Yacimientos II

1

Ingeniería en Yacimientos II

Hidrocarburos saturados o alcanos

( ) ( )22 +nn HC Fórmula (n es el número de carbones) →

Metano 4CH

Etano 62 HC

Propano 83HC

Butano 104 HC

Pentano 125HC

Hexano 146 HC

Heptano 167 HC

Para los compuestos que contienen más de cuatro átomos de carbono, se usan los prefijos numéricos griegos y el sufijo -ano: hexano, heptano, octano, y así sucesivamente.

Representación:

Las cadenas pueden ser ramificadas o tener radicales

Para dar el nombre a una estructura primero se escoge la cadena más larga

Se enumera desde donde se encuentre más cerca una cadena ramificada

Ejemplo:

2 Metil Butano

2

2 2 Dimetil Butano

2 5 Dimetil 4 Etil Heptano

Primera: 2 6 Dimetil 4 5 Etil Heptano

Segunda: 2 Metil 4 Etil 5 Isopropil Heptano

Cuando una ramificación esta dentro de otra ramificación se utiliza el prefijo iso

1 cloro 2 3 Dimetil 4 5 Dietil Nonano

3

Hidrocarburos no saturados

Alquenos (doble enlace)

( ) ( )nn HC 2 →Fórmula

Eteno 42HC

Propeno 1 63HC

Buteno 1

Para los compuestos que contienen más de cuatro átomos de carbono, se usan los prefijos numéricos griegos y el sufijo -eno: hexeno, hepteno, octeno, y así sucesivamente.

Para dar nombre a las estructuras se hace lo siguiente:

Terminal más próximo al doble enlace

Cadena más larga que incluya el doble enlace

Cuando hay más de dos dobles enlaces no se cumple , sino: ( ) ( )nn HC 2

( ) ( ) ( )mnn HC 222 −+ Donde m son los dobles enlaces →

Ejemplo:

Butadieno 1 3

2 Metil Buteno 1

4

4 Etil Hepteno 2

Encontrar el error al realizar las estructuras

3 3 Dimetil Penteno 2

El tercer carbono tiene 5 enlaces (incorrecto)

2 Metil 2 Etil Buteno 3

Está mal enumerado

2 Etil Propeno 1

Mal escogida la cadena más larga

5

Alquinos (triple enlace)

( ) ( )22 −nn HC Fórmula →

Etino o acetileno 22HC

Propino 1 43HC

Butino 2 64 HC

La fórmula es C ( ) ( )422147 −+H 87 HC

Para los compuestos que contienen más de cuatro átomos de carbono, se usan los prefijos numéricos griegos y el sufijo -ino: hexino, heptino, octino, y así sucesivamente.

Ejemplo:

Buten 3 ino 1

Buteno 3 ino 1

4 Metil 3 Propil Penteno 4 ino 1

5 Metil 3 Propil Hexeno 3 ino 1

6

3 Metil 3 Etil Pentadiino 1 4

3 3 Metil Etil Pentadiino 1 4

4 5 Metil 4 Etil Octadiino 2 6

7

yyyy

cscscscs

cs

TnRZVPTnRZVP

Z

==

= 1

lbmolRftpsiaR

..731.10

3

= 460º += FR

=csV Volumen a condiciones estándar

=csP Presión a condiciones estándar

=csT Temperatura a condiciones estándar

=csZ Factor de compresibilidad a condiciones estándar

=yV Volumen del yacimiento

=yP Presión del yacimiento

=yT Temperatura del yacimiento

=yZ Factor de compresibilidad del yacimiento

cs

cscscs P

TnRZV =

y

yyy P

TnRZV =

cs

yg V

V=β

y

yy

ycscs

csyy

cs

cscs

y

yy

cs

yg P

TZPTZPTZ

PTnRZ

PTnRZ

VV

⋅+

====460607.14β

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

PcsPc

PTZ

y

yyg 028269.0β

8

Para obtener Z hacemos lo siguiente:

ZgráficoPT

PT

Zsc

sc

c

c .⇒⇒⇒

scsr T

TT = sc

sr PPP =

=srT Temperatura seudo reducida

=srP Presión seudo reducida

=scT Temperatura seudo crítica

=scP Presión seudo crítica

1 2 3 4 5 6

Compuesto F molar Pc Tc 2×3 2×4

C1 metano CH4 0.25 tablas Tablas

C2 etano C2H6 0.25 tablas Tablas

C3 propano C3H8 0.25 Tablas Tablas

C4 butano C4H10 0.25 Tablas tablas

TOTAL 1 ∑ scP ∑ scT

La sumatoria de la f molar siempre tiene que ser 1

Ejemplo: FT º213= psiaP 3250=

1 2 3 4 5 6 Masa 8

Componente F molar Pc Tc 2×3 2×4 2×8 Pmolar

C1 0.8612 673 343 579.5876 295.391 13.7792 16

C2 0.0591 708 550 41.8428 32.505 1.773 30

C3 0.0358 617 666 22.0886 23.8428 1.5752 44

C4 0.0172 550 766 9.46 13.1752 0.9976 58

C5 0.0050 490 846 2.45 4.23 0.36 72

CO2 0.0010 1070 548 1.07 0.548 0.044 44

N2 0.0207 492 227 10.1844 4.6989 0.5796 28

TOTAL 1.0000 666.6834 374.3915 19.1086

9

Calcular Z=?

79758.13915.374

460213=

+==

scsr T

TT

87487.46834.666

3250===

scsr P

PP

En la gráfica 915.0=Z

Calcular el factor volumétrico

3250673915.0028269.0028269.0 ×

==y

yyg P

TZβ

PcsPc

g310356.5 −×=β

Tengo 1000 Ft3 en el yacimiento ¿Cuántos Ft3 tengo en superficie?

