EQUIPO 6

Control de inventarios y MatemticasIntroduccinA principios de 1915, se dio atencin al desarrollo de mtodos matemticos destinados a la toma de decisiones en el establecimiento de niveles ptimos de inventario. La razn de importancia de los inventarios es que para muchas empresas stos representan aspectos muy sensibles en cuanto a costos y el abasto que garantice la satisfaccin del cliente. Un manejo adecuado de cantidades en existencia muy pequeas o muy grandes, pueden ser la causa de fracaso de los negocios. Si un fabricante deja de tener existencias de un artculo crtico de inventario, esto podra dar como resultado un paro en la produccin; por otro lado, un comprador espera que el comerciante al menudeo tenga en existencia el artculo que necesita, si el comerciante no lo tiene corre el riesgo de perderlo, incluso para la compra de otros artculos del mismo comerciante.EntregablesEn los tres das de innovacin recibirn una serie de actividades a desarrollar, en cada una de ellas recibirs instrucciones. Al final debers entregar Un reporte de resultados que incluya las respuestas a los cuestionamientos planteados, clculos, grficas, anlisis, estructura de ideas y conclusiones. Una presentacin en PowerPoint con un mximo de 10 diapositivas que contenga lo esencial de su trabajo.

Recuerda que se har una discusin de tu trabajo con un grupo de evaluadores.Actividad 1: Investigacin

1. Qu son los inventarios?2. Qu tipos de inventarios existen?3. Ya sea que se trate de materias primas, de trabajos en proceso o de artculos acabados, cul es la funcin bsica de una buena administracin de los inventarios de una empresa?4. Qu es el desacoplamiento? 5. Describa las formas de desacoplamientos, sus usos y sus ventajas.6. Describa los tipos de costos que implica un inventario y las razones para considerarlos o desecharlos.7. Qu tipos de demandas existen?8. Qu caractersticas tienen los buenos inventarios?9. Explique detalladamente (caractersticas, supuestos, usos, empresas) del modelo de inventarios conocido como EOQ sin faltantes.10. Explique detalladamente (caractersticas, supuestos, usos, empresas) del modelo de inventarios conocido como EOQ con faltantes.11. Explique detalladamente (caractersticas, supuestos, usos, empresas) del modelo de inventarios conocido como EOQ con descuentos por cantidad.12. Explique detalladamente (caractersticas, supuestos, usos, empresas) del modelo de inventarios conocido como LEP sin faltantes.13. Explique detalladamente (caractersticas, supuestos, usos, empresas) del modelo de inventarios conocido como LEP con faltantes.14. Explique detalladamente (caractersticas, supuestos, usos, empresas) del modelo de inventarios conocido como EOQ con demanda variable.Actividad 2: Ensayo sobre costos

Los costos en los que incurre una empresa a consecuencia de los niveles de inventarios que establezca pueden agruparse en tres categoras bsicas. Costos de pedido o adquisicin. Costos de inventario, mantenimiento o existencia. Costos por falta de existencias.1) Investiguen estos conceptos en las diversas referencias electrnicas que hay sobre el tema. 2) Despus de leer, elaboren un ensayo de mximo 2 cuartillas sobre el tema. 3) Preparen una breve presentacin al profesor.

Informacin: Anlisis de costos

Para los costos de pedido, el esquema ms simple de clculo se logra determinando el costo de incremento promedio por pedido. Por ejemplo, si se sabe que 100 pedidos costarn 2 000 000 de pesos, el costo de incremento promedio por pedido sera de 20 000.Los costos de existencia se ven afectados ms frecuentemente por los rubros contenidos en la siguiente tabla. Los siguientes rangos aproximados para los costos de inventario se han tomado de varias fuentes. Tmenlos en cuenta para su anlisis ulterior.RubroRango aproximado

Intereses no ganados sobre el dinero invertido en los inventarios4-10%

Seguros1-3%

Impuestos1-3%

Almacenamiento (puede incluir calefaccin, iluminacin, refrigeracin)0-3%

Obsolescencia, depreciacin, robo4-16%

Cabe decir que muchas empresas se han ido a la quiebra por hacer una mala consideracin del porcentaje cargado en este tipo de costos. Especialistas recomiendan para una buena salud financiera de los inventarios considerar un costo cargado al inventario que vaya del 20 al 25%. Estos costos se expresan sobre una base anual y el porcentaje se calcula sobre el valor promedio de los inventarios.Actividad 3: Un primer modelo ptimo de inventarios

Para construir un primer modelo de inventario, proponemos tres hiptesis que les pedimos tomen en consideracin: El modelo se realizar para la compra de un solo artculo de inventario. El artculo se demanda a tasa constante y este dato se conoce de antemano. Se conoce el tiempo de adelanto, esto es, el tiempo transcurrido entre la colocacin del pedido y el tiempo necesario para volver a adquirirlo.Preguntas1) Suponiendo la segunda hiptesis cierta construyan grficas posibles de cantidad de inventarios vs tiempo. 2) Suponiendo la tercera hiptesis cierta construyan grficas posibles de cantidad de inventarios vs tiempo. 3) A raz de las hiptesis, encuentren expresiones matemticas del inventario en el tiempo.4) Suponiendo que la tasa de demanda no es constante, sino que cambia en el tiempo, cmo se modifican las grficas del primer inciso y cmo son expresiones matemticas posibles?

Elaboren un breve reporte sobre las preguntas para presentarlo al profesor.

