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10 EJERCICIOS
RESUELTOS
POR EL METODO DE CROSS
ANALISIS
ESTRUCTURAL
II
Univ: Alcoba Trujillo Salomon
2011
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RESUELTOS
POR EL METODO DE CROSS
ANALISIS
ESTRUCTURAL
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EJERCICIOS RESUELOS
1.- RESOLVER LA ESTRUCTURA POR EL METODO DE CROSS
1 calculo de las rigideces
NUDO B
4
4 1.7
5 1.36
4
2 2 3.36
NUDO C
4
4
2 2
4 2
3 2.66
4
4 1
3m
A
B
1.7
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RESOLVER LA ESTRUCTURA POR EL METODO DE CROSS
rigideces y factores de distribucin
FACTORES DE DISTRIBUCION
1.363.36 0.4048
2
3.36 0.5952
1
FACTORES DE DISTRIBUCION
2
5.667 0.3529
2.66
5.667 0.4706
1
5.667 0.1765
4m
1t/m
4m 2m
C D
E F
I 2I
I
I
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DISTRIBUCION
FACTORES DE DISTRIBUCION
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5.667
NUDO d
4
4 2
3 2.667
4
4 1
3.667
2 CALCULO DE LOS MOMENTOS FIJOS
3 calculo del grado de desplazabilidad
ESTADO 0
4m C
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1
FACTORES DE DISTRIBUCION
2.6673.667 0.7273
1
3.667 0.2727
1
2 CALCULO DE LOS MOMENTOS FIJOS
12 1 3
12 0.75 !"# $
%
12 1 3
12 %0.75 !"# $
3 calculo del grado de desplazabilidad
& ' % (
& 3 % 2 1
E
Fic1
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FACTORES DE DISTRIBUCION
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estado 1
1
-CB
AB
)
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desniveles
) *+,!- ./01 53.13
% 45678 9:; %0.75 1
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ESTADO 0
-0,3565
0,0832 -0,0069
0,0148 0,0074
0,0417
0,0832 -0,025 0,0498
0,0249 0,1074 0,0537
0,0051
0,0101 -0,181 -0,3609
0,0366
0,0731
0,4048 0,5452 0,3524
, 0
0.2792 +0.1397 HF*4=0
HF= 0.1047 t
-0.2088 -0.1045 +HE*4=0
A
B C
E
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0,3565 0,5653
0,0069 -0,0092
-0,2791
0,0074 0,0121
0,0242
0,0498 -0,0665
-0,0332
0,0537 0,0875
0,1751
0,3609 0,4813
-0,2407
0,2727
0,5455
0,75
0,3524 0,4706
0,7273
0,1765 0,1805
0,0249
0,0034
-0,2088
-0,0903
-0,0125
- 0,002
-0.1045
> 0 9 hacia abajo;
>F 0 9 hacia abajo;
D
F
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0,2791
0,0242
0,0332
0,1751
0,2407
0,5455
-0,72
0,7273
0,2727 0,02045
0,0656
0,0091
0,2792
0,01023
0,0328
0,0046
0,1397
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HE=0.0783 t
0.0834+0.0417 -4 *HA -3VA=0
4Ha +3Va= 0.1249 .,,,,,,(1)
0.0417 -0.3565 -4HA -5VA=0
4HA + 5VA=-0.3148 ..(2)
HA= 0.1961 t VA=
R10= HA HE +HF
R10= 0.1961 -0.0783 +0.1047
R10= 0.2225 ton.
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>G 0 9 * H* IJ*KIL+M*;
3VA=0
4Ha +3Va= 0.1249 .,,,,,,(1)
>F 0 9 * H* IJKIL+M*;
5VA=0
0.3148 ..(2)
VA= -0.2199 t
>NO 0
0.0783 +0.1047
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5to distribucin de momentos en el estado 1
PQRSTU 100
Momentos fijos por desnivelamiento.
