ASIGNATURA: TOPOGRAFA Y SUELOS
CAPITULO III
LEVANTAMIENTOS TOPOGRAFICOS
ALTIMETRICOS Y PLANIMETRICOS
TEMA
ALTIMETRIA Y NIVELACION
DOCENTE
ING AGUSTO TICONA BALDRRAGO
ALTIMETRIA
La altimetra tiene por objeto determinar las diferencias de alturas
entre puntos del terreno.
Las alturas del terreno se toman sobre planos horizontales de
referencia, siendo el ms comn de ellos el referido al nivel de mar
(m.s.n.m.), estos planos horizontales de referencia tienen diverso
nombre como: cotas, elevaciones, alturas y a veces tambin los llaman
niveles.
Para tener puntos de referencia y de control altimtrico, se escogen
puntos fijos notables invariables en lugares predominantes del terreno
conocidos como BM (bench marck), su cota o altitud se determina con
respecto a otros puntos existentes conocidos, en algunos casos cuando
no se conoce su cota se le asigna un valor arbitrario cualesquiera.
BM (bench marck)
Podemos entender a la nivelacin como la determinacin de la
distancia vertical entre dos puntos, la distancia vertical que existe de
uno o mas puntos a partir de un punto de referencia llamado BM (bench
marck), en lneas generales es la determinacin de la diferencia de
altitud que existe entre un punto y otro que se encuentran en diferentes
posiciones segn sus coordenadas.
NIVELACION
La cota absoluta de un punto: Es la distancia vertical entre la superficie equipotencial que pasa por dicho punto y la superficie
equipotencial de referencia o superficie del elipsoide
HAB = QB - QA
El desnivel entre dos puntos: Es la distancia vertical entre las superficies equipotenciales que pasan por dichos puntos. El desnivel
tambin se puede definir como la diferencia de elevacin o cota entre
ambos puntos.
Aceptando la simplificacin sobre la
forma de la tierra, debemos estimar el
efecto que la misma tiene en el
proceso de nivelacin.
Como se puede observar en la figura,
una visual horizontal lanzada desde el
punto A se aleja de la superficie de la
tierra en funcin de la distancia
horizontal D, por lo que el efecto de la
curvatura de la tierra (ec), ser la
distancia BB.
CURVATURA Y REFRACCIN
Los tipos de nivelacin en general son muchos, dependiendo de los
equipos e instrumentos topogrficos que se utilice, entre los mas
usuales y conocidos se tiene:
nivelacin geomtrica o diferencial nivelacin trigonomtrica nivelacin taquimtrica nivelacin baromtrica nivelacin satelital, etc.
TIPOS DE NIVELACIN
La nivelacin geomtrica o nivelacin diferencial es el procedimiento
topogrfico que nos permite determinar el desnivel entre dos puntos
mediante el uso de un nivel y la mira vertical graduada (estada).
La nivelacin geomtrica mide la diferencia de nivel entre dos puntos a
partir de la visual horizontal lanzada desde el nivel hacia las miras
colocadas en dichos puntos.
Tambin estn considerados dentro la nivelacin geomtrica las
nivelaciones realizadas con niveles de mano, lquidos en reposo cono la
manguera de agua.
NIVELACION GEOMETRICA
El nivel de ingeniero es un
instrumento de nivelacin
utilizado para trabajos de
precisin.
Consta principalmente de: un
anteojo cuya lnea de mira se
mantiene horizontal por medio
de un nivel tubular u otro
sistema como los niveles
automticos, con el objeto de
poder visar todos aquellos
puntos que se encuentran
alrededor de la estacin.
EL NIVEL DE INGENIERO
Anteojo
Nivel esfrico
Limbo
horizontal
Hilos
reticulares
La horizontalidad del nivel de Ingeniero
en su gran mayora se logra gracias a
tres tornillos nivelantes.
Tienen as mismo mandos apropiados
para enfocar perfectamente la mira o
estada.
Tornillos de precisin horizontal o
tangencial para el movimiento lento
horizontal.
Otro elemento con que cuentan
algunos niveles es el limbo horizontal,
aunque esto no interviene en la
determinacin de las diferencias de
nivel.