PcsPc

PcVV

VV

g

ycs

cs

yg

310356.5

1000−×

==

=

β

β

PcsVcs 26.187617=

Calcule la gravedad específica

97.28g

e

MG =

97.281086.19

=eG

6596.0=eG

Cual es el peso molecular de un gas que contiene 50% de C1, 30% de C2 y 20% de C3 en porcentaje en peso

1 2 3 4 5 Masa

Componentes % peso P mol 32× F mol /T 32× 53×

C1 50 16 0.03125 0.68238 10.918

C2 30 30 0.01 0.21836 6.55

C3 20 44 0.00455 0.09925 4.367

TOTAL 100 0.045795 1.00000 21.835

10

Una mol cuántas Pcs tiene

1 mol = 379.4 Pcs ( psia7.14 , Fº60 )

% en peso no es igual a fracción molar

La diferencia entre un gas ideal y un real es que si duplico la presión en un gas ideal se comprime a la mitad mientras que en el real no

n es igual tanto en superficie como en yacimiento

f molar = % volumen ≠% peso

Clasificación de yacimientos

Yacimiento Subsaturado

Pi > Pb yacimiento subsaturado →

100% líquido

Una parte infinitesimal es gas libre (punto donde cae la presión de burbuja)

Todo el gas está en solución

La saturación del petróleo es cte.

Del punto 1 al 2 en el gráfico es líquido

Yacimiento Saturado

Py < Pb yacimiento saturado →

En el punto de Rocío tenemos 100% gas y una parte infinitesimal de líquido

11

1=++ Wgo SSS

Una característica del punto de rocío es que todo es gas

Punto Crítico

Las propiedades intrínsicas son iguales en gas y líquido ejemplo las densidades (dl = dg)

Yacimiento de condensación retrógrada

Si Pi > RP

1=+ wg SS → no hay petróleo, no hay líquido

Si Py < RP

%0%100%20%80%25%75

%20%80

6

5

4

3

+=+=+=

+=+=

ppp

liqgasp

RP → punto de rocío

El gas se convierte en líquido e el líquido nuevamente se convierte en gas, esto se conoce como condensación retrógrada

Yacimiento de gas seco

Es solo gas

Posiblemente el 98% o 99% del gas es C1 metano (CH4) y el resto otros compuestos

La saturación del gas es cte durante toda la producción

1=+ wg SS

12

Si la gravedad del campo es 0.65. Calcular gβ a 6000 psia y 160ºF

Tabla 1.2 → RTsc 375=

→ psiaPsc 670=

955.86706000

653.1375

460160

===

=+

==

scsr

scsr

PPP

TTT

Tabla 1.3 → 06.1=yZ

( )6000

46016006.102829.0

02829.0

+=

=

g

y

yyg P

TZ

β

β

PcsPc

g310098.3 −×=β

?=gβ P=6000psia y T=160ºF

1 2 3 4

Componente F molar P molecular Masa

C1 0.8 16 12.8

C2 0.1 30 3

C3 0.05 44 2.2

C4 0.05 58 2.9

TOTAL 1 20.9

72.097.289.20

==eG

Tabla 1.2 → RTsc 395=

→ psiaPsc 668=

98.8668

6000

57.1395

460160

==

=+

=

sr

sr

P

T

Tabla 1.3 → 06.1=yZ

13

La fórmula inversa del factor de compresibilidad es:

PcPcs

TZP

yy

yg 35.35=β

Un bloque de hielo seco de 10lb (CO2 solidificado) se coloca en un tanque de 50Pc que contiene aire a condiciones atmosféricas (14.7psi, 75ºF) ¿Cuál es la presión final del tanque cerrado cunado todo el hielo seco se ha evaporizado y el gas a enfriado a 45ºF

FTP

PcV

COlbmg

º45?50

10 2

===

→=

36.023.013.0

23.04410

13.0)46075(73.10

507.14

2

2

=+=+=

===

=+×

×==

COaireT

CO

aire

nnnMmn

RTPVn

( )50

4604573.1036.0 +××==

=

VRTn

P

RTnPV

T

T

psiaP 39=

Nota: Z=1 cuando la presión es menos de 100psia

15

Separación

Existen 3 tipos de los cuales dos son para el petróleo

Flash

Diferencial

Volumen cte para condensado de gas

Flash

La masa permanece constante

El volumen del petróleo está medido a barriles fiscales BF

Para bajar la presión en el recipiente retiro Hg

Oβ a crecido de la presión inicial a la presión de burbuja

16

Diferencial

Se comienza con la presión de burbuja Pi = Pb

La masa no permanece constante

El V1<V2, pero el V2>V3, la masa del hidrocarburo inicial no permanece cte.

P1 la hemos convertido en PB ya que extraemos casi todo el gas, lo mismo en P2 y así en las diferentes etapas

Separación a volumen constante (condensación retrógrada)

17

Saco gas para bajar la presión y mantengo el volumen cte

El gas al bajar la presión se convierte en líquido hasta 4, luego empieza a disminuir hasta luego tener nuevamente solo gas

En el campo

18

Para que exista movimiento del gas tiene que pasar por la saturación crítica del gas

Diagramas

Densidad vs. Temperatura

En la región de las dos fases líquido y gas

19

Densidad promedio

ctebabaTDD VL =∧⇒+=

+2

Las densidades de coexistencia de vapor y líquido de un componente es el siguiente a varias temperaturas

Si la temperatura crítica es de 126.9 ºC

Tc 30 50 70 100 120

D1 0.6455 0.6115 0.5738 0.4950 0.4010

D2 0.0142 0.0241 0.0385 0.0810 0.1465

Encontrar la densidad a la temperatura crítica

( )

( )

( )( ) 3478.09.1261098.52

2.

