Piensa y resuelve
78Capítulo 8: Resolviendo problemas 2: Multiplicación y división
Nombre:
Curso: Fecha:
3 nuggets en cada palo para brocheta. Hay 6 palos para brochetas. Por lo tanto, 6 x 3 = 18. Hay 18 nuggets en 6 palos para brochetas.
Javiera tenía algunos nuggets de pollo y 6 palos para brochetas.Puso 3 nuggets de pollo en cada palo para brocheta.Le sobraron 2 nuggets de pollo.Si pusiera 4 nuggets de pollo en cada palo para brocheta,(a) ¿cuántos nuggets de pollo le sobrarían?(b) ¿cuántos palos para brochetas necesitaría?
Capítulo 8: Resolviendo problemas 2: Multiplicación y división
3 nuggets en cada palo para brocheta. Hay 6 palos para brochetas. Por lo tanto, 6 x 3 = 18. Hay 18 nuggets en 6 palos para brochetas.
Si pusiera 4 nuggets de pollo en cada palo para brocheta,(a) ¿cuántos nuggets de pollo le sobrarían?(b) ¿cuántos palos para brochetas necesitaría?
Desafío
21
Nombre:
Curso: Fecha:
Capítulo 5: Tablas de multiplicar del 6, 7, 8 y 9
49 21 32
63 42 35
(1) Completalosespaciosenblanco. (a) 6,12,18,24, , , , , , (b) 7,14,21, , , , , , (c) 8,16,24, , , , , , (d) 9,18,27, , , , , , Encadarecuadrohayunintruso.Píntalo.Daunarazón.Usalainformaciónanteriorparaayudarte.
Razón: noperteneceporquenoesunproductodelatablademultiplicardel .
Razón: noperteneceporquenoesunproductoenlatablademultiplicardel .
Razón: noperteneceporquenosepuedeencontrarenlatablademultiplicardel.
Razón: noperteneceporquetodoslosotrossepuedenencontrarcuandosecuentade en .
54 4842
24 3035
72 40 64
24 36 56
63 81 45
54 28 72
Introducción
7
Nombre:
Curso: Fecha:
Capítulo 5: Tablas de multiplicar del 6, 7, 8 y 9
Práctica 2 Multiplicar por 7: contando de 7 en 7
(1) Cuentadesieteensiete.
Luego,completalosespaciosenblanco.
(a) 7,14,21, , ,
(b) 21, ,35, ,49, ,63,
(2) Completalosespaciosenblanco.
(a) 6vecessiete=6×
(b) 9×7= vecessiete
(c) 5+5+5+5+5+5+5=7×
(d) 7+7+7+7+7=5×
(e) 10×7=7×
(f) 4vecessiete=7+7+7+
7
1421
35
4963
Nombre:
Curso: Fecha:
39
Repaso 3
64224
7
70
4921
(1) Completalosespaciosenblanco. (a) 6+6+6= (b) 9vecesseis=9×
(c) 4×7= vecessiete (d) 7×6=6× (e) 8+8+8+8+8=5× (f) 5vecesnueve+3vecesnueve=
×9
(g) 9+9+9+9+9=vecesnueve
(2) Cuentaycompletalosespaciosenblanco. (a) Cuentadeseisenseis.
(b) Cuentadesieteensiete.
3 61
5Repaso 3
39
64224
7
70
4921
nueve + 3 veces nueve =× 9
(g) 9 + 9 + 9 + 9 + 9 =veces nueve(2) Cuenta y completa los espacios en blanco.
(a) Cuenta (a) Cuenta dede seisseis enen seis.seis.
(b) Cuenta (b) Cuenta dede sietesiete enen siete.siete.
83
Evaluación 1
Nombre:
Curso: Fecha:
3 61
5Evaluación 1
Sección AElige la respuesta correcta para cada pregunta.
Escribe su número entre los paréntesis.(1) En el número 6592, el dígito 5 está en el lugar de las .
(a) unidades (b) decenas
(c) centenas (d) unidades de mil.
( )
(2) ¿Qué número es 1000 más que 16 029? (a) 629
(b) 1619
(c) 17 029 (d) 17 290
( )
(3) Suma 5143 y 1625. (a) 4518 (b) 6768
(c) 6868 (d) 7768
( )
(4) Resta 2511 de 5876. (a) 1635 (b) 3365
(c) 5625 (d) 8387
( )
(5) Completa la secuencia numérica. 5273, 6263, 7253, (a) 42 630
(b) 82 430
(c) 82 730 (d) 83 640
( )
76
Capítulo 8: Resolviendo problemas 2: Multiplicación y división
Nombre:
Curso: Fecha:
Diario matemático
La profesora de Gugo escribió una pregunta para la clase pero la
olvidó en casa. Sin embargo, tenía los modelos, frases numéricas y
las respuestas a los enunciados que se muestran a continuación.
Mi pregunta sería:
? pacientes
? pacientes89 pacientes
Dr. Urrutia
Dr. Fernández
89 x 2 = 178
178 + 89 = 267
Método 1 1 unidad →89
3 unidades → 3 x 89
= 267
Método 2
Ambos doctores trataron a 267 pacientes.
Matemática Método Singapur, es un programa basado en múltiples actividades que proporcionan al alumno una sólida base matemática. Desarrolla la creatividad y el pensamiento crítico, habilidades claves para la resolución de problemas.
Para el profesor:
Use las “Prácticas” con preguntas bien estructuradas para ejercitar y reforzar los conceptos aprendidos en el Libro del Alumno.
Los “Repasos” después de cada dos o tres capítulos facilitan la consolidación de los conceptos aprendidos.
Para una consolidación completa, use las “Evaluaciones” que integran temas, conceptos y capítulos.
Para el alumno:
Comparte con tus profesores qué has aprendido, crea tus propias preguntas matemáticas, toma conciencia de tu propio pensamiento matemático en el “Diario matemático”.
Desarrolle la creatividad de los estudiantes y su pensamiento crítico con “Desafío” y “Piensa y resuelve”.
¡Diviértete aprendiendo Matemática con Gugo y sus amigos!
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(5) Tablas de multiplicar del 6, 7, 8 y 9Práctica 1 Multiplicar por 6: contando de 6 en 6 5Práctica 2 Multiplicar por 7: contando de 7 en 7 7Práctica 3 Multiplicar por 8: contando de 8 en 8 9Práctica 4 Multiplicar por 9 1 1Práctica 5 Método más directo para multiplicar por 6, 7, 8 y 9 13Práctica 6 Tablas de multiplicar del 6, 7, 8 y 9 - Problemas 15Práctica 7 División: encontrando la cantidad de 17 elementos en cada grupoPráctica 8 División: haciendo grupos iguales 19Desafío 21Piensa y resuelve 22
(6) Multiplicación
Contenidos
1 2 3 45
Práctica 1 Multiplicar sin reagrupar 23Práctica 2 Multiplicar reagrupando las unidades, decenas y centenas 27Práctica 3 Multiplicar reagrupando las unidades, decenas y centenas 29Práctica 4 Multiplicar reagrupando las unidades, decenas, centenas y unidades de mil 31Práctica 5 Multiplicar reagrupando las unidades, decenas, centenas y unidades de mil 33Diario matemático 36Desafío 37Piensa y resuelve 38
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(7) DivisiónPráctica 1 Cociente y resto 39Práctica 2 Números pares e impares 41Práctica 3 Dividir sin resto y sin reagrupar 43Práctica 4 Dividir reagrupando las decenas y las unidades 45Práctica 5 Dividir reagrupando las centenas, decenas y unidades 47Diario matemático 51 Desafío 53Piensa y resuelve 54
(8) Resolviendo problemas 2: multiplicación y división
(9) Cálculo mental
Práctica 1 Multiplicación: problemas de un paso 61Práctica 2 Multiplicación: problemas de dos pasos 63Práctica 3 División: problemas de un paso 69Práctica 4 División: problemas de un paso 71Práctica 5 División: problemas de dos pasos 73Diario matemático 78Desafío 79Piensa y resuelve 80
Práctica 1 Suma mental 8 1Práctica 2 Resta mental 83Práctica 3 Más suma mental 87Práctica 4 Multiplicación mental 89Práctica 5 División mental 91Diario matemático 93
Repaso 4 95
Evaluación 2 99
67
89
10
Repaso 3 55
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5
Nombre: Curso: Fecha:
Capítulo 5: Tablas de multiplicar del 6, 7, 8 y 9
Práctica 1 Multiplicar por 6: contando de 6 en 6(1) Cuentadeseisenseis.
Luego,completalosespaciosenblanco.
(a) 6,12,18, , , , , , ,
(b) 18, , , , , , ,60
(2) Completalosespaciosenblanco.
