Zenbakiak eta eragiketak

Hiru milioiko, bost ehun milako…

Zer zenbaki dago abakoan adierazita?

1

Zenbakiak abakoan irakurri eta adieraziko ditugu.

Zenbakiak abakoan adierazi eta konparatuko ditugu.

Lehiaketa hasiko dugu.3

Urra

tsa

1Urra

tsa

2

Urra

tsa

Zenbakiak aspalditik ditugu bidelagun, eta gure

egunerokoaren parte dira. Zenbatzeko, identifikatzeko, ordenatzeko, konparatzeko,

kalkulatzeko edo neurtzeko erabiltzen ditugu.

Gainditu dudala erakusteko… lehiaketa batean parte

hartuko dut

Erronka batdugu zuretzat

Gauza zara abakoa erabiltzeko?

Zazpi eta zortzi zifrako zenbakiak

Zenbaki baten zifren balioa

Zenbakiak konparatu eta ordenatu

Batuketaren propietateak eta kenketarekin duen erlazioa

Erronka gainditzeko… ikertu eta ikasi

10

Zazpi eta zortzi zifrako zenbakiak

1 Kopiatu zure koadernoan eta osatu.

a) 1 EM = ? M c) 1 MM = ? EM e) 1 MM = ? M

b) 10 HM = ? EM d) 100 HM = ? MM f ) 10 MM = ? HM

2 Idatzi adierazita dagoen zenbakia zifraz eta letraz.

E H UMMM HMHMM EM

3 Idatzi nola irakurtzen diren zenbaki hauek:

a) 45 389

b) 89 546

c) 238 965

d) 899 954

e) 7 500 000

f ) 6 840 564

g) 2 037 510

h) 16 346 563

4 Idatzi zifren bidez.

a) Bederatzi milioi. d) Bost milioi bostehun eta berrogei mila.

b) Hirurogeita hamar milioi. e) Hirurogei milioi hamabi mila eta hamabi.

c) Hamalau milioi. f ) Hamasei milioi berrehun eta berrogeita lau.

Hamar ehun milakok (10 EM) milioiko bat (1 MM) egiten dute.

E H UMMM HMHMM EM

1 MM = 10 EM = 1 000 000 U

Hamar milioikok (10 MM) hamar milioiko bat (1 HMM) egiten dute.

E H UMMM HMHMM EM

1 HMM = 10 MM = 10 000 000 U

Honela izendatzen dira zazpi eta zortzi zifrako zenbakiak:

1 6 8 1 3 5 8 0

E H UMMM HMHMMEMM EM

UNITATEAKMILAKOAKMILIOIKOAK

16 813 580 Hamasei milioi zortziehun eta hamahiru mila bostehun eta laurogei

11

U·1

Zenbakiak abakoan irakurri eta adieraziko ditugu.

Erabili orrialde honetan ageri diren abakoen moduko bat.

Hasi binaka praktikatzen. Jokalari bakoitzak zortzi zifrako zenbaki bat adieraziko du, eta aurkariak igarri egin behar du. Asmatutako zenbaki bakoitzak 5 000 puntu balio ditu.

10 txanda jokatu eta onena denak irabaziko du. Berdinketa egonez gero, txapelduna erabakitzeko azken txanda bat jokatu behar da.

31 2

1 Deskonposatu zenbaki hauek unitate-ordenen arabera:

a) 24 045 385 b) 4 562 056 c) 48 900 305 d) 45 932 380

2 Erreparatu herrialde bakoitzeko bizilagunen kopuruari eta erantzun.

Zein da 3 zifraren balioa zenbaki horietako bakoitzean?

3 Idatzi zer zenbaki adierazten duen abako bakoitzak eta egin deskonposizioa zifren balioaren arabera.

a)

b)

Zenbaki baten zifren balioa

16 453 248 zenbakia honela deskonposatu daiteke:

Unitate-ordenen arabera:16 453 248 = 1 HMM + 6 MM + 4 EM + 5 HM + 3 M + 2 E + 4 H + 8 U

Zifren balioaren arabera:16 453 248 = 10 000 000 + 6 000 000 + 400 000 + 50 000 + 3 000 + 200 + 40 + 8

Hamasei milioi laurehun eta berrogeita hamahiru mila berrehun eta berrogeita zortzi

Zenbaki baten zifren balioa zenbaki barruan hartzen duten lekuaren araberakoa da.

