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  • 27 de marzo 2015 BoletnOficialdelaJuntadeAndaluca Nm.60pgina219

    R

    EA

    DE

    MAT

    EM

    TIC

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    1.

    AS

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    Intr

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    atem

    tic

    a se

    ocu

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    scrib

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    anal

    izar

    las

    cant

    idad

    es,

    el e

    spac

    io y

    las

    form

    as,

    los

    cam

    bios

    y r

    elac

    ione

    s, a

    s c

    omo

    la in

    cert

    idum

    bre.

    La

    cons

    tituy

    e un

    con

    junt

    o de

    sab

    eres

    aso

    ciad

    os a

    los

    nm

    eros

    y a

    las

    form

    as q

    ue p

    erm

    iten

    cono

    cer

    y es

    truc

    tura

    r la

    rea

    lidad

    , ana

    lizar

    la y

    obt

    ener

    info

    rmac

    in

    para

    valo

    rarla

    y to

    mar

    dec

    isio

    nes,

    se

    iden

    tific

    a co

    n la

    ded

    ucci

    n, l

    a in

    ducc

    in,

    la e

    stim

    aci

    n, la

    apr

    oxim

    aci

    n, la

    pro

    babi

    lidad

    , la

    prec

    isi

    n, e

    l rig

    or, l

    a se

    gurid

    ad.

    Si m

    iram

    os a

    nue

    stro

    alre

    dedo

    r ve

    mos

    que

    eso

    s co

    mpo

    nent

    es e

    stn

    pre

    sent

    es e

    n to

    dos

    los

    aspe

    ctos

    de

    la v

    ida

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    u tr

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    o, e

    n su

    queh

    acer

    dia

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    en lo

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    aci

    n, e

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    La m

    atem

    tic

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    his

    tric

    a co

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    ente

    , fo

    rma

    part

    e de

    nue

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    cul

    tura

    y lo

    s in

    divi

    duos

    deb

    en

    ser

    capa

    ces

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    prec

    iarla

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    ende

    rla.

    Es

    til e

    incl

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    impr

    esci

    ndib

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    ara

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    ida

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    iana

    y p

    ara

    el d

    esar

    rollo

    de

    las

    activ

    idad

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    sion

    ales

    y d

    e to

    do

    tipo;

    por

    que

    nos

    ayud

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    com

    pren

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    la r

    ealid

    ad q

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    ; y

    tam

    bin

    , po

    rque

    su

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    e a

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    rmac

    in

    inte

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    ener

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    s

    capa

    cida

    des

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    ni

    os y

    ni

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    El

    rea

    de m

    atem

    tic

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    eben

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    com

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    con

    junt

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    idea

    s y

    form

    as d

    e ac

    tuar

    que

    con

    lleva

    n la

    util

    izac

    in

    de c

    antid

    ades

    y f

    orm

    as

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    tric

    as,

    sino

    , y

    sobr

    e to

    do,

    com

    o un

    re

    a ca

    paz

    de g

    ener

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    regu

    ntas

    , ob

    tene

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    os e

    iden

    tific

    ar r

    elac

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    s y

    estr

    uctu

    ras,

    de

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    o qu

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    lizar

    los

    fen

    men

    os y

    situ

    acio

    nes

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    se p

    rese

    ntan

    en

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    ealid

    ad, s

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    eda

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    ner

    info

    rmac

    ione

    s y

    conc

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    que

    inic

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    ente

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    esta

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    expl

    cita

    s.

    La f

    inal

    idad

    del

    re

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    duca

    cin

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    aria

    es

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    desa

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    lo d

    e la

    Com

    pete

    ncia

    mat

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    ica

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    ter

    s so

    bre

    las

    capa

    cida

    des

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    s

    suje

    tos

    para

    ana

    lizar

    y c

    ompr

    ende

    r la

    s si

    tuac

    ione

    s, i

    dent

    ifica

    r co

    ncep

    tos

    y p

    roce

    dim

    ient

    os m

    atem

    tic

    os a

    plic

    able

    s, r

    azon

    ar s

    obre

    las

    mis

    mas

    , ge

    nera

    r

    solu

    cion

    es y

    exp

    resa

    r lo

    s re

    sulta

    dos

    de m

    aner

    a ad

    ecua

    da.

    Circ

    unsc

    ribi

    ndon

    os a

    l ca

    mpo

    de

    esta

    dis

    cipl

    ina,

    est

    ara

    mos

    hab

    land

    o de

    lo q

    ue s

    e de

    nom

    ina

    en

    trm

    inos

    gen

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    os la

    com

    pete

    ncia

    Mat

    emt

    ica

    o al

    fabe

    tizac

    in

    mat

    emt

    ica

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    lum

    nado

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    l que

    se

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    ref

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    cia

    a la

    cap

    acid

    ad d

    el in

    divi

    duo

    para

    res

    olve

    r si

    tuac

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    ctic

    as c

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    iana

    s, u

    tiliz

    ando

    par

    a es

    te fi

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    s co

    ncep

    tos

    y pr

    oced

    imie

    ntos

    mat

    emt

    icos

    .

    0006

    6439

  • Nm.60pgina220 BoletnOficialdelaJuntadeAndaluca 27 de marzo 2015

    Des

    cart

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    por

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    rend

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    con

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    ient

    os y

    pro

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    mat

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    ism

    os,

    poni

    endo

    el

    nfas

    is s

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    plic

    aci

    n de

    sto

    s a

    situ

    acio

    nes

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    a v

    ida

    rea

    l.

    Inte

    resa

    val

    orar

    cm

    o e

    l o

    la

    est

    udia

    nte

    apl

    ica

    con

    efic

    acia

    sus

    hab

    ilida

    des

    de

    raz

    onam

    ient

    o n

    umr

    ico,

    cl

    culo

    ,

    razo

    nam

    ient

    o es

    paci

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    aci

    n de

    la in

    form

    aci

    n.

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    n e

    ste

    rea

    en

    la e

    tapa

    Edu

    caci

    n p

    rimar

    ia e

    star

    ba

    sado

    en

    la e

    xper

    ienc

    ia;

    los

    cont

    enid

    os d

    e ap

    rend

    izaj

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    n d

    e lo

    cer

    cano

    y s

    e

    debe

    rn

    abo

    rdar

    en

    con

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    os d

    e id

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    in

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    uci

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    oble

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    y d

    e co

    ntra

    ste

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    unto

    s de

    vis

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    Las

    mat

    emt

    icas

    se

    apre

    nden

    util

    izn

    dola

    s en

    cont

    exto

    s fu

    ncio

    nale

    s re

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    onad

    os c

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    iaria

    , pa

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    r ad

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    endo

    pro

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    ivam

    ente

    con

    ocim

    ient

    os m

    s c

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    ejos

    a p

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    de

    las

    expe

    rienc

    ias

    y lo

    s co

    noci

    mie

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    pre

    vios

    .

    Los

    proc

    esos

    de

    reso

    luci

    n d

    e pr

    oble

    mas

    con

    stitu

    yen

    uno

    de lo

    s ej

    es p

    rinci

    pale

    s de

    la a

    ctiv

    idad

    mat

    emt

    ica

    y de

    ben

    ser

    fuen

    te y

    sop

    orte

    prin

    cipa

    l del

    apre

    ndiz

    aje

    a lo

    larg

    o de

    la e

    tapa

    , pu

    esto

    que

    con

    stitu

    yen

    la p

    iedr

    a an

    gula

    r de

    la e

    duca

    cin

    mat

    emt

    ica.

    En

    la r

    esol

    uci

    n de

    un

    prob

    lem

    a se

    req

    uier

    en y

    se

    utili

    zan

    muc

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    de la

    s ca

    paci

    dade

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    sica

    s: le

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    xion

    ar, p

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    el p

    roce

    so d

    e re

    solu

    cin

    , est

    able

    cer

    estr

    ateg

    ias

    y pr

    oced

    imie

    ntos

    , rev

    isar

    los,

    mod

    ifica

    r el

    plan

    si e

    s ne

    cesa

    rio, c

    ompr

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    la s

    oluc

    in

    si s

    e ha

    enc

    ontr

    ado

    y co

    mun

    icar

    los

    resu

    ltado

    s.

    Para

    est

    os f

    ines

    , la

    res

    oluc

    in

    de

    prob

    lem

    as d

    ebe

    conc

    ebirs

    e co

    mo

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    tal

    para

    el

    desa

    rrol

    lo d

    e la

    s ca

    paci

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    tic

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    com

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    rucc

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    con

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    ient

    o m

    atem

    tic

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    r el

    lo f

    unda

    men

    tal

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    corp

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    in

    sist

    emt

    ica

    y m

    etod

    olg

    ica

    a lo

    s co

    nten

    idos

    de

    dich

    a m

    ater

    ia.

