ANALISIS DEL COMPORTAMIENTO MECANICO DE LOS SUELOS LIMO
ARENOSOS ESTABILIZADOS CON SILICATO DE SODIO.
MILTON GUILLERMO MOLANO GONZALEZ 20131279078
GINA GRACIELA LEITON MARTINEZ 20132579019
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS
FACULTAD TECNOLOGICA
INGENIERIA CIVIL
BOGOTA D.C.
2017
ANALISIS DEL COMPORTAMIENTO MECANICO DE LOS SUELOS LIMO
ARENOSOS ESTABILIZADOS CON SILICATO DE SODIO.
MILTON GUILLERMO MOLANO GONZALEZ
GINA GRACIELA LEITON MARTINEZ
PROYECTO DE GRADO PRESENTADO
PARA OPTAR POR EL TITULO
DE INGENIERO CIVIL
DIRECTOR DEL PROYECTO
ING. JHOAN OXIRIS QUITIAN CHILA
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS
FACULTAD TECNOLOGICA
INGENIERIA CIVIL
BOGOTA D.C.
2017
CONTENIDO
INTRODUCCION ....................................................................................................................................... 7
PROBLEMA Y JUSTIFICACION ............................................................................................................ 8
1. OBJETIVOS ........................................................................................................................................ 9
1.1 General ........................................................................................................................................ 9
1.2 Específicos ................................................................................................................................ 9
2. MARCO TEORICO .......................................................................................................................... 10
3. ANTECEDENTES ............................................................................................................................ 22
4. RESULTADOS OBTENIDOS ........................................................................................................ 23
METODOLOGIA ...................................................................................................................................... 23
4.1 Realizar la selección del suelo limo arenoso ...................................................................... 23
4.1.1 ensayo para la determinación del límite líquido de los suelos................................ 24
4.1.2 ensayo para la determinación del límite plástico de los suelos.............................. 25
4.2 Tomar una muestra del suelo seleccionado y llevarla al laboratorio de la
Universidad Distrital. ......................................................................................................................... 26
4.3 Realizar los ensayos de laboratorio a las muestras seleccionadas .............................. 26
4.3.1. Relaciones de humedad – masa unitaria seca en los suelos (ensayo normal de
compactación – Proctor Estándar) para hallar humedad optima ..................................... 26
4.3.2. Relaciones de humedad – masa unitaria seca en los suelos (ensayo normal de
compactación – Proctor Estándar) ............................................................................................ 29
4.3.3. Compresión Inconfinada en muestras de suelos ....................................................... 33
4.4 Análisis estadístico de datos .............................................................................................. 43
4.4.1 Diagrama de Cajas y Bigotes: ........................................................................................ 43
4.4.2 Teorema de Grubbs ........................................................................................................... 50
4.4.3 Teorema de Dixon .............................................................................................................. 57
5. ANALISIS DE RESULTADOS ................................................................................................... 59
6. CONCLUSIONES: ....................................................................................................................... 66
7. Bibliografía ....................................................................................................................................... 68
INDICE DE FIGURAS
Figura 1. Toma muestra de suelo al parecer limo arenoso………………...……………..23 Figura 2. Equipo de límite Líquido y muestra de suelo………………………………...….234 Figura 3. Elaboración ensayo para la determinación del límite plástico del suelo……..25 Figura 4. Molde usado para el desarrollo de los ensayos de Relaciones de humedad – masa unitaria seca en los suelos (ensayo normal de compactación)……………..…….29 Figura 5. Probetas utilizadas para el desarrollo de los ensayos de Relaciones de humedad.........................................................................................................................30 Figura 6. Bandejas metálicas utilizadas para el desarrollo de los ensayos de Relaciones de humedad – masa unitaria seca en los suelos (ensayo normal de compactación)….30 Figura 7. Recipientes metálicos utilizados para el desarrollo de los ensayos de Relaciones de humedad – masa unitaria seca en los suelos (ensayo normal de compactación)………………………………………………………………………………….30 Figura 8. Extractor de muestras de suelo utilizado para el desarrollo de los ensayos de Relaciones de humedad – masa unitaria seca en los suelos (ensayo normal de compactación)………………………………………………………………………………….31 Figura 9. Pisón y espátulas de laboratorio utilizados para el desarrollo de los ensayos de Relaciones de humedad – masa unitaria seca en los suelos (ensayo normal de compactación)………………………………………………………………………………….31 Figura 10. Silicato de Sodio Líquido…………………………………………………………32 Figura 11. Muestra de suelo limo arenoso………………………………………………….32 Figura 12. Muestra de suelo limo arenoso, compactadas mediante el ensayo de Relaciones de humedad – masa unitaria seca en los suelos (ensayo normal de compactación), listas para ser falladas mediante el ensayo de Compresión inconfinada en muestras de suelos…………………………………………………………………...…...33 Figura 13. Equipo Master – Loader HM2000……………………………………………....34 Figura 14. Tecnotest Macchina Serie No. TR 115, Matricola No. 97002 y anno costruzione 1997………………………………………………………...…………………….34 Figura 15. Mini Loger…………………………………………………………...……………..34 Figura 16. Colocación del cilindro para ser sometido a las carga………………………..35 Figura 17. Cilindros luego de fallas……………………………………..…………………...35 Figura 18. Cilindros luego de fallas…………………………………………..……………..35
INDICE DE TABLAS
Tabla 1. Tabla de Grubbs…………………………………………………………………….18 Tabla 2. Tabla 23 – Para aplicar prueba de Dixon…….…………………………………. 19 Tabla 3. Tabla 24 – Para aplicar prueba de Dixon………………………………………...19 Tabla 4. Tabla de Dixon………………………………………………………………………20 Tabla 5. Datos de Limite Líquido……………….……………………………………………24 Tabla 6. Datos de Limite Plastico………………………………………...………………….25 Tabla 7. Datos para elaboración de grafica de Humedad ptima…¡Error! Marcador no definido.…...………………....28 Tabla 8. Dimensiones molde para ensayo Relaciones de humedad – masa unitaria seca en los suelos………………………………………………………..……………………29 Tabla 9. Consolidado para elaborar Diagramas de Cajas y Bigotes…………………….43 Tabla 10. Datos suelo sin Silicato de Sodio, para elaborar Diagrama de Cajas y Bigotes …………………………………………………………………………………………………...45 Tabla 11. Datos suelo con contenido de 10% Silicato de Sodio, para elaborar Diagrama de Cajas y Bigotes..........................................................................................................46 Tabla 12. Datos suelo con contenido de 40% Silicato de Sodio, para elaborar Diagrama de Cajas y Bigotes…………………………………………………...………………………..4¡Error! Marcador no definido. Tabla 13. Datos suelo con contenido de 55% Silicato de Sodio, para elaborar Diagrama de Cajas y Bigotes……………………………………………………...……………………..48 Tabla 14. Datos suelo con contenido de 70% Silicato de Sodio, para elaborar Diagrama de Cajas y Bigotes……………………………………………………...……………………..49 Tabla 15. Datos suelo con contenido de 90% Silicato de Sodio, para elaborar Diagrama de Cajas y Bigotes¡Error! Marcador no definido.……………………………………………………...……………………..50 Tabla 16. Datos suelo sin contenido de Silicato de Sodio, para elaborar Prueba T de Grubbs............................................................................................................................51 Tabla 17. Datos suelo con contenido de Silicato de Sodio de 10%, para elaborar Prueba T de Grubbs……………………………………………………….………………….52 Tabla 18. Datos suelo con contenido de Silicato de Sodio de 40%, para elaborar Prueba T de Grubbs.......................................................................................................53 Tabla 19. Datos suelo con contenido de Silicato de Sodio de 55%, para elaborar Prueba T de Grubbs………………………………………………………………….……….55 Tabla 20. Datos de suelo con contenido de Silicato de Sodio de 70%, para elaborar Prueba T de Grubbs……………………………………………………………..……………56 Tabla 21. Datos de suelo con contenido de Silicato de Sodio de 90%, para elaborar Prueba T de Grubbs………………………………………………………………...………...57 Tabla 22. Tabla de Nivel de Coincidencia de Datos Teorema de Dixon………………..57 Tabla 23. Tabla de Nivel de Coincidencia de Datos Teorema de Dixon………………..58 Tabla 24. Tabla de Nivel de Coincidencia de Datos Teorema de Dixon………….…….58 Tabla 25. Tabla de Nivel de Coincidencia de Datos Teorema de Dixon………….….…5¡Error! Marcador no definido.
Tabla 26. Tabla de Nivel de Coincidencia de Datos Teorema de Dixon………....……..¡Error! Marcador no definido.9 Tabla 27. Tabla de Nivel de Coincidencia de Datos Teorema de Dixon…………....…..59 Tabla 28. Datos consolidados pruebas sin Silicato de Sodio………………………….....60 Tabla 29. Datos consolidados pruebas Silicato de Sodio 10%…………………..………60 Tabla 30. Datos consolidados pruebas Silicato de Sodio 40%……………..…………....61 Tabla 31. Datos consolidados pruebas Silicato de Sodio 55%……………..…………...61 Tabla 32. Datos consolidados pruebas Silicato de Sodio 70%……………..……….…..62 Tabla 33. Datos consolidados pruebas Silicato de Sodio 90%……………..…….……..62 Tabla 34. Tabla de datos consolidados porcentaje de Silicato y Resistencia máxima Promedio………………………………………………………………………………………..63 Tabla 35. Tabla de datos para elaborar Grafica de Desviación Estándar.....…………..64 Tabla 36. Costo Silicato de Sodio por porcentaje para un metro cubico de suelo……..65
Tabla 37.Datos consolidados porcentaje de Silicato de Sodio, Resistencia Máxima Promedio e Incremento Porcentual.....………………………………………………….…..66
INDICE DE GRAFICAS
Grafica 1. Curva de Fluidez...........................................................................................24 Grafica 2. Curva de Plasticidad………………………………………..……..……………..26 Grafica 3. Humedad óptima 2do ensayo…………………………….……………...……...28 Grafica 4. δ vs. Σ Sin Silicato de Sodio…………………………….……………………….37 Grafica 5. δ vs. Σ Contenido 10% Silicato de Sodio…………….…………………...……38 Grafica 6. δ vs. Σ Contenido 40% Silicato de Sodio…………….…………………...……39 Grafica 7. δ vs. Σ Contenido 55% Silicato de Sodio…………….…………………...……40 Grafica 8. δ vs. Σ Contenido 70% Silicato de Sodio…………….…………………...……41 Grafica 9. δ vs. Σ Contenido 90% Silicato de Sodio…………………………………...….42 Grafica 10. Diagramas de Cajas y Bigotes…………………………………………………44 Grafica 11. Porcentaje de Silicato VS. Resistencia máxima Promedio……………...….63 Grafica 12. Grafica de Desviación Estándar……………………………………………….64 Grafica 13. Grafica de Porcentaje de Silicato Vs. Esfuerzo……………………………...65
INDICE DE ECUACIONES
Ecuación No. 1. Varianza..............................................................................................45 Ecuación No. 2. Varianza..............................................................................................45 Ecuación No. 3. Desviación Estandar...........................................................................45 Ecuación No. 4. Desviación Estandar...........................................................................45
INTRODUCCION
Los suelos de tipo limo arenoso, presentan altos niveles de erosión y fenómenos de
tubificación causados por efectos de saturación y arrastre de materiales generados por
corrientes de agua que fluyen a través de la estructura con composición característica
al suelo mencionado, por lo tanto el presente proyecto estudia el uso de Silicato de
Sodio en un suelo limo arenoso, como aditivo para mejorar la resistencia a la erosión,
aumentando sus propiedades cementantes, a fin de obtener una mayor resistencia en
la sub-rasante sobre el cual se plantee la construcción de una estructura de tipo vial.
