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UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA
ESCUELA DE POSTGRADO - MAESTRA EN FITOPATOLOGA
Anlisis temporal y espacial del mildi Pseudoperonospora cubensisen pepinillo
(Cucumis sativus)
CURSO : Epidemiologa de las enfermedades de plantas
DOCENTE : Walter Apaza Tapia
SEMESTRE : 2015 - I
ALUMNO : Acua Payano, Rosalyn
Cerna Rodriguez, Mildrek
Cabana Huamani, Kely
Florindez Chavez, Julissa
LIMAPERU
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ANLISIS TEMPORAL Y ESPACIAL DEL MILDI Pseudoperonospora cubensis EN PEPINILLO
(Cucumis sativus)
SPATIAL AND TEMPORAL ANALYSIS OF Pseudoperonospora cubensisMILDEWON CUCUMBER
(Cucumis sativus)
Acua, Rosalyn1; Cerna, Mildrek1; Cabana, Kely1; y Florindez, Julissa.1
1 Maestra de Fitopatologa - Universidad Nacional Agraria La Molina.
RESUMEN
El estudio se realiz en un campo experimental de la Universidad Nacional Agraria La
Molina, se cuantific el comportamiento de la enfermedad en el patosistema
Psedoperonospora cubensis (Berkely & Curtis) Rostoytsew en pepinillo (Cucumis sativus),que causa una enfermedad policclica. Las curvas del progreso de la epidemia se ajustaron al
modelo Gompertz determinado mediante los estadsticos R2, CME y buena distribucin de
los residuales para estimar los parmetros ( y ). Sin embargo, no se hallaron diferenciassignificativas entre las y ABCPEs de los tratamientos con la prueba de medias deTuckey. Tambin se realiz un transecto y se evalu la gradiente de dispersin de la
epidemia producida por P. cubensis, identificando los focos y determinando las gradientes
que se ajustaron al modelo exponencial y potencia inversa.
Palabras claves: Psudoperonospora cubensis, Gompertz, ABCPE
ABSTRACT
The study was conducted in an experimental field of the Universidad Nacional Agraria La
Molina, to quantify the behavior of the disease in the pathosystem Pseudoperonospora
cubensis (Berkeley & Curtis) Rostoytsew, in cucumber (Cucumis sativus). The curves of
progress of the epidemic to the Gompertz model were fitted by the R 2, CME and good
distribution of the residual to estimate the parameters (and ). Tuckey test did not foundsignificant differences between neather AUDCPs of treatments. However, thegradients dispersion of the epidemic caused by P. cubensis, identified the outbreaks. Thosegradients that were adjusted to the exponential model and reverse power.
Keywords: Pseudoperonospora cubensis, Gompertz, AUDCP.
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INTRODUCCIN
El mildiu de las cucurbitceas, causado por el oomyceto
Pseudoperonospora cubensis (Berk. Et Curt.) Rostovzev, es
un parsito biotrfico de plantas, perteneciente al reino
Chromista, clase Peronosporomycetes (Leveda y Cohen,
2011).
P. cubensis es un patgeno foliar, que atacaexclusivamente a las hojas de cucurbitceas (Cohen, 1981;
Thomas, 1996 citado por Leveda y Cohen, 2011). Las
lesiones que causa el patgeno son fcilmente
reconocibles por el desarrollo de lesiones clorticas en la
superficie de las hojas, algunas veces con centros
necrticos. Estas lesiones estn restringidas por las venas
de las hojas, dando una apariencia angular (Savory, et al.,
2011). La alta humedad relativa y las temperaturas
moderadas favorecen el desarrollo de la enfermedad. Esta
puede manifestarse en periodos secos, ya que el rocomatinal es suficiente para permitir su desarrollo. (Rosa,
2001).
La Epidemiologa Agrcola, es la ciencia que estudia los
diversos factores que afectan el proceso y diseminacin de
las enfermedades en poblaciones de plantas cultivadas., en
consecuencia, una epidemia ocurre cuando se presenta
cualquier incremento en la cantidad de enfermedad, en
una poblacin de plantas a travs del tiempo (Achicanoy,
2000).