    Los

    med

    ios

    tecn

    olg

    icos

    son

    hoy

    da

    her

    ram

    ient

    as e

    senc

    iale

    s pa

    ra e

    nse

    ar,

    apre

    nder

    y e

    n de

    finiti

    va,

    para

    hac

    er m

    atem

    tic

    as,

    por

    lo q

    ue s

    u pr

    esen

    cia

    debe

    ser

    hab

    itual

    en

    los

    proc

    esos

    de

    ense

    anz

    a y

    apre

    ndiz

    aje

    de e

    sta

    mat

    eria

    . En

    est

    e se

    ntid

    o, la

    ado

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    n de

    med

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    par

    a el

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    lso

    de la

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    ieda

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    cono

    cim

    ient

    o y,

    en

    part

    icul

    ar,

    la a

    pues

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    or la

    intr

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    de

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    en

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    mbi

    to e

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    con

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    una

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    ter

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    ue d

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    rend

    izaj

    e en

    gen

    eral

    y e

    n el

    re

    a de

    Mat

    emt

    icas

    de

    man

    era

    espe

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    a.

    Por

    otro

    lado

    , el

    con

    ocim

    ient

    o de

    l de

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    ollo

    his

    tric

    o de

    las

    mat

    emt

    icas

    y la

    con

    trib

    uci

    n d

    e s

    tas

    a la

    soc

    ieda

    d e

    n t

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    los

    tiem

    pos

    y cu

    ltura

    s

    serv

    irn

    para

    con

    cebi

    r el

    sab

    er m

    atem

    tic

    o co

    mo

    una

    nece

    sida

    d b

    sica

    par

    a to

    dos

    los

    ciud

    adan

    os y

    ciu

    dada

    nas.

    Esto

    s tr

    es a

    spec

    tos:

    la r

    esol

    uci

    n d

    e pr

    oble

    mas

    ; el

    uso

    ade

    cuad

    o de

    los

    med

    ios

    tecn

    olg

    icos

    ; y

    la d

    imen

    sin

    soc

    ial

    y cu

    ltura

    l de

    las

    mat

    emt

    icas

    ,

    debe

    n en

    tend

    erse

    , pue

    s, c

    omo

    ejes

    tran

    sver

    sale

    s qu

    e ha

    n de

    est

    ar s

    iem

    pre

    pres

    ente

    s en

    la c

    onst

    rucc

    in

    del c

    onoc

    imie

    nto

    mat

    emt

    ico

    dura

    nte

    esta

    eta

    pa.

    0006

    6439

  • 27 de marzo 2015 BoletnOficialdelaJuntadeAndaluca Nm.60pgina221

    El c

    urrc

    ulo

    se h

    a fo

    rmul

    ado

    part

    iend

    o de

    l des

    arro

    llo c

    ogni

    tivo

    y em

    ocio

    nal e

    n el

    que

    se

    encu

    entr

    a el

    alu

    mna

    do d

    e es

    ta e

    tapa

    , de

    la c

    oncr

    eci

    n de

    su

    pens

    amie

    nto,

    de

    sus

    posi

    bilid

    ades

    cog

    nitiv

    as,

    de s

    u in

    ter

    s po

    r ap

    rend

    er y

    rel

    acio

    nars

    e co

    n su

    s ig

    uale

    s y

    con

    el e

    ntor

    no,

    y de

    l pas

    o al

    pen

    sam

    ient

    o ab

    stra

    cto

    haci

    a el

    fina

    l de

    la e

    tapa

    .

    El d

    esar

    rollo

    del

    sen

    tido

    num

    ric

    o y

    de la

    sim

    boliz

    aci

    n al

    gebr

    aica

    , el

    est

    udio

    de

    las

    form

    as y

    sus

    pro

    pied

    ades

    , en

    esp

    ecia

    l las

    de

    nues

    tro

    ento

    rno,

    y la

    inte

    rpre

    taci

    n d

    e lo

    s fe

    nm

    enos

    am

    bien

    tale

    s y

    soci

    ales

    a tr

    avs

    del

    trat

    amie

    nto

    de la

    info

    rmac

    in

    y la

    pro

    babi

    lidad

    , co

    mpl

    etan

    la p

    ropu

    esta

    de

    cont

    enid

    os p

    ara

    esta

    eta

    pa e

    duca

    tiva.

    Blo

    qu

    es d

    e co

    nte

    nid

    os.

    Los

    con

    teni

    dos

    se

    han

    org

    aniz

    ado

    en

    cin

    co g

    rand

    es b

    loqu

    es:

    Proc

    esos

    , m

    tod

    os y

    act

    itude

    s e

    n m

    atem

    tic

    as;

    Nm

    eros

    ; M

    edid

    a; G

    eom

    etra

    y

    Esta

    dst

    ica

    y pr

    obab

    ilida

    d. P

    ero

    esta

    agr

    upac

    in

    no d

    eter

    min

    a m

    tod

    os c

    oncr

    etos

    , s

    lo e

    s un

    a fo

    rma

    de o

    rgan

    izar

    los

    cont

    enid

    os q

    ue h

    an d

    e se

    r ab

    orda

    dos

    de

    una

    man

    era

    enla

    zada

    ate

    ndie

    ndo

    a co

    nfig

    urac

    in

    cc

    lica

    de la

    ens

    ean

    za d

    el

    rea,

    con

    stru

    yend

    o un

    os c

    onte

    nido

    s so

    bre

    los

    otro

    s, c

    omo

    una

    estr

    uctu

    ra d

    e

    rela

    cion

    es o

    bser

    vabl

    es d

    e fo

    rma

    que

    se f

    acili

    te s

    u c

    ompr

    ensi

    n y

    apl

    icac

    in

    en

    con

    text

    os c

    ada

    vez

    ms

    enr

    ique

    cedo

    res

    y co

    mpl

    ejos

    . N

    o se

    tra

    ta d

    e cr

    ear

    com

    part

    imen

    tos

    esta

    ncos

    : en

    tod

    os lo

    s bl

    oque

    s se

    deb

    en u

    tiliz

    an t

    cnic

    as n

    umr

    icas

    y g

    eom

    tric

    as y

    en

    cual

    quie

    ra d

    e el

    los

    pued

    e se

    r t

    il co

    nfec

    cion

    ar u

    na

    tabl

    a, g

    ener

    ar u

    na g

    rfic

    a o

    susc

    itar

    una

    situ

    aci

    n de

    ince

    rtid

    umbr

    e. L

    a en

    sea

    nza

    de la

    s m

    atem

    tic

    as a

    tend

    er

    a es

    ta c

    onfig

    urac

    in

    ccl

    ica

    de lo

    s co

    nten

    idos

    ,

    de m

    aner

    a q

    ue e

    stn

    sie

    mpr

    e r

    elac

    iona

    dos

    y s

    e p

    ueda

    n c

    onst

    ruir

    uno

    s s

    obre

    otr

    os.

    La r

    esol

    uci

    n d

    e p

    robl

    emas

    act

    a c

    omo

    eje

    cen

    tral

    que

    rec

    orre

    tran

    sver

    salm

    ente

    todo

    s lo

    s bl

    oque

    s y

    por

    ello

    hay

    que

    ded

    icar

    le u

    na e

    spec

    ial a

    tenc

    in.

    Blo

    que

    1.

    Proc

    esos

    , m

    tod

    os y

    act

    itude

    s m

    atem

    tic

    as.

    Se

    ha fo

    rmul

    ado

    con

    la in

    tenc

    in

    de q

    ue s

    ea la

    col

    umna

    ver

    tebr

    al d

    el r

    esto

    de

    los

    bloq

    ues

    y

    de e

    sta

    man

    era

    form

    e pa

    rte

    del

    queh

    acer

    dia

    rio e

    n e

    l au

    la p

    ara

    trab

    ajar

    el

    rest

    o de

    los

    cont

    enid

    os.

    Iden

    tific

    ar p

    robl

    emas

    de

    la v

    ida

    cotid

    iana

    , re

    cono

    cer

    los

    dato

    s y

    rela

    cion

    es r

    elev

    ante

    s, f

    orm

    ular

    con

    jetu

    ras,

    des

    arro

    llar

    estr

    ateg

    ias

    de r

    esol

    uci

    n e

    xact

    a o

    apro

    xim

    ada,

    com

    prob

    ar c

    onje

    tura

    s y

    resu

    ltado

    s, o

    rgan

    izar

    y

    com

    unic

    ar lo

    s re

    sulta

    dos,

    son

    pro

    ceso

    s y

    cont

    enid

    os c

    omun

    es a

    plic

    able

    s a

    todo

    s lo

    s ca

    mpo

    s de

    las

    mat

    emt

    icas

    . La

    dec

    isi

    n de

    cre

    ar e

    ste

    bloq

    ue t

    iene

    una

    dobl

    e f

    inal

    idad

    . En

    prim

    er l

    ugar

    , si

    tuar

    lo e

    n e

    l ot

    orga

    rle l

    a a

    tenc

    in

    y d

    edic

    aci

    n q

    ue m

    erec

    e e

    n e

    l qu

    ehac

    er d

    el a

    ula:

    las

    ope

    raci

    ones

    , la

    s m

    edid

    as,

    los

    clc

    ulos

    a

    dqui

    eren

    su

    verd

    ader

    o se

    ntid

    o cu

    ando

    sir

    ven

    para

    res

    olve

    r pr

    oble

    mas

    . Pe

    ro a

    dem

    s d

    e un

    con

    teni

    do,

    la r

    esol

    uci

    n de

    pro

    blem

    as e

    s ta

    mbi

    n u

    n

    mt

    odo,

    una

    man

    era

    de e

    nten

    der

    el tr

    abaj

    o m

    atem

    tic

    o di

    ario

    . A lo

    larg

    o de

    la e

    tapa

    se

    pret

    ende

    que

    el a

    lum

    nado

    sea

    cap

    az d

    e de

    scrib

    ir y

    anal

    izar

    situ

    acio

    nes

    de c

    ambi

    o, e

    ncon

    trar

    pat

    rone

    s, r

    egul

    arid

    ades

    y l

    eyes

    mat

    emt

    icas

    en

    con

    text

    os n

    umr

    icos

    , ge

    omt

    ricos

    y f

    unci

    onal

    es,

    valo

    rand

    o s

    u u

    tilid

    ad p

    ara

    hac

    er

    224

    pred

    icci

    ones

    .