(a) 8veces6=8×
(b) 5×6= vecesseis (c) 7+7+7+7+7+7=6×
(d) 6+6+6+6+6+6+6=7×
(e) 10×6=6×
(f) 4vecesseis=6+6+6+
6
12
60
18
3 61
55
Tablas de multiplicar del 6, 7, 8 y 9
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Capítulo 5: Tablas de multiplicar del 6, 7, 8 y 96
4×6
5×6
6×6
7×6
10×6
8×6
9×6
3×6 2×6
36
18
12
30
24
54
42
48
60
(3) Gabrieladesordenótodosloscalcetines.Ayúdalaaencontrarlosparesdecalcetinescorrectos.
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7
Nombre: Curso: Fecha:
Capítulo 5: Tablas de multiplicar del 6, 7, 8 y 9
Práctica 2 Multiplicar por 7: contando de 7 en 7(1) Cuentadesieteensiete.
Luego,completalosespaciosenblanco.
(a) 7,14,21, , ,
(b) 21, ,35, ,49, ,63,
(2) Completalosespaciosenblanco.
(a) 6vecessiete=6×
(b) 9×7= vecessiete
(c) 5+5+5+5+5+5+5=7×
(d) 7+7+7+7+7=5×
(e) 10×7=7×
(f) 4vecessiete=7+7+7+
714
21
35
49 63
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Capítulo 5: Tablas de multiplicar del 6, 7, 8 y 98
(3) AyudaaGugoajuntarlabolsadetéconsutazacorrespondiente.
49
2×7
70
21
42
63
28
14
35
566×7
7×7
4×7
8×7
5×7
3×7
10×7
9×7
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9
Nombre: Curso: Fecha:
Capítulo 5: Tablas de multiplicar del 6, 7, 8 y 9
Práctica 3 Multiplicar por 8: contando de 8 en 8(1) Cuentadeochoenocho.
Luego,completalosespaciosenblanco.
(a) 8,16,24, , , ,
(b) 40,48, , , ,
(c) 8, ,24, ,40, ,56,
(d) , ,24,32,40, , , ,
(2) Escribelasrespuestascorrectasenlosespaciosenblanco.
(a) 8vecesocho=8×
(b) 3vecesocho= ×8
(c) 6+6+6+6+6+6+6+6=8×
(d) 8+8+8+8+8+8=6×
(e) 5×8=8×
(f) 4vecesocho=8+8+ +
1×8=82×8=163×8=24
PSL 3A WB p2 C5(05-22).indd 9 03-10-12 11:55
Capítulo 5: Tablas de multiplicar del 6, 7, 8 y 910
?
(a) 2×8 • • 40
(b) 5×8 • • 64
(c) 6×8 • • 8
(d) 3×8 • • 24
(e) 4×8 • • 16
(f) 8×8 • • 72
(g) 9×8 • • 32
(h) 7×8 • • 48
(i) ? • • 56
¿Quédeberíahaberenelejercicio(i) ?
(3) Uneconunalíneacadamultiplicaciónysuresultado.
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11
Nombre: Curso: Fecha:
Capítulo 5: Tablas de multiplicar del 6, 7, 8 y 9
(a) 2×9 = (b) 4×9=
(c) 5×9= (d) 3×9=
(e) 7×9= (f) 6×9=
(g) 8×9= (h) 9×9=
(i) 10×9 = (j) 1×9 =
Práctica 4 Multiplicar por 9(1) Encuentralasrespuestas.
(2) Completalosespaciosenblanco.
(a) 3vecesnueve=3×
(b) 4vecesnueve= ×9
(c) 9+9+9+9+9+9=6×
(d) 6+6+6+6+6+6+6+6+6=9×
(e) 9×8=8×
(f) 8vecesnueve=9+9+9+9+9+ + +
PSL 3A WB p2 C5(05-22).indd 11 03-10-12 11:55
Capítulo 5: Tablas de multiplicar del 6, 7, 8 y 912
7×9
(3) Lospeluchesestuvieronjugandobásquetbol.Cadaunodeellosteníaunbalón.Ayúdalosaencontrarlacanastacorrectaparasusbalones.
3vecesnueve
9×9
5×9
63
36
2×9
54
9+9+9+9+9+9+9+9+9
27
9+9+9+9+9+9
9+9+9+9+9
9+9
4vecesnueve
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13
Nombre: Curso: Fecha:
Capítulo 5: Tablas de multiplicar del 6, 7, 8 y 9
Práctica 5 Método más directo para multiplicar por 6, 7, 8 y 9
(1) Completalosespaciosenblanco.
(a) 6×4 = gruposde4
=5gruposde4+ grupode4
= +
=
(b) 7×4 = gruposde4
=5gruposde4+ gruposde4
= +
=
(c) 8×4 = gruposde4
=5gruposde4+ gruposde4
= +
=
PSL 3A WB p2 C5(05-22).indd 13 03-10-12 11:55
Capítulo 5: Tablas de multiplicar del 6, 7, 8 y 914
(2) Completalosespaciosenblanco.
(a) 5×6 = (b) 5×7 =
7×6 = +6+6 7×7 = +7+7 = =
(c) 10×7= (d) 10×9=
9×7 = –7 9×9 = –9
= =
(3) Utilizaelmétodomásdirectoparamultiplicar.
(a) 8×6= (b) 7×8=
(c) 6×9= (d) 9×8=
PSL 3A WB p2 C5(05-22).indd 14 03-10-12 11:55
15
Nombre: Curso: Fecha:
Capítulo 5: Tablas de multiplicar del 6, 7, 8 y 9
Práctica 6 Tablas de multiplicar del 6, 7, 8 y 9 - Problemas
(1) Jaimetiene8camionesdejuguete.Cadacamióndejuguetetiene6ruedas.¿Cuántasruedastienenentotal?
×6=
Tienen ruedasentotal.
(2) LaseñoraTeresacompró7platosdecomidaparasufamilia.Cadaplatodecomidatiene2aceitunas.¿Cuántasaceitunashayentotal?
7×2= Hay aceitunasentotal.
(3) Lasiguientefiguratiene8ladosiguales.Sellamaoctágono.¿Cuántosladostienen5octágonosentotal?
5octágonostienen ladosentotal.
PSL 3A WB p2 C5(05-22).indd 15 03-10-12 11:55
16 Capítulo 5: Tablas de multiplicar del 6, 7, 8 y 9
(5)
Observalosdibujos.
Escribeunahistoriademultiplicaciónenelsiguienteespacio.Utilizalastablasdemultiplicardel6,7,8y9.
(4) Pamelapusoalgunasláminasen4páginasdesuálbum.Pegó9láminasencadapágina.¿Cuántasláminaspegóentotal?
×9=
Pegó láminasentotal.
1paquetede3zanahorias 1paquetede
4betarragas
1paquetede2cebollines
PSL 3A WB p2 C5(05-22).indd 16 03-10-12 11:55
17
Nombre: Curso: Fecha:
Capítulo 5: Tablas de multiplicar del 6, 7, 8 y 9
Práctica 7 División: encontrando la cantidad de elementos en cada grupo
(1) Analizalafrasenuméricademultiplicación.Luego,escribedosfrasesnuméricasdedivisión.
(a) 6×7=42
42: =
42: =
(b) 9×5=45
: =
: =
(c) 7×9=63
: =
: =
(d) 8×6=48
: =
: =
6 7
7 6
::
::
==::
PSL 3A WB p2 C5(05-22).indd 17 03-10-12 11:55
Capítulo 5: Tablas de multiplicar del 6, 7, 8 y 918
(2) Piensaenlamultiplicación.Luego,completalasfrasesnuméricasdedivisión.
(a) 6× =42 Entonces,42:6=
(b) 7× =49 Entonces,49:7=
(c) 8× =48 Entonces,48:8=
(d) 9× =45 Entonces,45:9=
(3) ElseñorGutiérrezarreglólasruedasen9camiones.Entotalarregló54ruedas.Cadacamiónteníalamismacantidadderuedas.¿Cuántasruedaslearreglóacadacamión?
: =
Acadacamiónlearregló ruedas.
(4) Antoniorecogió63conchasenlaplaya.Pusolamismacantidaddeconchasen7cajas.¿Cuántasconchaspusoencadacaja?
: =
Puso conchasencadacaja.
PSL 3A WB p2 C5(05-22).indd 18 03-10-12 11:55
19
Nombre: Curso: Fecha:
Capítulo 5: Tablas de multiplicar del 6, 7, 8 y 9
Práctica 8 División: haciendo grupos iguales(1) Utilizalastablasdemultiplicarparaencontrarlasrespuestas.
(a) ×9=45 (b) ×7=63
45:9= 63:7=
(c) 6× =54 (d) 8× =56
54:6= 56:8=
(2) Divide.
(a) 21:7= (b) 36:9=
(c) 72:8= (d) 42:7=
(e) 48:6= (f) 64:8=
PSL 3A WB p2 C5(05-22).indd 19 03-10-12 11:55
Capítulo 5: Tablas de multiplicar del 6, 7, 8 y 920
(3) LaseñoraLaurahorneó30pasteles.Puso6pastelesencadacaja.¿Cuántascajasutilizó?