Los modelos epidemiolgicos se usan frecuentementecomo instrumento para evaluar diversas actividades de
manejo de las enfermedades, de tal forma, el valor de los
modelos epidemiolgicos reside en su capacidad de
estudiar hiptesis y de hacer que los responsables de
tomar decisiones sepan de antemano qu consecuencias
tendrn las incursiones de las enfermedades y qu impacto
tendrn las estrategias de control (Dub et al., 2007).
El objetivo del presente estudio se basa en realizar la
comparacin de los tratamientos mediante las tasas (Rho)y los ABCPs para predecir el comportamiento de la
enfermedad en cada tratamiento y as como determinar
los focos de infeccin y sus respectivas gradientes.
MATERIALES Y MTODOS
rea de estudio
El estudio fue realizado en un campo experimental del
programa de Horticultura (Figura 1), de la Universidad
Nacional Agraria La Molina, ubicado en dispersin del
campo de estudio para el mildiu del pepinillo (P. cubensis)
en el distrito de La Molina, departamento de Lima, situadoa -12 O083498 S de latitud, -76.947450W. G. de longitud y
243,7 m.s.n.m.
Las condiciones medioambientales en el periodo de
evaluacin (Abril y Mayo), la temperatura ambiental
promedio fue de 20.5 C, la humedad relativa fue de 85% y
la direccin del viento fue de Oeste a Este (2.6 km/h).
Figura 1. Ubicacin del campo evaluado
Colecta de datos:
Para el anlisis temporal se realiz el modelamiento de la
epidemia en un ensayo experimental (detallado en la tabla
1), para ello se colectaron datos en base a la severidad de
50 hojas de Cucumis sativus por tratamiento mediante
observacin directa, estas evaluaciones fueron realizadas
cada cuatro das, durante un mes.
Para el anlisis espacial, la identificacin de focos y el
anlisis de gradientes, se estableci un transecto diagonal
a lo largo de todo el campo de pepinillo y se evaluaron tres
hojas por planta cada 60 cm a lo largo del transecto
escalonado (Figura2).
La colecta de datos fue a los 0, 7, 14, 17, 21, 25, 28, 32, 35
y 39 das.
Tabla 1: Detalle de los tratamientos para el control de P. cubensis
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Figura 3: Gradientes de dispersin de los focos de Pseudoperonospora cubensis en pepinillo.
Modelamiento de la epidemia:
Previo al modelamiento de la epidemia se realiz la grfica
de la curva de progreso de la enfermedad (Y vs t) y la tasa
absoluta de incremento de la enfermedad (dY/dt vs t). Losdatos de severidad (0 1) se transformaron por medio de
logaritmos naturales (ln) para ver a qu modelo se ajusta
mejor mediante linealizacin: exponencial,
Monomolecular, Logstico y Gompertz. Se determinaron
los valores de los parmetros yo, r, y el modelo fue
seleccionado en base al anlisis de los estadsticos R2, CME
y buena distribucin de residuales. Se us el software
estadstico SAS, para el modelamiento no lneal, de
acuerdo a Madden (1980). Posteriormente, se procedi a
homologar las tasas mediante el clculo del parmetro Rho(p); Campbell y Madden, 1990).
rea bajo la curva de Progreso de la enfermedad
Se hall el ABCPE de cada tratamiento de acuerdo a
Campbell y Madden (1990) mediante la siguiente ecuacin:
(
)
Anlisis estadstico
Los datos obtenidos se sometieron a un anlisis de
varianza (ANOVA) y a la prueba de comparacin mltiple
de medias de Tukey (=0.05)con la finalidad de definir su
significancia estadstica.
Gradiente de dispersin:
Para determinar los focos de la enfermedad se grafic la
severidad en funcin a la distancia a lo largo del transecto
(figura 3), posteriormente se caracteriz la gradiente dedispersin en ambos lados del foco (derecho, izquierdo).