3478.01098.5

1002

0810.04950.0

302

0142.06455.02

4

4

+×−=

+=

=⇒=

×−=

+=+

+=+

+=+

−

−

L

L

VL

VL

D

baTDDDcríticopto

ba

ba

ba

baTDD

27.0=LD

20

Diagrama de Presión vs. Composición

Para un sistema de 2 componentes

Existen 2 componentes, 1 de ellos es más volátil que el otro

Pto 1

Todo es gas

Pto 2

La curva de rocío: aprox. 100% vapor (composición)

Una parte infinitesimal es líquido composición

Pto 3

% vapor (composición)

% líquido (composición)

Pto 4

Curva de burbuja aprox. 100% líquido (composición)

Una parte infinitesimal es gas (composición)

Pto 5

Todo es líquido

21

La composición en el punto 2 (gas) coincide con la composición original del sistema

La composición en el punto 4 (líquido) coincide con la composición original del sistema

z = composición original = fracción molar original

x = fracción molar en la fase líquida

y = fracción molar en la fase de vapor

Pto 2 (punto de rocío)

Fracción molar Líquido Vapor Componente

Z X Y

1 Z1 X1 Y1=Z1

2 Z2 X2 Y2=Z2

1 (siempre) 1 1

Pto 4 (punto de burbuja)


Z X Y

1 Z1 X1=Z1 Y1

2 Z2 X2=Z2 Y2

1 (siempre) 1 1

Pto 3


Z X Y

1 Z1 X1 Y1

2 Z2 X2 Y2

1 (siempre) 1 1

22

=η número de moles del sistema

=Lη número de moles en el líquido

=Vη número de moles en el vapor

z = fracción molar del componente más volátil en el sistema

x = fracción molar del componente más volátil en el líquido

y = fracción molar del componente más volátil en el vapor

zn = número de moles del componente más volátil en el sistema

VL yxz ηηη += VL ηηη +=

( )

( ) ( )( )( )yx

yzyxyzyxyz

yxz

L

L

LL

LL

LV

−−

=

−=−−=−−+=

−=

ηη

ηηηηηηηηηη

ηηη

( )( )yx

yzL

−−

=ηη

Un sistema está compuesto por 15 moles de iso butano, 15 moles de normal heptano. El sistema es separado a una temperatura fija y a una presión fija

El líquido y el vapor recogido tienen la siguiente composición, la fracción molar del iso butano recogido en el líquido es 0.370 y 0.965 recogido en el vapor. Calcular la cantidad del líquido y vapor en base molar

Fracción molar

Líquido Vapor Rocío Burbuja

Componente Numero de moles

Z X Y Liq Vap liq Vap

I C1 15 0.75 0.370 0.965 0.75 0.75

N C7 5 0.25 0.630 0.035 0.25 0.25

20 1 1 1 1 1

( )( )( )

965.0370.0965.075.020

−−

=

−−

=

L

L

yxyz

η

ηη

molesL 4.7=η 4.720 −=vη molesv 6.12=η

23

Un gas contiene el 50% de peso de 2 hidrocarburos, la presión se incrementa isotérmicamente hasta que aparecen las dos fases líquido y vapor, la fase líquida contiene 40% del peso del componente más volátil y el 65% en peso en la fase vapor. Si el peso total es de 80 lbs cuál es el peso del líquido y del vapor

Líquido Vapor Componente Peso

X Y

1 0.5=40 0.4 0.65

2 0.5=40 0.6 0.35

1=80 1 1

W = peso total

WL= peso líquido

WV = peso vapor

z = sistema

x = líquido

y = vapor

( ) ( )( )( )( )806.0

6.065.04.065.05.0

=

=−−

=−−

=

−=−−+=

+=+=

L

L

L

LL

VL

VL

Wyxyz

WW

yxWyzWyWyWxWzW

yWxWzWWWW

molesWL 48=

Composición

• Solución ideal para 2 componentes

La presión parcial en una solución ideal es igual a la fracción molar del componente en la fase líquida

0AAA PxP ⋅=

=AP Presión parcial del componente A

=Ax Fracción molar del compuesto en la fase líquida

=0AP Presión de vapor del componente puro

24

0iii PxP ⋅=

∑ ⋅= 0iiT PxP

=iy Fracción molar del compuesto en la fase gaseosa

T

ii

T

ii P

PxPP

y0⋅

==

PT = P burbuja

ii xz =


Z X Y

1 Z1 X1 Y1

2 Z2 X2 Y2

( )

( )02

01

02

02

02

01

02

01

02

01

111

111112121

21

PPxPPPxPPxPPxPxP

xxxxPxPxP

T

T

T

T

−=−

−+=

−+=

−=→=++=

02

01

021

PPPPx T

−−

= para 2 componentes

Cuando estoy en la zona de 2 fases

ii xz ≠

TPPxy

0111 = 121 =+ yy

Calcular la P burbuja y la composición del líquido y vapor para una solución que tiene dos componentes, una fracción molar de propano de 0.25 y butano 0.75, la presión de vapor del propano es de 38.2 y del butano es 7.3 a 0ºF


