7/25/2019 01 Aritmtica
1/12
1-2
1 1-22. AO ARITMTICA
Numeracin II
Sigo Practicando
Integral
16. Convierte, mediante descomposicin polinmi-ca, los siguientes numerales a base 10:
Y 576Y 24251Y 251
17. Convierte los siguientes numerales de la base 10 ala base pedida:
Y 9876 a base 7Y 358 a base 4Y 1537 a base 6
18. Convierte el numeral 347 a base 6.a) 1230 d) 1023b) 3201 e) 3211c) 1123
19. Convierte el numeral 378 a base 7.a) 424 d) 101b) 524 e) 626c) 521
PUCP
20. Calcula p + q si: pqqp5 = 1330
a) 8 d) 7b) 9 e) 4c) 5
21. Calcula a + b+ c si: abc = 636a) 6 d) 21b) 311 e) 15c) 18
22. Traslada a base 10 el menor nmero de 3 cifras debase 8.
a) 65 d) 63b) 73 e) 67c) 64
23. Calcula a + b si: 526 = abbaa) 7 d) 5b) 14 e) 12
c) 4UNMSM
24. Calcula a + b + c si se sabe que los nmerosestn bien escritos:
32a(6)
; 423b(a)
; 312c(b)
; 2101(c)
a) 17 d) 12b) 15 e) 6c) 13
25. En qu sistema de numeracin se cumple
1002 635 = 256 ?a) 9 d) 11b) 8 e) 6c) 7
26. Reconstruye los numerales representados polin-micamente:
Y a 6 + b6 + c 6 + d 6Y p 7 + r 7 + q 7 + t 7 + 5Y m 3 + n 3 + p 3
27. Calcula a + b + c si abc = 156a) 5 d) 13b) 6 e) 9c) 12
UNI
28. Calcula mn si: mn + nm + nn = 80a) 21 d) 18b) 20 e) 15c) 12
29. Si se sabe que a00a = bc0 ; 0 es cero; a y b 0.Determina: a + b + c.a) 5 c) 7 e) 21b) 6 d) 8
7/25/2019 01 Aritmtica
2/12
NUMERACIN II
2. AO2ARITMTICA1-2
30. Si se sabe que m00m = 1720; 0 es cero ; m 0,calcula: m
a) 16
b) 9
c) 36
d) 25
e) 49
16.
17.
18. d
19. e
20. c
21. a
22. c
23. d
24. d
25. a
26.
27. b
28. c
29. b
30. d
Claves
Esquema formulario
NUMERACION II (CAMBIO DE BASE)
Caso N. 1 Caso N. 2 Caso N. 3
Z Mtodo de Ruffini 59 a base 8 211 a base 5 convertir 121 a base 10
1 2 1
7 7 63
1 9 64
59 856 7 3
2 1 1
3 6 21
2 7 22
22 520 4 2
121 = 64 59 = 73
211 42Z Descomposicin polinmica
121 = 1 7 + 2 7 + 1
= 49 + 14 +1 121 = 64
7/25/2019 01 Aritmtica
3/12
3
3 32. AO ARITMTICA
Divisibilidad I
Sigo Practicando
Integral
16. Cuntos 15 existen entre 98 y 420?a) 15 c) 30 e) 45b) 21 d) 42
17. Todo numeral de la forma ababab siempre es di-visible por ________.a) 11 c) 5 e) 29b) 37 d) 15
18. Si 9A = 7 + 54, calcula el mayor valor de A quetenga 2 cifras.a) 82 c) 93 e) 97b) 73 d) 56
19. Del 20 al 350, cuntos nmeros son 7 pero no
de 12
?a) 44 c) 56 e) 58b) 62 d) 48
PUCP
20. De un grupo de turistas europeos, 3/7 son casa-dos. Cuntos son solteros si el nmero de turis-tas es mayor que 70 y menor que 78?a) 31 c) 44 e) 56b) 37 d) 49
21. Calcula [(R+T)P] entre 8 .
Si: R = 8
+2
T = 8
5
P = 8
+ 6
a) 8 + 6 c) 8 + 2 e) 8 + 3
b) 8
+ 4 d) 8
+ 1
22. Calcula el residuo de dividir Q entre 99
Si: 7Q = 11
+ 21
5Q = 9 + 15a) 1 c) 3 e) 5b) 2 d) 4
23. Cuntos nmeros de 3 cifras son 7 ?a) 116 c) 128 e) 143b) 122 d) 132
UNMSM
24. Del 1 al 840
Y Cuntos son 12 ?
Y Cuntos son 21
?