Conforme a lo anterior se realizó un análisis de la posible dosificación necesaria del
aditivo al suelo, agregando diferentes porcentajes de silicato a muestras significativas
de suelo seleccionado, las cuales fueron sometidas al ensayo de laboratorio de
Relaciones de humedad – masa unitaria seca en los suelos (ensayo normal de
compactación – Proctor Estándar), conforme a la Norma INVIAS INV E - 141 – 13,
luego de lo cual a las mencionadas muestras se les realizó el ensayo de Compresión
inconfinada en muestras de suelos de acuerdo a la Norma INVIAS INV E - 152 – 13,
para posteriormente realizar un análisis estadístico completo y así poder llegar a indicar
cuál es el comportamiento del suelo al agregarle silicato de sodio y cuál es la posible
dosificación de silicato de Sodios que se debe agregar a un suelo limo arenoso para
obtener los resultados esperados.
PROBLEMA Y JUSTIFICACION
¿El Silicato de Sodio aporta propiedades cementantes a los suelos limo arenosos para
la mitigación de proceso de erosión y tubificación de estructuras viales?
Dado que se tiene identificado el problema, se propone el uso del Silicato de Sodio
como un aditivo cementante que limite el paso de agua a través de una estructura vial
compuesta por suelos de tipo limo arenoso. Siendo este el factor principal que más
deteriora este tipo de suelos, puesto que ocasiona la perdida de materiales por efecto
del arrastre de materiales finos y fenómenos de tubificación.
Adicionalmente es importante mencionar que en el presente proyecto se tiene en
cuenta el uso de suelos de tipo limo arenosos, dado que este existente en zonas de
llanura y planicies donde este tipo de materiales es característico y donde es bastante
difícil obtener material de préstamo, por lo tanto se plantea el mejoramiento del
mencionado suelo con la adición de Silicato de Sodio para que las vías de estos
sectores cuenten con resistencia a la erosión para evitar la posible falla de las
estructuras construidas sobre ese tipo de suelo.
1. OBJETIVOS
1.1 General
Analizar el comportamiento mecánico de los suelos de tipo limo arenoso adicionando
silicato de sodio en diferentes proporciones, a fin de verificar si con el uso de este
compuesto se logra la mejora de las propiedades cementantes del suelo.
1.2 Específicos
Determinar la relación humedad-densidad mediante los ensayos de compresión
simple, compactación y Proctor estándar, a fin de hallar la humedad optima de la
muestra de suelo seleccionada.
Preparar la dosificación porcentual de Silicato de Sodio para la estabilización de
muestras.
Elaborar un número de ensayos de campo suficientes para minimizar la varianza
entre resultados, incrementando la confiabilidad de los valores obtenidos.
Implementar un modelo experimental estadístico que permita conocer la
varianza de las medidas obtenidas.
Realizar un análisis de los resultados obtenidos.
2. MARCO TEORICO
“Los suelos friccionantes (Gravas, arenas y limos no plásticos o las mezclas en que
ellos predominan) por lo general tienen capacidad de carga suficiente y características
de compresibilidad que no provocan problemas de asentamiento de importancia.
Las arenas o limos muy sueltos pueden plantear problemas de erosión y de
asentamiento brusco, por colapso rápido de su estructura simple, cuando está
sometida a cargas de alguna importancia. Estos colapsos suelen estar asociados a
movimientos en el agua del subsuelo, sea saturación por flujo de agua que se infiltre de
la superficie o ascensos del nivel freático por cualquier razón. Sin embargo ese efecto
no es muy importante bajo las terraceras pues estas absorben con facilidad los
movimientos resultantes, naturalmente que el efecto anterior es mucho más peligroso
cuando el terreno de cimentación soporta alguna de las estructuras rígidas que suelen
construirse en una vía terrestre.
En ocasiones las fuerzas hidrodinámicas producidas por el flujo ascendente del agua,
al vencer el peso de las partículas, provocan efectos de boyancia que hacen que el
suelo pierda total o casi totalmente su capacidad de carga, con los consiguientes
efectos para la obra civil. Este problema será poco frecuente no de temer tan pronto
como la altura de los terraplenes sobre el terreno sea de alguna significación, pero
puede desempeñar algún papel en la cama de ciertos cortes. La solución al caso
consistirá siempre en cortar el flujo o en reducir su gradiente a niveles convenientes;
por fortuna la situación es calculable por métodos teóricos.
Otro efecto del flujo del agua en el terreno de cimentación es la tubificación producida
cunado el agua se infiltra a través del suelo de cimentación con su gradiente hidráulico
superior al crítico, de manera que haya arrastre de partículas. La condición de
tubificación no es muy peligrosa en el terreno de cimentación de terracerías, puede
afectar más bien a los terraplenes, siendo un factor que se debe considerar en su
estabilidad, pero pudiera presentarse en ocasiones, por ejemplo al brotar el agua a un
lado del terraplén, cuando exista un embalse en el otro lado. Los suelos más
susceptibles a la tubificación son los friccionantes finos, permeables, sin cementación,
con índice plástico bajo; los suelo que además de cumplir los requisitos anteriores son
ligeros (arenas pumiticas, por ejemplo) resultan particularmente afectables por el flujo
del agua.
Puede decirse que no existe una relación fija entre las características desfavorables de
un terreno de cimentación en cuanto a resistencia y compresibilidad y su situación
geográfica o topográfica, aunque los terrenos desfavorables suelen abundar más en
formaciones fluviales, lacustres o marinas; la fotointerpretación y los estudios
geológicos de superficie son el medio más seguro para detectar las zonas difíciles en
que serán precisos estudios de detalle suficiente.
La falta de resistencia en el suelo de cimentación es particularmente crítica cuando la
obra vial exige altos terraplenes, lo que sucede principalmente en los accesos a
puentes y pasos de desnivel, en llanuras de inundación, en ríos o esteros y en zonas
donde exista tirante de agua. A veces se ha querido ver en 3,0 m de altura de terraplén
un límite practico para establecer cuando se requieren estudios especiales, en lo
relativo a la exploración de suelos y determinación detallada de características del
suelo en el laboratorio con fines de realizar los análisis de estabilidad que estos casos
especiales demandan, pero es difícil fijar tales limites, pues la gravedad de un caso
concreto depende no solo de la altura de los terraplenes, sino también de la naturaleza
de los materiales presentes y de lo importante que sean las consecuencias de una falla
hipotética.”1
“Tipos de fallas, no directamente asociadas a la resistencia al esfuerzo cortante
de los suelos
En este título se tratarán tres tipos de fallas, cuyo mecanismo no depende, por lo
menos directa y exclusivamente, de la resistencia al esfuerzo cortante del suelo. Eso
no quiere decir que tan importante propiedad no influya en mayor o menor grado en la
generación y desarrollo de estas fallas. Se mencionara en primero lugar a las fallas por
erosión:
2.1.1. Erosión
Tan frecuentes y dañinas en los terraplenes y corte en las vías terrestres. Se trata del
resultado del ataque superficial de los agentes erosivos sobre los materiales que
componen el talud. El viento y el agua (lluvia o escurrimiento superficial) son los
agentes cuyos malos efectos el ingeniero a de intentar contrarrestar con mayor
frecuencia en las vías terrestres. La falla se manifiesta en irregularidades, socavones y
canalizaciones en el plano del talud, originalmente irregular, estos defectos podrán
progresar hasta la eventual destrucción del talud, en el caso de un terraplén, o hasta
atacar profundamente un corte, con consecuencias a veces muy graves.”2
2.1.2. Tubificación
“Si bien no se consideran frecuentes en las vías terrestres quizá han sido causa de
mayor número de problemas de lo que usualmente se estima. La situación típica que
expone un terraplén a la tubificación es que por algún motivo aquel embalse de agua
durante un lapso considerable, suficiente para que se establezca un flujo a través. Que
el terraplén embalse es, sin duda, una condición que se presenta con relativa
frecuencia (cruce por zonas pantanosas, vasos de presas, zonas de inundación de ríos,
esteros, etc.), pero seguramente es bastante más raro que el terraplén de una vía
terrestre quede durante mucho tiempo expuesto a la acción de agua en sus dos
1 (RODRIGUEZ, LA INGENIERIA DE SUELOS EN VÍAS TERRESTRES: CARRETERAS, 2005)
2 (RODRIGUEZ, LA INGENIERIA DE SUELOS EN VÍAS TERRESTRES: CARRETERAS, 2005)
taludes, con tirante diferente y desnivel importante de manera que pueda establecerse
un flujo con gradiente hidráulico suficientemente alto para generar problemas de
tubificación.
La tubificación comienza cuando hay arrastre de partículas de suelo en el interior de
una masa por efecto de las fuerzas erosivas generadas por el flujo de agua. Una vez
que las partícula empiecen a ser removidas van quedando en el suelo pequeños
canales por los que el agua circula a mayor velocidad, con mayor poder de arrastre, de
manera que el fenómeno de tubificación tiende a crecer continuamente una vez que
comienza, aumentando siempre el diámetro de los canales que se van formando al
interior del terraplén. Otra característica curiosa del fenómeno es que comenzando en
el talud aguas abajo, progresa hacia atrás, es decir hacia el interior del terraplén. El
límite del fenómeno es el colapso del bordo, al quedar este surcado por huecos de
diámetro suficiente para efectuar la estabilidad por disminución de sección resistente.
Un factor que contribuye mucho a la tubificación es la insuficiencia de compactación del
terraplén, cuando esta afecta a suelos susceptibles. Esta insuficiencia de compactación
es común, sobre todo, en la vecindad de muros o superficies rígidas, tales como ductos
o alcantarillas.
Teniendo en cuenta que las alcantarillas son lugares en donde es común que exista
tirante de aguay en torno a los cuales es difícil compactar los suelos, se puede afirmar
que constituyen los puntos críticos de la vía terrestre, en lo que al problema de
tubificación de refiere. Alrededor de ellas se deberá vigilar muy especialmente la
susceptibilidad de los materiales que se empleen.”3
2.1.3. Falla por agrietamiento
“Es seguro que en los terraplenes de las vías terrestres se puedan presentar
agrietamientos tanto en el sentido transversal como en el longitudinal. Los primeros
ocurrirán por asentamiento diferencial a lo largo del eje del camino y solo serán de
consideración en el caso de terraplenes construidos sobre suelos blandos, por ejemplo
en zonas de transición con terreno de cimentación de mejor calidad o en lugares en
que, por alguna razón, los asentamientos diferenciales puedan ser particularmente
grandes. Sin embargo, es difícil concebir que un caso de ese tipo de agrietamientos se
presente en forma peligrosa y sistemática. El agrietamiento longitudinal respecto al eje
de la obra vial es mucho más frecuente o, por lo menos, mucho más frecuentemente
perceptible; ocurre sobre todo por movimientos diferenciales de los hombros del
terraplén y su parte central. Se manifiesta por la aparición de dos familias de grietas
simétricas respecto al eje del camino, ubicadas en los hombros, incluso en las zonas
extremas de la parte usualmente pavimentada, estas grietas continúan en forma casi
interrumpida durante decenas o centenares de metros. Muchas veces esta forma de
agrietamiento constituye un problema importante, pues puede probar la eventual
destrucción del terraplén en conjunto. Todavía se discute cual puede ser la génesis de
3 (RODRIGUEZ, LA INGENIERIA DE SUELOS EN VÍAS TERRESTRES: CARRETERAS, 2005)
los más importantes fenómenos de agrietamiento longitudinal que se han reportado,
pero parece ser que son causa importante los movimientos diferenciales por distinto
grado de secado entre los materiales cercanos a los hombros y taludes del terraplén y
los de la zona central del mismo, mucho menos expuestos a la evaporación solar.”4
“Empleo de materiales estabilizantes
Un aspecto de esta solución es el añadir al suelo alguna substancia que mejore sus
características de resistencia. Por lo general este tipo de solución es más factible en
terraplenes. Las substancias que más normalmente se han añadido al suelo para el fin
que se busca son cementos, asfaltos o sales químicas. Sin embargo en la práctica eso
métodos resultan caros, por lo que su uso es limitado.