EM MHM E H UHMM MM

EM MHM E H UHMM MM

EM MHM E H UHMM MM

Frantzia

66 930 002

Suitza

8 325 000

Portugal

10 163 244

anayaharitza.es Kontsultatu baliabide-bankuko «Amaierako produktua (egiteko laguntzak)» eta deskargatu abakoaren txantiloia.

Urratsa

12

Zenbakiak konparatu eta ordenatu

1 Eskuineko zenbakietako handiena zenbaki saritua da. Zein da?

2 Ordenatu autonomia-erkidego hauen biztanleriak txikienetik han-dienera:

Autonomia-erkidegoa Biztanleria

Andaluzia 8 409 657

Asturias 1 034 449

Kantabria 581 477

Gaztela-Mantxa 2 040 379

Gaztela eta Leon 2 435 797

Madril 6 475 872Datuak: INE.

Ondoren, biribildu milakoetara.

3 Ordenatu kantitate hauek handienetik txikienera:

23 456 784 23 456 927 23 456 929 23 456 874

Zifra kopuru desberdina duten bi kantitate konparatzen baditugu, zifra gehiago dituena handiagoa izango da.Zifra kopuru bera duten bi kantitate konparatzeko, zifraz zifra konparatu-ko ditugu, ezkerretik hasita, bi zifra desberdin aurkitu arte.

Atenas665 000 bizilagun

Londres8 788 000 bizilagun

665 000 < 8 788 000665 000 txikiagoa da

8 788 000 baino

8 788 000 > 665 0008 788 000 handiagoa da

665 000 baino

Zifra kopuru desberdina duten zenbakiak konparatuko ditugu.

Zifra kopuru bera duten kantitateak konparatuko ditugu.

5 = 58 = 84 < 6

5 8 4 0 9

E H UMHM

5 8 6 0 2

E H UMHM

58 409 < 58 602 58 602 > 58 409

GogoratuKantitate bat biribil-tzea unitate-ordena ja-kin batera hurbiltzea da.Milakoetara honela biri -biltzen dugu:

4 169 4 0004 825 5 000

13

U·1

4 Txartel hauek edukita, idatzi osatu daitekeen zazpi zifrako zenbaki handiena eta txikiena:

6 3 9 8 2 1 5

5 Zer zenbaki adierazten du zenbaki-zuzen honetako letra bakoitzak?

Nola daude ordenatuta zenbakiak zuzenean, handienetik txikienera ala txi-kienetik handienera?

6 Kopiatu abakoa eta adierazi txartelean ageri den zenbakia baino lau ehuneko handiagoa den zenbakia.

7 Batu Zenbakiek identifikatzeko ere balio dute. Horrelakoa da, esaterako, NAN zenbakia.Ikertu.a) Zenbat zifra ditu NAN zenbakiak?b) Nola ematen dira zenbaki horiek?c) Zenbat eta NAN zenbaki handiagoa izan pertsona batek, orduan eta

gazteagoa da?d) Beste zer kasutan erabiltzen ditugu zenbakiak identifikazio moduan?

Zenbakiak abakoan adierazi eta konparatuko ditugu.

Jokalari bakoitzak zenbaki bat adieraziko du abakoan. Gero, aurkariak adierazi duenarekin konparatu, eta handiena zein den esango du. Asmaturiko txanda bakoitzak 5 000 puntu balio ditu.

10 txandatako onenak irabaziko du. Beharrezkoa balitz, berdinketa apur-tzeko txanda ere egingo da.

31 2Kalkulatu buruz

Batu 100, 200… hiru zifrako zenbakiei,

adibidean ageri den moduan.

