INGENIERIA ECONOMICA
Tambin conocida como:
Ingeniera de proyectos.
Evaluacin financiera.
Matemticas financieras.
Anlisis de inversiones.
Evaluacin socio econmica de proyectos.
Todas estas buscan responder la pregunta:
SE JUSTIFICA ESTA INVERSIN CON LOS PARMETROS DE RIESGO DADOS?
1
LA INGENIERA ECONOMICA ESTUDIA
El conjunto de conceptos y tcnicas
cuantitativas de anlisis, tiles para la
evaluacin y comparacin econmica de
alternativas relativas a sistemas productivos,
productos, servicios, recursos, inversiones,
equipos, etc. Para tomar decisiones que
seleccionen la mejor o las mejores
posibilidades entre las que se tienen en
consideracin.
2
DESARROLLO
Proceso mediante el cual una organizacin,
identifica formas de generacin de
riqueza, que le permitan asegurarse un
proceso continuado de mejora, en losindicadores tpicos de la riqueza: ingreso per
cpita, balanza de pagos, utilidades, activos
etc.
3
DESARROLLO A NIVEL NACIONAL.
Se tiene desarrollo estable y saludablecuando hay:
Un crecimiento significativo de riqueza, con
un proceso justo de distribucin de ella.
Una amplia participacin popular en la vida
poltica y econmica del pas.
4
ONU. Progress towards the millennium developments goal. 1990-2015, Nueva York
DESARROLLO A NIVEL EMPRESARIAL
Las empresas al usar los 5 recursos bsicos de
la produccin:
5
Buscan encontrar oportunidades no identificadas o
situaciones de mala asignacin de recursos con el
propsito de iniciar acciones que les permitan
beneficiarse y mejorar su posicin relativa.
Empresarios TecnologasTalento Humano
Recursos naturales
Recursos Financieros
PROYECTO
Toda actividad encaminada a lograr un
resultado especifico.
Bsqueda de una solucin inteligente a una
oportunidad de desarrollo, o a la solucin de
un problema.
Asignacin de recursos a una oportunidad
para lograr ciertos objetivos o metas.
Actividad a la cual se le asignan recursos con
l propsito de lograr una serie de bienes.
6
LOS RECURSOS DE TODA ORGANIZACIN
SON LIMITADOS.
7
UTILIZACIN OPTIMA DE RECURSOS
OBJETIVODE LA ADMINISTRACIN:
EL DESARROLLO DE TODA
ORGANIZACIN
Depende de s los proyectos son eficaces y
eficientes, lo que se conoce como
productividad.
=
8
QUE ES INVERSIN?
Asignacin de recursos en las distintas reas
de la organizacin y se divide en 4 grandes
tipos:
Inversiones de remplazo: algo deteriorado se
cambia sin implicar mejora tecnolgica.
Inversin de expansin: orientadas a crecer
la capacidad productiva, generando un nuevo
producto; para enfrentar un nuevo mercado.
9
QUE ES INVERSIN?
Inversiones de Modernizacin: Orientada a
buscar una mejora tecnolgica, una mayor
tasa de produccin, o una mejor calidad; o
hacer rendir ms las materias primas.
Inversiones Estratgicas: aquellas orientadas
a dar fortaleza a la organizacin a largo
plazo: Integracin vertical, horizontal,
investigacin y desarrollo, gestin
tecnolgica.
10
CARACTERSTICAS DE LAS
INVERSIONES
11
Se dan hacia el futuro lo que implica riesgo en
los componentes tcnicos, comerciales,
econmicos y financieros.
Escenarios econmicosque cambian rpida ynotablemente. (inflacin,devaluacin, arancelesleyes EscenariosDinmicos).
Generalmente esa largo plazo.
Sus efectos sonduraderos yprcticamenteirreversibles.
TODO PROYECTO QUE INVOLUCRA
INVERSIONES DEBE RESPONDER:
Por qu hacerlo?
Por qu hacerlo ahora?
Por qu hacerlo de este modo?
Con qu fondos hacerlo?
Qu problemas tcnicos presenta?
Qu otros caminos u opciones existen?
