banyaknya
suku, maka suku pertama deret deret tersebut dapat
dinyatakan dengan . . . .
A. 𝑎 =2𝑆
𝑛−
1
2(𝑛 − 1)𝑏
B. 𝑎 =2𝑆
𝑛+
1
2(𝑛 − 1)𝑏
C. 𝑎 =2𝑆
𝑛+
1
2(𝑛 + 1)𝑏
D. 𝑎 =𝑆
𝑛−
1
2(𝑛 − 1)𝑏
E. 𝑎 =𝑆
𝑛−
1
2(𝑛 + 1)𝑏
25. UMPTN 1996 Rayon A
Diketahui 𝑥1 dan 𝑥2 adalah akar-akar positif persamaan
kuadrat 𝑥2 + 𝑎𝑥 + 𝑏 = 0. Jika 12, 𝑥1, 𝑥2 adalah tiga
suku pertama barisan Aritmetika dan 𝑥1, 𝑥2, 4 adalah
tiga suku pertama barisan geometri, maka diskriminan
persamaan kuadrat tersebut adalah . . . .
A. 6 D. 30
B. 9 E. 54
C. 15
26. UMPTN 1996 Rayon A
Jumlah 5 buah bilangan yang membentuk barisan
Aritmetika adalah 75. Jika hasil kali bilangan terkecil
dengan bilangan terbesar adalah 161, maka selisih dari
bilangan terbesar dan terkecil adalah . . . .
A. 15 D. 16
B. 4 E. 30
C. 8
27. UMPTN 1996 Rayon B
Jika suku pertama dan keempat barisan geometri
berturut-turut 𝑎1
2 dan 𝑎3𝑥+1
2 sedangkan suku kesepuluh
sama dengan 𝑎91
2 , maka nilai 𝑥 adalah . . . .
A. 25 D. 10
B. −5 E. 15
C. 5
28. UMPTN 1996 Rayon C
Sebuah deret Aritmetika terdiri 𝑛 suku ( 𝑛 ganjil ).
Jumlah semua sukunya adalah 90, besar suku tengahnya
10, serta beda deret tersebut adalah 2. Suku kedua dari
deret ini adalah . . . .
A. 2 D. 8
B. 4 E. 10
C. 6
29. UMPTN 1998 Rayon A
Jumlah 𝑛 suku pertama suatu deret Aritmetika
ditentukan oleh rumus 𝑆𝑛 = 2𝑛2 − 6𝑛. Beda deret
tersebut adalah . . . .
A. −4 D. 6
B. 3 E. 8
C. 4
30. UMPTN 1997 Rayon A
Jika suku pertama suatu deret Aritmetika adalah 5, suku
terakhir adalah 23, dan selisih suku ke-8 dengan suku
ke-3 adalah 10, maka banyak suku dalam deret itu
adalah . . . .
A. 16 D. 10
B. 14 E. 8
C. 12
31. UMPTN 1997 Rayon A
Jika deret geometri konvergen dengan limit −8
3 dan
suku kedua serta keempat berturut-turut 2 dan 1
2 maka
suku pertamanya adalah . . . .
A. 4 D. −4
B. 1 E. −8
C. 1
3
32. UMPTN 1997 Rayon B
jika 𝑈𝑛 adalah suku ke-𝑛 suatu deret Aritmetika dan
𝑈1 + 𝑈2 + 𝑈3 = −9, 𝑈3 + 𝑈4 + 𝑈5 = 15 maka jumlah
lima suku pertama deret tersebut adalah . . . .
A. 4 D. 15
B. 5 E. 24
C. 9
33. UMPTN 1997 Rayon B
Antara dua suku yang berurutan pada barisan :
3, 18, 33, … disisipkan 4 buah bilangan sehingga
membentuk barisan Aritmetika yang baru. Jumlah 7
suku pertama dari barisan yang terbentuk adalah . . . .
A. 78 D. 87
B. 81 E. 91
C. 84
34. UMPTN 1997 Rayon B
Jika 𝑥 − 50, 𝑥 − 14, 𝑥 − 5 adalah tiga suku pertama
suatu deret geometri tak hingga, maka jumlah semua
suku-sukunya adalah . . . .
A. −96 D. −24
B. −64 E. −12
C. −36
Download Bank Soal Matematika di : www.m4th-lab.net
Video pembelajaran matematika gratis : www.youtube.com/m4thlab
BARISAN & DERET
4
35. UMPTN 1997 Rayon B
Diketahui deret geometri 𝑎1 + 𝑎2 + 𝑎3 + ⋯ . jika 𝑎6 =
106 dan log 𝑎2 + log 𝑎3 + log 𝑎4 + log 𝑎5 = 4 log 2 +
6 log 4, maka 𝑎3 = . . . .
A. 2 D. 8
B. 3 E. 9
C. 6
36. UMPTN 1997 Rayon B
Tiga bilangan positif membentuk barisan geometri
dengan rasio 𝑟 > 1. Jika suku tengah ditambah 4, maka
terbentuk barisan Aritmetika yang jumlahnya 30. Hasil
kali ketiga bilangan ini adalah . . . .
A. 64 D. 343
B. 125 E. 1.000
C. 216
37. UMPTN 1997 Rayon C
Suku ke 𝑛 barisan Aritmetika adalah 𝑈𝑛 = 6𝑛 + 4.
Diantara setiap 2 sukunya disisipkan 2 suku yang baru,
sehingga terbentuk deret Aritmetika, jumlah 𝑛 suku
pertama deret yang terjadi adalah . . . .
A. 𝑆𝑛 = 𝑛2 + 9𝑛 D. 𝑆𝑛 = 𝑛2 − 6𝑛
B. 𝑆𝑛 = 𝑛2 − 9𝑛 E. 𝑆𝑛 = 𝑛2 + 6𝑛
C. 𝑆𝑛 = 𝑛2 + 8𝑛
38. UMPTN 1997 Rayon C
Diberikan deret geometri tak hingga dengan 𝑈1 = 1 dan
rasio 𝑟 = 𝑥2 − 𝑥. Jika deret tersebut konvergen, maka 𝑥
memenuhi . . . .