437 + 200 = 637

+

319 + 100358 + 200

438 + 500815 + 300

290 + 400519 + 300

606 + 600725 + 200

577 + 300715 + 100

7100000

A B D E

7200000 7300000 7400000

C

EM MHM E H UHMM MM

14 325 648

Urratsa

14

Batuketaren propietateak eta kenketarekin duen erlazioa

1 Kalkulatu. Zer propietatea betetzen da?

798 + 697697 + 798

125 + 3 4273 427 + 125

8 047 + 14 02514 025 + 8 047

608 + 25 30525 305 + 608

2 Kopiatu eta osatu koadernoan, eta esan zer propietate betetzen den.

(3 + 6) + 9 = ?

3 + (6 + 9) = ?

2 + (8 + 9) = ?

(2 + 8) + 9 = ?

3 Kopiatu koadernoan eta osatu.

Kenkizuna Kentzailea Kendura

378 154

3 146 397

1 393 2 568

Trukatze-propietatea

Batuketa batean, batugaien ordena aldatuta ere, emaitza bat bera da beti.

60 + 90 = 90 + 60 = 150

150 150

Kenketa bat ondo eginda dago kentzailea eta kendura batuta kenkizuna lortzen badugu.Kk = Ktz + Kd

Batuketaren eta kenketaren arteko erlazioa

5 0 0– 3 8 0

1 2 0

3 8 0+ 1 2 0

5 0 0

5 0 0– 1 2 0

3 8 0

Kenkizuna (Kk)Kentzailea (Ktz)Kendura (Kd)

Kk – Ktz = Kd Ktz + Kd = KkKk – Kd = Ktz

Elkartze-propietatea

Hiru zenbaki batzeko, bi batu behar dira lehenengo (edozein), eta gero,

hirugarrena.

(50 + 90) + 60 = 50 + (90 + 60) = 200

140 + 60 50 + 150

200 200

90 g 90 g 60 g60 g

50 g

50 g60 g 60 g90 g 90 g

Zazpi zifrako zenbakien artean, zein da 1 batu eta palindromo bihurtzen den zenbakirik txi-kiena?Gogoan izan: zenbaki palindromoak berdin irakurtzen dira eskuinetik ezkerrera eta ezke-rretik eskuinera. Adibidez: 131, 2 332…

Arrazoitzeko txokoa

15

U·1

Problemak

4 Kopiatu zure koadernoan eta kalkulatu zer gai falta den kasu bakoitzean.

a) 48 + ? = 62

b) 25 – ? = 15

c) ? + 32 = 200

d) ? – 142 = 90

e) ? – 65 = 255

f ) 48 + ? = 171

5 Itsulapikotik 127 € atera ditut patin batzuk erosteko, eta 225 € gelditu zaizkit. Zenbat diru neukan itsulapikoan?

6 Julenek 42 puxtarri zituen, baina Begori 12 eman dizkio eta orain biek kopuru bera dute. Zenbat puxtarri zituen Begok? Zenbat puxtarri dituzte orain biek?

7 Beheko taulan Aragoiko hiru probintzietako biztanleriek hamar urtean izan duten bilakaera ageri da bilduta:

2000. urtea 2010. urtea

Zaragoza 848 006 973 252

Huesca 205 430 228 566

Teruel 136 473 145 277

a) Zenbat hazi zen Zaragozako biztanleria? Zenbat bizilagun falta zitzaizkion 2010ean milioi batera heltzeko?

b) Zenbatekoa zen Aragoiko biztanleria osoa 2000. urtean? Zenbat handitu zen biztanleria 10 urtean?

c) Zer probintziatako biztanleria hazi zen gehien?

d) Iragarpena Biztanleriaren bilakaera kontuan hartuta, ausartzen zara 2020an probintzia bakoitzeko biztanleria gutxi gorabehera zenbatekoa izango den esaten ?

Kalkulatu buruz

Kendu 100, 200… hiru zifrako zenbakiei,

adibidean bezala.637 – 200 = 437

–

319 – 100520 – 300

781 – 400657 – 400

427 – 100544 – 100

599 – 200806 – 500

807 – 500912 – 500

Lehiaketa hasiko dugu.

