Anlisis y Diseo de Estructuras con Sap2000 v.14
Aplicacin03. Elejemploaresolverconsistedeunprticoplanodetresnivelescomosemuertaenlafigura: ConcretoArmado: 2 fc=210Kg/m MdulodePoisson=0.20 Secciones Vigas:0.30m*0.60m Columnas:0.40m*0.50m Cargas WD=3.0Tn/m(Noincluyepesopropio) WL=1.5Tn/m PD=1.5Tn PS1=1.5Tn PS2=2.0Tn PS3=2.5Tn Solucin. MdulodeElasticidaddelConcreto E = 15000 f' c = 15000 210 = 217370Kg/cm 2 = 2173700Tn/m 2 Paso01[DefinirUnidades]: EjecuteelprogramaSAP2000.Seleccionelasunidadesinicialesenlasquedeseatrabajar.Estaopcinseencuentra enlaparteinferiorderechadelapantallaprincipaldeSAP2000,comosemuestraacontinuacin.
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Anlisis de un Prtico Plano con Cargas de Gravedad y Cargas de Sismo Anlisis EstticoPaso02[Seleccindelmodelo]: Del men principal (parte superior), abriendo la opcin de File seleccione New Model. Esta accin lo llevar a la ventanadeNewModelquesemuestraacontinuacin.
Seleccionelaplantilla2DFrames.Estoloconduciralasiguienteventanaopantalla.
Escriba3y2enlascajasdetextodeNumberofStories(nmerodepisos)yNumberoBays(nmerodetramos), respectivamente, y chequee la opcin Use Custom Grid Spacing and Locate Origin para editar la cuadrcula y localizarelorigendecoordenadasyhagaclicenelbotnEditGrid,loquelollevaralasiguienteventana:Ing. Ovidio Serrano Zelada
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DigitelosvalorescorrespondientesparaubicarlosejesA,B,CyDenfuncindelaslongitudesdelostramosy presioneOkdosveces.EstoloconduciralapantallaprincipaldeSAP2000,lacualtieneporomisindosventanas principales:unaentresdimensionesylaotraenelplanoXZ. Nota: AsegresequelasopcindeRestraintsestseleccionada.Deotramanera,laestructuratendrlasjuntaslibres(sin apoyos). Paso03[RedefinicindeLucesoGeometra]: NotequelavigacreadaporSAP2000consisteenunmarcodetresnivelesydos.Porlotanto,esnecesarioeliminar algunoselementosparaobtenerlageometraplanteadaenelproblema. Primeroprocedemosaeliminarloselementosredundantes,lavigadelclaroderechodeltercernivelylacolumna del extremo derecho del mismo, para lo cual seleccionamos estos elementos y presionamos la tecla suprimir, quedandoelmodelocomosemuestraacontinuacin:
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Paso04[DefinicindelasCondicionesdeApoyo]: Para cambiar las condiciones de borde, seleccione primero la junta a cambiar (para nuestro caso las tres) para cambiarsucondicin.LuegodeseleccionarlasjuntasseleccioneenelmenprincipalAssignylaopcindeJointsy la subopcin de Restraints o presione el icono del toolbar que se encuentra en la parte superior de la pantallaprincipal.Ambasaccionesloconducirnalapantallaquesemuestraacontinuacin.
PorahoraserecomiendaqueutilicelosbotonesqueseencuentranenelrecuadrodeFastRestraint.Estossignifican losiguiente: Apoyoosoportefijo(fixed)querestringedesplazamientosyrotacionestodaslasdirecciones. Ing. Ovidio Serrano Zelada
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Soportearticulado(pin)querestringedesplazamientosendosdirecciones Soportederodillo(roller)querestringedesplazamientosenunadireccin. Juntalibredesoporte. Seleccione delaventanayseleccioneOK. Elmodelodebeahoraaparecercomosemuestraenlasiguientefigura.
