TIPOS DE COSTO
• COSTOS DIRECTOS• COSTOS INDIRECTOS• PÉRDIDA DE UTILIDADES
CIT = CI + PU• COSTO TOTAL
CT = CIT + CD o CT = CI + PU +CD
CURVAS DE COSTO TIEMPO
---------------------------------------------
CURVA DE COSTO – DIRECTO (CD)
CURVA DE COSTO – INDIRECTO (CI)
CURVA DE COSTO INDIRECTO TOTAL (CIT)
CURVA DE COSTO TOTAL (CT)
EL PROCESO DE OPTIMIZACIONCREACIÓN DE LAS CURVAS DE COSTO- TIEMPO PARA UNA ACTIVIDAD.
Ejemplo:
OBJETIVO: hacer excavaciones y abrir zanjas para construir los cimientos de una construcción
MÉTODOS: Mecánicos o Manuales
• Según la política de la Alcaldía Mayor, vamos a optar por el trabajo manual
• Además porque la zanja cambia continuamente de dirección y se realiza en una topografía difícil.
TIEMPO NORMAL DE TRABAJO: 8 horas al día durante 5 días a la semana.
TIEMPO TOTAL PRESUPUESTADO: 450 días/hombre de trabajo
TOTAL HOMBRES POR CUADRILLA: 15.
EL SALARIO NORMAL: 2 “barras”. día/hombre (para eliminar ceros).
ANÁLISIS DE ALTERNATIVAS
• ALTERNATIVA A• Duración normal (DN) = 450 /15 = 30 días• Costo mínimo (C.Min.) = 30 x 15 x 2 = 900 “barras”
• ALTERNATIVA B• Utilización de dos turnos para reducir el tiempo de la actividad• El segundo turno tendrá salario nocturno• Duración con 2 turnos = 450/30 = 15 días• El costo con 2 turnos es igual:
– 1 er. turno: 15 x 15 x 2 = 450– 2do. turno: 15 x 15 x 3 = 675– Costo total: 1.125 “barras”
• ALTERNATIVA C• Reducir más el tiempo de duración• Utilizar 3 turnos • Costo de este último turno sería de 4 “barras”/día/hombre, puesto que
trabaja sólo de noche. • Duración con tres turnos : 450/45 = 10 días• Costo con tres turnos:
» ler. turno: 10 x 15 x 2 = 300» 2do. turno: 10 x 15 x 3 = 450» 3er. turno: 10 x 15 x 4 = 600» Costo total: 1.350 “barras”
ANÁLISIS DE ALTERNATIVAS
• ALTERNATIVA D– Si se quisiera disminuir la duración del proyecto a menos de 10 días, – No cabe otro turno porque estamos trabajando las 24 horas al día;– La única posibilidad es aumentar el número de hombres por equipo;
generando algunas ineficiencias. – Estas ineficiencias aumentarán el número de días-hombre para hacer
esta actividad, o sea, se disminuye la productividad empezando el proceso de rendimientos decrecientes y habremos llegado al tiempo mínimo.
– Aumentamos a 30 hombres por cada cuadrilla, lo cual implica 540 días/hombre para hacer la actividad, por los rendimientos decrecientes.
– En este caso las operaciones y los costos serán los siguientes:• Duración mínima = 540/90 = 6 días • El costo máximo es igual:
» ler. turno: 30 x 6 x 2 = 360» 2do. turno: 30x6x3= 540» 3er. turno: 30x6x4= 720» Costo total: 1.620 unidades económicas
ANÁLISIS DE ALTERNATIVAS
CURVA DE COSTO DIRECTO
CURVA DE COSTO - TIEMPO
Costo indirecto
= 45 / día
C= máxima
Utilidad /
Menor costo
posible
PODEMOS LLEGAR A LA MISMA CONCLUSIÓN
Por el método:
“PENDIENTE DE COSTO”
PENDIENTE DE COSTOO COSTO DE ACELERACIÓN
De la anterior curva obtenemos las pendientes de costo
aplicando la siguiente fórmula:
Costo máximo — Costo mínimo
Pendiente de costo =
Duración normal — Duración mínima
Significa la rapidez unitaria de aumento de los costos DIRECTOS por unidad de tiempo de duración del proyecto
PENDIENTE DE COSTOO COSTO DE ACELERACIÓN
Para el ejemplo:
• Pendiente de costo entre los puntos A y D 1620 – 900 720
Pendiente (A-D) = = = 30 u.m./ día 30 – 6 24
• 30 U:M es lo que cuesta la aceleración por día a
partir del día 30 hasta el día 6; es lo que se gasta para acortar la actividad un día
• Supongamos no disponer de ese dinero; buscamos una posibilidad menos costosa entre los puntos A y B.
