7/30/2019 (ANLISIS OXIDO ETILENO)
1/15
ANLISIS DE REACTORES DE LECHO FIJO: CASO DE ESTUDIO PRODUCCIN DE
XIDO DE ETILENO
Camilo Antonio Monroy Pea
INTRODUCCIN
La oxidacin directa del etileno es un proceso basado en una reaccin cataltica heterognea
irreversible, la cual utiliza un catalizador de plata soportado sobre -almina en el cual, el
fundamento principal de su actividad cataltica reside en la habilidad de la plata para actuar
adecuadamente sobre la energa de activacin de la reaccin principal del proceso:
OHCOHC 42242 21 + (1)
Tanto el etileno como el xido de etileno pueden reaccionar con el oxgeno para producir
dixido de carbono y agua:
OHCOOOHC
OHCOOHC
22242
22242
2225
223
++
++(2)
Sin embargo, en condiciones industriales la extensin de la ltima reaccin es despreciable, ya
que el tiempo de residencia del xido de etileno dentro del catalizador es muy bajo, debido a la
baja porosidad y rea superficial del soporte (
7/30/2019 (ANLISIS OXIDO ETILENO)
2/15
los catalizadores de ltima generacin, los cuales contienen hasta 15% en peso de plata y usan
como promotores algunos metales alcalinos como el cesio y el litio.
SIMULACIN DEL REACTOR
Sistema de ecuaciones diferenciales
Se usa el modelo pseudohomogneo unidimensional basado al elaborado por Rangel J, (a). Se
trabaja un nico caso: la oxidacin parcial de Etileno para obtener oxido de etileno como nico
producto.
Para los balances de masa de los tres compuestos involucrados en las reacciones se usa el
modelo para un reactor tubular de flujo tapn:
1
1
2
1
21
rdV
dF
rdV
dF
rdV
dF
OE
O
E
=
=
=
Los subndices E, O2 y OE hacen referencia a Etileno, Oxgeno, Oxido de Etileno
De la misma manera, el balance de energa est dado por:
+
=
pii
ARC
CF
rHTTUa
dV
dT )()(
El subndice A en rA, se refiere a cada una de las tres reacciones, el trmino a es el rea
superficial especfica del reactor [ ]32/ mmVAa = , y TC es la temperatura del medio
refrigerante.
Cuando se usa el modelo de fluido refrigerante en paralelo o contracorriente, se requiere unanueva ecuacin diferencial, que hace referencia al balance de energa por la parte exterior de
los tubos: balance de energa del fluido refrigerante.
CC
CC
CpF
TTUa
dV
dT )( =
7/30/2019 (ANLISIS OXIDO ETILENO)
3/15
Los calores de reaccin se suponen constantes en todo el intervalo de temperatura en el cual
se simula el sistema reactivo, calculados a partir de los calores de formacin de los
compuestos puros y, corregidos para la temperatura de operacin promedio que se calcule:
+=
+=
T
K
RR
T
K
RR
dTCpmol
JH
dTCpmol
JH
15.298
22
15.298
11
1323164
105140
CADA DE PRESIN
A travs del lecho de catalizador
El clculo de la cada de presin a travs de del lecho del catalizador se efecta de acuerdo a
la conocida y aplicable ecuacin de Ergun para lechos empacados con partculas esfricas
(Ullmann, 1992):
P
P
GG
df
dfDonde
vfvfP
32
23
2
1
2
21
)1(75,1
)1(150:
=
=
+=
mPaenP
sPaen
mend
lechomvacomen
mkgenCon
P
/
/
/
33
3
En la coraza del reactor
Cuando se usa el modelo de transferencia de calor con refrigerante en paralelo, se hace
necesario el clculo de la cada de presin para este fluido de servicio, mediante el mtodo
convencional para el clculo de la misma en la coraza de intercambiadores de calor.