)
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5to distribucin de momentos en el estado 1
45
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-70.1777
-1.0199
60.5889
70.1777 1.7136
-0.6937 -7.3867
9.5889
-5.0238 12.4105
24.8952 36.6048
51
51 -112.5 -
0,4048 0,5452
, 0
VN
A
B C
E
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ESTADO 1
-69.679 17.8146
-0.4732 0.631
-0.510 -0.831
3.4271 4.57
-3.69 -6.0183
24.8210 33.0994
18.3024 -13.6369
-112.5
0,3524 0,4706
0,1765 37.5
12.414
1.714
-0,2367
51.8648
37.5
7.1824
44.6824
VN 22.1375 W 29.81874 12.9891
V 51.8648 W 44.684 24.1368
D
F
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-22.1375
-1.662
2.2852
-12.0366
16.5497
-27.2738
0,7273
0.2727 37.5
-10.22
4.513
-0.62
37.5
-7.6813
29.8187
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60.5889+70.1777 -4 *HA -
4Ha +3Va= 130.7666 .,,,,,,(1)
60.5889 -69.68 -4*HA -5VA=0
4HA + 5VA=-9.092)
HA= 85.1381 VA= -69.928
R11= HA HE +HF
R11= 85.1381+12.98+24.136
R11= 122.26 ton.
Ecuaciones de compatibilidad
R10 +k1*R11=0
0.225+K1*122.2640=0
K1=-0.0018
7TO MOMENTOS FINALES
MAB= 0.0417 +(-0.0018)* 60.5589=
MBA=0.0832 +(-0.0018)* 70.177=
MBC=0.0832 +(-0.0018)*
MCB=-0.3565 +(-0.0018)*
MDC=0.5653 +(-0.0018)* 17.8146= 0.5329 ton*m
MCD=-0.2792 +(-0.0018)*
MCE=-0.2088+(-0.0018)* 51.86=
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>G 0 9 * H* IJ*KIL+M*;
-3VA=0
.,,,,,,(1)
>F 0 9 * H* IJKIL+M*;
5VA=0
69.928 t
>NO 0
85.1381+12.98+24.136
Ecuaciones de compatibilidad
7TO MOMENTOS FINALES
0.0018)* 60.5589=-0.0689 ton*m
0.0018)* 70.177=-0.0445 ton*m
0.0018)* -70.177=-0.0445 ton*m
0.0018)* -69.68=-0.2297 ton*m
0.0018)* 17.8146= 0.5329 ton*m
0.0018)* -22.1375=-0.2389 ton*m
0.0018)* 51.86=-0.3032 ton*m
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MEC=-0.1045 +(-0.0018)* 44.68=
MDF=0.271 +(-0.0018)* 22.1375=0.2389 ton*m
MFD=0.1397 +(-0.0018)* 29.81= 0.0854 ton*m
Diagrama de momentos finales
0.0686
0.0445
0.0445
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0.0018)* 44.68=-0.1858 ton*m
0.0018)* 22.1375=0.2389 ton*m
0.0018)* 29.81= 0.0854 ton*m
Diagrama de momentos finales
0.1858
0.303
6
0.0445
0.5329
0.2297
0.7391
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LOS, PROYECTOS TODO POR
0.2389
0.2389
0.0686
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A
4m.
2.-
1 calculo de las rigideces y factores de distribucin
NUDO B
4
3
4 0.75
4 29
0.7428 1.49
NUDO C
4
4 29
0.7428
4
6 0.6667
1.409
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B
C D
E
5m 6m
de las rigideces y factores de distribucin
FACTORES DE DISTRIBUCION
0.751.49 0.5024
20.742
1.49 0.4976
1
FACTORES DE DISTRIBUCION
0.74281.4095 0.527
0.66671.4095 0.473
1
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2 m.-
3.5 m.