    0006

    6439

  • Nm.60pgina222 BoletnOficialdelaJuntadeAndaluca 27 de marzo 2015

    Blo

    que

    2.

    Nm

    eros

    . B

    usca

    alc

    anza

    r un

    a ef

    icaz

    alfa

    betiz

    aci

    n nu

    mr

    ica,

    ent

    endi

    da c

    omo

    la c

    apac

    idad

    par

    a en

    fren

    tars

    e co

    n x

    ito a

    situ

    acio

    nes

    en la

    s

    que

    inte

    rven

    gan

    los

    nm

    eros

    y s

    us r

    elac

    ione

    s. E

    l des

    arro

    llo d

    el s

    entid

    o nu

    mr

    ico

    ser

    ent

    endi

    do c

    omo

    el d

    omin

    io r

    efle

    xivo

    de

    las

    rela

    cion

    es n

    umr

    icas

    que

    se

    pued

    en e

    xpre

    sar

    en c

    apac

    idad

    es c

    omo:

    hab

    ilida

    d pa

    ra d

    esco

    mpo

    ner

    nm

    eros

    de

    form

    a na

    tura

    l, co

    mpr

    ende

    r y

    utili

    zar

    las

    estr

    uctu

    ra d

    el s

    iste

    ma

    de n

    umer

    aci

    n

    deci

    mal

    , util

    izar

    las

    prop

    ieda

    des

    de la

    s op

    erac

    ione

    s y

    las

    rela

    cion

    es e

    ntre

    ella

    s pa

    ra r

    ealiz

    ar c

    lcu

    los

    men

    tale

    s y

    razo

    nado

    s.

    Es i

    mpo

    rtan

    te r

    esal

    tar

    que

    par

    a l

    ogra

    r es

    ta c

    ompe

    tenc

    ia n

    o b

    asta

    con

    dom

    inar

    los

    alg

    oritm

    os d

    e c

    lcu

    lo e

    scrit

    o; s

    e p

    reci

    sa t

    ambi

    n d

    esar

    rolla

    r

    estr

    ateg

    ias

    de c

    lcu

    lo m

    enta

    l y a

    prox

    imat

    ivo,

    y a

    ctua

    r co

    n co

    nfia

    nza

    ante

    los

    nm

    eros

    y la

    s ca

    ntid

    ades

    ; ut

    iliza

    rlos

    siem

    pre

    que

    sea

    pert

    inen

    te e

    iden

    tific

    ar la

    s

    rela

    cion

    es b

    sic

    as q

    ue s

    e da

    n en

    tre

    ello

    s. L

    os n

    mer

    os h

    an d

    e se

    r us

    ados

    en

    dife

    rent

    es c

    onte

    xtos

    , sa

    bien

    do q

    ue la

    com

    pren

    sin

    de

    los

    proc

    esos

    des

    arro

    llado

    s

    y el

    sig

    nific

    ado

    de lo

    s re

    sulta

    dos

    es u

    n co

    nten

    ido

    prev

    io y

    prio

    ritar

    io,

    que

    va m

    s a

    ll d

    e la

    mer

    a de

    stre

    za d

    e c

    lcul

    o. In

    tere

    sa p

    rinci

    palm

    ente

    la h

    abili

    dad

    para

    el c

    lcu

    lo c

    on d

    ifere

    ntes

    pro

    cedi

    mie

    ntos

    y la

    dec

    isi

    n en

    cad

    a ca

    so s

    obre

    el q

    ue s

    ea m

    s a

    decu

    ado.

    A lo

    larg

    o de

    la e

    tapa

    , se

    pret

    ende

    que

    el a

    lum

    nado

    cal

    cule

    con

    fluid

    ez y

    hag

    a es

    timac

    ione

    s ra

    zona

    bles

    , tra

    tand

    o de

    logr

    ar u

    n eq

    uilib

    rio e

    ntre

    com

    pren

    sin

    con

    cept

    ual y

    com

    pete

    ncia

    en

    el c

    lcu

    lo.

    Blo

    que

    3.

    Med

    ida

    . B

    usca

    fac

    ilita

    r la

    com

    pren

    sin

    de

    los

    men

    saje

    s en

    los

    que

    se c

    uant

    ifica

    n m

    agni

    tude

    s. P

    ara

    pode

    r de

    sarr

    olla

    r ad

    ecua

    dam

    ente

    el

    bloq

    ue r

    elat

    ivo

    a l

    a m

    edid

    a e

    s ne

    cesa

    rio c

    onoc

    er y

    man

    ejar

    de

    man

    era

    sig

    nific

    ativ

    a l

    os d

    istin

    tos

    tipos

    de

    nm

    eros

    y o

    pera

    cion

    es,

    junt

    o a

    est

    rate

    gias

    de

    apro

    xim

    aci

    n y

    est

    imac

    in.

    A p

    artir

    del

    con

    ocim

    ient

    o d

    e d

    ifere

    ntes

    mag

    nitu

    des

    se p

    asa

    a l

    a r

    ealiz

    aci

    n d

    e m

    edic

    ione

    s y

    a l

    a u

    tiliz

    aci

    n d

    e u

    n n

    mer

    o

    prog

    resi

    vam

    ente

    may

    or d

    e un

    idad

    es. D

    ebe

    cons

    ider

    arse

    la n

    eces

    idad

    de

    la m

    edic

    in,

    man

    ejan

    do la

    med

    ida

    en s

    ituac

    ione

    s di

    vers

    as,

    as c

    omo

    esta

    blec

    iend

    o lo

    s

    mec

    anis

    mos

    par

    a ef

    ectu

    ar la

    ele

    cci

    n de

    uni

    dad,

    rel

    acio

    nes

    entr

    e un

    idad

    es y

    gra

    do d

    e fia

    bilid

    ad. L

    a m

    edic

    in

    en s

    ituac

    ione

    s re

    ales

    ser

    un

    obj

    etiv

    o pr

    iorit

    ario

    a

    cons

    egui

    r, em

    ple

    ndos

    e pa

    ra e

    llo to

    do ti

    po d

    e un

    idad

    es: c

    orpo

    rale

    s (p

    ie, p

    alm

    o, b

    razo

    , etc

    .), a

    rbitr

    aria

    s (c

    uerd

    as, b

    aldo

    sas,

    ...)

    y la

    s m

    s n

    orm

    aliz

    adas

    , es

    deci

    r,

    el s

    iste

    ma

    mt

    rico

    deci

    mal

    .

    Blo

    que

    4.

    Geo

    met

    ra.

    El

    alum

    nado

    apr

    ende

    r s

    obre

    for

    mas

    y e

    stru

    ctur

    as g

    eom

    tric

    as.

    La g

    eom

    etra

    se

    cen

    tra

    sob

    re t

    odo

    en

    la

    cla

    sific

    aci

    n,

    desc

    ripci

    n y

    an

    lisis

    de

    rela

    cion

    es y

    pro

    pied

    ades

    de

    las

    figur

    as e

    n el

    pla

    no y

    en

    el e

    spac

    io L

    a G

    eom

    etra

    rec

    oge

    los

    cont

    enid

    os r

    elac

    iona

    dos

    con

    la o

    rient

    aci

    n

    y re

    pres

    enta

    cin

    esp

    acia

    l, la

    loca

    lizac

    in,

    la d

    escr

    ipci

    n y

    el c

    onoc

    imie

    nto

    de o

    bjet

    os e

    n el

    esp

    acio

    ; as

    com

    o el

    est

    udio

    de

    form

    as p

    lana

    s y

    trid

    imen

    sion

    ales

    . La

    geom

    etra

    es

    desc

    ribir,

    ana

    lizar

    pro

    pied

    ades

    , cl

    asifi

    car

    y ra

    zona

    r, y

    no

    slo

    def

    inir.

