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6.2. Calcule la velocidad de ascenso de una burbuja de aire de 100um de
dimetro en un tanque de agua a 20 C.
SOLUCION:
18
. 2 P P t
d g . (1)
Datos:
sm Kg
sm g
m Kg
m Kg P
./10*1
/8.9
3/998
3/204.1
3
2
Remplazando valores en la ecuacin (1)
)10*1(18
)10*100(*8.9*998204.13
26
t seg mt /10*43.53
6.4. Determine la velocidad de sedimentacin Terminal, en agua 20 C, de
una partcula de arena esfrica de 0.07 mm de dimetro.
SOLUCION:
sm Kg
sm g m Kg
C O H
C O H
P
./10*1
/8.93/998
320,2
220,2
)10*1(18
)10*07.0(*8.9*9983
23P
t
seg Kg m P t ./)998(10*67.246
6.6. La siguiente informacin procede de una prueba de laboratorio que sellevo a cabo para determinar la concentracin de slidos suspendidos
de una muestra de aguas residuales no tratadas. Una muestra de 100
mL se filtra a travs de una almohadilla de filtracin. El peso de la
almohadilla y el crisol limpios, los cuales se secaron, se dejaron enfriar
y se pesaron, es de 48.610 g. despus de filtrar, secar a 104 C y dejar
enfriar, el peso del crisol, la almohadilla de filtracin y los slidos secos
es de 48.903 g. Cul es la concentracin de slidos suspendidos en lamuestra de aguas residuales, en mg/L?
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SOLUCION:
Lmg ionConcentrac
Lmg
mLmuestra g
ionConcentrac
/2930
10010*293.0
100)610.48903.48( 6
6.8. Una planta generadora de energa elctrica de 1,000MW que consume
carbn consume antracita, que contiene 5% de cenizas y 2.5% de
azufre, con una eficiencia trmica de 40%. El contenido calorfico del
carbn es de 31.280 KJ/Kg. Si el 99.5% de las cenizas y el 88% del so2
se capturan antes de que se emitan por la chimenea, calcule:
(a) la taza de alimentacin de carbn al horno (Kg/dia)
(b) la taza de emisin de cenizas y SO2 hacia la atmsfera (Kg/dia)
(c) el volumen de SO2 que se emite (m3/dia) a 20 C y presin
atmosfrica
SOLUCION:
(a) F: Kg Carbon/Dia = ? Si 1000Mw = 10 9 J/seg
dia Kg F dia
seg Kg KJ F /83.1104859
186400
*)4.0(*10*)/31280( 61
6.10. Por accidente se derrama etanol a un ri, la accin microbiana lo
degrada de acuerdo con la ecuacin de reaccin
O H COOOH H C 23222352
(a) Cuntos kilogramos de oxigeno se consumen en el proceso sise derramaron 500 Kg de etanol?
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(b) Cuntos kilogramos de CO2 se producen?
SOLUCION:
(a)
47.10432
2Im 232*52Im 23*46 521*52500
KgO
olO KgOOH H olC molO Kg OH H molC OH H KgC
(b)
52.9862
2Im244
*521
22*
46521
*52500
KgCO
olO KgCO
OH H molC molCO
Kg OH H molC
OH H KgC
6.12. El aire es una solucin compuesta principalmente por nitrgeno,
oxigeno y argon, con fracciones molares de0.781, 0.21 y 0.009,
respectivamente. Calcule las fracciones de masa de cada uno.
T Ar Ar
OO
t N N
mmW
mmW
mmW
/
/
/
22
22
Se sabe:
Ar O N T
T A A A
T A A
mmmm
n y M m
n yn
22
**
*
T T nm *948.28
Remplazando valores de m A y masa total e las ecuaciones anteriores.
%54.75.....%..........7554.0*948.28/*868.21 22 N T T N W nnW
%54.75.....%..........2321.0*948.28/*72.6 22 OT T O W nnW
%25.1.....%..........0125.0*948.28/*36.0 Ar T T Ar W nnW 6.14. Llene los espacios en blanco de la siguiente tabla.