En general se trata de añadir cementación artificial a los granos del suelo. La mayor
parte de los procesos de inyección química que se han intentado utilizan mezclas
químicas en que predomina el silicato de sodio, a partir del cual puede formarse un gel
sílico para rellenar grietas, intersticios o vacíos en el suelo . Se ha dicho que esos
métodos se pueden aplicar a suelos arenosos con diámetro efectivo de un décimo de
milímetro como mínimo. La mayor parte de los reportes que hay en la literatura sobre
estas técnicas se refieren a tratamientos temporales.”5
“Silicato de sodio
Es un gel plástico presentado en una mezcla constituida silicato y un reactivo (En
nuestro caso Agua), dosificados de tal manera que la transformación en gel se realice
al cabo de un tiempo dado.
Conviene señalar que todas las lechadas elaboradas con silicato de sodio son
extremadamente sensibles a la composición química de este que varía en cada país.
No existe pues una fórmula de lechada universal.
A pesar de su apariencia, las lechadas a base de silicato no son liquidas como el agua,
por ejemplo: en cuanto se mescla el silicato y el reactivo, la viscosidad aumenta hasta
llegar a una lechada no inyectable por ser demasiado viscosa, mucho antes de que se
produzca la transformación en gel. Además contiene unas micelas coloidales, aunque
muy pequeñas, impide la penetración de estas lechadas en los terrenos muy finos,
como son los limos.”6
Para el desarrollo del presente proyecto se elaboraron los siguientes ensayos:
Ensayo para la determinación del límite liquido de los suelos.
El ensayo se elaboró conforme a lo establecido en la Norma INVIAS INV E - 125 – 13.
4 (RODRIGUEZ, LA INGENIERIA DE SUELOS EN VÍAS TERRESTRES: CARRETERAS, 2005)
5 (RODRIGUEZ, LA INGENIERIA DE SUELOS EN LAS VÍAS TERRESTRES: CARRETERAS, 2005)
6 (CAMBERFORT, 1975)
“Este ensayo se utiliza para poder realizar la clasificación de suelo, consiste en tomar
una muestra representativa del suelo a analizar, fraccionar las muestras y agregarles
diferentes cantidades de agua, colocarlas en la cazuela del aparato de Casa Grande y
realizar una ranura en la muestra, luego de lo cual se procede a dar golpes a la
cazuela, hasta que se cierre la mencionada ranura.
Se toma registro de los números de golpes que fueron necesarios para cerrar la ranura
en la Cazuela, y se toma una muestra de cada ensayo, a fin de hallar la humedad de
cada muestra. Con estos datos se construirá la Curva de Fluidez, la cual servirá como
herramienta para hallar la ecuación de la recta, la cual deberá ser producto de agregar
una línea de tendencia de tipo lineal; con la mencionada ecuación se reemplaza X con
el valor de 25 y se soluciona la ecuación, con lo cual se obtendrá el Limite Liquido del
suelo. (Para efectos del presente proyecto se tomaron tres muestras, para la
construcción de la Curva de Fluidez)”7
Ensayo límite plástico e índice de plasticidad de suelos
El ensayo se elaboró conforme a lo establecido en la Norma INVIAS INV E - 126 – 13.
“La determinación del límite plástico sirve para realizar la clasificación del suelo,
caracterizando los agregados finos del mismo. Este ensayo consiste en tomar una
muestra de suelo que pase por el Tamiz No. 40, se procede a adicionar agua a la
muestra y se presiona de manera repetida hasta formar rollos de un diámetro
aproximado 3,2 mm, hasta que su contenido de aguase reduce a un estado en el cual a
los rollos se les comienzan a formar grietas, pero conservando el diámetro inicial; luego
de lo cual se procede a pesar las muestras y a introducirlas al horno para hallar su
humedad.
Para efectos del presente proyecto se tomaron dos muestras a las cuales se les hallo la
humedad, se promediaron y así se obtuvo el límite plástico del suelo”8
Ensayo de Proctor Estándar - Relaciones de humedad – masa unitaria seca
en los suelos (ensayo normal de compactación – Proctor Estándar)
El ensayo se elaboró conforme a lo establecido en la Norma INVIAS INV E - 141 – 13.
“La finalidad de este ensayo es la de hallar la humedad optima del suelo, para que su
comportamiento sea optimo en resistencia al corte, a la compresión y logre
permeabilidad”.9
7 (AUTOR, 2017)
8 (AUTOR, 2017)
9 (AUTOR, 2017)
“Este ensayo consiste en colocar en tres capas una muestra de suelo, con una
humedad de moldeo seleccionada, dentro de un molde, sometiendo a cada capa a 25 o
56 golpes de un amartillo de 24.5 n (5.5 lbf) que cae desde una altura de 305 mm
(12”), produciendo una energía de compactación aproximada de 600 KN-m/m3 (12400
lbf-pie/pie3). Se determina el peso unitario seco resultante. El procedimiento se repite
para un número suficiente de humedades de moldeo, para establecer una curva que
relacione las humedades con los respectivos pesos unitarios secos obtenidos. Esta
curva se llama curva de compactación y su vértice determina la humedad optima y el
peso unitario seco máximo, para el ensayo normal de compactación.” ”10
“Para efectos del desarrollo del presente proyecto se realizó el ensayo de Relaciones
de humedad – masa unitaria seca en los suelos, con el uso del ensayo de
compactación Proctor estándar, para lo cual se tomaron tres muestras a las cuales se
les agregaron porcentajes de agua aproximadamente del 10%, 13% y 16%.”11
Compresión inconfinada en muestras de suelos
El ensayo se elaboró conforme a lo establecido en la Norma INVIAS INV E - 152 – 13.
“Este ensayo sirve para determinar la resistencia a la compresión inconfinada de suelos
cohesivos de manera rápida, aplicando una carga axial, y registrando las
deformaciones, este ensayo se puede realizar en muestras intactas, remoldeadas o
compactadas.
En el desarrollo del presente proyecto este ensayo fue el más utilizado, dado que para
cada porcentaje de silicato con que se trabajó se elaboraron aproximadamente 15
muestras a analizar.”12
“Es importante mencionar que se implementó el uso de este ensayo para el desarrollo
del presente proyecto teniendo en cuenta que este ensayo permite la medición de las
deformaciones que se van presentando con en la muestra de suelo al ir aplicando
gradualmente la carga, registros que no son posibles de obtener si se hubiese aplicado
el ensayo de corte directo en condición consolidada drenada Norma INV E – 154 - 13,
puesto que en el mencionado ensayo los esfuerzos de corte y los desplazamientos no
se distribuyen uniformemente en la muestra, y así mismo no es posible determinar una
altura adecuada para el cálculo de deformaciones por corte.”13
Términos de Estadística
“Teniendo en cuenta que este proyecto propone el uso de Silicato de Sodio como
material Cementante en suelos de tipo limo arenosos, en el transcurso del desarrollo
10
(INVIAS, I.N.V.E. - 141 - 13, 2013) 11
(AUTOR, 2017) 12
(AUTOR, 2017) 13
(AUTOR, 2017)
del mismo se realizó un número significativo de ensayos, los cuales pueden presentar
errores en sus procedimientos, lo que generaría anomalías en los resultados, así las
cosas se efectuó un análisis estadístico implementando el uso del Diagrama de Cajas y
Bigote, Teorema de Dixon y Teorema de Grubbs, para excluir los datos atípicos en los
resultados de los ensayos realizados, a fin de tener más seguridad en los hallazgos y
conclusiones del presente proyecto; así las cosas es importante que se tengan en
cuenta los siguientes términos:”14
Mediana
“Una medida de centralización importante es la mediana . Se define esta como una medida central tal que, con los datos ordenados de menor a mayor, el 50 % de los datos son inferior es a su valor y el 50 % de los datos tienen valores superiores.”15 Valor Atípico
“Es el valor o valores en un conjunto de datos, que son ampliamente diferentes con los otros datos, se deben a anomalías en los experimentos o a fallas en las medidas tomadas, que hacen que estos valores se deban descartar del conjunto de datos por presentar diferencias bastante significativas.
Para obtener el valor o valores atípicos en un conjunto de datos, teniendo en cuenta el método de diagrama de caja y bigotes, se debe:
1. Ordenar los valores de menor a mayor. 2. Sacar la mediana. 3. Sacar el primer cuartil y tercer cuartil del conjunto de datos. 4. Sacar el Rango Intercuartil, mediante la resta del tercer cuartil menos el primer
cuartil. 5. Sacar los límites internos, que resulta de multiplicar el Rango Intercuartil por 1.5;
este valor se le resta al primer cuartil, dando como resultado el límite inferior, y para el límite superior se le suma el tercer cuartil, si alguno de los datos se encuentra por debajo o encima de estos rangos, se considerara como valor atípico.
6. Sacar los limites externos, los cuales resultan de multiplicar el Rango Intercuartil por 3; este valor se le sustrae al primer cuartil, dando como resultado el límite inferior, y para el límite superior se le adiciona el tercer cuartil, si alguno de los datos se encuentra por debajo o encima de estos rangos, se considerará como valor atípico y podrá ser descartado de la estadística.”16
Adicionalmente para efectos de mayor confiabilidad en el resultado del presente proyecto se implementara el uso de análisis de datos atípicos mediante el Teorema de Grubbs y el Teorema de Dixon. 14
(AUTOR, 2017) 15
(Cardiel, 2011) 16
Fuente: Autor.
Teorema de Grubbs: “Este método fue planteado por Frank E. Grubbs desde el año 1969 [Grubbs, 1969] y también es conocido como el método ESD (Extreme Studentized Deviate). La prueba de Grubbs se utiliza para detectar valores atípicos en un conjunto de datos univariante y se basa en el supuesto de normalidad. Es decir, primero debe verificarse que sus datos pueden aproximarse razonablemente a una distribución normal antes de aplicar la prueba. Es especialmente fácil de seguir y sirve para detectar un valor atípico a la vez [Iglewicz y Hoaglin, 1993].”17 “El procedimiento de la prueba de Grubbs es el siguiente [Taylor y Cihon, 2004]:
Paso 1: Ordenar los datos ascendentemente
Paso 2: Decidir si o es un valor sospechoso.
Paso 3: Calcular el promedio ̅ y la desviación estándar S del conjunto de datos. Paso 4: Se calcula T si se considera sospechoso el primer valor o el último valor.
Si es sospechoso ̅
Si es sospechoso
Paso 5: Escoger el nivel de confianza para la prueba y calcular T y compararlo con el valor correspondiente de acuerdo con una tabla de valores críticos. La tabla está disponible en [Taylor y Cihon, 2004]. Si el valor de T es mayor que el valor crítico, se dice que el dato es un valor extremo.”18
17
(URIBE, 2010) 18
(URIBE, 2010)
Tabla 1. Tabla de Grubbs
Recuperado de: http://www.slideshare.net/camiloaquintero/statistics-tables-grubbs-test.
Teorema de Dixon: “La prueba de Dixon permite determinar si un valor sospechoso de un conjunto de datos es un outlier. El método define la relación entre la diferencia del mínimo/máximo valor y su vecino más cercano y la diferencia entre el máximo y el mínimo valor aplicado [Li y Edwards, 2001]. Los datos deben provenir de una distribución normal. Si se sospecha que una población lognormal subyace en la muestra, la prueba puede ser aplicada al logaritmo de los datos. Antes de realizar el procedimiento es importante definir las hipótesis (si el valor sospechoso se encuentra al inicio o al final del conjunto de datos) y determinar la distribución de la que provienen los datos (normal o lognormal) [Davis y McCuen, 2005].
Taylor y Cihon, explican el proceso para llevar a cabo la prueba de Dixon. Se debe seguir los siguientes pasos [Taylor y Cihon, 2004]:
Paso 1: Ordenar los valores de la muestra en forma ascendente, siendo el valor más pequeño y el mayor valor . Paso 2: Calcular el valor de Dixon dependiendo del tamaño de la muestra según la tabla 23. Donde las relaciones son las indicadas en la tabla 24.