: =
Utilizó cajas.
(4) Unbidónpuedeguardar8litrosdeagua.¿Cuántosbidonessenecesitanparaguardar64litrosdeagua?
: =
Senecesitan bidonesparaguardar64litrosdeagua.
(5) Diegoguardó36tomatesenalgunoscanastos.Encadacanastopuso9tomates.¿Cuántoscanastosutilizó?
: =
Utilizó canastos.
PSL 3A WB p2 C5(05-22).indd 20 03-10-12 11:55
Desafío
21
Nombre: Curso: Fecha:
Capítulo 5: Tablas de multiplicar del 6, 7, 8 y 9
49 21 32
63 42 35
(1) Completalosespaciosenblanco.
(a) 6,12,18,24, , , , , ,
(b) 7,14,21, , , , , , ,
(c) 8,16,24, , , , , , ,
(d) 9,18,27, , , , , , ,
Encadarecuadrohayunintruso.Píntalo.Justifica.Usalainformaciónanteriorparaayudarte.
Razón: noperteneceporquenoesunproductodelatablademultiplicardel .
Razón: noperteneceporquenoesunproductoenlatablademultiplicardel .
Razón: noperteneceporquenosepuedeencontrarenlatablademultiplicardel
.
Razón: noperteneceporquetodoslosotrossepuedenencontrarcuandosecuentade en .
54 48 42
24 3035
72 40 64
24 36 56
63 81 45
54 28 72
PSL 3A WB p2 C5(05-22).indd 21 03-10-12 11:55
Nombre: Curso: Fecha:
Piensa y resuelve
Capítulo 5: Tablas de multiplicar del 6, 7, 8 y 922
(1) Soyunnúmerodedoscifras.Soymenorque50.¡Cuentadeseisenseisymeencontrarás!Divideeldígitodemisdecenaspor2yencontraráseldígitodemisunidades.¿Quiénsoy?
Número Dígitode Dígitode Revisa lasunidades lasdecenas
12 2 1
Soyel .
PSL 3A WB p2 C5(05-22).indd 22 03-10-12 11:55
Capítulo 6: Multiplicación 23
Nombre: Curso: Fecha:
3 61
56
Multiplicación
Práctica 1 Multiplicar sin reagrupar(1) Multiplicaycompletaloscasilleros.
(a) 2× unidades = unidades
2× decenas = decenas
(b) 2× unidades = unidades
2× decenas = decenas
2× centenas=
centenas
3 42×2
13×2
2 6
(c) 312×3=?
3× unidades= unidades
3× decenas = decenas
3× centenas= centenas
312×3= centenas decenas unidades=(d) 201×4=?
4× unidades = unidades
4× decenas = decenas
4× centenas = centenas
201×4= centenas decenas unidades=
PSL 3A WB p2 C06(23-38).indd 23 03-10-12 11:57
24 Capítulo 6: Multiplicación
(2) Resuelve.
(a) (b) 4 1 4 × 2 3 2 1 × 3
(c) (d) 1 0 2 × 4 1 0 1 × 5
(3) Unelascuncunasconsushojas.
• •
• •
• •
• •
646201×3
323×2
222×4
102×4
408
603
888
PSL 3A WB p2 C06(23-38).indd 24 03-10-12 11:57
25Capítulo 6: Multiplicación
(4) LaranaRenéteníahambre.Fuealpantanoacazarparasualmuerzo.LaranaRenéestaninteligentequesolocomelasmoscasquenosonvenenosas.Lasmoscasqueestánsobreunnúmeromayora400nosonvenenosas.¿QuémoscasdeberíacomerlaranaRené?
LaranaRenédeberíacomerlasmoscas .
33×3A
214×2B
123×3C
212×4D
111×5E
222×3F 144×2
G
432×2H 122×4
I
B,
PSL 3A WB p2 C06(23-38).indd 25 03-10-12 11:57
26 Capítulo 6: Multiplicación
(5) Resuelvelossiguientesproblemas.
(a) LatíaFlorrecolecta22ciruelascadadía. ¿Cuántasciruelasrecolectóen4días?
(b) Rositareúne143monedascadames. ¿Cuántasmonedasreuniráen2meses?
(c) Elratónamistosoregaló232dulceslasemanapasada. Estasemana,regalólamismacantidaddedulces. ¿Cuántosdulcesregalóentotal?
PSL 3A WB p2 C06(23-38).indd 26 03-10-12 11:57
Capítulo 6: Multiplicación 27
Nombre: Curso: Fecha:
D U
1 8 × 7
Práctica 2 Multiplicar reagrupando las unidades, decenas y centenas
(1) Multiplicaycompletalosespaciosenblanco.
(a) 18×7=?
Sigueestospasosparamultiplicar.
Primero,multiplicalasunidadespor7.
7× unidades= unidades
Reagrupalasunidades.
unidades= decenas6unidades
Luego,multiplicalasdecenaspor7.
7× decena= decenas
Sumalasdecenas.
decenas+ decenas= decenas
Reagrupalasdecenas.
decenas= centena decenas
Porlotanto,18×7= centena decenas unidades=
PSL 3A WB p2 C06(23-38).indd 27 03-10-12 11:57
28 Capítulo 6: Multiplicación
C D U
1 4 5 ×4
(b) 145×4=?
Sigueestospasosparamultiplicar.
Primero,multiplicalasunidadespor4.
4× unidades= unidades
unidades= decenas0unidadesReagrupalasunidades.
Luego,multiplicalasdecenaspor4.
4× decenas= decenas
Sumalasdecenas.
decenas+ decenas= decenas
decenas= centena8decenasReagrupalasdecenas.
Porúltimo,multiplicalascentenaspor4.
4× centena= centenas
Sumalascentenas.
centenas+ centena= centenas
Porlotanto,145×4= centenas decenas unidades
=
PSL 3A WB p2 C06(23-38).indd 28 03-10-12 11:57
Capítulo 6: Multiplicación 29
Nombre: Curso: Fecha:
Práctica 3 Multiplicar reagrupando las unidades, decenas y centenas
(1) Multiplica.
¿Enquéislaestáenterradoeltesoro?Escribelasletrasquecoincidenconlasrespuestasparaaveriguarlo.
Enlaislade
3 5×5
1 7 5
4 86×2
LC
2 79×3
E
2 97×3
U
3 04×3 1 56×4
P H
1 74×4
T
1 96×4
R
1 55×5
2 38×4
A
M
2 48×4
I
1 99×5
O
972 624 992 175 995 837
PSL 3A WB p2 C06(23-38).indd 29 03-10-12 11:57
30 Capítulo 6: Multiplicación
(2) Resuelvelossiguientesproblemas.
(a) Enuntallerhacen84alfombrascadaaño. ¿Cuántasalfombrashacenen5años?
(b) Hay187autosenunestacionamiento. Cadaautotiene4ruedas. ¿Cuántasruedashayentotal?
(c) Enunaescuelahay198estudiantes. CadaunoleregalaaGugo4cuentos. ¿CuántoscuentosleregalanaGugoentotal?
(d) Camilaalimentaasumonocon5plátanosaldía.¿Cuántosplátanosledaráalmonoalcabode165días?
PSL 3A WB p2 C06(23-38).indd 30 03-10-12 11:57
Capítulo 6: Multiplicación 31
Nombre: Curso: Fecha:
Práctica 4 Multiplicar reagrupando las unidades, decenas, centenas y unidades de mil
(1) 349×5=?
Sigueestospasosparamultiplicar.
Primero,multiplicalasunidadespor5.
5× unidades= unidades
unidades= decenas unidades
Luego,multiplicalasdecenaspor5.
5× decenas= decenas
Sumalasdecenas.
decenas+ decenas= decenas
decenas= centenas decenas Porúltimo,multiplicalascentenaspor5.
5× centenas= centenas
Sumalascentenas.
centenas+ centenas= centenas
centenas= unidaddemil centenas
Porlotanto,349×5= unidaddemil centenas
decenas unidades
=
UM C D U
3 4 9 ×5
Reagrupalasunidades.
Reagrupalasdecenas.
Reagrupalascentenas.
PSL 3A WB p2 C06(23-38).indd 31 03-10-12 11:57
32 Capítulo 6: Multiplicación
228×53424
1578
3220
1140
1107
1824
789×2
456×4
856×4
644×5
369×3
(2) Lospeluchesestáneligiendoropaycombinándolaconsombrerosparaunafiestadedisfraces.Multiplicaparaayudarlosaencontrarlacombinacióncorrecta.
PSL 3A WB p2 C06(23-38).indd 32 03-10-12 11:57
Capítulo 6: Multiplicación 33
Nombre: Curso: Fecha:
Práctica 5 Multiplicar reagrupando las unidades, decenas, centenas y unidades de mil
(1) Resuelvelossiguientesproblemas.
(a) Gugotiene3vasijasespeciales. Cadavasijacontiene484arañas. ¿Cuántasarañastienenlasvasijasentotal?