    El

    apre

    ndiz

    aje

    de l

    a ge

    omet

    ra r

    equi

    ere

    pens

    ar y

    hac

    er,

    y de

    be o

    frec

    er

    cont

    inua

    s op

    ortu

    nida

    des

    para

    cla

    sific

    ar d

    e a

    cuer

    do a

    crit

    erio

    s lib

    rem

    ente

    ele

    gido

    s, c

    onst

    ruir,

    dib

    ujar

    , m

    odel

    izar

    , m

    edir,

    des

    arro

    lland

    o l

    a c

    apac

    idad

    par

    a

    visu

    aliz

    ar r

    elac

    ione

    s ge

    omt

    ricas

    . Ac

    tivid

    ades

    con

    jue

    gos

    pued

    en d

    esar

    rolla

    r la

    cap

    acid

    ad d

    e d

    escr

    ibir

    la

    situ

    aci

    n y

    pos

    ici

    n d

    e o

    bjet

    os e

    n e

    l es

    paci

    o,

    0006

    6439

  • 27 de marzo 2015 BoletnOficialdelaJuntadeAndaluca Nm.60pgina223

    esta

    blec

    iend

    o si

    stem

    as d

    e re

    fere

    ncia

    y m

    odel

    os d

    e re

    pres

    enta

    cin

    . El

    ent

    orno

    cot

    idia

    no e

    s un

    a fu

    ente

    de

    estu

    dio

    de d

    iver

    sas

    situ

    acio

    nes

    fsic

    as r

    eale

    s qu

    e

    evita

    n el

    niv

    el d

    e ab

    stra

    cci

    n de

    muc

    hos

    conc

    epto

    s ge

    omt

    ricos

    , tr

    abaj

    ando

    sus

    ele

    men

    tos,

    pro

    pied

    ades

    , et

    c. L

    a ge

    omet

    ra s

    e pr

    esta

    a e

    stab

    lece

    r re

    laci

    ones

    cons

    tant

    es c

    on e

    l res

    to d

    e lo

    s bl

    oque

    s y

    con

    otro

    s m

    bito

    s co

    mo

    el m

    undo

    del

    art

    e o

    de la

    cie

    ncia

    , pe

    ro t

    ambi

    n a

    sign

    ando

    un

    pape

    l rel

    evan

    te a

    los

    aspe

    ctos

    man

    ipul

    ativ

    os,

    a tr

    avs

    del

    uso

    de

    dive

    rsos

    mat

    eria

    les

    (geo

    plan

    os y

    mec

    anos

    , tr

    amas

    de

    punt

    os,

    libro

    s de

    esp

    ejos

    , m

    ater

    ial p

    ara

    form

    ar p

    olie

    dros

    , et

    c.)

    y de

    la

    activ

    idad

    per

    sona

    l re

    aliz

    ando

    ple

    gado

    s, c

    onst

    rucc

    ione

    s, e

    tc.

    para

    lleg

    ar a

    l co

    ncep

    to a

    tra

    vs

    de m

    odel

    os r

    eale

    s. A

    est

    e m

    ism

    o fin

    pue

    de c

    ontr

    ibui

    r el

    uso

    de

    prog

    ram

    as in

    form

    tic

    os d

    e ge

    omet

    ra.

    Blo

    que

    5.

    Esta

    dst

    ica

    y pr

    obab

    ilida

    d.

    La p

    rinci

    pal f

    inal

    idad

    de

    este

    blo

    que

    tem

    tic

    o es

    que

    las

    nia

    s y

    nio

    s co

    mie

    ncen

    a in

    terp

    reta

    r lo

    s fe

    nm

    enos

    ambi

    enta

    les

    y so

    cial

    es d

    e su

    ent

    orno

    cer

    cano

    a t

    rav

    s de

    las

    mat

    emt

    icas

    . Lo

    s al

    umno

    s y

    alum

    nas

    debe

    n s

    er c

    onsc

    ient

    es d

    e lo

    s fe

    nm

    enos

    de

    dist

    inta

    natu

    rale

    za q

    ue s

    uced

    en a

    su

    alre

    dedo

    r y

    que

    frec

    uent

    emen

    te e

    n l

    os m

    edio

    s de

    com

    unic

    aci

    n, a

    dem

    s d

    e fo

    rmar

    par

    te d

    e su

    apr

    endi

    zaje

    en

    est

    a e

    tapa

    educ

    ativ

    a. E

    n e

    ste

    con

    text

    o, l

    as m

    atem

    tic

    as d

    eben

    ent

    ende

    rse

    com

    o u

    na d

    isci

    plin

    a q

    ue a

    yuda

    a i

    nter

    pret

    ar l

    a r

    ealid

    ad y

    a a

    ctua

    r so

    bre

    ella

    de

    for

    ma

    resp

    onsa

    ble,

    crt

    ica

    y po

    sitiv

    a.

    Los

    cont

    enid

    os m

    atem

    tic

    os im

    plic

    ados

    en

    este

    blo

    que

    corr

    espo

    nden

    fun

    dam

    enta

    lmen

    te a

    la e

    stad

    stic

    a y

    a la

    pro

    babi

    lidad

    , di

    scip

    linas

    mat

    emt

    icas

    entr

    e la

    s qu

    e ex

    iste

    una

    rel

    aci

    n co

    mpl

    emen

    taria

    .. En

    la a

    ctua

    lidad

    , la

    s m

    ltip

    les

    aplic

    acio

    nes

    de d

    icha

    s di

    scip

    linas

    inva

    den

    prc

    ticam

    ente

    todo

    s lo

    s ca

    mpo

    s de

    la a

    ctiv

    idad

    hum

    ana

    y su

    am

    plio

    rec

    onoc

    imie

    nto

    soci

    al e

    s co

    nsta

    tado

    por

    su

    cre

    cien

    te p

    rese

    ncia

    en

    el a

    pren

    diza

    je d

    e ot

    ras

    mat

    eria

    s, e

    n co

    mun

    icac

    ione

    s de

    ndo

    le p

    erio

    dst

    ica,

    en

    el

    mer

    cado

    labo

    ral

    y en

    el

    ambi

    ente

    cul

    tura

    l. D

    e he

    cho,

    es

    por

    eso

    por

    lo q

    ue la

    pro

    moc

    in

    de

    su a

    pren

    diza

    je e

    n t

    odos

    los

    nive

    les

    educ

    ativ

    os s

    e in

    sert

    a co

    mo

    una

    impr

    esci

    ndib

    le m

    eta

    de c

    arc

    ter

    cultu

    ral q

    ue h

    a de

    inic

    iars

    e de

    man

    era

    natu

    ral d

    esde

    la e

    duca

    cin

    prim

    aria

    .

    Los

    cont

    enid

    os d

    el b

    loqu

    e re

    lativ

    o a

    la e

    stad

    stic

    a y

    prob

    abili

    dad

    adqu

    iere

    n su

    ple

    no s

    igni

    ficad

    o cu

    ando

    se

    pres

    enta

    n en

    con

    exi

    n co

    n ac

    tivid

    ades

    que

    impl

    ican

    a o

    tras

    re

    as d

    e co

    noci

    mie

    nto.

    Este

    blo

    que

    se in

    icia

    con

    con

    teni

    dos

    refe

    ridos

    a la

    rec

    ogid

    a y

    trat

    amie

    nto

    mat

    emt

    ico

    de in

    form

    aci

    n, h

    acie

    ndo

    espe

    cial

    hin

    capi

    en

    su

    repr

    esen

    taci

    n

    grf

    ica

    y su

    pone

    , ad

    ems

    , un

    prim

    er a

    cerc

    amie

    nto

    a lo

    s fe

    nm

    enos

    ale

    ator

    ios.

    As

    mis

    mo,

    est

    os c

    onte

    nido

    s tie

    nen

    su a

    plic

    aci

    n y

    cont

    inui

    dad

    en o

    tras

    re

    as

    de e

    sta

    etap

    a do

    nde

    los

    dato

    s es

    tad

    stic

    os (

    pobl

    acio

    nes,

    enc

    uest

    as,

    supe

    rfic

    ies

    de p

    ase

    s, e

    tc.)

    son

    util

    izad

    os c

    on fr

    ecue

    ncia

    en

    info

    rmac

    ione

    s qu

    e ap

    arec

    en e

    n

    la v

    ida

    cotid

    iana

    . Tie

    nen

    espe

    cial

    impo

    rtan

    cia

    en e

    ste

    bloq

    ue lo

    s co

    nten

    idos

    que

    favo

    rece

    n la

    pre

    sent

    aci

    n de

    los

    dato

    s de

    form

    a or

    dena

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    gr

    fica,

    y p

    erm

    iten

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    mat

    emt

    icas

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    esol

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    pro

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    e la

    vid

    a di

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    su v

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    onte

    nido

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    est

    e bl

    oque

    deb

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    in

    rec

    ibid

    a po

    r di

    fere

    ntes

    med

    ios.

    Est

    os c

    onte

    nido

    s so

    n m

    uy a

    decu

    ados

    par

    a po

    tenc

    iar

    el t

    raba

    jo e

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    quip

    o y

    el d

    esar

    rollo

    del

    sen

    tido

    crti

    co.

    Los

    0006

    6439

  • Nm.60pgina224 BoletnOficialdelaJuntadeAndaluca 27 de marzo 2015

    dist

    into

    s ju

    egos

    de

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    e e

    l al

    umno

    con

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    uena

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    ara

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    l m

    undo

    de

    los

    fen

    men

    os

    alea

    torio

    s.