12
SE JUSTIFICA ESTA INVERSIN CON LOS PARMETROS DE RIESGO DADOS?
ANLISIS DE INVERSIONES
El plan de negocios o estudios de factibilidad
esta compuesto por los siguientes estudios:
13
Busca establecer la existencia real de clientes para los bienes o servicios,la disposicin de pago a un precio dado por esos bienes, la determinacinde la cantidad demandada, la calidad, etc.
Anlisis Comercial
Determinacin de la capacidad de lograr el producto deseado con losequipos, maquinas, tecnologas, recursos humanos, materias primas yservicios disponibles.
Anlisis tcnico
Identificacin de fuentes de recursos del proyecto, caractersticas deliquidez.
Anlisis Financiero
ANALISIS DE INVERSIONES
14
Define la Posicin personal del empresario (legal, tico, moral, gustopersonal).
Anlisis Sensorial
Busca determinar la estructura administrativa asociada con el proyecto.
Anlisis Administrativo
Evala el impacto del proyecto en la sociedad.
Anlisis Social
Se ocupa de aspectos no cuantitativos: imagen corporativa, opininpublica, situacin poltica, inseguridad.
Anlisis Intangibles
VALOR ECONOMICO PRODUCIDO POR EL
PROYECTO
VS
VALOR ECONOMICO CONSUMIDO POR EL
PROYECTO.
15
Recursos
Maleficios
Actividad en
Anlisis
Bienes y Servicios
Beneficios
ANALISIS ECONOMICO DE
INVERSIONES
INV. PRIVADA VS INV. PUBLICA
16
VALORACIN
ECONMICA
DE
BENEFICIOS Y
MALEFICIOS
DIFERENCIA
ENTRE
BENEFICIOS Y
MALEFICIOS
UTILIZACIN
DE LOS
BENEFICIOS
RECIBIDOS
INVERSIN
PRIVADA
Unidades
monetarias
Busca beneficios
mayores a los
maleficios
Para su propio
provecho.
INVERSIN
PBLICABienestar social.
Busca beneficios
~ a los
maleficios
Para provecho
de la poblacin
en otras
actividades.
CONCEPTOS ANTES DE HACER
ANALISIS DE INVERSIONES
El anlisis slo tiene sentido si tenemos ms de
dos alternativas.
El anlisis requiere multidisciplinariedad.
Necesidad de considerar todas las alternativas
posibles.
Proyecciones dinmicas de lo que sucede
durante la vida del proyecto.
El pasado es fuente de experiencias.
Tener en cuenta aspectos + y - de todas las
alternativas.
Hay que decidir.
17
A LAS ALTERNATIVAS SOLUCIN SE
LES PUEDEN
Eliminar parte
Combinar con otras
Aumentar parte de ellas
Dividir en partes y reorganizarlas
Cambiar recursos
Esperar el cambio de factores
Cambiar el sistema
18
METODOLOGIA PARA ABORDAR PROBLEMAS DE MATEMATICA FINANCIERA
19
Tasas de inters Montos
Periodos Cuestionamientos
Etctera
= Leer y/o
escribir el planteamiento del problema con los datos.
Construir una grfica de ingresos y egresos
Plantear las ecuaciones necesarias
para resolver los
interrogantes
Estimar las variables
planteadas en las
ecuaciones
Analizar los resultados
20
Registro histrico de lo sucedido.
Resultado de polticas y decisiones previas.
Valor histrico
Informacin globalizada y promedio
Anlisis global
Generalmente causacin.
Dinero sin valor en el tiempo.
Suma algebraica y comparacin directa de dinero en diversas posiciones en el tiempo.
Los dineros se movilizan en el tiempo sin ninguna
transformacin.
Proyeccin de lo que va a suceder
Resultado de polticas y decisiones futuras
Valor corriente
Informacin incremental e individualizada
Anlisis marginal
Caja, Flujo de efectivo
Dinero con valor en el tiempo
Suma algebraica y comparacin directa slo de dineros en la misma posicin en el tiempo.
Necesidad de mecanismos para movilizar dineros en tiempo.
