ANALISIS HIDROLOGICOANALISIS HIDROLOGICO
I. INTRODUCCION
Se entiende por análisis hidrológico la evaluación cualitativa y
cuantitativa de las relaciones entre pluviometría y fluviometría de una
determinada cuenca, y de los registros que de ella se generarán, con el
fin de determinar los recursos hídricos disponibles. Esta disponibilidad
podrá ser superficial o subsuperficial.
En cuanto a la determinación de la disponibilidad de aguas
superficiales, las bases técnicas de los Concursos de la ley 18.450
reconocen dos situaciones : a) fuentes que disponen de control
fluviométrico y b) fuentes que no disponen de control fluviométrico. En
lo referente a disponibilidad de aguas subterráneas, se diferencian
entre : a) captaciones proyectadas y b) captaciones actualmente en
explotación. Separadamente, y como un caso especial de aguas
superficiales, las mismas bases técnicas contemplan la disponibilidad
de agua desde vertientes y desagües y la disponibilidad de agua a nivel
de predio en atención a que éste no siempre se encuentra adyacente a
la captación y por lo tanto hay pérdidas, éstas son pérdidas por
conducción.
En este capítulo se abordará brevemente el análisis de cada una de
estas situaciones. Para mayores antecedentes se sugiere a los lectores
referirse a la bibliografía señalada al final de este documento.
1
II. DISPONIBILIDAD DE AGUA
2.1. Aguas superficiales
Según el Código de Aguas, Artículo 2: “aguas superficiales son aquellas
que se encuentran naturalmente a la vista del hombre y pueden ser
corrientes o detenidas. Son aguas corrientes las que escurren por
cauces naturales o artificiales. Son aguas detenidas las que están
acumuladas en depósitos naturales y artificiales tales como lagos,
lagunas, pantanos, charcas, aguadas, ciénagas, estanques o embalses”.
Para el análisis hidrológico, con fines de riego, es necesaria la
determinación de los caudales medios mensuales del cauce en estudio.
Como ya se indicó, en tal caso es posible distinguir dos situaciones:
fuentes con y sin control fluviométrico.
2.1.1. Fuentes que disponen de control fluviométrico
Según las bases técnicas de la ley 18.450, en este caso se debe verificar
la calidad de la estadística disponible, efectuando su homogenización,
relleno y extensión cuando corresponda, utilizando métodos
hidrológicos convencionales, siempre que comprenda un período
mínimo de 15 años consecutivos, con una antigüedad de la
estadística recopilada que no supere los últimos 20 años. En su defecto,
se deberá ocupar un período de 30 años consecutivos con una
antigüedad de la estadística recopilada cuyo dato más reciente no tenga
antigüedad superior a 15 años.
2
Se deberán efectuar las correcciones hidrológicas que procedan, entre
la estación de control considerada y el punto de captación que consulta
el proyecto.
En circunstancias calificadas por la Secretaría Ejecutiva de la Comisión
Nacional de Riego, y cuando la organización de usuarios disponga de
una estadística adecuada, debidamente registrada, y para un período
similar al señalado anteriormente, se podrá utilizar esta información
como antecedente válido para demostrar la disponibilidad de agua.
2.1.2. Fuentes que no disponen de control fluviométrico
Según el mismo documento, en este caso se debe generar una
estadística de caudales medios mensuales en el punto de captación que
consulte el proyecto, haciendo uso de un modelo matemático de
simulación hidrológica que se deberá calibrar con alguna estación
fluviométrica de una cuenca de características fisiográficas,
meteorológicas e hidrológicas similares a las de la cuenca en estudio.
Si la aplicación de este método no fuera posible, o si se demuestra que
los resultados que se obtienen son inciertos, se podrán utilizar
relaciones precipitación-escorrentía, tales como Peñuelas, Grunsky,
Wundt, Turc, Coutagne, etc., justificando su aplicabilidad a la zona del
proyecto. En este caso se deberá desarrollar una metodología que
permita obtener la distribución mensual de caudales sobre la base de
los valores medios anuales calculados.
En cualquier caso, la estadística básica utilizada debe comprender un
período mínimo de 15 años consecutivos, con una antigüedad de la
estadística recopilada cuyo primer año no supere los último 20 años. En
su defecto, se deberá ocupar un período de 30 años consecutivos, con
3
una antigüedad de la estadística recopilada cuyo primer año no supere
los últimos 40 años.
2.1.3. Lagunas y embalses
Si se dispone de registros de caudales medios mensuales efluentes, se
utilizará la estadística de caudales efectivamente entregados, siempre
que comprenda un período mínimo de 15 años consecutivos.
La determinación de los caudales medios, afluentes a la laguna o
embalse, sólo se requerirá cuando sea necesario simular la operación
del embalse para extender la estadística de caudales entregados a un
período mínimo de 15 años. Esta simulación se realizará asimismo
cuando la obra no disponga de caudales medios mensuales efluentes.
2.2. Aguas subterráneas
El artículo 2 del Código de Aguas establece que: “son aguas
subterráneas las que están ocultas en el seno de la tierra y no han sido
alumbradas”. A su vez, el artículo 58, indica que: “cualquier persona
puede explorar en suelo propio” y el artículo 59 establece que: “la
explotación de la misma queda sujeta a las normas generales que
establece la Dirección General de Aguas”. Se distinguen dos casos
particulares:
2.2.1. Captaciones proyectadas
En este caso se trata de un pozo recién construido y por no conocerse
su rendimiento es necesario proceder a determinarlo. Para esto se
recurre a lo que se conoce como prueba de bombeo, tema que se
tratará más adelante (Capítulo VI).
4
En el caso de pozos norias, con un caudal igual o menor de 3 l/s, en los
cuales, por su baja capacidad, resulta, inviable la realización de la
prueba de bombeo, se reemplaza ésta por una prueba de recuperación,
hasta el 75% del volumen o altura de agua antes de agotar la noria,
empleando el dato del volumen y tiempo de recuperación para calcular
el caudal medio que representa.
2.2.2. Captación actualmente en explotación
En el caso de captaciones que se encuentren actualmente en
explotación, con derechos inscritos, y en las cuales el proyecto no
consulte nuevas inversiones, el caudal disponible en cada una de ellas,
para los efectos de cuantificar la superficie de riego seguro del predio,
se podrá determinar sobre la base de los antecedentes suministrados al
término de la construcción de las obras por el constructor de la
captación y por las características técnicas de los equipos de bombeo.
Alternativamente, se podrá realizar una prueba de caudal variable,
utilizando el equipo que actualmente se encuentra operando en
condiciones normales en la captación. Dicha prueba se efectuará con un
mínimo de 3 caudales consecutivos, incrementados cada 2 horas o más,
hasta lograr el caudal de explotación actual de los equipos instalados.
2.3. Aguas de vertientes y desagues
Se deberá realizar un análisis hidrológico de la subcuenca en la cual se
localizan los aforamientos y se efectuarán aforos cada 30 días durante
los cuatro meses consecutivos de mayor evapotranspiración potencial.
El caudal disponible se calculará sobre la base de los 4 aforos,
5
efectuando los ajustes que procedan, de acuerdo a los antecedentes que
se obtengan en el análisis hidrológico antes mencionado.
Para caudales inferiores a 15 litros por segundo, se aceptará la
realización de aforos cada 30 días durante los cuatro meses
consecutivos de mayor evapotranspiración potencial, firmado por el
profesional responsable.