A. (1
2− √2) < 𝑥 < (
1
2+ √2)
B. 1
2(1 − √3) < 𝑥 <
1
2(1 + √2)
C. (1 − √3) < 𝑥 < (1 + √3)
D. 1
2(1 − √5) < 𝑥 <
1
2(1 + √5)
E. (1 − √5) < 𝑥 < (1 + √5)
39. UMPTN 1998
Jika 𝑟 rasio (pembanding) suatu deret geometri tak
hingga yang konvergen maka 𝑆 adalah jumlah deret
geometri tak hingga dari: 1
3+𝑟+
1
(3+𝑟)2 +1
(3+𝑟)3 + ⋯, yaitu . . . .
A. 1
4< 𝑆 <
1
2 D.
1
4< 𝑆 < 1
B. 3
8< 𝑆 <
3
4 E.
1
5< 𝑆 <
4
5
C. 1
3< 𝑆 < 1
40. UMPTN 1998 Rayon A
Setiap kali Ani membelanjakan 1
5 bagian dari uang yang
masih dimilikinya dan tidak memperoleh pemasukan
lagi. Jika sisa uangnya kurang dari 1
3 uangnya semula,
berarti Ani paling sedikit telah belanja . . . .
A. 4 kali D. 7 kali
B. 5 kali E. 8 kali
C. 6 kali
41. UMPTN 1998 Rayon B
Jumlah 𝑛 suku pertama suatu deret adalah 2𝑛2 − 𝑛.
Deret tersebut adalah . . . .
A. Deret Aritmetika dengan beda 2
B. Deret Aritmetika dengan beda 4
C. Deret geometri dengan rasio 3
D. Deret geometri dengan rasio 4
E. Bukan deret Aritmetika dan bukan deret geometri
42. UMPTN 1998 Rayon B
Di suatu daerah pemukiman baru tingkat pertumbuhan
penduduk adalah 10% per tahun. Kenaikan jumlah
penduduk dalam waktu 4 adalah . . . .
A. 40,0% D. 46,4%
B. 42,0% E. 61,1%
C. 43,8%
43. UMPTN 1998 Rayon B
Agar deret geometri log(𝑥 + 1)2 + log3(𝑥 + 1)2 + ⋯
konvergen, maka batas-batas nilai 𝑥 adalah . . . .
A. −1 < 𝑥 < 1 D. −2 < 𝑥 < 1
B. 0 < 𝑥 < 1 E. −3 < 𝑥 < 1
C. −1
2< 𝑥 < 1
44. UMPTN 1998 Rayon C
Selama 5 bulan berturut-turut jumlah penduduk kota 𝐴
berbentuk deret geometri. Pada tahun terakhir jumlah
penduduknya 4 juta, sedangkan jumlah tahun pertama
dan ketiga sama dengan 11
4 juta. Jumlah penduduk kota
𝐴 pada tahun keempat adalah . . . .
A. 1,50 juta D. 2,25 juta
B. 1,75 juta E. 2,50 juta
C. 2,00 juta
45. UMPTN 1998 Rayon C
Jumlah 𝑛 suku pertama suatu deret Aritmetika
dinyatakan dengan 𝑆𝑛 = 2𝑛2 − 𝑛. Maka suku ke-12
deret tersebut adalah . . . .
A. 564 D. 45
B. 276 E. 36
C. 48
Download Bank Soal Matematika di : www.m4th-lab.net
Video pembelajaran matematika gratis : www.youtube.com/m4thlab
BARISAN & DERET
5
46. UMPTN 1998 Rayon A
log 𝑎 + log(𝑎𝑏) + log(𝑎𝑏2) + log(𝑎𝑏3) + ⋯ adalah
deret Aritmetika. Maka jumlah 6 suku pertama sama
dengan . . . .
A. 6 log 𝑎 + 15 log 𝑏
B. 6 log 𝑎 + 12 log 𝑏
C. 6 log 𝑎 + 18 log 𝑏
D. 7 log 𝑎 + 15 log 𝑏
E. 7 log 𝑎 + 12 log 𝑏
47. UMPTN 1998 Rayon B
Keuntungan seorang pedagang bertambah setiap bulan
dengan jumlah yang sama. Bila keuntungan sampai
bulan keempat 30 ribu rupiah, dan sampai bulan
kedelapan 172 ribu rupiah, maka keuntungan sampai
bulan ke-18 adalah . . . .
A. 1.017 ribu rupiah
B. 1.050 ribu rupiah
C. 1.100 ribu rupiah
D. 1.105 ribu rupiah
E. 1.137 ribu rupiah
48. UMPTN 1998 Rayon B
Pada sebuah kursus yang baru dibuka, banyak murid
baru yang mendaftar setiap bulan bertambah dengan
jumlah yang sama. Jumlah murid baru yang mendaftar
pada bulan ke-4 berjumlah 20 orang, sedangkan pada
bulan ke-5 dan bulan ke-6 adalah 40 orang. Jumlah
semua murid dalam 10 bulan pertama adalah . . . .
A. 220 orang D. 190 orang
B. 200 orang E. 180 orang
C. 198 orang
49. UMPTN 1998 Rayon C
Seorang karyawan menabung dengan teratur setiap
bulan. Uang yang ditabung setiap bulan selalu lebih
besar dari bulan sebelumnya dengan selisih yang sama.
Bila jumlah seluruh tabungannya dalam 12 bulan
pertama adalah 192 ribu rupiah dan dalam 20 bulan
pertama adalah 480 ribu rupiah, maka besar uang yang
ditabung pada bulan kesepuluh adalah . . . .
A. 47 ribu rupiah D. 177
8 ribu rupiah
B. 28 ribu rupiah E. 23
2 ribu rupiah
C. 23 ribu rupiah
50. UMPTN 1999 Rayon A
Diketahui 𝑝 dan 𝑞 adalah akar-akar persamaan kuadrat :
2𝑥2 + 𝑥 + 𝑎 = 0. Jika 𝑝, 𝑞, dan 𝑝𝑞
2 merupakan deret
geometri maka 𝑎 sama dengan . . . .