Tornillos nivelantes
Tornillo de precisin horizontal
Base del tripode
Tornillos distancia focal
Estada
graduada
La interseccin de los hilos
reticulares se conoce
como la Cruz filar
Hilos estadimtricos para
medir distancia Hilos reticulares para medir la
altura de nivel
Anteojo Estada o mira graduada
Se llama nivelacin geomtrica simple cuando se pueden determinar
las cotas de dos o ms puntos del terreno, referidos todos a una misma
estacin, es decir con una misma vista atrs o de inicio, un mismo BM.
MODELO DE LLENADO DE LEBRETA DE CAMPO
EST PUNTO VISTA VISTA COTA COTA
PROG. ATRS ADEL. INST. TERRENO
A B 1.265 3651.752 3650.487
C 1.856 3649.896
D 2.157 3649.595
E 3.359 3648.393
NIVELACION GEOMETRICA SIMPLE
NIVELACION GEOMETRICA SIMPLE DESDE EL EXTREMO
En este tipo de nivelacin es necesario medir la altura del instrumento en el
punto de estacin A y tomar lectura a la mira colocada en el punto B. Como se
puede observar en la figura, el desnivel entre A y B ser:
NIVELACION GEOMETRICA SIMPLE DESDE EL MEDIO
En este tipo de nivelacin se estaciona y se centra el nivel en un punto
intermedio, equidistante de los puntos A y B, no necesariamente dentro
de la misma alineacin, y se toman lecturas a las miras colocadas en A y
B. Luego el desnivel entre A y B ser: HAB = A - B
Se llama nivelacin geomtrica compuesta cuando una nivelacin
esta conformada por dos o ms nivelaciones simples, es decir el
cambio contino de estaciones.
NIVELACION GEOMETRICA COMPUESTA
MODELO DE LLENADO DE LEBRETA DE CAMPOEST. PUNTO DIST. VISTA VISTA COTA COTA
ATRS ADEL. INST. TERRENO
A BM1 0.752 4345.910 4345.158
B PC1 75.20 0.154 3.657 4342.407 4342.253
C PC2 50.60 0.216 3.861 4338.762 4338.546
D BM2 165.75 3.691 1.865 4340.588 4336.897
E PC3 150.65 3.902 0.385 4344.105 4340.203
F PC4 50.60 3.056 0.853 4346.308 4343.252
BM1 89.50 1.154 4345.154 4345.154
11.771 11.775 -0.004
NIVELACION GEOMETRICA COMPUESTA DESDE EL MEDIO
La nivelacin geomtrica compuesta desde el medio, consiste en la
aplicacin sucesiva de la nivelacin geomtrica simple desde el medio.
Los puntos B y C representan los puntos de cambio (PC) o punto de transferencia de
cota; el punto A es una base de medicin (BM) o punto de cota conocida y el punto
D, viene hacer un nuevo punto base del cual se desea determinar su cota (un nuevo
BM). El desnivel entre A y B vendr dado por la suma de los desniveles parciales.
Nivelacin geomtrica compuesta enlazada a dos puntos: La nivelacin
geomtrica compuesta enlazada a dos puntos, es similar a la nivelacin
geomtrica compuesta, con la nica diferencia que los puntos o BMs. de inicio
y de llegada son diferentes pero ya tienen determinadas sus cotas.
BM2, punto de
llegada con
cota conocida
BM1, punto de
inicio con cota
conocida
LEBRETA DE CAMPO NIVELACION 1
EST PUNTO VISTA VISTA COTA COTA
PROG. ATRS ADEL. INST. TERRENO
A BM1 3.568 2524.136 2520.568
0+000 3.927 2520.209
0+020 0.538 2523.598
0+040 0.225 2523.911
B PC1 3.259 0.503 2526.892 2523.633
0+060 2.364 2524.528
0+080 1.185 2525.707
0+100 1.459 2525.433
0+120 1.025 2525.867
0+140 1.153 2525.739
0+160 1.865 2525.027
0+180 1.601 2525.291
BM2 1.412 2525.480
Este tipo de nivelacin generalmente se emplea en proyectos de
habilitaciones urbanas en la nivelacin de calles en proyectos de
perfiles y rasantes, redes de alcantarillado, etc.