Para mayores antecedentes sobre este tema, recurra a la cartilla de
divulgación titulada “Evaluación de fuentes de agua”, preparada por la
Universidad de Concepción a la Comisión Nacional de Riego.
2.4. Agua a nivel de predio
La determinación del caudal medio mensual disponible, tanto de aguas
superficiales subterráneas o de vertientes y desagües, deberá
considerar la eficiencia de conducción hasta la obra de entrega a nivel
predial.
Las pérdidas de conducción se podrán determinar mediante corridas de
aforo o utilizando fórmulas empíricas tales como Davis y Wilson, U.S.
Bureau of Reclamation, Molesworth Yennindumia u Offengenden.
III. DETERMINACION DE CAUDALES EN FUENTES CON REGISTROS FLUVIOMETRICOS
Previo a la elección del caudal de diseño en una cuenca con registros
pluviométricos y fluviométricos es necesario que estos sean
6
cuidadosamente analizados con el propósito de completar, rellenar,
extender y establecer posibles inconsistencias en las estadísticas.
3.1. Registros Pluviométricos
A continuación se indican algunos de los métodos más comúnmente
utilizados para realizar los ajustes pertinentes a datos pluviométricos.
3.1.1. Análisis de consistencia
El método de las curvas másicas o dobles acumuladas permite estudiar
y corregir, en una estadística pluviométrica de una estación, los efectos
de un cambio de exposición o ubicación del pluviómetro o pluviógrafo,
los cambios en las técnicas de observación e incluso algunos errores
instrumentales o de lectura.
Detectar estos cambios o errores en una estadística es muy importante,
ya que en la solución de problemas hidrológicos interesa asegurarse
que los cambios de tendencia en el tiempo se deban sólo a causas
meteorológicas y no a la manera en que se hacen las observaciones. De
este modo, se logra también una consistencia en el tiempo del registro
pluviométrico para que pueda ser comparado con el de otra estación
vecina.
El método está basado en que generalmente los valores acumulados del
promedio de las precipitaciones anuales de varias estaciones contiguas,
no se ve afectado por un cambio en la estación individual, ya que existe
una compensación entre ellas. Consecuentemente, el procedimiento
consiste en ubicar en el eje de las abscisas la suma acumulada
7
promedio de un conjunto de estaciones y en el eje de la ordenadas, la
suma acumulada de la estación en estudio (Figura 1).
FIGURA 1. Curva másica o doble acumulada de precipitaciones.
Si la resultante es una línea recta, se puede suponer que no ha habido
cambios en los métodos de observación en la instalación de la estación
en estudio. Si no es una recta, el cambio de pendientes se puede
asociar a un cambio en el régimen de la estación (exposición, ubicación,
errores instrumentales o cambio de técnicas de observación). En este
caso el ajuste respectivo se puede lograr a partir de la expresión:
aj
aj
obobP
SS P
8
donde :
Paj = precipitación ajustada
Pob = precipitación observada
Saj = pendiente recta período más reciente
Sob = pendiente recta período cuando ocurre Pob
Finalmente, es necesario recalcar algunas sugerencias para el uso
adecuado del método de la curva másica:
Es conveniente adoptar un criterio conservador en el ajuste, ej., es
preferible un ajuste por defecto antes que por exceso.
Un cambio de pendiente no debe considerarse significativo, a no ser
que se mantenga, a lo menos, por unos cinco años.
Es necesario tener en cuenta que hay consistencia para períodos
largos de tiempos en la distribución regional de la precipitación, pero
que esta consistencia no necesariamente tiene que producirse para
períodos cortos de tiempo. Por lo tanto, el análisis con curvas
másicas no es aplicable a precipitaciones diarias o de duración
menor. Usualmente se aplica para períodos anuales o para la
precipitación estacional. Desgraciadamente no existen métodos
cuantitativos para probar y lograr la consistencia de datos
pluviométricos para períodos cortos.
3.1.2. Relleno de la estadística
Además de comprobar la consistencia del registro pluviométrico, antes
de usar los datos de lluvia es necesario completar las estadísticas por
medio de algún proceso de interpolación.
9
Es frecuente que en una estación falten datos de la precipitación caída
en uno o más días, meses o años. Por lo tanto, es conveniente disponer
de un método o criterio para estimarlas y así poder calcular las
precipitaciones mensuales y anuales. Algunos métodos factibles son:
Curva Másica.
Para interpolar años en que la precipitación de una estación no ha sido
medida, es posible utilizar la pendiente de la recta para el último
período de observación de una curva másica. La relación es:
xX
AAP
S
SP
donde :
PX : precipitación no medida en estación x durante año n
Pa : precipitación medida en estación A medida durante el año n
SX : pendiente de la curva másica para estación X
SA : pendiente de la curva másica para estación A
Módulo pluviométrico.
Se entiende por “módulo pluviométrico anual de una estación” al
promedio aritmético de las precipitaciones anuales registradas en una
estación. Generalmente se utiliza un período de 10 años. Existen dos
alternativas:
a) Si el módulo pluviométrico de una estación no difiere en más de un
10% del módulo pluviométrico de cualquiera de tres estaciones base.
En este caso se supone que la precipitación en la estación incompleta
es aproximadamente igual al promedio aritmético de la
10
precipitaciones registradas en las estaciones base durante el mismo
período.
b)Si el módulo pluviométrico de una estación difiere en más de un 10%
del módulo pluviométrico de cualquiera de tres estaciones base. En
este caso:
X
X
AA
X
BB
X
CCP M
MP
M
MP
M
MP
1
3
donde :
M = módulos pluviométricos
P = precipitación
A,B y C= estaciones base
X = estación en estudio
Este método es particularmente apropiado cuando el régimen de
precipitaciones es de tipo orográfico.
3.1.3. Extensión y Extrapolación
Uno de los métodos más comúnmente utilizados para extender una
estadística es mediante las técnicas de regresión y correlación. La
correlación mide una co-relación, una propiedad conjunta de dos
variables. Así, si la precipitación (variable) entre dos estaciones está
mutuamente afectada por influencias externas, un análisis de
correlación puede ser el más adecuado para estudiar el
comportamiento de la precipitación de una estación a partir de otra
cuyos registros sean altamente confiables.
Para realizar un estudio de correlación se requiere un par de datos de
la variable ocurrida en un mismo tiempo. Llevados estos datos a un
11
gráfico será posible obtener la función que mejor se ajuste a dichos
puntos. Conocida dicha función a partir de los datos de una estación es
posible obtener los de la otra.
3.2. Registros fluviométricos
Al igual que los de precipitación, los registros de caudales deben ser
analizados antes de ser utilizados en cualquier estudio.
12
3.2.1. Homogeneidad de la estadística
Las inconsistencias de un registro fluviométrico pueden detectarse a
partir de curvas másicas. Dichas inconsistencias pueden deberse a un
cambio en los métodos de recolección de la información, cambios en la
ubicación de la sección de aforo, almacenamiento artificial (embalses) o
a cambios en el uso del agua en la cuenca.
Para construir el patrón se recomienda utilizar la media de varias
estaciones y convertir los caudales en magnitudes que sean
comparables entre si (caudal por unidad de área, escorrentía en
milímetros o en porcentaje del gasto medio, tal como se indica en la
figura 2. Si se supone que el patrón está formado por varias estaciones,
él será confiable, es decir, no estará afectado por posibles
inconsistencias en algunas estaciones que lo forman y, por lo tanto,
cualquier quiebre en una curva doble másica se deberá a la estación en
estudio.
