República de Colombia Departamento Nacional de Planeación
Dirección de Estudios Económicos
ARCHIVOS DE ECONOMÍA
Determinantes inmediatos y fundamentales del Crecimiento
económico en Colombia bajo el Método Bayesiano de selección de variables
Juan Ricardo PERILLA JIMENEZ
Documento 345 22 de septiembre de 2008. La serie ARCHIVOS DE ECONOMIA es un medio de divulgación de la Dirección de Estudios Económicos, no es un órgano oficial del Departamento Nacional de Planeación. Sus documentos son de carácter provisional, de responsabilidad exclusiva de sus autores y sus contenidos no comprometen a la institución. Consultar otros Archivos de economía en http://www.dnp.gov.co/PortalWeb/EstudiosEconomicos/ArchivosdeEconomía/tabid/106/Default.aspx
Determinantes inmediatos y fundamentales del Crecimiento económico en Colombia bajo el Método
Bayesiano de Selección de Variables.
Juan Ricardo PERILLA JIMÉNEZ.§
RESUMEN Este documento presenta un análisis del crecimiento en Colombia a partir de un modelo de selección de variables basado en el método bayesiano y modelos de series de tiempo de rezagos distribuidos (ARDL). El aporte del ejercicio consiste principalmente en el análisis de diversos factores que la teoría económica identifica como determinantes del desempeño económico usando una metodología standard y evitando el uso de series demasiado largas para evitar el sesgo originado en cambios metodológicos. Los resultados obtenidos resaltan la importancia del stock de capital físico y humano (tasas de educación primaria y secundaria) en la explicación del crecimiento de largo plazo. Adicionalmente, en los modelos con mayor capacidad de predicción resultan seleccionados determinantes como la deuda externa del sector privado, la deuda publica total, los precios industriales y el progreso técnico, con una menor probabilidad aparecen seleccionados la oferta monetaria y la inflación, cuyos resultados son coherentes con los planteamientos teóricos y confirman los hallazgos de otros trabajos para la economía colombiana. La identificación de los componentes del modelo de corrección del error, señala la importancia del crecimiento rezagado y la tasa de crecimiento de los mismos determinantes seleccionados en el largo plazo.
Palabras Claves: Crecimiento económico, Series de Tiempo, econometría bayesiana.
Clasificación JEL: C010, C110, O470,
§ Colombia, Departamento Nacional de Planeación. E-mail: [email protected] y [email protected] ______________________________________________________________________________________ * El autor agradece el soporte financiero del Fondo Colombiano para el Desarrollo FONADE, y el Proyecto para la Modernización Financiera de la Administración Publica. Se agradecen de manera particular los comentarios recibidos de Gabriel Piraquive, Manuel Ramírez, Jesús Botero y demás asistentes a los seminarios internos de la Dirección de Estudios Económicos del Departamento Nacional de Planeación. Como es usual las afirmaciones y resultados derivados del trabajo son responsabilidad del autor.
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1. Introducción
El interés por profundizar en el análisis sobre los determinantes del crecimiento económico en el
largo plazo (efectos permanentes), y la dinámica de su crecimiento en periodos cortos (efectos
transitorios), se justifica por la incertidumbre que existe en la práctica sobre los determinantes
particulares que tienen mayor impacto, independientemente de otras preguntas relevantes que
buscan establecer si estos determinantes son totalmente exógeno, producidos por choques
externos o del mercado internacional sobre la economía doméstica; inducidos por decisiones de
política, reformas institucionales que modifican la estructura económica de manera permanente; o
derivadas del proceso económico mismo, dada la dinámica que genera círculos virtuosos por el
incremento de la inversión en capital físico y humano.
En el terreno de la investigación empírica, la multicausalidad en los factores que explican el
crecimiento necesariamente lleva a que entre varios determinantes se realice algún proceso de
selección, a juicio del investigador, lo que inevitablemente conduce a sesgos de análisis e
interpretación. A estos sesgos, que se explican por las limitaciones técnicas y teóricas que
impiden analizar en un único modelo todos los factores que se consideran de interés explicativo,1
se añaden dificultades metodológicas como la disponibilidad y confiabilidad de la información de
base. Aún así, es posible argumentar que existe un consenso en cuanto a los determinantes
inmediatos del crecimiento económico, vinculado a la acumulación de capital físico, los servicios
del trabajo y factores que afectan la productividad como son el cambio tecnológico, la
calificación del trabajo, o la escala de producción.
No obstante, el consenso es menor cuando se analizan otros determinantes que la literatura
considera fundamentales para el crecimiento, ya sea por que generan incentivos a la inversión y
propician la acumulación de capital físico y humano, o por que fomentan reformas que aumentan
la productividad. Estos determinantes fundamentales contribuyen entonces así a explicar las
diferencias en el crecimiento por países que se observan en las comparaciones internacionales y
se asocian a aspectos como el tamaño del estado, la calidad de sus instituciones, y la eficiencia de
las decisiones de política económica.2
1 Dificultades y limitaciones que se asocian a problemas estadísticos de especificación funcional, tamaño muestral, heteroscedasticidad, autocorrelación, multicolinealidad, etc. 2 La evidencia internacional señala en este contexto que la diferencia entre los países con tasas de crecimiento alto y sostenido y los que crecen menos o de manera desordenada se explica por la importancia dada a la inversión en educación y salud, el grado de apertura al comercio internacional, la estabilidad de
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En este documento se presentan los resultados de una investigación sobre los determinantes del
crecimiento económico en Colombia que busca superar las anteriores limitaciones. En primer
lugar, se establece para todos los indicadores utilizados, un periodo de análisis homogéneo a
partir de 1950; con lo cual se pretende superar algunos sesgos por cambios metodológicos en la
información de base. En segundo lugar, además de comprobar la causalidad entre el crecimiento y
sus determinantes inmediatos, se establece la importancia relativa de algunos determinantes
fundamentales. La técnica que se utiliza hace uso intensivo de métodos probabilísticos con base
en el método bayesiano y consiste en un mecanismo que evalúa la capacidad de diferentes
modelos o combinaciones de variables para explicar la relación entre el crecimiento y sus
determinantes. Para cada determinante particular, la probabilidad condicionada a ser incluido en
un modelo depende únicamente de su poder explicativo, su capacidad de predicción, y esta
probabilidad es usada posteriormente para determinar su importancia relativa en la explicación
del crecimiento.3
La principal contribución de la investigación, que se deriva de la literatura de crecimiento
multipaís en la línea de Levine y Renelt (1992), Sala-i-Martin et al (1997, 2004), y Fernández et
al (2001), es que propone un método que va de lo general a lo particular en el análisis de los
determinantes del crecimiento. El uso de métodos probabilisticos, contribuye a un conocimiento
más completo de la importancia relativa de cada determinante o, de manera equivalente, a
establecer que determinantes particulares han sido más robustos en la explicación del crecimiento
económico colombiano.
indicadores macroeconómicos: inflación, tasa de cambio real, tasa de interés; la disponibilidad de ahorro doméstico y flujos de inversión extranjera, y la profundización financiera del mercado crediticio, entre otras. 3 El fundamento de este análisis surge de reconocer que las predicciones teóricas y el impacto de los determinantes del crecimiento dependen de condiciones que son propias a cada país. En el caso colombiano aún si se observan los mismos hechos estilizados a lo largo del siglo XX, asociación del crecimiento a cambios demográficos e institucionales, reformas económicas estructurales y cambios en el mercado internacional, sus efectos son diferentes en magnitud e importancia relativa respecto a los observados en otros países. Así, la abúndate literatura que para el caso colombiano analiza los efectos que sobre el crecimiento han tenido la integración con los mercados internacionales, la profundización financiera, el acceso a los mercados financieros internacionales de capitales, el aumento en los flujos de inversión extranjera, el aumento en los estándares de educación de la fuerza laboral y, en términos más amplios los cambios profundos en la estructura social y política del país a lo largo del siglo pasado, concluye que estos sin duda contribuyeron a la expansión y modernización de la economía, pero aún subsiste la pregunta sobre que determinantes particulares han sido más importantes frente a otros.
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Por otra parte, al estar basado en series de tiempo, los determinantes se analizan en términos de su
efecto de largo plazo, que establece la relación entre los niveles de las variables; el efecto de corto
plazo, que establece la relación entre sus tasas de crecimiento; el efecto rezagado, asociado al
impacto que sobre el crecimiento actual ejerce el pasado de sus determinantes; y finalmente el
mecanismo de Corrección del Error, que establece el ajuste del crecimiento actual a los
desequilibrios en periodos anteriores. Así, el método de análisis propuesto extiende la
contribución de los trabajos referenciados combinando el método bayesiano de selección de
variables con modelos econométricos para series de tiempo de rezagos distribuidos.
Para ilustrar la combinación de estos métodos, la siguiente sección presenta brevemente la clase
de relaciones que teóricamente se pueden presentar entre el crecimiento y sus determinantes. En
la sección 3 se discuten aspectos metodológicos relativos a la información de base que se utiliza
posteriormente en el análisis econométrico y se hace referencia al contexto histórico en que han
evolucionado las variables analizadas. En la sección 4 se presenta una descripción formal del
modelo de rezagos distribuidos y su implementación en el método bayesiano de selección de
variables. En esta misma sección se aportan mayores detalles sobre el Criterio de Occam usado
para reducir el análisis sólo a los “mejores” modelos, aquellos que utilizan el menor número de
variables explicativas con mayor capacidad de predicción. La sección 5 presenta un análisis de
los resultados del ejercicio de selección y por último, la sección 6 presenta la usual sección de
comentarios finales.
5
2. Determinantes del Crecimiento: Aspectos teóricos.
Para los fines propuestos en la investigación, se parte del supuesto que entre el PIB y sus
determinantes existe una relación que se puede representar por una función de producción
agregada de tipo neoclásico ampliada para incluir el efecto de factores diferentes al capital y el
trabajo.4 En esta función el PIB per capita depende inicialmente de sus determinantes inmediatos,
el stock de capital per cápita y una tendencia que representa el efecto del progreso técnico el cual,
bajo supuestos convencionales en la literatura del crecimiento depende de la composición
factorial, así bajo el supuesto de que la razón capital trabajo es constante en el tiempo el progreso
técnico es neutral a la Hicks, bajo el supuesto que la razón capital producto es constante en el
tiempo es neutral a la ´Harrod, y neutral a la Solow en el caso que sea constante la relación
trabajo a producto.
Los determinantes fundamentales están representados por variables relativas al tamaño del
Estado, la eficiencia de la política económica, la estabilidad macroeconómica, el impacto
sectorial, la integración a la economía internacional, la profundización financiera, la inversión en
educación, y otros indicadores del capital humano.
Desde el punto de vista de la teoría, una de las relaciones más importantes es la que vincula el
crecimiento económico con el aporte del capital humano, tradicionalmente medido por algún
indicador de educación. La literatura identifica en este contexto dos efectos: uno de nivel, medido
por la acumulación de capital humano que de forma similar al capital físico, relaciona el nivel de
producción agregado con el stock educativo; el otro es un efecto dinámico, en tanto la tasa de
crecimiento del nivel educativo de los trabajadores facilita la adopción de nuevas tecnologías y la
innovación (Nelson y Phelps 1966, Barro y Lee 1996).5
4 Sin desconocer que existe una amplia y bien sustentada controversia sobre el realismo implícito en el planteamiento de funciones de producción agregadas, particularmente dados las limitaciones teóricas que sustentan su valor científico pero también las, técnicamente más fáciles de superar, limitaciones conceptuales y metodológicas presentes en la agregación de cantidades heterogéneas de producción, capital y trabajo en la investigación empírica, aquí no se pretende discutir el realismo del planteamiento. En este documento se alude simplemente a la especificidad de la macroeconomía para proveer una explicación de la formación de agregados económicos y el uso convencional de la estadística para establecer relaciones entre la producción y otras variables macroeconómicas. La intención del documento esta por tanto menos en plantear nuevos hallazgos y más en refrendar un método de análisis que ha sido de gran utilidad en otras disciplinas. 5 El análisis de estos efectos en la literatura reconoce que tanto el nivel como el flujo educativo son indicadores apropiados aunque imperfectos del capital humano, pues existen retardos considerables difíciles de captar entre las tasas de escolarización de la población y su aporte al crecimiento. Así, mientras
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De otra parte, la dinámica sectorial tiene efectos en cadena que se manifiestan en el crecimiento
agregado de la economía. Así, la estrecha correlación entre el desarrollo industrial y el nivel de
producción agregado implica que la innovación y el cambio tecnológico, que generalmente
ocurren primero y de manera más rápida en la actividad industrial, tiene efectos transitorios y
permanentes sobre el crecimiento económico general, dados los múltiples encadenamientos que
se generan hacia atrás y adelante entre la industria y otros sectores de la economía. No obstante,
este proceso supone que el contexto institucional y la política económica son afines a las
decisiones de inversión en el sector.
