UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
1TOE2009 c06 El coste exergético
Termoeconomía y optimización energética
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2TOE2009 c06 El coste exergético
Temario
Introducción
Revisión de termodinámica
La exergía
Determinación de exergía
Balances y Álgebra lineal
El coste exergético
Análisis termoeconómico
Optimización termoeconómica
Integración energética
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
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3TOE2009 c06 El coste exergético
Puntos de vista
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4TOE2009 c06 El coste exergético
Puntos de vista
Caldera (1)
(3)
13 11
12
5
1Purga 6
Ceniz. 7
Comb. 2
Aire 3
Humos 4
8
9
10Agua de reposición
3Q4W
2W(2)
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5TOE2009 c06 El coste exergético
CT11
2+3-7 8-13
3Q
42 WW
10-6
732 HHH
610 HH
Puntos de vista
Caldera (1)
(3)
13 11
12
5
1Purga 6
Ceniz. 7
Comb. 2
Aire 3
Humos 4
8
9
10Agua de reposición
3Q4W
2W(2)
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6TOE2009 c06 El coste exergético
Entradas Recursos Salidas Products
Pérdidas
Motor Térmico Bomba Calor
Calefactor eléctrico Refrigerador – A.C.
Q0
Q T > To
W
Reserv. térmico
Ambiente To
Q0
Q
Ambiente To
T > To
W
Q
Ambiente To
T > To
W Q
Ambiente To
T < To
W
Q0
R/P/I
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7TOE2009 c06 El coste exergético
R/P/I
CC
C T C
Aire
Comb.
Humos
Gas de proceso.
EFluido térmico
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8TOE2009 c06 El coste exergético
Caldera
2
1
3
4
5
6
7 Agua de
alimentación Cenizas
Combustible
Aire decombustión
Humos
Vapor vivo
Purgas
.07654321 BBBBBBB
Balance de coste exergético
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9TOE2009 c06 El coste exergético
Caldera
2
1
3
4
5
6
7 Agua de
alimentación Cenizas
Combustible
Aire decombustión
Humos
Vapor vivo
Purgas
0* )17()71( BA
7
6
5
4
3
2
1
)17(*
B
B
B
B
B
B
B
B
Bal. Exergético con álgebra.
, entrsal BB
¿Faltan 6 ecuaciones?
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10TOE2009 c06 El coste exergético
j
jj B
B
)1()1()( 0 mnnm BA
n > m
n ≥ m + 11 2 3 4 5
(1) (2) (3) (4)
Coste exergético unitario
11 BB
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11TOE2009 c06 El coste exergético
,ee BB
ee BB 1,dB
11 BB 2,dB
22 BB
1,1 de BBB
2,21 dBBB
1BBe 21 BB
.)( 2,1,2 dde BBBB .2BBe
,)( 2,1,22 dde BBBBB
,1,2,21,11 ddde BBBBBBB
11 ' BB .'' 2,2112 dBBBBB
Balances exergéticos Balances de coste exergético
1:
2:
Global:
Equipo 2:
e 2(1) 1 (2)
ϰ* crece aguas abajo
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12TOE2009 c06 El coste exergético
Entradas SalidasRecursos
Productos
Recursos
Productos
Residuos y pérdidas (salidas)
Superficie de control
, RR BBR , PP BBP .IBI
Balance exergético:
,)()( dIPRPR BBBBBBBBIPR
dBIPR
Representación R/P/I
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13TOE2009 c06 El coste exergético
1
4 3
2
5
21 BBR
34 BBP
5BJ
Enfoque físico: Entradas o salidasEnfoque económico: Recursos, productos, residuos o pérdidas
Ejemplo: Intercambiador de calor
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14TOE2009 c06 El coste exergético
El coste exergético (2)
• Cálculo de los costes exergéticos– Ecuaciones adicionales– Matriz de producción– Vector de costes exergéticos asignados– Matriz de costes– Vector de costes exergéticos imputados
• Rendimientos• Formalismo matricial R/P/I• Formación de los costes exergéticos
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15TOE2009 c06 El coste exergético
.21 BBBe
.2
2
1
1
B
B
B
B
.2 B
.02 B
.21 ee BBBB
eBB1
Ecuación adicional
a) Dos productos principales:
b) Un subproducto:
c) Un residuo:
Balance de coste exergético
Superficie de control
1
2eB
Bifurcaciones
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16TOE2009 c06 El coste exergético
Balance de coste exergético
Sistema principal
Sistema de evacuación
rB 2,032 BB r
.121 re BBBB
1BB re
Equipo de evacuación:
Sistema principal:
Sistema ampliado:
2
1
3 03 B
1B
r
eB
Evaluación de residuos
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17TOE2009 c06 El coste exergético
1 2
3
Ejemplos:
3
3
2
2
B
B
B
B
2 y 3 producto : 1 y 3 recurso :
E
Bifurcaciones internas (1)
3
3
1
1
B
B
B
B
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18TOE2009 c06 El coste exergético
Bifurcaciones internas (2)
Se supone que 1 es entrada al sistema: Balances:
Exergético:dBBBB 321
De coste exergético: 1
*1
*3
*2 BBBB
2 y 3 producto: *
3
*3
2
*2
B
B
B
B
**3
*2
De (1), (2) y (3):
dBBBBBB 32132*
32
* 1BB
Bd
(1)
(2)(3)
La exergía destruida se reparte entre las salidas 2 y 3 en proporción a sus respectivas exergías
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19TOE2009 c06 El coste exergético
Bifurcaciones internas (3)
dBBBB 231
Balance de coste exergético: 1*1
*3
*2 BBBB (2)
1 y 3 recurso: 11
*1
3
*3
B
B
B
B 3
*3 BB (4)
De (2) y (4): 31*2 BBB
Del balance exergético:
dBBB 2*2
y
22
2
2
31
2
*2*
2 1B
B
B
BB
B
BB
B
B dd
La destrucción de exergía en el equipo es recogida íntegramente por el coste exergético del producto 2. El coste exergético de la salida 3, que es recurso, no es afectado por la destrucción de exergía en el equipo
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20TOE2009 c06 El coste exergético
A C
B D
E
Ecuaciones necesarias
• Todo equipo tiene, al menos, una salida.