Muy excepcionalmente las curvas másicas deben utilizarse para
corregir datos de caudales. La corrección o ajuste debe hacerse
analizando las posibles causas de la inconsistencia. Entre estas posibles
causas y su solución, figuran:
a) Determinación errónea de la curva de descarga en algunos períodos,
o algún otro tipo de error de traducción. En este caso, una
retraducción de la estadística podría solucionar las inconsistencias.
b)La inconsistencia podría ser provocada por extracciones no
consideradas aguas arriba de la sección en estudio. El problema
podría solucionarse agregando las extracciones a los caudales
medidos.
13
c) Incosistencias bastante significativas podrían deberse a cambios
considerables en el uso de la tierra, tales como incorporación de
nuevas zonas agrícolas, talaje de bosques, grande urbanizaciones,
etc. En caso de detectarse que estos cambios pudieran haber influido
significativamente en el régimen de escorrentía de la cuenca, se
recomienda utilizar únicamente, los registros representativos de la
situación actual. Si esto último ocasiona que la estadística disponible
se acorta en demasía, puede recurrirse a alguno de los métodos de
extensión de estadísticas que se citan más adelante.
FIGURA 2. Curva másica o doble acumulada de caudales en Changaral camino de Portezuelo.
3.2.2. Relleno, corrección y extensión de la estadística
Considerando que la mayoría de las estaciones fluviométricas presentan
registros incompletos en algunos meses o años, un procedimiento de
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verificación y corrección de la información es efectuar iteraciones
sucesivas de correlaciones cruzadas entre tres (3) estaciones vecinas.
El procedimiento contempla los siguientes pasos:
a) Efectuar una correlación lineal inicial de la estación a analizar con la
estación más cercana existente, para cada mes del año.
b) Si el coeficiente de correlación es inferior, por ejemplo, a 0.6 se
elimina y se intenta otra correlación con aquella estación más
próxima que sigue, hasta lograr que el coeficiente sea superior a
dicha cifra.
c) Efectuar una inspección visual a fin de detectar valores que se alejen
considerablemente de la tendencia general de la nube de puntos.
IV. DETERMINACION DE CAUDALES EN FUENTES SIN REGISTROS FLUVIOMETRICOS
Una cuenca sin registros es una cuenca no controlada y por tanto la
única forma de conocer sus caudales es a través de la generación de
éstos mediante métodos indirectos. Los métodos más comúnmente
utilizados son: a) Método basados en datos fluviométricos; b) Métodos
basados en datos pluviométricos; c) Métodos basados en datos
fisiográficos y d) Modelos de simulación.
4.1. Métodos basados en datos fluviométricos
15
En caso de disponer de registros fluviométricos de estaciones
localizadas en cuencas vecinas al área en estudio, y que presenten
características similares respecto a su geomorfología, cobertura
vegetal, clima y suelo, los caudales medios podrán ser determinados en
base a la aplicación de métodos de transposición de caudales o
correlación entre estaciones.
4.1.1. Transposición de caudales
Este método supone que los gastos por unidad de área y precipitación
entre cuencas vecinas con características similares, son
aproximadamente iguales para un período de tiempo considerado. De
acuerdo a esto, los caudales medios de la cuenca en estudio quedan
determinados por la relación:
1
1 1
2 22Q A P
A PQ
donde :
Q1 = caudal medio de la cuenca en estudio
Q2 = caudal medio de la cuenca base
A1 = área de la cuenca en estudio
A2 = área de la cuenca base
P1 = precipitación de la cuenca en estudio
P2 = precipitación de la cuenca base
Los resultados así generados deben ser analizados cuidadosamente en
la perspectiva que se cumplan los requisitos básicos. Su aplicación se
recomienda principalmente para la determinación de caudales medios
anuales, aún cuando con ciertas precauciones también permiten
generar caudales medios mensuales.
16
4.1.2. Correlación entre estaciones
Este método supone que los rendimientos específicos (Q/unidad
superficie) entre las cuencas a correlacionar son similares para un
período de tiempo considerado. Su aplicación, como ya se explicó en la
sección 3.1.3, requiere de una estación patrón que disponga de
registros fluviométricos confiables y suficientemente largos para el
cumplimiento del objetivo deseado (15 ó 30 años).
El método consiste en establecer una correlación entre la estación
patrón y la estación de la cuenca en estudio, a través de la realización
de aforos simultáneos. Una vez establecida la correlación y,
comprobada su calidad, se determina la función que relaciona los
valores de ambas estaciones. Los caudales medios de la estación en
estudio son obtenidos a través de la función, en base a los caudales
medios de la estación patrón.
17
4.2. Métodos basados en datos pluviométricos
Los métodos basados en datos pluviométricos corresponden a
relaciones precipitación-escorrentía, que permiten convertir la
precipitación de una cuenca en caudales medios.
Existen dos tipos fundamentales de relaciones precipitación-
escorrentía; aquellas que se pueden llamar fórmulas empíricas, en las
cuales la escorrentía se expresa como función de la precipitación, u
otros parámetros meteorológicos, y que han sido propuestas en base a
estudios en diversas partes del mundo. El segundo tipo engloba
relaciones más generales, que es factible usar y establecer para cada
estudio en particular, y para las cuales es preciso ajustar las
coeficientes requeridos en cada caso.
En esta sección se mencionan sólo aquellas relaciones precipitación-
escorrentía que se utilizan en la estimación del rendimiento hidrológico
de una cuenca. Existen otros tipos de relaciones precipitación-
escorrentía específicos con fines de pronósticos, con fines de
estimación de valores extremos, etc., que no corresponde tratar en esta
ocasión.
4.2.1. Fórmulas empíricas
Existen dos tipos de fórmulas empíricas, aquellas en que el único
parámetro que utilizan es la precipitación y aquellas, que además de la
precipitación, incorporan algún otro parámetro tal como la temperatura
como estimador de las “pérdidas” por evapotranspiración. Del primer
tipo se citan como ejemplo la fórmula de Grunsky y la fórmula de
Peñuelas. Del segundo tipo se presentan la fórmula de Coutagne y la
18
fórmula de Turc. Estas fórmulas son básicamente para estimar
escorrentía total anual.
Fórmula de Grunsky
Propuesta en Estados Unidos por el hidrólogo norteamericano del
mismo nombre, a principios de siglo. Expresa que la escorrentía (Es) se
puede estimar como:
Es = 0.4 P 2 para P < 1.25 m
o bien como :
ES = P - 0.625 para P 1.25 m
donde :
ES = escorrentía total anual (m)
P = precipitación anual (m)
Fórmula de Peñuelas
Establecida para la zona central de Chile por el ingeniero A. Quintana
alrededor de 1930, quien basándose fundamentalmente en mediciones
hechas en el Lago Peñuelas (Provincia de Valparaíso), propuso que:
Es = 0.52 P 2 para P < 1.00 m
o bien :
ES = P - 0.5 para P 1.00 m
Fórmula de Coutagne
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Esta fórmula, propuesta en Francia, establece que:
ES = P – D
donde : D = P - (1 - P) si
o bien : D = P si
o bien : D = 0.2 + 0.35 Tm si
20
donde:
Es = escorrentía total anual (mm)
P = precipitación anual (mm)
D = déficit de escorrentía (mm)
TA = temperatura media anual (°C)
= variable auxiliar
Fórmula de Turc
Esta fórmula establece una relación para el déficit de escorrentía como
función de la precipitación y la temperatura media anual (°C). Ella fue
obtenida a partir de observaciones efectuadas en 254 cuencas de
climas y características diferentes en todo el planeta.