A. 2 D. −1
B. 1 E. −2
C. 0
51. UMPTN 1999 Rayon A
Dari deret Aritmetika diketahui 𝑈6 + 𝑈9 + 𝑈12 + 𝑈15 =
20, maka 𝑆20 = . . . .
A. 50 D. 200
B. 80 E. 400
C. 100
52. UMPTN 1999 Rayon A
Dari deret geometri diketahui 𝑈4 + 𝑈6 = 𝑝, dan 𝑈2 ×
𝑈8 =1
𝑝, maka 𝑈1 = . . . .
A. 𝑝 D. 1
√𝑝
B. 1
𝑝 E. 𝑝√𝑝
C. √𝑝
53. UMPTN 1999 Rayon A
Tiga bilangan membentuk barisan Aritmetika. Jika suku
ketiga ditambah 2 dan dan suku kedua dikurangi 2
diperoleh barisan geometri. Jika suku ketiga barisan
Aritmetika ditambah 2 maka hasilnya menjadi 4 kali
suku pertama. Maka beda barisan Aritmetika adalah . . .
.
A. 1 D. 6
B. 2 E. 8
C. 4
54. UMPTN 1999 Rayon A
Jumlah deret tak hingga :
1 + tan2 30° + tan4 30° − tan6 30° + ⋯ +
(−1)𝑛 tan2n 30° + . . . .
A. 1 D. 3
2
B. 1
2 E. 2
C. 3
4
55. UMPTN 1999 Rayon C
Jika deret Aritmetika diketahui:
𝜇1 + 𝜇3 + 𝜇5 + 𝜇7 + 𝜇9 + 𝜇11 = 72, maka 𝜇1 + 𝜇6 +
𝜇11 = . . . .
A. 12 D. 48
B. 18 E. 54
C. 36
56. UMPTN 1999 Rayon C
Jika dari suatu deret geometri diketahui 𝑈1 = 2 dan
𝑆10 = 33𝑆5 maka 𝑈6 = . . . .
A. 12 D. 64
B. 16 E. 66
C. 32
Download Bank Soal Matematika di : www.m4th-lab.net
Video pembelajaran matematika gratis : www.youtube.com/m4thlab
BARISAN & DERET
6
57. UMPTN 1999 Rayon C
Sebuah deret Aritmetika mempunyai suku ketiga −11
dan jumlah dua puluh suku yang pertama 230. Jumlah
sepuluh suku pertama sama dengan . . . .
A. −40 D. −25
B. −35 E. −20
C. −30
58. UMPTN 1999 Rayon C
Jika rasio deret geometri sebesar 3 dan suku ke-8 adalah
10935, maka suku ke-5 adalah . . . .
A. 400 D. 415
B. 405 E. 420
C. 410
59. UMPTN 1999 Rayon C
Barisan log 𝑎 , log𝑎2
𝑏, log
𝑎3
𝑏2 , … adalah tiga suku pertama
dari barisan . . . .
A. Geometri dengan pembanding 𝑎
𝑏
B. Geometri dengan pembanding log𝑎
𝑏
C. Aritmetika dengan beda log 𝑏
D. Aritmetika dengan beda − log𝑎
𝑏
E. Aritmetika dengan beda log𝑎
𝑏
60. UMPTN 1999 Rayon A
Jika 𝑎 = lim𝑦→∞
{(2𝑦 + 1) − √4𝑦2 − 4𝑦 + 3}, maka
untuk 0 < 𝑥 <𝜋
2 deret 1 + log sin 𝑥𝑎 + log2 sin 𝑥𝑎 +
log3 sin 𝑥𝑎 + ⋯ konvergen hanya pada selang . . . .
A. 𝜋
6< 𝑥 <
𝜋
2 D.
𝜋
4< 𝑥 <
𝜋
2
B. 𝜋
6< 𝑥 <
𝜋
4 E.
𝜋
3< 𝑥 <
𝜋
2
C. 𝜋
4< 𝑥 <
𝜋
3
61. UMPTN 1999 Rayon A
Diketahui sebuah segitiga 𝑂𝑃1𝑃2 dengan sudut siku-siku
pada 𝑃2 dan sudut puncak 30° pada 𝑂. Dengan 𝑂𝑃2
sebagai sisi miring dibuat pula segitiga siku-siku 𝑂𝑃3𝑃4
dengan 𝑂𝑃3 sebagai sisi miring dan sudut puncak 𝑃3𝑂𝑃4
sebesar 30°. Proses ini dilanjutkan terus-menerus. Jika
𝑂𝑃1 = 16, maka jumlah luas seluruh segitiga adalah . .
. .
A. 64√3 D. 256
B. 128 E. 256√3
C. 128√3
62. UMPTN 1999 Rayon C
Perhatikan barisan : 1
1,1 + 2𝑥
1 + 3,1 + 2𝑥 + 4𝑥
1 + 3 + 5,1 + 2𝑥 + 4𝑥 + 6𝑥
1 + 3 + 5 + 7
Jika 𝑈𝑛 menyatakan suku ke-𝑛 barisan tersebut, dan
𝑉𝑛 = ∫ 𝑈𝑛 𝑑𝑥 , maka lim𝑛→∞
𝑉𝑛 = . . . . .
A. 𝑥2
2 D. 1
B. 𝑥2 E. 1
2
C. 𝑥
63. UMPTN 2000 Rayon A
Sebuah bola pingpong dijatuhkan ke lantai dari
ketinggian 2 meter. Setiap kali setelah bola itu
memantul ia mencapai ketinggian tiga per empat dari
ketinggian yang dicapai sebelumnya . panjang lintasan
bola tersebut dari dari pantulan ketiga sampai berhenti
adalah . . . .
A. 3,38 meter D. 4,25 meter
B. 3,75 meter E. 7,75 meter
C. 6,75 meter
64. UMPTN 2000 Rayon A
Jumlah 5 suku pertama sebuah deret geometri adalah
−33. Jika nilai pembandingnya adalah −2, maka jumlah
nilai suku ke-3 dan ke-4 deret ini adalah . . . .