• Las salidas que excedan de una se computan como bifurcaciones.
• Las entradas procedentes de otro equipo han sido ya computadas
como salidas o bifurcaciones del equipo de procedencia.
• Han de añadirse al cómputo de corrientes las entradas al sistema,
que atraviesen la superficie de control.
bemn
Entrada
Salida de A Salida de E
Salida de B Bifurcación
Superficie de control
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21TOE2009 c06 El coste exergético
Matriz de producción (n-m)xn :
Vector de costes exergéticos definidos (n-m)x1:
ecuaciones adicionales
Entradas, subproductos y residuos:
Bifurcaciones:
n-m = e+b
1)()1()(
mnnnmn B
jij B
1k
ik B1
1ij
Entradas:
Subproductos:
Residuos:
Bifurcaciones:
jB
j
0
0
Ecuaciones adicionales
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22TOE2009 c06 El coste exergético
Vector nulo
.. )1()1()( nnnn BA
0
*
*1
nB
BA
Balance de coste exergético.
Vector de costes exergéticos imputados
Vector de costes
exergéticos definidos
Matriz de incidencia
Matriz de producción
Matriz de costes
Vector de costes
exergéticos
)( nnA )1(nB )1( n
ΩB 1A
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23TOE2009 c06 El coste exergético
Rendimiento exergético o racional:
Balance exergético:
Consumo exergético unitario:
,dBIPR .)( dBIRP
R
P
.11
R
BI d
1
P
R
.11
P
BI d
PR
I
E
Superficie de controldel sistema
Rendimientos
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24TOE2009 c06 El coste exergético
Ratio de destrucción de exergía: Ratio de pérdidas de exergía:
Ratio de rechazo Ratio de pérdidas
Relación con el rendimiento:
con más detalle:
R
Br dd
R
IrI
dI rr 1Ir
R
JrJ
Ratios de ineficiencia exergética
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1,11 de BBBB .111
1,
1
11
B
B
B
B d
Equipo 1:
Ejemplo simple:
sólo interviene la termodinámica
ee BB
11 BB1,dB
e (1) 1
Coste exergético unitario de una corriente i:1
Coste exergético unitario
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26TOE2009 c06 El coste exergético
)(,)(,)(,)( nmInmPnmRnm AAAA
Formulación R/P/I
m
m
R
R
R
1
)1(
m
m
P
P
P
1
)1(
m
m
I
I
I
1
)1(
)1()1()(,
)1()1()(,
)1()1()(,
mnnmI
mnnmP
mnnmR
IBA
PBA
RBA
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27TOE2009 c06 El coste exergético
Bal. Ex. en representación R/P/I
,,idiii BIPR
,)1(,)1()1()1( mdmmm BIPR
.)( )1(,)1()(,)(,)(, mdnnmInmPnmR BBAAA
,)1(,)1()( mdnnm BBA
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28TOE2009 c06 El coste exergético
)1()1()(,)(,)(,)1()( 0)(
mnnmInmPnmRnnm BAAABA
Balance de coste R/P
)1()1()(,)1()(,)1()(, 0
mnnmInnmPnnmR BABABA
m
m
R
R
R 1
)1(
m
m
P
P
P 1
)1( )1(
1
)1( 0
m
m
m
I
I
I
)1()1()(,
)1()1()(,
mnnmP
mnnmR
PBA
RBA)1()1()1( 0
mmm PR
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29TOE2009 c06 El coste exergético
Costes exergéticos unitarios (I)
i
iiP
P
P
**
, i
iiR
R
R
**
,
**ii RP iiRiiP RP *
,*
,
idiii BIPR ,
)( ,*
,*
, idiiiRiiP BIPP
Balances del equipo:
de coste exergético:
Exergético:
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30TOE2009 c06 El coste exergético
Costes exergéticos unitarios (II)Relación entre los costes exergéticos unitarios de producto y recurso:
i
idiiRiP
P
BI
,*,
*, 1
i
idi
i
ii P
BI
P
R
,1
1*,
*,
*,
* iiRiRiPi
Consumo exergético unitario:
Sobrecoste exergético unitario del equipo:
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31TOE2009 c06 El coste exergético
TERMODINÁMICA:
Energía utilizableAnálisisEvaluaciónRendimientos
ANÁLISIS EXERGÉTICO
AnálisisEvaluaciónOptimización
Otros costes
(Capital, O. & M.,…)
TERMOECONOMÍA
Coste unitario
(Coste por unidad de exergía)
ECONOMÍA:
Coste termoeconómico
Coste exergético
Coste de productos
Exergía
Recurso
Coste de recursos (Variable)
(Fijos)
ENFOQUE ECONÓMICO
Esquema
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