Definiendo la escorrentía como:
Es = P - D (mm)
y el déficit como :
DP
P L
20 9. ( / )
en que :
L = 300 + 25T + 0.05T2a
El significado de las variables es el mismo indicado anteriormente y “L”
es una variable auxiliar.
21
Es indudable que la utilización de las fórmulas anteriores, u otras que
pueden encontrarse en la bibliografía, debe realizarse con sumo
cuidado. En la mayoría de los casos dichas fórmulas han sido deducidas
para situaciones específicas, en cuanto a clima y características de la
cuenca, que no son aplicables a la cuenca en estudio. En otros casos,
las condiciones de deducción, o bien la bondad de los ajustes
experimentales logrados, no son perfectamente conocidos, de tal forma
que no resulta posible evaluar las posibilidades de aplicación de una
fórmula en particular.
En todo caso, aún cuando se utilice alguna fórmula empírica, los
resultados obtenidos sólo pueden considerarse una primera
aproximación o indicativos de los órdenes de magnitud de escorrentía.
Es necesario hacer notar que para utilizar este tipo de fórmulas, será
absolutamente imprescindible que el índice de precipitación sea
efectivamente la precipitación media de la cuenca.
Método del Número de la Curva (NC)
Este método establece que bajo ciertas condiciones, la escorrentía (E)
es función de la precipitación (P) y la retención potencial máxima de la
cuenca (S), tal que :
(mm)
A su vez :
(mm)
22
Según la Dirección General de Aguas (19__), el número de la curva (NC)
correspondiente a la cuenca se puede obtener de acuerdo a las
siguientes expresiones que dependen de la latitud del centro de
gravedad de la cuenca, expresada en grados, para dos situaciones:
a) Tendencia media superior : NC = 11.9 + 73.7 log (Lat-25°)
b) Envolvente superior : NC = 29.9 + 73.7 log (Lat-25°)
La curva envolvente se refiere a la que maximiza los montos de
escorrentía, el cual se recomienda limitar superiormente a NC = 98.
4.2.2. Relaciones Generales
Para poder establecer algún tipo de relación entre la escorrentía y la
precipitación, o entre la escorrentía, la precipitación y algún otro índice
de interés para un estudio específico, es indispensable contar con
información de ese tipo variable en el tiempo.
Suponiendo que se tiene alguna información, es posible tratar de
establecer relaciones entre el volumen anual o mensual de escorrentía
y la precipitación durante este período. El caso más sencillo consiste en
buscar una relación gráfica entre volumen anual de escorrentía y
precipitación total anual.
Debido a la multiplicidad de factores que se interrelacionan para
condicionar la escorrentía de una cuenca, una relación directa y única
entre precipitación y escorrentía usualmente no constituye una
correlación satisfactoria. Este hecho es particularmente importante si
el lapso a que se refiere la relación es menor que un año hidrológico.
23
En efecto, el volumen de escorrentía en un lapso determinado, no sólo
depende de la precipitación en cantidad, intensidad y distribución, sino
también de la evapotranpsiración de la cuenca durante el período, y
muy especialmente de las condiciones iniciales en la cuenca
(específicamente del déficit de humedad de los suelos al comienzo del
período). Una determinación directa de este déficit de humedad inicial
es extremadamente difícil, por no decir imposible desde un punto de
vista práctico. Usualmente entonces, es preciso recurrir a ciertos
índices de condiciones iniciales. La elección de estos parámetros
índices dependerá de la precisión requerida, de los datos disponibles y
del período de tiempo al que se refiere la escorrentía.
Adicionalmente, hay que reconocer que cuantificar la precipitación
media sobre una cuenca para un determinado lapso, es también una
tarea difícil, ya que los métodos de estimación de precipitación media
proporcionan aproximaciones que sólo en los casos en que la red
pluviométrica es completa, pueden ser adecuadas. Por lo tanto, es
normal que los datos pluviométricos disponibles deban considerar
índices de precipitación.
En resumen, y desde el punto de vista práctico, se puede decir que el
volumen de escorrentía (Es), producido durante un cierto período de
tiempo puede relacionarse estadísticamente (en forma gráfica o
analítica), con algún índice de precipitación durante ese período, algún
índice de evapotranspiración durante ese período y algún índice de las
condiciones iniciales de la cuenca.
Es decir :
Es = F (IP, IET, ICI)
24
en que :
IP = índice de precipitación
IET = índice de evapotranspiración
ICI = índice de condiciones iniciales
Un ejemplo de este tipo de relaciones corresponde al Método de
Balance de aguas de Thornthwaite para estimar caudales medios
mensuales. Este método se describe a continuación.
Método del balance de Thorthwaite para la estimación de caudales medios mensuales
Este método fue creado en la década del 30 y consiste en simular, en forma simplificada, el proceso precipitación-escorrentía. La simplificación consiste en suponer que el sistema está compuesto por dos estanques. Como se ilustra en la figura siguiente, el primer estanque corresponde al almacenamiento de humedad producido por los primeros horizontes del suelo que genera el flujo subsuperficial. El segundo estanque corresponde al almacenamiento de agua producido en los horizontes más profundos del suelo y corresponde al flujo base.
FIGURA 3. Esquema conceptual del método de Thorthwaite.
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Los parámetros y las variables que se utilizan para realizar el balance de humedad en el sistema son los siguientes:
Parámetros
hmax = Máxima humedad que es posible retener en el suelo [mm]
K = Proporción del almacenamiento de humedad retenido que
escurre inmediatamente. Variables
hi = Humedad inicial del período [mm] hf = Humedad final del período [mm] Exc = Excedente de humedad al final del período
[mm] a (t) = Almacenamiento de humedad en el período
[mm] Esc (t) = Escorrentía media mensual durante el período
[mm] Qmm (t)= Caudal medio mensual durante el período
[mm]
El ingreso de humedad al sistema se produce a través de la precipitación (P), que es la variable principal del balance. Como este es un modelo simple sólo se considera precipitación pluvial. Las salidas de agua corresponden a la evapotranspiración potencial (ETp) y la escorrentía (Esc). La evapotranspiración potencial puede ser estimada con cualquier método que el usuario encuentre válido, pero se recomienda utilizar un valor estimado a partir de la evaporación de bandeja.
En el diagrama adjunto se presenta el algoritmo para la realización del balance. Para lo anterior hay que tener presente las siguientes recomendaciones:
i. El período de simulación es mensual (1 mes)ii. Para la simulación se deben usar años hidrológicos (entre abril y
marzo).
iii. Se proponen los siguientes parámetros del suelo:
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Hmax [mm]
K
Valle Central
100 0.50
Secano Interior
100 0.75
iv. Valores iniciales propuestos para t = 1 hi = 0 [mm] a(0) = 0 [mm]
v. Como los cálculos se realizan en milímetros por mes y por unidad de superficie, para obtener el resultado final se deberá multiplicar por el área de la cuenca y corregir las unidades correspondientes.