Z

0iP

X Y

C3 0.25 38.2 0.25 0.64

C4 0.75 7.3 0.75 0.36

25

( ) ( 3.775.02.3825.021 0

20

1

+=+==

b

bT

PPxPxPP

)

psiaPb 025.15=

025.152.3825.011

01 ⋅==

TPPxy

025.153.775.02 0

22

⋅==

TPPxy

64.01 =y 36.02 =y

Resolver cuando psiaPT 12=


Z

0iP

X Y

C3 0.25 38.2 0.15 0.48

C4 0.75 7.3 0.85 0.52

02

01

02

1 PPPPx T

−−

=

3.72.383.7121

−−

=x 2.383.72.38122

−−

=x

15.01=x 85.02 =x

122.3815.01 ⋅

=y 12

3.785.02 ⋅=y

48.01 =y 52.02 =y

Ahora cuando PT = P rocío


Z

0iP

X Y

C3 0.25 38.2 0.06 0.25

C4 0.75 7.3 0.94 0.75

T

TT

T

Px

PPPyx

PPxy

⋅=⋅→

⋅==→

⋅=

25.012.3812.38

25.01111 01

01

26

3.719.3023.72.38

3.71 02

01

02

−=⋅→−−

=−−

=

T

TT

Px

PPPPPx

3.7798..03.7202.0

3.72.38

25.09.30

=−=

−=⋅

⋅

T

TT

TT

PPP

PP

psiaPT 15.9=

2.3815.925.01 ⋅

=x 3.7

15.975.02 ⋅=x

06.01=x 94.02 =x

• Para una solución ideal de (n) componente

xL = fracción molar en la fase líquida

yL = fracción molar en la fase gaseosa

zi = fracción molar del componente (i) en el sistema

VL

VT

iLii

VT

iiLii

T

ii

T

ii

ViLii

PP

xz

PPx

xz

PPx

PP

y

yxz

ηηη

ηηη

ηηη

ηηη

+=→=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

+=

==

+=

11

0

0

0

VL

VLi

Tii

ViLi

Tii

i

Tii

ViLii

PPyz

yPPy

z

PPy

x

yxz

ηηη

ηηη

ηηη

ηηη

+=→=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

+=

=

+=

11

0

0

0

VT

iL

ii

PPzx

ηη0

+=

VLi

T

ii

PP

zy

ηη +=

0

∑ ∑+

==

VT

iL

ii

PPz

xηη

01 ∑ ∑+

==

VLi

T

ii

PP

zy

ηη0

1

→= 1η para que VL ηη , sean fraccionarios

Asumimos el valor de VL ηη , tal que VL ηη +=1

∑∑ =→=

=→=

112.08.0

ii

LV

yxηη

27

Un sistema consiste del 25% de moles de propano, 30% de pentano y 45% de heptano a 150 ºF. Asumiendo que su comportamiento sea ideal, calcule la composición del líquido y vapor a 20psia

fm 3.0=Lη7.0=Vη

4.0=Lη6.0=Vη

44.0=Lη56.0=Vη Compon

ente

Zi

0iP

Xi Yi Xi Yi Xi Yi

C3 0.25 345 0.02 0.023 0.025 0.431

C5 0.30 36.6 0.188 0.20 0.205 0.375

C7 0.45 5.0 0.947 0.818 0.776 0.194

Total 1.00 1.155

NO

1.041

NO

1 1

Asumiendo el valor de 3.0=Lη y 7.0=Vη

VT

iL

ii

PPzx

ηη0

+=

Ejemplo de cálculo

02.07.0

203453.0

25.01 =+

=x


VT

iL

ii

PPzx

ηη0

+=

Ejemplo de cálculo

023.06.0

203454.0

25.01 =+

=x

Interpolación

Lη Total

0.3 1.155

0.4 1.041

x 1.00

28

( )

44.0

3.0114.0

1.0155.04.03.0041.1155.1

3.000.1155.1

=

−=−×

−−

=−−

x

x

x

Asumiendo el valor de 44..0=Lη y 56.0=Vη

VT

iL

ii

PPzx

ηη0

+=

T

iii P

Pxy

0

=

Ejemplo de cálculo

025.056.0

2034544.0

25.01 =+

=x 431.020

345025.0=

×=iy

Calcular PB considerando que zi = xi


Zi

0iP

Xi Yi

C3 0.25 345 0.25 0.867

C5 0.30 36.6 0.30 0.11

C7 0.45 5.0 0.45 0.023

Total 1.00 1 1

( ) ( ) ( 545.06.3630.034525.0

0

×+×+×=

== ∑B

iiBT

P

PxPP)

psiaPB 48.99=

Ejemplo de cálculo

867.048.9934525.00

=×

==T

iii P

Pxy

29

Calcular la PR


Zi

0iP

Xi Yi

C3 0.25 345 0.007 0.25

C5 0.30 36.6 0.082 0.30

C7 0.45 5.0 0.9 0.45

Total 1.00 0.99 1

Asumo una PT = PR 10psia ∑ =→ 1ix

Ejemplo de cálculo

007.0345

1025.00 =

×==

i

Tii P

Pyx

psiaPR 10=

Para una solución real

VT

iL

ii

PPz

xηη

0

+=

T

ii P

PK

0

= VL

i

T

ii

PP

zyηη +

=

0

ViL

ii K

zxηη +

= iii Kxy = VL

i

ii

K

zy

ηη +=

1

Ki en tablas

Un sistema está compuesto de NC4=0.403, NC5=0.325 y C6=0.272 a 160 ºF. Calcular la PB, yi y PR, xi

fm 70=P 60=P 8.64=P Compon

ente Zi Xi Ki Yi Ki Yi Ki Yi

N C4 0.403 0.403 1.63 0.657 1.86 0.749 1.72 0.693

N C5 0.325 0.325 0.61 0.198 0.70 0.228 0.7 0.226

C6 0.272 0.272 0.25 0.068 0.285 0.076 0.26 0.071

Total 1.000 1.000 0.923 1.053 1

30

Asumiendo el valor de psiaPB 70=

Ejemplo de cálculo

657.063.1403.01 =×==

yKxy iii

Asumiendo el valor de psiaPB 60=

Ejemplo de cálculo

749.086.1403.01 =×==

yKxy iii

Interpolación

BP Total

60 1.055

x 1

70 0.94

( )