El gradiente derecho correspondi a la orientacin este, y
el izquierdo al oeste. Para caracterizar las gradientes se
realiz un ajuste lineal y no lineal de los modelos
exponencial [ln(Y)= ln(a)-bes], y potencia inversa
[ln(Y)=ln(a)-bpln(s+c)]. Para determinar el mejor ajuste del
modelo se evalu mediante regresiones, los estadsticos
R2, CME, y distribucin de residuales, as como y los
parmetros y b. Se emplearon los programasestadsticos Excel y SAS.
RESULTADOS y DISCUSIN
El mejor ajuste de los datos de cada tratamiento, de
severidad para el desarrollo de la epidemia, correspondi
al modelo no lineal de Gompertz (Tabla 2).
Tabla 2: y Frmula para los diferentes tratamientos dePseudoperonospora cubensis en pepinillo.
TRATAMIENTO Frmula
T0 0.0045 0.0983
T1 2.88E-25 0.1706
T2 5.71E-07 0.1186
T3 0.0001 0.1390
T4 0.0005 0.0933
T5 1.84E-08 0.1304
MODELO
PROMEDIO0.0009 0.1250
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Tabla 3: ANOVA y prueba de Tukey para; ABCPE, , , valor de (k=1, K=y mximo) para ajuste lineal y no lineal de los tratamientos.
No se hallaron diferencias significativas entre los
tratamientos con el ANOVA ni con la prueba de Tuckey,
cuando se compararon las tasas (rho; cuando k=1, o
k=), el . Tampoco se hallaron diferencias (p >0.05) entre las ABCPEs de los tratamientos; los coeficientes
de variabilidad fueron aceptables para
, tasas (cuando
K=1, ajuste no lineal), as como para los ABCPEs, los CV
para rho (K=1, no lineal) fue de 29.96, para es de 273.41,para de 31.33 y para ABCPE es de 33.46, como semuestra en la tabla 3. Las gradientes de dispersin G1 y G3
se ajustaron al modelo potencia inversa, mientras que G2 y
G4 se ajustaron al modelo exponencial negativo (Tabla 4).
Tabla 4: Parmetros y frmula de los modelos para gradientes dela epidemia.
DISCUSIN
De acuerdo a Campbell y Maden (1990), la seleccin de un
modelo apropiado para describir la curva de progreso de la
enfermedad es uno de los aspectos ms importantes para
el anlisis temporal; de igual modo, la seleccin del modelo
requiere la evaluacin de los estadsticos: R
2
cercano a 1, elmenor valor del CME y una buena distribucin de
residuales. De tal forma, los parmetros estimados por el
modelo constituirn la base para el anlisis estadstico y la
comparacin de la curva del progreso de las epidemias.
Durante el anlisis de los datos para la comparacin de las
epidemias graficadas en la Figura 1, el modelo Gompertz
(tabla 2) proporcion la mejor descripcin de la curva de
progreso de la enfermedad en todos los tratamientos.
Dado que Pseudoperonospora cubensises considerada una
enfermedad policclica. (Palty y Cohen, 1982), el modelo
Gompertz es apropiado para la descripcin de este tipo de
epidemias, y es utilizado con frecuencia para describir
muchos ciclos de infeccin durante el periodo del cultivo
as como lo manifiesta Achicanoy (2000). No obstante, es
necesario mencionar que durante el procesamiento de los
datos, dos repeticiones en dos tratamientos diferentes
(T3R1 y T4R2, observadas en el ANEXO 2 y 3) desarrollaron
un mejor ajuste para el modelo exponencial no lineal. El
desarrollo del modelo exponencial es explicado por
Vanderplank (1963), quien indica que en epidemias
policclicas el incremento de la enfermedad sigue un
patrn exponencial slo en las primeras etapas de
desarrollo de la epidemia. Precisamente, estas repeticiones
tuvieron un retraso en el desarrollo de la planta
probablemente por deficiencia de agua y por tal razn nofueron considerados en el anlisis final, generalizando para
todos los tratamientos el modelo Gompertz.
En el ensayo evaluado los tratamientos fueron: T0 (testigo
sin fertilizacin), T1 (con fertilizacin), y los tratamientos
T2, T3, T4 y T5 (Agrostemn, Phyllum, Fertimar y Ecoalga,
respectivamente). Los tratamientos de prueba constituyen
bioestimulantes foliares (protohormonas de citoquininas,
auxinas y giberelinas) formulados a base de algas marinas.