27
Salida de datos
)1()( taExcta
ktatQmm )()(
Lee parámetros y valores iniciales
Lee P(t) y ET(t)
)()( tETtPhihf
0hf
0hf
No
100hf
100hfExc
100hf
No
Si
Si
1
)1()()(
tt
hfhi
ktata
Bal
ance
de
hum
edad
Otr
o pe
ríod
o
FIGURA 4. Diagrama de flujo del balance de Thorthwaite.
28
4.2.3. Métodos basados en datos fisiográficos
En el caso que se requiera estimar caudales medios en áreas que no
dispongan de antecedentes de lluvia ni caudal, como ocurre en cuencas
altas cordilleranas de difícil acceso, la aplicación de métodos basados
en datos fisiográficos, como una primera aproximación, resulta ser la
única solución al problema.
Una de los procedimiento de este tipo es el conocido como método de
Peña-Garín, deducido para condiciones chilenas, aplicables a cuencas
cordilleranas que se localizan entre los ríos Elqui y Maipo, con áreas
entre 72 y 2.980 km2 y alturas medias entre 2.230 y 4.440 m sobre el
nivel del mar.
4.3. Modelos de simulación
La estimación de caudales medios a través de modelos de simulación
permite la representación matemática del ciclo hidrológico o parte de
él, donde el grado de detalle de las ecuaciones que describen cada
proceso dependerá de factores tales como: escala de tiempo adoptadas
(día, mes y año), calidad de la información a generar y costo de
implementación del modelo.
La simulación hidrológica que permite representar los procesos del
ciclo hidrológico para la estimación de caudales medios está
compuesto por un conjunto de relaciones matemáticas en las que se
incluyen parámetros cuyo valor exacto es desconocido y sólo se conoce
29
su rango físico de variación. Un modelo de este tipo requiere de una
etapa de calibración y verificación antes de su utilización.
Entre los distintos métodos de simulación disponibles, uno de los más
conocidos en el país es el modelo de Braun-Ferrer-Ayala (BFA). Dicho
modelo tiene la particularidad de ser simple (utiliza pocos parámetros),
permite visualizar los procesos involucrados en el ciclo de escorrentía,
genera resultados altamente satisfactorios y ha sido ampliamente
utilizado en diferentes cuencas del país.
V. ANALISIS DE FRECUENCIA
5.1. Definiciones
La magnitud de un evento (precipitación, caudal, etc.) está
inversamente relacionado con su frecuencia de ocurrencia, es decir,
eventos severos ocurren con menor frecuencia que eventos más
moderados. Consecuentemente, el objetivo de un análisis de frecuencia
es relacionar la magnitud de los eventos con su frecuencia de
ocurrencia, mediante el uso de distribuciones de probabilidad. Para
efectuar dicho análisis se requiere que las muestras sean aleatorias, es
decir, que sean representativas de la problación y que los valores de las
variables respectivas sean independientes y homogéneas.
De lo anterior se deduce que a los datos hidrológicos muy raramente se
les puede aplicar directamente los métodos de análisis de frecuencia,
sin examinar previamente posibles errores de observación e
inconsistencia. A este tema ya nos hemos referido previamente en las
secciones 5.1 y 5.2.
30
5.2. Series de información hidrológica
Se entiende por serie de información, al conjunto de datos de una
determinada variable (precipitación, caudal, evaporación,
evapotranspiración, etc.), a los cuales se les desea realizar un análisis
de frecuencia. Sin embargo, depende del objetivo del estudio el tipo de
datos que se utilice y éstos no necesariamente tienen que comprender
todos los datos disponibles.
Las alternativas son conformar series de duración completa, parcial, de
excedencia o no excedencia o de valores extremos. Una serie de
duración completa está compuesta por toda la información disponible
tal como se muestra en la figura 5a. Una serie de duración parcial es
una serie de datos seleccionados de tal manera que su magnitud es
mayor que un valor base predefinido. Si el valor base se selecciona de
tal manera que el número de valores en la serie sea igual al número de
años de registro, la serie se conoce como una serie de excedencia
anual (un ejemplo se muestra en la figura 5b). Una serie de valores
extremos consiste en los valores máximos o mínimos que ocurre en
cada uno de los intervalos de tiempo de igual longitud del registro. Un
intervalo de tiempo frecuentemente utilizado es un año, y una serie
seleccionada de esta manera se conoce como una serie anual. (figura
5c). La selección de los valores mínimos anuales produce una serie
anual mínima.
31
FIGURA 5.
32
En algunos estudios (diseño de obras de drenaje de aguas lluvias), es
importante la sucesión o repetición de sucesos desfavorables y por lo
tanto conviene utilizar las series de duración parcial. En caso de riego
se requiere evaluar un evento medio (caudal medio mensual) y su
probabilidad de excedencia al 85% y por lo tanto conviene usar series
completas de dichos valores. En aquellos casos en que interesan sólo
las condiciones más críticas (el vertedero de un embalse o la lluvia
crítica en obras de drenaje) se emplean las series diarias, mensuales o
anuales máximas.
5.3. Procedimientos
Básicamente un análisis de frecuencia puede hacerse en forma gráfica,
analítica o mediante programas computacionales. A continuación se
describe cada caso en forma individual.
5.3.1. Solución gráfica
La solución gráfica de un análisis de frecuencia consta de tres etapas.
a) Determinación de la posición de graficado.
b)Ajuste de la curva.
c) Elección de la probabilidad de diseño.
La determinación de la posición de graficado significa que a cada uno
de los valores observados es necesario asignarle una probabilidad de
excedencia (P=%) o un período de retorno (T=años), para poder
llevarlos al papel de probabilidades seleccionado. Debe recordarse que
el período de retorno es igual al inverso de la probabilidad expresada
en forma decimal. A través del tiempo, diferentes autores han
33
desarrollado diversas fórmulas para determinar la posición de
graficado. En la tabla 1, se incluyen algunas de estas fórmulas.
34
TABLA 1. Posiciones de trazado.
NOMBRE AÑO Probabilidad dem = 1 m = 5
excedencia (P) P T P TCalifornia 1923 m
N(*) 0.10 10 0.500 2
Hazen 1930 2 1
2
m
N
0.05 20 0.450 2.2
Weibull 1939 m
N 10.091 11 0.455 2.2
Beard(**) 1943 11 0 5 /( . ) N 0.067 14.9 0.452 2.2Chegodayev
1955 m
N
0 3
0 4
.
.0.067 14.9 0.451 2.2
Blom 1958 m
N
3 8
1 4
/
/0.061 16.4 0.451 2.2
Tukey 1962 3 1
3 1
m
N
0.065 15.4 0.451 2.2
Gringorten 1963 m
N
0 44
0 12
.
.0.055 18.2 0.447 2.2
(*) N = número total de valores de la muestram = número de orden de los valores ordenados de mayor a menor
(**) La fórmula de Beard se aplica solamente para m=1; la posición de trazado para el menor valor (m=N) de la serie de el complemento, es decir, (0.5)1/N. Las demás posiciones de trazado se obtienen por interpolación lineal entre ambos valores.
Del ejemplo del cuadro anterior se desprende que los períodos de
retorno calculados con las diferentes fórmulas tienen diferencias
apreciables para el primer valor de la serie (m=1) pero prácticamente
coinciden cuando el número de orden de la variable es igual a cinco.