(b) DonSamueldonó$622paraunacolecta.Sustreshermanasysuesposadonaronlamismacantidaddedineroqueél.¿Cuántodinerodonaronentotal?
PSL 3A WB p2 C06(23-38).indd 33 03-10-12 11:57
34 Capítulo 6: Multiplicación
(c) Tamaraysus3amigastienen536lentejuelascadauna. ¿Cuántaslentejuelastienenentotal?
(d) Uncomerciantecompró148paquetesdedulces. Cadapaquetetenía9dulces. ¿Cuántosdulcescompróentotal?
PSL 3A WB p2 C06(23-38).indd 34 03-10-12 11:57
35Capítulo 6: Multiplicación
639
1728
7868 7688 7686 7866
1900
900
(2) Vanesaysusamigasparticiparonenunacompetencia.Paraganarlacompetencia,teníanquebuscarpistasenloscofresdeltesoro.Encuentraelcofrecorrectorespondiendolaspreguntas.Completalosespaciosenblancoyluegopintaloscofrescorrectos.
(a) Pintaelcofrequetieneelproductomayor.
(i) 213×3=
(ii) 150×6=
(iii) 432×4=
(b) Elproductode854y9es .
(c) ClaudiacorriódelárbolAalárbolF,pasandoporlosárbolesB,C,DyE,eneseorden.Losárbolesestánplantadosa934metrosunodelotro.¿CuántosmetroscorrióClaudiaentotal?
Claudiacorrió metros.
4560 4670 4760 4650
A
BC D
E
F
PSL 3A WB p2 C06(23-38).indd 35 03-10-12 11:57
Capítulo 6: Multiplicación36
Nombre: Curso: Fecha:
Diario matemáticoAGugolepidieronquemultiplicara243por2.Asíescomoélloresolvió.
Multiplica2por3unidades. 2×3unidades=6unidades
Multiplica2por4decenas. 2×4decenas=8decenas
Multiplica2por2centenas. 2×2centenas=4centenas
Ahorainténtalotú.(a) Multiplica323por3.
Escribelospasosquerealizasteparaobtenerlarespuesta.
Paso1:
Paso2:
Paso3:
2 4 3× 2
6
2 4 3× 2
8 6
2 4 3× 2
4 8 6
3 2 3 ×3
9 6 9
PSL 3A WB p2 C06(23-38).indd 36 03-10-12 11:57
Desafío
Capítulo 6: Multiplicación 37
Nombre: Curso: Fecha:
(1) Completaloscasillerosconlosnúmerosquefaltan.
(a) 2 × 2
4 8
(b) 1 1 1 ×
5 5 5
(c) 1 5 × 4
5 4 0
(d) 5 2 × 3
7 5 6
PSL 3A WB p2 C06(23-38).indd 37 03-10-12 11:57
Piensa y resuelve
Capítulo 6: Multiplicación38
Nombre: Curso: Fecha:
Gallinas Vacas Totaldepatas Correcto(✓)/ (2patas) (4patas) Incorrecto(✗)
50×2=100 50×4=200 100+200=300 ✗
60×2=120 40×4=160 120+160=280 ✗
Fabiántieneensugranja100animales,entregallinasyvacas.Losanimalesreúnen340patasentotal.¿CuántosanimalesdecadatipotieneFabiánensugranja?
Fabiántiene gallinasy vacas.
PSL 3A WB p2 C06(23-38).indd 38 03-10-12 11:57
Práctica 1 Cociente y resto(1) Realizalosiguiente. (a) 31unidades:4 = conresto
Cociente = unidades
Resto = unidades
(b) 24unidades:3= conresto
Cociente = unidades
Resto = unidades
(2) Encuentraelcociente.
Ejemplo (a)
(b) (c)
2 7 :3=
– 2 7
0
9
2 4 :4= 4 5 :5=
1 6 :4=
3 61
57
División
Nombre: Curso: Fecha:
39Capítulo 7: División
PSL 3A WB p2 C07(43-58).indd 39 03-10-12 11:58
Cociente= unidades
Resto= unidades
(a)
(3) Divide.Elrestoteindicarácuántosojostienecadamarciano.Luego,dibujalacantidadcorrectadeojosparacadamarciano.
Ejemplo
Cociente= unidades
Resto= unidades
Cociente= unidades
Resto= unidad
Cociente= unidades
Resto= unidades
35:4=
(b) (c)
36:5= 49:5=
2 3 :3=7– 2 1 2
40 Capítulo 7: División
PSL 3A WB p2 C07(43-58).indd 40 03-10-12 11:58
(2) Dividecadaunodelossiguientesnúmerosen2.¿Sonnúmerosparesoimpares?Luego,respondelaspreguntasquesiguen.
(a) esunnúmeropar.
Notiene cuandosedivideen .
(b) y sonnúmerosimpares.
Tienen iguala cuandosedividenen .
Práctica 2 Números pares e impares(1) Completalosespaciosenblanco.
(a) ¿Es21unnúmeropar?
¿Porqué?Cuando21sedivideen2,tieneresto. (Encierralaexpresióncorrecta)
(b) ¿Es32unnúmeroimpar?
¿Porqué?Cuando32sedivideen2, tieneresto. (Encierralaexpresióncorrecta)
síno
síno
1 4:2=
–
2 9:2=
–
2 3:2=
–
Nombre: Curso: Fecha:
41Capítulo 7: División
PSL 3A WB p2 C07(43-58).indd 41 03-10-12 11:58
(3) Observalosnúmerosdelrecuadro.
(a) AyudaaGugoaencerrarenuncírculotodoslosnúmeros paresyescríbelosacontinuación.
(b) Escribetodoslosnúmeros impares.
(c) Escribe:
(i) Eldígitodelasunidadesdelosnúmerosparesen(a).
(ii) Eldígitodelasunidadesdelosnúmerosimparesen(b).
123 477 980
3011 685976
9295 84
(4) Completalosespaciosenblanco.
(a) Utilizalossiguientesdígitosparaformarelmayornúmero impardecuatrocifras. 4,5,2,9
(b) Utilizalossiguientesdígitosparaformarelmenornúmero
pardecuatrocifras. 0,1,6,9 (Nocomiencesconcero.)
42 Capítulo 7: División
PSL 3A WB p2 C07(43-58).indd 42 03-10-12 11:58
Práctica 3 División sin resto y sin reagrupar
(1) Divide. Luego,unelarespuestaconlaimagenquelarepresenta.
(a) 12unidades:2= unidades
(b) 21unidades:3= unidades
(c) 44unidades:4= decena unidad
(d) 69unidades:3= decenas unidades
3 6 :3= –
8 4 :4= –
9 5:5= –
(2) Resuelve:
(a) (b) (c)
– – –
Nombre: Curso: Fecha:
43Capítulo 7: División
PSL 3A WB p2 C07(43-58).indd 43 03-10-12 11:58
(3) Une.
46:2
96:3
42:2
75:5
82:2
44:4
11
41
21
23
15
32
44 Capítulo 7: División
PSL 3A WB p2 C07(43-58).indd 44 03-10-12 11:58
(1) Divide.
27 23 12 15 26 15 16 12 36 15 17
¿CuáleselríomáslargodeAmérica? Escribelaletraquecorrespondeacadaresultado.
32:2= 78:3=
IRZ M
S NA O
83:3= 92:4=
69:4= 75:5= 63:5= 72:2=
Práctica 4 Dividir reagrupando las decenas y las unidades
Nombre: Curso: Fecha:
45Capítulo 7: División
PSL 3A WB p2 C07(43-58).indd 45 03-10-12 11:58
(2) ElseñorMartíneztieneunaplantacióndepaltos.Élrecolectapaltastodoslosdías.Solopuederecolectarpaltasenloscanastosconcocientesinresto.¿Dequécanastospuederecolectar?
2 6 5 :5=
4 1 1 :9=
3 5 2 :8=
5 1 1 :7=
ElseñorMartínezpuederecolectarpaltasenloscanastos .
CanastoA CanastoB
CanastoC CanastoD
46 Capítulo 7: División
PSL 3A WB p2 C07(43-58).indd 46 03-10-12 11:58
Prác
tica
5 D
ivid
ir re
agru
pand
o la
s ce
nten
as, d
ecen
as y
uni
dade
s
(1)
Lisa
nop
uede
reco
rdar
los
paso
spa
rala
div
isió
n.A
yúda
laa
com
plet
arlo
spa
sos.
(a)
4
6
8
:3
=
–
6
–
8
4
68
:3=
–
4
68
:3=
–
4
6
8:3
=
–
6
–
9
36
:4=
–
9
3
6
:4
=
–
3
–
6
9
36
:4=
–
9
3
6:4
=
–
3
–
(b)
––
Nombre: Curso: Fecha:
47Capítulo 7: División
PSL 3A WB p2 C07(43-58).indd 47 03-10-12 11:58
a
f
c
d
b
e
Vertical(a) (b) (c) 7 9 8:2=
Horizontal(d) (e) (f)
8 4 9:3=
(2) Divideycompletaelcrucigramadenúmeros.