FACTORES DE DISTRIBUCION
FACTORES DE DISTRIBUCION
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2 CALCULO DE LOS MOMENTOS FIJOS
VOLADIZO
20 kn/m
M
3 calculo del grado de desplazabilidad
4m A
1 1
FIC1
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2 CALCULO DE LOS MOMENTOS FIJOS
8 20 4
8 %40 Y# $
20 kn/m
Z[\
250 ' $
3 calculo del grado de desplazabilidad
GD=1
B
1
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4 DISTRIBUCION DE MOMENTOS EN EL ESTADO 0
-97,13
-0,045
-152,87 0,9026
-0,4535 -6,851
-6,9167 13,767
-105,5 -104,5
A-10 (250)
0,5024 0,4976
-CB
AB
1
)
R10
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desniveles
) *+,!- . [1 21.8
% 45678 9:; 2.5 1
45
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-152.87 +20*16/2 VA*4=0
VA=1.7815
-1.7815*9 R10*2 +20*81/2
R10=383.76 KN
4TO DISTRIBUCION DE MOMENTOS EN EL ESTADO 1
MOMENTOS FIJOS POR DESNIVELAMIENTO
PQRSTU 100
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>G 0 9 * H* IJ*KIL+M*;
VA*4=0
>F 0 9 * H* IJKIL+M*;
R10*2 +20*81/2 -26.4398=0
4TO DISTRIBUCION DE MOMENTOS EN EL ESTADO 1
MOMENTOS FIJOS POR DESNIVELAMIENTO
2.5 1
%2.692 1
3
4 2.5 100
46.87 !# $
6 29
%02.698 100 %55.7086 !#
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$
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ESTADO 1
43.7647
0.0189
-0.038
-0.478
0.9624
43.7648 0.2882
0.0191
-0,2910
-7.3748
4.4380
46..875 -55.7
0,5024 0,4976
43.7647 VA*4=0
VA=10.94 KN
R11
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43.7647 -27.08
0.0189 0.1262
0.038 -0.2394
0.478 -0.076
0.9624 0.144
0.2882 1.92
-0.58 -3.65
-7.3 -1.15
14.67 2.187
4.69 29.358
55.7 55.7086
0,4976
27.0832
0.1133
-0.068
13.5416
1.7275
-1.04
26,35
0,5024 0,4976
>G 0 9 * H* IJ*KIL+M*;
>F 0 9 * H* IJKIL+M*;
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-10.9412*9 -2* R11 -27.0831=0
R11= -62.777 KN
6 ECUACIONES DE COMPATIBILIDAD
R10 +K1 *R11=0
383.76 K1*62.777=0
K1= 6.1131
CORRIGIENDO DE LA SIGUIENTE FORMA
MFINAL= M + M1*K1
MBA= 114.664
MBC=-364.66
MCB=-192.0015
MCD=192.0015
MDC=96.0011
DIGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES
34.66
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27.0831=0
6 ECUACIONES DE COMPATIBILIDAD
SIGUIENTE FORMA
DIGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES
-250
114.6
6
-192
-192
96
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B
2I
A
3
GRADOS DE DESPLAZABILIDAD= 2
1
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C
I
I
6m.
D 2 m.
6m.
GRADOS DE DESPLAZABILIDAD= 2-1=1
1
10 KN/M
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1 calculo de las rigideces y
NUDO B
4
4 2
8 1
4
6 0.5 1.5
NUDO C
4
4
6 0.66
4
3 0.66
1.22
CROSS ESTADO 0
FACTOR DE DISTRIBUCIN
1 ITERACIN
MOMENTOS FIJOS
DISTRIBUCION
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1 calculo de las rigideces y factores de distribucin
FACTORES DE DISTRIBUCION
0.51.5 0.40
1
1.5 0.60
1
FACTORES DE DISTRIBUCION
0.661.22 0.5
0.661.22 0.5
1
-1 -0,6 -0,4 -0,5
0 0 0 0 0 0 0 15
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FACTORES DE DISTRIBUCION
FACTORES DE DISTRIBUCION
-0,5 -1
-30 -30 15 0
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2 ITERACIN TRANSMISIN
DISTRIBUCIN
3 ITERACIN
TRANSMISIN DISTRIBUCIN
4 ITERACIN
TRANSMISIN DISTRIBUCIN
5 ITERACIN
TRANSMISIN DISTRIBUCIN
0,7875
6 ITERACIN
TRANSMISIN
DISTRIBUCIN 7 ITERACIN
TRANSMISIN -0,140625
DISTRIBUCIN 0,25875
8 ITERACIN