Tales diferencias en las posiciones de trazado de los valores mayores
pueden modificar en forma apreciable la ubicación de los puntos en el
papel de probabilidades y por consiguiente afectarán también el
trazado de la curva de frecuencia acumulada. Este hecho adquiere
mayor importancia si se piensa que generalmente se desea efectuar una
extrapolación de dicha curva.
35
Aún no existe consenso respecto de la fórmula que se debe utilizar
para determinar la posición de trazado. Sin embargo, las más utilizadas
son las de California, Hazen, Weibull y Beard. Cabe agregar que de las
4 fórmulas recién anotadas, quizás la de Weibull es la que cuenta con
mayor aceptación actualmente.
Asignada la posición de trazado a cada dato (ordenado de mayor a
menor si se requiere un análisis de excedencia o de menor a mayor si se
desea un análisis de no excedencia), éstos se llevan a un papel de
probabilidades.
Para el análisis gráfico es necesario tener presente que cada función de
probabilidad da origen a un papel específico (ver material anexo).
Consecuentemente, no es posible decidir de antemano cual será la
función que mejor se ajusta a cada serie de datos a los cuales se les
realice el análisis de frecuencia. Por lo tanto, es conveniente traspasar
el set de datos a diferentes papeles y seleccionar aquel en el cual el
ajuste a una recta sea mejor, en atención a que el propósito del papel es
producir una linearización de la función (recta). El trazado de la recta
que mejor se ajusta a los datos graficados podrá realizarse a ojo o
mediante el método de los mínimos cuadrados. Para muchos propósitos
prácticos la primera aproximación es más que suficiente.
Seleccionado aquel gráfico en el cual el ajuste en torno a una recta es
máximo, se requiere elegir el caudal de diseño para la probabilidad
seleccionada. Con fines de riego y atendiendo a que generalmente se
desea conocer el caudal a un 85% de probabilidad de excedencia, se
entra con dicho valor al gráfico y se lee el caudal correspondiente. El
valor, así obtenido, significa que en el 85% del tiempo éste será
igualado o excedido.
36
5.3.2. Solución analítica
La solución analítica de un análisis de frecuencia incluye dos etapas:
a) Cálculo de los parámetros estadísticos de la serie de datos
disponibles.
b)Cálculo de factor de frecuencia.
Las distribuciones de probabilidad (Normal, Weibull, Pearson, Gumbel
o cualquier otra) generalmente quedan definidas mediante dos o tres
parámetros estadísticos. Estos parámetros son la media, la desviación
estándar y el coeficiente de uniformidad.
Media
La media aritmética de un conjunto de datos se calcula mediante:
X = x
N
en donde :
X = media de la variable
X = valor de la variable
N = total de datos disponibles
Desviación estándar
La desviación estándar de un conjunto de datos (s) es una expresión de
la dispersión de los datos en torno a la función. Se calcula a partir de :
2
2
2
1sx
xN
N
( )
37
donde:
s= 2
s
Coeficiente de asimetría
Dicho coeficiente es una expresión de la forma (simetría o asimetría)
que tiene la distribución. Con excepción de la distribución normal, la
mayoría de las distribuciones de uso en hidrología son asimétricas.
Dicha asimetría puede ser constante o función de la desviación
estándar y número de datos. En este último caso el coeficiente de
asimetría se calcula a partir de:
Es necesario tener presente que en algunos casos es conveniente
trabajar con el logaritmo de cada variable. Este procedimiento
contribuye a la linearización de los datos. En tal caso :
y = log x
y las ecuaciones anteriores se aplican en igual forma reemplazando la
variable x por y.
Factor de frecuencia
La magnitud (XT) de un evento hidrológico extremo puede
representarse como la media (X) más una desviación de la variable con
respecto a la media (XT). En consecuencia :
XT = X + XT
38
Dicha desviación. con respecto a la media, a su vez, es el producto
entre la desviación estándar (s) y el factor de frecuencia (KT), tal que
entonces:
XT = X + sKT
El factor de frecuencia es función del período de retorno y del tipo de
distribución a usarse. Definida la función y el período de retorno, o su
valor inverso (la probabilidad) que desea utilizarse en el diseño, se
puede determinar el factor de frecuencia y fácilmente calcular el valor
de la variable para tal período de retorno (XT).
5.3.3. Cálculo computacional
Existen varios modelos computacionales que permiten realizar un
análisis de frecuencia en forma rápida y precisa. Tiene la ventaja que es
posible aplicar diferentes funciones de distribución a una misma serie
de datos en un mínimo de tiempo.
El modelo hace una solución analítica y por lo general usa diferentes
criterios para seleccionar la función que mejor se ajusta. En otras
palabras, tienen la ventaja de usar criterios estadísticos para
determinar cuál de todas las funciones probadas es la que mejor se
ajusta. El modelo FREC es uno de estos modelos que pueden utilizarse
para dicho análisis.
5.4. Curvas de duración
Una curva de duración es una distribución de frecuencia acumulada
que indica el porcentaje del tiempo durante el cual los caudales han
sido igualados o excedidos. Este tipo de curvas permite combinar en
una sola figura las características fluviométricas de un río en todo su
39
rango de caudales independientemente de su secuencia de ocurrencia
en el tiempo.
Para dibujar una curva de duración los gastos medios diarios,
semanales, mensuales o cualquier otro intervalo de tiempo se ordenan
de acuerdo a su magnitud y luego se calcula el porcentaje de tiempo
durante el cual ellos fueron igualados o excedidos. Mientras mayor sea
el período de tiempo que cubren los datos con los cuales se construye la
curva de duración más representativa será ésta de las condiciones
medias.
Las curvas de duración permiten estudiar las características
fluviométricas de los ríos, comparar diferentes cuencas, así como
también determinar la seguridad de abastecimiento de agua potable en
un intervalo de tiempo determinado. Con una curva de duración se
puede calcular, en promedio, el número de días, en un año, en que el
caudal en un río será tal que no permita que los vehículos lo crucen por
un vado; esto permite hacer estudios económicos sobre la factibilidad
de construcción de un punto o de operación de un balseadero en los
días de crecidas. Este tipo de curvas permite también hacer estudios
preliminares sobre capacidades de plantas hidroeléctricas y también
estudios de calidades de agua. Más antecedentes sobre el uso de curvas
de duración se pueden encontrar en la bibliografía.
Los dos métodos más comúnmente usados para construir curvas de
duración son el método del año calendario y el método del período
total.
En el primero de estos métodos se ordenan los valores para cada año de
acuerdo con su magnitud y se les asigna un número de orden. Luego se
40
promedian los caudales para un mismo número de orden y se llevan a
un gráfico, los caudales en las ordenadas, y número de orden o
probabilidad de excedencia en abscisas. El método del año calendario
da valores menores para los caudales altos y valores mayores para los
caudales bajos, que el método del período total.
El método del período total, que se considera más preciso que el
anterior, agrupa los caudales en clases de acuerdo con su magnitud.
Los totales para cada año se acumulan y se les calcula una probabilidad
de excedencia.
VI. PRUEBAS DE BOMBEO
Una prueba de bombeo puede servir para dos propósitos
fundamentales: a) para determinar las características hidráulicas de los
estratos que conducen agua (en este caso generalmente se habla de un
ensayo del acuífero) y b) para obtener información acerca del
rendimiento de un pozo y la disminución del nivel de agua en las
cercanías del mismo (en este caso se habla de un ensayo del pozo por
cuanto es éste más que el acuífero el que es analizado).