8.64115.0

10055.060

601055.1

706094.0055.1

=

−×=−

−−

=−−

x

x

x

Asumiendo el valor de psiaPB 8.64=

Ejemplo de cálculo

685.07.1403.01 =×==

yKxy iii

psiaPB 8.64=

PR

fm 60=P 30=P 26=P Compon

ente Zi Yi Ki Xi Ki Xi Ki Xi

N C4 0.403 0.403 1.86 0.217 1.345 0.299 1.4 0.288

N C5 0.325 0.325 0.70 0.464 1.4 0.232 1.6 0.203

C6 0.272 0.272 0.285 0.954 0.5 0.544 0.57 0.504

Total 1.000 1.000 1.635 1.075 1

31

Asumiendo el valor de psiaPR 60=

Ejemplo de cálculo

217.086.1403.01 ==

=

x

Ky

xi

ii


Ejemplo de cálculo

299.0345.1403.01 ==

=

x

Ky

xi

ii

Interpolación

BP Total

60 1.635

30 1.075

x 1

2656.0

30635.060

3060075.1635.1

6000.1635.1

=

×=−

−−

=−−

x

x

x


Ejemplo de cálculo

288.04.1

403.01 ==

=

x

Ky

xi

ii

psiaPR 26=

32

Una solución ideal contiene 1lbmol de propano y 1lbmol de butano, es calentado a 100 ºF

a) Cual es la presión de burbuja

b) Composición de vapor en el punto de burbuja

c) Cual es la presión de rocío

d) Composición de líquido en el punto de rocío

A la presión media entre el punto de rocío y el de burbuja, calcular la fase líquida y la fase de vapor y su composición

Componente moles fm 0iP Xi Yi

C3 1 0.5 190 0.5 0.8

C4 1 0.5 50 0.5 0.2

Total 2 1.0 1.0 1.0

( ) ( )∑ ×+×=== 505.01905.00iiBT PxPP

psiaPB 120=

Ejemplo de cálculo

8.0120

1905.00

=×

==T

iii P

Pxy

PR=90 PR=50 PR=79

Componente moles fm 0

iP Yi Xi Xi Xi

C3 1 0.5 190 0.5 0.237 0.132 0.208

C4 1 0.5 50 0.5 0.9 0.5 0.79

Total 2 1.0 1.0 1.137 0.632 1


Ejemplo de cálculo

237.0190

905.00 =

×==

i

Tii P

Pyx

33


Ejemplo de cálculo

132.0190

505.00 =

×==

i

Tii P

Pyx

Interpolación

RP Total

90 1.137

x 1

50 0.632

79505.0

40137.090

9000.1137.1

5090632.0137.1

=

×=−

−−

=−−

x

x

x


Ejemplo de cálculo

208.0190

795.00 =

×==

i

Tii P

Pyx

psiaPR 79=

psiaP 5.992

79120=

+=

Componente moles fm 0iP Xi Yi

C3 1 0.5 190 0.354 0.676

C4 1 0.5 50 0.646 0.324

Total 2 1.0 1.000 1

646.0190501905.992

354.050190505.991

01

02

01

02

01

02

=−−

=−−

=

=−−

=−−

=

PPPPx

PPPP

x

T

T

34

Ejemplo de cálculo

676.05.99T

i P190354.00

=×

== ii Pxy

Para calcular la fase líquida como la gaseosa podemos utilizar dos métodos, el primer método es cuando hay solo dos componentes, el segundo cunado hay n componentes

Primer método

( )( )yx

yzL

−−

=ηη

255.0

55.0676.0354.0

676.05.0

×=

=−−

=

L

L

ηηη

1.1=Lη

1.12 −==+

V

VL

ηηηη

9.0=Vη

Segundo método

fracciónVL →=+ 1ηη


355.045.0

5.9919055.0

5.011 01

=+

=+

=

VT

L PPzx

ηη

645.045.0

5.995055.0

5.022 02

=+

=+

=

VT

L PP

zxηη

1645.0355.0 =+

255.0

55.0

×=

=

L

L

ηηη

1.1=Lη

1.12 −=Vη

9.0=Vη

35

Temperatura burbuja TB

Temperatura rocío TR

0ixTT =

En un sistema se tiene la siguiente composición

fm 4.0=Lη6.0=Vη

8.0=Lη2.0=Vη

77.0=Lη23.0=Vη Compon

ente Ki

Yi Yi Zi Xi Xi Xi Yi

C1 0.15 14.1 0.017 0.041 0.037 0.522

C2 0.05 2.8 0.024 0.037 0.035 0.098

C3 0.25 0.97 0.255 0.252 0.252 0.244

I C4 0.05 0.46 0.074 0.056 0.057 0.026

N C4 0.15 0.35 0.246 0.172 0.176 0.062

N C5 0.25 0.116 0.532 0.304 0.314 0.036

N C6 0.10 0.041 0.236 0.124 0. 8 12 0.013

Total 1.00 1.384

NO NO

0.986 1 1

Calcular la composición del líquido y vapor a una P=200psia y 100 ºF asumiendo un comportamiento no ideal


ViLi K ηη +

izx =

Ejemplo de cálculo

( ) 017.015.01 ==x 6.01.144.0 ×+


ViLi K ηη +

izx =

Ejemplo de cálculo

36

( ) 024.04.01.146.0

15.01 =x =×+

Interpolación

Lη Total

0.4 1.384

x 1

0.8 0.986

( )