6 9 6:4=
695:5= 7 5 4:2= 3 7 2:4=
48 Capítulo 7: División
PSL 3A WB p2 C07(43-58).indd 48 03-10-12 11:58
191 171 141 291 163 125
¿Cuáleselanimalmarinoquesiemprellegaúltimoenlascarreras?Escribelasletrasquecorrespondenalosresultadosydescubrelarespuesta.
S
D
E
IF
P
N
L
(3) Divide.
3 4 6:2=
7 6 4:4=
4 8 9:3=
8 5 9:5=
8 7 3:3=
5 2 8:4=
7 0 5:5=
3 7 7:3=
49Capítulo 7: División
PSL 3A WB p2 C07(43-58).indd 49 03-10-12 11:58
65 15 20 101 63 40
40 con resto 1
N
O
D
O
R
C
(4) Divide.
(a) 516:2 = (b) 145:3=
(c) 399:4= (d) 885:5=
(5) Divide.Luego,unelasdivisionesquetenganelmismocociente.
(a) 45:3 80:4
(b) 60:3 191:3
(c) 81:2 407:4
(d) 254:4 75:5
(e) 130:2 121:3
(f) 508:5 325:5
EncuentraelnombredeunavequeviveenlacordilleradelosAndes.Escribelasletrasquecorrespondenenlosespaciosdeabajoparadescubrirlo.
EL
50 Capítulo 7: División
PSL 3A WB p2 C07(43-58).indd 50 03-10-12 11:58
Paso 1 Paso 2 Paso 3 Paso 4 Paso 5
695:5=1– 5 1
695:5=1– 5 1 9
695:5=13– 5
1 9–1 5 4
695:5=13– 5
1 9–15 4 5
695:5=139– 5
1 9–15 45 –4 5 0
Dividelascentenasen5.
Dividelasdecenasen5.
Reagrupaelrestodelasdecenasyluegosumalasunidades.
Dividelasunidadesen5.
Reagrupaelrestodelascentenasyluegosumalasdecenas.
Paso
Diario matemático(1) Elsiguienteejerciciomuestracómosehaceladivisión.
Gugoestáescribiendolospasosdeladivisión.
Sinembargo,desordenólospasos. AyudaaGugoaescribirlosnúmerosdelospasosenlos .
Paso Paso1
Paso
Paso
Nombre: Curso: Fecha:
51Capítulo 7: División
PSL 3A WB p2 C07(43-58).indd 51 03-10-12 11:58
(2) Completalasiguientedivisión.
Luego,escribelospasosutilizandolapregunta(1)comoguía.
Paso1:
Paso2:
Paso3:
Paso4:
Paso5:
752:4=
752:4=
752:4=
752:4=
752:4=
Paso 1 Paso 2 Paso 3 Paso 4 Paso 5
52 Capítulo 7: División
PSL 3A WB p2 C07(43-58).indd 52 03-10-12 11:58
(1) Encuentraeltotaldetodoslosnúmerosimparesentre60y66.
(2) ¿Cuálesdeestasdivisionessoncorrectas?Píntalas.
208
52:4 199
40:5
106 27:4
485 97:5
999 333:3
558
186
:3875
175
:5
761 253:3
Nombre: Curso: Fecha:
Desafío
Capítulo 7: División 53
PSL 3A WB p2 C07(43-58).indd 53 03-10-12 11:58
LaseñoraNorateníaalgunasgalletasenuntarro.Lacantidaddegalletaseramenorque60ymayorque40.Lehabríanquedado2galletassilashubierarepartidoenpartesigualesentre10niños.Tambiénlehabríanquedado2galletassilashubierarepartidoenpartesigualesentre8niños.¿Cuántasgalletashabíaeneltarro?
Utilizalasiguientetablaparaayudartearesolverelproblema.
Cantidad de Repartidas entre Repartidas entre galletas 10 niños 8 niños Revisa
59 5conresto9 7conresto3 ✗
52 5conresto2 6conresto4 ✗
48
Había galletaseneltarro.
Nombre: Curso: Fecha:
Piensa y resuelve
54 Capítulo 7: División
PSL 3A WB p2 C07(43-58).indd 54 03-10-12 11:58
Nombre: Curso: Fecha:
55Repaso 3
642
24
7704921
(1) Completalosespaciosenblanco.
(a) 6+6+6= (b) 9vecesseis=9×
(c) 4×7= vecessiete (d) 7×6=6×
(e) 8+8+8+8+8=5×
(f) 5vecesnueve+3vecesnueve= ×9
(g) 9+9+9+9+9= vecesnueve
(2) Cuentaycompletalosespaciosenblanco.
(a) Cuentadeseisenseis.
(b) Cuentadesieteensiete.
3 61
5Repaso 3
PSL 3A WB p2 Rp3.indd 55 04-09-12 11:28
56 Repaso 3
96327
856
40
(c) Cuentadeochoenocho.
(d) Cuentadenueveennueve.
(3) Multiplica. (a) 5×7= (b) 10×9=
6×7= + 8×9= –9–
= =
(4) Multiplica.
(a) 232×2 (b) 4 03×3 (c) 28 0×4
(d) 709×5 (e) 2 69×3 (f) 53 9×5
PSL 3A WB p2 Rp3.indd 56 04-09-12 11:28
57Repaso 3
(6) Divide.
(a) (b) (c)
(5) Gugotienelosdígitos1,3y8.Utilizandoestosdígitossinrepetirlos,ayudaaGugoaescribir
(a) cuatronúmeros impares (b) dosnúmeros pares de3cifras. de3cifras.
Números impares
Números pares
94:4=
915:3=
428:5=
(7) Unelosóvalosquetenganelmismocociente.
(a) 35:5 • • 100:5
(b) 102:3 • • 21:3
(c) 80:4 • • 136:4
PSL 3A WB p2 Rp3.indd 57 04-09-12 11:28
58 Repaso 3
(8) Completalosespaciosenblanco.
(a) 5×4= (b) 6×3=
:4= :3=
:5= :6=
(9) ElseñorLeivatiene120kgdearroz.Losenvasaenbolsasde5kg.¿Cuántasbolsasnecesita?
(10) Javieracompró6paquetesdedulces.Cadapaquetetiene12dulces.¿Cuántosdulcescompróentotal?
PSL 3A WB p2 Rp3.indd 58 04-09-12 11:28
59Repaso 3
(13) Lucasrepartió250huevosentre5almacenes.Cadaalmacénrecibiólamismacantidaddehuevos.¿Cuántoshuevosrecibiócadaalmacén?
(11) Anahizo15páginasdeejerciciosdematemática.Había9ejerciciosdematemáticaencadapágina.¿Cuántosejercicioshizoentotal?
(12) Diegotenía48bolitas.Lasguardóenbolsasde8bolitascadauna.¿Cuántasbolsasdebolitashabía?
PSL 3A WB p2 Rp3.indd 59 04-09-12 11:28
61Capítulo 8: Resolviendo problemas 2: multiplicación y división
Nombre: Curso: Fecha:
Práctica 1 Multiplicación: problemas de un pasoLee estos problemas y resuélvelos.Completa los espacios en blanco y los círculos cuando aparezcan.
Gugo
Alejandra
480 empanadas
? empanadas
(1) Gugo horneó 480 empanadas.Alejandra horneó el doble de empanadas que Gugo.¿Cuántas empanadas horneó Alejandra?
480 × 2 =
Alejandra horneó empanadas.
8
Resolviendo problemas 2: multiplicación y división
$?
(2) Sarapagó$825poruncuaderno.AliciapagótresvecesloquepagóSaraporuncuaderno.¿CuántopagóAliciaporelcuaderno?
1parte →$
3partes →$ ×3
=$
Aliciapagó$ porelcuaderno.
825$825
Sara
Alicia $?
PSL 3A WB p2 C08(59-78).indd 61 03-10-12 11:59
62 Capítulo 8: Resolviendo problemas 2: multiplicación y división
(3) Tamara ahorró $645 esta semana.Carolina ahorró 4 veces la cantidad de dinero que Tamara.¿Cuánto dinero ahorró Carolina?Dibuja modelos y completa los espacios en blanco.
= Carolina ahorró $ .
(4) Gugo juntó 236 paquetes de periódicos viejos para el reciclaje.Rodrigo juntó 5 veces la cantidad de periódicos que juntó Gugo.¿Cuántos paquetes de periódicos viejos juntó Rodrigo?Dibuja modelos para resolver este problema.
¡Tú también puedes reciclar tus periódicos viejos! Esta es una manera de salvar árboles, ya que se cortan menos para hacer papel.
PSL 3A WB p2 C08(59-78).indd 62 03-10-12 11:59
63Capítulo 8: Resolviendo problemas 2: multiplicación y división
Nombre: Curso: Fecha:
Práctica 2 Multiplicación: problemas de dos pasos
Lee estos problemas y resuélvelos. Completa los óvalos, espacios en blanco y círculos cuando aparezcan.