Tabla 2. Tabla 23 – Para aplicar prueba de Dixon.
Recuperado de: http://www.bdigital.unal.edu.co/2033/1/71644758.20101.pdf
Tabla 3. Tabla 24 – Para aplicar prueba de Dixon.
Recuperado de: http://www.bdigital.unal.edu.co/2033/1/71644758.20101.pdf
Buscar el valor crítico de r de acuerdo con el nivel de significancia en la tabla para valores críticos para la prueba de Dixon [Taylor y Cihon, 2004]. Si el valor de r calculado es mayor que el valor crítico de la tabla se concluye que es un valor atípico. En el caso de la prueba de Dixon con más de un valor extremo sospechoso, el valor más extremo tiende a ser enmascarado por la presencia de otros valores. El enmascaramiento ocurre cuando dos o más valores atípicos tienen valores similares. En un conjunto de datos, si los valores más pequeños o más grandes son casi iguales, una prueba de outlier para el valor más extremo de los dos no es estadísticamente
significativa. Esto es especialmente cierto en el caso de los tamaños de las muestras de menos de diez, cuando el numerador de la relación es la diferencia entre los dos valores más extremos. La prueba de Dixon es usualmente utilizada para un grupo pequeño de datos (entre 3 y 30 datos) y dispone de un valor crítico con tres puntos decimales, lo cual limita seriamente la aplicación de la prueba en muchos campos de las ciencias e ingenierías. Sin embargo un trabajo realizado por Verma y Quiroz, introdujo nuevas tablas de valores críticos más precisos y exactos con cuatro puntos decimales y se extiende hasta 100 el tamaño de la muestra [Verma y Quiroz, 2006]. Davis y Mccuen, extienden la aplicación del test de Dixon hasta 200 observaciones donde el valor de la prueba denotado como R depende del tamaño de la muestra y el valor crítico denotado como Rc se calcula por medio de polinomios. Para los valores mayores de 26 es necesario calcular la desviación estándar y la media de la muestra. La Tabla 25 muestra los valores de R y Rc [Davis y Mccuen, 2005]. Zhang et. al., presenta un algoritmo para la prueba de Dixon en [Zhang, 2008].”19
Tabla 4. Tabla de Dixon
Recuperado de: http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1026-87742006000200003
19
(URIBE, 2010)
Varianza
“Es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una
distribución estadística.
La varianza se representa por ”20
Ecuación No. 1 Varianza21
Ecuación No. 2 Varianza22
Desviación Estándar
“También se le conoce como Desviación Típica es la raíz cuadrada de la varianza. Es decir, la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de las puntuaciones de desviación. La desviación estándar se representa por σ.”23
Ecuación No. 3 Desviación Estándar24
Ecuación No. 4 Desviación Estándar25
20
(VITUTOR, 2014) 21
(VITUTOR, 2014) 22
(VITUTOR, 2014) 23
(VITUTOR, 2014) 24
(VITUTOR, 2014) 25
(VITUTOR, 2014)
3. ANTECEDENTES
A mediados de los años 40´s, el uso del silicato de sodio como aditivo cementante y estabilizador de suelos, presento su inclusión en el ámbito ingenieril en la construcción de infraestructura de tipo vial. Este tipo de aditivos cementantes han sido objeto de numerosas patentes a lo largo de su aparición en 1940: Lemaire y Dumont, Gayrard, Rodio, etc. Siendo este último quien se encargó de su industrialización y comercialización. Sin tener una certeza de su porcentaje de efectividad y dados los pocos estudios con
los que se cuenta relacionados con su aplicación y real aporte a la resistencia del
suelo, se ha concluido a través de los años que los mejores resultados se han obtenido
en el caso de suelos arenosos y limos, los cuales generalmente provocan problemas
de erosión, tubificación y de asentamiento brusco, ya sea por deficiencias en su
compactación o por las mismas características de los materiales y su comportamiento
frente a la aplicación de cargas significativas.
Se han identificado algunas características a suelo donde se ha aplicado el silicato de
sodio como aditivo cementante, encontrando algunas que se relacionan a continuación:
- Aumento de propiedades cementantes.
- Mejor de la resistencia a la compresión.
- Reducción del índice plástico
- Disminución de la expansión volumétrica
“A pesar de su apariencia, las lechadas a base de silicato no son liquidas como el
agua, por ejemplo: en cuanto se mescla el silicato y el reactivo, la viscosidad aumenta
hasta llegar a una lechada no inyectable por ser demasiado viscosa, mucho antes de
que se produzca la transformación en gel. Además contiene unas micelas coloidales,
aunque muy pequeñas, impide la penetración de estas lechadas en los terrenos muy
finos, como son los limos.
Conviene señalar que todas las lechadas elaboradas con silicato de sodio son
extremadamente sensibles a la composición química de este, que varía en cada país.
No existe pues una fórmula de lechada universal.”26
Se consultaron proyectos de grado elaborados por otros graduandos, la búsqueda se
realizó a través de las bases de datos físicas y digitales de la Universidad Distrital
Francisco José de Caldas, Facultad Tecnológica, Se encontró un (1) documento
disponible con información relacionada, el cual se titula: “ANÁLISIS TÉCNICO DEL
USO DE SILICATO DE SODIO PARA ESTABILIZACIÓN QUÍ ICA DE SUELOS.” El
cual permitió ampliar relativamente el rango de información existente pues el enfoque
es diferente. Adicionalmente se realizó la consulta web para verificar la existencia de
26
(CAMBERFORT, 1975)
Tesis, trabajos de investigación, publicaciones y libros que pudieran proporcionaran
información relevante para la elaboración del presente informe. Dichos documentos son
referenciados en la bibliografía.
4. RESULTADOS OBTENIDOS
METODOLOGIA
4.1 Realizar la selección del suelo limo arenoso
Respecto a la selección del suelo limo arenoso para la realización del presente
proyecto se realizó una búsqueda visual inicialmente a un material que presentara
las características físicas de suelos limo arenosos, el cual se encontró en el lote
contiguo a la Universidad Distrital Francisco José de Caldas Facultad Tecnológica,
el cual tiene por nomenclatura AK 51 68 40 SUR, se llevó una muestra de
aproximadamente 40 Kg al laboratorio de la Universidad Distrital F.J.C. y se realizó
el ensayo para la determinación del límite liquido de los suelos, conforme a la
Norma INV E-125-07, a fin de verificar a qué tipo de suelo correspondía.
Figura 1. Toma muestra de suelo al parecer limo arenoso.
Fuente. Autor
Realizar la selección del suelo limo arenoso
Tomar una muestra del suelo seleccionado y llevarla al laboratorio de la Universidad Distrital
Realizar los ensayos de laboratorio a las muestras seleccionadas
4.1.1 ensayo para la determinación del límite líquido de los suelos
Figura 2. Equipo de límite Líquido y muestra de suelo
Fuente. Autor
Datos obtenidos en el laboratorio (Limite Liquido):
No. GOLPES
# RECIPIENTE
PESO RECIPIENTE
PESO REC+MATERIALHUMEDO
PESO SECO
HUMEDAD
17 A18 18,67 33,9 30,9 24,53
23 L3 51,31 70,13 66,64 22,77
28 M39 20,53 38,17 35,02 21,74
Tabla 5. Datos de Limite Líquido Fuente: Autor
Cálculos:
Grafica 1. Curva de Fluidez. Fuente. Autor
y = -0,255x + 28,792
21,50
22,00
22,50
23,00
23,50
24,00
24,50
25,00
15 20 25 30
CURVA DE FLUIDEZ
CURVA DE FLUIDEZ
Lineal (CURVA DEFLUIDEZ)
( )
4.1.2 ensayo para la determinación del límite plástico de los suelos
Figura 3. Elaboración ensayo para la determinación del límite plástico del suelo.
Fuente. Autor
Datos obtenidos en el laboratorio (Limite Plástico):
# RECIPIENTE PESO RECIPIENTE PESO
REC+MATERIALHUMEDO PESO SECO HUMEDAD
A24 19,19 22,53 22,1 14,78
K46 19,7 22,73 22,3 16,54
Tabla 6. Datos de Limite Plástico Fuente: Autor
Cálculos:
Índice de Plasticidad:
Teniendo los resultados anteriores, se revisa la Gráfica de clasificación de
suelos en función de su plasticidad:
Grafica 2. Curva de Plasticidad.
Fuente. https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Graficauscs.png
De acuerdo a la Gráfica de Plasticidad se verificó que el material seleccionado
corresponde a un suelo limo arenoso, con lo cual se procede a continuar con el
desarrollo del proyecto.
4.2 Tomar una muestra del suelo seleccionado y llevarla al laboratorio de la
Universidad Distrital.
Para la elaboración del presente proyecto se trasladaron al laboratorio de la Universidad Distrital F.J.C. aproximadamente 300 Kg.
4.3 Realizar los ensayos de laboratorio a las muestras seleccionadas
4.3.1. Relaciones de humedad – masa unitaria seca en los suelos (ensayo normal de compactación – Proctor Estándar) para hallar humedad optima Lo primero que se hizo fue realizar el mencionado ensayo para determinar la humedad
óptima del material.
Primer ensayo:
- Datos obtenidos en el laboratorio con las humedades propuestas:
HUMEDAD NATURAL
# LATA MGM1
WLATA 4,69
LATA + MAT H 67,27
LATA + MAT S 64,9
W% 3,936
PESOS UNITARIOS
MASA MOLDE + BASE 4446,9
VOLUMEN 943,8
HUMEDAD T 6%
# LATA A18
WLATA 18,67
LATA + MAT H 63,16
LATA + MAT S 59,18
W% 9,825
PESOS UNITARIOS
MASA MOLDE + MAT 6257,000
GAMA T 1,918
GAMA D 1,746
HUMEDAD T 9%
# LATA A24
WLATA 19,19
LATA + MAT H 91,07
LATA + MAT S 82,92
W% 12,788
PESOS UNITARIOS
MASA MOLDE + MAT 6433,700
GAMA T 2,105
GAMA D 1,866
HUMEDAD T 12%
# LATA J11
WLATA 20,09
LATA + MAT H 67,84
LATA + MAT S 61,21
W% 16,124
PESOS UNITARIOS
MASA MOLDE + MAT 6394,500
GAMA T 2,064
GAMA D 1,777
- Grafica para hallar Humedad Optima del material (Adicionando la humedad natural se tienen los siguientes datos):
HUMEDAD GAMA D
9,825 1,746
12,788 1,866
16,124 1,777 Tabla 7. Datos para elaboración de grafica de Humedad Optima.
Fuente: Autor
Grafica 3. Humedad óptima 2do ensayo.
Fuente. Autor
- Análisis de los resultados del ensayo:
Como se puede apreciar en la Grafica No. 4 el comportamiento de la gráfica tiene la
tendencia esperada, por lo tanto se toma el valor del 13% como la Humedad Optima
del Material.
1,74
1,76
1,78
1,80
1,82
1,84
1,86
1,88
9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00
Humedad optima
4.3.2. Relaciones de humedad – masa unitaria seca en los suelos (ensayo normal de compactación – Proctor Estándar) Conforme a los planteamientos del presente proyecto se procedió a realizar el ensayo
de Relaciones de humedad – masa unitaria seca en los suelos (ensayo normal de
compactación – Proctor Estándar), a varias muestras de suelo a los cuales se les
adicionaron diferentes porcentajes de silicato de sodio y se analizó su comportamiento
sin silicato de sodio.