Respecto a los efectos de la política monetaria, la literatura propone una relación inversa entre el
objetivo de mantener una tasa de inflación estable y el crecimiento, que tiene efectos estructurales
cuando el nivel de producción de largo plazo no es coherente con una tasa de desempleo estable.6
La inflación puede estar explicada por cambios en la oferta monetaria inconsistentes con el nivel
de actividad económica, pero también puede tener origen en choques de oferta que afectan los
costos de producción o los términos de intercambio. Así, la hipótesis de la neutralidad del dinero
implica que en el largo plazo la expansión de la oferta monetaria es contrarrestada por el aumento
de la inflación en similar proporción, sin generar efectos reales. Si se mantiene la hipótesis de la
súper neutralidad del dinero la oferta monetaria sólo afecta variables nominales y el nivel de
producción real a corto y largo plazo sigue siendo el mismo.
Las implicaciones son diferentes si se asume que la dinámica en la economía esta descrita por un
caso intermedio entre el enfoque neoclásico, descrito en el párrafo anterior, y el enfoque
keynesiano. En este caso, en el corto plazo las rigideces de precios llevan a que la expansión
monetaria reduzca la tasa de interés lo cual tiene efectos positivos en la inversión y el
crecimiento. Por otra parte, en el caso de economías abiertas al comercio internacional, existe una
relación positiva entre inflación y tipo de cambio, que se trasmite a través del costo de las
las tasas de escolarización (primaria, secundaria y universitaria) continúan siendo indicadores adecuados para captar la tasa de acumulación y el stock de capital humano, en principio la variable más indicada para captar su efecto sobre el crecimiento es algún indicador del nivel medio de educación de la fuerza laboral. 6 Este es el planteamiento de los trabajos pioneros sobre la relación inflación-crecimiento, que sostiene que un mayor nivel de crecimiento sólo se puede lograr aceptando el sacrificio de una mayor inflación. Estudios más recientes, sin embargo sugieren que una mayor inflación está vinculada a un menor crecimiento debido a sus efectos en la distorsión de precios relativos que reducen la eficiencia en la asignación de los recursos. (De Gregorio 1992, Bruno y Easterly 1998).
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importaciones o por la utilización del tipo de cambio como precio de referencia en la actividad
domestica.
La teoría monetaria post keynesiana, de otra parte argumenta que el dinero es un flujo endógeno
en la economía necesario para aumentar la eficiencia del sistema económico, de forma que una
adecuada provisión de dinero a través de la política monetaria facilita las transacciones que
promueven la producción. Así, el uso del dinero para financiar la actividad económica no está
limitado por el flujo de ingreso corriente, pues la capacidad del sistema bancario y los
mecanismos de crédito facilitan la colocación del flujo monetario en las unidades deficitarias y
compensan las restricciones impuestas por el ahorro sobre la inversión. Esta capacidad de crear
dinero introduce la restricción que la inversión sólo se llevará a cabo si el flujo descontado de
ingresos futuros al menos iguala el flujo corriente de inversión, donde la tasa de descuento,
medida por la tasa de interés real, determina en que medida el flujo nominal de dinero es usado
para financiar la actividad económica.
Esta característica del dinero introduce la importancia del mercado financiero. En principio, el
crecimiento de corto y largo plazo se beneficia cuando existe un marco institucional y
regulaciones favorables a la profundización del mercado crediticio, pues este contribuye a reducir
los costos de información y de transacción entre quienes cuentan con superávits financieros y
quienes los demandan con distintos fines, incluida la inversión (Levine 2004).
No obstante, los economistas de la escuela austriaca, sostienen que el sistema crediticio puede
“posibilitar” o “impulsar” el crecimiento dependiendo de su intensidad. Así, un sistema crediticio
que se expande de manera coherente con el ritmo de actividad económica posibilita el flujo
monetario que aumenta la eficiencia de la actividad económica sin la restricción impuesta por la
disponibilidad de ahorro corriente; sin embargo también se generan riesgos, pues existe limites en
la capacidad de un boom crediticio para financiar un crecimiento sostenido sin causar un desastre
al entrar en “burbujas especulativas” (Garrison 2005).
En relación con el efecto de la política fiscal sobre el crecimiento, el debate teórico se da entre
quienes establecen que la contracción del gasto público es expansiva, en tanto la generación de
superavits presupuestales promueve el gasto privado y el crecimiento, y los defensores de la
hipótesis keynesiana, que consideran que el déficit fiscal compensa las deficiencias de la
demanda privada y es por tanto un instrumento poderoso para afectar la dinámica económica o,
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de otra forma, que si la economía se encuentra en una fase recesiva el incremento del gasto
publico reduce la probabilidad de mantenerse en ella de forma que la política fiscal cumple un
papel contra cíclico.
Estos argumentos sustentan en el primer caso el efecto “expulsión” (crowding out) de la inversión
pública sobre la inversión privada, la tendencia de la política fiscal expansiva a reducir la
inversión y el consumo privado por su efecto sobre la tasa de interés real, y en el segundo caso, la
“complementariedad” (crowding in) entre el gasto publico y privado. Otra posibilidad teórica
para abordar la política fiscal es el efecto Barro-Ricardo, que plantea que la política fiscal no
afecta la tasa de interés real ni el nivel de inversión, pues frente a un incremento del gasto del
gobierno los agentes actúan racionalmente y compensan el déficit corriente del gobierno
incrementado el ahorro en la misma proporción frente a la expectativa de un mayor pago de
impuestos o intereses sobre la deuda en el futuro. En la práctica, el efecto Barro-Ricardo extremo
donde la política fiscal no produce efectos reales es bastante improbable y no existe evidencia
empírica que lo sustente, siendo más común el caso intermedio entre el efecto expulsión y
compensación.
En el caso de la integración a la economía internacional, el debate teórico plantea el dilema entre
la posibilidad de obtener ganancias del intercambio y el riesgo de someter la actividad domestica
a la competencia de sectores más eficientes en otros países. Aún así, en la práctica se observa una
tendencia creciente a la integración en el comercio internacional y una asociación positiva entre
integración y crecimiento. Así, éste efecto depende del grado de integración del comercio y la
inversión, pues a medida que la integración aumenta el nivel de dependencia es mayor. Los
canales de transmisión se asocian al volumen de comercio realizado, los instrumentos de política
utilizados y el diferencial de tasas de interés, los cuales pueden ser captados a través de un
modelo IS-LM para una economía pequeña y abierta con tasa de cambio flexible y movilidad
imperfecta de capitales.
En un modelo IS-LM con estas características el aumento del ingreso doméstico y la reducción
del tipo de cambio generan un incremento de las importaciones, mientras que el aumento del
ingreso del resto del mundo y del tipo de cambio aumenta las exportaciones domésticas; el efecto
de los flujos de capital internacionales depende de la posición de la balanza de pagos y la
elasticidad de estos flujos al diferencial de interés. En estas condiciones, si la elasticidad es baja y
se usa como instrumento una política fiscal expansiva, se produce una depreciación que refuerza
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el efecto de la política y se traduce en mayor crecimiento y, al contrario, si la elasticidad es alta se
produce una apreciación cambiaria que contrarresta el efecto de la política fiscal expansiva sobre
el crecimiento. Por otro lado, una política monetaria expansiva, que resulta en una disminución
del diferencial de interés y un aumento de la depreciación, termina incrementando las
exportaciones y reforzando el crecimiento. No obstante, estos efectos sólo son sostenibles en una
situación de corto plazo, púes en el largo plazo es cada vez más complicado mantener una política
expansiva para afectar el crecimiento.7
De otra parte, el efecto de los flujos de capital internacional depende de las circunstancias en que
se produce el financiamiento. El endeudamiento externo promueve el crecimiento cuando existen
restricciones sobre la inversión relacionadas con la disponibilidad de ahorro doméstico, pero
también se convierte en un obstáculo al crecimiento cuando niveles excesivos de deuda externa
generan expectativas de mayores impuestos futuros, e incertidumbre sobre la posición fiscal del
gobierno, el nivel de inflación y la estabilidad cambiaria (Krugman 1988). Por otra parte, niveles
elevados de endeudamiento generan distorsiones sobre la inversión ante la expectativa de
mayores pagos por el servicio de la deuda, la incertidumbre sobre la capacidad de pago del país y
el riesgo de frenazos súbitos derivados de efectos contagio (Pattillo et al 2002).
En conclusión, el efecto teórico de los determinantes analizados depende de las circunstancias
particulares de la economía y su capacidad para afectar la acumulación factorial y el incremento
de la productividad. El progreso técnico particularmente en los sectores industriales intensivos en
tecnologías de la informática y la comunicación tiene efectos importantes en el crecimiento
agregado, siempre que este proceso está acompañado de cambios estructurales que faciliten la
asignación de los factores a actividades más productivas. De acuerdo a la literatura esto implica
estabilidad de los agregados macroeconómicos, superación de restricciones domésticas y externas
en relación con los mercados de bienes y servicios así como de capitales, y la existencia de
mecanismos de regulación automáticos y contra cíclicos en el manejo de la política monetaria y
fiscal.
7 Adicionalmente el efecto de la economía internacional analizado en el modelo IS-LM planteado se basa en el supuesto que otros efectos permanecen constantes (salarios, precios, expectativas sobre la tasa de cambio y el supuesto que el flujo de capitales depende solamente del diferencial de interés). Por otra parte en el caso limite de libre movilidad de capitales, con flujos de capital infinitamente elásticos al diferencial de interés, la política fiscal es inefectiva para afectar el crecimiento mientras la política monetaria es totalmente efectiva. Este resultado es contrario al que se derivaría de un modelo IS-LM con tasa de cambio fija, donde la política monetaria es inefectiva y la política fiscal expansiva promueve el crecimiento de corto plazo (Snowdon y Vane 2005) pgs 100-145.
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3. Información Estadística.
3.1. Aspectos Metodológicos
En éste trabajo se analiza un conjunto de 24 variables asociadas con las relaciones teóricas
analizadas en la sección anterior. La descripción y fuentes de información de estas variables se
presentan en el cuadro 1.
La falta de estadísticas históricas largas y confiables y los cambios metodológicos ocurridos en su
medición son dos de las principales dificultades en las variables seleccionadas. En este trabajo se
intenta solucionar el primer aspecto restringiendo el período de análisis a la segunda mitad del
siglo pasado, durante el cual la información de base es más homogénea en términos de fuentes,
metodología y continuidad de los registros. El segundo aspecto, se corrige homologando la
información de base utilizada a algún año común, lo que contribuye a solucionar el problema de
cambio del año base aunque no permite solucionar el problema asociado a los distintos cambios
metodológicos en la medición.