1125 – 900 225Pendiente (A-B) = = =15
u.m./ día 30 – 15 15
1.350 – 1.125 225
Pendiente (B -C) = = = 45 u.m./ día
15 – 10 5
1.620 – 1.350 270
Pendiente (C - D) = = = 67.5 u.m./ día
10 – 6 4
PENDIENTE DE COSTOO COSTO DE ACELERACIÓN
ANÁLISIS CURVA DE COSTO -- TIEMPO
Con la definición de costo para cada uno de los puntos de la curva, podemos conocer la solución óptima del proyecto haciendo el siguiente análisis:
1. Entre A y B : Costo indirecto – día = 45 u.mPendiente de costo = 15 u.m.Si gastamos 15 para aceleración, nos ganamos 30 /día por AdministraciónEn 15 días nos ganaremos 450 u.m
ANÁLISIS CURVA DE COSTO -- TIEMPO
2. Veamos qué sucede entre B y C:– Costo indirecto/Día = 45/día– Pendiente de costo = 45/día– O sea que a partir del día 15 invertimos 45 para aceleración y nos
ahorramos 45 de costos indirectos; no estamos ganando dinero pero sí tiempo y ganar tiempo es ganar dinero
ANÁLISIS CURVA DE COSTO -- TIEMPO
3. Veamos lo que sucede entre C y D:
– Costo indirecto/Día = 45– Pendiente de costo = 67.50– O sea que a partir del día 10 necesitaremos invertir para aceleración
67.50, mientras que sólo estamos ahorrándonos por los costos indirectos 45, o sea, estamos perdiendo 22.50/día, es decir, estamos haciendo una mala inversión.
• Del análisis anterior podemos decir que la solución óptima estará en el punto en el cual el costo indirecto por día sea igual a la pendiente de costo. En el momento en que se igualen dejamos de percibir utilidad pero podemos seguir ahorrándonos tiempo.
• En este caso la solución óptima estará en el día 10, ya que a partir de este día cualquier aceleración que produzcamos implica invertir más dinero que la utilidad que vamos a obtener.
• Con los conceptos de costo directo, costo indirecto y pendiente de costo, se realiza la optimización de un proyecto, sobre la “tabla de optimización”.
ANÁLISIS CURVA DE COSTO -- TIEMPO
TABLA DE OPTIMIZACIÓN
Consideremos un proyecto compuesto por 2 actividades críticas como el que vemos en la Figura en la cual :
Costos indirectos del proyecto= 50 U.M.
TABLA DE OPTIMIZACIÓN
• Lo primero que necesitamos averiguar son las pendientes de costo (P):
900—600
Para la actividad (1-2), P = = 100/día
9 – 6
100 — 50
Para la actividad (2-3), P = = 25/día 5 — 3
Se utilizará la siguiente tabla en la que se van consignando los datos
P= Pendiente de costo DN= duración normal DM= duración mínima
TABLA DE OPTIMIZACIÓN
ACTIVIDADES P DURAC.MAX DURACIONES POSIBLES DURAC. MIN
14 13 12 11 10 9
Actividad 1-2 100 9 9 9 8 7 6
Actividad 2-3 25 5 4 3 3 3 3
Costo Directo ---- 650 675 700 800 900 1.000
Costo indirecto ---- 700 650 600 550 500 450
Costo Total ---- 1350 1325 1300 1350 1400 1.450
UTILIDAD ---- - 0 - +25 +50 - 0 - -50 -100
PUNTO DE OPTIMIZACIÓN
OPTIMIZACIÓN
Del ejercicio anterior, podemos concluir que para que una actividad sea acelerada requiere cumplir los siguientes requisitos:
• 1. Ser crítica para que la aceleración provoque una disminución de la duración del proyecto.
• 2. Debe tener la posibilidad de aceleración sin exceder el plazo límite o duración mínima estimada previamente.
• 3. El costo por unidad de tiempo de acortamiento, o sea la aceleración, debe ser la mínima disponible.
Una vez identificada la actividad o actividades que deben acortarse en un proyecto dado, es necesario decidir en cuánto se puede acortar, para lo cual existen 2 condiciones:
• 1. La magnitud de acortamiento posible que estará entre la duración mínima y la duración normal.
• 2. Depende del límite de interacción, o sea, de los días en que se pueda acortar una actividad antes de que produzca cambios en el modelo y aparezcan nuevas rutas críticas o que las rutas críticas desaparezcan.
OPTIMIZACIÓN
REALICE LA TABLA DE OPTIMIZACIÓN PARA EL SIGUIENTE PROYECTO:
TABLA DE OPTIMIZACIÓN (punto óptimo = 12 días)
ACTIVIDAD P DN DURACIÓN DM
15 14 13 12 11 11
1-2 10 2 1 1 1 1 1
2-3 30 4 4 4 4 3 3
2-4 10 5 5 5 5 4 3
3-4 15 2 2 1 1 1 1
4-5 20 7 7 7 6 6 6
CD 515 525 540 560 600 610
CI 525 490 455 420 385 385
CT 1.040 1015 995 980 985 995
UTILIDAD 0 25 45 60 55 45
REALICE LA TABLA DE OPTIMIZACIÓN PARA EL SIGUIENTE PROYECTO:
TABLA DE OPTIMIZACIÓN (punto óptimo = 24 días)
ACTIVIDAD PDN DURACIÓN DM
34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 24
1-2 10 8 8 8 7 6 6 6 6 6 6 6 6
2-3 20 7 7 7 7 7 7 7 6 5 5 5 5
2-4 5 10 10 10 10 10 10 10 10 9 9 9 8
3-4 10 6 6 6 6 6 5 4 4 4 4 4 4
3-5 10 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 6 6
4-5 25 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 2 2
5-6 5 9 8 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
CD _ 700 705 710 720 730 740 750 770 795 820 855 860
CI _ 1.360 1320 1280 1240 1200 1160 1120 1080 1040 1000 960 960
CT _ 2060 2025 1990 1960 1930 1900 1870 1850 1835 1820 1815 1820
UTILIDAD _ 0 25 70 100 130 160 190 210 225 240 245 240
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