A. −15 D. 15
B. −12 E. 18
C. 12
65. UMPTN 2000 Rayon A
Suku ke-6 sebuah deret Aritmetika adalah 24.000 dan
suku ke-10 adalah 18.000. supaya suku ke-𝑛 sama
dengan 0, maka nilai 𝑛 adalah . . . .
A. 20 D. 23
B. 21 E. 24
C. 22
66. UMPTN 2000 Rayon B
Jumlah semua bilangan asli antara 1 dan 100 yang habis
dibagi 4 tetapi tidak habis dibagi 6 sama dengan . . . .
A. 668 D. 868
B. 736 E. 1200
C. 768
67. UMPTN 2000 Rayon B
Suku tengah barisan Aritmetika adalah 25. Jika beda dan
suku ke-5 adalah 4 dan 21, maka jumlah semua suku
pada barisaan tersebut sama dengan . . . .
A. 175 D. 295
B. 189 E. 375
C. 275
Download Bank Soal Matematika di : www.m4th-lab.net
Video pembelajaran matematika gratis : www.youtube.com/m4thlab
BARISAN & DERET
7
68. UMPTN 2001 Rayon A
Tiga buah bilangan merupakan suku-suku berurutan
suatu deret Aritmetika. Selisih bilangan ketiga dengan
bilangan pertama adalah 6. Jika bilangan ketiga
ditambah 3 maka ketiga bilangan tersebut merupakan
deret geometri. Jumlah dari kuadrat bilangan tersebut
adalah . . . .
A. 21 D. 115
B. 35 E. 126
C. 69
69. UMPTN 2001 Rayon A
Ditentukan rasio deret geometri tak hingga adalah
log(2𝑥 − 1).7 Jika deret ini mempunyai jumlah, maka
nilai 𝑥 yang memenuhi adalah . . . .
A. 6
7< 𝑥 < 2 D.
3
7< 𝑥 < 4
B. 5
7< 𝑥 < 3 E.
2
7< 𝑥 < 6
C. 4
7< 𝑥 < 4
70. UMPTN 2001 Rayon A
Berdasarkan penelitian, diketahui bahwa populasi
hewan A berkurang menjadi setengahnya tiap 10 tahun.
Pada tahun 2000 populasinya tinggal 1 juta ekor. Ini
berarti pada tahun 1960 jumlah populasi hewan A
adalah . . . .
A. 64 juta D. 8 juta
B. 32 juta E. 4 juta
C. 16 juta
71. UMPTN 2001 Rayon A
Diketahui rasio deret geometri tak hingga adalah
log(4𝑥 − 1)7 . Jika deret ini mempunyai jumlah, maka
nilai 𝑥 yang memenuhi ialah . . . .
A. 2
7< 𝑥 <
3
2 D.
1
4< 𝑥 <
1
2
B. 3
2< 𝑥 < 2 E.
1
4< 𝑥 < 2
C. 2
7< 𝑥 < 2
72. UMPTN 2001 Rayon B
Sepotong kawat panjangnya 124 cm dipotong menjadi 5
bagian sehingga panjang setiap potongannya
membentuk barisan geometri. Jika potongan kawat yang
paling pendek panjangnya 4 cm, mak potongan kawat
yang paling panjang adalah . . . .
A. 60 cm D. 72 cm
B. 64 cm E. 76 cm
C. 68 cm
73. UMPTN 2001 Rayon B
Dari suatu deret Aritmetika suku-5 adalah 5√3 + 3 dan
dan suku ke-11 adalah 11√2 + 9. Jumlah 10 suku
pertama adalah . . . .
A. 50√2 + 45 D. 55√2 + 35
B. 50√2 + 35 E. 55√2 + 45
C. 55√2 + 40
74. UMPTN 2001 Rayon B
Sebuah deret Aritmetika mempunyai suku umum 𝑎2 +
𝑎4 + 𝑎6 + ⋯ + 𝑎20 = 138, mak 𝑆5 = . . . .
A. −11 D. −92
5
B. −104
5 E. −9
C. −10
75. UMPTN 2001 Rayon B
Ditentukan rasio deret geometri tak hingga adalah
log(2𝑥 − 1)3 . Jika deret ini mempunyai jumlah
(konvergen), maka nilai 𝑥 yang memenuhi adalah . . . .
A. 1
2< 𝑥 <
2
3 D.
2
3< 𝑥 < 2
B. 1
2< 𝑥 < 2 E.
1
2< 𝑥 <
2
3
C. 2
3< 𝑥 < 2
76. UMPTN 2001 Rayon B
Jika 𝑘 + 3, 5𝑘 − 9, 11𝑘 + 9 membentuk barisan
geometri, maka jumlah semua nilai 𝑘 yang memenuhi
adalah . . . .
A. 66
4 D.
66
10
B. 66
5 E.
66
11
C. 66
7
77. UMPTN 2001 Rayon B
Jika 𝑛 yang memenuhi: 𝑛2
(4 + 2(𝑛 + 1))
2𝑛 − 3= 5 + 4(0,2)1 + 4(0,2)2 +
4(0,2)3 + ⋯ adalah . . . .
A. 2 dan 3 D. 3 dan 5
B. 2 dan 5 E. 3 dan 6
C. 2 dan 6
78. UMPTN 2001 Rayon B
Sebuah deret Aritmetika mempunyai beda −3 dan nilai
suku ketujuh adalah −75
8. Jumlah 8 suku pertama
bernomor genap, yaitu suku ke-2, ke-4, ... dan suku ke-
16 deret ini adalah . . . .
A. −105 D. −111
B. −107 E. −113
C. −109
Download Bank Soal Matematika di : www.m4th-lab.net
Video pembelajaran matematika gratis : www.youtube.com/m4thlab
BARISAN & DERET
8
79. UMPTN 2001 Rayon B
Ditentukan rasio deret geometri tak hingga adalah
log(2𝑥 − 1)5 . Jika deret ini mempunyai jumlah, maka
nilai 𝑥 yang memenuhi adalah . . . .