Para homologar la información se recurre en el caso del PIB a empalmar la información calculada
con año base 1975 y la nueva información, base 1994, utilizando tasas de crecimiento real.8 El
stock de capital, obtenido por el método de inventario permanente a partir de la formación bruta
de capital, también se basa en el empalme de la información base 1975 y base 1994.9 La
información del número de empleados se construye a partir de series calculadas por diversos
autores y la información de la Encuesta Nacional de Hogares.10
8 Este procedimiento equivale a aumentar el nivel del PIB con base 1975 para hacerlo compatible con los cambios metodológicos en el cálculo del PIB base 1994 que implicaron un aumento de nivel de 16%, no explicado por el crecimiento sino por una medición más rigurosa de la actividad económica legal, estimaciones sobre actividades de contrabando y narcotráfico y otras recomendaciones en el SCN-93 de la Organización de las Naciones Unidas y el Manual de Balanza de Pagos Revisión 5ª del FMI. 9 El stock de capital se calcula a partir de la formación bruta de capital para maquinaria y equipo, equipo de transporte y edificaciones y obras civiles. Se suponen tasas de depreciación para cada uno estos componentes de 8%, 20% y 2% respectivamente. Un mayor detalle metodológico se encuentra en Rodríguez, Perilla y Reyes (2004). Las series se compararon con las estimadas por GRECO (1999) 10 En este caso se utiliza la serie construidas por Barrios et al (1993), ésta información esta disponible hasta 1993, a partir de este año se complementa con el número de ocupados reportados en el modulo de Septiembre de la Encuesta Nacional de Hogares, que de acuerdo a los expertos suministra la información más confiable a nivel nacional. A partir del año 2000 el nuevo cambio metodológico, la aplicación de la Encuesta Continua de Hogares cambia la definición y el proceso de recolección de datos, se resuelve utilizando el promedio de ocupados reportados para los meses de Julio, Agosto y Septiembre. Finalmente, el cambio metodológico en 2005, aplicación de la Gran Encuesta de Hogares, se resuelve utilizando el promedio móvil para estos mismos meses.
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La inclusión de variables que recogen el efecto de los determinantes fundamentales se basa en la
revisión de la teoría y la disponibilidad de información de base. Así, para el capital humano se
utilizan dos indicadores que miden respectivamente la tasa de escolaridad primaria,11 y la tasa de
educación secundaria, bajo el supuesto que éste último nivel es más adecuado para medir la
capacidad de innovación y absorción de nuevas tecnologías (Baumol et al 1989, Barro 1991).12
11 Este indicador mide el número promedio de años de estudio de la población y se calcula como el cociente entre el número de alumnos matriculados en cada nivel educativo y la población en edad de cursarla, la tasa de escolaridad primaria se calcula con respecto a la población entre 7-14 años y la tasa de escolaridad media en relación a la población entre 12-17 años. La información esta disponible a partir de 1954 y hasta el año 2000, para los años restantes se asumió, entre 1950-1953 la misma tasa de 1954 y para 2001-2006 la misma tasa de 2000. 12 La información existe desde 1933 y hasta 1977en el texto “50 Años de Estadísticas Educativas”, entre 1978 y 1983 se complemento con datos del Boletín mensual de estadística del DANE No 434, para 1985-1988 se tomo el dato de Colombia Estadística 1989, y de 1989 en adelante se complemento con los tabulados de educación del DANE y el Ministerio de Educación Nacional. La tasa se calcula como el número de alumnos sobre al población entre 12-17 años.
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Cuadro 1. Datos y Fuentes.
Variables Descripción
1) PIB Real PIB Real (1994=100)
2) Capital Stock de Capital
3) Trabajo Numero de Ocupados
4) Tasa de EscolaridadCociente entre el número de alumnos matriculados en cada nivel y la población en edad de cursarla.
Estadisticas Historicas DNP-DEE, Cap. 7
5) Educacion Secundaria Cociente entre el número de matriculas y la poblacion en edad de estudiar. Diferentes fuentesa
6) CH Vargas Serie Capital Humano Vargas base 1975 Vargas (2002)
7) CH Posada y Rojas Indice Capital Humano Corregido Posada y Rojas (2008)
8) Tasa de Inflación IPC Tasa de Inflación IPC
9) Oferta Monetaria Crecimiento M1 Estadísticas Historicas Banco de la República y DNP-DEE
10) Tasa de Interes Real Tasa Real de interes Doméstica Estadisticas Historicas DNP-DEE. Cap. 6
11) Diferencial de Interes Diferencial Interes Real Interno-Externo Estadísticas Historicas DNP-DEE,Cap 6, FED-USA d
12) Tasa de Cambio Indice de Tasa de Cambio Real
13) Indice de Precios de la Industría Indice de Precios de la Industría Estadiosticas Historicas Banco de la Repúblicaf
14) Deficit/Superavit Fiscal Deficit, superavit % PIB Sector Público no Financiero Estadisticas Historicas DNP-DEE, Cap.5
15) Gasto Publico Gasto del Gobierno Central % PIB Estadisticas Historicas DNP-DEE, Cap.5
16) Ingresos Tributarios Ingresos tributarios GNC % PIB Estadisticas Historicas DNP-DEE, Cap.5
17) Deuda Pública Deuda Publica % del PIB
18) Deuda Externa Pública Deuda Ext. Publica % del PIB
19) Deuda Externa Privada Deuda Ext. Privada % del PIB
20) Apertura Exportaciones más importaciones % PIB Estadisticas Historicas DNP-DEE. Cap. 7
21) Exportaciones Exportaciones % PIB Estadisticas Historicas DNP-DEE. Cap. 7
22) Razón de RIN. a activos BR razón de reservas a ativos Banco de la República FMI-IFSe
23) Cartera Neta Cartera Neta a Activos del Sistema Financiero Estadísticas Historicas Banco de la República y DNP-DEE
24) Tendencia Lineal Tendencia que representa el Efecto del progreso técnico
a: 1950-1977 "50 Años de Estadisticas Educativas", 1978-1983 Boletin mensual de estadistica 434, 1985-1988 "Colombia Estadistica 1989" 1989-2006 DANE b: "Principales Indicadores economicos 1923-1997" www.banrep.gov.coc: Actualizado con información del cuadro 2.7.12a Ejecución del Presupuesto General de la Nación por sectores (Gastos de funcionamiento. % del PIB)d: FED (Bank Prime Loan Rate, "Average majority prime rate charged by banks on short-term loans to business, quoted on an investment basis")e: Calculada como la razón de las reservas totales menos oro a activos totales, line 1.L.d dividida en la suma de 1.BD, 1.CD, 1.DD, 1.AND , 3.D, 7.AD, 7.EDf: Crecimiento del IPC 1951-1952 Indice de precios al productor 1952-1998, Indice de precios de la industria 1970-2005. Fuente: Autor
Estadisticas Historicas Banco de la República, Deuda del
Estadisticas Historicas Banco de la República, Deuda del
Fuentes
DANE
Calculos del autor con base en Rodriguez y otros (2004)
Archivo Macro 261 y GRECO Borradores de economia 134
Estadisticas Historicas Banco de la República, Deuda del
Tomado de Rodriguez y otros (2004) Archivo Macro 261 y GRECO Borradores de economia 134
Estadisticas Historicas DNP-DEE, Cap. 1
Estadistícas Históricas DNP-DEE. Cap. 1
Estos indicadores, como se anoto, no miden apropiadamente el efecto del capital humano sobre el
crecimiento siendo más adecuado, aunque generalmente más difícil de construir debido a las
limitaciones que impone la información de base, algún indicador del nivel medio de educación de
la fuerza laboral. En esta investigación se utilizan dos indicadores adicionales que presentan un
refinamiento en la medición: una serie de capital humano que intenta solucionar el problema
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ajustando las estadísticas educativas por tasas de deserción/aprobación y salarios esperados por
cada nivel educativo que está expresada en valores a precios de 1975, calculados por Vargas
(2002) y una serie corregida para suavizar y expresar ésta misma serie en forma de índice,
calculado por Posada y Rojas (2008).
El efecto que tiene el desarrollo industrial sobre el crecimiento agregado de la economía se
captura con un indicador de precios de la industria manufacturera13 bajo la hipótesis que el
impacto de éste sector en el crecimiento puede ser captado a través de la reducción de costos y
precios relativos industriales. Esta relación inversa entre el crecimiento de largo plazo y la
dinámica de los precios industriales está sustentada en el efecto del cambio técnico sobre los
precios relativos (Jorgenson y Stiroh 2000, Posada y Trujillo 2004).
El impacto de la política monetaria se captura utilizando en el caso de la inflación el Índice de
Precios al Consumidor.14 La hipótesis que el crecimiento no es sostenible cuando existe algún
tipo de presión inflacionaria, implica que existe una relación positiva entre el crecimiento y el
indicador de inflación, que se manifiesta principalmente en el corto plazo; mientras la hipótesis
que la inflación tiene efectos negativos en el crecimiento, implica una asociación negativa entre
estas variables que se manifiesta principalmente en el largo plazo.
La oferta monetaria, para la cual se utiliza el agregado monetario M1, se incluye para captar en
que medida la provisión de liquidez ha sido coherente con el ritmo de crecimiento y el objetivo de
estabilidad de precios. Así, en ausencia de presiones inflacionarias, se espera una relación
positiva entre el indicador de oferta monetaria y el crecimiento. En el caso que el aumento de la
oferta monetaria esté procedida por el aumento de la inflación, su relación con el crecimiento 13 Se utiliza en este caso el IPP de la industria manufacturera. El IPP en distintas clasificaciones sectoriales y por origen y destino económico de los bienes es calculado desde 2007 por el DANE (anteriormente era calculado por el Banco de la República). Por otra parte, el IPP se calcula como tal desde 1990, cuando sustituyo el índice de precios al por mayor que se calculaba desde 1970. En 1999 el nuevo cálculo del índice corrigió inconsistencias metodológicas y empalmó las series desde 1970. Para obtener una serie consistente de este indicador, la información del IPP-1999 para la industria se empalmo con el índice de precios al por mayor del comercio en general base 1952, y el crecimiento correspondiente al periodo 1950-1951 se asumió igual al de la inflación. 14 Los primeros cálculos sobre índices de precios se realizaron en Colombia a partir de 1923 con la creación del Banco de la República, posteriormente la Contraloría desarrollo índices con base en encuestas sobre gastos de la clase obrera en Bogota en 1937, Medellín 1938, Bucaramanga 1945, Barranquilla 1946 y Manizales 1947. No obstante, sólo a partir de 1953 se establecen los aspectos conceptuales y metodológicos que dan lugar al cálculo del IPC-20 (con vigencia entre 1954-1978), IPC-40 (1979-1988), IPC-60 (1989-1998), IPC-98 (1999 en adelante), donde el calculo correspondiente a cada revisión introdujo modificaciones en al selección de artículos, ponderaciones, periodos de recolección de datos, cobertura regional y grupos de ingresos. Un índice extenso, desde 1905, se encuentra en GRECO (1999).
14
debe ser más ambigua, como sucede en periodos donde el objetivo de controlar la inflación lleva
a tasas de interés más altas y mayores restricciones al crédito.15
Este mismo argumento se extiende a la relación entre profundización financiera y crecimiento,
que se evalúa a partir del indicador de cartera neta del sistema bancario. De acuerdo con la teoría
se espera que exista un efecto positivo entre la profundización del crédito y el crecimiento tanto a
corto como a largo plazo. No obstante, en el caso donde el crédito crece de manera
desorganizada, generando presiones especulativas y distorsiones sobre la inversión, las
expectativas de crecimiento deben reducirse, por lo que es posible encontrar una relación negativa
entre estas variables. 16 De otra parte, la capacidad del sistema crediticio para afectar el
crecimiento depende del contexto macroeconómico, así en condiciones estables se espera una
asociación positiva entre la profundización del sistema crediticio y el crecimiento, y una relación
más ambigua en caso de existir presiones (inflacionarias, cambiarias, fiscales, etc) que, traducidas
en mayores tasas de interés real, lleva a restricciones del crédito.
Otro indicador utilizado para evaluar la relación entre profundización financiera y crecimiento es
la relación de reservas internacionales como porcentaje de los activos del Banco de la Republica.