Las características del equipo (Molde) con el cual se realizaron los ensayos son
las siguientes:
DIMENSIONES DE MOLDE
Diámetro (cm) 10,16
Volumen (cm3) 943,8
Altura (cm) 11,64
Altura (m) 0,1164
área (cm²) 81,07
área (m²) 0,81
Masa del molde + Base 4446,9 Tabla 8. Dimensiones molde para ensayo Relaciones de humedad – masa unitaria seca en los suelos (ensayo normal de
compactación. Fuente. Autor
Figura 4. Molde usado para el desarrollo de los ensayos de Relaciones de humedad – masa unitaria seca en los suelos
(ensayo normal de compactación). Fuente. Autor
Las características de las herramientas con las cuales se realizaron los ensayos
son las siguientes:
Figura 5. Probetas utilizadas para el desarrollo de los ensayos de Relaciones de humedad – masa unitaria seca en los
suelos (ensayo normal de compactación). Fuente. Autor
Figura 6. Bandejas metálicas utilizadas para el desarrollo de los ensayos de Relaciones de humedad – masa unitaria seca
en los suelos (ensayo normal de compactación). Fuente. Autor
Figura 7. Recipientes metálicos utilizados para el desarrollo de los ensayos de Relaciones de humedad – masa unitaria
seca en los suelos (ensayo normal de compactación). Fuente. Autor
Figura 8. Extractor de muestras de suelo utilizado para el desarrollo de los ensayos de Relaciones de humedad – masa
unitaria seca en los suelos (ensayo normal de compactación). Fuente. Autor
Figura 9. Pisón y espátulas de laboratorio utilizados para el desarrollo de los ensayos de Relaciones de humedad – masa
unitaria seca en los suelos (ensayo normal de compactación). Fuente. Autor
Probetas platicas con capacidad de 500 ml.
Espátula de laboratorio y pisón
Bandeja metálica
Recipientes metálicos para la toma de muestras
Bascula de capacidad 3 kg Marca Pionner Modelo TA3001 Balanza electrónica
marca OHAUS, origen USA, modelo TA3001, de 3000 g de capacidad x 0,1 g
de lectura mínima. Pertenece a la nueva línea TRAVELLER de balanzas
portables. Esta balanza tiene distintas unidades de peso y función contadora.
Puede funcionar con alimentación de red (220Vca) o en modo portable (9Vcc).
Con gancho integrado para pesar por debajo de la balanza, display de alto
contraste y una pequeña cabina antiviento removible, con tapa también
removible.
Bascula de capacidad 10 kg.
Extractor de muestras de suelo.
Las características de los materiales con las cuales se realizaron los ensayos
son las siguientes:
Figura 10. Silicato de Sodio Liquido, se utilizaron aproximadamente 5 galones.
Fuente. Autor
Figura 11. Muestra de suelo limo arenoso, se utilizaron aproximadamente 300 kg.
Fuente. Autor
Para efectos de realizar los ensayos se tomaron siempre muestras de 2500 gr
del material, se trabajó con la humedad optima del material que fue del 13%, a
esta humedad se le fue variando el contenido de agua y silicato conforme al
porcentaje que se necesitara. En el Anexo No. 2, en la hoja de cálculo
denominada Registro de Datos, se puede observar el registro de cada ensayo
elaborado así como el porcentaje de silicato con el que se trabajó, es importante
mencionar que para cada porcentaje se elaboraron aproximadamente un
número de 15 ensayos a fin de tener un número de muestras representativas.
Figura 12. Muestra de suelo limo arenoso, compactadas mediante el ensayo de Relaciones de humedad – masa unitaria
seca en los suelos (ensayo normal de compactación), listas para ser falladas mediante el ensayo de Compresión inconfinada en muestras de suelos.
Fuente. Autor
4.3.3. Compresión Inconfinada en muestras de suelos
Para efectos del realizar el ensayo de compresión inconfinada simple, se
utilizaron las siguientes maquinas:
Master – Loader HM2000, la cual aporta cargas superiores a 5 KN. (se
calibro para ensayos de suelo – cemento)
Tecnotest Macchina Serie No. TR 115, Matricola No. 97002 y anno
costruzione 1997; la cual aporta cargas inferiores a 5 KN.
“Equipo HUMBOLDT, el cual consta de un mini Loger, el cual se conecta a la
máquina de carga neumática que, con su monitor de pantalla táctil,
proporciona control de ensayos y monitoreo de ensayos en vivo, tanto en
configuraciones autónomas como de control computarizado.”27
Es importante mencionar que se realizó control computarizado al proceso de falla de
las muestras de suelo mediante “El software Next de Humboldt el cual está incorporado
en todas las máquinas de corte directo de la serie Elite.”28 Este software proporciona un
control sólido de la máquina, además de calibración, adquisición de datos y generación
de informes para los usuarios de computadoras que controlen las operaciones de las
prensas de carga.
27
(Humboldt, 2008) 28
(Humboldt, 2008)
Figura 13. Equipo Master – Loader HM2000
Fuente. Autor
Figura 14. Tecnotest Macchina Serie No. TR 115, Matricola No. 97002 y anno costruzione 1997
Fuente. Autor
Figura 15. Mini Loger
Fuente. Autor
Registro fotográfico de proceso de falla de los cilindros:
Figura 16. Colocación del cilindro para ser sometido a las cargas.
Fuente. Autor
Figura 17. Cilindros luego de fallas.
Fuente. Autor
Figura 18. Cilindros luego de fallas.
Fuente. Autor
Datos registrados al realizar el ensayo de compresión inconfinada simple:
aplicando una carga de 0,1 KN a razón de un tiempo de 1 sg.
Para cada muestra se generó una gráfica en la cual se muestra tiempo, carga y
desplazamiento, las cuales se anexan al presente proyecto y se denominan
ANEXO No. 1.
Teniendo en cuenta que la Maquina aporta las medidas de tiempo, carga y
desplazamiento, se debe proceder a realizar los siguientes cálculos, teniendo en
cuenta las dimensiones del molde implementado para realizar los cilindros
(Tabla No. 8):
El archivo que genera la máquina, suministra los datos de desplazamiento en
mm, a los cuales se realiza la conversión a metros.
( )
( )
( )
Los anteriores cálculos pueden ser consultados en la tabla de cada resultado de
muestra, y se adjuntan al presente proyecto como ANEXO No. 2.
Con respecto a los resultados mencionados anteriormente se elaboraron las
gráficas de Esfuerzo Vs Deformación para cada porcentaje de silicato usado y se
incorporaron el número de muestras elaboradas de cada uno que en promedio
fueron 15.
Graficas esfuerzo deformación por porcentaje:
Resultados del ensayo de suelo sin contenido de Silicato de Sodio.
Grafica 4. δ vs. Σ Sin Silicato de Sodio. Fuente. Autor
0,000
0,500
1,000
1,500
2,000
2,500
0,0000 0,0200 0,0400 0,0600 0,0800 0,1000 0,1200
σ (
KN
/m²)
δ
δ vs. σ Sin Silicato de Sodio
PRUEBA 1
PRUEBA 2
PRUEBA 3
PRUEBA 4
PRUEBA 5
PRUEBA 6
PRUEBA 7
PRUEBA 8
PRUEBA 9
PRUEBA 10
PRUEBA 11
PRUEBA 12
PRUEBA 13
PRUEBA 14
Resultados del ensayo de suelo con 10% de contenido de Silicato de Sodio.
Grafica 5. δ vs. Σ Contenido 10% Silicato de Sodio.
Fuente. Autor
0,000
0,500
1,000
1,500
2,000
2,500
3,000
3,500
4,000
0,0000 0,0050 0,0100 0,0150 0,0200 0,0250 0,0300 0,0350 0,0400 0,0450
σ (
KN
/m²)
δ
δ vs. σ 10% Silicato de Sodio
PRUEBA 1
PRUEBA 2
PRUEBA 3
PRUEBA 4
PRUEBA 5
PRUEBA 6
PRUEBA 7
PRUEBA 8
PRUEBA 9
PRUEBA 10
PRUEBA 11
PRUEBA 12
PRUEBA 13
PRUEBA 14
PRUEBA 15
Resultados del ensayo de suelo con 40% de contenido de Silicato de Sodio.
Grafica 6. δ vs. Σ Contenido 40% Silicato de Sodio.
Fuente. Autor
0,000
0,500
1,000
1,500
2,000
2,500
3,000
3,500
4,000
4,500
5,000
0,0000 0,0020 0,0040 0,0060 0,0080 0,0100 0,0120 0,0140 0,0160 0,0180 0,0200
σ (
KN
/m²)
δ
δ vs. σ 40% Silicato de Sodio
PRUEBA 1
PRUEBA 2
PRUEBA 3
PRUEBA 4
PRUEBA 5
PRUEBA 6
PRUEBA 7
PRUEBA 8
PRUEBA 9
PRUEBA 10
PRUEBA 11
PRUEBA 12
PRUEBA 13
PRUEBA 14
PRUEBA 15
Resultados del ensayo de suelo con 55% de contenido de Silicato de Sodio.
Grafica 7. δ vs. Σ Contenido 55% Silicato de Sodio.
Fuente. Autor
0,000
1,000
2,000
3,000
4,000
5,000
6,000
7,000
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030
σ (
KN
/m²)
δ
δ vs. σ 55% Silicato de Sodio
PRUEBA 1
PRUEBA 2
PRUEBA 3
PRUEBA 4
PRUEBA 5
PRUEBA 6
PRUEBA 7
PRUEBA 8
PRUEBA 9
PRUEBA 10
PRUEBA 11
PRUEBA 12
PRUEBA 13
PRUEBA 14
PRUEBA 15
Resultados del ensayo de suelo con 70% de contenido de Silicato de Sodio.
Grafica 8. δ vs. Σ Contenido 70% Silicato de Sodio.
Fuente. Autor.
0,000
2,000
4,000
6,000
8,000
10,000
12,000
0,0000 0,0050 0,0100 0,0150 0,0200 0,0250 0,0300 0,0350 0,0400
σ (
KN
/m²)
δ
δ vs. σ 70% Silicato de Sodio
PRUEBA 1
PRUEBA 2
PRUEBA 3
PRUEBA 4
PRUEBA 5
PRUEBA 6
PRUEBA 6
PRUEBA 7
PRUEBA 8
PRUEBA 9
PRUEBA 10
PRUEBA 11
PRUEBA 12
PRUEBA 13
PRUEBA 14
PRUEBA 15
Resultados del ensayo de suelo con 90% de contenido de Silicato de Sodio.
Grafica 9. δ vs. Σ Contenido 90% Silicato de Sodio.
Fuente. Autor
0,000
1,000
2,000
3,000
4,000
5,000
6,000
7,000
8,000
0,0000 0,0050 0,0100 0,0150 0,0200 0,0250 0,0300 0,0350 0,0400 0,0450
σ (
KN
/m²)
δ
δ vs. σ 90% Silicato de Sodio
PRUEBA 1
PRUEBA 2
PRUEBA 3
PRUEBA 4
PRUEBA 5
PRUEBA 6
PRUEBA 7
PRUEBA 8
PRUEBA 9
PRUEBA 10
PRUEBA 11
PRUEBA 12
PRUEBA 13
4.4 Análisis estadístico de datos
Con el fin de generar mayor confianza en la elaboración de las conclusiones luego de
haber realizado el presente proyecto, se implementó el cálculo de posibles valores
atípicos de los resultados obtenidos luego de la elaboración del ensayo de Compresión
Inconfinada en muestras de suelos, mediante tres métodos conocidos, los cuales son
los siguientes:
Diagrama de Cajas y Bigotes.