(1) Hay 16 niños y 25 niñas en una clase.Cada estudiante tiene 8 cuentos.(a) ¿Cuántos estudiantes hay en la clase?(b) ¿Cuántos cuentos tienen en total?
(a)
= Hay estudiantes en la clase.
(b)
= Tienen cuentos en total.
(1) Hay16niñosy25enunaclase.Cadaestudiantetiene8cuentos.(a) ¿Cuántosestudianteshayenlaclase?(b) ¿Cuántoscuentostienenentotal?
(a)
= Hay estudiantesenlaclase.
(b)
= Tienen cuentosentotal.
niñosniñas
?
?cuentos
estudiantes
8 8 8
PSL 3A WB p2 C08(59-78).indd 63 03-10-12 11:59
64 Capítulo 8: Resolviendo problemas 2: multiplicación y división
(2) Lisa hizo 487 sándwiches de atún para una fiesta. Ella también hizo sándwiches de huevo, que eran 4 veces
la cantidad de sándwiches de atún.(a) ¿Cuántos sándwiches de huevo hizo?(b) ¿Cuántos sándwiches de huevo más que de atún hizo?
(a)
=
Lisa hizo sándwiches de huevo.
(b)
=
Lisa hizo sándwiches de huevo más
que de atún.
PSL 3A WB p2 C08(59-78).indd 64 03-10-12 11:59
65Capítulo 8: Resolviendo problemas 2: multiplicación y división
(3) Un jugo cuesta $375.Una bebida cuesta $103 más que el jugo.Una sandía cuesta tres veces el valor de la bebida.¿Cuánto cuesta la sandía?
(4) Andrea y Lorena fueron a comprar al almacén.Andrea tenía $450 al principio.Le quedaron $275 después de comprar en el almacén.Si Lorena gastó 4 veces la cantidad de dinero que Andrea. ¿Cuánto dinero gastó Lorena?
¿Cuánto cuesta la bebida?
Primero, .
Luego, .
¿Cuánto gastó Andrea?
Primero, .
Luego, .
PSL 3A WB p2 C08(59-78).indd 65 03-10-12 11:59
66 Capítulo 8: Resolviendo problemas 2: multiplicación y división
(5) 86 niñas y 76 niños fueron a una fiesta escolar.Cada uno de ellos recibió 5 porciones de pastel.¿Cuántas porciones de pastel recibieron entre todos?
(6) Patricia tenía 5 cajas con libros.Cada caja tenía 120 libros.Ella le dio 174 libros a Laura.¿Cuántos libros le quedaron a Patricia?
PSL 3A WB p2 C08(59-78).indd 66 03-10-12 11:59
67Capítulo 8: Resolviendo problemas 2: multiplicación y división
(7) Elenagastó5veceslacantidaddedineroquegastóPaula.Claudiagastó$300másqueElena.Paulagastó$250.¿CuántodinerogastóClaudia?
1parte→$
5partes→ $
=$
Elenagastó$ .
$ $ =$
Claudiagastó$ .
Elena
Paula
Claudia
$?
$
$?
$
PSL 3A WB p2 C08(59-78).indd 67 03-10-12 11:59
68 Capítulo 8: Resolviendo problemas 2: multiplicación y división
(8) Luis pescó 28 pescados en el lago.Pedro pescó 4 veces la cantidad de pescados que Luis.Gabriel pescó 15 pescados menos que Pedro.¿Cuántos pescados pescó Gabriel?
PSL 3A WB p2 C08(59-78).indd 68 03-10-12 11:59
69Capítulo 8: Resolviendo problemas 2: multiplicación y división
Nombre: Curso: Fecha:
Práctica 3 División: problemas de un pasoLee estos problemas y resuélvelos.Completa los óvalos, espacios en blanco y círculos cuando aparezcan.
(1) Pamela tiene 728 flores.Ella utiliza 4 flores para hacer un ramo.¿Cuántos ramos puede hacer con todas las flores?
: =
Ella puede hacer ramos de flores.
(2) La señora Nadia repartió 425 bolitas en cantidades iguales entre 5 niños.¿Cuántas bolitas recibió cada niño?
: =
Cada niño recibió bolitas.
bolitas
? bolitas
4 4 4
? ramos
flores
PSL 3A WB p2 C08(59-78).indd 69 03-10-12 11:59
70 Capítulo 8: Resolviendo problemas 2: multiplicación y división
(3) La señora Hortensia trabajó 84 horas en 7 días.Trabajó la misma cantidad de horas cada día.¿Cuántas horas trabajó al día?
=
Trabajó horas al día.
(4) Gugo tenía 368 botones y algunas camisas.Cosió 8 botones en cada una de las camisas.¿A cuántas camisas les cosió botones si los ocupó todos?
=
Gugo cosió los botones a camisas.
PSL 3A WB p2 C08(59-78).indd 70 03-10-12 11:59
71Capítulo 8: Resolviendo problemas 2: multiplicación y división
Nombre: Curso: Fecha:
Práctica 4 División: problemas de un pasoLee los siguientes problemas y resuélvelos.Completa los óvalos, espacios en blanco y círculos cuando corresponda.
(1) Teresa repartió $850 entre Alberto y Nadia.Alberto recibió 4 veces la cantidad de dinero que Nadia.¿Cuánto dinero recibió Nadia?
5 partes → $
1 parte →
= $
Nadia recibió $ .
(2) La tía Angélica hizo 24 empanadas.Las puso en una bandeja redonda y en una bandeja cuadrada.Había el doble de empanadas en la bandeja cuadrada que en la bandeja redonda.¿Cuántos empanadas más había en la bandeja cuadrada que en la bandeja redonda?
3 partes →
1 parte →
=
Había empanadas más en la bandeja cuadrada.
? empanadas
Alberto
Nadia
empanadas
$
Bandeja cuadradaBandeja redonda
PSL 3A WB p2 C08(59-78).indd 71 03-10-12 11:59
72 Capítulo 8: Resolviendo problemas 2: multiplicación y división
(3) Un carpintero tenía que pintar 420 puertas entre rojas y azules.Pintó el triple de puertas rojas que azules.¿Cuántas puertas azules pintó?
(4) El señor Ruiz cosechó 388 chirimoyas.Cosechó 4 veces la cantidad de chirimoyas que el señor Cáceres.¿Cuántas chirimoyas cosechó el señor Cáceres?
PSL 3A WB p2 C08(59-78).indd 72 03-10-12 11:59
73Capítulo 8: Resolviendo problemas 2: multiplicación y división
Nombre: Curso: Fecha:
Práctica 5 División: problemas de dos pasosLee estos problemas y resuélvelos.Completa los óvalos, espacios en blanco y círculos cuando corresponda.
(1) Cecilia horneó 643 galletas.Guardó 247 galletas en una caja.El resto de las galletas las guardó en cantidades iguales en 6 bolsas.(a) ¿Cuántas galletas guardó en las bolsas?(b) ¿Cuántas galletas puso en cada bolsa?
(a)
=
Guardó galletas en bolsas.
(b)
=
Puso galletas en cada bolsa.
galletas
galletas
? galletas
galletas
? galletas
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74 Capítulo 8: Resolviendo problemas 2: multiplicación y división
(2) Un vendedor de fruta tenía 844 manzanas.Las puso en bolsas de 4 manzanas cada una.Si cada bolsa alcanza para preparar 2 postres de manzana.¿Cuántos postres de manzana se puede preparar?
= Armó bolsas de manzanas.
=
Se podrían preparar postres de manzana.
4 4 4
manzanas
bolsas
? bolsas
? postres
2 2 2
Primero, .
Luego, .
¿Cuántas bolsas con 4 manzanas armó
en total?
PSL 3A WB p2 C08(59-78).indd 74 03-10-12 11:59
75Capítulo 8: Resolviendo problemas 2: multiplicación y división
(3) El señor Pérez compró 126 lápices.El señor Araya compró 4 veces la cantidad de lápices que el señor Pérez.Luego, los lápices del señor Araya se repartieron en cantidades iguales entre 7 niños.
(a) ¿Cuántos lápices compró el señor Araya?(b) ¿Cuántos lápices recibió cada niño?
(a)
(b)
(4) Don Juan tenía 865 jarrones.Guardó 185 jarrones y el resto lo vendió a 4 tiendas en cantidades iguales.¿Cuántos jarrones vendió a cada tienda?
¿Cuántos jarrones vendió a las 4 tiendas?
Primero, .
Luego, .
Primero, .
Luego, .
PSL 3A WB p2 C08(59-78).indd 75 03-10-12 11:59
76 Capítulo 8: Resolviendo problemas 2: multiplicación y división
(5) Camilo tenía $900.Tenía 5 veces la cantidad de dinero que Jaime.Susana tenía $375.¿Cuánto dinero tenía Susana más que Jaime?