El principio de una prueba de bombeo es simple. Desde un pozo, el cual
puede o no estar entubado, se bombea agua a un cierto caudal por un
cierto tiempo. La diminución del nivel freático (acuífero freático) o
superficie piezométrica (acuífero confinado) se mide en otro pozo o en
un pozo de observación especialmente construido para tal efecto. Las
características hidráulicas del pozo se determinan a partir de las
relaciones que se puedan establecer entre la disminución del nivel de
agua en los pozos de observación, la distancia entre dichos pozos y el
pozo que es bombeado y el caudal de descarga.
41
6.1. Procedimiento
Las Bases Técnicas de los Concursos a la ley 18.450 establecen el
siguiente procedimiento para realizar una prueba de bombeo.
a) Control de niveles estáticos, antes de la iniciación de la prueba de
bombeo, tanto en el pozo a explotar como en el de observación, si
existiera y siempre que la distancia entre ambos no supere los 200
metros.
b)Prueba con caudales variables incrementados cada 2 horas, hasta
lograr en lo posible el caudal de agotamiento de la captación. Si
existiere el pozo de observación indicado en la letra a) se deberá
también controlar sus posibles depresiones.
c) Obtención de la curva de agotamiento sobre la base de la prueba
efectuada anteriormente, extrapolando gráficamente las depresiones
obtenidas para cada caudal a los 10.000 minutos de duración.
d)Prueba de caudal constante que no supere el 90% del máximo caudal
obtenido de la curva de agotamiento y con una duración mínima de
24 horas consecutivas. Las mediciones de los niveles dinámicos se
registrarán, tanto en el pozo a explotar como en el de observación si
existiere, con intervalos iniciales de un minuto que se distanciarán
paulatinamente. Se deberá obtener una muestra de agua para
realizar un análisis físico-químico. El certificado emitido para este
análisis deberá señalar expresamente si el agua es o no es apta para
42
riego según la NCH1.333/78 y aquellas posteriores que las
complementan.
e) Prueba de recuperación en los pozos sometidos a medición de niveles
dinámicos al finalizar la prueba del caudal constante, hasta alcanzar
un nivel estático similar al detectado antes de iniciar las pruebas de
bombeo.
f) Caudal disponible para el proyecto: no podrá ser superior al caudal
utilizado en la prueba de caudal constante a que se refiere la letra d)
de este punto.
g)Entrega de los perfiles estratigráficos y de habilitación; registros de
niveles estáticos y dinámicos y gráficos de las pruebas de bombeo.
h)El informe técnico de la prueba de bombeo deberá ser suscrito por el
profesional que la fiscalizó.
En el caso de pozos norias con un caudal igual o menor a 3 l/s, en los
cuales por su baja capacidad resulta inviable la realización de la prueba
de bombeo indicada, se reemplazará ésta por una prueba de
recuperación, hasta enterar el 75% del volumen o altura total de agua
antes de agotar la noria, empleando el dato del volumen y tiempo de
recuperación para calcular el caudal medio que esto representa.
Asimismo, para caudales inferiores a 3 l/s no se exigirá la inspección
fiscal de la prueba de bombeo, bastando el informe del profesional
responsable.
6.2. Determinación de las constantes del acuífero
43
Para la determinación de las constantes del acuífero existen diversos
procedimientos según se trate de las características propias del pozo,
del acuífero y del tipo de flujo.
Desde el punto de vista del pozo es necesario diferenciar entre pozos
que penetran total o parcialmente el acuífero. Desde el punto de vista
del acuífero debe distinguirse entre acuífero freático, confinados y
semi-confinados. En cuanto al flujo, este puede ser bajo condiciones de
régimen permanente o impermanente.
Los métodos más comúnmente usados para evaluar la prueba de
bombeo y determinar las características hidrodinámicas de un pozo
son:
Método de bombeo de Jacob
Método de recuperación de Jacob
Método de recuperación de Theiss
En clases se realizará un ejercicio que explicará cada una de estas
metodologías.
44
VII. DISPONIBILIDAD DE AGUA A NIVEL DE PREDIO (Pérdida por conducción)
Es conocido que parte de las aguas captadas se pierden en el trayecto
hasta el predio. Estas pérdidas por conducción en canales se pueden
deber fundamentalmente a :
a) Evaporación desde la superficie de agua y transpiración de la
vegetación creciendo en los bordes.
b)Filtración a través del piso y paredes.
c) Escapes y derrames, debido a roturas de terraplenes, robos,
compuertas en mal estado, etc.
Dado que las pérdidas por evaporación son insignificantes, y los
escapes y derrames son aleatorios y difíciles de predecir y cuantificar,
este capítulo del manual se remitirá al estudio de las pérdidas por
filtración. Los antecedentes permitirán, además, ayudar en la decisión
del revestimiento de canales si las condiciones así lo determinan.
7.1. Estimación de pérdidas por infiltración
Es indudable que la mejor manera de conocer las pérdidas por
conducción en un canal es aforar el caudal circulante en diferentes
secciones a lo largo de un trecho de longitud conocida. Para ello, el
caudal o volumen de entrada (Qo) y salida (Qf) en un tramo de canal de
largo L se relacionan con la eficiencia de conducción por unidad de
largo (Efc):
45
En donde Efc se expresa por km de canal (0<Efc<1), y L en km. De este
modo, la eficiencia de conducción expresada por unidad de longitud de
canal depende solamente de las características físicas y ambientales del
canal en el momento que se realizó el aforo. Así, es posible hacer
extrapolaciones no lineales de pérdida de agua si se mantienen
constantes las características iniciales de aforo.
Cuando no es posible realizar aforos en los canales, la eficiencia de
conducción puede estimarse a partir del conocimiento de los factores
que influencian las pérdidas por filtración. Los tres principales factores
que influyen en las filtraciones son:
a) Características del suelo de la región por la que pasa el canal.
b)Altura de agua en el canal, perímetro mojado, y profundidad del nivel
freático.
c) Cantidad de sedimentos en el agua, velocidad y tiempo de uso del
canal.
Sin duda, cuando no hay conexión e interacción entre el agua del canal
y un nivel freático, el factor de mayor influencia es la textura del
material excavado. Las pérdidas por filtración con relación a la textura
se muestran en la siguiente tabla:
TABLA 2. Pérdidas por infiltración en canales no afectados por
un nivel freático.
46
TexturaAgua infiltrada
(m3/m2 en 24 hr)Arcilla impermeable 0.08-0.11Arcilla común 0.11-0.15Franco arcillosa fina 0.15-0.23Cenizas volcánicas (trumaos) 0.20Franco 0.23-0.30Franco arenoso 0.30-0.46Arena fina 0.46-0.53Grava y arena 0.61-0.76Grava fina 0.76-0.91Grava gruesa 0.91-1.83
Un ejemplo ilustrará estos conceptos. A un canal trapezoidal con
taludes 1.5:1, base de 0.5 m, una altura de agua de 0.30 m, y 3 km de
largo, entran 0.165 m3/s, el volumen total de agua infiltrado en 24 horas
para un suelo franco arenoso (0.40 m3/m2 en 24 horas) sería:
Perímetro mojado : 1.58 m
Superficie de filtración : 1.58*3000 = 4740 m2
Volumen infiltrado en 24 hr : 4740 m2 * 0.40 m3/m2 = 1896 m3 en 24
horas
Volumen teórico transportado por el canal en 24 horas: 0.165 m3/s *
86400 s/24 hr = 14256 m3
Volumen de salida al final de los 3 km : 14256 - 1896 = 12360 m3
Porcentaje de pérdida total : 1896/14256 = 0.1334 = 13.34%
Eficiencia total de conducción en el tramo: 1 - pérdida total =
86.66%
Con los datos anteriores es posible determinar que la eficiencia de
conducción por km de canal es:
47
c
L
Ef fQ
oQ
m
m
1 1 3
12360
142560 9535
3
3
/ /
.
que implica una eficiencia de conducción por km de canal de un
95.35%.