Teorema de Grubbs
Teorema de Dixon
4.4.1 Diagrama de Cajas y Bigotes:
“El diagrama conocido como diagrama de cajas y bigotes (Box and hiskers Plot o simplemente BoxPlot) es un gráfico representativo de las distribuciones de un conjunto de datos creado por Tukey en 1977, en cuya construcción se usan cinco medidas descriptivas de los mismos: mediana, primer cuartil (Q1), tercer cuartil (Q3), valor máximo y valor mínimo [Tukey, 1977]. Está compuesto por un rectángulo o caja la cual se construye con ayuda del primer y tercer cuartil y representa el 50% de los datos que particularmente están ubicados en la zona central de la distribución, la mediana es la línea que atraviesa la caja, y dos brazos o bigotes son las líneas que se extienden desde la caja hasta los valores más altos y más bajos. En algunos casos, dentro de la caja suele trazarse una cruz para representar el promedio de los datos [Palomino, 2004].”29
Se anexa archivo de soporte Excel con el diagrama respectivo de cada
porcentaje y este se denomina ANEXO No. 3
DATOS y Cálculos Estadísticos
Estadísticos 0% 10% 40% 55% 70% 90%
Quartil 1 1,30 2,40 2,38 3,80 7,80 4,38
Min 1,14 1,88 1,72 2,73 5,86 3,10
Mediana 1,83 2,78 3,01 5,82 8,06 5,44
Max 2,03 3,18 4,45 6,54 10,70 7,45
Quartil 3 1,88 3,19 3,46 6,12 9,02 6,23
Tabla 9. Consolidado para elaborar Diagramas de Cajas y Bigotes. Fuente. Autor
29
(URIBE, 2010)
Grafica 10. Diagramas de Cajas y Bigotes. Fuente. Autor
4.4.1.1 Suelo sin contenido de Silicato de Sodio.
PRUEBA σ (KN/m²) σ (KN/m²)
1 1,704 1,136
2 1,880 1,190
3 1,834 1,258
4 2,033 1,271
5 1,834 1,388
6 1,970 1,704
7 1,843 1,834
8 1,965 1,834
9 1,861 1,843
10 1,388 1,861
11 1,190 1,880
12 1,136 1,965
13 1,258 1,970
14 1,271 2,033
N 14
MEDIANA 1,834
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
0% 10% 40% 55% 70% 90%
Diagrama de Cajas (Box Plot)
Min
Mediana
Max
Quartil 3
Quartil 1
CALCULO DE CUADRILES
1ER CUADRIL 1,300
2DO CUADRIL 1,834
3ER CUADRIL 1,875
RANGO INTERCUADRIL 0,575
LIMITES INTERNOS 0,862
LIMITE INFERIOR 0,438
LIMITE SUPERIOR 2,737
LIMITES EXTERNOS 1,724
LIMITE INFERIOR -0,424
LIMITE SUPERIOR 3,599
Tabla 10. Datos suelo sin Silicato de Sodio, para elaborar Diagrama de Cajas y Bigotes. Fuente. Autor
EN EL PORCENTAJE DE MATERIAL SIN SILICATO NO EXISTEN VALORES
ATIPICOS SE TRABAJARÁ CON TODOS LOS DATOS
4.4.1.2 Suelo con 10% de contenido de Silicato de Sodio.
PRUEBA σ (KN/m²) σ (KN/m²)
1 1,877 1,877
2 2,334 2,237
3 2,435 2,334
4 2,782 2,401
5 2,237 2,403
6 2,401 2,435
7 2,403 2,590
8 3,608 2,782
9 3,235 2,904
10 3,178 3,134
11 2,904 3,178
12 2,590 3,193
13 3,134 3,235
14 3,670 3,608
15 3,193 3,670
N 15
MEDIANA 2,782
CALCULO DE CUADRILES
1ER CUADRIL 2,402
2DO CUADRIL 2,782
3ER CUADRIL
3,185
RANGO INTERCUADRIL 0,783
LIMITES INTERNOS 1,175
LIMITE INFERIOR 1,227
LIMITE SUPERIOR 4,360
LIMITES EXTERNOS 2,350
LIMITE INFERIOR 0,052
LIMITE SUPERIOR 5,535 Tabla 11. Datos suelo con contenido de 10% Silicato de Sodio, para elaborar Diagrama de Cajas y Bigotes.
Fuente. Autor
EN EL PORCENTAJE DE SILICATO DEL 10% NO EXISTEN VALORES
ATIPICOS SE TRABAJARÁ CON TODOS LOS DATOS.
4.4.1.3 Suelo con 40% de contenido de Silicato de Sodio.
PRUEBA σ (KN/m²) σ (KN/m²)
1 3,009 1,717
2 1,717 2,069
3 2,069 2,333
4 3,501 2,361
5 2,953 2,395
6 2,395 2,398
7 2,398 2,953
8 2,333 3,009
9 3,281 3,070
10 4,455 3,281
11 3,424 3,424
12 3,803 3,501
13 3,632 3,632
14 2,361 3,803
15 3,070 4,455
N 15
MEDIANA 3,009
CALCULO DE CUADRILES
1ER CUADRIL 2,378
2DO CUADRIL 3,009
3ER CUADRIL 3,462
RANGO INTERCUADRIL 1,084
LIMITES INTERNOS 1,626
LIMITE INFERIOR 0,752
LIMITE SUPERIOR 5,088
LIMITES EXTERNOS 3,252
LIMITE INFERIOR -0,874
LIMITE SUPERIOR 6,714
Tabla 12. Datos suelo con contenido de 40% Silicato de Sodio, para elaborar Diagrama de Cajas y Bigotes. Fuente. Autor
EN EL PORCENTAJE DE SILICATO DEL 40% NO EXISTEN VALORES
ATIPICOS SE TRABAJARÁ CON TODOS LOS DATOS
4.4.1.4. Suelo con 55% de contenido de Silicato de Sodio.
PRUEBA σ (KN/m²) σ (KN/m²)
1 5,819 2,725
2 5,520 2,846
3 4,091 3,384
4 3,515 3,515
5 2,725 4,091
6 2,846 4,950
7 6,061 5,520
8 3,384 5,819
9 5,864 5,864
10 6,535 5,985
11 6,187 6,061
12 6,342 6,187
13 5,985 6,242
14 6,242 6,342
15 4,950 6,535
N 15
MEDIANA 5,819
CALCULO DE CUADRILES
1ER CUADRIL 3,803
2DO CUADRIL 5,819
3ER CUADRIL 6,124
RANGO INTERCUADRIL 2,321
LIMITES INTERNOS 3,482
LIMITE INFERIOR 0,321
LIMITE SUPERIOR 9,606
LIMITES EXTERNOS 6,964
LIMITE INFERIOR -3,161
LIMITE SUPERIOR 13,088
Tabla 13. Datos suelo con contenido de 55% Silicato de Sodio, para elaborar Diagrama de Cajas y Bigotes. Fuente. Autor
EN EL PORCENTAJE DE SILICATO DEL 55 % NO EXISTEN VALORES
ATIPICOS SE TRABAJARÁ CON TODOS LOS DATOS.
4.4.1.5. Suelo con 70% de contenido de Silicato de Sodio.
PRUEBA σ (KN/m²) σ (KN/m²)
1 5,864 5,864
2 8,083 6,540
3 7,725 7,010
4 7,884 7,725
5 8,802 7,877
6 7,906 7,884
7 8,063 7,906
8 8,944 8,063
9 6,540 8,083
10 7,010 8,802
11 9,099 8,944
12 7,877 9,099
13 9,555 9,441
14 9,441 9,555
15 10,695 10,695
N 15
MEDIANA 8,063
CALCULO DE CUADRILES
1ER CUADRIL 7,801
2DO CUADRIL 8,063
3ER CUADRIL 9,021
RANGO INTERCUADRIL 1,221
LIMITES INTERNOS 1,831
LIMITE INFERIOR 5,970
LIMITE SUPERIOR 10,853
LIMITES EXTERNOS 3,662
LIMITE INFERIOR 4,138
LIMITE SUPERIOR 12,684
Tabla 14. Datos suelo con contenido de 70% Silicato de Sodio, para elaborar Diagrama de Cajas y Bigotes. Fuente. Autor
EN EL PORCENTAJE DE SILICATO DEL 70% EXISTE UN VALOR ATIPICO =
5,864
4.4.1.6. Suelo con 90% de contenido de Silicato de Sodio.
PRUEBA σ (KN/m²) σ (KN/m²)
1 6,148 3,101
2 4,868 4,138
3 7,450 4,345
4 7,194 4,467
5 5,778 4,868
6 5,192 5,192
7 4,467 5,436
8 6,229 5,778
9 4,345 6,148
10 6,229 6,229
11 4,138 6,229
12 3,101 7,194
13 5,436 7,450
N 13
MEDIANA 5,436
CALCULO DE CUADRILES
1ER CUADRIL 4,467
2DO CUADRIL 5,436
3ER CUADRIL 6,229
RANGO INTERCUADRIL 1,762
LIMITES INTERNOS 2,644
LIMITE INFERIOR 1,823
LIMITE SUPERIOR 8,873
LIMITES EXTERNOS 5,287
LIMITE INFERIOR -0,820
LIMITE SUPERIOR 11,516 Tabla 15. Datos suelo con contenido de 90% Silicato de Sodio, para elaborar Diagrama de Cajas y Bigotes.
Fuente. Autor
EN EL PORCENTAJE DE SILICATO DEL 90% NO EXISTEN VALORES
ATIPICOS.
4.4.2 Teorema de Grubbs
4.4.2.1 Suelo sin contenido de Silicato de Sodio.
PRUEBA σ (KN/m²) σ (KN/m²) (X1 - PROM)²
1 1,704 1,136 0,269
2 1,880 1,190 0,216
3 1,834 1,258 0,158
4 2,033 1,271 0,147
5 1,834 1,388 0,071
6 1,970 1,704 0,002
7 1,843 1,834 0,032
8 1,965 1,834 0,032
9 1,861 1,843 0,036
10 1,388 1,861 0,043
11 1,190 1,880 0,050
12 1,136 1,965 0,096
13 1,258 1,970 0,099
14 1,271 2,033 0,143
PROMEDIO 1,655
DS 0,316
NIVEL DE COINCIDENCIA 14 DATOS
99,9 99,5 99 97,5 95 90
2,935 2,755 2,659 2,507 2,371 2,213
ESTADISTICA DE PRUEBA T
σ (KN/m²) PRUEBA T
1,136 -1,644
1,190 -1,472
1,258 -1,258
1,271 -1,215
1,388 -0,844
1,704 0,155
1,834 0,569
1,834 0,569
1,843 0,598
1,861 0,655
1,880 0,712
1,965 0,983
1,970 0,997
2,033 1,197 Tabla 16. Datos suelo sin contenido de Silicato de Sodio, para elaborar Prueba T de Grubbs.
Fuente. Autor
NINGÚN VALOR EXCEDE LOS VALORES CRITICOS DE GRUBBS PARA EL
MATERIAL SIN SILICATO, POR LO TANTO NO SE TOMA NINGÚN VALOR
COMO ATIPICO.
4.4.2.2 Suelo con 10% de contenido de Silicato de Sodio.
PRUEBA σ (KN/m²) σ (KN/m²) (X1 - PROM)²
1 1,877 1,877 0,849
2 2,334 2,237 0,315
3 2,435 2,334 0,216
4 2,782 2,401 0,158
5 2,237 2,403 0,157
6 2,401 2,435 0,132
7 2,403 2,590 0,044
8 3,608 2,782 0,000
9 3,235 2,904 0,011
10 3,178 3,134 0,113
11 2,904 3,178 0,144
12 2,590 3,193 0,155
13 3,134 3,235 0,190
14 3,670 3,608 0,654
15 3,193 3,670 0,758
PROMEDIO 2,799
DS 0,510
NIVEL DE COINCIDENCIA
99,9 99,5 99 97,5 95 90
2,997 2,806 2,705 2,549 2,409 2,247
ESTADISTICA DE PRUEBA T
σ (KN/m²) PRUEBA T
1,877 -1,808
2,237 -1,102
2,334 -0,911
2,401 -0,780
2,403 -0,777
2,435 -0,713
2,590 -0,410
2,782 -0,034
2,904 0,207
3,134 0,658
3,178 0,744
3,193 0,773
3,235 0,855
3,608 1,587
3,670 1,709
Tabla 17. Datos de suelo con contenido de Silicato de Sodio de 10%, para elaborar Prueba T de Grubbs.
