8/10/2019 Yugo escoc+s

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Santiago, 18 de noviembre del 2014

Nombre: Miguel Muoz Gallardo

Universidad de Santiago de Chile

Mecnica II; Vespertino

ANALISIS DE MECANISMOYUGO ESCOCES

Departamento de ingeniera Mecnica, de la

Universidad de Santiago de Chile.

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Universidad de Santiago de Chile, Departamento de Ingeniera Mecnica

Introduccin:

Yugo escocs:

El yugo escocs es un mecanismo cuya funcin es muy similar al de una manivela, pero en

este caso el movimiento de salida es un movimiento sinusoidal puro. Se puede definir como un

aparto con un mecanismo de cuatro barras que convierte el movimiento rotatorio en unmovimiento armnico simple.En la siguiente imagen se muestra el movimiento del yugo escoses.

Algunas aplicaciones del mecanismo:

1.

Esta configuracin se utiliza con mayor frecuencia en los actuadores de vlvulas de control

de aceite de alta presin y tuberas de gas.

2.

Se ha utilizado en varios motores de combustin interna, tales como el motor Bourke,

motor Sytech, y muchos motores de aire caliente y mquinas de vapor.

W

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Anlisis:

Para el anlisis cinemtico se considera el mtodo de Euler y una vuelta completa del disco o

pasador.

Datos necesarios para el anlisis:

W (velocidad angular constante) = 6 rad/ seg

Distancia del centro O al pasador= 1000 mm

0

90

De la cadena cinemtica tomada se tiene:

Luego al derivar la ecuacin de posicin con respecto al tiempo, encontramos la ecuacin

de velocidad del pasador:

R3

R1

R2

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Al realizar el anlisis de la variacin de parmetros longitud y ngulos, se reduce la

ecuacin a:

Al desarrollar por el mtodo de Euler, obtenemos la parte real e imaginaria de lasvelocidades:

( )

( )

( )

Al evaluar en las ecuaciones encontradas, los datos de velocidad y ngulos (una vuelta), se

obtiene el grafico de velocidades versus posicin en el tiempo:

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Veloci

dad(m/seg)

Posicin (Angulo)

Velocidad v/s Posicin

velocidad real Velocidad imaginaria

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Tomando la ecuacin de posicin y derivar dos veces o al derivar una vez la

ecuacin de velocidad, obtenemos la aceleracin del pasador:

Tomando la ecuacin de velocidad y derivando respecto al tiempo obtenemos:

Al ordenar y analizar la variacin de parmetros en el tiempo, la ecuacin se reduce a:

Desarrollando:

( ) ( )

( )

Al igual que en la velocidad, al evaluar los datos en la ecuaciones, obtenemos los grficos

de aceleracin en funcin de la posicin.

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-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250 300 350 400Velocidad

yAceleracin

Posicin (Angulo)

Velocidad y Aceleracin real v/s Posicin

velocidad real Aceleracin Real

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250 300 350 400Velocidad

yAceleracin

Posicin (Angulo)

Velocidad y Aceleracin imaginaria

v/s Posicin

velocidad imaginaria Aceleracin imaginaria

A continuacin se muestran los grficos correspondientes a las velocidades y

aceleraciones de las partes reales e imaginarias del pasador.

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Aceleracin(m/s

eg^2)

Posicin (Angulo)

Aceleracin v/s Posicin

Aceleracin real Aceleracin imaginaria

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Conclusiones:

En los grficos se aprecia el comportamiento armnico simple del movimiento del

yugo escocs, y esto se debe a que, las ecuaciones de movimiento estn representadas

matemticamente por funciones trigonomtricas (seno y coseno). Se puede distinguir en

las grficas, que la velocidad cuando tiene mxima amplitud la aceleracin es cero y

viceversa, este fenmeno corresponde al cambio de posicin del pasador en los diedros o

cuadrantes del sistema de referencia. Este ltimo deja ver en forma implcita que, al

cambiar la aceleracin se genera una fuerza de frenado generando el cambio o sentido de

la direccin de la velocidad. Es interesante ver la transformacin del movimiento derotacin, caracterizado por un movimiento armnico simple.