Y Cuntos son 12
pero no 21
? Da como respuesta la suma de los 3 resultados
a) 170 c) 210 e) 270b) 190 d) 230
25. Un nmero, al ser dividido entre 12, deja comoresiduo 6 y al ser dividido entre 8, deja como
residuo 2. Calcula el residuo de dividir dicho n-mero entre 48.a) 28 c) 40 e) 42b) 32 d) 58
26. Si A < 94, determina cuntos valores puede tomar
A en 8A = 11
+ 7a) 7 c) 9 e) 11b) 8 d) 10
27. Si 5A 22 = 3 ; y 6 < A < 23, determina cuntos
valores puede tomar A.a) 1 c) 3 e) 5b) 2 d) 4
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4/12
DIVISIBILIDAD I
2. AO4ARITMTICA3
UNI
28. En una divisin, el cociente es 10 + 2; el divisor es
10 3 y el residuo es 10
+ 9. De qu forma es el
dividendo?
a) 10
+ 1 c) 10
+ 9 e) 10
3
b) 10
+ 3 d) 10
+ 5
29. Si: 53 < K < 72, calcula el valor de K:
15 +15+15++15 = 102
K sumandos
a) 28 c) 48 e) 60
b) 36 d) 68
16. b
17. b
18. e
19. a
20. c
21. a
22. c
23. c
24. a
25. e
26. c
27. e
28. b
29. d
30. d
Claves
Esquema formulario
30. Cuntos nmeros de 3 cifras son 10 pero no 8 ?a) 42 c) 56 e) 72b) 45 d) 68
1.
53
2
N
N = mcm(2; 3; 5)
N =30
2.
6
4
5
N
+ 2
+ 2
+ 2
N = mcm(5; 4; 6)
+2
N = 60
+2
3.
A = 5
+ 2
B = 5
+ 3
C = 5
+ 4
A + B + C = 5 + 9 = 5
+ 4
4.M = 8
+ 2
N = 8
+ 3
M N = 8
+ 6
5. 11 + 6 = 11 + 6
9
+ 2 = 9
+ 7
15 10 = 15 + 5
6. 5A = 7 A = 7
8A = 11
B = 11
12C = 16
+ 7
12C = 16
C = 4
9M = 15
3M = 5 M= 5
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5/12
4
5 42. AO ARITMTICA
Divisibilidad II
Sigo Practicando
Integral
16. Calcula la suma de los valores de a;
a4x5y6(a+3) = 2a) 9 c) 12 e) 13
b) 10 d) 18
17. Calcula x; 35x86794 = 9
a) 1 c) 3 e) 5
b) 2 d) 4
18. Calcula n; n874n = 5
a) 3 c) 7 e) 8
b) 5 d) 1
19. Calcula a; a(a+1)(a+2)(a1)= 9
a) 4 c) 6 e) 8
b) 5 d) 7
PUCP
20. Calcula p; (3p+1)486p84 = 8
a) 6 c) 2 e) 1
b) 5 d) 4
21. Calcula la suma de los valores de n; 374n5=25
a) 7 c) 12 e) 15
b) 9 d) 13
22. Calcula a; 7a8a3 = 11
a) 4 c) 3 e) 12
b) 9 d) 8
23. Calcula x.y; 6xy4y = 88 ; y 0a) 56 c) 12 e) 70
b) 60 d) 63
UNMSM
24. Calcula x + n; x8n6547x = 45
a) 10 c) 12 e) 16
b) 8 d) 15
25. Calcula x; 10x4x = 9
a) 1 c) 3 e) 5b) 2 d) 4
26. Calcula: a + b; 5ab0 = 14 ; ab =11
a) 3 c) 16 e) b y c
b) 2 d) 6
27. Calcula el valor de b; abc = 88(ab+c)a) 2 c) 5 e) 6
b) 3 d) 7
UNI
28. Calcula el mximo valor de x + y; 17yx6 = 33
a) 14 c) 18 e) 22
b) 16 d) 20
29. Calcula a:
aaaa.....aa = 9 + 2
40 cifrasa) 8 c) 5 e) 2
b) 4 d) 3
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6/12
DIVISIBILIDAD II
2. AO6ARITMTICA4
30. Cuntas cifras 5 se deben colocar a la derecha del
nmero 37 para obtener por primera vez un 9 ?
