CURSO: ESTATICA
TEMA: ARMADURAS ESPACIALES
Profesor: Mag. ABRAHAM HUAMAN CUSIHUAMAN
Alumno: Marco Antonio Quispe Aroni
Mario Wilbert Romero Vera
CUSCO 2013
I. FUERZA• En física, la fuerza es todo agente capaz de modificar la
cantidad de movimiento o la forma de los cuerpos. Es decir, la fuerza expresa la acción mecánica de un cuerpo sobre otro.
• Siendo la fuerza una cantidad vectorial su especificación completa requiere de: (a) una intensidad, (b) una dirección y sentido, y (c) un punto de aplicación.
II FUERZA RESULTANTE• Consideremos dos fuerzas actuando sobre un cuerpo como
se ve en la figura .
• Geométricamente se determina mediante la ley del paralelogramo o triángulo. Su modulo y dirección son
2 2 2 21 2 1 2
1 2
2 cos
( )
R
R
F F F F F
F F F
sen sen sen
IV. DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA
3. DIRECCIONES DE LA FUERZA EN EL ESPACIO
cos xF
F
cos yF
F
cos zF
F
MOMENTO DE UNA FUERZA• se denomina momento de una fuerza (respecto a un punto
dado) a una magnitud vectorial, obtenida como producto vectorial del vector de posición del punto de aplicación de la fuerza con respecto al punto al cual se toma el momento por la fuerza, en ese orden. También se le denomina momento dinámico o sencillamente momento.
Ejemplo Se aplica una fuerza vertical de 100 lb al extremo de una palanca que está unida a un eje en O. Determine: (a) el momento de la fuerza de 100 lb con respecto al punto O, (b) el módulo de la fuerza horizontal que aplicada en A produce el mismo momento produce el mismo momento respecto a O,(c) la menor fuerza que aplicada en A produce el mismo momento respecto a O, (d) a que distancia del eje debe aplicarse una fuerza vertical de 750 N para que produzca el mismo momento respecto a O
Parte (a) La magnitud del momento de la fuerza de 100 lb se obtiene multiplicando la fuerza por el brazo de palanca esto es
La dirección de Mo es perpendicular al plano que contiene F y d y su sentido se determina mediante la regla derecha
cm. 12lb 100
cm. 1260coscm.24
O
O
M
d
FdM
cm lb 1200 OM
SOLUCIÓN
Parte (b) La fuerza que aplcada en A produce el mismo momento se determina en la forma siguiente
SOLUCIÓN
cm. 8.20cm. lb 1200
cm. 8.20cm. lb 1200
cm. 8.2060sincm. 24
F
F
FdM
d
O
lb 7.57F
Parte (b) Debido a que M = F d. el mínimo valor de F corresponde al máximo valor de d. Eligiendo la fuerza perpendicular a OA se encuentra que d = 24 in; entonces
SOLUCIÓN
cm. 42cm. lb 1200
cm. 42cm. lb 1200
F
F
FdMO
lb 50F
Parte (b). En este caso Mo = Fd obteniendo
SOLUCIÓN
cm. 5cos60
cm. 5lb 402
in. lb 1200
lb 240cm. lb 1200
OB
d
d
FdMO
cm. 10OB
Una armadura espacial consiste en miembros unidos en sus extremos para formar una estructura estable tridimensional.
Armaduras espaciales
Una armadura espacial simple puede construirse a
partir de este tetraedro básico agregando tres
miembros adicionales y un nudo en este caso tenemos
un soporte de la fuerza P
PROCEDIMIENTO DE ANALISIS
El metodo de los nudos o el metodo de lsa seciones pueden ser usados para determinar las fuerzas desarrolladas en los mienbros de una armadura espacial simple.
Armaduras espaciales
Armadura espacial típica para soporte de techo. Observe el uso de las rótulas esféricas en las conexiones.
METODO DE LOS NUDOS
- Generalmente si en todos los miembros devén ser determinados la fuerza este método es mas efectivo adecuado para los análisis.
- Al usar este metodo es necesario resolver las tres ecuaciones escalare de equilibrio s[Fx=0 , s[Fy=0 y s[Fz=0 en cada uno .
Armaduras espaciales
METODO DE NUDOS
Una armadura espacial simple.
Armaduras espaciales
METODO DE LAS SECIONES
- Si solo unas pocas fuerzas de miembro deben determinarse se puede usar el metodo de secciones .
- Cuando pasa una sección imaginaria por una armadura y esta separa en dos partes en este caso debe satisfacer las 6 ecuaciones s[Fx=0 , s[Fy=0 , s[Fz=0 , s[Mx=0 s[My=0 s[Mz=0
Armaduras espaciales
METODO DE LAS SECIONES
Armaduras espaciales
METODO DE LAS SECIONES
Armaduras espaciales
Armaduras espaciales
EJEMPLO
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