VIS
IN
CO
NTA
BL
EV
ISI
N E
CO
N
MIC
A
VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
HOY EN UN AO
PU
NT
O D
E V
ISTA
INT
ER
NO X unidades de
producto se compran
con
10000 pesos ($)
X unidades de
producto se compran
con
10000 + n pesos ($)
EX
TE
RN
O 10000 pesos ($)
colombianos se
cambian por 5 US$
americanos
(10000 +/ - m) pesos
colombianos se
cambian por 5 US$
americanos
21
Inflacin y Devaluacin
INTERES
Valor del dinero en el
tiempo.
Compensacin
pagada o recibida
por el uso y
otorgamiento del
dinero.
22
MOTIVOS POR LOS CUALES EXISTE
EL INTERES AL CAPITAL
Se pierde la oportunidad de hacer otras
transacciones atractivas desde el punto de vista
econmico
Esta sujeto al riesgo de perder los recursos
Disminuye los bienes que tiene a mano, o su
liquidez.
Est sujeto a procesos de devaluacin e
inflacin.
El capital es un bien econmico y su usuario va
a lograr beneficios por su uso; es justo que el
dueo del dinero participe de estos beneficios.23
INTERES CORRIENTE
Valor del dinero en el tiempo involucrando:
24
INFLACION DEVALUACION
RENDIMIENTO DE CAPITAL
PRESTATARIO
PRESTAMISTA
COSTO DE CAPITAL
25
INVERSIONISTA
PROYECTO DE INVERSIN
TASA DE RETORNO O
RENTABILIDAD
INTERS
SEGN EL
ESCENARIO
TASA MINIMA DE RETORNO
Es un valor organizacional e
instantneo que esta en funcin de la
tasa de inflacin, devaluacin, poltica
tributaria y poltica financiera,
situacin econmica del sector,
riesgo, oportunidades inversionista,
posicin frente al riesgo, etc.
26
27
TMRR del propietario
TMRR de la empresa(Costo de Capital)
Tasa de colocacin
Tasa de captacin
Inflacin
Margen deintermediacin
Pre
mio
po
r e
l
Rie
sg
o
INFLACION Y TASAS DE INTERS
INTERES COMPUESTO
INTERES COMPUESTO
DISCRETO
Aplica a intervalos de
tiempos finitos, como
meses, trimestres,
semestres y aos.
INTERES COMPUESTO
CONTINUO
Se usa en perodos
de capitalizacin
muy cortos (da,
hora, minuto,).Por ejemplo, la
cotizacin en la
bolsa.
28
Es aquel inters que se liquida sobre saldos o
sobre capital no amortizado.
UBICACIN DE LOS INGRESOS Y
EGRESOS
Convencin de fin de periodo
Convencin de principio de periodo
Convencin durante el periodo
29
VARIABLES PRINCIPALES
Tasa : Valor del inters, que se expresa como
un porcentaje (2%, 10%, 20%).
Base de aplicacin: Cantidad de dinero sobre
la cual se aplica la tasa en cada periodo de
aplicacin.
Periodo de aplicacin: Frecuencia con la cual
se aplica la tasa y se indica con una unidad de
tiempo.
Momento de aplicacin: Instante de tiempo
durante el periodo de aplicacin o de
composicin en que se ocasiona el inters.
30
METODOLOGIA GRAFICA
Periodos: Das Quincenas Meses Bimestres Trimestres Aos-
31
1 2 3 4 5 6
...n-2 n-1 n
$10.000
$15.000
$10.000
$20.000$15.000
$12.000
UNIDAD MONETARIA
Hace
referencia a la
moneda del
pas sobre la
cual se
expresa y se
aplica el
inters.