Las reservas internacionales representan la solidez financiera frente al mercado internacional, es
decir, la capacidad de pago por el flujo de importaciones, los intereses causados y la amortización
de la deuda externa. Así, se espera que una mayor acumulación del indicador de reservas este
asociada positivamente con el crecimiento.17
La política fiscal se evalúa a partir de una serie de indicadores de gasto, ingresos tributarios y
deuda pública total (externa e interna) del Gobierno Nacional Central (GNC), y déficit del Sector
Público no Financiero (SPNF). Los efectos esperados de estos determinantes dependen del
tamaño de los efectos “expulsión”, “complementariedad” y Barro-Ricardo referenciados. Así, la
15 La información sobre las estadísticas monetarias relacionadas aquí es metodológicamente más homogénea. La serie de M1, usada aquí para evaluar el efecto de la oferta monetaria, está disponible desde 1923-1997 en las estadísticas históricas del Banco de la República, y se complementa con la información más reciente publicada por esta entidad. La información sobre la tasa de interés real activa del sistema bancario está disponible con periodicidad mensual desde 1923-2007, para este ejercicio se toma el promedio aritmético simple de cada año. 16 La profundización financiera se evalúa son la serie de cartera neta del sector financiero como porcentaje del PIB. Esta serie se encuentra disponible desde 1940 con periodicidad mensual. Las fuentes de información son el Banco de la República y la Superintendencia Financiera de Colombia. 17 La serie de reservas internacionales, netas de las reservas en oro, como porcentaje del PIB se construye a partir de las estadísticas financieras internacionales del FMI, disponible desde 1947. Se utiliza la línea 1.L.D dividida en la suma de las líneas 1.BD, 1.CD, 1.DD, 1.AND, 3.D, 7.AD, 7.ED.
15
tendencia de la política a desplazar la inversión privada se traduce en una relación negativa entre
el crecimiento y los determinantes fiscales y, por el contrario, cuando la política fiscal se orienta a
llenar los vacíos donde el sector privado no encuentra incentivos para invertir, se espera una
relación positiva.18 Adicionalmente, el efecto expulsión se manifiesta a través de un incremento
en la tasa de interés real, por lo que la relación entre crecimiento e interés real será negativa.
El efecto de la economía internacional se evalúa usando indicadores de apertura, exportaciones y
deuda externa desagregada en sus componentes privado y publico. De acuerdo con el argumento
que la mayor integración al mercado internacional a través del volumen del comercio, y la mayor
utilización del ahorro externo, se traduce en mayor crecimiento de corto y largo plazo19 se espera
un impacto positivo de estos indicadores. Por el contrario, este impacto puede ser negativo de
acuerdo con el planteamiento que el sobreendeudamiento genera distorsiones sobre las decisiones
de inversión, y se extiende tanto a los efectos de la deuda externa pública, por la incertidumbre
que se genera sobre la situación fiscal y monetaria, como a la deuda externa privada, por la
desviación de recursos para el pago del servicio de la deuda, la inversión en actividades no
productivas, la incertidumbre sobre la capacidad de pago de los compromisos y los riesgos de
frenazos súbitos por efecto contagio.
De otra parte, el impacto de los flujos de deuda afecta otras variables determinantes del
crecimiento, pues también existe una relación entre el crecimiento económico y el tipo de cambio
real20 y entre el crecimiento y el diferencial de interés. 21 Así, si la tasa de cambio real se
18 Los indicadores fiscales usados aquí presentan pocos cambios metodológicos y están disponibles desde 1950, en el caso del indicador del gasto público se usa el gasto del GNC, en el caso del déficit se usa el indicador de déficit o superavit del SPNF (incluidas privatizaciones), en el caso del indicador de ingresos se usan los ingresos tributarios por renta e IVA (este último disponible a partir de 1963 cuando comenzó a aplicarse), en el caso de la deuda se usa la deuda pública total del GNC, todas estas disponibles en las estadísticas históricas del Departamento Nacional de Planeación. Una serie más extensa de ingresos gastos y balance del GNC, construida desde 1905, se encuentra en Junguito y Rincón (2004). 19 Las estadísticas de exportaciones e importaciones se encuentran disponibles desde 1946. en 1994 se realiza un cambio metodológico en su cálculo de acuerdo a las recomendaciones del Manual V de Balanza de Pagos del FMI (donde se incluye entre otros cambios una mejor descripción y estimación del comercio de servicios, zonas francas). Para hacer compatibles las series nuevamente se recurrió al empalme con base en sus tasas de crecimiento, una serie más extensa se encuentra en GRECO (1999). Las estadísticas de deuda externa desagregada en pública y privada igualmente se encuentra disponible desde 1947 en la serie de Estadísticas Históricas del Departamento Nacional de Planeación. 20 La tasa de cambio nominal del peso frente al dólar se calcula desde 1923. Hasta 1969 se refiere a la cotización de venta y desde 1970 a la cotización de compra y se define como tasa de cambio oficial. (Banco de la República, Principales Indicadores Económicos 1923-1997). El índice de tasa de cambio real (ITCR) utilizado aquí está disponible desde 1950 en las estadísticas históricas del Banco de la República. A partir de 1986 (Base Diciembre 1986=100) se calcula con base en el promedio simple de las tasas de cambio mensuales de 18 países con los cuales Colombia tenía comercio (excluido el café). Este índice se
16
incrementa, y el ingreso del resto del mundo se mantiene constante, se espera que el incentivo a
exportar aumente por lo que la relación entre la devaluación real y el crecimiento será positiva.
No obstante, la devaluación generalmente ejerce presiones inflacionarias al incrementar el costo
del componente importado en la producción doméstica. Así, el efecto cambiario depende
finalmente de cual componente entre exportaciones e importaciones es más relevante para el
crecimiento. De la misma manera, la relación entre crecimiento y diferencial de interés depende
de la elasticidad de los flujos de capital, el efecto que estos flujos ejercen sobre la tasa de cambio
y la importancia relativa del balance en cuenta corriente sobre el crecimiento.
Finalmente, el efecto del progreso técnico se captura a través de una tendecia lineal y se espera
que presente un impacto positivo en el crecimiento. Se asume que este efecto es neutral en el
sentido de Hicks, de modo que bajo el supuesto que la relación capital trabajo se mantiene
constante el progreso técnico está incorporado en ambos factores de producción y es equivalente
a una medida de productividad multifactorial.
3.2. Evolución Histórica.
En esta sección se hace referencia a la evolución histórica de las series del PIB y sus
determinantes para 4 fases de la economía colombiana, la primera entre 1951-1969 donde el
crecimiento promedio fue 4.7%; la segunda corresponde a la década del setenta, que algunos
autores denominan la época de oro del crecimiento colombiano (Cárdenas 2007), que fue en
promedio de 5.6%; la tercera corresponde a la década del ochenta donde el crecimiento se redujo
a un promedio de 3.3% y la cuarta corresponde al período posterior a la apertura y reformas
deflactaba hasta 1990 por el Índice de Precios al Mayor, y a partir de 1991 por el IPP. Las cifras anteriores a 1986 (Base diciembre 1985=100) se empalmaron con la serie de 1986 con tasas de crecimiento (Revista Banco de la República Enero 1988). En 1994 se revisaron nuevamente las ponderaciones (Base Promedio Geométrico 1994=100 y promedio móviles mensuales de orden 12) y se aumento a 20 los países con los que Colombia calcula el ITCR, además de incluir los efectos del paso del sistema de mini devaluaciones, vigente desde 1967, al sistema de bandas cambiarias. La versión del ITCR incluye a partir de este año seis versiones, que varían con el número de países y productos incluidos (Revista del Banco de la República, Noviembre de 2003). Un cálculo de la tasa de cambio real desde 1925 se encuentra en las estadísticas históricas del Departamento Nacional de Planeación. 21 El diferencial de interés se construye desde 1950 a partir de la información sobre la Tasa de interés activa en Colombia, la tasa Prime Rate y la devaluación nominal.
17
estructurales de los años noventa donde el crecimiento promedio es similar al alcanzado en la
década del ochenta.22
Para medir el grado de volatilidad se usa el coeficiente de variación que permite analizar como
oscilan las variables seleccionadas entre tasas altas y bajas o negativas de crecimiento respecto al
promedio en cada periodo. Así, en el caso del PIB se observa que el crecimiento alcanzado
durante los dos primeros periodos fue más estable que el observado en los dos últimos periodos y
que la volatilidad ha sido aún más recurrente en el periodo posterior a la apertura.
El crecimiento promedio de los factores (stock de capital y trabajo) presenta una tendencia
coherente con el crecimiento del producto, es decir, hay un incremento en las dos primeras fases
de crecimiento y posteriormente se presenta una disminución en las mismas, aunque el
crecimiento promedio del periodo post apertura es mucho más reducido, especialmente en el caso
del número de empleados, explicado por la desaceleración y posterior recesión de 1997-2000.
También se observa que la volatilidad en el crecimiento ha sido mayor en este período,
especialmente si se compara contra el crecimiento en la década del setenta.
Con respecto a los indicadores de capital humano, se observa que el promedio de la tasa de
escolaridad primaria y secundaria aumenta de manera constante y presenta poca volatilidad en los
períodos considerados. Este comportamiento refleja un esfuerzo de política permanente por
aumentar la cobertura educativa, particularmente en educación primaria. De otra parte, por
construcción el crecimiento promedio en los índices de capital humano de Vargas y Posada y
Rojas, presenta una tendencia decreciente de forma que en cada período considerado el
crecimiento promedio es positivo aunque inferior al del período anterior.
En las variables monetarias, el crecimiento promedio de la inflación, elevado en las décadas del
setenta y el ochenta y más reducido en el período posterior a la apertura, refleja el auge en el
incremento de los precios que se registro desde inicios de los setenta, que se agudiza por la
bonanza de dólares provenientes del narcotráfico, el aumento de ingresos causado por el alza del
22 Para los fines de este ejercicio las series de producción real, stock de capital, oferta monetaria, inflación, precios de la industria, tasa de cambio real, los índices de capital humano de Vargas y Posada y Rojas se expresan en logaritmos neperianos, las series de educación se expresan como porcentajes de la población en edad de cursar los distintos niveles, las tasas de interés real y diferencial de interés se expresan en términos porcentuales, la serie de profundización financiera como porcentaje de los activos del banco central y las variables fiscales como proporción del PIB.
18
precio del café en el mercado internacional, el boom del sector financiero a finales de 1970 y la
posterior crisis financiera que se registra entre 1982-1986. De otra parte, a partir de la década del
noventa la política monetaria adoptada lleva a una disminución constante de la inflación desde
tasas anuales cercanas al 30% a tasas de 5%. La dimensión de esta disminución explica por que es
más alta la volatilidad registrada en la inflación del periodo post apertura respecto a las décadas
anteriores.
El comportamiento de otros indicadores monetarios resulta claramente asociado a la dinámica de
la inflación y las mismas razones que la originaron. Así, el crecimiento promedio de la oferta
monetaria y el aumento promedio de la tasa de interés real son consistentes con la explicación
sobre las razones que llevaron al incremento de los precios entre 1970 y 1990, la posterior
reducción en el período post apertura, y la mayor volatilidad en éste último periodo respecto a las
dos décadas anteriores. De la misma manera, aunque a inicios de la década del ochenta se
presenta un incremento de la tasa de interés en el mercado internacional, la tasa promedio del
diferencial de interés interno-externo presenta un aumento continuo, impulsada por la tasa de
interés doméstica que se eleva para controlar la inflación desde la segunda mitad de la década del
setenta.