    Ori

    enta

    cion

    es m

    etod

    olg

    icas

    .

    Todo

    pro

    ceso

    de

    ense

    anz

    a-ap

    rend

    izaj

    e de

    be p

    artir

    de

    una

    plan

    ifica

    cin

    rig

    uros

    a de

    lo q

    ue s

    e pr

    eten

    de c

    onse

    guir,

    ten

    iend

    o cl

    aro

    cul

    es s

    on lo

    s ob

    jetiv

    os o

    met

    as, q

    u r

    ecur

    sos

    son

    nece

    sario

    s, q

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    tod

    os d

    idc

    ticos

    son

    los

    ms

    ade

    cuad

    os y

    cm

    o se

    eva

    la

    el a

    pren

    diza

    je y

    se

    retr

    oalim

    enta

    el p

    roce

    so.

    El a

    pren

    diza

    je d

    e co

    mpe

    tenc

    ias

    requ

    iere

    , ad

    ems

    , m

    etod

    olog

    as

    activ

    as y

    con

    text

    ualiz

    adas

    . Aq

    uella

    s qu

    e fa

    cilit

    en la

    par

    ticip

    aci

    n e

    impl

    icac

    in

    del a

    lum

    nado

    yla

    adq

    uisi

    cin

    y u

    so d

    e co

    noci

    mie

    ntos

    en

    situ

    acio

    nes

    real

    es, s

    ern

    las

    que

    gene

    ren

    apre

    ndiz

    ajes

    ms

    tran

    sfer

    ible

    s y

    dura

    dero

    s.

    Las

    met

    odol

    oga

    s ac

    tivas

    han

    de

    apo

    yars

    e en

    est

    ruct

    uras

    de

    apre

    ndiz

    aje

    coo

    pera

    tivo,

    de

    form

    a q

    ue,

    a t

    rav

    s de

    la

    res

    oluc

    in

    con

    junt

    a d

    e l

    as t

    area

    s, l

    osm

    iem

    bros

    del

    gru

    po c

    onoz

    can

    las

    est

    rate

    gias

    util

    izad

    as p

    or s

    us c

    ompa

    ero

    s y

    pued

    an a

    plic

    arla

    s a

    situ

    acio

    nes

    sim

    ilare

    s. P

    ara

    un

    pro

    ceso

    de

    ens

    ean

    za-

    apre

    ndiz

    aje

    com

    pete

    ncia

    l la

    s es

    trat

    egia

    s in

    tera

    ctiv

    as s

    on la

    s m

    s a

    decu

    adas

    , al

    per

    miti

    r co

    mpa

    rtir

    y c

    onst

    ruir

    el

    cono

    cim

    ient

    o y

    dina

    miz

    ar la

    ses

    in

    de c

    lase

    med

    iant

    e el

    inte

    rcam

    bio

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    al y

    col

    ectiv

    o de

    idea

    s. L

    as m

    etod

    olog

    as

    que

    cont

    extu

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    an e

    l ap

    rend

    izaj

    e y

    perm

    iten

    el

    trab

    ajo

    por

    proy

    ecto

    s, lo

    s ce

    ntro

    s de

    inte

    rs,

    el

    estu

    dio

    de c

    asos

    o e

    l ap

    rend

    izaj

    e ba

    sado

    en

    pro

    blem

    as f

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    ecen

    la p

    artic

    ipac

    in

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    iva,

    la e

    xper

    imen

    taci

    n y

    un

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    endi

    zaje

    fun

    cion

    al q

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    a a

    faci

    litar

    el d

    esar

    rollo

    de

    las

    com

    pete

    ncia

    s, a

    s c

    omo

    la m

    otiv

    aci

    n de

    los

    alum

    nos

    y al

    umna

    s al

    con

    trib

    uir

    deci

    siva

    men

    te a

    la tr

    ansf

    erib

    ilida

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    los

    apre

    ndiz

    ajes

    .

    Con

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    ir a

    mbi

    ente

    s de

    aul

    a c

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    ione

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    icas

    , ge

    omt

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    , et

    c.)

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    oyec

    tos,

    en

    los

    que

    los

    ele

    men

    tos

    rele

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    on e

    ltr

    atam

    ient

    o de

    info

    rmac

    in,

    la a

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    n y

    apre

    ndiz

    aje

    de n

    uevo

    s co

    noci

    mie

    ntos

    mat

    emt

    icos

    de

    form

    a co

    oper

    ativ

    a, c

    onst

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    ctiv

    idad

    es m

    atem

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    as d

    epr

    imer

    ord

    en.

    El e

    stud

    io a

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    de la

    res

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    de

    prob

    lem

    as f

    omen

    ta la

    aut

    onom

    a e

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    iativ

    a pe

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    ueve

    la p

    erse

    vera

    ncia

    en

    la b

    squ

    eda

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    ltern

    ativ

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    cont

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    exib

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    car

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    os d

    e vi

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    ade

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    de

    fom

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    ura

    com

    pren

    siva

    , la

    org

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    aci

    n de

    la in

    form

    aci

    n, e

    l dis

    eo

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    pla

    n d

    e tr

    abaj

    o y

    su p

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    ctic

    a, a

    s c

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    la in

    terp

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    cin

    y a

    nlis

    is d

    e re

    sulta

    dos

    en e

    l co

    ntex

    to e

    n e

    l qu

    e se

    ha

    plan

    tead

    o y

    la h

    abili

    dad

    par

    aco

    mun

    icar

    con

    efic

    acia

    los

    proc

    esos

    y r

    esul

    tado

    s se

    guid

    os.

    La r

    esol

    uci

    n d

    e pr

    oble

    mas

    deb

    e co

    ntrib

    uir

    a in

    trod

    ucir

    y a

    plic

    ar l

    os c

    onte

    nido

    s de

    for

    ma

    con

    text

    ualiz

    ada,

    a c

    onec

    tarlo

    s co

    n o

    tras

    re

    as d

    e co

    noci

    mie

    nto

    cont

    ribuy

    endo

    a s

    u a

    fianz

    amie

    nto,

    a l

    a e

    duca

    cin

    en

    val

    ores

    y a

    l de

    sarr

    ollo

    de

    dest

    reza

    s en

    el

    mbi

    to l

    ing

    stic

    o, y

    a q

    ue p

    revi

    amen

    te a

    l pl

    ante

    amie

    nto

    yre

    solu

    cin

    de

    cua

    lqui

    er p

    robl

    ema

    se

    req

    uier

    e l

    a t

    radu

    cci

    n d

    el l

    engu

    aje

    ver

    bal

    al m

    atem

    tic

    o y

    , m

    s t

    arde

    , se

    r n

    eces

    aria

    la

    exp

    resi

    n o

    ral

    o e

    scrit

    a d

    elpr

    oced

    imie

    nto

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    eado

    en

    la r

    esol

    uci

    n y

    el a

    nlis

    is d

    e lo

    s re

    sulta

    dos.

    Por

    todo

    ello

    res

    ulta

    fund

    amen

    tal e

    n to

    do e

    l pro

    ceso

    la p

    reci

    sin

    en

    los

    leng

    uaje

    s y

    el

    0006

    6439

  • 27 de marzo 2015 BoletnOficialdelaJuntadeAndaluca Nm.60pgina225

    desa

    rrol

    lo d

    e co

    mpe

    tenc

    ias

    de e

    xpre

    sin

    ora

    l y e

    scrit

    a.

    Tant

    o en

    el

    estu

    dio

    de s

    ituac

    ione

    s pr

    oble

    mt

    icas

    com

    o, e

    n g

    ener

    al,

    en t

    odo

    proc

    eso

    de c

    onst

    rucc

    in

    del

    apr

    endi

    zaje

    mat

    emt

    ico

    debe

    rn

    util

    izar

    se

    com

    o re

    curs

    os h

    abitu

    ales

    jueg

    os m

    atem

    tic

    os y

    mat

    eria

    les

    man

    ipul

    ativ

    os e

    info

    rmt

    icos

    . En

    est

    e se

    ntid

    o, s

    e po

    tenc

    iar

    el

    uso

    del

    talle

    r y/

    o la

    bora

    torio

    de

    mat

    emt

    icas

    .

    Los

    estu

    dian

    tes

    de e

    sta

    eta

    pa e

    duca

    tiva

    deb

    en p

    asar

    de

    situ

    acio

    nes

    prob

    lem

    tic

    as c

    oncr

    etas

    y s

    enci

    llas,

    al

    prin

    cipi

    o e

    n l

    os d

    os p

    rimer

    os c

    iclo

    s,

    rela

    cion

    adas

    con

    el e

    ntor

    no in

    med

    iato

    , a s

    ituac

    ione

    s al

    go m

    s c

    ompl

    ejas

    , en

    el

    ltim

    o ci

    clo,

    par

    a fa

    cilit

    ar la

    adq

    uisi

    cin

    del

    pen

    sam

    ient

    o ab

    stra

    cto.