32
NOMENCLATURA
33
0 1 6 7 8 9 10 11 12 19
50.000
P8= 50.000
90.000
F12 = 90.000
ANUALIDADES
34
A 6-12 = 5000
5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000
0 1 6 7 8 9 10 11 12
GRADIENTE ARITMTICO
35
0 1 4 5 6 7 8 9 10
1000
1200
1400
1600
1800
2000
B4-10 =1000
G4-10 = 2004-10
2200
GRADIENTE GEOMTRICO
36
10001100
12101331
14641611
0 1 7 8 9 10 11 12 13
T7-13 = 1000
s7-13 = 10% 7-13
1772
EJEMPLO
37
1500
8000
20003000
2000
5000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
INGRESOS
EGRESOS
300
EJERCICIO
38
20000
3000036000
80000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
INGRESOS
EGRESOS
15000 16000 17000 1800019000
60000
43200
51480
62208
RELACIONES DE EQUIVALENCIA
ENTRE P Y F
39
P*i
P
F
0 1 2 3 n-1 n
INGRESOS
EGRESOS
P(1+i)
[P(1+i)]*i
P(1+i)2
[P(1+i) 2]*i
P(1+i)3
[P(1+i) n-2]*i
P(1+i)n-1
[P(1+i) n-1]*i
P(1+i)n
INTERS Y PERIODOS
Un solo valor
=
1 = log1+
Anualidad
n = log1+
+ 1
40
INTERPOLACIN LINEAL
La interpolacin
consiste en hallar un
dato dentro de un
intervalo en el que
conocemos los
valores en los
extremos.
41
INTERPOLACIN LINEAL
Si se supone que las variaciones son
proporcionales se utiliza la interpolacin lineal.
Sean dos puntos (x1, y1) y (x3, y3), entonces la
interpolacin lineal consiste en hallar una
estimacin del valor y, para un valor x tal que
x1
INTERPOLACIN LINEAL
2.4 Una organizacin desea comprar un
vehculo que cuesta $7800.000, puedepagar $1500.000 de contado y el resto a12 meses. La financiera XW acepta 12
cuotas de $550.000 Qu inters
mensual cobra la XW? (Probar tasas de
0,5% y 1%)
43
PLANES DE AMORTIZACIN
44
1000.000 al 2,5%
BONOS
Los bonos son valores que representan una
deuda que tiene el emisor con las personas que
los adquieren. Una vez transcurra el periodo
pactado, el emisor debe devolver el monto de la
inversin al titular del bono, ms una suma de
dinero equivalente a los intereses que se
comprometi a pagar.
45
BONOS
46
PERPETUIDADES
=
47
A A A A A A
0 1 2 3 4 5 . . .
EQUIVALENCIAS DE ING. ECONOMICA
=
(1+) =
1+ 1
=
1+ 1
1+
Gradiente Aritmtico
= + 1 + 1
1 + 1
Gradiente Geomtrico
= 1+
1+
1
Si
48
EQUIVALENCIAS DE INTERESES
=
=
1
= 1 + 1
49
EJERCICIOS
1. En cuanto tiempo se duplica una deuda al 2.5% mensual.
2. Cual inters duplica el capital en 18 meses.
3. Calcular el nmero de cuotas mensuales iguales de $60.000 que se
requieren para obtener $2500.000 con un inters del 1% mensual.
a. Cual seria la tasa de inters del ejemplo anterior, si el numero
de cuotas iguales de $60.000 fuera de 24 meses.
4. Usted cotiza un TV en un almacn de electrodomsticos en donde
le informan que su valor es de $1000.000 y que puede pagarlo de
dos formas:
a. De contado con un descuento del 30% del precio de venta
b. A crdito financiando el milln sin intereses con cuota
inicial de $200.000 y el saldo a 10 cuotas mensuales. Analice
la oferta
50
EJERCICIOS5. En su actividad como Gerente Financiero de la empresa Tumbe Aguila, John
est necesitando $5000.000 para resolver un problema de iliquidez temporal.John establece contacto con varias instituciones y recibe las ofertas que a
continuacin se describen. Indique, presentando sus clculos, cul de ellas es la
que ms le conviene desde el punto de vista de costo de capital. Todas las
ofertas se hacen sobre la base de un prstamo de $ 5OOO.OOO. Acontinuacin se indican las diversas formas de pago:
a) Pagos mensuales durante un ao de tal forma que la primera cuota sea de
$250.000 y creciendo cada mes en $ 50.000, con un pago extra al final de ao de $
600.000.
b) Pagos trimestrales con un inters del 36% anual compuesto semanalmente.
c) Pagos mensuales con un inters del 28% anual compuesto mensualmente.
d) Pagos bimestrales uniformes a capital, con un inters del 30% anual compuesto
mensualmente y pagadero por adelantado.
e) Inters del 11,67715% trimestral.
f) Prstamo en canastas familiares al 8% anual. Se sabe que el valor hoy de la
canasta es $ 53.000 y que dentro de un ao ser $ 67.840.