A. 1
2< 𝑥 < 1 D.
3
5< 𝑥 < 3
B. 1
2< 𝑥 < 2 E.
1
2< 𝑥 < 3
C. 1 < 𝑥 < 3
80. UMPTN 2001 Rayon C
Seku tengah barisan Aritmetika adalah 41. Jika beda
adalah 5 dan suku ketujuh adalah 56, maka jumlah
semua suku barisan tersebut adalah . . . .
A. 539 D. 696
B. 600 E. 782
C. 615
81. UMPTN 2001 Rayon C
Seorang anak menabung uang di rumah pada akhir
pekan. Uang yang ditabung pertama kali adalah
Rp200,00. Setiap akhir pekan berikutnya selalu
menabung Rp100,00 lebih besar dari sebelumnya.
Jumlah tabungan anak tersebut setelah 50 pekan adalah.
. . .
A. Rp125.500,00 D. Rp175.000,00
B. Rp127.500,00 E. Rp265.000,00
C. Rp132.500,00
82. UMPTN 2001 Rayon C
Ditentukan rasio deret geometri takhingga adalah
log(3𝑥 − 2) .7 Jika deret ini mempunyai jumlah, maka
nilai 𝑥 yang memenuhi adalah . . . .
A. 3
7< 𝑥 < 7 D.
6
7< 𝑥 < 7
B. 4
7< 𝑥 < 5 E.
6
7< 𝑥 < 8
C. 5
7< 𝑥 < 3
83. UMPTN 2001 Rayon A
Diketahui barisan enam bilangan 𝑈1, 𝑈2, 𝑈3, 𝑈4, 𝑈5, dan
𝑈6. Selanjutnya 𝑈1 + 𝑈6 = 11 dan log 𝑈310 +
log 𝑈410 = 1. Jika untuk setiap 𝑛 adalah 1, 2, 3, … , 5;
𝑈𝑛+1 = 𝑝 . 𝑈𝑛 diman 𝑝 > 1, maka log 𝑝10 =. . . .
A. 1
2 D.
1
5
B. 1
3 E.
1
6
C. 1
4
84. UMPTN 2001
Dari barisan empat buah bilangan, jumlah tiga bilangan
pertama sama dengan nol dan kuadrat bilangan pertama
sama dengan −2
3 kali bilangan ketiga. Jika setiap dua
bilangan yang berdekatan sam selisihnya, maka
bilangan keempat adalah . . . .
A. −4
5 D.
4
9
B. −2
3 E.
1
6
C. −4
9
85. UMPTN 2001 Rayon A
Perhatikan barisan sepuluh bilangan:
𝑎1, 𝑎2, 𝑎3, … , 𝑎10. Jika 𝑎1 = 2𝑝 + 25, 𝑎2 = −𝑝 + 9,
𝑎3 = 3𝑝 + 7 dan 𝑎𝑛+1 − 𝑎𝑛 sama untuk semua 𝑛 =
1, 2, 3, … , 9 maka jumlah semua bilangan itu adalah . . .
.
A. −160 D. −220
B. −180 E. −240
C. −200
86. UMPTN 2001 Rayon B
Andaikan 30 siswa dalam suatu kelas mempunyai nilai
ujian yang berbeda satu dengan yang lainnya dan setiap
dua nilai yang berdekatan berbeda 0,3. Jika nilai rata-
rata 75, maka nilai tertinggi adalah . . . .
A. 87,25 D. 79,35
B. 82,25 E. 73,55
C. 81,25
87. SPMB 2003 Regional I
Jumlah bilangan diantara 5 dan 100 yang habis dibagi 7
tetapi tidak habis dibagi 4 adalah . . . .
A. 168 D. 667
B. 567 E. 735
C. 651
88. SPMB 2003 Regional I
Jika 𝑎, 𝑏, dan 𝑐 membentuk barisan geometri, maka
log 𝑎 , log 𝑏, log 𝑐 adalah . . . .
A. Barisan Aritmetika dengan beda log𝑐
𝑏
B. Barisan geometri dengan rasio 𝑐
𝑏
C. Barisan geometri dengan rasio log𝑐
𝑏
D. Barisan geometri dengan rasio 𝑙𝑜𝑏 𝑏
log 𝑎
E. Bukan barisan Aritmetika dan bukan barisan
geometri
89. SPMB 2003 Regional III
Tiga bilangan membentuk suatu deret geometri. Jika
hasil kalinya adalah 216 dan jumlahnya 26, maka rasio
deret tersebut adalah . . . .
A. 3 atau 1
3 D. 3 atau
1
2
B. 3 atau −1
3 E. 2 atau
1
2
C. 3 atau 2
Download Bank Soal Matematika di : www.m4th-lab.net
Video pembelajaran matematika gratis : www.youtube.com/m4thlab
BARISAN & DERET
9
90. SPMB 2004 Regional II
Agar deret geometri tak hingga yang rasionya
log(2𝑥 + 1)3 konvergen (mempunyai jumlah), maka 𝑥
memenuhi adalah . . . .
A. 0 < 𝑥 < 1 D. 1
3< 𝑥 < 1
1
2
B. −1
3< 𝑥 < 1 E.
1
2< 𝑥 < 1
1
2
C. −1
2< 𝑥 < 1
91. SPMB 2004 Regional II
Jumlah suatu deret Aritmetika adalah 20. Suku pertama
deret tersebut adalah 8 dan bedanya −2. Jika banyaknya
suku adalah 𝑛, maka 𝑛 adalah . . . .
A. 4 atau 5 D. 5 atau 6
B. 4 atau 6 E. 5 atau 7
C. 4 atau 7
92. SPMB 2004 Regional III
Suku ke-9 dan suku ke-21 dari suatu deret Aritmetika
berturut-turut adalah 12 dan 72. Jumlah 5 suku pertama
deret tersebut adalah . . . .
A. −75 D. −90
B. −80 E. −95
C. −85
93. SPMB 2004 Regional I
Seutas pita dibagi menjadi 10 bagian dengan panjang
yang membentuk deret Aritmetika. Jika pita yang
terpendek 20 cm dan yang terpanjang 155 cm, maka
panjang pita semula adalah . . . .