TRANSMISIN DISTRIBUCIN
9 ITERACIN
TRANSMISIN 0,04584375
DISTRIBUCIN 0,08465625
10 ITERACIN TRANSMISIN
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0 0 7,5 0
0 -4,5 -3 0
-2,25 0 0 -1,5
2,25 0 0 0,75
0 1,125 0,375 0
0 -0,9 -0,6 0
-0,45 0 0 -0,3
0,7875 0 0 0,15
0 0,39375 0,075 0
0 -0,28125 -0,1875 0
0,140625 0 0 -0,09375
0,25875 0 0 0,046875
0 0,129375 0,0234375 0
0 -0,0916875 -0,061125 0
-
0,04584375 0 0 -0,0305625
0,08465625 0 0 0,01528125
0 0,04232813 0,00764063 0
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LOS, PROYECTOS TODO POR
0 7,5
0
0 0
0,75
0 0,375
0
0 0
0,15
0 0,075
0
0 0
0,046875 0,046875
0 0,0234375
0
0,0305625 0 0
0,01528125 0,01528125
0 0,00764063
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DISTRIBUCIN 11 ITERACIN
TRANSMISIN 0,01499063
DISTRIBUCIN 0,02768906
MOMENTOS FINALES 0,5071
-HA*8 + MAB + MBA +1*8*4=0
HA= (MAB + MBA + 32)/8
HB= (MCB + MDC )/6
R10= HA- HB
R10=52.3
CALCULO DE MOMENTOS FIJOS POR DESNIVELAMIENTO
CROSS ESTADO 1
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0 -
0,02998125 -0,0199875 0
-
0,01499063 0 0 -
0,00999375
0,02768906 0 0 0,00499688
0,5071 -4,112 4,1125 14,033
>G 0 9 * H* IJ*KIL+M*;
HA*8 + MAB + MBA +1*8*4=0
+ 32)/8
CALCULO DE MOMENTOS FIJOS POR DESNIVELAMIENTO
1 100
%1
%1
6 92;
8 %100 %9 !#
6
6 %100 %8 !# $
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LOS, PROYECTOS TODO POR
0
0,00999375 0 0
0,00499688 0,00499688
14,033 -14,03 -22,02
$
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FACTOR DE DISTRIBUCIN
1 ITERACIN MOMENTOS FIJOS DISTRIBUCION
2 ITERACIN TRANSMISIN DISTRIBUCIN
3 ITERACIN TRANSMISIN DISTRIBUCIN
4 ITERACIN TRANSMISIN DISTRIBUCIN
5 ITERACIN TRANSMISIN DISTRIBUCIN
6 ITERACIN TRANSMISIN -0,076125DISTRIBUCIN
7 ITERACIN TRANSMISIN 0,018375DISTRIBUCIN
8 ITERACIN TRANSMISIN 0,01332188DISTRIBUCIN
9 ITERACIN TRANSMISIN 0,00321563DISTRIBUCIN
10 ITERACIN TRANSMISIN 0,00233133DISTRIBUCIN
11 ITERACIN TRANSMISIN 0,00056273DISTRIBUCIN
MOMENTOS FINALES
-HA*8 + MAB + MBA +1*8*4=0
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0 -0,6 -0,4 -0,5
-9 -9 0 0 0 -5,4 -3,6 -4
-2,7 0 -2 -1,8 0 1,2 0,8 2,9
0,6 0 1,45 0,4 0 -0,87 -0,58 -0,7
-0,435 0 -0,35 -0,29 0 0,21 0,14 0,5075
0,105 0 0,25375 0,07 0 -0,15225 -0,1015 -0,1225
0,076125 0 -0,06125 -0,05075 0 0,03675 0,0245 0,0888125
0,018375 0 0,04440625 0,01225
0 -
0,02664375 -0,0177625 -0,0214375
-
0,01332188 0 -
0,01071875 -
0,008881250 0,00643125 0,0042875 0,01554219
0,00321563 0 0,00777109 0,00214375
0 -
0,00466266 -
0,00310844 -
0,00375156
-
0,00233133 0 -
0,00187578 -
0,001554220 0,00112547 0,00075031 0,00271988
0,00056273 0 0,00135994 0,00037516
0 -
0,00081596 -
0,00054398 -
0,00065652
-6.90 -5.07 5.07 4.70
>G 0 9 * H* IJ*KIL+M*;
HA*8 + MAB + MBA +1*8*4=0
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-0,5 -1
-8 -8 -4 -8
-4 -2 2,9 2
1 1,45 -0,7 -1,45
-0,725 -0,35 0,5075 0,35
0,175 0,25375 -0,1225 -0,25375
-0,126875 -0,06125 0,0888125 0,0888125 0,06125
0,030625 0,04440625
0,0214375 -0,0214375 -
0,04440625
0,00888125 -
0,02220313 -
0,01071875 0,01554219 0,01554219 0,01071875
0,00214375 0,00535938 0,00777109
0,00375156 -
0,00375156 -
0,00777109
0,00155422 -
0,00388555 -
0,00187578 0,00271988 0,00271988 0,00187578
0,00037516 0,00093789 0,00135994
0,00065652 -
0,00065652 -
0,00135994
4.70 -4.70 -6.45
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HA= (MAB + MBA + 32)/8
HB= (MCB + MDC )/6