19
Cuadro 2: Estadisticas Históricas Determinantes del Crecimiento 1951-2006
1951-1969 1970-1979 1980-1989 1990-2006 1951-1969 1970-1979 1980-1989 1990-2006
1) PIB Real 0.047 0.056 0.033 0.032 0.305 0.299 0.447 0.799
2) Capital 0.038 0.041 0.042 0.033 0.311 0.051 0.135 0.471
3) Trabajo 0.032 0.037 0.027 0.018 0.386 0.355 0.829 1.503
4) Tasa de Escolaridad 3.311 4.747 5.658 6.917 0.092 0.062 0.048 0.060
5) Educacion Secundaria 0.104 0.308 0.386 0.563 0.494 0.160 0.105 0.163
6) CH Vargas 0.004 0.005 0.004 0.002 0.223 0.069 0.098 0.835
7) CH Posada y Rojas 0.050 0.038 0.022 0.010 0.121 0.122 0.207 0.729
8) Tasa de Inflación IPC 0.161 0.183 0.209 0.139 1.895 0.338 0.146 0.559
9) Oferta Monetaria 0.149 0.216 0.224 0.189 0.339 0.254 0.138 0.417
10) Tasa Interes Real 0.103 0.177 0.427 0.300 0.193 0.260 0.054 0.423
11) Diferencial de Interes -0.085 -0.006 0.033 0.099 2.607 1.192
12) Tasa de Cambio 0.042 -0.005 0.036 0.002 2.502 2.878 38.400
13) Indice Precios Industría 0.089 0.185 0.215 0.123 0.727 0.421 0.134 0.521
14) Deficit/Superavit Fiscal -0.014 -0.022 -0.035 -0.011
15) Gasto Publico 0.074 0.090 0.101 0.167 0.180 0.106 0.034 0.252
16) Ingresos Tributarios 0.062 0.084 0.083 0.119 0.139 0.072 0.125 0.131
17) Deuda Publica GNC 0.089 0.126 0.145 0.288 0.448 0.286 0.340 0.532
18) Deuda Externa Pública 0.081 0.178 0.234 0.237 0.474 0.193 0.353 0.241
19) Deuda Externa Privada 0.150 0.112 0.077 0.130 0.107 0.389 0.142 0.398
20) Apertura 0.201 0.187 0.196 0.249 0.116 0.102 0.092 0.096
21) Exportaciones 0.102 0.105 0.101 0.139 0.165 0.127 0.242 0.178
22) Razón de RIN a Activos del BR 0.470 0.872 0.746 0.871 0.366 0.059 0.154 0.028
23) Cartera Neta Sistema Financiero 0.130 0.157 0.223 0.306 0.129 0.127 0.080 0.229
Variable Media Coeficiente de Variación.
La devaluación real, por otra parte, se agudiza a inicios de los ochenta por cuenta de desajustes en
la balanza de pagos, que se explican por la drástica disminución de reservas internacionales entre
1981 y 1985. El desajuste ocurre después de la revaluación real que se observa a finales de la
década del setenta a raíz del flujo de dólares provenientes del auge del narcotráfico y la bonanza
cafetera. En el período posterior a la apertura, estos movimientos cambiarios se complementan
con la revaluación real observada entre los años 1990 y 1997 y nuevamente en el período 2003-
2006, aunque en este último periodo se presenta una altísima volatilidad que finalmente se refleja
en un crecimiento promedio prácticamente nulo de la tasa de cambio.
20
En relación con la evolución de los precios industriales se observa que su comportamiento
prácticamente replica la variación de la inflación en los mismos períodos. Lo que no representa
evidencia alguna de causalidad entre los precios de un índice y el otro, pues los componentes
considerados en la medición son distintos en cada caso, una canasta ponderada de bienes de
consumo en el caso del IPC y un conjunto de bienes que forman parte de la oferta doméstica de
productos industriales en el caso del IPP.
En el contexto de la política fiscal, se observa una profundización creciente del déficit fiscal
promedio como porcentaje del PIB, particularmente en las décadas del setenta y el ochenta. Así,
después del auge de finales de los setenta, la economía colombiana entra en una desaceleración
del crecimiento y un déficit fiscal que se acrecienta entre 1977-1983. Esta tendencia a aumentar
del déficit se reduce desde inicios de los noventa, registrando incluso superavits entre 1991-1994,
pero nuevamente se profundiza a partir de 1997 cuando la economía comienza a entrar en el
período de recesión de 1997-2000. De otra parte, la política fiscal expansiva adoptada es evidente
en los cuatro periodos analizados, aunque más evidente en los períodos de crisis financieras de
inicios de los ochenta y finales de los noventa, periodo que además está sujeto al aumento del
gasto por transferencias territoriales en el proceso de descentralización y las rentas de destinación
especifica (ley 55/85), lo que explica por que el promedio del gasto del GNC como porcentaje del
PIB es más alto en estos dos últimos periodos.
Los ingresos tributarios como porcentaje del PIB presentan una tendencia creciente y un aumento
de la volatilidad entre los períodos considerados, que se explican por las constates reformas
tributarias que se adelantan durante los ochenta y el periodo post apertura que modificaron el
impuesto de renta y el IVA (creado en 1983 para modificar el impuesto a las ventas creado en la
reforma tributaria de 1963). Al mismo tiempo el desbalance fiscal se refleja en el incremento
constante de la deuda del GNC como porcentaje del PIB. Ésta se duplica en el período post
apertura con respecto a la década del ochenta y se apoya de manera proporcionalmente mayor en
el endeudamiento interno, como se desprende de la estabilización del endeudamiento externo del
sector público como porcentaje del PIB desde 1980. Esta estabilización sucede después de un
incremento importante del endeudamiento externo con la banca comercial para compensar los
distintos desbalances que se presentan a raíz del deficit fiscal, la drástica disminución de reservas
internacionales registrada a partir de 1978 por el alza de las tasas de interés a nivel internacional,
y el déficit en cuenta corriente de balanza de pagos, este último explicado por el aumento de las
importaciones.
21
Los indicadores del sector externo reflejan una menor utilización de deuda externa por parte del
sector privado durante la década del ochenta, dadas las dificultades al endeudamiento externo
originadas por la crisis de la deuda en varios países latinoamericanos. No obstante, en el período
post apertura el endeudamiento externo privado como porcentaje del PIB se incrementa
nuevamente al tiempo que aumenta la volatilidad de estos flujos. En este mismo periodo la
política de liberación comercial e internacionalización de la economía se refleja en el incremento
del coeficiente de apertura (25% en el período 1991-2006 frente a un promedio de 20% en los tres
períodos anteriores) y el incremento de las exportaciones (14% frente a un promedio anterior de
10%), al tiempo que se observa una reducción en la volatilidad de estos indicadores, lo que
sugiere que los cambios en la política arancelaria, las reformas estructurales y los acuerdos de
integración abordados en este período pueden tener efectos importantes en el crecimiento.
Finalmente, a través de los cuatro períodos analizados se observa una tendencia a la
profundización financiera, que se refleja en el aumento de la razón de reservas a activos del
Banco de la República (Reservas Internacionales Netas sin oro como porcentaje de los activos del
banco), aunque con una disminución importante en la década del ochenta a raíz del desequilibrio
de balanza de pagos de finales de los setenta, que contribuye a explicar por que es también mayor
la volatilidad en este período. Así, mismo se observa una tendencia creciente del indicador de
cartera neta del sistema financiero como porcentaje del PIB. A pesar del aumento observado en
este indicador, que refleja la profundización del sistema crediticio, el promedio alcanzado en el
período post apertura es todavía muy reducido cuando se compara con indicadores similares a
nivel latinoamericano y los países asiáticos de mejor desempeño económico.
22
4. Aspectos Econométricos.
4.1. Modelo de Rezagos distribuidos.
El modelo de rezagos distribuidos propuesto por Pesaran y Shin (1998) es usado para evaluar la
existencia de relaciones de largo plazo entre dos o más variables independientemente de si estas
son estacionarias o estocásticas (si existen o no raíces unitarias). Un modelo de rezagos
distribuidos de orden p y q, ARDL(p,q), para una variable de interés y y sus p rezagos, y variables
explicativas x y sus q rezagos se expresa de la siguiente manera:
ttt xLcyLa ε+= )(')( (1)
donde yt es la variable explicada, xt es una matriz de dimensión T×K de variables explicativas, εt
es un término de error que se distribuye iid(0, )(2 εσ ), los términos a y c representan los
parámetros asociados al efecto de las variables rezagadas p-periodos ptLaLa tt ,...,1,1)( =−= ,
y q-periodos qtLccLc tt ,...,1,')( 0 =+= respectivamente. La estabilidad del sistema depende de
la solución de la ecuación característica para el modelo auto regresivo implícito 23 .
Adicionalmente, el esquema de rezagos distribuidos permite analizar por separado los parámetros
que capturan la dinámica de corto plazo { a , c } y el vector de parámetros {θ}que captura el
efecto de largo plazo y se obtiene de la siguiente transformación:
∑∞
=
==0(.)
(.)j
jbacθ (2)
con algunas transformaciones algebraicas las ecuaciones (1) y (2) se usan para definir el modelo
de corrección del error en la forma convencional:
∑ ∑−
=−
−
=−− +∆+∆+=∆
1
1
1
01 ')(
p
itit
n
iiititt xyECTy µφαγ (3)
donde los términosγ ,α, y φ , representan los parámetros del termino de corrección del error, el
efecto rezagado de la primera diferencia de la variable explicada y el efecto contemporáneo y los
23 Así en la ecuación característica definida para 0...1)( 2
21 =−−−−= ppzazazaza la solución de estabilidad
implica que la suma de las raíces características sea mayor a uno en valor absoluto con las raíces de la ecuación característica determinadas por los recíprocos de las raíces características. (Para una explicación detallada de estas condiciones ver Greene 2003, pags 571 y sgtes)
23
rezagos de la matriz de variables explicativas xt. µt es un término de error que se distribuye
iid(0, )(2 µσ ).
2.2. ALGORITMO DE SELECCIÓN DE VARIABLES.
Hay dos objetivos asociados al uso del mecanismo de selección de variables, el primero consiste
en que dado el vector yt y el conjunto de variables explicativas xt ={x1,t , x2,t ,…, xK,t}compuesto
por K variables independientes en la ecuación (1), se seleccionan modelos de la forma:
tkt
tt mLccyLa ε++= ')( 0 (4)
donde { x1,t , x2,t ,…xk,t}= mk es un subconjunto de las K variables en xt seleccionadas
aleatoriamente que constituyen el k-esimo modelo. El experimento consiste en encontrar y
jerarquizar los modelos que mejor predicen la variable explicada dado el espacio muestral
definido por todos los modelos posibles M ={m1, m2,…, mk}. Este procedimiento equivale a
evaluar las 2K combinaciones posibles dadas las K variables en xt.
El segundo objetivo es hallar la distribución de probabilidad asociada a los parámetros de interés,
que en el modelo de rezagos distribuidos se extiende a los parámetros de largo plazo en la
ecuación (2) y los parámetros del modelo de corrección del error en la ecuación (3). Así, la
distribución de probabilidad asociada al vector de parámetros ω={σε, σµ, θ, α,γ ,φ } condicionada
por la información contenida en D={ yt ,xt }está dada por:
( ) ∑= k kk DmPDmPDg )(),(ωω (5)
que es la probabilidad de los parámetros de interés ponderada por los modelos que incluyen la
variable. La ponderación está dada por la verosimilitud de cada modelo con relación a la
sumatoria del espacio muestral y se define de la siguiente manera:
( ) ( ) ( )∑
=k kk
kkk mDPmP
mDPmPDmP
)()( (6)
donde P( km ) es la probabilidad a priori del k-esimo modelo y
∫= ωωω dmPmyPmDP kktk )(),()( es la verosimilitud marginal del k-esimo modelo.
24
P( kmω ) es la distribución a priori impuesta a los parámetros en el vector ω y ),( kt myP ω es la
verosimilitud marginal.24
La media y la varianza de los parámetros en el vector ω, se obtienen en el primer caso
ponderando ω a través de los modelos que incluyen la variable:
( ) ( )∑∧
=k mk k
DmPDE ωω (7)
y en el segundo caso, ponderando la varianza de ω en cada modelo que incluye la variable y la
varianza a través de los diferentes modelos considerados.