Los
bioestimulantes promueven la
resistencia
contra
agentes biticos y abiticos, se energiza elnivel
inmunolgicovegetalypromuevenqueloscultivosse
defiendan
por
s
solos frente
a
problemas
limitados a
la
ruta
del
cido
saliclico que ayuda
a
la
autodefensa
contra
patgenos
biotrficos. Estos
principios son utilizados por promover la mejora de los
diversos procesos fisiolgicos de la planta; sin embargo, no
se evidenci un efecto directo sobre la resistencia a
Pseudoperonospora cubensis como se comprob en el
Tratamiento ABCPE
Ajuste Lineal Ajuste No Lineal
p (K=1) p (K=max) p (K=1) p (K=max)
T0 1353.6 A 0.004 A 61.08 A 0.019AB 1.167 A 2.049 A 5.067 A
T1 1405.5 A 0.000 A 65.55 A 0.026AB 1.837 A 2.085A 7.473 A
T2 1309.7 A 0.000 A 63.33 A 0.037 A 2.398 A 2.060 A 6.144 A
T3 1553.7 A 0.005 A 68.58 A 0.026 AB 1.816 A 2.075 A 6.764 A
T4 1271.6 A 0.006 A 59.55 A 0.028 AB 1.793 A 2.057 A 5.415 A
T5 996.5 A 0.000 A 48.58 A 0.016 B 0.838 A 2.065 A 5.201 A
CV 33.462 273.410 31.330 35.761 66.051 29.964 45.118
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Figura 1. Curvas de Progreso de la enfermedad de Pseudoperonospora cubensisen pepinillo; y tasa absoluta de los tratamientos.
presente estudio, donde no se obtuvieron diferencias
estadsticas significativas (p > 0.05) sobre el control de la
enfermedad entre los diferentes tratamientos, tanto para
la tasa () as como para que son los que definencompletamente la epidemia para las enfermedades
policclicas, si el modelo es apropiado (Campbell y Maden,
1990). El desarrollo de Pseudoperonospora cubensis,
requiere de altas humedades relativas, as como
temperaturas entre 8-30C con ptimas de 15-27C,
siempre y cuando prevalezcan rocos y neblinas (Mendoza,
1996), tales condiciones se presentaron en el campo de
estudio durante el tiempo de evolucin con 20.5 C de
temperatura y alta HR del 85 %. El efecto de las hormonas
(tratamientos), reflejado en las tasas de cambio de
incremento de la enfermedad y el ABCPE de cadatratamiento, segn lo determinado en la Tabla 3, no
contribuy a la prevencin de infeccin de la enfermedad,
ms aun, como se observ, el estrs de las plantas en
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campo, por falta de riego y las condiciones ambientales
favorables (T y %HR) propiciaron el desarrollo del
patgeno. De tal forma, los tratamientos de prueba en el
ensayo experimental tuvieron poco o ningn efecto en el
control de la epidemia, ya que por lo comn el control de
P. cubensis es con fungicidas sintticos (Cristobal et al.,
2006). El viento juega un rol importante en la dispersin de
P. cubensis. Los esporangios son transportados desde lasplantas infectadas a travs de las corrientes de aire a
lugares locales o distantes (Colucci y Holmes, 2010).
Se determin que la fuente de inculo inicial provena de
un campo cercano ubicado al Oeste. Para evaluar el
transecto, se realizaron diferentes evaluaciones durante la
fenologa del cultivo (Anexo 5) determinado que la primera
evaluacin era la que mejor representaba el desarrollo de
los focos de infeccin, por lo cual se evaluaron cuatro
gradientes de dispersin (Figura 2). Para ello se realiz la
grfica de la gradiente de dispersin (Y vs s) y la tasa dedispersin del foco (dY/ds vs s) como se observa en el
Anexo 6. Se obtuvo el ajuste al modelo exponencial para
las gradientes G2 y G4 y el ajuste al modelo Potencia
inversa para las gradientes G1 y G3 (Anexo 4). En
epidemiologa, los modelos comnmente reportados en
estudios de dispersin son el exponencial negativo y el de
Potencia inversa (Gregory), pues tienen una explicacin
biolgica, ya que estiman un nico parmetro de tasa de
dispersin asociado con la distancia (Campbell y Madden,
1990). Fitt et al. (1987) analizaron 325 publicaciones y noencontraron una clara diferencia entre el modelo
exponencial y potencia inversa. En la mayora de los casos
el buen ajuste de los dos modelos a los datos fue muy
cercano, frecuentemente con valores R2 que diferan en
menos de 10%. Por lo tanto a pesar de que existen algunas
diferencias fundamentales en la teora de ambos modelos
en muchas situaciones las diferencias parecen ser
menores.