78.0262.0

4.0 =−4.0384.0

4.000.1384.1

8.04.0986.0384.1

=

−×−−

=−−

x

x

x


ViL

izx = i K ηη +

Ejemplo de cálculo

( ) 039.022.01.1478.0

15.01 =×+

=x

111 = Kxy

1.14029.01 =×=y 549.0

Total=0.996

Interpolación

Lη Total

x 1

0.78 0.996

0.8 0.986

0032.078.0

996.018.0

986.01−−

=−

−xx

004.001092.0014.0 −=− xx77.0=x


Ejemplo de cálculo

( ) 037.023.01.1477.0

15.01 =×+

=x

37

522.01.14037.01111 = Kxy

=×=y

Calcular PB con una T=100 ºF

P=300 P=500 P=530

Componente

Zi Xi Yi Ki Yi Ki Yi Ki

C1 0.15 0.15 1.41 9.4 0.84 5.6 0.76 5.1

C2 0.05 0.05 0.105 2.1 0.07 1.4 0.07 1.4

C3 0.25 0.25 0.176 0.71 0.128 0.51 0.12 0.48

I C4 0.05 0.05 0.017 0.33 0.013 0.25 0.012 0.245

N C4 0.15 0.15 0.035 0.235 0.027 0.18 0.027 0.18

N C5 0.25 0.25 0.023 0.093 0.019 0.076 0.019 0.076

N C6 0.10 0.10 0.004 0.036 0.003 0.032 0.003 0.0325

Total 1.00 1.00 1.77 1.1 1

Asumiendo el valor de 300= PB psia

Ejemplo de cálculo

41.14.915.0111 =×== Kxy

Asumiendo el valor de 500= psiaPB

Ejemplo de cálculo

84.06.515.0111 =×== Kxy

Interpolación

Total BP

300 1.77

500 1.1

x 1.00

( )

530=67.0

300 =−20077.0500300

1.177.1300

00.177.1

−×−−

=−−

x

x

x

Asumiendo el valor de 30 psiaPB 5=

Ejemplo de cálculo

38

756.005.515.111 =×== Kxy PB psia0 530=

Calcular on un P=200p

T=100

BT c a sia

T=40 T=53

Zi Xi Yi Ki Yi Ki Comp. Y Ki i

C1 0.15 0.15 2.115 14.1 0.291 1.94

C2 0.05 0.05 0.14 2.8 0.088 1.75

C3 0.25 0.25 0.242 0.97 0.118 0.47

I C4 0.05 0.05 0.023 0.46 0.035 0.7

N C4 0.15 0.15 0.053 0.35 0.018 0.123

N C5 0.25 0.25 0.029 0.116 0.009 0.037

N C6 0.10 0.10 0.004 0.041 0.001 0.012

Total 1.00 1.00 2.606 0.56 1

psiaTB 200= Asumiendo el valor de

Ejemplo de cálculo

325.25.1515.0111 =×== Kxy

psiaTB 100= Asumiendo el valor de

Ejemplo de cálculo

115.21.1415.0111 =×== Kxy

Interpolación

BT Total

100 2.606

x 1.00

40 0.56

53046.2

60606.1100

10000.1606.2

4010056.0606.2

=

×=−

−−

=−−

x

x

x

39

FTB º53=

Temperatura de saturación

( )

( )

[ ]

( )[ ]kixiziFV

FVki

FVxi

FziF

kiVVFxiziFxikiVxiVxiFziFxikiVVFxiziF

xikiyiyiVVFxiziF

VFLyiVxiLziF

FVL

−−=

=

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +−=

+−=+−=+−=

=+−=

−=+=

=+

11

1

γ

γ

( )[ ]kizixi−−

=11 γ

TiEi

cieki−

= La temperatura en R

PiciTiki =

Método de Newton

( )

( ) ∑∑

=′

−=

dTdkixiTnf

xikiTnf 1

( )( )TnfTnfTnTn′

−=+1

40

TB=? a P=1atm

Tn=5 60

∑ dTdKixi Comp fm. Ki xi Ki xiKi

1 1/3 ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡ ×−× Te

P

3106447.43104

1/3 1 0.333 4.937 10-3×

2 1/3 ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡ ×−× Te

P

3106447.43108

1/3 2 0.666 9.874 10-3×

3 1 /3 ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡ ×−× Te

P

3106447.431012

1 3/3 1 0.015

Total 1 1 2.00 0.0298

44.526102.0 98

5601

22

=−=+

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

=

−

−

Tn

TEiki

TEcie

dTdki

cieki

TEi

TEi

Tn=5 Tn=526.44 17.46

xi Ki xiKi ∑ dTdKixi xi Ki xiKi ∑ dT

dKixi

1/3 0.589 0.196 3.290×10 1/3 -3 0.507 0.169 2.932×10 -3

1/3 1.177 6.5750.392 ×10-3 1/3 1.011 5.8460.337 ×10-3

×10-3 1/3 1.517 0.506 8.771×10-3 1/3 1.768 0.589 9.877

1 1.177 0.0197 1 1.012 0.0175

46.5170197.0177.044.5261 =−=+Tn 77.516

0175.0012.046.5171 =−=+Tn

41

Tn=516.77

xi Ki xiKi ∑ dTd

Kixi

1/3 0.5 0.167 -32.899 10 ×

1/3 1 0.333 5.796 -3 ×10

1/3 1.5 0.5 8.696 10-3 ×

1 1 0.0174

77.5160174.0077.5161 =−=+Tn

RTB 77.516=

Densidad a la PB

C1 y C2 no tienen densidades ya que el gas se adopta a un volumen al cual se le acople, C1 y C2 en superficie están como gas

Superficie

Comp Fm Pm Fm*Pm D

(14.7 y 60ºF) Vol

ensidad

C1 -------

C2

-------

C3 Si

C4 Si

C5 Si

C6 Si

C3+

C7+

C2+

mC3+

Si

VC3+

Total

42

+

++ =

333

Vcmccρ

++

++ =

2mc

=m 1

11..1%

22..2%

cmccenc

mccenc

ρρρ ρ ρ

Δ−−

=Δ =ρ P

CSP

.60

.60

TP

Hallar la densidad en el punto de burbuja a una P=3280psia y T=218ºF

Comp Fm Pm Masa (14 F)