( ) ( ) ( ) ( )∑ −⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=
∧
k kmk DEDmPmDDk
22,varvar ωωωω (8)
2.3. Criterio de Occam.
La limitación que impone la selección de variables en la ecuación (4) es que al aumentar el
número de variables potencialmente explicativas, el proceso de selección exige evaluar un
número cada vez mayor de modelos, entendido cada modelo como una combinación diferente de
variables. Así, con 10 variables se debe evaluar 210 =103 modelos diferentes y con 24 variables
éste número se eleva a 224 = 16(10)6. Madigan y Raftery (1994) proponen un método de selección
con base en un subconjunto C de los modelos en M aplicando el criterio de Occam, donde C
24 Raftery et al (1997) proporcionan la formula algebraica para calcular el valor de verosimilitud para yt bajo el k-esimo modelo, usada en este documento, la cual que incorpora la condición de información a priori no informativa con distribución normal (para la media) y gamma (para la varianza) de los parámetros. Su forma es la siguiente:
( )
( )[ ( ) ( )] ( ) 21212
2
''2
2),,(Tv
ktkkktkkT
v
kt
myVmmImyvVmmIv
vTv
mVyP+−− −+−++⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛Γ
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
Γ=
µµλπ
λµ
donde µ, ν, λ y ν, son hyper parámetros, escogidos para garantizar que la información a priori es plana, no informativa. Un mayor detalle sobre el diseño de esta ecuación se puede encontrar en el documento citado.
25
contiene un número menor de modelos potencialmente explicativos.25 Dado el subconjunto C se
establece un criterio de selección de los “mejores” modelos, que se incluyen en un subconjunto
Λ, sobre los cuales se realiza la ponderación establecida en las ecuaciones (4)-(8). Este proceso
de selección se realiza en cuatro etapas, como se especifica en la siguiente tabla:26
I. Algoritmo de Reducción.
1. Se inicia con Λ=Ø, C< M
2. Se selecciona un modelo km , C=C\{ km } , Λ= ΛU{ km }
3. Se selecciona un submodelo de 0m < km eliminando exactamente uno de sus componentes.
4. Se calcula la razón de verosimilitud odds=log{Pr( 0m )/Pr( km )}
5. Si odds>c, donde c es una constante positiva preestablecida arbitrariamente, (i.e. log(20) por analogía con el criterio del nivel de
significancia de 5%), Λ = Λ \{ km } y si 0m ∉C, CU{ 0m }
6. Si –c <odds>c, y si 0m ∉C, CU{ 0m }
7. Si hay más submodelos de km volver al paso 3,
8. Si C≠ Ø, volver al paso 2.
II. Algoritmo de Extensión.
A partir de los modelos seleccionados en la primera etapa.
1. Se inicia con los modelos obtenidos C=Λ, Λ =Ø
2. Se selecciona un modelo km , C=C\{ km } , Λ= ΛU{ km }
3. Se selecciona un supramodelo de 1m > km aumentando exactamente un componente.
4. Se calcula la razón de verosimilitud odds=log{Pr( km )/Pr( 1m )}
5. Si odds<-c, Λ = Λ \{ km } y si 1m ∉C, CU{ 1m }
6. Si –c <odds>c, y si 1m ∉C, CU{ 1m }
7. Si hay más supramodelos de km volver al paso 3,
8. Si C≠ Ø, volver al paso 2.
III. Criterio de Parsimonia.
Este criterio establece que se debe preferir el modelo que establece la explicación más simple. Así de los modelos en la etapa anterior, incluidos en Λ se excluyen aquellos donde existe algún submodelo con mayor capacidad predictiva.
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡>⊆Λ∈∃= 1
)Pr()Pr(
,,:k
jkjjk m
mmmmmB
Tal que Λ= Λ\B,
25 El criterio de Occam en este contexto se basa en que solo algunos de los modelos en el espacio muestral permiten obtener explicaciones coherentes de la relación entre una variable y sus determinantes. Al establecer un proceso iterativo donde los “mejores” modelos, aquellos que mejor predicen la relación, son comparados contra los modelos que predicen menos, el criterio de búsqueda permite eliminar de la ponderación estos últimos. 26 La selección inicial de modelos en C se puede realizar de manera arbitraria o recurriendo a un criterio de convergencia como el sugerido por Raftery (1997). Este último es el procedimiento adoptado en el presente documento.
26
IV. Criterio de Significancia.
Este criterio establece que dados los modelos obtenidos de la etapa anterior, incluidos en Λ se deben conservar solo aquellos que están más cerca al modelo que mejor predice la variable.
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡>=Λ c
DmDm
mk
jjj )Pr(
)}{Pr(max:'
donde maxj {Pr(.)} denota el modelo con una mayor capacidad de predicción. El conjunto de modelos seleccionado se acumulan en Λ= Λ\ Λ´, Es
decir, Λ contiene ahora los “mejores” modelos para realizar la ponderación.
2.4. Algoritmo de ponderación.
La aplicación del criterio de Occam reduce significativamente los modelos en la ponderación, con
la ventaja adicional que éste criterio selecciona los “mejores” modelos en términos de su
capacidad de predicción. Adicionalmente, en el modelo de rezagos distribuidos la ponderación de
los efectos de largo plazo, y los efectos de corto plazo, requiere calcular para cada modelo en Λ
los efectos rezagados de las variables en niveles y primeras diferencias y el término de corrección
del error correspondiente. Este procedimiento esta descrito en la siguiente tabla.
Algoritmo de Ponderación
1. Para cada modelo en Λ, se aplica el método de rezagos distribuidos ARDL(p,q). Los rezagos p y q en el k-esimo modelo se determinan
usando el criterio bayesiano de Schwarz (SBC). Para cada modelo seleccionado bajo el criterio de Occam, el mecanismo de rezagos
distribuidos exige iterar sobre (L+1)ќ +1 combinaciones posibles de rezagos, donde L es la longitud del rezago y ќ es el tamaño del
modelo (el número de variables exogenas incluidas). Así con ќ=2 y L=1 se obtienen 8 combinaciones diferentes de modelos como ilustra
la siguiente tabla: A R D L C o m b i n a c i o n e s d e r e z a g o s c o n L = 1 y k = 2
y x 1 x 2
0 0 00 0 10 1 01 0 01 1 00 1 11 0 11 1 1
2. Los coeficientes de largo plazo para el k-esimo modelo se determinan mediante el procedimiento establecido en la ecuación (2).
3. El modelo de corrección del error se determina mediante el procedimiento establecido en la ecuación (3).
4. La probabilidad posterior para cada componente en el vector de parámetros ω se halla ponderando la probabilidad posterior en los
modelos considerados aplicando las ecuaciones (5) y (6). Esta es denominada probabilidad de inclusión para el parámetro.
5. El valor posterior de la media de la distribución de probabilidad para cada parámetro en ω se halla mediante la ecuación (7).
6. El valor posterior de la desviación estándar correspondiente a cada parámetro se halla mediante la ecuación (8).
7. Para cada parámetro se calcula la función de densidad como una distribución t-no central simétrica alrededor del valor de la media
ponderada.
27
5. Resultados del ejercicio de Selección de Modelos.
Con las 24 variables presentadas en el cuadro 1 existen potencialmente de 224 = 16 millones de
modelos diferentes en la explicación del crecimiento. No obstante, la aplicación del criterio de
Occam permite obtener un subconjunto Λ que incluye sólo los modelos más predictivos. Como se
ilustra en el diagrama de la pagina siguiente, la probabilidad sobre la información contenida en D
dado el k-esimo modelo proporciona la evidencia necesaria para incluir el modelo dentro del
subconjunto Λ. El número de modelos incluidos seleccionados depende del valor de la constante
c (un mayor valor implica un mayor numero de modelos seleccionados pero con un nivel de
evidencia más reducido). Así, con c=3 (criterio más restrictivo) resulta seleccionado un número
de modelos reducido pero que reportan también un nivel alto de evidencia, estos modelos están
representados en la gráfica por el especio M*; con c=20 (criterio menos restrictivo) resulta
seleccionado un mayor número de modelos, pero que aportan evidencia más débil a la
descripción de los datos. La evidencia en este caso se refiere a la razón de verosimilitud de cada
modelo seleccionado.
P(D|mk), c=3
Evidencia
DM*
P(D|mk), c=10
P(D|mk), c=20
5.1. Parámetros de Largo Plazo.
En el cuadro 3 se presentan los modelos seleccionados bajo valores arbitrarios de la constante c
(para facilitar la lectura en este cuadro, las variables se identifican numéricamente con base en el
cuadro 1). Cada sección del cuadro presenta los 5 modelos con la probabilidad de selección más
28
alta para distintos valores de c y longitud de rezagos en el mecanismo ARDL(p,q). Así, con c=3 y
L=1 el algoritmo selecciona 141 modelos, en los cuales la probabilidad de selección más alta es
2.8% y corresponde a un modelo que incluye 3 variables: el stock de capital, la tasa de educación
secundaria y el índice de capital humano de Posada y Rojas, con c=10, los modelos
seleccionados aumentan a 520, pero la probabilidad posterior máxima se reduce a 1.4%, donde el
modelo nuevamente incluye sólo tres variables: stock de capital, educación secundaria y la
variable de capital humano de Vargas; con c=20, los modelos seleccionados aumentan a 1166 y la
probabilidad posterior máxima se reduce a 0.97%.
Cuando se admite una longitud de 2 rezagos, los modelos seleccionados con c=3 son 136 (la
probabilidad máxima del primer modelo es 4.9%). Con c=10 los modelos son 267 (2.6%), y con
c=20 los modelos aumentan a 588 (2.1%). Así mismo cuando se admite una longitud de 3
rezagos, con c=3 se seleccionan 97 modelos (8.3%), con c=10 280 (2.4%) y con c=20 438
modelos (1.79%).