51
EJERCICIOS
6. Un primparo, al analizar los costos de sus estudios y sus posibles
ingresos, encuentra que necesitara un prstamo por $3000.000semestrales al final de cada uno de los 10 semestres de su carrera. Una
entidad crediticia, hace prestamos a estudiantes al 4% semestral. El
primparo acude a usted para que le informe a cuanto ascender la
deuda cuando l finalice sus estudios, es decir, transcurridos los 10
semestres.
7. En el problema anterior, cual seria la deuda al final del dcimo
semestre, si recibiera los $3000.000 al inicio de cada uno de lossemestres?
8. Ante la perspectiva del alto costo de la educacin universitaria, un padre
de familia resuelve establecer un fondo para cubrir esos costos. Al cabo
de 18 aos (edad promedio de un primparo) el fondo debe alcanzar un
monto de 45000.000. Si el deposito por ser a largo plazo paga 30%anual, Cul es el valor de las cuotas anuales uniformes que se debe
depositar para garantizar la educacin del nio a partir del fin de este
ao (31 de Diciembre)?
52
EJERCICIOS
9. Se estima que un depsito de azufre producir 20.000 toneladas de
azufre este ao y que la produccin disminuir en 500 ton/ao hasta el
final del proyecto, el cual ocurrir en 20 aos. La utilidad neta ser de
US $60/ton durante los primeros 9 aos, y de US $80/ton durante los
11 aos restantes. En cunto podemos valorar la mina, hoy da, si la
tasa mnima de retorno es el 16% anual (en dlares).
10. Una accin de la Compaa ABC cuesta hoy $ 100. Esta accin
pagar $ 12 anuales de dividendos y al cabo de 5 aos se podr
vender en $ 200. Cul es la rentabilidad de este negocio?
11. Un municipio emite bonos para financiar su alcantarillado. Su costo
actual es de $ 800; si los bonos pagan un inters de $ 25 semestrales y
al cabo de 10 aos (fecha de maduracin), el gobierno municipal los
recibiera por $ 1.000, Cul ser la rentabilidad semestral de los
bonos? Cul la rentabilidad anual efectiva?
53
EJERCICIOS
12. La organizacin para la cual usted trabaja tiene un fondo
de prstamos de emergencia, cuyo reglamento establece
que los crditos sern a 12 meses y que las cuotas 3, 6, 9
y 12 sern el doble de las dems. Asimismo, el inters es
del 1,5% mensual. La cantidad que le van a prestar
depende de la cuota. Si le prestan $ 500.000, cules
sern sus cuotas normales? Si sus cuotas normales son $
10.000, Cul sera el valor del prstamo?
13. Un seor compra un auto y deposita el 30% de su valor
como cuota inicial; adems, para pagar la diferencia, firma
24 letras con vencimiento mensual. El inters es del 5%
mensual. Despus de efectuar 14 pagos, le informan que
las 10 letras restantes valen $ 3500.000 si las pagainmediatamente. Cul era el valor nominal del vehculo.
54
EJERCICIOS
14. Alexander compr una casa hace 10 aos y pag $
2000.000 en el momento de pasarse; y los $ 3000.000restantes los cancel usando un esquema de BCH (cuotas
uniformes) durante 10 aos, sujeto a un inters del 16%
anual. Adems, cada ao las reparaciones y el
mantenimiento han costado el 1% del valor original de la
casa. Los impuestos y seguros han representado el 2% del
valor original de la casa. Si su tasa mnima de retorno ha
sido el 24% anual, cul sera el valor actual equivalente de
sus inversiones? Si Alexander vendiese hoy la casa en $
50000.000, cul sera su rentabilidad sin considerar losarrendamientos ahorrados? Cul sera su rentabilidad si
los arrendamientos anuales fueran equivalentes al 12% del
valor original de la casa?
55