Volumen Densidad

.7 y 60º

C1 0.4404 16 7.046 ----------------

C2 0.0432 30.1 1.3 ----------------

C3 0.0406 44.1 1.790 31.66 0.057

C4 0.0284 58.1 1.650 35.87 0.046

C5 0.0174 72.2 39.16 1.256 0.032

C6 0.0290 86.2 41.43 0.060 2.5

C7+ 0.4011 28 56.6 2.034 7 115.12

122.32 2.23

123.62 Total

130.66

C7 es dato de laboratorio

C4 y C5 es el promedio del iso + el normal

%4.566.130

046.71..1% ==+cenc

%052.162.1233.1

/84.5423.232.1223

=

==+ Pclbcρ

Figura 23

2..2% =+cenc

Pclb

CS 51=ρ

Corrijo la presión

9.0=Δρ Figura 24

9.51519.0

.60

.60

=−=

P

P

ρρ

Corrijo la temperatura

43

Figura 25 7.3=Δρ

7.39.51. −=TPρ

PclbFpsia /2.48º218.3280 =ρ

Otro método para calcular la densidad

yBTP⇒ρ

1. Separación C1, C2 que son los más livianos

2. Separación del resto de C!, C2, C3

321 EEE GGG <<

Gravedad Específica Ponderada

....................

321

332211

++++×+×

RGPRGPRGPGERGPGEP+×

=RGGERGP

GEg

El método para obtener la nsidad me iante la separación es la siguiente:

de d

1. Masa del gas

97.284.379 gGEmg ××= TRGP

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⇒

Fpsia

º607.14

2. Determino la masa de un barril de petróleo

350×= OGEmo ( )( )blslbs /350⇒

3. Obtengo la masa total

momgmT +=

4. Determino la densidad aparente del gas mediante un gráfico en cual necesito la y el ºAPI del petróleo GEg

5. Calculo el Vg en PC

( )PCm

Vgaparenteρ

==

6. Calculo el Vo en PC

44

PCblsPCblsVo 615.5/615.51 =×=

7. Obtengo en VT a condiciones estándar

VgVoVT +=

8. Determino la ρ a condiciones estándar

T

T

Vm

=ρ

9. Corrijo la presión y a temperatura mediante un gráfico y obtengo la PbTyρ

Ahora con esta densidad puedo calcular el volumen a condiciones del yacimiento

cyPbTy

TPbTy VmV ==

ρ

r el factor volumétrico del petróleo Ahora con este volumen puedo calcula

PCoblVcy

VcsVcy

O 615.5..1==β

También puedo calcular el encogimiento

VcsVcytoEncogimien −=

%=%100

%%100 =

VcstoEncogimien

toEncogimienVcy

Calcular la densidad a una P=3280psia y T=218ºF con separaciones

2da etapa 3era etapa 1era etapa

RGP 414 90 25 529

GE gas 0.64 0.897 1.54

GE oil CS 27.4ºAPI

( ) ( ) ( ) 726.02590414

54.125897.09064.0414=

+++ × + ××

=GGE

45

lbsmlbsmo

GE

lbsmg 33.2997.28726.0529=××=

T

O

83.3405.31133.295.31135089.0

89.04.275.131

5.1414.379

=+==×=

=+

=

Gráfico obtengo la densidad aparente

PClbsaparente /9.24=ρ

PCVPCVo

PCVg 18.133.29==

T 795.6615.518.1615.5

9.24

=+==

PClbs /16.50795.6

83.340==ρ

Corrijo la presión

01.5185.016.5085.0

.60 =+==Δ

Pρρ

Corrijo la Temperatura

65.301.5165.3

º218.3280 −==Δ

Fpsiaρρ

PClbsFpsia /36.47º218.3280 =ρ

BFblsPCsPC

PCVcy

O /28.1/28.1615.520.7

20.736.4783.340

===

==

β

585.1615.520.7 =−=to

%23.28100615.5585.1

%2210020.7

585.1

=×=

=×=

VcstoEncogimien

VcytoEncogimien

Encogimien

Hay otra forma de obtener directamente el factor volumétrico y mediante la siguiente correlación

FTTGEoGEgRGPF

FO

º25.1

000147.0972.05.0

175.1

=→+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

×+=β

46

Con esto puedo obtener rápidamente Vcy y con este dato lo que buscamos la densidad a condiciones del yacimiento

Vcym

VcsVcy

TCY

O

=

=

ρ

β

( )

( )

PClbsVcy 41.7m

PCsPc

T /4683.340

/32.128.750

28.75021825.189.0

726.0529

175.1

5.0

==

=

=+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

F

O 000147.0972.0 ×+=βPCVcsVcy O 41.7615.532.1 =×=×= β

cy =ρ

PClbsFpsia /46º218.3280 =ρ

Densidad a Py, Ty

con este método son

a y presión

1.

Los datos que tengo

RGP

Gravedad del crudo

Temperatur

En este método tenemos que hacer los siguientes pasos:

+3Cρ

2. % C2 en C2

4. Con

+

3. % C1 en C1+

y % C2 en C2+ determino la densidad aparente de C2 +3Cρ

5. +2Cρ

y % C1 en C1+ determino la densidad aparente de C1 6. Con +2Cρ

7. +1Cρ que viene la densidad total a condiciones estándar

8. Realizo la correcciones de presión y temperatura

GP=814.0 PCs/BF

ravedad oil=41.7 ºAPI

y=149ºF

y=2575psia

s

R

G

T

P

47

PCsmol 37= 4.91

Comp. D V f molar PM PCs Peso ensidad olumen

C1 0.7533 16 613.186 25.86 20.28 1.275

C2 0.1 09 30 3 0 82.133 6.49 0.88 0.210

C3 0.0696 44 56. 4 31.66 0.208 65 6.57

C4 0.0 58 58 45. 1 35 8 5 42 6.94 .7 0.194

C5 0.0156 72 12. 8 39 6 69 2.41 .1 0.062

C6 0.0048 86 3.907 0.89 41.43 0.021

1BF oil 5.615 286 51 5.615

302.81 6.1

309.3 6.31 TOTAL

335.16 7.585

Ejemplo de cálculo

186.6138147533.0 =×=×= RGPfmolarPCs

Ejemplo de cálculo

86.25164.379

186.6134.379

=×=

×=

peso

PMPCspeso

PClbsGEO /514.627.415.131 +

5.141=×=

Ejemplo de cálculo

PCm 57.6V 208.066.31

===ρ

48

3

3

33

/8.0/641.491.681.302 cmgPClbs

Vm

C

CC

====+

+

+ρ

% C2 en C2+= %1.249.6= %72.7

16.33586.25

= 3.309

% C1 en C1+=

y % C2 en C2+ Con +3Cρ

PClbsC /88.304.62495.02 =×=ρ

3

2

22

3.309mC

C===

+

+ρ /785.0/02.4931.6

cmgPClbsV

C

=+

Con y % C1 en C1+

/

+2Cρ

lbsC 28.204.62325.01 =×=ρ PC

PClbsVm

C

CC

/20.44585.7

16.335

1

11

===+

+

+ρ Condiciones estándar

Corrijo la presión

Pρ 1.459.020.449.0

.60 =+==Δρ

orrijo la Temperatura

ρ

C

psiaFpsia 6.425.21.455.2

º149.2575 =−==Δρ

psiaFpsia 6.42º149.2575 =ρ

50

Corrección del Examen de Yacimientos II

1. Calcule el factor volumétrico del gas con una gravedad pec 0.8 la pre e

2100psia y 220ºF en bls/Pcs

GE

Gráfica T

SC

SC

664=

es ífica de 18 a sión y temperatura de reservorio d

818.0=

Rº429=psiaP

2.3664

00429

460220

=

+

SR

SR

P

T

21=

6.1==82.0=z

210068082.002829.002829.0 ×

==PzT

Gβ

PCbls

PCsPC

G 615.510075.0= ×β

PcsblsG /0013.0=β

2. En un campo se tiene un sistema de tres etapas de separación gún la siguiente abla

1era etapa 2da etapa era etapa

se t

3

RGP (PCs/BF) 8885 514 128 9527

GE gas 0.676 1.015 1.568

GE oil 54.8 ºA

PI

Determine el factor volumétrico del petróleo a 3000psia y 150ºF

( ) ( ) ( ) 706.01285148885

568.1128015.1514676.08885=

++×+×+×

=GGE

76.08.545.131

5.141=

+=OGE

( ) 175.1

5.0

5.0

175.1

81.9369000.0972.0 +=Oβ 147

81.936915025.176.0

706.09527

.1

×

=×+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

O

G

F

TGEGE

RGPF

F

000147.0972.0 ×+=Oβ

25BFBlsO /8.7=β

51

3. solubilidad del s La iguiente gas en un crudo de 40.3 ºAPI es de 1000 Pcs/BF. Calcule la densidad a 3385psia y 205ºF

Comp. f molar PM Pcs Peso Densidad

C1 0.7833 16 783.3 19.97 1.654 33.03

C2 0.0965 30 96.5 7.63 30.58 0.25

C3 0.0663 44 66.3 7.69 31.66 0.243

I C4 0.0098 58 9.8 1.5 35.12 0.043

N C4 0.0270 58 27.0 4.13 36.43 0.113

I C5 0.0063 72 6.3 1.2 38.96 0.031

N C5 0.0064 72 6.4 1.21 39.36 0.031

C6 0.0037 86 3.7 0.84 41.43 0.020

C7+ 0.0007 100 0.7 0.18 42.92 0.0042

1BF oil 5.615 286 51.4 5.615

302.75 6.1

310.38 6.35 TOTAL

343.41 8

Ejemplo de cálculo

Ej plo cu

1000 3.7837833.0 =×=Pcs

em de cál lo

03.33164.3793.3×

78==peso

PClbsGE3.405.131 +

= /4.514.625.141=×

Ejemplo de cálculo

243.066.3169.7

= ==ρmV

3

3

33

/8.0/63.491.675.302 cmgPClbs

VC

C====

+

+

+ρ

% C2 en C2+=

mC

%46.210038.310

63.7=× % C1 en C1+= %62.9100

41.34303.33

=×

52

Con +3Cρ y % C2 en C2+

PClbsC /58.304.6249.02 =×=ρ

3

2

22

/78.0/88.4835.638.310 cmgPClbs

Vm

C

CC

====+

+

+ρ

Con +2Cρ y % C1 en C1+

PClbsC /97.194.6232.01 =×=ρ

PClbsVm

C

CC

/93.428

41.343

1

11

===+

+

+ρ

Corrijo la presión

23.443.193.423.1

.60 =+==Δ

Pρρ

Corrijo la temperatura

402.423.442.4

º205.3385 =−==Δ

Fpsiaρρ

PClbsFpsia /40º205.3385 =ρ

4. Calcular la presión de rocío de la siguiente composición a 150ºF

P=100psia P=140psia P=139.63

Comp. f molar Yi Xi Ki Xi Ki Xi Ki

C3 0.610 0.610 0.226 2.7 0.29 2.1 0.288 2.12

C4 0.280 0.280 0.28 1.0 0.368 0.76 0.368 0.76

C5 0.110 0.110 0.275 0.4 0.344 0.32 0.344 0.32

TOTAL 0.781 1.002 1.000

Interpolación

P Total

100 0.781

x 1

140 1.002

x−−

=−−

1001781.0

140100002.1781.0

63.139=x psiaPR 63.139=

Yacimientos II

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