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PDS.
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Transformada Z inversa.y Muchas señales de interés práctico tienen
transformadas z racionales. Además, los sistemas
lineales invariantes en el tiempo caracterizadosmediante una ecuación lineal en diferencias concoeficientes constantes,
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Transformada Z inversa.y También poseen funciones del sistema racionales, en
consecuencia, al determinar las transformadas Z
inversas nos centramos lógicamente, en la inversión detransformadas racionales
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Transformada Z inversa.y para tales transformadas, el método de la expansión en
fracciones simples y el conocimiento de la ROC
permiten invertir la transformada de una manera fácilpara obtener la secuencia en el dominio del tiempo.
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La transformada Z inversa está formalmente
dada por:
Donde la integral es una integral de contornosobre el camino cerrado C que encierra al origen y se encuentra en la región de convergencia de X(z). Por simplicidad, C puede ser una circunferenciadentro de la ROC de X(z) en el plano z.
´ !C
n dz z z X
j
n x 1
2
1
T
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Ejercicios:C
alcular la Transformada Z inversa mediante el empleo dedivisión larga de las siguientes ecuaciones:.
21
1
12.06.01
31)(
!
z z
z z H
18.03.0
3)(
2
!
z z
z z H
21
1
12.08.01
4.21)(
!
z z
z z H
31
1)(
!
z z H
21
1
3.06.01
5.11)(
!
z z
z z
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Ejercicios:C
alcular la Transformada Z inversa mediante el empleo defracciones parciales y tablas de las siguientes ecuaciones :
103
3)().
2
!
z z
z z H a
86)(). 2
! z z
z
zc
43
5)()
!
z z z H b
6
4)().
!
z z z H d
65
2)().
2
!
z z
z ze
32
8)().
2
!
z z z H f
76
7
)().
! z z
z
z H g
406
9)()
!
z z z H h
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