De
D
B
LfV S2
4
Cinticas empleadas
Como ltimo parmetro para la resolucin de los balances de masa y energa, se deben
conocer las ecuaciones cinticas. El programa se desarrolla con la cintica de Westerterp y
Ptasinski, 1984b descritas a continuacin:
7/30/2019 (ANLISIS OXIDO ETILENO)
4/15
Cintica de Westerterp y Ptasinski (1984)
( )
( )
[ ] [ ] [ ]
[ ] [ ]scatkg
kmolrry
skgmkk
mkmolCcon
ek
ekdonde
Ckr
Ckr
O
T
T
O
O
=
==
=
=
=
=
21
3
2132
10800
2
7200
1
222
211
;
;,:
49400
4,70:
Con la cintica anterior las ecuaciones diferenciales que gobiernan el comportamiento del
reactor quedan:
2 12 1
1exp
2
OO
dF aF A
dV T
=
( )TTDdV
dTC
C = 1
( )TTBFTa
CdV
dTCO
=
121 exp
Donde
( )
( ) ( ) ( )
1
1
1 1
1
1
11
1
M P
T
T pm
R M P R
T T pm T pm
C PC
bA
F
UaB
F C
b H A H C
F F C F C
UaD
F C
=
=
= =
=
Constante Parmetro Valor
a1 E/R 7200 K
b1 factor pre-exponencial de la reaccin 1 70,4
7/30/2019 (ANLISIS OXIDO ETILENO)
5/15
M densidad de la mezcla 616 mol/m
P densidad del catalizador 1250 kg/m Fraccin de vacio 0,4 m /m
FT Flujo molar total
U Coeficiente de transferencia de calor 546 W/m -K
a rea por unidad de Volumen de transferencia de calor 105 m /m
pmC Capacidad calorfica de la mezcla 48 672J/kmol K
RH Calor de reaccin -106477,04 J/mol
PCC Capacidad calorfica del refrigerante2518Cp (J/Kg K)
Integracin del modelo
Continuando con el procedimiento, se procede a resolver las ecuaciones diferenciales mediante
integracin numrica por el mtodo de Euler. Aplicado el mtodo a las ecuaciones para el
modelo de temperatura de pared constante, se tiene que:
iteracinporavanceV
componentei
iteracindenmerojcon
VFTdV
dFFFVFT
dV
dTTT jij
ijijijijjj
:
:
::
),(),( ,,1,,1
+=+=
++
Cuando se usa el modelo con refrigerante en paralelo se aade a la integracin:
VFTTdV
dTTT jijCj
CjCjC
+=
+),,( ,,,1,
Generacin del sistema variacional (sensibilidades) (Rangel, 2004)
Dentro de los mtodos numricos utilizados en la solucin de sistemas de ecuaciones
diferenciales lineales con valores de frontera, se encuentra el mtodo de newton, el cual
resuelve el problema por medio de un sistema variacional de ecuaciones diferenciales y una
secuencia iterativa. El algoritmo corresponde a los denominados mtodos de shooting,
aplicado a n ecuaciones diferenciales de la forma:
7/30/2019 (ANLISIS OXIDO ETILENO)
6/15
),,...,,( 21 nci
yyyVfdV
dy=
Cuyas condiciones de frontera corresponden a valores de puntos iniciales y puntos finales. Es
decir, para las primeras m ecuaciones se conocen condiciones iniciales y para las ltimas n-m
ecuaciones, condiciones finales; por lo que para solucionar el problema es necesario inicializar
las condiciones iniciales de las ltimas n-m ecuaciones con valores iniciales supuestos,
resultando en:
nmjVy
miyVy
jj
ii
,...,1)(
,...,2,1)(
0
0,0
+==
==
Las ecuaciones variacionales se originan al derivar parcialmente el sistema de ecuaciones
diferenciales con respecto a cada una de las variables inicializadas as:
nmjmiy
y
f
dV
yd
n
k j
k
k
ii
i
,...,1,...,2,11
+==
=
=
Si se definen las sensibilidades como ii
ij
yS
=
, las ecuaciones variacionales puedenescribirse como:
( ) nmjmiSy
f
dV
Sd n
k
kj
k
iij ,...,1,...,2,11
+==
=
=
Al generar el sistema variacional para el modelo descrito del reactor, se obtiene:
( ) ( ) ( )( )
2 2 2
1 1 11 2 3 1 1 2 22
2
2 1 11 2 3 1 1 2 2 1 2 32
1exp
2
exp
O O O
O
O C
O
E C
dF dF dF dV dV dV dS a a
S S S A S F S dV F T T T T
dT dT dT dS a adV dV dV
S S S C S F S B S S dV F T T T T
= + + = +
= + + = + +
( )3 1 2 3 1 2 32
C C C
O C
dT dT dT dV dV dV dS
S S S D S S dV F T T
= + + =
Ntese que en el caso del modelo de temperatura de pared constante, desaparece la ltima
ecuacin (la de sensibilidad S3) y tambin el ltimo trmino de las otras dos ecuaciones.
7/30/2019 (ANLISIS OXIDO ETILENO)
7/15
Cuando se genera un sistema variacional para el sistema de ecuaciones diferenciales
correspondiente al modelamiento de un reactor, las sensibilidades calculadas son indicadoresde la sensibilidad paramtrica del reactor para las condiciones escogidas. En este caso, es
comn usar el criterio de Henning-Prez (Henning y Prez, 1986) para fijar los valores iniciales
de las sensibilidades y efectuar el anlisis, siendo stas ahora, sensibilidades con respecto a la
temperatura de entrada de la mezcla. Este criterio aplicado a las ecuaciones del modelo en
cuestin, fija:
1)(
0)()(
03
0201
=
==
VS
VSVS
Con el criterio de Borio y otros para el arreglo en paralelo
1 0
2 0 3 0
( ) 0
( ) ( ) 1
S V
S V S V
=
= =
Y en contracorriente
3( ) 1
LS V =
La diferencia entre los dos criterios radica en la variable operativa que considera para el
anlisis de la sensibilidad. El primer criterio utiliza la temperatura de entrada de la mescla
reaccionante y el segundo la temperatura de entrada del fluido refrigerante.