R11= HA- HB
R11=-41.7
K1= R10/R11
K1=52.3/-41.7= 1.25
MOMENTOS FINALES
MAB= 4.31 KN*M
MBA= 10.67 KN*M
MBC=-10.67KN*M
MCB= -5.67KN*M
MCD= 5.68 KN*M
MDC= 5.31 KN*M
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HA= (MAB + MBA + 32)/8
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G.D.= 2 2 = 0
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G.D.= 2-2=0
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GRADO DE DESPLAZABILIDAD= 2
0.65 -1.21 R10= 0
R10 = -0.56
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GRADO DE DESPLAZABILIDAD= 2-1 =1
CROSS ESTADO 0
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R10
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CROSS ESTADO 1
R10 +K1* R11=0
K1=0.56/3.36=0.17
CORRIGIENDO
DIAGRAMA DE MOMENTOS FINALES
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1.68+1.68R11= 0
R11 = 3.36
CORRIGIENDO MOMENTOS TENEMOS
DIAGRAMA DE MOMENTOS FINALES
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R11
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B
A
7.-
1 calculo de las rigideces y factores de distribucin
NUDO B
4
4
4 1
4
4 1
10 KN
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C
1 calculo de las rigideces y factores de distribucin
FACTORES DE DISTRIBUCION
12 0.5
12 0.5
1
10 KN
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FACTORES DE DISTRIBUCION
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2
NUDO C
4
4
4 1
4
4 1
2
2 CALCULO DE LOS MOMENTOS FIJOS
4m A
10
4m C
10
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FACTORES DE DISTRIBUCION
12 0.5
12 0.5
1
CALCULO DE LOS MOMENTOS FIJOS
]
8 10 4
8 5 !"# $
%5 !"# $
]
8 10 4
8 5 !"# $
%5 !"# $
B
D
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FACTORES DE DISTRIBUCION
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GRADOS DE DESPLAZABILIDAD= 2
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GRADOS DE DESPLAZABILIDAD= 2-1=1
CROSS ESTADO 0
1 1
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-4.98 -4.98 R10= 0
R10=-9.96
CALCULO DE MOMENTOS POR DESNIVELAMIENTO
5to distribucin de momentos en el estado 1
PQRSTU 26.67
Momentos fijos por desnivelamiento.
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CALCULO DE MOMENTOS POR DESNIVELAMIENTO
5to distribucin de momentos en el estado 1
1
1
Momentos fijos por desnivelamiento.
6
4 26.67
10 !# $
6
4 26.67
10 !# $
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CROSS ESTADO 1
R11
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-4.98 -4.98 R11= 0
R11=-9.96
ECUACION DE COMPATIBILIDAD
R10 + R11*K1=0
K1= R10/R11
K1= 1
7TO MOMENTOS FINALES
MAB= 11.41 +1*11.41=22.82ton*m
MBA=8.52 +1*8.52= 17.04 ton*m
MBC=-8.52+1*-8.52= -17.04 ton*m
MCB=-8.52 +1*-8.52= -17.04 ton*m
MDC=11.41 +1*11.41=22.82ton*m
MCD=8.52+1*8.52= 17.04 ton*m
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ECUACION DE COMPATIBILIDAD
7TO MOMENTOS FINALES
MAB= 11.41 +1*11.41=22.82ton*m
MBA=8.52 +1*8.52= 17.04 ton*m
17.04 ton*m
17.04 ton*m
MDC=11.41 +1*11.41=22.82ton*m
MCD=8.52+1*8.52= 17.04 ton*m
-17.04
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8
17.0
22.8
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17.04
22.82
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CALCULO DE FACTORES DE DISTRIBUCCION Y MOMENTOS FIJOS
GRADOS DE LIBERTAD=
`por ser la estructura simetrica y estar sometida a carga simetrica, no sufrir desplazamiento.