A. 800 cm D. 875 cm
B. 825 cm E. 900 cm
C. 850 cm
94. SPMB 2004
Jika jumlah 𝑛 suku dari suatu deret geometri yang
rasionya 𝑟 adalah 𝑆𝑛, maka 𝑆6𝑛
3𝑛= . . . .
A. 𝑟3𝑛 D. 𝑟2𝑛 + 1
B. 𝑟2𝑛 E. 𝑟3𝑛 − 1
C. 𝑟3𝑛 + 1
95. SPMB 2004 Regional I
Lima belas bilangan membentuk deret Aritmetika
dengan beda positif. Jika jumlah suku ke-13 dan ke-15
sama dengan 188 dan selisih suku ke-13 dan ke-15 sama
dengan 14, maka jumlah dari lima suku terakhir adalah
. . . .
A. 362 D. 428
B. 384 E. 435
C. 425
96. SPMB 2004 Regional I
Jika jumlah semua sukuderet geometri tak hingga adalah
96 dan jumlah semua sukunya yang berindeks ganjil
adalah 64, maka suku ke-4 deret tersebut adalah . . . .
A. 4 D. 10
B. 6 E. 12
C. 8
97. SPMB 2004 Regional II
Jumlah dari 33 suku pertama dari deret Aritmetika
adalah 891. Jika suku pertama deret tersebut adalah 7,
maka suku ke-33 adalah . . . .
A. 41 D. 49
B. 45 E. 51
C. 47
98. SPMB 2004 Regional III
Jika suku pertama suatu deret geometri adalah √𝑥23 dan
suku keduanya adalah √𝑥, maka suku ke-7dari deret
tersebut adalah . . . .
A. 1
𝑥√𝑥23
D. 𝑥√𝑥
B. √𝑥3
E. 1
𝑥√𝑥
C. 1
𝑥√𝑥3
99. SPMB 2004 Regional III
Suku kedua dari deret Aritmetika adalah 5. Jika jumlah
dari suku ke-4 dan ke-6 dari deret tersebut adalah 28,
maka suku ke-9 adalah . . . .
A. 19 D. 28
B. 21 E. 29
C. 26
100. UMUGM 2004
Suku tengah dan terakhir dari deret geometri yang terdiri
dari 7 suku masing-masing adalah 240 dan 1.920.
jumlah ketujuh suku deret geometri tersebut adalah . . .
.
A. 1.890 D. 4.880
B. 2.860 E. 5.850
C. 3.810
101. SPMB 2005 Regional III
Suku keempat suatu deret Aritmetika adalah 9 dan
jumlah suku keenam dan kedelapan adalah 30. Jumlah
20 suku pertama deret tersebut adalah . . . .
A. 200 D. 640
B. 440 E. 800
C. 600
Download Bank Soal Matematika di : www.m4th-lab.net
Video pembelajaran matematika gratis : www.youtube.com/m4thlab
BARISAN & DERET
10
102. SPMB 2005 Regional III
Suku pertama dan suku kedua suatu deret geometri
berturut-turut adalah 𝑝2 dan 𝑝𝑥. Jika suku kelima deret
tersebut adalah 𝑝18, maka 𝑥 = . . . .
A. 1 D. 6
B. 2 E. 8
C. 4
103. SPMB 2005 Regional I
Suku tengah suatu deret Aritmetika adalah 23. Jika suku
terakhirnya 43 dan suku ketiganya 13, maka banyak
suku deret adalah . . . .
A. 5 D. 11
B. 7 E. 13
C. 9
104. SPMB 2005 Regional II
Jika log(𝑥2) + log(10𝑥2) + ⋯ + log(109𝑥2) = 55,
maka 𝑥 = . . . .
A. 1
10 D. √10
B. 1
2 E. 2√10
C. 1
105. SPMB 2005 Regional II
Jika suku ke-𝑛 suatu deret adalah 𝑢𝑛 = 22𝑥−𝑛, maka
jumlah tak hingga deret tersebut adalah . . . .
A. 22𝑥−2 D. 22𝑥+1
B. 22𝑥−1 E. 22𝑥+2
C. 22𝑥
106. SPMB 2005 Regional I
Agar deret geometri tak hingga dengan suku pertama 𝑎
mempunyai jumlah 2, maka 𝑎 memenuhi . . . .
A. −2 < 𝑎 < 0 D. 0 < 𝑎 < 4
B. −4 < 𝑎 < 0 E. −4 < 𝑎 < 4
C. 0 < 𝑎 < 2
107. SPMB 2005 Regional I
Jika 1
𝑝+
1
𝑞= 1, maka jumlah deret tak hingga
1
𝑝+
1
𝑝𝑞+
1
𝑝𝑞2 + ⋯ + ⋯ adalah . . . .
A. 1 D. 𝑞
𝑝
B. 11
2 E.
𝑝
𝑞
C. 1
2
108. SMPB 2006 Regional I
Jika Jumlah 10 suku pertama deret Aritmetika 𝑎 +
(𝑎 + √2)(𝑎 + 2√2) + (𝑎 + 3√2) + ⋯ adalah 55√2,
maka 𝑎 = ....
A. 1 D. √2
B. 2 E. 2√2
C. 1
2√2
109. SMPB 2006 Regional I
Tiga bilangan membentuk suatu deret geometri naik.
Jika jumlahnya 26 dan hasil kalinya 216, maka rasio
deretnya adalah ....
A. 1 D. 4
B. 2 E. 5
C. 3
110. SMPB 2006 Regional I
Jika suku ke-n dari deret geometri adalah 𝑈𝑛 = 6. 3−𝑛
maka jumlah n suku pertamanya adalah....
A. 1
3(1 − 3−𝑛) D. 3(1 − 3−𝑛)
B. 2
3(1 − 3−𝑛) E. 6(1 − 3−𝑛)
C. 12
3(1 − 3−𝑛)
111. SPMB 2006 (Refional I)
Bilangan log(𝑥 − 1)𝑦
, log(𝑥 + 1)𝑦
, log(3𝑥 − 1)𝑦
merupakan tiga suku berurutan dari deret Aritmetika.