    En

    toda

    s la

    s

    situ

    acio

    nes

    prob

    lem

    tic

    as,

    incl

    uyen

    do lo

    s pr

    oble

    mas

    arit

    mt

    icos

    esc

    olar

    es,

    se g

    radu

    arn

    los

    mis

    mos

    , pa

    sand

    o de

    situ

    acio

    nes

    que

    se r

    esue

    lvan

    en

    una

    etap

    a a

    aque

    llas

    de d

    os o

    tre

    s et

    apas

    . En

    los

    prob

    lem

    as a

    ritm

    tic

    os s

    e de

    ber

    n t

    ener

    en

    cuen

    ta la

    s di

    fere

    ntes

    cat

    egor

    as

    sem

    ntic

    as y

    gra

    duar

    los

    en f

    unci

    n d

    e su

    dific

    ulta

    d. El d

    esar

    rollo

    del

    sen

    tido

    num

    ric

    o se

    r e

    nten

    dido

    com

    o el

    dom

    inio

    ref

    lexi

    vo d

    e la

    s re

    laci

    ones

    num

    ric

    as q

    ue s

    e pu

    eden

    exp

    resa

    r en

    cap

    acid

    ades

    com

    o:

    habi

    lidad

    par

    a de

    scom

    pone

    r n

    mer

    os d

    e fo

    rma

    natu

    ral,

    com

    pren

    der

    y ut

    iliza

    r la

    s es

    truc

    tura

    del

    sis

    tem

    a de

    num

    erac

    in

    deci

    mal

    , ut

    iliza

    r la

    s pr

    opie

    dade

    s de

    las

    oper

    acio

    nes

    y la

    s re

    laci

    ones

    ent

    re e

    llas

    para

    rea

    lizar

    cl

    culo

    s m

    enta

    les

    y ra

    zona

    dos.

    Int

    eres

    a p

    rinci

    palm

    ente

    la

    hab

    ilida

    d p

    ara

    el

    clc

    ulo

    con

    dife

    rent

    es

    proc

    edim

    ient

    os y

    la d

    ecis

    in

    en c

    ada

    caso

    del

    ms

    ade

    cuad

    o.

    A lo

    larg

    o de

    la e

    tapa

    se

    pret

    ende

    que

    el

    alum

    nado

    cal

    cule

    con

    flu

    idez

    y h

    aga

    estim

    acio

    nes

    razo

    nabl

    es,

    fund

    amen

    talm

    ente

    cua

    ndo

    se c

    uant

    ifica

    n

    mag

    nitu

    des

    y se

    inf

    orm

    a s

    obre

    situ

    acio

    nes

    real

    es q

    ue n

    ias

    y n

    ios

    deb

    en l

    lega

    r a

    inte

    rpre

    tar

    corr

    ecta

    men

    te.

    La r

    ealiz

    aci

    n d

    e m

    edic

    ione

    s de

    dife

    rent

    es

    mag

    nitu

    des

    y en

    dife

    rent

    es c

    onte

    xtos

    llev

    ar

    al m

    anej

    o de

    un

    nm

    ero

    prog

    resi

    vam

    ente

    may

    or d

    e un

    idad

    es, a

    la e

    lecc

    in

    de u

    nida

    d y

    a la

    idea

    de

    apro

    xim

    aci

    n.

    Ms

    impo

    rtan

    te q

    ue e

    l ej

    erci

    cio

    de d

    estr

    ezas

    bas

    adas

    en

    cl

    culo

    s de

    scon

    text

    ualiz

    ados

    es

    rela

    cion

    ar la

    s di

    stin

    tas

    form

    as d

    e re

    pres

    enta

    cin

    num

    ric

    a

    con

    sus

    aplic

    acio

    nes,

    esp

    ecia

    lmen

    te e

    n lo

    que

    con

    cier

    ne a

    la m

    edid

    a de

    mag

    nitu

    des,

    y c

    ompr

    ende

    r la

    s pr

    opie

    dade

    s de

    los

    nm

    eros

    par

    a po

    der

    real

    izar

    un

    uso

    razo

    nabl

    e de

    las

    mis

    mas

    .

    La c

    onst

    rucc

    in

    de lo

    s di

    stin

    tos

    tipos

    de

    nm

    eros

    a lo

    larg

    o de

    las

    tres

    eta

    pas

    y de

    l si

    stem

    a de

    cim

    al c

    omo

    base

    de

    nues

    tro

    sist

    ema

    de n

    umer

    aci

    n,

    debe

    ser

    des

    arro

    llada

    de

    for

    ma

    con

    text

    ualiz

    ada

    bus

    cand

    o p

    refe

    rent

    emen

    te s

    ituac

    ione

    s c

    erca

    nas

    a l

    as n

    ias

    y n

    ios

    , us

    ando

    mat

    eria

    les

    man

    ipul

    able

    s

    espe

    cfic

    os:

    regl

    etas

    de

    Cui

    sena

    ire,

    bloq

    ues

    mul

    tibas

    e, m

    ultic

    ubos

    , et

    c. D

    entr

    o de

    est

    e pr

    oces

    o de

    con

    stru

    cci

    n s

    e ir

    n d

    esar

    rolla

    ndo,

    de

    form

    a pa

    rale

    la e

    inte

    rrel

    acio

    nada

    , las

    ope

    raci

    ones

    arit

    mt

    icas

    .

    0006

    6439

  • Nm.60pgina226 BoletnOficialdelaJuntadeAndaluca 27 de marzo 2015

    Es c

    onve

    nien

    te q

    ue l

    os a

    lum

    nos

    y al

    umna

    s m

    anej

    en c

    on s

    oltu

    ra l

    as o

    pera

    cion

    es b

    sic

    as c

    on l

    os d

    ifere

    ntes

    tip

    os d

    e n

    mer

    os,

    tant

    o a

    tra

    vs

    de

    algo

    ritm

    os d

    e l

    piz

    y pa

    pel

    com

    o co

    n la

    cal

    cula

    dora

    . As

    imis

    mo,

    es

    impo

    rtan

    te q

    ue e

    l al

    umna

    do u

    tilic

    e de

    man

    era

    raci

    onal

    est

    os p

    roce

    dim

    ient

    os d

    e c

    lcul

    o,

    deci

    dien

    do c

    ul d

    e el

    los

    es e

    l ms

    ade

    cuad

    o a

    cada

    situ

    aci

    n y

    desa

    rrol

    land

    o pa

    rale

    lam

    ente

    el c

    lcu

    lo m

    enta

    l y r

    azon

    ado

    y la

    cap

    acid

    ad d

    e es

    timac

    in,

    lo q

    ue

    faci

    litar

    el

    con

    trol

    sob

    re lo

    s re

    sulta

    dos

    y so

    bre

    los

    posi

    bles

    err

    ores

    en

    la r

    esol

    uci

    n de

    pro

    blem

    as.

    Espe

    cial

    int

    ers

    tie

    nen

    los

    pro

    blem

    as a

    plic

    ados

    a l

    a e

    stim

    aci

    n y

    med

    ida

    de

    mag

    nitu

    des,

    en

    los

    que

    la

    ele

    cci

    n a

    decu

    ada

    de

    las

    uni

    dade

    s, l

    a

    apro

    xim

    aci

    n d

    el r

    esul

    tado

    y l

    a e

    stim

    aci

    n d

    el e

    rror

    tie

    nen

    esp

    ecia

    l im

    port

    anci

    a. L

    os p

    robl

    emas

    arit

    mt

    icos

    esc

    olar

    es n

    o d

    eben

    ser

    ent

    endi

    dos

    com

    o u

    n

    inst

    rum

    ento

    de

    com

    prob

    aci

    n de

    l man

    ejo

    de la

    s op

    erac

    ione

    s el

    emen

    tale

    s si

    no c

    omo

    un r

    ecur

    so fu

    ndam

    enta

    l par

    a la

    com

    pren

    sin

    de

    los

    conc

    epto

    s de

    sum

    a,

    rest

    a, m

    ultip

    licac

    in

    y d

    ivis

    in.

    El

    alum

    no o

    la a

    lum

    na s

    abr

    sum

    ar c

    uand

    o se

    sea

    cap

    az d

    e re

    solv

    er u

    na s

    ituac

    in

    pro

    blem

    tic

    a en

    la q

    ue la

    sum

    a se

    a la

    oper

    aci

    n qu

    e de

    ba u

    sars

    e. L

    os p

    robl

    emas

    arit

    mt

    icos

    se

    grad

    uar

    n pa

    sand

    o de

    situ

    acio

    nes

    que

    se r

    esue

    lven

    en

    una

    etap

    a a

    aque

    llas

    de d

    os o

    tre

    s et

    apas

    .

    Los

    prob

    lem

    as a

    ritm

    tic

    os d

    eber

    n te

    ner

    en c

    uent

    a la

    s di

    fere

    ntes

    cat

    egor

    as

    sem

    ntic

    as y

    gra

    duar

    se e

    n fu

    nci

    n de

    su

    dific

    ulta

    d.