Actividad 4: Enfoque tabular para el clculo de la CEP

Concepto importante: Sea Q el tamao del pedido. El nmero de unidades en el inventario es igual a Q cuando el nuevo pedido se recibe fsicamente en el inventario; el inventario se agota gradualmente a tasa constante hasta llegar a cero precisamente en el momento en que se recibe el nuevo pedido. Cada nuevo pedido se recibe en el momento en que se agota el pedido anterior lo que garantiza que no falten existencias. El inventario promedio se define como la cantidad Q/2.Observacin preliminar importante: Una de las caractersticas de un modelo de inventario es que a medida que aumenta el tamao del lote, aumentan los costos de existencia (mantenimiento) y disminuyen los costos de los pedidos. Por otra parte, a medida que disminuye el tamao del lote, disminuyen los costos de inventario pero aumentan los de los pedidos. La cantidad econmica de pedido (CEP), es el tamao del lote que disminuye al mnimo el costo total anual del inventario. Completen la siguiente tabla, estn pendientes de cmo se obtienen los costos totales anuales. Expliquen la forma de obtenerla en un breve reporte.NOTA: El costo de mantenimiento (anual) es de 100 pesos por unidad.Pedidos anualesTamao de los lotesInventario PromedioCostos de existencia en pesos (20% anual sobre el costo unitario)Costo de los pedidos en pesos (1000 pesos por pedido)Costos totales anuales

19000450090, 00091, 000

2450045, 0002, 000

4

8

12750

500

250

Actividad 5: Enfoque grfico para el clculo de la CEP

1) Utilicen algn tipo de software para graficar en el mismo esquema: los costos de inventario, los costos de pedido y los costos totales. 2) Describan cmo son las grficas de costos de pedido y de inventario. Qu relacin guardan entre s?3) Cmo se ve la grfica de costo total?, tiene algn comportamiento asinttico? Si lo hace proporciona la ecuacin de la asntota.4) De acuerdo a la grfica, cul es el valor de la CEP?

Actividad 6: Enfoque algebraico para el clculo de la CEPConsideren las siguientes variables: Q: Tamao del lote pedido.C: Costo de mantenimiento (anual) por unidad.I: Porcentaje del costo de mantenimiento por unidad.R: Cantidad total de artculos (anual) requerida.S: Costos por pedido colocado.a) A partir de estas variables, expresen los costos de existencia y los costos de pedido. b) A partir de sus expresiones del inciso a), expresen el costo total del inventario.c) A partir del enfoque algebraico, proporciones una estrategia para hallar el CEP.d) Calculen el valor CEP para los datos de la tabla 1. Cotejen que ambas respuestas lleven a la misma conclusin.e) Determinen el costo total mnimo del inventario.

Actividad 7: Enfoque por derivacin para el clculo de la CEPYa obtuvimos una respuesta presumiblemente correcta para el clculo de la CEP, pero cmo estar realmente seguros de ello? El clculo diferencial nos ofrecer una respuesta irrefutable sobre esto. 1) Expresen el costo total del inventario en trminos de Q.2) Calculen la derivada del costo total con respecto a Q.3) Determinen los puntos crticos correspondientes, expliquen para qu hacerlo. Demuestren que la solucin del problema es la misma que la hallada con el enfoque algebraico.4) Calculen la segunda derivada, y den una prueba irrefutable de que el clculo anterior en efecto proporciona la respuesta buscada. Argumenten con todo detalle.Actividad 8: Clculo de la CEP cuando se consideran dos o tres artculosConsidera los datos para los siguientes dos artculos. Investiga el caso de inventarios de dos o ms productos y determina el modelo ptimo para la empresaActividad 9: Clculo de la CEP cuando se consideran demanda aleatoriaConsidera los datos para los para el siguiente artculo. Investiga el caso de inventarios con demanda aleatoria y determina el modelo ptimo para la empresa

Actividad 10: Documentacin finalINSTITUTO TECNOLGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREYCAMPUS ESTADO DE MXICOESCUELA DE DISEO INGENIERA Y ARQUITECTURATITULO DEL PROYECTO: ______________PARTICIPANTES

Nombre y apellidosMatrculaSemestreN de Equipo

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SEMESTRE 2015_11

Resumen del trabajo: Un breve resumen de lo que consiste su trabajo3.- ndice de contenidos:Tabla de contenido1.-Introduccin y objetivos2.-Teora.3.- Resultados.4.- Conclusiones5.- Referencias bibliogrficas1.- Introduccin: Sirve para despertar el inters del lector, destacar la relevancia de la investigacin realizada y plantear los objetivos que se quisieron alcanzar.2.- Teora: Presentar una sntesis original de la teora sobre el tema al que se refiere el estudio por realizar. Se pueden realizar ejemplos de tipo docente. Se puede explicar el uso de un software, etc.3.- Resultados: El investigador plasma los resultados de la investigacin, ya procesados en informacin que nos permita entender el fenmeno de inters. 4.- Discusin conclusiones: Se interpretan los resultados, a la luz de estudios previos (en caso de que existan) y de la validez del estudio realizado. En esta seccin se puede hablar de los alcances y limitaciones del trabajo de investigacin y de sugerencias para estudios futuros.5.- Referencias bibliogrficas: Se pondr en formato APAActividad 11: Presentacin finalEntregable 11 Una presentacin en PowerPoint con un mximo de 10 diapositivas que contenga lo esencial de su trabajo.

Fecha de los entregables: Viernes 6 de Marzo antes de las 12 , al profesor responsable de su grupo. Da de la presentacinForma de entrega: Impreso y digital (al mail ___________________________________). Los entregables deben estar en formato Word, se debe utilizar el tipo de letra Times New Roman con un tamao 11 y el formato de mrgenes debe ser normal.La presentacin en PowerPoint con un mximo de 10 diapositivas

Espacios de innovacin: 4-6 Marzo-2015ITESM-CEM