1. Ikasle bikoteetan, irabazlea aurreko bi urratsetan gailendu dena izango da. Berdinduta amaitu badute, urrats bateko eta besteko txanda bat jokatuko dute, irabazlea erabaki arte.2. Irabazleen izenak orri batzu-etan idatzi eta kutxa batean sar-tuko ditugu. Aurkarienak, beste kutxa batean.3. Zozketa egin, eta bikote be-rriak egingo ditugu bi kutxetatik izenak hartuta. Bikoteek aurreko urratsetan bezala jolas egingo dute, azkenean txa peldun bakarra gelditzen den arte.

Asmatu abakoarekin jolas egiteko beste modu bat.

1 2 3

Erronka gaindituta !

Urratsa

16

Nire herrian kale bat egin dute, eta bizitza biko etxeak eraiki dituzte, 36 etxe-bizitza guztira. Etxeei zenbakiak jartzeko, zeramika-tailerrean saltzen dituzten azulejuak erabi liko dituzte.Zenbat azuleju behar dira kaleko etxe guztiei zenbakiak jartzeko?

Eragiketak egin eta soluzioa idatziko dut.

9 + 20 + 20 + 14 = 63 azuleju

63 azuleju behar dira.

5

Azkenekoei, 30etik 36ra arteko zenba-kiak.14 azuleju gehiago behar dira.

4

Ondorengoei, 20tik 29ra arteko zenbakiak.Beste 20 azuleju behar dira.

3

Orain zuk

Adibidez

Aurreneko etxebizitzei 1etik 9ra arteko zenbakiak jarriko dizkiete.9 azuleju

1

Hurrengo etxebizitzei, 10etik 19ra arteko zenbakiak.20 azuleju behar dira

2

1 2 3 8 28… …

1 Leirek batetik hirurogeita hamarrera arteko zen-bakiak idatzi ditu koadernoan. Zenbat aldiz idatzi du 6 zifra?

2 Jonek elkarren segidan doazen zenbakiak ordenan idatzi ditu, honela: 1, 2, 3… Baina 8 zifra bosga-rrenez idatzi duenean, gelditu egin da. Zein da idatzi duen azken zenbakia?

3 Lasterketa bateko parte hartzaileek hiru zifrako dortsalak daramatzate. Zenbat korrikalarik era-mango dute batuta lau ematen duen hiru zifrako dortsala?

Lapitzak

erdira

…

Ebatzi problemakEman urrats

batzuk

16

17

U · 1

1 Osatu esaldiak.

a) Zenbakiak ? -ordenen eta zifren ? ren arabera ordenatu daitezke.

b) ? -propietatearen arabera, hiru zenbaki batzeko, aurrena bi zenbaki batu behar dira (edozein), eta gero, hirugarrena.

c) ? bat ondo eginda dago ? eta kendura batu eta ? lortzen badugu.

1 Kopiatu eskema zure koadernoan eta osatu.

2 Erantzun galdera hauei:

a) Zer propietate betetzen ditu batuketak? Eman propietate bakoitzaren adibide bat.

b) Kenkizunari kendura kenduz gero, zer gai lor-tzen da?

c) Nola konparatzen ditugu zifra kopuru bera duten bi kantitate?

3 Idatzi zure koadernoan honako esaldi hauek zu-zenak edo okerrak diren:

a) Zenbakien zifren balioa zenbakian duten le-kuaren araberakoa da.

b) Zifra kopuru desberdineko bi kantitate konpa-ratzen baditugu, handiena zifra gutxien dituena da.

Propietateak Baino

handiagoa: >Baino

txikiagoa: ?

Kenketarekiko erlazioa

Trukaketa

eta ? Kk – Ktz = KdKk– ? = ?

? + ? = ?

Konparatu eta ordenatu

Batuketa

Zenbakiak eta eragiketak

Ikasi dudana antolatuanayaharitza.es Baliabide-bankuko «Ikasi dudana antolatu» atalean, orrialde honen bertsio inprimagarria duzu.

anayaharitza.es Kontsultatu baliabide-bankuko «Ikasteko» eta «Jolastuz ikasi» atalak.