7.2. Modelos empíricos, canales no revestidos
Diversos autores han formulado expresiones analíticas que relacionan
pérdidas de agua en un canal con factores tales como tipo de suelo,
velocidad de agua en el canal, conductividad hidráulica saturada
(permeabilidad) etc. Estos modelos dan estimaciones aproximadas de
las pérdidas por conducción, y deben ser consideradas sólo como
referentes. Algunos de los modelos más conocidos se detallan a
continuación :
48
7.2.1. Modelo de Moritz (Kraatz, 1972)
La pérdida de filtración se expresa en unidades del Sistema
Internacional como:
S CQ
V0 0115. * *
en donde:
S = pérdidas por infiltración (m3/s/km de canal)
Q = caudal circulante (m3/s)
V = velocidad del flujo (m/s)
C = constante de infiltración, dependiente del tipo de suelo (Tabla
3)
TABLA 3. Valores de la constante de infiltración C, según tipo de
suelo.
Tipo de suelo Valor de CGrava cementada y capa dura con franco arenoso
0.34
Arcilloso y franco arcilloso 0.41Franco arenoso 0.66Cenizas volcánicas 0.68Arena 1.20Arenoso con roca 1.68Arenoso con grava 2.20
7.2.2. Modelo de Molesworth y Yennidumia (Kraatz, 1972)
El Departamento de Riego de Egipto recomienda estimar las pérdidas
durante la conducción a partir de :
49
S = C * L * P * R
en donde:
S = pérdida de infiltración durante la conducción, en m3/s por
longitud L de canal
L = longitud del canal (km)
P = perímetro mojado del canal (m)
R = profundidad media hidráulica
C = coeficiente que depende de la naturaleza del suelo (arcilla C =
0.0015; arena C =
0.003)
7.2.3. Modelo de Offengenden (Kraatz, 1972)
Las pérdidas por infiltración en canales de tierra se pueden estimar
mediante la expresión:
PA
Q Lm 1*
en donde:
P = pérdida de agua por km de canal (%), en donde Efc = (1-P)
L = longitud del canal (km)
Q = caudal circulante en el canal (m3/s)
A y m = constantes empíricas que dependen de la permeabilidad
del suelo (Tabla 4).
TABLA 4. Valores de las constantes A y m de la ecuación de
Offengenden.
50
PermeabilidadBaja Media Alta
A 0.70 1.90 3.40m 0.30 0.40 0.50
Como se observa, las pérdidas porcentuales se hacen menores a medida
que aumenta el caudal a conducir y disminuye la permeabilidad del
suelo.
51
7.2.4. Modelo del International Commission on Irrigation and
Drainage (ICID, 1979)
Las pérdidas de agua por infiltración se obtienen a través de las
siguientes relaciones:
a) Canales parabólicos, próximos a formas trapezoidales.
QP = 0.0116 KS (B+2h)
b) Canales trapezoidales
QP = 0.0116 KS * (B+2h), para B/h < 4
QP = 0.0116 KS * (B+Ah), para B/h > 4
en donde:
QP = caudal de pérdida por filtración, en m3/s por km de longitud de
canal
KS = factor de pérdida por filtraciones (conductividad hidráulica
saturada), (m/día)
B = ancho basal de canal (m)
h = altura de agua en el canal (m)
A, = coeficientes dependientes de la relación B/h y taludes z del
canal (Tabla 5).
TABLA 5. Valores de los coeficientes A y de modelo ICID, en función de la relación B/h (B=ancho basal del caudal; h = altura de agua en el canal) y taludes z del canal (Harr, 1962; ICID, 1979).
B/h z=1.0 z=1.5 z=2.0 z=2.5Valores del coeficiente
2 0.98 0.78 0.62 -
52
3 1.0 0.96 0.82 -4 1.14 1.04 0.94 -
Valores del coeficiente A5 3.0 2.5 2.1 1.76 3.2 2.7 2.3 2.07 3.4 3.0 2.7 2.210 3.7 3.2 2.9 2.615 4.0 3.6 3.3 3.020 4.2 3.9 3.6 3.3
Si no se dispone de valores medidos de KS, se puede aceptar,
tentativamente de la tabla 6, los siguientes valores en función de la
textura de suelo (ICID, 1979).
TABLA 6. Conductividad saturada (Ks) según textura del suelo.
Textura KS (m/día)Franco fino <0.05Franco medio y grueso 0.05-0.50Franco arenoso 0.10-0.50Cenizas volcánicas (trumaos) 0.25-0.50Arena limo 0.50-1.00Arena fina 1-5Arena mediana 5-20
El impacto de un nivel freático en las pérdidas por filtración puede ser
determinado introduciendo un factor multiplicativo de corrección en las
ecuaciones 5 al 7, de acuerdo a la tabla 7.
TABLA 7. Factores de corrección en la estimación de pérdidas por filtración en canales, según el caudal a conducir (Q), y la profundidad del nivel freático (ICID, 1979).
Qcanal Profundidad del nivel freático (m)(m3/s) <3.0 3.0 5.0 7.5 10
1 0.63 0.79 - - -3 0.50 0.63 0.82 - -
53
10 0.41 0.50 0.65 0.79 0.91
54
7.3. Modelos empíricos, canales revestidos
7.3.1. Modelo de Davis y Wilson (Kraatz, 1972).
Los canales revestidos, con sellos adecuados en las uniones, presentan
pérdidas mínimas si han sido bien construidos y se mantienen
apropiadamente. En este caso, las pérdidas por filtración se pueden
estimar acorde a:
S L C HP L
VW
w* . * **
/
0 454 10 3650
1 3
6
en donde :
S = pérdidas por infiltración, en m3/día por unidad de longitud L del
canal
L = longitud del canal (m)
Pw = perímetro mojado del canal (m)
Hw = altura de agua en el canal (m)
V = velocidad de agua en el canal (m/s)
C = constante dependiente del tipo de revestimiento (Tabla 8)
TABLA 8. Valores de la constante C del modelo de Davis y Wilson, según revestimiento.
Tipo revestimiento y espesor CHormigón (10 cm) 1Arcilla en masa (15 cm) 4Asfalto ligero 5Arcilla (7.6 cm) 8Mortero cemento o asfalto 10
55
VIII. BIBLIOGRAFIA
Fleming, G. 1975. Computer Simulation Techniques in Hydrology.
Elsevier Enviromental Sciences Series. Elsevier, USA.
French, Richard H. 1988. Hidráulica de canales abiertos. McGraw-Hill/
Interamericana de México, S.A. de C.V., México. pp:316-319
(724p).
Hammer, M. and Mackickan, K. 1981. Hydrology and quality of water
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