Fuente. Autor
NINGÚN VALOR EXCEDE LOS VALORES CRITICOS DE GRUBBS PARA EL 10%,
POR LO TANTO NO SE TOMA NINGÚN VALOR COMO ATIPICO.
4.4.2.3 Suelo con 40% de contenido de Silicato de Sodio.
PRUEBA σ (KN/m²) σ (KN/m²) (X1 - PROM)²
1 3,009 1,717 0,456
2 1,717 2,069 0,104
3 2,069 2,333 0,004
4 3,501 2,361 0,001
5 2,953 2,395 0,000
6 2,395 2,398 0,000
7 2,398 2,953 0,315
PRUEBA σ (KN/m²) σ (KN/m²) (X1 - PROM)²
8 2,333 3,009 0,380
9 3,281 3,070 0,459
10 4,455 3,281 0,790
11 3,424 3,424 1,065
12 3,803 3,501 1,228
13 3,632 3,632 1,537
14 2,361 3,803 1,992
15 3,070 4,455 4,253
PROMEDIO 2,960
DS 0,916
NIVEL DE COINCIDENCIA
99,9 99,5 99 97,5 95 90
2,997 2,806 2,705 2,549 2,409 2,247
ESTADISTICA DE PRUEBA T
σ (KN/m²) PRUEBA T
1,717 -1,357
2,069 -0,972
2,333 -0,685
2,361 -0,654
2,395 -0,617
2,398 -0,614
2,953 -0,007
3,009 0,053
3,070 0,120
3,281 0,351
3,424 0,507
3,501 0,590
3,632 0,734
3,803 0,921
4,455 1,632
Tabla 18. Datos de suelo con contenido de Silicato de Sodio de 40%, para elaborar Prueba T de Grubbs. Fuente. Autor
NINGÚN VALOR EXCEDE LOS VALORES CRITICOS DE GRUBBS PARA EL
40%, POR LO TANTO NO SE TOMA NINGÚN VALOR COMO ATIPICO.
4.4.2.4 Suelo con 55% de contenido de Silicato de Sodio.
PRUEBA σ (KN/m²) σ (KN/m²) (X1 - PROM)²
1 5,819 2,725 7,212
2 5,520 2,846 7,878
3 4,091 3,384 11,184
4 3,515 3,515 12,075
5 2,725 4,091 16,411
6 2,846 4,950 24,111
7 6,061 5,520 30,038
8 3,384 5,819 33,398
9 5,864 5,864 33,928
10 6,535 5,985 35,353
11 6,187 6,061 36,253
12 6,342 6,187 37,791
13 5,985 6,242 38,470
14 6,242 6,342 39,720
15 4,950 6,535 42,194
PROMEDIO 5,071
DS 5,203
NIVEL DE COINCIDENCIA
99,9 99,5 99 97,5 95 90
2,997 2,806 2,705 2,549 2,409 2,247
ESTADISTICA DE PRUEBA T
σ (KN/m²) PRUEBA T
2,725 -0,451
2,846 -0,428
3,384 -0,324
3,515 -0,299
4,091 -0,188
4,950 -0,023
5,520 0,086
5,819 0,144
5,864 0,152
5,985 0,176
6,061 0,190
6,187 0,214
6,242 0,225
6,342 0,244
σ (KN/m²) PRUEBA T
6,535 0,281
Tabla 19. Datos de suelo con contenido de Silicato de Sodio de 55%, para elaborar Prueba T de Grubbs. Fuente. Autor
NINGÚN VALOR EXCEDE LOS VALORES CRITICOS DE GRUBBS PARA EL
55%, POR LO TANTO NO SE TOMA NINGÚN VALOR COMO ATIPICO.
4.4.2.5 Suelo con 70% de contenido de Silicato de Sodio.
PRUEBA σ (KN/m²) σ (KN/m²) (X1 - PROM)²
1 5,864 5,864 26,075
2 6,540 6,540 33,435
3 7,010 7,010 39,089
4 7,725 7,725 48,535
5 7,877 7,877 50,675
6 7,884 7,884 50,778
7 7,906 7,906 51,087
8 8,063 8,063 53,360
9 8,083 8,083 53,660
10 8,802 8,802 64,713
11 8,944 8,944 67,009
12 9,099 9,099 69,572
13 9,441 9,441 75,396
14 9,555 9,555 77,389
15 10,695 10,695 98,750
PROMEDIO 8,233
DS 7,570
NIVEL DE COINCIDENCIA
99,9 99,5 99 97,5 95 90
2,997 2,806 2,705 2,549 2,409 2,247
ESTADISTICA DE PRUEBA T
σ (KN/m²) PRUEBA T
5,864 -0,313
6,540 -0,224
7,010 -0,161
σ (KN/m²) PRUEBA T
7,725 -0,067
7,877 -0,047
7,884 -0,046
7,906 -0,043
8,063 -0,022
8,083 -0,020
8,802 0,075
8,944 0,094
9,099 0,114
9,441 0,160
9,555 0,175
10,695 0,325
Tabla 20. Datos de suelo con contenido de Silicato de Sodio de 70%, para elaborar Prueba T de Grubbs. Fuente. Autor
NINGÚN VALOR EXCEDE LOS VALORES CRITICOS DE GRUBBS PARA EL
70%, POR LO TANTO NO SE TOMA NINGÚN VALOR COMO ATIPICO.
4.4.2.6 Suelo con 90% de contenido de Silicato de Sodio.
PRUEBA σ (KN/m²) σ (KN/m²) (X1 - PROM)²
1 6,148 3,101 0,806
2 4,868 4,138 3,741
3 7,450 4,345 4,586
4 7,194 4,467 5,122
5 5,778 4,868 7,099
6 5,192 5,192 8,933
7 4,467 5,436 10,448
8 6,229 5,778 12,779
9 4,345 6,148 15,558
10 6,229 6,229 16,205
11 4,138 6,229 16,205
12 3,101 7,194 24,901
13 5,436 7,450 27,531
PROMEDIO 4,705
DS 3,203
NIVEL DE COINCIDENCIA 13 DATOS
99,9 99,5 99 97,5 95 90
2,867 2,699 2,607 2,462 2,331 2,175
ESTADISTICA DE PRUEBA T
σ (KN/m²) PRUEBA T
3,101 -0,501
4,138 -0,177
4,345 -0,112
4,467 -0,074
4,868 0,051
5,192 0,152
5,436 0,228
5,778 0,335
6,148 0,450
6,229 0,476
6,229 0,476
7,194 0,777
7,450 0,857
Tabla 21. Datos de suelo con contenido de Silicato de Sodio de 90%, para elaborar Prueba T de Grubbs. Fuente. Autor
NINGÚN VALOR EXCEDE LOS VALORES CRITICOS DE GRUBBS PARA EL
90%, POR LO TANTO NO SE TOMA NINGÚN VALOR COMO ATIPICO.
4.4.3 Teorema de Dixon
Para aplicar el teorema de Dixon, se toma n=14 a 24; por lo tanto la Relación a calcular
es . (En las muestras sin contenido de Silicato de Sodio y en las muestras de
porcentaje de 10%, 40%, 55% y 70%)
Si es sospechoso
Si es sospechoso
4.4.3.1 Suelo sin contenido de Silicato de Sodio.
Tabla 22. Tabla de Nivel de Coincidencia de Datos Teorema de Dixon.
Fuente. http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1026-87742006000200003
70 80 90 95 98 99 99,5
0,1826 0,228 0,2938 0,3496 0,4118 0,4517 0,4869
NIVEL DE COINCIDENCIA 14 DATOS
Es sospechoso = 0,087
Es sospechoso = 0,147
Los valores de r, son menores al Valor crítico, por lo tanto no se encuentran valores
atípicos.
4.4.3.2 Suelo con 10% de contenido de Silicato de Sodio.
Tabla 23. Tabla de Nivel de Coincidencia de Datos Teorema de Dixon.
Fuente. http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1026-87742006000200003
Es sospechoso = 0,326
Es sospechoso = 0,337
Los valores de r, son menores al Valor crítico, por lo tanto no se encuentran valores
atípicos, del 95%.
4.4.3.3 Suelo con 40% de contenido de Silicato de Sodio
Tabla 24. Tabla de Nivel de Coincidencia de Datos Teorema de Dixon.
Fuente. http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1026-87742006000200003
Es sospechoso = 0,388
Es sospechoso = 0,321
Los valores de r, son menores al Valor crítico, por lo tanto no se encuentran valores
atípicos, del 98%.
4.4.3.4 Suelo con 55% de contenido de Silicato de Sodio
Tabla 25. Tabla de Nivel de Coincidencia de Datos Teorema de Dixon.
Fuente. http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1026-87742006000200003
Es sospechoso = 0,093
Es sospechoso = 0,187
70 80 90 95 98 99 99,5
0,1764 0,2202 0,2848 0,3389 0,3991 0,4385 0,4739
NIVEL DE COINCIDENCIA 15 DATOS
70 80 90 95 98 99 99,5
0,1764 0,2202 0,2848 0,3389 0,3991 0,4385 0,4739
NIVEL DE COINCIDENCIA 15 DATOS
70 80 90 95 98 99 99,5
0,1764 0,2202 0,2848 0,3389 0,3991 0,4385 0,4739
NIVEL DE COINCIDENCIA 15 DATOS
Los valores de r, son menores al Valor crítico, por lo tanto no se encuentran valores
atípicos, del 80%.
4.4.3.5 Suelo con 70% de contenido de Silicato de Sodio
Tabla 26. Tabla de Nivel de Coincidencia de Datos Teorema de Dixon.
Fuente. http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1026-87742006000200003
Es sospechoso = 0,340
Es sospechoso = 0,320
Los valores de r, son menores al Valor crítico, por lo tanto no se encuentran valores
atípicos, del 98%.
4.4.3.6 Suelo con 90% de contenido de Silicato de Sodio
Para este porcentaje n=11 a 13, por lo tanto relación a calcular
Si es sospechoso
Si es sospechoso
Tabla 27. Tabla de Nivel de Coincidencia de Datos Teorema de Dixon.
Fuente. http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1026-87742006000200003
Es sospechoso = 0,369
Es sospechoso = 0,304
Los valores de r, son menores al Valor crítico, por lo tanto no se encuentran valores
atípicos, del 90%.
5. ANALISIS DE RESULTADOS
Luego de haber realizado los respectivos análisis estadísticos para excluir los valores
atípicos se trabajaran con los siguientes valores:
70 80 90 95 98 99 99,5
0,1764 0,2202 0,2848 0,3389 0,3991 0,4385 0,4739
NIVEL DE COINCIDENCIA 15 DATOS
70 80 90 95 98 99 99,5
0,1898 0,2366 0,3045 0,3615 0,425 0,4664 0,5034
NIVEL DE COINCIDENCIA 13 DATOS
Muestras de suelo sin Silicato de Sodio:
PRUEBA σ (KN/m²) σ (KN/m²)
1 1,704 1,136
2 1,880 1,190
3 1,834 1,258
4 2,033 1,271
5 1,834 1,388
6 1,970 1,704
7 1,843 1,834
8 1,965 1,834
9 1,861 1,843
10 1,388 1,861
11 1,190 1,880
12 1,136 1,965
13 1,258 1,970
14 1,271 2,033 Tabla 28. Datos consolidados pruebas sin Silicato de Sodio.
Fuente: Autor
Muestras con contenido de Silicato de Sodio Porcentaje del 10%:
PRUEBA σ (KN/m²) σ (KN/m²)
1 1,877 1,877
2 2,334 2,237
3 2,435 2,334
4 2,782 2,401
5 2,237 2,403
6 2,401 2,435
7 2,403 2,590
8 3,608 2,782
9 3,235 2,904
10 3,178 3,134
11 2,904 3,178
12 2,590 3,193
13 3,134 3,235
14 3,670 3,608
15 3,193 3,670 Tabla 29. Datos consolidados pruebas Silicato de Sodio 10%.