Hitz-bilduma

1818

1 Kopiatu eta osatu koadernoan.

1 MM = ? EM

4 MM = ? HM

5 MM = ? M

1 HMM = ? MM

7 MM = ? EM

2 MM = ? HM

2 Idatzi zifren bidez.

a) Milioi bat bostehun mila eta hirurehun.

b) Hamar milioi eta berrogei mila.

c) Hirurogeita sei milioi berrehun eta hiru mila.

3 Idatzi nola irakurtzen diren zenbaki hauek:

a) 3 650 000 b) 53 000 000 c) 15 400 070

4 Idatzi zifren eta letren bidez.

a) 2 HM + 5 M + 3 E + 4 H

b) 7 EM + 1 HM + 9 E + 6 H + 5 U

c) 5 MM + 6 EM

d) 20 MM + 37 E + 2 U

5 Idatzi zure koadernoan:

a) Zazpi zifrako zenbaki handiena eta txikiena.

b) Zortzi zifrako zenbaki handiena eta txikiena.

6 Gorka herri nekazari batean bizi da, eta bere es-kualdean hainbat urtez bildu den gari-uzta taula batean bildu du:

Urtea Gari-uzta

2009 1 234 569

2010 645 980

2011 997 345

2012 1 283 647

2013 899 360

a) Zer urtetan bildu zen uzta handiena?

b) Zer urtetan murriztu zen asko uzta?

c) Zer urtetan egon zen uzta milioi bat kilotik gertuen?

7 Idatzi < edo >, kasu bakoitzean dagokiona.

32 456 739 ? 32 457 453

5 689 753 ? 5 689 743

897 564 ? 89 765

8 Ordenatu etxebizitza hauen prezioak txi kie-netik handienera:

9 Enterprise V ontziaren norabidea kontrolatzen duen superkonputagailuak hurbilen dituen hi-ru planetak zein diren iragarri du:

Eguzkizar II: 1 580 275 km.

Alfa X: Milioi bat eta erdi kilometro.

Arkaitzarri VII: Milioi bat eta seiehun mila ki-lometro.

Zein da hurbilen duen planeta? Eta urrunen duena?

10 Idatzi falta den gaia:

a) 544 532 – ? = 323 467

b) ? – 456 789 = 342 785

c) 845 623 – 456 421 = ?

Ebatzi problemak

11 Bidaia hasi dugunean, kotxearen kilometro-kontagailuak 76 989 km adierazten zituen. Zer adieraziko du 567 km egin ostean?

187 320 € 239 999 €

58 270 €234 525 €

Zer ikasi dudan

1919

1 Kopiatu zure koadernoan eta margotu zer mailatan zauden.

2 Idatzi koadernoan ikaskideengandik zer ikasi duzun. Horrez gainera, ikaskideek zugandik zer ikasi duten ere idatzi.

Adibidez: eskolan parte hartzea, laguntza eskatzea eta ematea, ahalegina, interesa…

3 Kopiatu taula koadernoan, eta balioetsi zer gustatu zaizun gehien eta zer gutxien.

Ikaskideengandik ikasi dut

Ikaskideek nigandik ikasi dute

1

2

3 Ariketak egiten ditut

Ikasitakoa erronkan erabiltzen dut

Laguntza eskatzen dut zerbait ulertu ezean

Parte hartzen dut

eskolan

Zazpi eta zortzi zifrako zenbakiak

Zenbakiak konparatu eta ordenatzea

Zenbaki baten zifren balioa

Familian aurkitu eta banatzea.

Osatu

ZURE KOADERNOAN

edo bertsio inprim

agar

rian

Nola ikasi dudan 1. PORTFOLIOA

anayaharitza.es Zure portfolioa egiteko, gorde unitate bakoitzari buruzko ariketak, bitxikeriak, irudiak, pasadizoak edo iritziak. Nola egin jakiteko, eta orrialde honen bertsio inprimagarria aurkitzeko, begiratu baliabide-bankuko «Portfolioa» atalean.