DINÁMICA
Cap5-CINEMÁTICA PLANA DE CUERPO RÍGIDO
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE ESTRUCTURAS Y CONSTRUCCIÓN
MOVIMIENTO PLANO DE UN CUERPO RÍGIDO
DINÁMICA
CINEMÁTICA PLANA DE CUERPO RÍGIDO
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
UNIDAD ACADÉMICA DE ESTRUCTURAS Y CONSTRUCCIÓN
Ocurre cuando todas las partículas del cuerpo se desplazan a lo largo de
trayectorias equidistantes de un plano fijo
1a- Traslación rectilínea 2- Rotación alrededor de un eje fijo
3- Movimiento plano general 1b- Traslación curvilínea
TRASLACIÓN RECTILÍNEA O CURVILÍNEA
DINÁMICA
CINEMÁTICA PLANA DE CUERPO RÍGIDO
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
UNIDAD ACADÉMICA DE ESTRUCTURAS Y CONSTRUCCIÓN
Punto A: “Punto base” Todos los puntos de un cuerpo rígido
sometidos a traslación rectilínea o
curvilínea se mueven con la misma
velocidad y aceleración.
- Posición:
- Velocidad:
- Aceleración:
rA, rB: posiciones absolutas de los puntos A y B
rB/A: posición relativa del punto B respecto al
punto A
ROTACIÓN ALREDEDOR DE UN EJE FIJO
DINÁMICA
CINEMÁTICA PLANA DE CUERPO RÍGIDO
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
UNIDAD ACADÉMICA DE ESTRUCTURAS Y CONSTRUCCIÓN
- Posición Angular:
Se mide con el Angulo q respecto a una línea fija de
referencia (como en coordenadas polares)
- Desplazamiento Angular: vector dq
- Velocidad Angular:
- Aceleración Angular:
- Relación entre desplazamiento velocidad y
aceleración Angulares:
MOVIMIENTO DE UN PUNTO P
DINÁMICA
CINEMÁTICA PLANA DE CUERPO RÍGIDO
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
UNIDAD ACADÉMICA DE ESTRUCTURAS Y CONSTRUCCIÓN
- Posición y desplazamiento:
- Velocidad :
- Aceleración:
Partiendo de
Como en cinemática de partículas, la aceleración tiene una componente normal y una tangencial
EJERCICIOS
DINÁMICA
CINEMÁTICA PLANA DE CUERPO RÍGIDO
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
UNIDAD ACADÉMICA DE ESTRUCTURAS Y CONSTRUCCIÓN
ANÁLISIS DE MOVIMIENTO ABSOLUTO
DINÁMICA
CINEMÁTICA PLANA DE CUERPO RÍGIDO
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
UNIDAD ACADÉMICA DE ESTRUCTURAS Y CONSTRUCCIÓN
Para describir el movimiento general del cuerpo rígido, basta con conocer el movimiento
de un punto (A) en el cuerpo y la rotación angular de una línea (AC) también dentro del
cuerpo.
Si el pistón sale a una velocidad Vp
constante, cual es la velocidad angular de la
caja (o de la línea AC)?
Por geometría:
EJERCICIOS
DINÁMICA
CINEMÁTICA PLANA DE CUERPO RÍGIDO
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
UNIDAD ACADÉMICA DE ESTRUCTURAS Y CONSTRUCCIÓN
ANÁLISIS DE MOVIMIENTO RELATIVO - VELOCIDAD
DINÁMICA
CINEMÁTICA PLANA DE CUERPO RÍGIDO
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
UNIDAD ACADÉMICA DE ESTRUCTURAS Y CONSTRUCCIÓN
Para describir el movimiento general del cuerpo rígido, ahora se expresa el movimiento como
una combinación de traslación y rotación.
Posición:
Desplazamiento:
El cuerpo inicialmente se traslada y luego rota
respecto al punto base “A”
ANÁLISIS DE MOVIMIENTO RELATIVO - VELOCIDAD
DINÁMICA
CINEMÁTICA PLANA DE CUERPO RÍGIDO
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
UNIDAD ACADÉMICA DE ESTRUCTURAS Y CONSTRUCCIÓN
Para describir el movimiento general del cuerpo rígido, ahora se expresa el movimiento como
una combinación de traslación y rotación
Velocidad:
𝑣𝐴
𝑟𝐵/𝐴
𝑣𝐵/𝐴
Ejercicio:
Sí vA es conocida, entonces:
vB/A =? wAB =? wBC =?
EJERCICIOS
DINÁMICA
CINEMÁTICA PLANA DE CUERPO RÍGIDO
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
UNIDAD ACADÉMICA DE ESTRUCTURAS Y CONSTRUCCIÓN
ANÁLISIS DE MOVIMIENTO RELATIVO - ACELERACIÓN
DINÁMICA
CINEMÁTICA PLANA DE CUERPO RÍGIDO
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
UNIDAD ACADÉMICA DE ESTRUCTURAS Y CONSTRUCCIÓN
Como el punto B describe una trayectoria circular respecto al punto A, la aceleración relativa aB/A
puede descomponerse en las componentes normal y tangencial respecto a la trayectoria:
Derivando respecto al tiempo la ecuación de velocidad relativa:
Por lo tanto:
ANÁLISIS DE MOVIMIENTO RELATIVO - ACELERACIÓN
DINÁMICA
CINEMÁTICA PLANA DE CUERPO RÍGIDO
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
UNIDAD ACADÉMICA DE ESTRUCTURAS Y CONSTRUCCIÓN
= +
EJERCICIOS
DINÁMICA
CINEMÁTICA PLANA DE CUERPO RÍGIDO
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
UNIDAD ACADÉMICA DE ESTRUCTURAS Y CONSTRUCCIÓN
TAREA
DINÁMICA
CINEMÁTICA PLANA DE CUERPO RÍGIDO
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
UNIDAD ACADÉMICA DE ESTRUCTURAS Y CONSTRUCCIÓN
TAREA
DINÁMICA
CINEMÁTICA PLANA DE CUERPO RÍGIDO
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
UNIDAD ACADÉMICA DE ESTRUCTURAS Y CONSTRUCCIÓN
Top Related