29
Cuadro 3. Selección de Modelos y Resultados de los Parámetros en los Modelos Más Predictivos
modelo 1 2 5 7 3 2.845 0.10 0.10** 0.18**modelo 2 2 5 6 7 4 2.206 0.15 0.14** -0.083 1.43modelo 3 2 5 6 7 13 5 2.126 -0.02 0.12 2.44 -3.33 -0.09*modelo 4 2 5 19 24 4 2.098 0.04 0.10*** -0.09 0.01**modelo 5 2 5 7 13 4 2.092 0.19 0.08* 0.32* -0.03
modelo 1 2 5 6 3 1.423 0.09 0.10** 0.12**modelo 2 2 5 6 7 19 5 1.106 0.15 0.14** -0.83 1.43modelo 3 2 5 6 7 13 5 1.066 -0.02 0.12 2.44 -3.33 -0.09*modelo 4 2 5 7 13 4 1.049 0.19 0.08* 0.32* -0.03modelo 5 2 5 6 13 19 5 0.976 0.13 0.16* 0.21 -0.06
modelo 1 2 4 5 3 0.965 0.15 0.31** 0.10**modelo 2 2 5 6 3 0.800 0.09 0.10** 0.12**modelo 3 2 5 6 7 4 0.622 0.15 0.14** -0.83 1.43modelo 4 2 4 5 19 4 0.618 0.31** 0.18* 0.12*** -0.14modelo 5 2 5 6 7 13 5 0.600 -0.02 0.12 2.44 -3.33 -0.09*
modelo 1 2 5 6 3 4.862 0.17 0.09** 0.12**modelo 2 2 5 6 7 4 3.781 0.25 0.14** -1.05 1.77modelo 3 2 5 6 7 13 5 3.643 0.37** 0.08 -0.600 1.31 -0.04modelo 4 2 5 6 13 4 3.335 0.27 0.100 0.28** -0.07*modelo 5 2 4 5 6 4 3.223 0.26 0.53 0.09** -0.09
modelo 1 2 4 5 3 2.611 0.2* 0.34** 0.08**modelo 2 2 4 5 19 4 1.672 0.45*** 0.07 0.14*** -0.33***modelo 3 2 4 5 6 4 1.435 0.26 0.53 0.09** -0.09modelo 4 2 4 5 7 4 1.416 0.25 0.51 0.08** -0.11modelo 5 2 4 5 13 19 5 1.293 0.67*** 0.4*** 0.09*** -0.04** -0.45***
modelo 1 2 4 5 3 2.102 0.20* 0.34** 0.08**modelo 2 2 4 5 19 4 1.346 0.45*** 0.07 0.14*** -0.33***modelo 3 2 4 5 6 4 1.155 0.26 0.53 0.09** -0.09modelo 4 2 4 5 7 4 1.140 0.25 0.51 0.08** -0.11modelo 5 2 4 5 13 19 5 1.041 0.67*** 0.4*** 0.09*** -0.04** -0.45***
modelo 1 4 13 17 24 4 8.26 0.18* -0.32*** -0.07*** 0.02***modelo 2 2 4 5 7 9 13 17 24 8 8.25 0.55*** 0.08 0.15** 0.04 -0.01 -0.26** -0.05 -0.33*** 0.01modelo 3 6 7 9 13 17 24 6 8.05 -0.37 0.74 0.13 -0.26* -0.15* 0.01modelo 4 2 5 7 9 13 17 24 7 8.02 0.54*** 0.16** 0.09 -0.01 -0.24** -0.05 0.01modelo 5 7 9 13 17 24 5 8.01 0.19 0.13 -0.21* -0.15* -0.45*** 0.01
modelo 1 2 6 7 8 9 13 6 2.38 0.58*** 1.33** -1.57** 0.02 0.09*** -0.2***modelo 2 2 6 7 8 13 24 6 2.3 -0.06 0.75 -1.11 -0.08 0.01 0.02**modelo 3 4 5 6 7 13 5 2.25 0.22 0.08 -0.84 1.4 0.02modelo 4 5 6 7 17 24 5 2.25 0.02 -1.61* 2.28* -0.21* 0.02**modelo 5 4 6 7 13 17 24 6 2.24 0.22 0.16 -0.29 -0.32** -0.06*** 0.02***
modelo 1 2 4 5 13 17 19 24 7 1.79 0.53*** 0.16** 0.07** -0.14* -0.05** -0.3** 0.01**modelo 2 5 6 9 17 24 5 1.78 0.04 -0.06 -0.04 -0.30** 0.02**modelo 3 2 5 7 8 9 17 24 7 1.78 0.51*** 0.18*** 0.03 -0.06 0.03 -0.17 0modelo 4 2 5 8 9 13 24 6 1.77 0.41*** 0.08*** -0.04 0.09*** -0.06 0modelo 5 5 7 9 13 17 24 6 1.77 -0.06 0.26* 0.14 -0.33** -0.19** 0.01
Nota: En cada caso se incluyen sólo los 5 primeros modelos. La variable 1 es endogena, el PIB y el stock de capital están expresados en términos per capita Las variables seleccionadas se identifican de acuerdo con la nomenclatura asignada en el cuadro 1.* Significativo al 10% ** Significativo al 5% *** Significativo al 1%
Deuda Pub.M1Inflación
c=20 L=3 (Total Modelos 438)
c=3 L=2 (Total Modelos 136)
c=10 L=2 (Total Modelos 267)
c=20 L=2 (Total Modelos 588)
c=10 L=3 (Total Modelos 280)
c=3 L=3 (Total Modelos 97)
ModeloSecundariaPrimariaStock K
Variables SeleccionadasNumero
de Variables
Probabilidad
Posterior % Trend
Resultados para los Parametros Individuales
c=20 L=1 (Total Modelos 1166)
c=3 L=1 (Total Modelos 141)
c=10 L=1 (Total Modelos 520)
CHPosada INDP DeXPRIVCHVargas
En el cuadro 3 se observan varias características del proceso de selección: primero, el numero de
modelos seleccionados efectivamente aumenta cuando se relaja el criterio de selección c;
segundo, la evidencia proporcionada por los modelos seleccionados se reduce cuando se relaja el
criterio de selección, que se refleja en el hecho que la probabilidad posterior de cada modelo es
menor a medida que c aumenta; tercero, el número de variables incluidas en cada modelo
aumenta cuando se admite una mayor longitud de rezago, y cuarto, la significancía estadística
30
para las variables incluidas en cada modelo aumenta cuando se admite una mayor longitud de
rezago.
Los modelos seleccionados generalmente incluyen el stock de capital per cápita (Variable 2) y la
tasa de educación secundaria (5), variables que la literatura económica efectivamente identifica
como los determinantes más importantes del crecimiento económico de largo plazo.
Otros determinantes que resultan seleccionados con menor frecuencia son la tasa de educación
primaria (4), los índices de capital humano de Vargas (6) y Posada y Rojas (7), el índice de
precios de la industria (13), la deuda externa del sector privado (19) y la variable de tendencia
(24). Cuando la longitud del rezago es 3, los modelos seleccionados incluyen adicionalmente el
índice de inflación (8), la oferta monetaria (9) y la deuda total del sector público (17). Los
determinantes no reportados (Tasa de interés real, diferencial de interés, tasa de cambio,
déficit/superavit fiscal, gasto público, ingresos tributarios, deuda externa pública, apertura,
exportaciones, razón de reservas a activos y cartera neta) se debe a que los modelos que incluyen
esas variables generalmente tienen una probabilidad de selección muy reducida y no alcanzan a
ser incluidos en los modelos presentados en el cuadro.
Los resultados para los parámetros individuales se refieren a los parámetros de largo plazo desde
el punto de vista del mecanismo ARDL (ecuación 2). Como es de esperar no todas las variables
incluidas en un modelo particular resultan estadísticamente significativos cuando se evalúan bajo
el método clásico de rezagos distribuidos. Adicionalmente, algunas variables que como los
índices de capital humano presentan resultados ambiguos y en menor medida el stock de capital y
la educación secundaria que reportan también elasticidades negativas en algunos modelos.
Entre los parámetros que resultan estadísticamente significativos, los resultados indican una
elasticidad del crecimiento de largo plazo al capital que oscila entre 0.20 y 0.67, que significa que
un incremento de 10% en el stock de capital genera un crecimiento adicional entre 2% y 6.7%.
Así mismo, la elasticidad del crecimiento al aumento en la tasa de educación secundaria oscila
entre 0.07 y 0.14, y a la tasa de educación primaria entre 0.16 y 0.34.
Los resultados obtenidos permiten constatar que existe evidencia en relación con la hipótesis de
una relación inversa de largo plazo entre el crecimiento y los precios de la industria, aunque este
efecto generalmente es de magnitud reducida (menos de una décima parte de la reducción de
31
precios se transmite al crecimiento) y en ocasiones carece de significancia estadística. Aún así, el
resultado confirma el obtenido por Posada y Trujillo (2004) y sugiere un efecto positivo del
cambio técnico en la industria sobre la economía agregada. Adicionalmente, este resultado es
coherente con el efecto de tendencia, que presenta una magnitud aún menor. En efecto el
progreso técnico medido a través de esta variable de tendencia indica que ante un aumento del
10% en el progreso técnico sólo 0.2% se trasmiten al crecimiento, resultado coherente con el
efecto reducido del progreso técnico argumentado ampliamente en otros estudios para el caso
colombiano. A manera de explicación, los bajos niveles de inversión productiva registrados en la
economía colombiana a lo largo del período de estudio y los también bajos niveles de utilización
de la capacidad instalada, son factores que limitan la apropiación de tecnología y el efecto
positivo que generalmente se vincula a los encadenamientos del desarrollo industrial con el resto
de la economía.
Otro resultado interesante es el de una relación de largo plazo negativa entre el endeudamiento
externo y el crecimiento. Este resultado confirma el obtenido en un trabajo previo sobre el tema
(Rubio et al 2003) aunque con una diferencia importante ya que mientras el trabajo de la
referencia se basa en la deuda total, en los resultados del cuadro 3 el endeudamiento externo se ha
separado en sus componentes público y privado, y se encuentra mayor probabilidad de una
relación inversa entre crecimiento y deuda privada. La elasticidad del crecimiento a este
determinante generalmente es significativa y oscila entre 0.33 y 0.45. el endeudamiento del sector
público total (externo más interno), por otra parte, si presenta una relación negativa con el
crecimiento con una elasticidad que es generalmente significativa y oscila entre 0.14 y 0.33.
Para complementar el análisis sobre estos efectos, el cuadro 4 presenta los coeficientes de largo
plazo y la probabilidad posterior de inclusión para las variables en los modelos con longitud de
rezago 2 en el cuadro 3 (los resultados se mantienen con algunas diferencias en magnitud para los
modelos con rezagos 1 y 3). En este cuadro, el valor del coeficiente es un promedio ponderado
del parámetro (de acuerdo a las ecuaciones 4-8) a través de todos los modelos seleccionados, y la
probabilidad posterior de inclusión es la suma de probabilidades posteriores condicionada a que
la variable es incluida en el modelo.
Así las variables con probabilidad de selección alta (Stock de capital y tasa de educación
secundaría) incluye los determinantes que presentan probabilidades cercanas al 100% para
diferentes valores de c. En el cuadro 4 se hace evidente que al relajar el criterio de selección
32
generalmente se redistribuye la probabilidad entre un mayor número de variables lo que explica
por que la probabilidad de inclusión se reduce para unas variables mientras aumenta para otras.
Los resultados confirman, está vez para la totalidad de modelos seleccionados, la evidencia
anterior que las tasas de educación primaria y secundaria y el capital son determinantes relevantes
en la explicación del crecimiento, pues estas variables en general tienen probabilidad de ser
incluidas cercanas o superiores al 80%. La elasticidad ponderada por la probabilidad para la
educación secundaria sugiere un efecto de largo plazo entre 0.05 y 0.08 lo que bajo el criterio
utilizado aquí indica que un aumento de 10% en la tasa de educación secundaria implica un
crecimiento adicional entre 0.5% y 0.8%; el incremento en el caso de la educación primaria es
mayor y sugiere efectos entre 2.3% y 3.7%; así mismo el incremento del capital en la misma
magnitud sugiere impactos entre 2.4% y 3.2%.
La variables clasificadas con probabilidad de selección medía incluye determinantes con
probabilidad entre 10% y el 75% de se incluidas. Aquí se hace evidente el aumento en la
probabilidad de inclusión para, el índice de precios de la industria, la variable de tendencia, la
deuda externa del sector privado, la oferta monetaria, la tasa de inflación y la deuda del sector
público. También son evidentes en esta sección los efectos ambiguos de los determinantes de
capital humano de Vargas y Posada y Rojas.
33
Cuadro 4: Coeficientes de Largo Plazo. Efecto Promedio y Probabilidad de InclusionCriterioModelosVariable Coeficiente InclusiCoeficiente P. InclusionCoeficiente P. Inclusion
Probabilidad de Selección Alta
Sec 0.08 0.90 0.06 0.80 0.05 0.79Esc 0.10 0.23 0.34 0.90 0.37 0.90K Stock 0.24 0.78 0.32 0.83 0.31 0.77
Probabilidad de Selección Media
CHVARGA 0.02 0.90 -0.08 0.38 -0.14 0.40indp -0.04 0.41 -0.04 0.47 -0.05 0.50CHPOSAD -0.01 0.35 -0.02 0.38 0.04 0.38trend 3.54E-03 0.18 4.00E-03 0.42 3.16E-03 0.35DEXPriv -0.15 0.27 -0.17 0.34 -0.16 0.33m1 0.03 0.17 0.05 0.30 0.07 0.37inf -0.01 0.07 -0.02 0.24 -0.02 0.22deuda -0.03 0.12 -0.03 0.12
Probabilidad de Selección Baja
ggnc -3.82E-03 0.01 -0.03 0.04TAXES 3.11E-03 3.47E-03 -0.02 0.03aper 0.01 0.02Cartera -8.37E-04 3.81E-03 -4.72E-03 0.02DEXPub 1.07E-03 0.01bl 6.50E-04 0.01er 1.19E-03 3.73E-03dir -7.04E-04 2.07E-03Exports 7.83E-04 6.44E-04ird 2.60E-05 5.80E-04Def 0.00E+00 0.00E+00
136 267 588c=3 c=10 c=20
La evidencia presentada confirma los argumentos expuestos anteriormente sobre la relación
inversa entre los precios industriales y el crecimiento, la reducida magnitud del progreso técnico
capturado en este componente de precios y en la variable de tendencia, los efectos negativos del
endeudamiento externo del sector privado y de la deuda pública sobre el crecimiento.