CROSS
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CALCULO DE FACTORES DE DISTRIBUCCION Y MOMENTOS FIJOS
GRADOS DE LIBERTAD= 0
`por ser la estructura simetrica y estar sometida a carga simetrica, no sufrir
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CALCULO DE FACTORES DE DISTRIBUCCION Y MOMENTOS FIJOS
`por ser la estructura simetrica y estar sometida a carga simetrica, no sufrir
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DIAGRAMA DE MOMENTOS FINALES
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DIAGRAMA DE MOMENTOS FINALES
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10 kN B
A
3m.
9
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W=20 KN/m
C
D
5m. 4m.
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4m.
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GRADOS DE DESPLAZABILIDAD= 2
CROSS ESTADO 0
R10
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GRADOS DE DESPLAZABILIDAD= 2-1 =1
R10
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R10= 17.4 KN
CALCULO DE MOMENTOS FIJOS POR DESNIVELAMIENTO
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CROSS ESTADO 1
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R11(= 28.02 +33.2) /5=12.3 KN
MOMENTOS FINALES
MAB= -24.31 KN*M
MBA= -22.86 KN*M
MBC= 22.86 KN*M
MCB= -24.39 KN*M
MCD= 24.39 KN*M
MDC= 16.63 KN*M
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R11(= 28.02 +33.2) /5=12.3 KN
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B
2I
A
10
1 t/m.
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C
I
I
6m.
D 2 m.
6m.
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GRADOS DE DESPLAZABILIDAD= 2
1 calculo de las rigideces y factores de distribucin
NUDO B
4
4 2
8 1
4
6 0.5 1.5
NUDO C
4
4
6 0.66
4
3 0.66
1.22
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DE DESPLAZABILIDAD= 2-1=1
1 calculo de las rigideces y factores de distribucin
FACTORES DE DISTRIBUCION
0.51.5 0.40
1
1.5 0.60
1
FACTORES DE DISTRIBUCION
0.661.22 0.5
0.661.22 0.5
1
1 1
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DISTRIBUCION
FACTORES DE DISTRIBUCION
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CROSS ESTADO 1
FACTOR DE DISTRIBUCIN
1 ITERACIN MOMENTOS FIJOS DISTRIBUCION
2 ITERACIN TRANSMISIN DISTRIBUCIN
3 ITERACIN TRANSMISIN DISTRIBUCIN
4 ITERACIN TRANSMISIN 0,07995DISTRIBUCIN
5 ITERACIN TRANSMISIN DISTRIBUCIN
6 ITERACIN TRANSMISIN 0,01399125DISTRIBUCIN
7 ITERACIN TRANSMISIN DISTRIBUCIN
8 ITERACIN TRANSMISIN 0,00244847DISTRIBUCIN
9 ITERACIN TRANSMISIN DISTRIBUCIN
10 ITERACIN TRANSMISIN 0,00042848DISTRIBUCIN
11 ITERACIN TRANSMISIN DISTRIBUCIN
MOMENTOS FINALES 7,0258
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1 -0,6 -0,4 -0,5
5,33 -5,33 0 0 0 3,198 2,132 0
1,599 0 0 1,066 0 0 0 -0,533
0 0 -0,2665 0 0 0,1599 0,1066 0
0,07995 0 0 0,0533 0 0 0 -0,093275
0 0 -0,0466375 0 0 0,0279825 0,018655 0
0,01399125 0 0 0,0093275
0 0 0 -
0,01632313
0 0 -
0,00816156 0 0 0,00489694 0,00326463 0
0,00244847 0 0 0,00163231
0 0 0 -
0,00285655
0 0 -
0,00142827 0 0 0,00085696 0,00057131 0
0,00042848 0 0 0,000285650 0 0 -0,0004999
0 0 -
0,00024995 0 0 0,00014997 9,9979E-05 0