Paso05[Definicindepropiedadesdelosmateriales]: Verifique que las unidades con las que se especifican los sean las adecuadas. Para definir las propiedades de los materiales,seleccioneDefinedelmenprincipal,delalistaquesepresentaescojalaopcindeMaterialscomose muestraenlafiguraacontinuacin:
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Estoloconduciralapantallaquesemuestraacontinuacin:
DefiniendoelmaterialConcreto210 Seleccione el botn de Add New Material Quick para adicionar un nuevo material de los disponibles segn las especificaciones,elcualloconduciralapantalladeQuickMaterialPropertyDefinitionquesemuestra:
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SeleccioneConcreteenMaterialTypeyfc3000psi(210Kg/cm2aprox.)enSpecificationypresioneelbotnOk. LuegodelaventanaDefineMaterialsseleccioneelmaterial3000psiyhagaclicenelbotnDefine/ShowMateriallo quelollevaralasiguienteventana:
Ingreseunnombreparaidentificarelmaterial(porejemplo:Concreto210)enlacajadetextodeMaterial Name. Cambielosvaloresalosespecificadosenladescripcindelproblema.SeleccioneOKdosveces. DefiniendoelmaterialAcero4200 Seleccione el botn de Add New Material Quick para adicionar un nuevo material de los disponibles segn las especificaciones,elcualloconduciralapantalladeQuickMaterialPropertyDefinitionquesemuestra: Ing. Ovidio Serrano Zelada
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SeleccioneRebarenMaterialTypeyASTMA615Grade60(fy=4200Kg/cm2aprox.)enSpecificationypresioneel botn Ok. Luego de la ventana Define Materials seleccione el material A615 Grade 60 y haga clic en el botn Define/ShowMaterialloquelollevaralasiguienteventana:
Ingrese un nombre para identificar el material (por ejemplo: Acero4200) en la caja de texto de Material Name. Cambielosvaloresalosespecificadosenladescripcindelproblema.SeleccioneOKdosveces. Paso06[Definicindelasseccionesdeloselementos]: Para definir las secciones de los elementos, seleccione Define en el men principal y luego la opcin Section Properties/FrameSections.Unaformaalternativaespresionarelicono superior.Cualquieropcinloconduciralasiguientepantalla. Ing. Ovidio Serrano Zelada
deeneltoolbarubicadoenlaparte
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Para el caso del modelo se tiene secciones rectangulares de concreto, para ello dar clic en el botn Add New PropertyquelollevaralaventanaAddFrameSectionProperty.DelcuadrodedilogoFrameSectionProperty TypeseleccionelaopcinConcreteyluegolaseccinRectangular.
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DigiteVIGA30x60enlacajadetextoSectionName.EscogerConcreto210enlacajadeedicinMaterial.Digitarlas dimensiones de la viga en las cajas de texto correspondientes. Hacer clic en el botn Concrete Reinforcement y seleccione Acero4200 de la lista Longitudinal Bars y Acero4200 de la lista Cofinement Bars del cuadro Rebar Materials.EscogerBean(viga)delrecuadroDesignType.Pordefectoelprogramaledaunrecubrimiento(cover)al centrodelaparaarriba(top)yabajo(botton).Digitar0.06enlascajasdeedicinTopyBottoncomosemuestra:
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HacerclicenelbotnOkparaaceptarlosdatosestablecidosyregresaralformularioRectangularSection.Hacerclic enlacajadeseleccinDisplay Colorparaescogeruncolorparalasvigasenestecasoescogeremosuncolorazul claroyluegohacerclicenOkpararegresaralformularioFrameProperties. RepetirelprocedimientoanteriorparacrearlaseccinColumna40x50.
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Anlisis de un Prtico Plano con Cargas de Gravedad y Cargas de Sismo Anlisis Esttico HacerclicenelbotnOkparaaceptarlosdatosestablecidosyregresaralformularioRectangularSection.Hacerclic enlacajadeseleccinDisplayColorparaescogeruncolorparalasvigasenestecasoescogeremosuncolorverde claroyluegohacerclicenOkpararegresaralformularioFrameProperties. HacerclicenelbotnOkdelformularioFramePropertiesparaaceptarloscambios. Paso07[Asignarseccionesdeloselementosalmodelo]: Luego de definir las secciones y los materiales, el siguiente paso es asignar dichas propiedades a los elementos. Seleccioneloselementosdelmodelocorrespondientesalascolumnasmedianteunclicencimadedichoselementos o dibujando un cuadro que cubra dichos elementos, moviendo el mouse y manteniendo apretado el botn izquierdo.DelmendeAssignseleccioneFrame/FrameSections,loquelollevaalasiguienteventana:
SeleccionedelrecuadroPropertieselnombredelaseccinpreviamentedefinido(paranuestrocasoCOL40x50.Al presionarOK,elnombredelaseccinvaaaparecersobreelelementodelaestructura. Repitaelmismoprocedimientoparaasignarlasseccionesdelasvigasyelmarcosemostrarcomoelsiguiente:
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Paso08[Definirsistemasdecargas]: Antes de aplicarle las cargas al modelo es necesario definir los sistemas de cargas (por ejemplo Muerta, Viva, Viento,Sismo,etc).EnestepasoNOseaplicanlascargas,solamentesedefinencualesdeellasvanaserutilizados. En este problema en particular solamente se van a aplicar las cargas en el sistema de carga muerta. Para esto, seleccioneDefinedelmenprincipalyluegolaopcinLoadPatterns.Estolollevaralasiguienteventana: Inicialmente el programa tiene por omisin un sistema llamado DEAD. Reemplace el nombre de DEAD por otro nombre(porejemplo,CM)enelespaciodeLoadNameyseleccioneeltipo(Type)comoDEAD.Cambieelfactorde SelfWeightMultipliera1.PresioneelbotndeAddNewLoadPattern,sigaelmismoprocedimientoparacrearel sistema de cargas vivas CV, CV1 y CV2 de tipoLIVE con el factor Self Weight Multiplier igual a 0, de igual forma procedaparadefinirlacargadeSismodetipoQuakeyelfactorSelfWeightMultiplieriguala0,ypresioneOK. CM,cargamuerta CV,cargavivaentodosloselementos. CV1,cagavivaalternancia01 CV2,cargavivaalternancia02 Sismo,cargadesismo
Paso09[Definirlascombinacionesdecargas]: Paradefinirlascombinacionesdecargas,delmenqueseabreconDefine,escojalaopcindeCombinations. Tambinpuedepresionarelicono ubicadoeneltoolbarsuperior.Estolollevaalasiguientepantalla: HaciendoclicenelbotnAddNewCombo,definalassiguientescombinaciones:
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Paso10[Asignarlacargaconcentrada]: Luego de definir los sistemas de carga, el siguiente paso es asignar valores a las fuerzas del sistema de cargas correspondiente.Lascargasaseraplicadassonde1.5Tnenelextremoizquierdoyaunadistanciade2.00mdela viga del tramo izquierdo del tercer nivel. Para esto seleccione el elemento donde se van a aplicar las carga concentradas. Luego seleccione del men principal de Assign la opcin de Frame Loads, opcin Point. Tambin puedepresionarelicono ubicadoeneltoolbarsuperior.Estolollevaalasiguientepantalla:
CambielosvaloresalosmostradosenelcuadroanterioryhagaclicenOkparaaceptarlos.Ahoraelmodelodebe aparecercomosemuestraacontinuacin.
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Paso11[Asignarlacargamuertauniforme]: Paradefinirlacargamuertauniformementedistribuida,seleccioneprimeroloselementosasercargados(todaslas vigas) y luego del men que se abre con Assign, escoja la opcin de Frame Loads opcin Distributed. Tambin puedepresionarelicono ubicadoeneltoolbarsuperior.Estolollevaalasiguientepantalla:
CambielosvaloresalosmostradosenelcuadroanterioryhagaclicenOkparaaceptarlos.Ahoraelmodelodebe aparecercomosemuestraacontinuacin.Ing. Ovidio Serrano Zelada
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Paso12[Asignarlacargavivauniformeparalaprimeracombinacintodaslasvigas]: Para definir la carga viva uniformemente distribuida, seleccione primero los elementos a ser cargados (todas las vigas menos las de la azotea) yluego del men queseabre con Assign,escoja la opcin de Frame Loads opcin Distributed. Tambin puede presionar el icono pantalla: ubicado en el toolbar superior. Esto lo lleva a la siguiente
CambielosvaloresalosmostradosenelcuadroanterioryhagaclicenOkparaaceptarlos
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Anlisis de un Prtico Plano con Cargas de Gravedad y Cargas de Sismo Anlisis EstticoLuegoasignamoslacargavivauniformementedistribuidaalasvigasdelaazotea)deigualmaneraqueenelcaso anteriorperosololeasignamosel50%deesta(0.75Tn/m).
Ahoraelmodelodebeaparecercomosemuestraacontinuacin.
Cargavivaentodaslasvigasdelmarco. Ing. Ovidio Serrano Zelada
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Paso13[Asignarlacargavivauniformeparalasegundayterceracombinacinalternanciadecargas]: Se procede de la misma forma del caso anterior teniendo en cuenta los elementos a seleccionar segn la alternanciadecargasparaCV1yCV2,quedandolosmodeloscomosemuestranacontinuacin:
Cargaviva:Alternancia01CV1
Cargaviva:Alternancia02CV2Ing. Ovidio Serrano Zelada
Anlisis de un Prtico Plano con Cargas de Gravedad y Cargas de Sismo Anlisis EstticoPaso13[Asignarlacargadesismo]: Seleccione la junta izquierda del tercer nivel y luego seleccione Assign/Joint Loads/ Forces lo que lo enviar a la siguienteventana:
ElijaelestadodecargadeSismoydigite2.5comocargaenladireccinGlobalXypresioneOK Repitaelprocedimientoanterioryasignelacargadesismoparalasjuntasdelladoizquierdodelprimerysegundo nivel,luegolascargasdesismosemostrarncomosigue:
Paso15[Analizarlaestructura]: El procedimiento seguido hasta el Paso anterior desarrolla lo que es la entrada de datos al programa o Pre Procesamiento.LoqueprocedeahoraesresolverelproblemaoseacontinuarconlaetapadeSolucin.Comola estructura en cuestin es de do dimensiones, es recomendable que se le especifique al programa los grados deIng. Ovidio Serrano Zelada
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libertad que se utilizarn para as reducir el tamao de la matriz de rigidez y a su vez disminuir el esfuerzo computacionalyeltiempodeanlisis.Adems,debetenersepresentequeenladefinicindelosseccionesdelos elementosnosedefinieronlapropiedadesenlasotrasdirecciones.Debidoaqueelprogramaporomisinanalizael sistematridimensionalmente,estogeneraraproblemasdecerorigidezenlasdireccionesperpendicularesalplano. Para evitar estos problemas seleccione del men principal en Analyze, la opcin de Set Analisis Options. Esto lo conduciralasiguientepantallatituladaAnalysisOptions.