CONCLUSIN
En el anlisis temporal el modelo Gompertz es el quemejor represento el comportamiento de P. cubensis en
Pepinillo para todos los tratamientos evaluados.
No hubo diferencia estadstica significativa entre las tasas y
las ABCPEs de los tratamientos.
Las evaluaciones al inicio de la epidemia son las ms
importantes para establecer el foco y la gradiente de
dispersin e identificar la fuente de inoculo inicial.
REFERENCIA BIBLIOGRFICA
Achicanoy, H. 2000. Descripcin cuantitativa de las epidemias delas plantas. Rev. Fac. Nal. Agr. Medelln. Vol.53, No.1,941-968 p.
Arneson, P.A. 2001 Epidemiologa de las Enfermedades de lasPlantas: Los Aspectos Temporales. The Plant HealthInstructor. DOI: 10.1094/PHI-A-2001-0524-01. .
Campbell, C. L., and L. V. Madden. 1990. Introduction to Plant
Disease Epidemiology. Wiley-Interscience, NY. 255-259p.
Colucci, S.J. and G.J. Holmes. 2010. Downy Mildew ofCucurbits. The Plant Health Instructor. DOI:10.1094/PHI-I-2010-0825-01
Cristbal J, Caamal L, Tun J, Prez A, Latournerie L y Gutirrez.2006. Epidemiologa del mildi de las cucurbitceas(Pseudoperonospora cubensis Berk & Curt) enmateriales de meln (Cucumis melo l.). FITOSANIDADvol. 10, no. 3.
Dub, C.; Garner, G.; Stevenson, M.; Sanson, R.; Estrada, C.;Willeberg, P. 2007. Utilizacin de modelos
epidemiolgicos para la gestin de las enfermedadesanimales. Conf. OIE, 25-35 p.Fred Brauer, Carlos Castillo-Chvez. 2001. Mathematical Models
in Population Biology and Epidemiology. SpringerScience & Business Media, 416 p.
Madden, L; Hughes, G; and Van den Bosch F. 2007. The Study ofPlant Disease Epidemics. APS Press, St. Paul, MN.
Mendoza, Z. C.: Enfermedades fungosas de hortalizas, Ed.Universidad Autnoma Chapingo, Mxico. 1996, . 30-33 p.
Otten, W., Filipe, J and Gilligan A. 2004.An empirical method toestimate the effect of soil on the rate for transmissionof damping-off disease. DOI: 10.1111/j.1469-
8137.2004.01011.xPalty, J. and Cohen, Y. 1980. Downy mildew of cucurbits
(Pseudoperonospora cubensis): the fungus and itshosts, Distribution, Epidemiology and Control.Phytoparasitica 8(2): 109-147 p.
Peleg, M., and Cole, M. B. 1998. Reinterpretation of microbialsurvival curves. Crit. Rev. Food Sci. Nutr. 38:353-380.
Shlevin, Eli I. Sam Saguy, Yitzhak Mahrer, and Jaacov Katan. 2003.Modeling the Survival of Two Soilborne PathogensUnder Dry Structural Solarization. Phytopathology93:10, 1247-1257 p.
Vanderplank, J. E. 1963. Plant diseases: Epidemics and control.
Academic, New York, 344 p.Waggoner, P. E. 1986. Progress cuves of foliar disease: theirinterpretation and use. Plant Disease EpidemiologyVol. 1: Population Dynamics and Management(Leonard, K.J. and Fry W.E. eds.). Macmillan, NewYork, 3-37 p.