Jika jumlah tiga bilangan itu adalah 6, maka 𝑥 + 𝑦 = ….
A. 2 D. 5
B. 3 E. 6
C. 4
112. UM UGM 2006 Kode 382
Suku ke-5 dari barisan geometri adalah 243, hasil bagi
suku ke-9 dengan ke-6 adalah 27. Suku ke-2 adalah ….
A. 3 D. 9
B. 5 E. 12
C. 7
113. UM UGM 2006 Kode 382
Diketahui deret Aritmetika dengan beda 1. Jika jumlah
pangkat tiga dari tiga suku pertamanya adalah 18 lebih
besar dari 3 kali pangkat tiga dari suku ke-2. Maka
jumlah tiga suku pertamanya adalah ….
A. 6 D. 15
B. 9 E. 18
C. 12
Download Bank Soal Matematika di : www.m4th-lab.net
Video pembelajaran matematika gratis : www.youtube.com/m4thlab
BARISAN & DERET
11
114. SPMB 2006 (Regional I)
Jika 𝑓(𝑛) = log 32 . log 42 . log 52 … log 𝑛𝑛−1 , maka
∑ 𝑓(2𝑘) =10𝑘=2 ….
A. 46 D. 52
B. 48 E. 54
C. 50
115. SPMB 2007 (Regional I)
Jika 1
𝑥+1+
1
(𝑥+1)2 +1
(𝑥+1)3 + ⋯ =1
2, maka suku ke-5
deret tersebut adalah ….
A. 1
15 D.
1
81
B. 1
32 E.
1
243
C. 1
64
116. SPMB 2007 (Regional I)
Persamaan kuadrat 𝑥2 + 𝑏𝑥 + 18 = 0 mempunyai dua
akar 𝑥1 > 0 dan 𝑥2 > 0. Jika 𝑥1, 𝑥2 dan 4𝑥1
membentuk barisan geometri, maka konstanta 𝑏 = ….
A. −9 D. 9
B. −6 E. 12
C. 3
117. SNMPTN 2008
Jika 𝑈𝑛 adalah suku ke – 𝑛 deret Aritmetika yang
memenuhi 𝑈5 =1
4 dan 𝑈1 + 𝑈2 + 𝑈3 + 𝑈4 + 𝑈5 = 10,
maka 𝑈3 = . . . .
A. 9
8 D.
15
4
B. 2 E. 19
4
C. 23
8
118. SNMPTN 2008
Jika 𝑚 +1
𝑚+
1
𝑚2 + ⋯ = 6𝑚, maka 𝑚 = . . . .
A. 1
6 D. 1
1
5
B. 1
5 E. 2
C. 5
6
119. SBMPTN 2008
Jika 2𝑝 + 𝑞, 6𝑝 + 𝑞, dan 14𝑝 + 𝑞 adalah tiga suku deret
geometri yang berurutan, maka rasio deretnya adalah
….
A. 1
2 D. 2
B. 1
3 E. 3
C. 2
3
120. SNMPTN 2008
Jumlah n suku pertama deret
log1
𝑎
5 + log𝑏
𝑎+ log
𝑏2
𝑎+55 … adalah ....
A. log(𝑏𝑛−1)
𝑛2
𝑎𝑛5 D. log
(𝑏𝑛−1)𝑛2
𝑎2𝑛5
B. log(𝑏𝑛)
𝑛2
𝑎𝑛2
5 E. log(𝑏𝑛)
𝑛2
𝑎2𝑛5
C. log(𝑏𝑛−1)
𝑛2
𝑎𝑛2
5
121. SNMPTN 2009 Kode 383
Sejak tahun 2000 terjadi penurunan pengirima surat
melalui kantor pos. setiap tahunnya banyak surat yang
dikirim berkurang sebesar 1
5 dari banyak surat yang
dikirim pada tahun sebelumya. Jika pada tahun 2000
dikirim sekitar 1 juta surat, maka jumlah surat yang
dikirim selama kurun waktu 2000 – 2004 adalah . . . .
A. 2101
625 juta surat D.
365
125 juta surat
B. 369
125 juta surat E.
360
125 juta surat
C. 2100
625 juta surat
122. SNMPTN 2009 Kode 383
Jika jumlah 101 bilangan kelipatan tiga yang berurutan
adalah 18180, maka jumlah tiga bilangan terkecil yang
pertama dari bilangan-bilangan tersebut adalah . . . .
A. 99 D. 72
B. 90 E. 63
C. 81
123. SNMPTN 2010 Kode 346
Jika 18, 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑, 𝑒, 𝑓, 𝑔, −6 merupakan barisan
Aritmetika , maka 𝑎 + 𝑑 + 𝑔 = ....
A. 36 D. 18
B. 30 E. 12
C. 24
124. SBMPTN 2013 Kode 124
Diketahui 𝑎, 𝑏, dan 𝑐 berturut-turut adalah suku ke-2,
ke-3 dan ke-4 suatu barisan geometri dengan 𝑏 > 0. Jika 𝑎𝑐
𝑏+2= 1, maka nilai 𝑏 adalah ….
A. 1 D. 3
B. 2 E. 7
2
C. 5
2
Download Bank Soal Matematika di : www.m4th-lab.net
Video pembelajaran matematika gratis : www.youtube.com/m4thlab
BARISAN & DERET
12
125. SBMPTN 2013 Kode 221
Diketahui 𝑎, 𝑏, dan 𝑐 berturut-turut adalah suku ke-2, ke-
4, dan ke-6 suatu barisan aritmatika. Jika 𝑎+𝑏+𝑐
𝑏+1= 4,
maka nilai 𝑏 adalah ….
A. −4 D. 2
B. −2 E. 4
C. 1
126. SBMPTN 2013 Kode 124
Diketahui deret geometri tak hingga
𝑢1 + 𝑢2 + 𝑢3 + ⋯ jika rasio deret tersebut adalah 𝑟
dengan −1 < 𝑟 < 1, 𝑢1 + 𝑢2 + 𝑢3 + ⋯ = 6, dan 𝑢3 +
𝑢4 + 𝑢6 = 2, maka nilai 𝑟 adalah ….