a) 5
b) 7
c) 8
d) 9
e) 10
16. a
17. c
18. b
19. a
20. e
21. b
22. b
23. a
24. a
25. b
26. e
27. e
28. b
29. c
30. b
Claves
Esquema formulario
Z 2
e = par (0; 2; 4; 6 u 8)
Z 4
de = 4
Z 8
cde = 8
Z 3 a + b + c + d + e = 3
Z 9
a + b + c + d + e = 9
Z 5
e = 0 5
Z 25
de = 00; 25; 50 75
Z 11
a b + c d + e = 11
Z 7
3a b + 2c + 3d + e = 7
Z 13
3a b 4c 3d + e = 13
Sea N = abcde
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7/12
5
7 52. AO ARITMTICA
Nmeros primos I
Sigo Practicando
Integral
16. Calcula la suma de los primeros 5 nmeros com-puestos.a) 36 c) 37 e) 42b) 39 d) 40
17. Calcula la suma del segundo nmero compuestoy quinto nmero primo.a) 10 c) 14 e) 17b) 12 d) 13
18. Escribe V o F segn corresponda.I. 3 y 4 son nmeros primos consecutivos .... ( )
II. 273 es un nmero primo .... ( )III. 7 es el tercer nmero primo .... ( )a) VFF c) VVV e) FFVb) FFF d) FVF
19. Cuntos divisores primos tiene el nmero 2520?a) 6 c) 5 e) 4b) 8 d) 3
PUCP
20. Indica cul de las alternativas presenta un grupode nmero PESI.
a) 16; 84; 102 c) 3; 9; 15 e) 14; 49; 84
b) 20; 55; 35 d) 15; 21; 17
21. Cuntos nmeros primos hay entre 10 y 30?a) 6 c) 8 e) 9
b) 5 d) 10
22. Descompn cannicamente 248.
a) 2231 d) 2531b) 2431 e) 2331
c) 2433
23. Si la suma de 3 nmeros compuestos consecuti-vos es 27, calcula el producto de estos nmeros.
a) 660 d) 910
b) 810 e) 360c) 720
UNMSM
24. Descompn cannicamente el nmero 3600 ycalcula la suma de sus exponentes.
a) 8 c) 9 e) 6
b) 10 d) 7
25. Calcula a + b + c, si la descomposicin canni-ca de 180 = aabac
a) 17 c) 10 e) 15
b) 12 d) 8
26. Cuntos divisores comunes tiene 18 y 24?
a) 4 c) 6 e) 5
b) 3 d) 16
27. La edad de Mara es la suma de los primeros 6nmeros simples y la edad de Jos es la suma delos primeros 7 nmeros compuestos. Cul es ladiferencia?
a) 22 c) 19 e) 34
b) 23 d) 20
UNI
28. Calcula A + B: A = menor divisor primo de 84.
B = mayor divisor compuesto de 51.a) 49 c) 51 e) 53
b) 47 d) 50
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8/12
NMEROS PRIMOS I
2. AO8ARITMTICA5
29. De los siguientes nmeros: 12; 18; 28; 33; 40 y 9,calcular la suma de aquellos nmeros que tengan6 divisores.
a) 56 c) 58 e) 60
b) 63 d) 72
30. Indica la suma de los divisores compuestos de 36.
a) 80 c) 85 e) 81
b) 79 d) 84
16. c
17. e
18. b
19. e
20. d
21. a
22. e
23. c
24. a
25. c
26. a
27. e
28. e
29. c
30. c
Claves
Esquema formulario
Nmeros primosZ Campo de estudio:
Z+
Z Nmeros primos:Tiene solo 2 divisores: la unidad y el mismonmero.
Z Nmero compuesto:Tiene ms de dos divisores.
Z Descomposicin cannica: N = Aa Bq Cg
Bases: A, B y C son primos diferentes y divi-sores primos.
Exponentes: a; qy gson enteros positivos.
7/25/2019 01 Aritmtica
9/12
6-7
92. AO ARITMTICA 6-7
Nmeros primos II
Sigo Practicando
Integral
16. Cuntos divisores simples tiene 2500?a) 1 c) 3 e) 5b) 2 d) 4
17. Calcula M + N M = cantidad de divisores compuestos 80
N = cantidad de divisores compuestos de 60a) 11 c) 12 e) 13b) 14 d) 15
18. Determina el nmero de divisores de 1300.a) 18 c) 16 e) 14
b) 20 d) 22
19. Si la edad de Marcos es la suma de la cantidadde divisores de los nmeros 64 y 108, qu edadtiene Marcos?a) 20 c) 19 e) 22b) 23 d) 24
PUCP
20. Calcula la suma de los divisores primos de 8500.
a) 20 c) 28 e) 34b) 24 d) 32
21. Cuntos divisores compuestos tiene A B? Si: A = 3252
B = 22 52
a) 43 c) 51 e) 45
b) 41 d) 31
22. Cunto es la diferencia de la cantidad de diviso-
res de los nmeros 40 y 90?a) 2 c) 3 e) 4
b) 1 d) 0
23. Si la cantidad de litros que hay en un tonel lleno devino es igual al producto de los divisores primosde 3800, cuntos litros de vino hay en el tonel?