Weibull, W. 1951. A statistical distribution of wide applicability. J.Appl. Mechanics 18:293-297.
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ANEXOS
Anexo 1. Resumen de estadsticos para el ajuste lineal, en los modelos: exponencial, monomolecular, logstico, gompertz.
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Anexo 2. Resumen de estadsticos para el ajuste no lineal, en los modelos: exponencial, monomolecular, logstico, gompertz.
Bloque
Modelo Ex Monit Logit Gomp Ex Monit Logit Gomp Ex Monit Logit Gomp Ex Monit Logit Gomp
R2 0.98138 0.80274 0.981380.98376 0.98467 0.02595 0.288220.99769 0.97155 0.74116 0.284020.99728 0.97404 0.71623 0.28677 0.83149
CME 0.00322 0.01470 0.00322 0.00322 0.00244 0.09020 0.113700.00042 0.00749 0.04130 0.188500.00082 0.00254 0.01630 0.069700.00044
Residuales B M B B B M M B R M M B B M M B
R2 0.96951 0.77216 0.483580.99697 0.97145 0.70977 0.280700.99782 0.97408 0.64704 0.280630.99879 0.95190 0.33020 0.305330.98783
CME 0.00676 0.02880 0.114500.00077 0.00289 0.01850 0.073100.00025 0.00969 0.08120 0.269200.00052 0.00716 0.05930 0.103400.00207Residuales R M M B R M M B R M M B R M M B
R2 0.98258 0.78470 0.358990.99791 0.96853 0.74083 0.281690.99704 0.97383 0.51340 0.283050.99914 0.99653 0.55226 0.279750.99913
CME 0.00525 0.03560 0.193200.00072 0.01040 0.04970 0.237100.00112 0.00402 0.04760 0.110300.00015 0.00008 0.00787 0.019700.00002
Residuales B M M B R M M B R M M B B M M B
R2 0.9596 0.3482 0.2853 0.9903 0.9751 0.6644 0.0026 0.9854 0.9434 0.6115 0.8614 0.898 0.924 0.5542 0.0027 0.9349
CME 0.0056 0.0512 0.0982 0.0015 0.0063 0.0457 0.2539 0.0042 0.0098 0.0423 0.024 0.0202 0.0082 0.0268 0.1082 0.0081
Residuales R M M B R M M B R M M B M M M R
R2 0.9797 0.7603 0.9477 0.9912 0.9312 0.4653 0.0044 0.7916 0.976 0.5663 0.0776 0.9978 0.9679 0.6366 0.0219 0.9952
CME 0.0019 0.0104 0.0055 0.0009 0.0093 0.0435 0.1347 0.0322 0.0056 0.0644 0.2477 0.0006 0.0013 0.0085 0.038 0.0002
Residuales R M B B RB M M RM B M M B RB M M B
R2 0.9673 0.363 0.025 0.993 0.9751 0.7001 0.2583 0.9979 0.9844 0.2641 0.0304 0.9941 0.9324 0.45 0.3763 0.9829
CME 0.0014 0.0168 0.0409 0.0003 0.0038 0.0258 0.113 0.0004 0.0005 0.0151 0.0283 0.0002 0.0069 0.0325 0.0635 0.0017
Residuales B M M B RB M M B RB M M M R M M B
T5
T0
T1
T2
T3
T4
Cuadro de Ajuste No Lineal
Trat. I II III IV
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Anexo 3. Resumen del anlisis de varianza y prueba de comparacin de medias Tukey para; ABCPE, Y
mximo, Yo, valor de (k=1, K=y mximo) para ajuste lineal y no lineal
Anexo 4. Parmetros estimados con el ajuste lineal y no lineal para los modelos exponencial y
potencia inversa.