    Los

    nm

    eros

    han

    de

    ser

    usa

    dos

    en d

    ifere

    ntes

    con

    text

    os:

    jueg

    os,

    situ

    acio

    nes

    fam

    iliar

    es y

    per

    sona

    les,

    situ

    acio

    nes

    pbl

    icas

    , op

    eran

    do c

    on e

    llos

    reite

    rada

    men

    te,

    sabi

    endo

    que

    la c

    ompr

    ensi

    n d

    e lo

    s pr

    oces

    os d

    esar

    rolla

    dos

    y de

    l si

    gnifi

    cado

    de

    los

    resu

    ltado

    s es

    con

    teni

    do p

    revi

    o y

    prio

    ritar

    io r

    espe

    cto

    a la

    prop

    ia d

    estr

    eza

    en e

    l cl

    culo

    y la

    aut

    omat

    izac

    in

    oper

    ator

    ia.

    Ente

    ndem

    os q

    ue,

    de f

    orm

    a es

    peci

    al,

    el n

    mer

    o ha

    de

    ser

    usad

    o en

    la c

    onst

    rucc

    in

    de

    la id

    ea d

    e m

    agni

    tud:

    long

    itud,

    pes

    o-m

    asa,

    tie

    mpo

    y s

    iste

    ma

    mon

    etar

    io. E

    n el

    pro

    ceso

    de

    cons

    truc

    cin

    es

    fund

    amen

    tal e

    l uso

    de

    mat

    eria

    les

    man

    ipul

    able

    s es

    pec

    ficos

    par

    a la

    rea

    lizac

    in

    de m

    edic

    ione

    s y

    la e

    xper

    imen

    taci

    n.

    En e

    ste

    sent

    ido,

    se

    har

    uso

    de

    mag

    nitu

    des

    y ap

    arat

    os d

    e m

    edid

    a qu

    e se

    em

    plea

    n en

    el c

    onte

    xto

    fam

    iliar

    (ci

    nta

    mt

    rica,

    bal

    anza

    de

    coci

    na, t

    erm

    met

    ro c

    lnic

    o,

    vaso

    s m

    edid

    ores

    , etc

    .).

    La g

    eom

    etra

    se

    cent

    ra s

    obre

    tod

    o en

    la c

    lasi

    ficac

    in,

    des

    crip

    cin

    y a

    nlis

    is d

    e re

    laci

    ones

    y p

    ropi

    edad

    es d

    e la

    s fig

    uras

    en

    el p

    lano

    y e

    n el

    esp

    acio

    . El

    apre

    ndiz

    aje

    de la

    geo

    met

    ra d

    ebe

    ofre

    cer

    cont

    inua

    s op

    ortu

    nida

    des

    para

    con

    ecta

    r a

    nio

    s y

    nia

    s co

    n su

    ent

    orno

    y p

    ara

    cons

    trui

    r, di

    buja

    r, ha

    cer

    mod

    elos

    , m

    edir

    ocl

    asifi

    car

    de a

    cuer

    do c

    on c

    riter

    ios

    prev

    iam

    ente

    ele

    gido

    s.

    Para

    el e

    stud

    io d

    e la

    geo

    met

    ra e

    s co

    nven

    ient

    e co

    njug

    ar la

    exp

    erim

    enta

    cin

    a t

    rav

    s de

    la m

    anip

    ulac

    in

    con

    las

    posi

    bilid

    ades

    que

    ofr

    ece

    el u

    so d

    e la

    tecn

    olog

    a.

    Es r

    ecom

    enda

    ble

    el u

    so d

    e m

    ater

    iale

    s m

    anip

    ulab

    les:

    geo

    plan

    os,

    mec

    anos

    , pu

    zles

    , lib

    ros

    de e

    spej

    os,

    mat

    eria

    les

    para

    for

    mar

    pol

    iedr

    os,

    etc.

    , as

    com

    o la

    inco

    rpor

    aci

    n de

    pro

    gram

    as d

    e ge

    omet

    ra d

    inm

    ica

    para

    con

    stru

    ir, in

    vest

    igar

    y d

    educ

    ir pr

    opie

    dade

    s ge

    omt

    ricas

    . En

    est

    e se

    ntid

    o, s

    e po

    tenc

    iar

    el u

    so

    del t

    alle

    r y/

    o la

    bora

    torio

    de

    mat

    emt

    icas

    .

    0006

    6439

  • 27 de marzo 2015 BoletnOficialdelaJuntadeAndaluca Nm.60pgina227

    Adem

    s,

    los

    cono

    cim

    ient

    os g

    eom

    tric

    os d

    eben

    rel

    acio

    nars

    e co

    n la

    res

    oluc

    in

    de p

    robl

    emas

    a t

    rav

    s de

    pla

    ntea

    mie

    ntos

    que

    req

    uier

    an la

    con

    stru

    cci

    n

    de m

    odel

    os o

    situ

    acio

    nes

    susc

    eptib

    les

    de s

    er r

    epre

    sent

    adas

    a tr

    avs

    de

    figur

    as o

    form

    as g

    eom

    tric

    as.

    La o

    bser

    vaci

    n y

    man

    ipul

    aci

    n d

    e fo

    rmas

    y r

    elac

    ione

    s en

    el

    plan

    o y

    en e

    l es

    paci

    o pr

    esen

    tes

    en la

    vid

    a co

    tidia

    na (

    jueg

    os,

    hoga

    r, c

    oleg

    io,

    etc.

    ) y

    en

    nues

    tro

    patr

    imon

    io c

    ultu

    ral,

    arts

    tico

    y na

    tura

    l ser

    vir

    n pa

    ra d

    esar

    rolla

    r la

    s ca

    paci

    dade

    s ge

    omt

    ricas

    , si

    guie

    ndo

    el m

    odel

    o de

    Van

    Hie

    le p

    ara

    el r

    econ

    ocim

    ient

    o

    de f

    orm

    as,

    prop

    ieda

    des

    y re

    laci

    ones

    geo

    mt

    ricas

    , in

    virt

    iend

    o e

    l pr

    oces

    o q

    ue p

    arte

    de

    las

    def

    inic

    ione

    s y

    frm

    ulas

    par

    a d

    eter

    min

    ar o

    tras

    car

    acte

    rstic

    as o

    elem

    ento

    s. Educ

    ar a

    tra

    vs

    del

    ento

    rno

    fac

    ilita

    r l

    a o

    bser

    vaci

    n y

    bs

    qued

    a d

    e e

    lem

    ento

    s su

    scep

    tible

    s de

    est

    udio

    geo

    mt

    rico,

    de

    los

    que

    se

    est

    able

    cer

    n

    clas

    ifica

    cion

    es, d

    eter

    min

    arn

    car

    acte

    rstic

    as, d

    educ

    irn

    anal

    oga

    s y

    dife

    renc

    ias

    con

    otro

    s ob

    jeto

    s y

    figur

    as.

    La g

    eom

    etra

    deb

    e se

    rvir

    par

    a e

    stab

    lece

    r re

    laci

    ones

    con

    otr

    os

    mbi

    tos

    com

    o l

    a n

    atur

    alez

    a, e

    l ar

    te,

    la a

    rqui

    tect

    ura

    o e

    l di

    seo

    , de

    man

    era

    que

    el

    alum

    nado

    sea

    cap

    az d

    e co

    men

    zar

    a re

    cono

    cer

    su p

    rese

    ncia

    y v

    alor

    ar s

    u im

    port

    anci

    a en

    nue

    stra

    his

    toria

    y e

    n nu

    estr

    a cu

    ltura

    . C

    oncr

    etam

    ente

    , la

    pre

    senc

    ia d

    e

    mos

    aico

    s y

    fris

    os e

    n d

    istin

    tos

    mon

    umen

    tos

    perm

    itir

    des

    cubr

    ir e

    inv

    estig

    ar l

    a g

    eom

    etra

    de

    las

    tra

    nsfo

    rmac

    ione

    s pa

    ra e

    xplo

    rar

    las

    cara

    cter

    stic

    as d

    e l

    as

    refle

    xion

    es (

    en p

    rimer

    cic

    lo),

    giro

    s y

    tras

    laci

    ones

    (a

    part

    ir de

    l seg

    undo

    cic

    lo).

    El r

    econ

    ocim

    ient

    o, r

    epre

    sent

    aci

    n y

    cla

    sific

    aci

    n d

    e fig

    uras

    y c

    uerp

    os g

    eom

    tric

    os s

    e de

    be a

    bord

    ar a

    tra

    vs

    de la

    obs

    erva

    cin

    y d

    e la

    man

    ipul

    aci

    n

    fsic

    a o

    virt

    ual.

    El e

    stud

    io d

    e fo

    rmas

    alg

    o m

    s c

    ompl

    ejas

    deb

    e ab

    orda

    rse

    a tr

    avs

    del

    pro

    ceso

    de

    desc

    ompo

    sici

    n e

    n fig

    uras

    ele

    men

    tale

    s, fo

    men

    tand

    o el

    sen

    tido

    est

    tico

    y el

    gus

    to p

    or e

    l ord

    en.