A. −1
4 atau
1
4 D. −
1
√3 atau
1
√3
B. −1
3 atau
1
3 E. −
1
√2 atau
1
√2
C. −1
2 atau
1
2
127. SBMPTN 2014 Kode 652
Suku tengah suatu barisan Aritmetika adalah 23. Jika
suku terakhirnya 43 dan suku ketiganya 13, banyak suku
barisan itu adalah ....
A. 5 D. 11
B. 7 E. 13
C. 9
128. SBMPTN 2014 Kode 663
Tujuh bilangan berjumlah 133 membentuk barisan
Aritmetika. Di setiap dua suku berurutan di barisan
tersebut disisipkan rata-rata kedua suku tersebut. Jumlah
semua bilangan di barisan baru adalah . . . .
A. 200 D. 250
B. 240 E. 251
C. 247
129. SBMPTN 2015 Kode 610
Jika perbandingan suku pertama dan suku ketiga dari
suatu barisan aritmatika adalah 1 ∶ 3, maka erbandingan
suku kedua dan suku keempat dari barisan tersebut
adalah . . . .
A. 1 ∶ 4 D. 2 ∶ 3
B. 1 ∶ 3 E. 2 ∶ 5
C. 1 ∶ 2
130. SBMPTN 2016 Kode 317
Misalkan 𝑈𝑘 dan 𝑆𝑘 berturut-turut menyatakan suku ke-
𝑘 dan jumlah 𝑘 suku pertama suatu barisan aritmetika.
Jika 𝑈2 − 𝑈4 + 𝑈6 − 𝑈8 + 𝑈10 − 𝑈12 + 𝑈14 − 𝑈16 +
𝑈18 = 20, maka 𝑆19 = ….
A. 630 D. 105
B. 380 E. 21
C. 210
131. SBMPTN 2016 Kode 319
Jika log(𝑏)𝑎 , log(𝑏 + 2)𝑎 , dan log(2𝑏 + 4)𝑎 adalah
tiga suku berurutan suatu barisan aritmetika dan jumlah
tiga suku tersebut adalah 6, maka 2𝑎 − 𝑏 = ….
A. 4 D. −2
B. 2 E. −4
C. 0
132. SBMPTN 2016 Kode 322
Jika log(𝑏 − 2)𝑎 , log 𝑏𝑎 , dan log(𝑏 + 4)𝑎 adalah tiga
suku berurutan suatu barisan aritmetika dan jumlah tiga
suku tersebut adalah 6, maka 2𝑎 + 𝑏 = ….
A. 6 D. 9
B. 7 E. 10
C. 8
133. SBMPTN 2016 Kode 324
Diketahui 𝑥, 𝑦, 𝑧 adalah barisan aritmetika dengan beda
𝑏 dan 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 9. Jika 𝑥𝑦𝑧 + 21 = 0, maka nilai 𝑏
terkecil adalah ….
A. −6 D. 2
B. −4 E. 4
C. −3
134. SBMPTN 2017 Kode 207
Jumlah suku pertama, suku ke-3 dan suku ke-4 suatu
barisan aritmatika adalah 33. Jika suku ke-10 barisan
tersebut adalah 33, maka suku pertamanya adalah ....
A. 6 D. 12
B. 8 E. 14
C. 10
135. SBMPTN 2017 Kode 207
Akan dikontruksi beberapa barisan geometri. Setiap
barisan memenuhi syarat bahwa hasil kali tiga suku
berurutannya adalah 27 dan jumlahnya adalah 101
2.
Jumlah semua rasio barisan geometri yang memenuhi
syarat tersebut adalah ....
A. 1
3 D.
10
3
B. 1
2 E.
17
4
C. 5
2
136. SBMPTN 2017 Kode 224
Hasil bagi suku pertama oleh suku ke-5 suatu barisan
aritmetika adalah −1
7. Jika suku ke-6 barisan tersebut
adalah 9, maka suku ke-8 adalah ....
A. 10 D. 15
B. 11 E. 17
C. 13
Download Bank Soal Matematika di : www.m4th-lab.net
Video pembelajaran matematika gratis : www.youtube.com/m4thlab
BARISAN & DERET
13
137. SBMPTN 2017 Kode 224
Suku ke-3 suatu barisan geometri dengan rasio negatif
adalah 1
2. Perbandingan suku ke-4 terhadap suku ke-2
adalah 1
4. Jumlah 4 suku pertama barisan tersebut adalah
....
A. 5
4 D.
10
3
B. 4
3 E. 4
C. 2
138. SBMPTN 2017 Kode 226
Suku ke-11 suatu barisan aritmetika sama dengan empat
kali suku ke-16. Jika beda barisan tersebut adalah −3,
maka empat kali suku ke-14 sama dengan suku ke- ….
A. 1 D. 7
B. 3 E. 9
C. 5
139. SBMPTN 2017 Kode 226
Perbandingan suku ke-6 terhadap suku pertama barisan
geometri adalah 1
32. Jika jumlah suku ke-3 dan suku
keempat adalah 15, maka jumlah 3 suku pertama barisan
tersebut adalah ….
A. 30 D. 60
B. 40 E. 70
C. 50
Jika terdapat kekeliruan dalam pengetikan soal ini, mohon bantu informasikan pada blog m4th-lab untuk dilakukan
perbaikan pada update berikutnya.
Untuk download soal dan pembahasan UN dan SBMPTN silakan kunjungi blog www.m4th-lab.net dan jangan lupa ikuti
beberapa media sosial m4th-lab sebagai berikut untuk memperoleh informasi terupdate:
FP Facebook : https://facebook.com/mathlabsite
Telegram : https://t.me/banksoalmatematika
YouTube : https://youtube.com/m4thlab
IG : @banksoalmatematika
Semoga bermanfaat
Denih Handayani
Tasikmalaya 2018
Top Related