TRAT. BLOQUE Yo r
(k =1)
(k=ym ax)MODELO
K
(estimado) Frmula
T0 1 1.79E-02 0.02510 2. 01255 2.00000 G 5.01120 5.0112*exp(-5.63462997350972*exp(-0.0251*t))
T0 2 1.03E-06 0.08400 2. 04200 2.00000 G 1.03830 1.0383*exp(-13.8196605422053*exp(-0.084*t))T0 3 1.28E-26 0.15220 2. 07610 2.00000 G 0.87910 0.8791*exp(-59.4914957177887*exp(-0.1522*t))
T0 4 1.64E-16 0.13200 2. 06600 2.00000 G 0.56460 0.5646*exp(-35.7750274829059*exp(-0.132*t))
T1 1 9.25E-33 0.16690 2. 08345 2.00000 G 0.74050 0.7405*exp(-73.4602548720049*exp(-0.1669*t))
T1 2 1.95E-41 0.16590 2. 08295 2.00000 G 0.54840 0.5484*exp(-93.1374091088862*exp(-0.1659*t))
T1 3 1.15E-24 0.14620 2. 07310 2.00000 G 1.09850 1.0985*exp(-55.2162259023245*exp(-0.1462*t))
T1 4 6.47E-79 0.20340 2. 10170 2.00000 G 0.52470 0.5247*exp(-179.392117629727*exp(-0.2034*t))
T2 1 3.44E-07 0.09440 2. 04720 2.00000 G 1.18990 1.1899*exp(-15.0553313343718*exp(-0.0944*t))
T2 2 6.81E-48 0.17930 2. 08965 2.00000 G 0.90570 0.9057*exp(-108.506645189952*exp(-0.1793*t))
T2 3 1.63E-34 0.15580 2. 07790 2.00000 G 0.71160 0.7116*exp(-77.4590738237884*exp(-0.1558*t))
T2 4 1.94E-06 0.04500 2. 02250 2.00000 G 3.55970 3.5597*exp(-14.4224988565392*exp(-0.045*t))
T3 1 4.14E-26 0.15500 2. 07750 2.00000 G 0.71630 0.7163*exp(-58.1128604246462*exp(-0.155*t))
T3 2 4.19E-04 0.05800 2. 02900 2.00000 G 2.23910 2.2391*exp(-8.58371363745729*exp(-0.058*t))
T3 3 0.02130 0.0932 0.09320 0.09320 E 1.00000 0.0213*exp(-0.0932*t))
T3 4 2.97E-77 0.20410 2. 10205 2.00000 G 0.44350 0.4435*exp(-175.397432730494*exp(-0.2041*t))T4 1 1.58E-03 0.05510 2. 02755 2.00000 G 1.10670 1.1067*exp(-6.55171304623186*exp(-0.0551*t))
T4 2 0.02440 0.0855 0.08550 0.08550 E 1.00000 0.0244*exp(-0.0855*t))
T4 3 6.87E-12 0.10680 2.05340 2.00000 G 1.35320 1.3532*exp(26.0063291676187*exp(-0.1068*t))
T4 4 5.21E-13 0.11810 2.05905 2.00000 G 0.45740 0.4574*exp(-27.5008293557639*exp(-0.1181*t))
T5 1 3.95E-27 0.14100 2.07050 2.00000 G 0.48290 0.4829*exp(-60.0681362458236*exp(-0.141*t))
T5 2 6.30E-08 0.09760 2.04880 2.00000 G 0.99230 0.9923*exp(-16.5719252353595*exp(-0.0976*t))
T5 3 1.04E-08 0.07240 2.03620 2.00000 G 1.07000 1.07*exp(-18.4481576027933*exp(-0.0724*t))
T5 4 1.05E-80 0.21050 2.10525 2.00000 G 0.50870 0.5087*exp(-183.482120448201*exp(-0.2105*t))
ExponencialPotencia
Inversa
ln (y) vs s ln(y) vs (s+c)
a* 4.02698 3. 65043 43. 49210 26.4815
b - 0. 32163 - 0.73581 0. 18790 0.24910
c -0.49340
a* 16.59607 49.47497 5.45E+04 1.63E+20
b -0.90205 -17.06360 0.52380 16.77230
c -0.18980
a* 16.96013 65.26756 1.75E+08 5.39E+27
b -0.33354 -16.62411 0.38140 16.36380
c -0.67120
a* 14.73983 60.55176 3.90E+13 1.85E+26
b -0.31139 -15.69997 0.66370 15.68570
c 0.00749
G1
G2
G3
G4
TratamientoValores
Parmetros
AJUSTE LINEAL AJUSTE NO LINEAL
ExponencialPotencia
Inversa
7/23/2019 Artculo Epidemiologa P. Cubensis
11/12
Anexo 5. Grficas del transecto del campo evaluado y la dispersin de los puntos en las diferentes
fechas evaluadas
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Severidad(%)
Distancia (m)
Evaluacin del transecto del 30 de Abril
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Severidad(%)
Distancia (m)
Evaluacin del transecto del 04 de Mayo
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Distancia(m)
Distancia (m)
Evaluacin del transecto del 08 de Mayo
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Severidad(%)
Distancia (m)