(6) Úrsula tenía 459 lentejuelas.Ella tenía 286 lentejuelas menos que Tania.Tania tenía 5 veces la cantidad de lentejuelas que Natalia.¿Cuántas lentejuelas tenía Natalia?
Primero, .
Luego, .
Primero, .
Luego, .
PSL 3A WB p2 C08(59-78).indd 76 03-10-12 11:59
77Capítulo 8: Resolviendo problemas 2: multiplicación y división
(7) Un panadero horneó 328 pasteles.Después horneó otros 64 pasteles.Puso la misma cantidad de pasteles en 8 cajas.¿Cuántos pasteles puso en cada caja?
(8) Eliana y Leonor ahorraron dinero durante 8 meses.Leonor ahorró $760 cada mes.Eliana ahorró $490 cada mes.¿Cuánto dinero más ahorró Leonor que Eliana después de 8 meses?
PSL 3A WB p2 C08(59-78).indd 77 03-10-12 11:59
78 Capítulo 8: Resolviendo problemas 2: multiplicación y división
Nombre: Curso: Fecha:
Diario matemáticoLa profesora de Gugo escribió un problema para la clase, pero lo olvidó en casa. Sin embargo, tenía los modelos, frases numéricas y las respuestas a los enunciados que se muestran a continuación.
Yo creo que el problema que la profesora olvidó era:
? pacientes
? pacientes
89 pacientes
Dr. Urrutia
Dr. Fernández
89 × 2 = 178178 + 89 = 267
Método 1
1 parte →893 partes → 3 × 89 = 267
Método 2
Ambos doctores atendieron a 267 pacientes.
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Nombre: Curso: Fecha:
Desafío
79Capítulo 8: Resolviendo problemas 2: multiplicación y división
Resuelve el siguiente problema.
Eduardo y Jorge tenían 24 dulces en total.Después que Eduardo le dio a Jorge 5 dulces, quedaron con la misma cantidad de dulces.¿Cuántos dulces tenía Jorge al principio?
PSL 3A WB p2 C08(59-78).indd 79 03-10-12 11:59
Piensa y resuelve
80 Capítulo 8: Resolviendo problemas 2: multiplicación y división
Nombre: Curso: Fecha:
3 trocitos en cada palo para brocheta.
Hay 6 palos para brochetas.
Por lo tanto, 6 × 3 = 18. Hay 18 trocitos en 6 palos
para brochetas.
Javiera tenía algunos trocitos de pollo y 6 palos para brochetas.Puso 3 trocitos de pollo en cada palo para brocheta.Le sobraron 2 trocitos de pollo.Si pusiera 4 trocitos de pollo en cada palo para brocheta,
(a) ¿cuántos trocitos de pollo le sobrarían?(b) ¿cuántos palos para brochetas necesitaría?
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Capítulo 9: Cálculo mental 81
Nombre: Curso: Fecha:
Práctica 1 Suma mental(1) Completalosnúmerosconectadosenblanco.
Ejemplo
37+52=?
37+50=
37+52= +2=
Porlotanto,37+52= .
(a) 24+55=?
24+50=
24+55= +5=
Porlotanto,24+55= .
(b) 22+64=?
20+64=
22+64= +2=
Porlotanto,22+64= .
55
50
87
87 89
22
20
Primero,sumo50.Luego,sumo2.
89
52
50
2
3 1
59
6Cálculo mental
PSL 3A WP p2 C09.indd 81 03-10-12 12:18
82 Capítulo 9: Cálculo mental
(2) Completaloscírculosyespaciosenblanco.
(a) 19+48=?
19+50=
19+48= –2=
Porlotanto,19+48= .
(b) 37+45=?
37+50=
37+45= –5=
Porlotanto,37+45= . (c) 46+34=?
46+40=
46+34= –6=
Porlotanto,46+34= .
50
48
50
45
40
34
(3) Realizaestosejerciciosmentalmente.
(a) 41+43= (b) 31+64=
(c) 15+47= (d) 46+48=
(e) 17+54= (f) 48+53=
Primero,sumo50.Luego,resto2.
PSL 3A WP p2 C09.indd 82 03-10-12 12:18
Capítulo 9: Cálculo mental 83
Nombre: Curso: Fecha:
Práctica 2 Resta mental (1) Completaloscírculosyespaciosenblanco.
Ejemplo
78–53=?
78–50=
78–53= –3=
Porlotanto,78–53= .
(a) 89–57=?
89–50=
89–57= –7=
Porlotanto,89–57= .
(b) 75–33=?
75–30=
75–33= –3=
Porlotanto,75–33= .
57
50
28
28
25
Primero,resto50.Luego,resto3.
25
33
30
53
50
3
PSL 3A WP p2 C09.indd 83 03-10-12 12:18
84 Capítulo 9: Cálculo mental
(2) Completaloscírculosyespaciosenblanco.
Ejemplo
83–47=?
83–50=
83–47= +3=
Porlotanto,83–47= .
(a) 92–33=?
92–40=
92–33= +7=
Porlotanto,92–33= .
(b) 87–18 =?
87–20=
87–18 = +2=
Porlotanto,87–18= .
(c) 65–25=?
65–30=
65–25= +5=
Porlotanto,65–25= .
50
47
3
40
33
33
33
36
Primero,resto50.Luego,sumo3.
36
20
18
30
25
PSL 3A WP p2 C09.indd 84 03-10-12 12:18
85Capítulo 9: Cálculo mental
(d) 72–44=?
72–50=
72–44= +6=
Porlotanto,72–44= .
(e) 88–39=?
88–40=
88–39= +1=
Porlotanto,88–39= .
50
44
(3) Realizaestosejerciciosmentalmente.
(a) 84–23= (b) 55–31=
(c) 58–42= (d) 79–65=
(4) Realizaestosejerciciosmentalmente.
(a) 92–34= (b) 75–47=
(c) 61 –26= (d) 82–33=
(e) 93–48= (f) 81 –45=
(g) 70–19 = (h) 64–27=
40
39
PSL 3A WP p2 C09.indd 85 03-10-12 12:18
86 Capítulo 9: Cálculo mental
(5) Completaelpuzledenúmeroscruzados. Restamentalmente.
97 – 42 =
–
36 – 28 =
= –
– 19 =
= –
25
=
PSL 3A WP p2 C09.indd 86 03-10-12 12:18
Capítulo 9: Cálculo mental 87
Nombre: Curso: Fecha:
Práctica 3 Más suma mental(1) Completaloscírculosyespaciosenblanco.
Ejemplo
19+98 =?
19+100=
19+98 = –2=
Porlotanto,19+98= .
(a) 26+96 =?
26+100=
26+96 = –4=
Porlotanto,26+96= .
(b) 38+95 =?
38+100=
38+95 = –5=
Porlotanto,38+95= .
100
96
119
119
117
100
95
Primero,sumo100.Luego,resto2.
117
100
98
2
PSL 3A WP p2 C09.indd 87 03-10-12 12:18
88 Capítulo 9: Cálculo mental
(2) Realizaestosejerciciosmentalmente.
(a) 27+95= (b) 54+97=
(c) 45+98= (d) 78+95=
(e) 98+94= (f) 98+98=
(g) 93+98= (h) 91+99=
Escribelasletrasquecorrespondenacadaresultadoparaencontrarlarespuesta.
La 143 151 122 191 173 192 173 196 190 143
T S
A O
N M
R I
¿Cuáleslacienciaquesepreocupadeestudiarlasestrellas?
PSL 3A WP p2 C09.indd 88 03-10-12 12:18
Capítulo 9: Cálculo mental 89
Nombre: Curso: Fecha:
Práctica 4 Multiplicación mental(1) Completalosespaciosenblanco.
(a) ¿Cuántoes4×6?
4×6eslomismoque6×4.
Entonces,4×6= .
(b) ¿Cuántoes9×3?
9×3eslomismoque3×9.
Entonces,9×3= .
(c) ¿Cuántoes7×5?
7×5eslomismoque5×7.
Entonces,7×5= .
(d) ¿Cuántoes8×9?
8×9eslomismoque9×8.
Entonces,8×9= .
Cuentode4en4.
PSL 3A WP p2 C09.indd 89 03-10-12 12:18
90 Capítulo 9: Cálculo mental
(2) Multiplicamentalmente.
(a) 3× 50=3×5decenas (b) 3× 500 =3×5centenas
= decenas = centenas
= =
(c) 7× 40=7×4decenas (d) 7× 400 =7×4centenas
= decenas = centenas
= =
(e) 8× 60=8×6decenas (f) 8× 600 =8×6centenas
= decenas = centenas
= =
(g) 9× 20 = (h)9× 200=
(i) 2× 70 = (j) 2×700=
(k) 8× 30 = (l) 8×300=
PSL 3A WP p2 C09.indd 90 03-10-12 12:18
Capítulo 9: Cálculo mental 91
Nombre: Curso: Fecha:
Práctica 5 División mental(1) Recuerdalastablasdemultiplicardel6,7,8y9. Luego,completalosespaciosenblanco.