SOLUCION:
Ion oCompuesto
mol / L meq / L ppm comoCaCO3
mg /L
Na+ 10 -3 1 8.69 23Fe+3 3.1*10 -3 9.3 310 173.6
(HCO) 3- 1.22*10 -3 1.22 122 106.14
SO -4 3.3*10 -4 0.67 33.3 32OCI - 5*10 -4 0.5 50 77.5
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Ejemplo muestra: PARA EL Fe +3
LmgFe
eqFe gFe
LmeqFe 3
3
33
6.1731
67.18*3.9
LmolFe
m gFemolFe
LmgFe 33
3
3
33
10*1.30031.01
10561
*6.173
L
mgCaCO
gFemolFe
gFe
gCaCO
LmgFe 3
3
3
33
3
310561
56
100*6.173
Para el resto de los elementos es similar, el procedimiento.6.16. Una planta de fundicin emite 1 tonelada mtrica de SO2, que se
transforma en H2SO4 en la atmsfera hmeda de acuerdo a las
reacciones
4222322
3222
SO H OSO H
SO H O H SO
Cuando cae al suelo con una precipitacin pluvial de 10mm sobre una
rea total de 400 Km2, que pH es de esperar en la lluvia a 25 C si el
nico componente adicional del pH se incorpora a los niveles
ambientales de CO2? Suponga disociacin total de H2SO4 y un pH de
5.6 para la lluvia normal con base a los niveles ambientales de CO2.
SOLUCION:Para una lluvia acida normal pH = 5.6
24242 SO H SO H
La emision de SO2 para una tonelada en gramos
2101
210*21 6
6
SOTN gSO
ToneladaSO
De la reaccin
421221
32
3222
SO H OSO H
SO H O H SO
De la disolucin: 24242 SO H SO H
4213312504214298
*21
421*
26421
*210 6 SO gH SOmolH SO gH
molSOSOmolH
gSOmolSO
gSO
Consideramos gases ideales: PV = nRT
Hallamos el volumen: V = 382091.875L
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Obtenemos de: molH SOmolS
molH SO gH SOmolH
SO gH 15626421
1*
4298
421*421331250
Calculamos la concentracin:
LmolH
CcH 87.38209115625
3883.10908933.01
log1
log H
pH
39.1 pH
6.18. Como jefe de control ambiental de una fundadora de Zinc y plomo usted
esta a cargo del control de la emisiones de lluvia acida. Dicho control se
consigue neutralizando el dixido de azufre que se extrae de las
chimeneas durante la operacin de fundicin.
(a) con base a la siguiente reaccin, Cuntos litros de Ca(OH)2 2M se
necesitan para neutralizar los 120 Kg de SO2 que se producen cada
da?
422232
3222
SO H OSO H
SO H O H SO
(b) si el hidrxido de calcio tiene una pureza de solo 95% en peso,
Cuntos kilogramos del mismo se deben diluir para preparar 100Lde la solucin 2M?
SOLUCION:
(a)
2)(75.1382)(12)(74
*21
2)(1*
26421
*2120 OH KgCaOH molCaOH KgCa
molSOOH molCa
KgSOmolSO
KgSO
2*2)(742)(75.138
* V OH KgCaOH KgCa
L M
w M
LV 9395.0
(b)
2)(1480
100*2)(742
OH KgCaw
OH KgCaw
Al 95% === 14000KgCa(OH)2*095
2)(14060 OH KgCaw
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6.20. Se ha analizado una muestra de agua obteniendo los siguientes
resultados:
CationCantidad
(mg / L)
Ca+2
Mg+2
Na+
104
38
19
Calcule el nmero de miliequivalentes por litro de cada cation, la dureza
total y la alcalinidad como mg/L de CaCO3.
SOLUCION:
Lmeq
Leq 3101 L
eqmeq 11 3
Lmeq Leq
L
mg Leq
Ca /52000522
1041.2
Lmeq Leq
eq g L g
mg g L
mg Ca /2.50052.0
/20/104.0
/10104
. 32
Lmeq Leqeq g L g mg g Lmg Mg /128.30031.0/18.12 /038.0/1038.32
Lmeq Leq
eq g L g
mg g Lmg
Na /826.0000826.0/23
/019.0/10
19. 3
6.22. Un anlisis de una muestra de agua proporciona los siguientes
resultados:
Alcalinidad total 72mg/L como CaCO3
Temperatura 25 C
pH 9.8
Calcule las alcalinidades de carbonato, bicarbonato e hidrxido.
SOLUCION:
O H
L
mol
O H
O H
310*585.1
103
3log8.9
10
9.8
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Dixido de carbono (CO2) 8.8 mg/L
Bicarbonato de calcio [Ca(HCO3)2] 186.3 mg/L
Sulfato de calcio (Ca SO4) 81.6mg/L
La cal /Ca(OH)2)se usa para precipitar el CO2 y el Ca (HCO3)2, y la
sosa comercial para precipitar el sulfato de calcio de acuerdo con las
siguientes ecuaciones:
42)(3324
2)(322)(2)3(
2)(32)(2
SO Na ppt CaCOCO NaCaSO
O H ppt CaCOOH Ca HCOCa
O H ppt CaCOOH CaCO
Calcule la masa de cal y la sosa comercial necesaria para ablandar por
completo en teora 1 litro de esa agua.
