8/14/2019 Analisis Numerico_Taller 3
http://slidepdf.com/reader/full/analisis-numericotaller-3 1/1
TALLER No. 3 LEIDER SALCEDO GARCIAPágina 1
1. Si P es un polinomio interpolador de Lagrange que pasa por los puntos 00 , y x y 11 , y x pruebe que:
1110
10 y x x x x y y
x P
2. Halle el polinomio interpolador de Lagrange para aproximar la función 1
12 x
x f usando los nodos 00 x ,
5.01 x , 12 x y 5.13 x . Use dicho polinomio para aproximar el número3
1 y dx
x
1
0 2 1
1 .
Trabaje con seis dígitos de precisión.
3. De una función f se conocen los siguientes datos:
k x k x 0 1 2 3
k x f k x f 2 -2 -1 0
Determine el valor aproximado de dx x f 3
0 a partir de un polinomio de interpolación de Lagrange
4. La viscosidad de un fluido depende de la temperaturaT del fluido de acuerdo con la siguiente tabla
C T 5 20 30 50 55
2m seg
N
0.08 0.015 0.09 0.006 0.0055
Con base en la tabla halle el polinomio interpolador de Newton4 P y empléelo para encontrar un estim
para la viscosidad a 25T . Exhiba el procedimiento para calcular todas las diferencias divididdiferencias divididas y el polinomio4
P
completamente desarrollado. Trabaje con ocho dígitos de pre
5. Construya el polinomio de Newton que interpole la siguiente tabla. Trabaje con ocho dígitos d
x 1 2 3 4 5 x f 9 5 7 13 26
6. Si se tiene que: 11021031020100 , nnn x x x x x xa x x x x x xa x x x xa x x x x f x f x P
Use 2 x P n para demostrar que 2102 ,, x x x f a
7. Aplique las formulas cerradas de Newton Cotes (la regla del trapecio, la regla de Simpson, lde Simpson y la regla de Boole) para aproximar la siguiente integral:
5
3 2 4 x
dx
8. Aproxime la integral dxe x x 1
0
3 2
utilizando los métodos del trapecio compuesto con 6 subinterval
compuesto con 8 subintervalos y los 3/8 de Simpson compuesto con 6 subintervalos.
UNIVERSIDAD DELMAGDALENA| Facultad de Ingeniería ANÁLISIS NUMÉRICO