a) 190 c) 200 e) 204
b) 192 d) 180
UNMSM
24. Calcula la cantidad de divisores primos, com-puestos y simples del nmero 3600 y da comorespuesta la suma de ellos.
a) 44 c) 41 e) 42
b) 43 d) 48
25. Cuntos divisores mltiplos de 9 tiene 1260?a) 20 c) 13 e) 6
b) 12 d) 14
26. Si 240 tiene 92 divisores menos que 580x, calculael valor de x.
a) 8 c) 3 e) 6
b) 5 d) 2
27. Seala cul de las siguiente alternativas presentael nmero que posee ms divisores.
a) 54 c) 28 e) 36
b) 63 d) 45
UNI
28 Si A tiene 4 divisores ms que B, calcula x.
Si: A = 8x.3
B = 8.3x
a) 1 c) 3 e) 5b) 2 d) 4
7/25/2019 01 Aritmtica
10/12
NMEROS PRIMOS II
2. AO10ARITMTICA6-7
29. Cuntos divisores mltiplos de 15 tiene el nme-ro 540?
a) 13 c) 9 e) 18
b) 8 d) 15
30. Determina el menor nmero que posee 4 diviso-res primos diferentes.a) 200 c) 220 e) 240b) 210 d) 230
16. c
17. d18. a
19. c
20. b
21. d
22. e23. a
24. d
25. b
26. c
27. e28. c
29. c
30. b
Claves
Esquema formulario
DC de N
N = axbycz ...
CDtotales
= (x + 1)(y+1)(z+1)...
CDprimos= las bases
CDsimples
= CDprimos
+ La unidad
CDcompuestos
= CDtotales
CDsimples
CDpropios
= CDtotales
1
7/25/2019 01 Aritmtica
11/12
8
11 82. AO ARITMTICA
MCD MCM I
Sigo Practicando
Integral
16. Calcula A + B si A = MCD(20; 30); B = MCM(30; 40)a) 100 c) 120 e) 130b) 900 d) 80
17. Calcula el MCD(A; B) A = 25 3 8
B = 21 5 7a) 16 c) 17 e) 25b) 15 d) 3
18. Calcula el MCD y el MCM de A y B y da comorespuesta la suma de cifras de MCD MCM, si:
A = 24537 B = 5 72
a) 12 c) 11 e) 9
b) 20 d) 10
19. Si AB
= 5
7y MCD(A; B) = 12
calcula el mayor de los nmeros.a) 51 c) 48 e) 84b) 36 d) 24
PUCP20. Si MCD(7B; 8B) = 36, calcula:
B +1
7
a) 3 c) 1 e) 1/2b) 7 d) 1/7
21. Si AB
= 4
3y MCM(A; B) = 72, calcula el menor de
los nmeros.a) 18 c) 12 e) 36b) 19 d) 24
22. Para los nmeros A = 2400 y B = 4950, el valor deMCM(A; B) MCD(A; B) es:
a) Mayor que 1056 d) 2640
b) Menor que 264 e) 528
c) 1056
23. Cul es el mayor nmero que divide exactamen-te a 85 y 150?
a) 10 c) 15 e) 3
b) 5 d) 7
UNMSM
24. Calcula: ab
A = 253254
B = 263 7
Si MCD(A;B)=2a3b
a) 7 c) 9 e) 16
b) 6 d) 5
25. Si MCM(24k; 18k; 12k) = 360, determina el ma-yor de los nmeros.
a) 360 c) 240 e) 120
b) 150 d) 180
26. Calcula: a + b + c
A = 2 3a5b
B = 2c3 5
si MCM(A; B)=180
a) 5 c) 10 e) 15
b) 7 d) 11
7/25/2019 01 Aritmtica
12/12
MCD MCM I
2. AO12ARITMTICA8
27. Cuntos divisores comunes tiene 24; 48; 36?a) 6 c) 4 e) 12b) 8 d) 10
UNI28 Si 2a3b5c= 1800, cul es el valor de (a b c)2
a) 16 c) 12 e) 9b) 4 d) 14
29. Cul es el mayor divisor comn de 32 40 y50 21?a) 17 c) 15 e) 16b) 10 d) 12
16. e
17. b
18. d
19. e
20. c
21. a
22. e
23. b
24. d
25. e
26. a
27. a
28. a
29. b
30. e
Claves
Esquema formulario
30. Calcula A.B Si MCD(35A; 5B) = 70 y MCM(42A; 6B) = 504
a) 153 c) 15 e) 168b) 25 d) 36
Z MCD: es el mayor divisor comn de un grupo de nmeros.Z MCM: es el mnimo mltiplo comn de un grupo de nmeros.
Ejemplo:Calcula el MCD y el MCM de 60 y 124
MTODO DE CLCULODescomposicin simultnea Descomposicin cannica
60 = 223 5
124 = 22 31
MCD = (60; 124) = 22= 4
MCM = (60; 124) = 223 5 31 = 1860
60 124 2
30 62 2
15 31 5
3 31 3
1 31 31
1 1
MCD
MCM
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