(a) 36:6=
(b) 35:7=
(c) 72:8=
(d) 63:9=
(e) 81:9 =
×6=36
×7=35
×8=72
×9=81
×9=63
PSL 3A WP p2 C09.indd 91 03-10-12 12:18
92 Capítulo 9: Cálculo mental
(2) Completalosespaciosenblanco.
(a) ¿Cuántoes56:7?¿Cuántoes560:7?
(i) 56:7 = unidades:7 = unidades
=
(ii) 560:7 = decenas:7
= decenas
=
(b) 600:3 = centenas:3 = centenas
=
(3) Dividementalmente.
(a) 240:4 = (b) 400:8 =
(c) 120 :6 = (d) 250:5 =
(e) 180 :9 = (f) 140 :7 =
PSL 3A WP p2 C09.indd 92 03-10-12 12:18
Capítulo 9: Cálculo mental 93
Nombre: Curso: Fecha:
Diario matemático
(1) Completaloscasillerosparamostrarlospasosdelasumamental.Puedesutilizarlosnúmerosmásdeunavez.Utilizasololaspalabrasdeayudaquesenecesitan.
(a) 35+48=?
Paso1:Suma a .
Larespuestaes .
Paso2:Luego, a .
Porlotanto,35+48=83.
(b) 18+53=?
+ =
+ =
Paso1:Suma a .Larespuestaes .
Paso2:Luego, a .
Porlotanto,53+18=71.
18
50
suma
resta
3
1868
71
resta50
8535 2
suma
PSL 3A WP p2 C09.indd 93 03-10-12 12:18
94 Capítulo 9: Cálculo mental
(2) Completaloscasillerosparamostrarlospasosdelamultiplicaciónmental.Puedesutilizarlosnúmerosmásdeunavez.
(a) 8×80=?
Paso1: Multiplica por .Larespuestaes64.
Paso2: 80esiguala .
Paso3: 8× =
Porlotanto,8×80=640.
(b) 9×600=?
9×600=9× centenas
= centenas
=
Escribetuspasosaquí.
Paso1: Multiplica por .Larespuestaes54.
Paso2: 600esiguala .
Paso3: 9× =
Porlotanto,9×600=5400.
5496
8decenas8
64decenas
6centenas
54centenas
5400
PSL 3A WP p2 C09.indd 94 03-10-12 12:18
Nombre: Curso: Fecha:
95Repaso 4
3 61
5Repaso 4
(1) Calculamentalmenteycompletalosnúmerosquefaltan.
(a) 83–48=? (b) 54+97=?
83– = 54+ =
83–48 = +2 54+97 = –3
Porlotanto,83–48 = . Porlotanto,54+97 = .
50
48
100
97
(2) Multiplicamentalmente.Luego,completalosespaciosenblanco.¿Cuántoes6×3?¿Cuántoes6×30?¿Cuántoes6×300?
6×3=
6×30=6× decenas = decenas
=
6×300=6× centenas
= centenas =
Cuentodetresentres:3,6,9,12,…
PSL 3A WB p2 Rp4.indd 95 03-10-12 12:13
96 Repaso 4
Resuelveestosproblemas.Dibujamodelosparaayudarte.
(4) Nadiahorneó125galletas.AliciahorneóeltripledegalletasqueNadia.¿CuántasgalletashorneóAlicia?
(3) Dividementalmente.Luego,completalosespaciosenblanco.¿Cuántoes6:2?¿Cuántoes60:2?¿Cuántoes600:2?
06:2 =
60:2 = decenas:2
= decenas
=
600:2= centenas:2
= centenas
=
Utilizolatablademultiplicardel2.
PSL 3A WB p2 Rp4.indd 96 03-10-12 12:13
97Repaso 4
(5) LaseñoraLuisacompró3cajasdenaranjasy6cajasdemanzanas.Cadacajacontenía65frutas.(a) ¿CuántascajasdefrutacomprólaseñoraLuisa?(b) ¿CuántasfrutascomprólaseñoraLuisaentotal?
(6) Norateníaunatelade375cmdelargo. Despuésdehacer4cojinessimilares,lesobran15cmdetela. ¿Cuáleraellargodelatelaqueusóparahacercadacojín?
PSL 3A WB p2 Rp4.indd 97 03-10-12 12:13
Nombre: Curso: Fecha:
99Evaluación 2
3 61
5Evaluación 2
Sección AElije la respuesta correcta para cada pregunta.Escribe la letra en el espacio entre paréntesis.
(1) ¿Cuántos números entre 31 y 50 se pueden dividir exactamente por 6?
(a) 3 (b) 4 (c) 6 (d) 10 ( )
(2) Hay 35 estudiantes en una clase.Los estudiantes están divididos en 7 grupos iguales.¿Cuántos estudiantes hay en cada grupo?
(a) 7 (b) 6 (c) 5 (d) 4 ( )
(3) ¿Cuál lista tiene todos los números impares desde el 12 hasta el 20?
(a) 12, 14, 16, 18, 20 (b) 13, 15, 17, 19 (c) 14, 16, 18 (d) 12, 13, 14, 15, 16 ( )
(4) Encuentra el resto cuando se divide 402 en 9.
(a) 6 (b) 2 (c) 5 (d) 4 ( )
PSL 3A WB p2 Ev2.indd 99 03-10-12 12:04
100 Evaluación 2
(5) ¿Cuál es el número que falta?
5 × 7 = 35 6 × 7 = 35 + ?
(a) 1 (b) 5 (c) 6 (d) 7 ( )
(6) Para calcular el resultado de 38 + 48, puedo sumar 50 a .
(a) 38, luego sumo 2 (b) 38, luego resto 2 (c) 48, luego sumo 2 (d) 48, luego resto 2 ( )
(7) ¿Cuál de las siguientes operaciones es incorrecta?
(a) 5 × 6 = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 (b) 3 × 5 = 5 × 3 (c) 9 × 3 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 (d) 7 × 8 = 8 + 8 + 8 + 8 + 16 ( )
(8) Para encontrar la respuesta de 8 × 900 mentalmente, cuento de en .
(a) 8 en 8, luego encuentro 9 × 8 decenas(b) 9 en 9, para encontrar 8 × 9, luego encuentro 8 × 9 decenas(c) 9 en 9, para encontrar 8 × 9, luego encuentro 8 × 9
centenas(d) 9 en 9, luego encuentro 8 × 8 centenas ( )
PSL 3A WB p2 Ev2.indd 100 03-10-12 12:04
101Evaluación 2
Sección BEscribe la respuesta correcta en los espacios en blanco.
(9) ¿Cuál es el producto entre 3 y 12?
(10) 84 : 2 =
(11) ¿Cuál es el cociente cuando 98 se divide entre 7?
(12) Divide 250 en 5.
(13) Claudia tiene que hacer la siguiente suma mentalmente.
34 + 97
Primero, decide sumar 100 a 34.La respuesta es 134.Luego, resta a 134.
(14) Susana tiene 274 cuentos.Ella tiene el doble de cuentos que su hermano Juan.¿Cuántos cuentos tiene Juan?
cuentos
PSL 3A WB p2 Ev2.indd 101 03-10-12 12:04
102 Evaluación 2
Sección CPara cada una de las siguientes preguntas, escribe el procedimiento que realices.Luego escribe tu respuesta en el espacio correspondiente.
(17) Jaime entrena 84 deportistas en su escuela de natación.Él los entrena en 7 piscinas diferentes.Tiene la misma cantidad de nadadores entrenando en cada piscina.¿Cuántos nadadores hay en cada piscina?
(16) Javiera compró algunas frutillas en el mercado.Las guardó en 8 bolsas y le quedaron 12 frutillas.Si había 25 frutillas en cada bolsa, ¿cuántas frutillas compró Javiera en el mercado?
frutillas
(15) Florencia tiene 6 sobres de láminas.Ella tiene 150 láminas en cada sobre.¿Cuántas láminas tiene?
láminas
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103Evaluación 2
(18) José tiene 60 botones de madera.Él también tiene botones de plástico, que son 5 veces la cantidad de botones de madera.¿Cuántos botones tiene José en total?
(19) El tío Gustavo nadó 228 vueltas en 6 días.Él nadó la misma cantidad de vueltas cada día.(a) ¿Cuántas vueltas nadó en un día?(b) ¿Cuántas vueltas nadaría en 9 días?
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104 Evaluación 2
(20) El señor López compró 744 manillas.Le puso 4 manillas a cada mueble.Luego vendió 46 muebles.(a) ¿A cuántos muebles le puso manillas?(b) ¿Cuántos muebles le quedaron?
Utilizó todas las manillas.
(21) El señor González compró 6 paquetes de elásticos.Cada paquete tenía 75 elásticos.El repartió los elásticos entre 9 estudiantes.¿Cuántos elásticos recibió cada estudiante?
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