    El c

    lcu

    lo d

    e r

    eas

    y vo

    lm

    enes

    de

    figur

    as g

    eom

    tric

    as d

    ebe

    inic

    iars

    e po

    r m

    edio

    de

    desc

    ompo

    sici

    ones

    , de

    sarr

    ollo

    s, e

    tc.

    para

    fin

    alm

    ente

    obt

    ener

    las

    frm

    ulas

    cor

    resp

    ondi

    ente

    s. E

    l pro

    ceso

    de

    obte

    nci

    n de

    la m

    edid

    a es

    lo q

    ue d

    ar

    sign

    ifica

    do a

    esa

    s f

    rmul

    as.

    El a

    pren

    diza

    je d

    el b

    loqu

    e de

    est

    ads

    tica

    y pr

    obab

    ilida

    d ad

    quie

    re s

    u pl

    eno

    sign

    ifica

    do c

    uand

    o se

    pre

    sent

    a en

    con

    exi

    n co

    n ac

    tivid

    ades

    que

    impl

    ican

    a

    otra

    s m

    ater

    ias.

    Igua

    lmen

    te e

    l tra

    bajo

    ha

    de in

    cidi

    r de

    form

    a si

    gnifi

    cativ

    a en

    la c

    ompr

    ensi

    n d

    e la

    s in

    form

    acio

    nes

    de lo

    s m

    edio

    s de

    com

    unic

    aci

    n, p

    ara

    susc

    itar

    el i

    nter

    s p

    or l

    os t

    emas

    y a

    yuda

    r a

    val

    orar

    el

    bene

    ficio

    que

    los

    con

    ocim

    ient

    os e

    stad

    stic

    os p

    ropo

    rcio

    nan

    ant

    e l

    a t

    oma

    de

    dec

    isio

    nes,

    nor

    mal

    men

    te s

    obre

    cues

    tione

    s qu

    e e

    stud

    ian

    otr

    as m

    ater

    ias.

    Las

    tab

    las

    y gr

    fic

    os p

    rese

    ntes

    en

    los

    med

    ios

    de c

    omun

    icac

    in,

    Int

    erne

    t o

    en

    la

    pub

    licid

    ad f

    acili

    tar

    n e

    jem

    plos

    sufic

    ient

    es p

    ara

    anal

    izar

    y a

    grup

    ar d

    atos

    y, s

    obre

    todo

    , par

    a va

    lora

    r la

    nec

    esid

    ad y

    la im

    port

    anci

    a de

    est

    able

    cer

    rela

    cion

    es e

    ntre

    ello

    s.

    0006

    6439

  • Nm.60pgina228 BoletnOficialdelaJuntadeAndaluca 27 de marzo 2015

    2.

    OB

    JET

    IVO

    S D

    EL

    R

    EA

    DE

    MAT

    EM

    TIC

    AS

    O.M

    AT.1

    . Pla

    ntea

    r y

    reso

    lver

    de

    man

    era

    indi

    vidu

    al o

    en

    grup

    o pr

    oble

    mas

    ext

    rad

    os d

    e la

    vid

    a co

    tidia

    na, d

    e ot

    ras

    cien

    cias

    o d

    e la

    s pr

    opia

    s m

    atem

    tic

    as, e

    ligie

    ndo

    y ut

    iliza

    ndo

    dife

    rent

    es e

    stra

    tegi

    as,

    just

    ifica

    ndo

    el p

    roce

    so d

    e re

    solu

    cin

    , in

    terp

    reta

    ndo

    resu

    ltado

    s y

    aplic

    ndo

    los

    a nu

    evas

    situ

    acio

    nes

    para

    pod

    er a

    ctua

    r de

    man

    era

    ms

    efic

    ient

    e en

    el m

    edio

    soc

    ial.

    O.M

    AT.2

    . Em

    plea

    r el

    con

    ocim

    ient

    o m

    atem

    tic

    o pa

    ra c

    ompr

    ende

    r, va

    lora

    r y

    repr

    oduc

    ir in

    form

    acio

    nes

    y m

    ensa

    jes

    sobr

    e he

    chos

    y s

    ituac

    ione

    s de

    la v

    ida

    cotid

    iana

    ,

    en u

    n am

    bien

    te c

    reat

    ivo,

    de

    inve

    stig

    aci

    n y

    proy

    ecto

    s co

    oper

    ativ

    os y

    rec

    onoc

    er s

    u ca

    rct

    er in

    stru

    men

    tal p

    ara

    otro

    s ca

    mpo

    s de

    con

    ocim

    ient

    o.

    O.M

    AT.3

    . U

    sar

    los

    nm

    eros

    en

    dis

    tinto

    s c

    onte

    xtos

    , id

    entif

    icar

    las

    rel

    acio

    nes

    bs

    icas

    ent

    re e

    llos,

    las

    dife

    rent

    es f

    orm

    as d

    e r

    epre

    sent

    arla

    s, d

    esar

    rolla

    ndo

    estr

    ateg

    ias

    de c

    lcu

    lo m

    enta

    l y a

    prox

    imat

    ivo,

    que

    llev

    en a

    rea

    lizar

    est

    imac

    ione

    s ra

    zona

    bles

    , al

    canz

    ando

    as

    la c

    apac

    idad

    de

    enfr

    enta

    rse

    con

    xito

    a s

    ituac

    ione

    s

    real

    es q

    ue r

    equi

    eren

    ope

    raci

    ones

    ele

    men

    tale

    s.

    O.M

    AT.4

    . Re

    cono

    cer

    los

    atrib

    utos

    que

    se

    pued

    en m

    edir

    de lo

    s ob

    jeto

    s y

    las

    unid

    ades

    , si

    stem

    a y

    proc

    esos

    de

    med

    ida;

    esc

    oger

    los

    inst

    rum

    ento

    s de

    med

    ida

    ms

    pert

    inen

    tes

    en c

    ada

    caso

    , ha

    cien

    do p

    revi

    sion

    es r

    azon

    able

    s, e

    xpre

    sar

    los

    resu

    ltado

    s en

    las

    unid

    ades

    de

    med

    ida

    ms

    ade

    cuad

    a, e

    xplic

    ando

    ora

    lmen

    te y

    por

    escr

    ito e

    l pro

    ceso

    seg

    uido

    y a

    plic

    ndo

    lo a

    la r

    esol

    uci

    n de

    pro

    blem

    as.

    O.M

    AT.5

    . Id

    entif

    icar

    form

    as g

    eom

    tric

    as d

    el e

    ntor

    no n

    atur

    al y

    cul

    tura

    l y a

    naliz

    ar s

    us c

    arac

    ters

    ticas

    y p

    ropi

    edad

    es,

    utili

    zand

    o lo

    s da

    tos

    obte

    nido

    s pa

    ra d

    escr

    ibir

    la r

    ealid

    ad y

    des

    arro

    llar

    nuev

    as p

    osib

    ilida

    des

    de a

    cci

    n.

    O.M

    AT.6

    . In

    terp

    reta

    r, in

    divi

    dual

    men

    te o

    en

    equi

    po,

    los

    fen

    men

    os a

    mbi

    enta

    les

    y so

    cial

    es d

    el e

    ntor

    no m

    s c

    erca

    no,

    utili

    zand

    o t

    cnic

    as e

    lem

    enta

    les

    de r

    ecog

    ida

    de d

    atos

    , rep

    rese

    ntar

    las

    de fo

    rma

    grf

    ica

    y nu

    mr

    ica

    y fo

    rmar

    se u

    n ju

    icio

    sob

    re la

    mis

    ma.

    O.M

    AT.7

    . Ap

    reci

    ar e

    l pa

    pel

    de la

    s m

    atem

    tic

    as e

    n la

    vid

    a co

    tidia

    na,

    disf

    ruta

    r co

    n s

    u u

    so y

    rec

    onoc

    er e

    l va

    lor

    de la

    exp

    lora

    cin

    de

    dist

    inta

    s al

    tern

    ativ

    as,

    la

    conv

    enie

    ncia

    de

    la p

    reci

    sin

    , la

    pers

    ever

    anci

    a en

    la b

    squ

    eda

    de s

    oluc

    ione

    s y

    la p

    osib

    ilida

    d de

    apo

    rtar

    nue

    stro

    s pr

    opio

    s cr

    iterio

    s y

    razo

    nam

    ient

    os.

    O.M

    AT.8

    . U

    tiliz

    ar l

    os m

    edio

    s te

    cnol

    gic

    os,

    en t

    odo

    el

    proc

    eso

    de

    apre

    ndiz

    aje,

    tan

    to e

    n e

    l c

    lcul

    o c

    omo

    en

    la

    bs

    qued

    a, t

    rata

    mie

    nto

    y r

    epre

    sent

    aci

    n

    de

    info

    rmac

    ione

    s di

    vers

    as; b

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    de

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    .

    0006

    6439

  • 27 de marzo 2015 BoletnOficialdelaJuntadeAndaluca Nm.60pgina229

    3.

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    el

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    C.E

    .1.

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    .1.1

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    Com

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    Util

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    STD

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    2.2.

    Util

    iza

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    STD

    .2.3

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    utili

    dad

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    STD

    .2.5

    . Id