7,0258 -1,938 1,9382 0,4846
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-0,5 -1
0 0 0 0
0 0 -0,533 0
0 -0,2665 0 0,2665
0,13325 0 0,093275 -0,093275 0
0 -0,0466375 0 0,0466375
0,0093275 0,02331875 0
0,01632313 -
0,01632313 0
0 -
0,00816156 0 0,00816156
0,00163231 0,00408078 0
0,00285655 -
0,00285655 0
0 -
0,00142827 0 0,00142827
0,00028565 0,00071414 0 0,0004999 -0,0004999 0
0 -
0,00024995 0 0,00024995
0,4846 -0,485 0
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-HA*8 + MAB + MBA +1*8*4=0
HA= (MAB + MBA + 32)/8
HB= (MCB + MDC )/6
R10= HA- HB
R10=44.6
CALCULO DE MOMENTOS FIJOS POR DESNIVELAMIENTO
CROSS ESTADO 1
FACTOR DE DISTRIBUCIN
1 ITERACIN MOMENTOS FIJOS
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>G 0 9 * H* IJ*KIL+M*;
HA*8 + MAB + MBA +1*8*4=0
HA= (MAB + MBA + 32)/8
CALCULO DE MOMENTOS FIJOS POR DESNIVELAMIENTO
1 100
1
1
6 92;
8 100 9 !# $
6
6 100 8 !# $
0 -0,6 -0,4 -0,5
9 9 0 0
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LOS, PROYECTOS TODO POR
$
-0,5 -1
8 8
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DISTRIBUCION 2 ITERACIN
TRANSMISIN DISTRIBUCIN
3 ITERACIN TRANSMISIN DISTRIBUCIN
4 ITERACIN TRANSMISIN DISTRIBUCIN
5 ITERACIN TRANSMISIN DISTRIBUCIN
6 ITERACIN TRANSMISIN -0,076125DISTRIBUCIN
7 ITERACIN TRANSMISIN 0,018375DISTRIBUCIN
8 ITERACIN TRANSMISIN 0,01332188DISTRIBUCIN
9 ITERACIN TRANSMISIN 0,00321563DISTRIBUCIN
10 ITERACIN TRANSMISIN 0,00233133DISTRIBUCIN
11 ITERACIN TRANSMISIN 0,00056273DISTRIBUCIN
MOMENTOS FINALES
-HA*8 + MAB + MBA +1*8*4=0
HA= (MAB + MBA + 32)/8
HB= (MCB + MDC )/6
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0 -5,4 -3,6 -4
-2,7 0 -2 -1,8 0 1,2 0,8 2,9
0,6 0 1,45 0,4 0 -0,87 -0,58 -0,7
-0,435 0 -0,35 -0,29 0 0,21 0,14 0,5075
0,105 0 0,25375 0,07 0 -0,15225 -0,1015 -0,1225
0,076125 0 -0,06125 -0,05075 0 0,03675 0,0245 0,0888125
0,018375 0 0,04440625 0,01225
0 -
0,02664375 -0,0177625 -0,0214375
-
0,01332188 0 -
0,01071875 -
0,008881250 0,00643125 0,0042875 0,01554219
0,00321563 0 0,00777109 0,00214375
0 -
0,00466266 -
0,00310844 -
0,00375156
-
0,00233133 0 -
0,00187578 -
0,001554220 0,00112547 0,00075031 0,00271988
0,00056273 0 0,00135994 0,00037516
0 -
0,00081596 -
0,00054398 -
0,00065652
6.90 5.07 -5.07 -4.70
>G 0 9 * H* IJ*KIL+M*;
HA*8 + MAB + MBA +1*8*4=0
HA= (MAB + MBA + 32)/8
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-4 -8
-4 -2 2,9 2
1 1,45 -0,7 -1,45
-0,725 -0,35 0,5075 0,35
0,175 0,25375 -0,1225 -0,25375
-0,126875 -0,06125 0,0888125 0,0888125 0,06125
0,030625 0,04440625
0,0214375 -0,0214375 -
0,04440625
0,00888125 -
0,02220313 -
0,01071875 0,01554219 0,01554219 0,01071875
0,00214375 0,00535938 0,00777109
0,00375156 -
0,00375156 -
0,00777109
0,00155422 -
0,00388555 -
0,00187578 0,00271988 0,00271988 0,00187578
0,00037516 0,00093789 0,00135994
0,00065652 -
0,00065652 -
0,00135994
4.70 4.70 6.45
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R11= HA- HB
R11=41.7
K1= R10/R11
K1=44.6/41.7= 1.068
MOMENTOS FINALES
MAB= 14.31 KN*M
MBA= 2.86 KN*M
MBC=-2.86 KN*M
MCB= -4.39 KN*M
MCD=4.39 KN*M
MDC= 6.63 KN*M
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