Adicionalmente, se encuentra aquí que la oferta monetaria no ha sido neutral en la explicación del
crecimiento y que la inflación ha presentado efectos negativos sobre el crecimiento de largo
plazo.
Las variables con probabilidad de selección baja incluyen aquellos determinantes que presentan
probabilidad de ser incluidas cercanas a 0%. Este grupo incluye determinantes de la política fiscal
que teóricamente podrían tener un efecto neutro en el crecimiento de largo plazo como el gasto
34
del gobierno, los ingresos tributarios y el déficit del sector publico (que no resulta seleccionado
en ningún modelo). No obstante, este grupo incluye también determinantes cuya relación debería
ser de mayor magnitud en términos de la justificación de política económica como el mismo
gasto del gobierno, el coeficiente de apertura, la tasa de exportaciones, el indicador de cartera
crediticia, la profundización financiera medida por la razón de reservas a activos.
No obstante, estos últimos resultados aún podrían confirmar la tesis que la apertura y la
integración de la economía colombiana es aún limitada y no ha impactado de manera importante
el crecimiento de largo plazo. Anteriormente se anotó que en el periodo 1991-2006 el coeficiente
de apertura es 25% y las exportaciones como porcentaje del PIB sólo representan un 14%, lo que
refleja incrementos moderados frente al 20% en el coeficiente de apertura y el 10% en la
participación de exportaciones en décadas anteriores. Así mismo se anotó que la profundización
del sistema crediticio es todavía reducida en Colombia cuando se compara con otros países en
Latinoamérica (Chile) y países asiáticos con similar nivel de desarrollo (Corea, Singapur,
Tailandia).
Otro elemento interesante en el análisis de los determinantes del crecimiento es la distribución de
densidad de los parámetros a través de los distintos modelos seleccionados. 27 Las gráficas 1-10
presentan estás distribuciones para los determinantes clasificados con probabilidad de selección
alta y media. La distribución de densidad es suave cuando el parámetro converge a un valor
común entre los distintos modelos y presenta “picos” donde éste diverge. La densidad hacia las
colas de la distribución, esta determinada por la varianza del parámetro y refleja la incertidumbre
que se origina por la probabilidad de obtener valores extremos del parámetro entre los diferentes
modelos.
La densidad del stock de capital y de los coeficientes de educación primaria y secundaria indica
dispersión reducida y efectos positivos de estos determinantes sobre el crecimiento (la
distribución de la masa de la densidad es mayor hacia los valores positivos). Estos resultados
contrastan con la densidad en los coeficientes de capital humano que presentan alta dispersión y
rangos de probabilidad contradictorios con valores mayores y valores a cero.
27 La distribución de densidad sigue una distribución t no centrada alrededor del parámetro en cada modelo ponderado por la probabilidad de inclusión.
35
En el caso de los precios industriales, la deuda externa del sector privado y la inflación se verifica
la probabilidad de una asociación negativa con el crecimiento. Este resultado es particularmente
significativo en el caso de la deuda donde la masa de la distribución está completamente cargada
en valores menores a cero. Las otras distribuciones correspondientes a la oferta monetaria y la
tendencia reflejan la probabilidad de efectos positivos sobre el crecimiento aunque de reducida
magnitud.
Gráfica 1 Gráfica 2
Gráfica 3 Gráfica 4
36
Gráfica 5 Gráfica 6
Gráfica 7 Gráfica 8
Gráfica 9 Gráfica 10
37
5.2. Modelos de corrección del error.
En el cuadro 5 se presentan los coeficientes ponderados que corresponden al mecanismo de
corrección del error de los modelos en el cuadro 4. El término de corrección del error (ECM) por
defecto resulta incluido en todos los modelos seleccionados tiene una probabilidad de inclusión
de 90% y un efecto de ajuste en el crecimiento de corto plazo entre -0.33 y -0.39.
Los resultados para las variables con probabilidad alta nuevamente incluyen los efectos rezagados
del crecimiento en el stock de capital y las variables de educación. Este resultado, no obstante es
forzado por la manera en que esta planteado el algoritmo que pondera para cada modelo los
efectos de largo plazo y del mecanismo de corrección del error usando la misma probabilidad de
inclusión.28
Aún así los resultados en el cuadro 5 son interesantes precisamente por que permiten evaluar los
efectos de los determinantes seleccionados en términos de tasas de crecimiento. Así, los efectos
de la educación secundaria y el capital son ahora mayores que los hallados para el largo plazo en
la tabla 4, mientras el efecto de la educación primaria se reduce drásticamente y presenta
resultados ambiguos. Adicionalmente, entre las variables con probabilidad de selección media la
tasa de crecimiento del capital rezagada un periodo (D1 K Stock (-1)) presenta un efecto negativo
y la educación secundaria rezagada reduce su efecto sobre el crecimiento, resultados que son
contraituitivos si se admite que esta variable constituye una forma de representar la inversión en
capital humano.
28 Un mejoramiento de este proceso implicaría volver a aplicar el criterio de selección sobre las variables en
primeras diferencias y sus efectos rezagados aunque con la deficiencia que esto implica un uso aún más
intensivo de horas computador.
38
Cuadro 5: Componentes del Modelo de Corrección del Error. Efecto Promedio Iteraciones
VariableVariable Coeficiente P. Inclusion Coeficiente P. Inclusion Coeficiente P. Inclusion
Probabilidad de Selección Alta
ECM(-1) -0.33 0.90 -0.39 0.90 -0.38 0.90D1 Sec 0.11 0.90 0.29 0.80 0.24 0.79D1 K Stock 0.56 0.78 0.58 0.83 0.54 0.77D1 Esc 4.75E-04 0.23 -4.87E-03 0.90 -0.02 0.90
Probabilidad de Selección Media
D1 K Stock (-1) -0.20 0.59 -0.21 0.60 -0.19 0.57D1 GDP (-1) 0.26 0.62 0.23 0.57 0.22 0.55D1 CHVARGA 0.12 0.90 0.04 0.38 0.04 0.40D1 indp 0.18 0.41 0.11 0.47 0.12 0.50D1 CHPOSAD 0.06 0.35 0.04 0.38 0.03 0.38D1 trend 0.03 0.18 0.02 0.42 0.03 0.35D1 DEXPriv 0.06 0.27 0.04 0.34 0.03 0.33D1 m1 0.02 0.17 0.01 0.30 0.03 0.37D1 Sec (-1) -4.94E-03 0.24 0.01 0.27 4.39E-03 0.29D1 inf 0.02 0.07 0.10 0.24 0.07 0.22D1 deuda 0.02 0.12 0.02 0.12
Probabilidad de Selección Baja
D1 ggnc 6.52E-04 0.01 4.15E-03 0.04D1 TAXES -1.28E-03 3.47E-03 2.33E-03 0.03D1 CHVARGA (-1) 3.82E-04 0.01 3.34E-04 0.02D1 aper 0.01 0.02D1 m1 (-1) 6.00E-04 4.18E-03 -2.33E-03 0.01D1 CHPOSAD (-1) 1.34E-03 0.01D1 inf (-1) 7.22E-04 0.01D1 TAXES (-1) 1.16E-03 0.01D1 ggnc (-1) -3.10E-03 0.01
136 267 588c=20c=3 c=10
A diferencia de estos resultados, el rezago del crecimiento del producto (D1 GDP (-1)) y las tasas
de crecimiento de otros determinantes considerados (los índices de capital humano de Vargas y
Posada y Rojas, los precios industriales, la variable de tendencia, la deuda externa del sector
privado, la oferta monetaria, la tasa de inflación y la deuda pública) presentan impactos positivos
sobre el crecimiento económico de corto plazo, aunque con excepción del rezago del producto,
los efectos son generalmente de magnitud reducida. Adicionalmente, el efecto positivo de los
precios industriales podría ser contraintuitivo frente a los argumentos teóricos expuestos.
Finalmente, las variables clasificadas con probabilidad de selección baja incluyen efectos
rezagados positivos de los indicadores de capital humano de Vargas y Posada y Rojas, del
indicador de apertura económica, del gasto del gobierno, y la inflación rezagada, que
generalmente son de una magnitud muy reducida.
39
6. Comentarios finales.
En este documento se ha presentado una versión revisada de los determinantes del crecimiento
económico en Colombia en el periodo 1950-2006. El efecto de los diferentes determinantes
seleccionados en el análisis se realizó bajo los lineamientos del método bayesiano de selección de
variables, utilizando el criterio de Occam. La aplicación del método bayesiano a series de tiempo
se hace bajo el mecanismo de rezagos distribuidos donde, de una parte se seleccionan los
“mejores” modelos y variables por su contribución para explicar el crecimiento de largo y corto
plazo, teniendo en cuenta como es usual en los modelos de series de tiempo el mecanismo de
corrección del error, los efectos rezagados del crecimiento del producto sobre el crecimiento
actual y el efecto del crecimiento rezagado de otros determinantes.
Los resultados preliminares son satisfactorios en cuanto permiten confirmar la importancia que
para el crecimiento tienen los determinantes inmediatos, el stock de capital físico per cápita y el
stock de capital humano medido a través de tasas de educación. Así el modelo de crecimiento
económico en Colombia es coherente con la estrategia de incluir el efecto del capital humano a la
manera adoptada en la literatura multi país. (Baumol et al 1989, Barro 1991). Se encuentra sin
embargo que los indicadores construidos por otros autores que intentan refinar la medición del
capital humano generalmente presentan resultados ambiguos difíciles de interpretar.
Los efectos esperados para los otros determinantes incluidos en el análisis resultan interesantes,
se confirma en primer lugar una asociación importante de signo negativo entre el endeudamiento
externo del sector privado que confirma y complementa resultados en otro trabajo para la
economía colombiana sobre la relación negativa entre deuda externa total y crecimiento en el
periodo 1970-2002. De igual manera se encuentra una asociación negativa entre la deuda del
sector público y el crecimiento.
También se confirma, aunque de manera menos concluyente, el efecto positivo sobre el
crecimiento de la reducción de los precios de la industria y el reducido impacto que en el
crecimiento colombiano ha implicado el progreso técnico. Aún así, la reducida magnitud de los
parámetros en este caso lleva a sugerir que la investigación del efecto del sector industrial sobre
el crecimiento debe considerar estrategias alternativas, posiblemente en la línea de investigación
propuesta por Jorgenson y Stiroh (2000).
40
Finalmente, se encuentran también algunos resultados para la inflación y la oferta monetaria que
son coherentes con la teoría al sugerir un relación negativa con el crecimiento en el primer caso y
positiva en el segundo caso. No obstante estos efectos son de magnitud reducida y son
seleccionados en modelos con muy baja probabilidad de inclusión.
Los resultados encontrados están sujetos al menos a dos debilidades, la primera relacionada con
el efecto de los cambios metodológicos en la información de base. Si bien estos cambios son
bienvenidos en cuanto mejoran la objetividad de la información ante los cambios observados en
el terreno de la realidad, generalmente alteran la coherencia con la información anterior, y no
permiten establecer comparaciones confiables, limitaciones que finalmente se trasladan a las
estimaciones estadísticas; y la segunda, la necesidad de continuar revisando el algoritmo utilizado
en el análisis, dado que el método bayesiano utilizado para realizar la ponderación de modelos ha
sido usado ampliamente en el terreno de la bio-fisica pero de manera muy reducida en el contexto
de estudios sobre crecimiento multi país y, en conocimiento del autor de este documento, aún no
se ha utilizado en el análisis de series de tiempo de la manera abordada en este estudio.
41
7. Referencias bibliográficas.
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