SOLUCION:
O H ppt CaCOOH CaCO 2)(32)(2
8.1444
74*8.82)(OH mgCa
O H ppt CaCOOH Ca HCOCa 2)(322)(2)3(
84136
140*6.8132COmgNa
42)(3324 SO Na ppt CaCOCO NaCaSO
1.85162
74*3.1862)(OH mgCa
6.30. Un cilindro que contiene oxigeno a 20M Pa a 0 C podra explotar si la
presin pasa de 50 M Pa, Cual es la temperatura mxima (C) a la que
se puede almacenar este cilindro sin peligro, con un factor de
seguridad de 2.0?
SOLUCION:
Considerando volumen constante
T1 = 0 C = 273K ; P1 = 20MPa
P2 = 50MPa ; factor de seguridad = 2.0
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T2 = ?
Numero de moles no varia
Aplicando la ecuacin de los Gases Reales
PV = nRT
T
V P
T
V P 221
11 ..Si V = Cte.
20273*50
2T
C T 5.4092
6.32. Una muestra de 50 mL de oxigeno a una presin de 0.1 MPa se mezcla
con una muestra de 250 mL de nitrgeno a la misma temperatura y auna presin 0.0667 MPa. La mezcla se coloca en un recipiente de 150
mL, sin que la temperatura cambie. Calcule la presin parcial de cada
gas y la presin total del recipiente.
SOLUCION:
Considerando la Temperatura constante de 298 K Aplicando la ecuacin de los Gases Ideales:
mol RT
V pn OOO 002.0298*0821.0
05.0*98.0. 222
mol RT
V pn N N N 0067.0298*0821.0
25.0*66.0. 222
Calculamos presin total P T
15.0298*0821.0*0087.0)( 22
V RT nn P N OT
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atm P T 42.1
Calculamos las presiones parciales del oxigeno y del nitrgeno
T OO P y p .22
T N N P y p .22
atm pO 33.02
atm p N 09.12
6.34. Una muestra de 1.002 g de grafito (C) se quema totalmente en un
recipiente de acero que contiene 250 mL de oxigeno a una presin de
1.0 MPa a 27 C. calcule la fraccin molar de cada gas y la presin
total despus de la combustin: suponga que todos los gases y que la
temperatura aumenta 2.5 C.
SOLUCION:
Se tiene la reaccion:
22 COOC
Grafito (C) = 1.002 gramos
T = 27 C
VRECIPIENTE = VO2 = 250 mL = 0.25 L
Moles de grafito(C) = 0.0835
Moles de oxigeno, aplicamos la ecuacin:
P O2 = 1MPa = 9.87 atm
mol RT PV
nO 1.0300*0821.025.0*87.9
2
El reactivo limitante es el grafito, y una combustin completa:
Despus de la reaccin queda:
mol n
mol nmol n
T
O
CO
1.0
0165.00835.0
2
2
Hallamos las fracciones molares de los gases:
16.0
84.0
2
2
O
CO
y
y
Calculamos la presion total ( P T) del recipiente:
25.0)5.2300(*0821.0*1.0
V nRT P T
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atm P T 93.9
6.36. La digestin anaerobia de un residuo industrial, que es principalmente
acido actico, produce dixido de carbono y metano gaseosos. Calcule
el volumen de CO2 y de metano que se produce diariamente a 20 Cpara una produccin diaria de residuos equivalente a 500 kg de
CH3COOH.
SOLUCION:
Se tiene la reaccin :
423 CH COCOOH CH
T = 20 C
500 Kg CH3COOH = 8333.33 mol CH3COOHSegn la reaccin se tiene: 1mol de CH3COOH, produce 1 mol de
CO2 Y 1 mol de CH4
Por PV = nRT tenemos:
Latm
V O 7.2004601293*0821.0*33.8333
2
Latm
V CH 7.2004601293*0821.0*33.8333
4
6.40. En la situacin que se describe el problema 6.39, suponga que una sola
fabrica es la causante de la emisin del contaminante, y que la
eficiencia global de la planta para la eliminacin de este material es de
60%. Si el flujo residual promedio que sale de la fabrica es 0.05 m3/seg.,
entonces sin tomar en cuenta los volmenes que se quitan alas flujos
(por ejemplo, en los slidos, etc.,) cual es la concentracin mxima del
contaminante, en mg/L, que se puede descargar al sistema de
alcantarillado.SOLUCION: Realizamos el balance de materia:
Del problema (6.39), C i = 1.169 mg/L
Aplicamos la formula:
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100
100 EficienciaC C ie
Lmg C e /4676.0100
60100169.1
En la ecuacin de balance de materia, se tiene:
Base de clculo 1dia:
eC Lmg
Lmg
m Lmg
m *)5.222()4676.0(*)05.0()4.0(*)210( 33
Lmg C e /377.0
6.42. Un esperador que trabaja por gravedad recibe 30,000 galones por da de
lodos de aguas residuales y aumenta el contenido de slidos de 3.0 a
7.0% con una recuperacin del 90% de los slidos. Calcule el volumen
de lodos espesados.