LEBRETA DE CAMPO NIVELACION 2
EST PUNTO VISTA VISTA COTA COTA
PROG. ATRS ADEL. INST. TERRENO
C BM1 0.225 2520.793 2520.568
0+020 1.359 2519.434
0+040 0.502 2520.291
0+060 1.316 2519.477
0+080 1.639 2519.154
D PC2 3.560 0.451 2523.902 2520.342
0+100 1.854 2522.048
0+120 1.745 2522.157
E PC3 3.727 0.763 2526.866 2523.139
0+140 3.854 2523.012
0+160 1.953 2524.913
BM2 1.384 2525.482
Nivelacin geomtrica compuesta de doble salto: La nivelacin
geomtrica de doble salto, no es mas que dos nivelaciones geomtricas
compuestas paralelas, siendo sus puntos de cambio en la gran mayora
los mismos lo que permite determinar en el terreno a medida que se
realiza la nivelacin algn tipo de error. Pero siempre el punto de inicio
es el mismo para ambas nivelaciones , al igual que el punto de llegada.
Nivelacin geomtrica compuesta de doble salto: como se puede
observar en el grfico dos nivelaciones abiertas al mismo tiempo, una
ms abajo que la otra, donde los puntos de cambio son los mismos, lo
nico diferente es el cambio de estacin.
NIVELACION DOBLE SALTO
EST. PUNTO DIST. VISTA VISTA COTA COTA
ATRS ADEL. INST. TERRENO
E1 BM1 2.892 2453.350 2450.458
E2 PC1 0.425 0.648 2453.127 2452.702
E3 PC2 3.046 0.143 2456.030 2452.984
BM2 2.124 2453.906
E1' BM1 3.754 2454.212 2450.458
E2' PC1 1.287 1.511 2453.988 2452.701
E3 PC2 3.908 1.005 2456.891 2452.983
BM2 2.986 2453.905
Errores ms frecuentes en la nivelacin geomtrica: se deben a las
siguientes causas:
Ajustes imperfectos del nivel, deben controlarse los niveles peridicamente.
Curvatura terrestre o refraccin atmosfrica, debe igualarse las distancias de vista adelante y vista atrs.
Variaciones de temperatura, principalmente altera la sensibilidad del nivel.
Graduacin errnea de las miras o estadas, deben compararse con un patrn.
Falta de perpendicularidad en las miras, error en exceso deben usarse niveles esquineros.
Puntos de cambios defectuosos, deben buscarse puntos inamovibles. Asentamiento del trpode, tomar precauciones cuando el terreno sea blando y cuando haya dudas, repetir varias veces la lecturas hacia
delante y hacia atrs.
Error del centrado de la burbuja, es tanto ms importante a medida que la longitud aumenta.
KTe 10.0
KTe 02.0
KTe 01.0
Tolerancias y precisiones del error de cierre: La mayor parte de las
causas de error, producen errores de naturaleza compensable;
pudiendo decirse que la precisin es proporcional a la raz cuadrada
del nmero de las estaciones instrumentales y por lo tanto tambin
proporcional a la distancia recorrida, el grado de precisin se mide
por tolerancias permitidas como son: donde K, es la distancia total
recorrida en kilmetros.
Nivelacin de reconocimiento rpida,
Nivelacin ordinaria,
Nivelacin precisa,
Donde:
Te = Tolerancia del error de cierre en metros
K = Distancia total de la nivelacin en kilmetros
Si al comparar el error de cierre con la tolerancia resulta que este es
mayor que la tolerancia, se hace necesario repetir la nivelacin, es
decir que nuevamente tenemos que volver al campo para realizar dicha
nivelacin.
En caso de verificarse que el error es menor que la tolerancia se
procede a la compensacin de la misma siguiendo uno de los mtodos
de compensacin que se describen a continuacin:
COMPENSACIONES EN LA NIVELACION
GEOMETRICA
Compensacin proporcional a la distancia nivelada: En este mtodo la
tolerancia est en funcin de la distancia nivelada, razn por la cual uno
de los mtodos de ajuste de nivelaciones distribuye el error en forma
proporcional a las distancias.
El procedimiento de clculo de compensacin de nivelaciones por el
mtodo proporcional se observa en el siguiente cuadro.