Fuente: Autor
Muestras con contenido de Silicato de Sodio Porcentaje del 40%:
PRUEBA σ (KN/m²) σ (KN/m²)
1 3,009 1,717
2 1,717 2,069
3 2,069 2,333
4 3,501 2,361
5 2,953 2,395
6 2,395 2,398
7 2,398 2,953
8 2,333 3,009
9 3,281 3,070
10 4,455 3,281
11 3,424 3,424
12 3,803 3,501
13 3,632 3,632
14 2,361 3,803
15 3,070 4,455 Tabla 30. Datos consolidados pruebas Silicato de Sodio 40%.
Fuente: Autor
Muestras con contenido de Silicato de Sodio Porcentaje del 55%:
PRUEBA σ (KN/m²) σ (KN/m²)
1 5,819 2,725
2 5,520 2,846
3 4,091 3,384
4 3,515 3,515
5 2,725 4,091
6 2,846 4,950
7 6,061 5,520
8 3,384 5,819
9 5,864 5,864
10 6,535 5,985
11 6,187 6,061
12 6,342 6,187
13 5,985 6,242
14 6,242 6,342
15 4,950 6,535 Tabla 31. Datos consolidados pruebas Silicato de Sodio 55%.
Fuente: Autor
Muestras con contenido de Silicato de Sodio Porcentaje del 70%:
PRUEBA σ (KN/m²) σ (KN/m²)
1 8,083 6,540
2 7,725 7,010
3 7,884 7,725
4 8,802 7,877
5 7,906 7,884
6 8,063 7,906
7 8,944 8,063
8 6,540 8,083
9 7,010 8,802
10 9,099 8,944
11 7,877 9,099
12 9,555 9,441
13 9,441 9,555
14 10,695 10,695 Tabla 32. Datos consolidados pruebas Silicato de Sodio 70%.
Fuente: Autor
Muestras con contenido de Silicato de Sodio Porcentaje del 90%:
PRUEBA σ (KN/m²) σ (KN/m²)
1 6,148 3,101
2 4,868 4,138
3 7,450 4,345
4 7,194 4,467
5 5,778 4,868
6 5,192 5,192
7 4,467 5,436
8 6,229 5,778
9 4,345 6,148
10 6,229 6,229
11 4,138 6,229
12 3,101 7,194
13 5,436 7,450 Tabla 33. Datos consolidados pruebas Silicato de Sodio 90%.
Fuente: Autor
Una vez realizada la selección de datos, y excluyendo los valores atípicos, se
procede a hallar el promedio de resistencia máxima para cada porcentaje
quedando así:
PORCENTAJE DE SILICATO
RESISTENCIA MAXIMA PROMEDIO
0% 1,655
10% 2,799
40% 2,960
55% 5,071
70% 8,402
90% 5,429 Tabla 34. Tabla de datos consolidados porcentaje de Silicato y Resistencia máxima Promedio
Fuente: Autor
Grafica de porcentaje de Silicato de Sodio VS. Resistencia promedio máxima.
GRAFICA 11. Porcentaje de Silicato VS. Resistencia máxima Promedio
Fuente: Autor
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,00
0% 20% 40% 60% 80% 100%
% SILICATO VS RESISTENCIA MAXIMA PROMEDIO
% SILICATO VSRESISTENCIA MAXIMAPROMEDIO
Tabla 35. Tabla de datos para elaborar Grafica de Desviación Estándar Fuente: Autor
GRAFICA 12. Grafica de Desviación Estándar Fuente: Autor
ESFUERZO PROMEDIO LIMITE MÁXIMO DESVIACIÓN LIMITE MINIMO DESVIACIÓN
1.655 4.386 6.61069983 2.16130017
2.799 4.386 6.61069983 2.16130017
2.96 4.386 6.61069983 2.16130017
5.071 4.386 6.61069983 2.16130017
8.402 4.386 6.61069983 2.16130017
5.429 4.386 6.61069983 2.16130017
GRAFICA
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1 2 3 4 5 6
RES
ISTE
NC
IA P
RO
MED
IO
DESVIACIÓN ESTANDAR
ESFUERZO
PROMEDIO
LIMITE MÁXIMO DESVIACIÓN
LIMITE MINIMO DESVIACIÓN
GRAFICA 13. Grafica de Porcentaje de Silicato Vs. Esfuerzo. Fuente: Autor
A continuación se anexa tabla de relación de costos de suministro de Silicato de Sodio
en galones de cada porcentaje por metro cubico de suelo limo arenoso:
MUESTRA DE SUELO 2500 gr
GAMA T 2.1 gr/cm3
Tabla 36. Costo Silicato de Sodio por porcentaje para un metro cubico de suelo Fuente: Autor
y = 0,0572x + 1,8684 R² = 0,554
y = 1,9625e0,0147x R² = 0,6432
y = -0,0003x2 + 0,0872x + 1,566 R² = 0,5679
0
2
4
6
8
10
12
0 20 40 60 80 100
Esfu
erz
o
Porcentaje de Silicato
Porcentaje de Silicato VS. Esfuerzo
Esfuerzo VS % Silicato Lineal (Esfuerzo VS % Silicato)
Exponencial (Esfuerzo VS % Silicato) Polinómica (Esfuerzo VS % Silicato)
%
SILICATO
V SUELO
(cm3)
V SUELO
(m3)
Silicato de
Sodio (ml)
ml por
m3
ml por
galon
galones
(und)
costo
galon
valor por
m3
10 1190.4762 0.0012 32.5 27300 3786.41 7 $ 15,000 $ 108,150
40 1190.4762 0.0012 130 109200 3786.41 29 $ 15,000 $ 432,600
55 1190.4762 0.0012 178.75 150150 3786.41 40 $ 15,000 $ 594,825
70 1190.4762 0.0012 227.5 191100 3786.41 50 $ 15,000 $ 757,050
90 1190.4762 0.0012 292.5 245700 3786.41 65 $ 15,000 $ 973,349
6. CONCLUSIONES:
Luego de haber realizado el análisis estadístico de los datos obtenidos en los ensayos
de laboratorio es importante mencionar que se excluyó solo un dato, correspondiente al
porcentaje en el cual se le adiciono el 70% de Silicato de Sodio a la muestra, cuya
humedad optima es del 13%, ya que los registros de resistencia de las muestras para
este porcentaje fueron altos, se encontró que el valor de 5,864 (KN/m²) es un dato
atípico. Este fue el único valor excluido luego de realizar los ensayos y no se tuvo en
cuenta para la realización de la gráfica de Porcentajes de Silicato de Sodio VS
Resistencia Máxima Promedio.
Los incrementos porcentuales desde las muestras sin contenido de silicato de sodio
hasta las muestras con contenido de Silicato de Sodio del 90%, en relación con su
humedad optima, que para el tipo de suelo analizado correspondió al 13%, se
obtuvieron los siguientes valores:
PORCENTAJE DE SILICATO
RESISTENCIA MAXIMA PROMEDIO
PORCENTAJE DE INCREMENTO
0% 1,655
10% 2,799 69,12
40% 2,96 78,85
55% 5,071 206,40
70% 8,402 407,67
90% 5,429 228,04 Tabla 37. Datos consolidados porcentaje de Silicato de Sodio, Resistencia Máxima Promedio e Incremento Porcentual
Fuente: Autor
Si se revisan los valores obtenidos en la tabla el suelo limo arenoso sin agregarle
ningún porcentaje de silicato presenta una resistencia baja luego de realizar el ensayo
normal de compactación – Proctor Estándar, en las muestras de suelo, para las
muestras del porcentaje de 10% se obtuvo un incremento significativo en la resistencia
de las muestras en un valor del 69.12%, sin embargo se continuo trabajando con
porcentajes más altos de Silicato de Sodio, luego de lo cual se optó por agregar un
porcentaje del 40% de Silicato de Sodio a las muestras de suelo, con lo cual se pudo
observar que el incremento porcentual de la resistencia del suelo con este porcentaje
fue del 78.85%, valor que tuvo un comportamiento similar al de las muestras con un
porcentaje de Silicato de Sodio del 10%.
Conforme a los resultados obtenidos en el porcentaje del 55%, es importante
mencionar que se obtuvo un comportamiento favorable en cuanto al aumento de la
resistencia de las muestras de suelo, en un porcentaje del 206.40%, un poco más del
doble de lo obtenido en los porcentajes del 10% y 40%, sin embargo se continuo
adicionando en una mayor proporción Silicato de Sodio al suelo para analizar su
comportamiento.
Respecto del porcentaje del 70%, teniendo en cuenta la información consignada en la
Tabla No. 35, se puede observar que el porcentaje que tiene una incremento de la
resistencia del suelo en un 407.67%, en comparación con las muestras de suelo sin
Silicato de Sodio. Es un incremento en la resistencia del suelo bastante significativa
porcentualmente.
Luego de realizar el análisis de las muestras con un porcentaje de Silicato del 90%, se
pudo deducir que el incremento porcentual en relación con las muestras de suelo sin
Silicato de Sodio es de alrededor del 228.04%, un comportamiento similar al de las
muestras a las que se les agrego un porcentaje de Silicato del 55%, en este momento
se detuvieron los ensayos, dado que al agregar el 90% de Silicato de la humedad
optima a las muestras de suelo limo arenoso, de genero una disminución en la
resistencia del suelo se pudo deducir que no era procedente continuar adicionando
Silicato de Sodio en cantidades más altas a muestras de suelo.
Es importante indicar que luego de realizar el respectivo análisis del comportamiento
mecánico de los suelos de tipo limo arenoso adicionando silicato de sodio en diferentes
proporciones, se pudo verificar que con el uso de este compuesto se logra mejorar
significativamente las propiedades cementantes del suelo y el valor aproximado a
agregar de Silicato de Sodio, luego de hallar la humedad optima del suelo limo
arenoso, deberá ser de alrededor del 70%.
Al graficar todos los resultados de los ensayos luego de excluir los datos atipicos, se le
agregaron líneas de tendencia a los resultados obtenidos de tipo lineal, polinómico y
exponencial, determinado que la ecuación que más se ajusta al comportamiento de los
datos es la de tipo exponencial.
Los rangos de los valores obtenidos al hallar la desviación estándar, sugieren que los
valores de los esfuerzos en la gran mayoría de los ensayos estuvieron entre los valores
de 6,61 y 4,38.
Al realizar el cálculo de los valores de Silicato de Sodio para un metro cubico de suelo,
se pudo identificar que si se elige trabajar con el porcentaje de silicato de sodio del
70%, el costo por metro cubico será bastante elevado, con lo cual se sugiere el uso de
este porcentaje en eventos especiales y así mismo que se elija el porcentaje de silicato
según las condiciones del proyecto que se vaya a ejecutar, teniendo en cuenta el
presupuesto con el que se cuente y los esfuerzos a los que se vaya a someter la
estructura vial.
Se recomienda el uso de este compuesto para el mejoramiento de las propiedades
cementantes de suelos limo arenosos, dado que luego del presente proyecto se pudo
observar un comportamiento favorable en este tipo de suelos, sin embargo se sugiere
que de continuación al presente proyecto, se estudien variables como el tiempo a fin de
determinar cuáles podrían ser los efectos a largo plazo de este compuesto en el suelo.
Es igualmente importante y a modo de sugerencia que se realicen análisis con otros
porcentajes a los trabajados en el presente proyecto para verificación de la información
y análisis expuesto en el mismo; en porcentajes entre el 55% y 90%, a fin de verificar si
se puede hallar el uso de un porcentaje que genere mayor resistencia.
Finalmente, esperamos que con el presente proyecto se incentive al uso de
compuestos diferentes para el aumento de propiedades cementantes en los suelos,
que sean más económicos y que con esto se pueda reducir significativamente el costo
de la construcción de infraestructuras viales.
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