Matemtica DiscretaProfesor Paul Tocto
Sistema de NumeracinEn que sistema de numeracin trabajan las computadoras?Porqu las computadoras no usan el sistema de base 10?
Sistema de NumeracinDecimal0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9HexadecimalHex SeisDecimal Diez0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
Sistema de NumeracinBinarioBi0, 1
PrefijoSmbolo del prefijoNombre resultante del prefijo +ByteSmbolo del mltiplo delByteFactor y valor en elSIValor de referenciabyteB100= 1kilokkilobytekB103= 1000megaMmegabyteMB106= 1000000gigaGgigabyteGB109= 1000000000teraTterabyteTB1012= 1000000000000petaPpetabytePB1015= 1000000000000000exaEexabyteEB1018= 1000000000000000000zettaZzettabyteZB1021= 1000000000000000000000yottaYyottabyteYB1024= 1000000000000000000000000
Conversin entre Sistemas de numeracinSistema de base m a base n
MmMnM10convierteconvierte
Conversin de decimal a Binario10 =1010 (10) (2) Divisiones Sucesiva
10205212201210
Conversin de decimal a Binario0.828125 = 0.110101 Multiplicaciones sucesivas
0.828125x2=1.6562500.656250x2=1.312500.31250x2=0.62500.6250x2=1.2500.250x2=0.500.50x2=1.0
Conversin entre Octal,Hexadecimal y BinarioBinario 1010111100Octal(001)(010)(111)(100) 1 2 7 4Hexa(0010)(1011)(1100) 2 B C
Formatos de datos numricos Enteros
Nmeros sin signo: Ejemplo 57. n = 8 bits00111001=57N bits
Bit (Binary digit)= 1 o 0Signo(S) 0 positivo1 negativo
Formatos de datos numricos Enteros con signo
Representar +57 y -57 con 7 bitsForma de magnitud verdadera(Signo-Magnitud). Signo y nmero0111001=+571111001=-57N bits Formatos de datos numricos Enteros con signo
Representar +57 y -57 con 7 bitsFormato de complemento a 1 PositivoSigno magnitudNegativoN bits Formatos de datos numricos Enteros con signo
Representacin de Nmeros NegativosRepresentar +57 y -57 con 7 bitsFormato de complemento a 2 PositivoSigno magnitudNegativoComplemento a 1 +1N bits
Operaciones de suma y restaEjemplo : La suma de 2 nmeros positivos
Operaciones de suma y restaEjemplo: Un nmero positivo y un nmero negativo menor.
Operaciones de suma y restaEjemplo:Un nmero positivo y un numero negativo mayor.
Operaciones de suma y restaEjemplo:2 nmeros negativos
Formato en exceso o sesgadaEjemplo codificacin en Exceso a 8Se suma el sesgo al nmero y luego se convierte a binarioN +2n-1Donde N nmero, n nmero de bits n bits
+7+6+5+4+3+2+10-1-2-3-4-5-6-7-815141312111098765432101111111011011100101110101001100001110110010101000011001000010000
Formato BCD:Se convierte directamente cada dgito decimal a su Equivalente binarioEjemplo: Hallar el nmero 78905 en BCDFormatoBCD
7890801111000100100001000
Cdigo ASCIICdigo ASCII.
B6B5B4 B3B2B1B0 BINHEX 0000 0011 0102 0113 1004 1015 1106 1117 0000 0 NUL DLE SP 0 @ P ` p 0001 1 SOH DC1 ! 1 A Q a q 0010 2 STX DC2 " 2 B R b r 0011 3 ETX DC3 # 3 C S c s 0100 4 EOT DC4 $ 4 D T d t 0101 5 ENQ NAK % 5 E U e u 0110 6 ACK SYN & 6 F V f v 0111 7 BEL ETB ' 7 G W g w 1000 8 BS CAN ( 8 H X h x 1001 9 HT EM ) 9 I Y i y 1010 A LF SUB * : J Z j z 1011 B VT ESC + ; K [ k { 1100 C FF FS , < L \ l | 1101 D CR GS - = M ] m } 1110 E SO RS . > N ^ n ~ 1111 F SI US / ? O _ o DEL
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