DA
DHEC
*1*
Donde:
C1, C2, C3.....Cn = Correccin acumulativa para cada punto de cambio
E = Vista atrs menos la vista adelante, (error de cierre)
DH = Distancia medida entre puntos de cambio
DA = Distancia acumulada de total de ida y vuelta
COMPENSACION PROPORCIONAL A LA DISTANCIA NIVELADAEST. PUNTO DIST. DIST. VISTA VISTA COTA COTA CORREC. COTA
ACUM. ATRS ADEL. INST. TERRENO ACUMUL. CORREGIDA
A BM1 0.752 4345.910 4345.158 4345.158
B PC1 75.20 75.20 0.154 3.657 4342.407 4342.253 0.001 4342.254
C PC2 50.60 125.80 0.216 3.861 4338.762 4338.546 0.001 4338.547
D BM2 165.75 291.55 3.691 1.865 4340.588 4336.897 0.002 4336.899
E PC3 150.65 442.20 3.902 0.385 4344.105 4340.203 0.003 4340.206
F PC4 50.60 492.80 3.056 0.853 4346.308 4343.252 0.003 4343.255
BM1 89.50 582.30 1.154 4345.154 4345.154 0.004 4345.158
582.30 11.771 11.775 -0.004 0.004
001.0000516.0
30.582
20.75*1*004.01
C
001.0000864.0
30.582
80.125*1*004.02
C
002.0000200.0
30.582
55.291*1*004.03
C
003.0000303.0
30.582
20.442*1*004.04
C
003.0000339.0
30.582
80.492*1*004.05
C
004.0000400.0
30.582
30.582*1*004.06
C
Compensacin sobre los puntos de cambio: Este mtodo es ms
sencillo que el anterior, supone que el error se comete sobre los
puntos de cambio y BMs correspondientes y que es independiente de
la distancia nivelada.
Desde mi punto de vista este mtodo es el mas recomendable, por que muchas veces
cuando de coloca los puntos de cambio estos generalmente no se encuentran alineados
o sobre la lnea de una recta, sobre todo cuando se desea llevar un BM de un lugar a otro,
no se necesita medir distancias entre los puntos de cambio.
La correccin esta dado por la siguiente frmula tal como se muestra
en el siguiente cuadro:
0006667.0
6
1*004.01*
n
EC
Donde:
C = Correccin para cada punto de cambio
E = Vista atrs menos la vista adelante, (error de cierre)
n = Nmero de puntos de cambio y BMs.
COMPENSACION SOBRE LOS PUNTOS DE CAMBIOEST. PUNTO DIST. DIST. VISTA VISTA COTA COTA CORREC. COTA
ACUM. ATRS ADEL. INST. TERRENO ACUM. CORREGIDA
A BM1 0.752 4345.910 4345.158 4345.158
B PC1 0.154 3.657 4342.407 4342.253 0.001 4342.254
C PC2 0.216 3.861 4338.762 4338.546 0.001 4338.547
D BM2 3.691 1.865 4340.588 4336.897 0.002 4336.899
E PC3 3.902 0.385 4344.105 4340.203 0.003 4340.206
F PC4 3.056 0.853 4346.308 4343.252 0.003 4343.255
BM1 1.154 4345.154 4345.154 0.004 4345.158
11.771 11.775 -0.004
0006667.0
6
1*004.01*
n
EC
Nota: Como es error es acumulativo, la correccin tambin tiene que ser
acumulativa, por lo que para el MB1 la correccin ser cero y para el primer
punto de cambio la correccin ser C, para el segundo punto de cambio o BMs, la correccin ser 2C, as sucesivamente se va incrementando hasta el ultimo PC o BM correspondiente donde la correccin ser nC.
En nivelaciones compuestas, con puntos intermedios, no es posible
establecer la equidistancia a todos los puntos de mira, por lo que en
caso de una eventual inclinacin del eje de colimacin, la mayora de
las lecturas a la mira quedaran afectadas de error.
La siguiente ecuacin, nos indica que el promedio de las lecturas a la
mira efectuadas con nivel de ingeniero en las dos posiciones, elimina
el error por inclinacin del eje de colimacin proporcionando la
lectura correcta a la mira.
CLCULO Y AJUSTE DEL ERROR
DE INCLINACIN
Lm = Ls e : Lm = Li + e
2Lm = Ls + Li, Entonces: 2
LiLsLm