Evaluacin del transecto del 11 de Mayo
0
10
20
30
40
50
60
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Severidad(%)
Distancia (m)
Evaluacin del transecto del 15 de Mayo
0
10
20
30
40
50
60
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Severidad(%)
Distancia (m)
Evaluacin del transecto del 18 de Mayo
0
10
20
30
40
50
60
70
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Severidad(%)
Distancia (m)
Evaluacin del transecto del 22 de Mayo
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Sever
idad(%)
Distancia (m)
Dispersin de puntos en el transecto del 27 de Abril
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Severidad(%)
Distancia (m)
Dispersin de puntos en el transecto del 30 de Abril
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Severidad(%
)
Distancia (m)
Dispersin de puntos en el transecto del 04 de Mayo
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Severidad(%)
Distancia (m)
Dispersin de puntos en el transecto del 08 de Mayo
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Severidad(%)
Distancia (m)
Dispersin de puntos en el transecto del 11 de Mayo
0
10
20
30
40
50
60
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Severidad(%)
Distancia (m)
Dispersin de puntos en el transecto del 15 de Mayo
0
10
20
30
40
50
60
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Severidad(%)
Distancia (m)
Dispersin de puntos en el transecto del 18 de Mayo
0
10
20
30
40
50
60
70
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Severidad(%)
Distancia (m)
Dispersin de puntos en el transecto del 22 de Mayo
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Severidad(%)
Distancia (m)
Evaluacin del transecto del 27 de Abril
7/23/2019 Artculo Epidemiologa P. Cubensis
12/12
Anexo 6. Graficas de las cuatro gradientes de dispersin con los valores estimados a partir de los
modelos exponencial y potencia inversa; tasa de dispersin de esas gradientes.
0
10
20
30
40
50
0 1 2 3 4 5 6 7
Severidad(%)
Distancia (m)
Gradiente de dispersion 1 y valores aproximados de l modelo
Exponencial y Potencia inversa
S ev eri da d Expo nencia l Po tenc ia i nv ersa
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 2 4 6 8 10 12
Severidad(
%)
Distancia (m)
Gradiente de dispersion 2 y valores aproximados del modelo
Exponencial y Potencia inversa
S ev eri dad Expo nencia l Po tenci a i nv ersa
0
2
4
6
8
10
12
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Sever
idad(%)
Distancia (m)
Gradiente de dispersion 3 y valores aproximados del modelo
Exponencial y Potencia inversa
S ev eridad E xpo nenci al Po tenci a i nv ersa
0
2
4
6
8
10
12
0 2 4 6 8 10 12 14
S
everidad(%)
Distancia (m)
Gradiente de dispersion 4 y valores aproximados del modelo
Exponencial y Potencia inversa
S ev eri da d Expo ne ncia l Po tenc ia i nv ersa
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
1020
30
40
0 1 2 3 4 5 6 7
d(Y)/ds
Distancia (m)
Tasa de dispersin de la grad iente 1
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
13 15 17 19 21 23 25
d(Y)/ds
Distancia (m)
Tasa de dispersin de la grad iente 2
-4
-3
-2
-1
0
1
2
43 45 47 49 51 53 55 57 59
d(Y)/ds
Distancia (m)
Tasa de dispersin de la grad iente 3
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
43 45 47 49 51 53 55 57
d(Y)/ds
Distancia (m)
Tasa de dispersin de la grad iente 4
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