SOLUCION:
De un balance de materia: de slidos
ENTRADA = SALIDA
R = L + E
Base de clculo para un da:
333
3
*10*901
5.4*30000*10*10
10*70*30000*1
5.4
Q Lmg
gal L
gal Lmg
Lmg
gal gal
L
dia LQ /600003 ; Q = V / t ; t = 1 d a
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LV 60000
6.46. Se lleva acabo una reaccin qumica en un RTCM. El componente A se
trasforma en el producto C, y la ecuacin de velocidad se informa como
s Lmol Ar A ./15.0 (a) calcule el volumen necesario para una conversin del 90% de A para un
gasto volumtrico de 100 L/seg., suponiendo que [A 0] = 0.1 mol/L.
(b) despus de que ha completado el diseo, el ingeniero averigua que se
ha cometido un error en el orden de la reaccin, la cual resulta ser de
orden cero, y la ecuacin correcta es
s Lmol r A ./15.0 Cul ser el efecto de esto en el diseo?
SOLUCION:
(a) en un RTCM C A
Aplicando la ecuacin:
Q A
V r A A A
00
.1 y por dato
01.0
.0 A
X A A A O
Despejando volumen tenemos:
100*
01.0*15.01.001.0
.0
V Q
r
A AV
A
LV 6000
(b) si la reaccione es de orden cero
El volumen seria:
Q
r
A AV
A
.0
100*
15.01.001.0
V LV 60
En un error de diseo de volumen de 5940 L.
6.48. Una reaccin en fase liquida se llava a cabo en dos reactores RTCM que operan enestado estacionario en paralelo y a la misma temperatura. Un reactor es dos vecesms grande que el otro. La corriente de alimentacin total se divide de maneraapropiada entre ambos para conseguir la misma conversin fraccionaria del reactivo,que es de 0.70. Es necesario retirar de servicio el reactor ms pequeo pararepararlo. Si la velocidad de alimentacin total no cambia, cual es la conversinfraccionaria resultante en el reactor ms grande? Suponga que la reaccin es de
primer orden.
SOLUCION:
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Se tiene la ecuacin PARA UN RTCM, de prior orden
Q A
V r A A A
00
.1 . (1) )1(*0 X A A
De la condicin inicial calculamos para el reactor pequeo:
V = 1V; Q = 1Q; X = 0.7
Remplazando en EC. (1)
33.27.017.0
1 X X
QkV
Ahora calculamos en las condiciones finales:
V = 3V; Q = 4Q; X = ?
De la ecuacin (1)
X X
QkV
143
* X
X 14
3*33.2
Desarrollando tenemos:
64.0 X
6.50. Una reaccin en fase liquidase lleva acabo en un reactor intermitente a
temperatura constante. Se alcanza una conversin del 50% en 20
minutos cuanto tiempo tomara alcanzar la misma conversin (a) en
RTFT; (b) en un RTCM?
SOLUCION:
T = Cte; X = 50 %; T = 20 min.
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(a) en un RTFT, cal calculamos el valor de k
Se tiene la ecuacin: para una reaccin de 1er orden
A
A Lnkt 0 ;
5.0*
.
0
0
A A
X A A A O
min201
*5.0*
0
A A
Lnk ; 1min035.0k
El tiempo seria el mismo, t = 20 min .
(b) en un RTCM
k A
At
1*10
035.0
1*1
5.0*0
0
A
At min57.28t
6.52. Se inyectan burbujas de aire de 100 (mu) de dimetro por la entrada inferior de unRTFT de 1m de profundidad, a travs del cual fluye agua a 20 C con un tiempo deretencin de 4 min.(a) alcanzaran las burbujas de aire la superficie del agua antes que el agua sederrame por la salida del tanque?
(b) dibuje la curva de salida del trazador para el RTFT y anote todos los parmetrossuponga una alimentacin continua de trazador y un comportamiento de flujo ideal.SOLUCION:
(a).
18. 2 P P
t
d g . (1)
Datos:
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16/16
sm Kg
sm g
m Kg
m Kg P
./10*1
/8.9
3/998
3/204.1
3
2
Remplazando valores en la ecuacin (1)
)10*1(18
)10*100(*8.9*998204.13
26
t
seg mt /10*43.53
Aplicamos la ecuacin:
t t
et t e
me 1
seg seg m
mt 16.184
/10*43.51
3
.min07.3t Como el tiempo de llegada de las burbuja de aire es menor que el tiempo deresidencia; entonces si las burbujas de aire llegaran a la superficie delliquido, antes de que el liquido salga del estanque.
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