Las ecuaciones del sistema variacional; son evaluadas punto a punto durante la integracinmediante una aproximacin de la forma:
11,,101
+=
=
k
k
yyiyyi
k
i ycony
ff
y
fkkkk
El sistema variacional se integra entonces junto con las ecuaciones del modelo para obtener
los perfiles axiales de las sensibilidades en el reactor. En este caso, la sensibilidad ms
diciente para el anlisis de sensibilidad paramtrica, es la S3, es decir, la correspondiente a la
generada a partir de la ecuacin diferencial del balance de energa del fluido refrigerante..
Resultados, anlisis y conclusiones.
7/30/2019 (ANLISIS OXIDO ETILENO)
8/15
7/30/2019 (ANLISIS OXIDO ETILENO)
9/15
7/30/2019 (ANLISIS OXIDO ETILENO)
10/15
200,0
250,0
300,0
350,0
400,0
450,0
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
TCL [C]
To=Tco[C]
Wc = 40 Wc = 15 Wc = 2 Wc = 1000 Wc =-100 Wc = -40
-Wc= 6 Wc = -40 Wc = -15 Wc = -8 Wc = -7
7/30/2019 (ANLISIS OXIDO ETILENO)
11/15
Dentro del proyecto se desarrollaron dos programas que involucran la integracin del sistema
variacional. El primero lo hace para el modelo de temperatura de pared constante y el otro para
el modelo de refrigerante en paralelo. Los programas tienen los nombres REACTOR OE(variac)
y REACTOR OE REF (variac) respectivamente.
El aspecto general de los programas es casi el mismo para todos, siendo como se ilustra en la
Figura C1 para el programa REACTOR OE(variac):
290,0
310,0
330,0
350,0
370,0
390,0
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0Longitud [m]
Temperatura[C]
Tg I Tg CC Tg P
7/30/2019 (ANLISIS OXIDO ETILENO)
12/15
Figura C1. Presentacin de un programa de clculo del reactor de produccin de xido de
etileno
Criterio de operacin segura de Westerterp-Ptasinski para el modelo de temperatura de pared
constante
En el caso de los programas que usan el modelo de temperatura de pared constante se
adicion una seccin de clculo que evala el criterio de diseo desarrollado por Westerterp y
Ptasinski en (Westerterp y Ptasinski, 1984a) para sistemas que cumplen las siguientes
condiciones:
Reacciones paralelas y exotrmicas
Refrigerante isotrmico, con la temperatura del refrigerante igual a la temperatura de entrada
de la mezcla de reaccin
Cinticas de primer orden; es decir, el criterio solamente funciona para la primera de las
cinticas disponibles.
El criterio se basa en la definicin de una selectividad mnima permitida dentro del reactor
(punto caliente), a partir de la cual se puede definir una temperatura mxima permisible en el
mismo. Esta temperatura, junto con algunos parmetros correspondientes al sistema reactivo,
al reactor y a las condiciones de operacin; se usan en la determinacin de la temperatura de
ingreso de la mezcla reaccionante correspondiente a una condicin lmite, ms all de la cual
se presenta el conocido runaway o desboque de las reacciones; entendindose este
7/30/2019 (ANLISIS OXIDO ETILENO)
13/15
7/30/2019 (ANLISIS OXIDO ETILENO)
14/15
x0 XIDO DE ETILENO 0,005
x0 ETANO 0,01
x0 ARGN 0,05x0 METANO 0,495
Tabla C7. Condiciones adicionales usadas en la validacin del modelo de refrigerante en
paralelo
Arreglo Triangular
Espaciamiento bafles (pulg) DS/5
Refrigerante Dowtherm J
mC (kg/s) 100
Tanto en el caso del modelo de temperatura de pared constante como en el de refrigerante en
paralelo se us una temperatura de ingreso refrigerante igual a la temperatura de ingreso del
gas de reaccin. Respectivamente, en cada caso se evaluaron tres temperaturas de ingreso:
220 C, 200 C, 180 C y 210 C, 200 C, 180 C. La comparacin de los perfiles obtenidos se
ilustran en las Figuras C2 y C3.
Grgico C1. Validacin de los resultados para el modelo de temperatura de pared constante
7/30/2019 (ANLISIS OXIDO ETILENO)
15/15
Grfico C2. Validacin de los resultados para el modelo de refrigerante en paralelo
De las anteriores figuras se puede concluir con facilidad que los resultados proporcionados por
la hoja electrnica son confiables y por lo tanto, es valedero el correcto anlisis que sobre ellos
se haga.
Top Related