PresioneelsegundobotnquedicePlaneFrameyluegopresioneOK.
Paraobtenerlasolucindelproblema,presioneelicono olateclaF5.Tambinpuedeseleccionardelmen de Analyze la opcin de Run Analisis. Luego aparecer una ventana Set Analisis Cases to Run el cual deber verificarelnombredelcasoyelTyposielanalisiseslinealestaticoodinamicoennuestrocasoesLinearStatic.
ParainiciarelanlisisesnecesarioelbotonRunNow.Luegodeestoaparecerunapantallaindicandolasecuencia de pasos que el programa esta llevando a cabo para la solucin del problema, terminando con un mensaje de
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Anlisis de un Prtico Plano con Cargas de Gravedad y Cargas de Sismo Anlisis EstticoANALYSIS COMPLETE. El programa muestra ahora la estructura deformada (la deformacin est muy exagerada paramejorvisualizacin).
Paso15[DiagramasdeMomento]: Unavezterminadaslasetapasdepreprocesamientoydesolucindelproblema,lonicoquefaltaeslarevisinde resultadosoPostProcesamiento.Usualmenteenmarcosloqueinteresaverificarsonlosdiagramasdemomento. Para esto seleccione el icono en el toolbar de la parte superior de la pantalla principal o seleccione del men de Display la opcin de Show Forces/Stresses y escoja Frames/Cables.Ambas opciones lo conducirn a la siguienteventana:
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VerifiquequeenelespaciodeCase/ComboNameestlaopcinEnvolvente.SeleccionelaopcinMoment33en el recuadro de Component. Deje la opcin de Auto seleccionada en el recuadro de Scaling. Quite la opcin del cuadroCheckboxdeFillDiagramyseleccionelaopcindeShowValuesonDiagram.Elprogramadebemostrarla pantallaquesemuestraacontinuacin. DiagramadeMomentos:Combinacin:Envolvente
Paravermsdetalladamentelosvaloresdelosmomentosencadaelemento,presionebotnderechoencimadel elemento.
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Anlisis de un Prtico Plano con Cargas de Gravedad y Cargas de Sismo Anlisis EstticoPaso16[Diagramasdecortante]: RepitaelprocedimientodelPasoanteriorperoseleccioneahoraShear22envezdeMoment33. Elprogramavaamostrareldiagramaquesemuestraacontinuacin. DiagramadeCortantes:Combinacin:Envolvente
Paravermsdetalladamentelosvaloresdelosmomentosencadaelemento,presionebotnderechoencimadel elemento.
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Paso17[Deformadayrotacionesenlasjuntasonodos]: Para observar de nuevo la deformada o curva elstica de la estructura presione el icono mendeDisplaylaopcindeShowDeformedShape. o seleccione del
SeleccionelaopcincorrespondientealSismoypresioneOk. Deformada:Combinacin:Envolvente
Paraobtenerlasrotacionesydesplazamientosenlosnodosojuntas,simplementepresionebotnderechoencima delajuntadeseada.Seabrirunaventanaindicandolosdesplazamientosylasrotacionesenlastresdireccionesen coordenadas globales. Las rotaciones se encuentran en radianes y los desplazamientos en las unidades que se especifiquenenelcomboboxdeunidadesenlaparteinferiorderecha.
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Paso18[Imprimirresultados]: Paraobtenerlosresultadosimpresos,seleccionedelmendeDisplaylaopcindeShowTablesyseleccioneenlos cuadrosdeverificacioneslosresultados(porejemplo,Displacements,Reactions,JointForces, FrameForces,Base Reactions)quedeseaqueimprimaelprogramacomosemuestraenlasiguientefigura:
Luegodeseleccionarlosresultadosaimprimirhagaclicenokysemostrarlasiguienteventana
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Elprogramatambinlepermiteimprimirlosresultadosenunarchivoparaverlosposteriormente.
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