Y despues fue la forma - guia-forma-es.pdf

8/16/2019 Y despues fue la forma - guia-forma-es.pdf

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Edita: Obra Social. Fundación “la Caixa”, 2007Producción: La Máquina de Hacer NubesImpresión: Gràfiques Ortells, S.L.Depósito legal: B-32.820-2007


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Un rápido vistazo a nuestro alrededor nos hará ad-vertir la profusión de formas geométricas que nosrodean. Todos los objetos que existen tienen unaforma, de hecho ese es precisamente uno de los pa-

rámetros que lo definen como tal. Es fácil compro-bar que algunas de esas formas son más frecuentesque otras: esferas, ángulos, ondas, parábolas, hé-lices, espirales, hexágonos y fractales. Estas ochoformas son las que con más facilidad podemosencontrarnos y no es casualidad: todas ellas estánrelacionadas con funciones muy concretas, tantocuando aparecen en objetos vivos, como en objetosinertes o incluso en los diseñados por el hombre.Esta exposición es una reflexión sobre formas yfunciones basada en un concepto museográfico quecombina magistralmente modernos experimentosinteractivos con cerca de doscientas extraordina-rias piezas.

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dades del objeto –sobre todo con su función- y quejustamente por ello, nos resultan sorprendentes odignas de coleccionar: un trozo de aragonita lami-nada que parece tocino de veta, arenisca con lami-naciones que parece una vista paronámica o una

pepita de cobre que parece un sombrero.

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Tres esferas majestuosas abren la exposición. Cual-quiera diría –sin equivocarse- que son “tres bolasde piedra de tamaño similar”. No obstante, son ob-jetos extremadamente diferentes:

· Uno es un canto rodado (objeto inerte surgidoespontáneamente): representa a todos los objetosque, sencillamente, surgen en la naturaleza, deter-minadas sus características por la leyes universales.Una piedra sin forma concreta rodó por el lecho deun río y las fuerzas de rozamiento, bien equilibradasen toda su superficie por el movimiento imprimidopor la corriente del agua, la fueron redondeando.

· Otro es un huevo fosilizado de dinosaurio (objetovivo): la selección natural ha favorecido esta formacomo la ideal para contener el germen de un nue-vo ser. Algo debe tener esta forma para haber sidoseleccionada por la vida como la mejor entre lasmuchas que sin duda surgieron como posibles.

· El último es un bolaño (objeto inteligente): o balade catapulta del siglo XV, que un humano construyóempleando su inteligencia, respondiendo a una ne-cesidad militar muy concreta que la forma esféricaresultó colmar. Es una forma diseñada.

La forma de un objeto y su función están íntima-mente unidas. No en vano y como luego veremos,ambas son dos de las coordenadas básicas de sucondición de objeto real. Estas tres piezas de pie-

dra están muy poco emparentadas entre sí pero hansido seleccionadas por lo vivo, lo espontáneo o loculto con la misma forma: la esférica. La idea básicade esta exposición es precisamente que una formaconcreta irá relacionada con una función concreta.Esta clasificación que distribuye a los objetos entres grupos (inertes, vivos o inteligentes) será fun-damental durante el desarrollo de esta exposición.

No obstante, existen algunas excepciones a esta re-

lación forma-función, reflejadas en una vitrina ple-namente dedicada a objetos singulares con formasque no se corresponden con el resto de las propie-

Un huevo fósil, un canto rodado y una bala de catapultason tres esferas de piedra.

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Del mismo modo que un vector en el espacio se determina por sus tres componentes X, Y y Z, podemosdecir que un objeto cualquiera de nuestro universo puede definirse por siete propiedades o coordenadas:

composición y estructura (en el interior del objeto), forma, tamaño y color (las más visibles, en su límitecon el exterior o frontera) y función y necesidad (en el exterior).

Se dedica una larga vitrina completa a desarrollar estos siete conceptos usando un conocido objeto comoejemplo: un huevo de gallina.

La composición del huevo son las sustancias químicas de las que está hecho.Su estructura corresponde a la disposición determinada de la clara, la yema y el embrión.Su forma es la ovalada que dificulta el rodar fuera del nido.Su tamaño es de unos 5 centímetros de altura.Su color suele ser encarnado aunque puede ser blanco.Su función es engendrar a un nuevo ser.Su necesidad es ser casi esférico, para perder el mínimo calor.

Los cubos de pirita varían de tamaño, pero el resto de las propiedades permanecen constantes.

Podríamos jugar a combinar estas siete propieda-des y meditar sobre el resultado. Tendríamos cientoveintisiete posibles combinaciones, pero nos cen-traremos sólo en algunas de ellas, ilustrándolas en

seis vitrinas:

· Un gazpacho es el resultado de romper y mezclarla forma y estructura del pepino, el tomate, el pany el ajo.

· Los perfectos cubos de pirita comparten todas laspropiedades del objeto menos el tamaño.

· Todas las patatas de un saco son prácticamente

iguales en cinco de sus propiedades, salvo en la for-ma y el tamaño.

· Un fósil y el animal del que surgió comparten ta-maño, estructura y forma.

· El sol y las burbujas de una copa de cava tienen lamisma forma y difieren en todo lo demás.

· Una buena gema lo es por su estructura, composi-ción, tamaño, forma, color, función y necesidad.

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Esferas diseñadas por el hombre con propósitos estéticos.

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de proteger. La forma esférica protege de los ata-ques, como bien sabe el erizo de mar, la cochinillade humedad -también llamada “bicho de bola”- oel erizo terrestre, pues ofrece una mínima superficieexterna al enemigo y además le dificulta el atrapar-

lo o sujetarlo con los dientes o garras. Del mismomodo los colonos situaban las carretas en círcu-lo ante los ataques de los indios americanos. Perotambién la forma circular o esférica protege del frío,pues al ser su superficie externa mínima y el volu-men encerrado máximo, ofrece al calor interno delobjeto las máximas dificultades para escapar. Estees precisamente el motivo de que nos acurruque-mos cuando tenemos frío.

Mundo inteligente: la rueda de un carro o unasimple noria son algunas de las aplicaciones quehan resultado básicas en el desarrollo tecnológicohumano. Cualquier máquina mecánica que quera-mos estudiar nos ofrecerá una amplia colecciónde piezas de simetría circular, demostrándonos laimportancia de esta forma siempre que deba habermovimiento.Por otra parte, la simetría circular aparece en mu-chas manifestaciones artísticas. Las esferas deco-radas de diferentes materiales han estado siemprepresentes en el catálogo artístico de la humanidad(desde cuentas para alhajas hasta símbolos reli-giosos). La esfera en el mundo culto rueda, generae incluso simboliza la perfección en el mundo delarte.

Actividad complementaria

Lenta descongelación: este experimento demostra- rá la capacidad de una forma esférica para retenerel calor. Construye una pieza de hielo lo más esféri-

ca posible, metiendo en el congelador un globo pe- queño de goma lleno con 200 cc de agua. Haz otrapieza de hielo cuadrada, metiendo en el congeladorun molde de plástico cuadrado cualquiera, tambiéncon 200 cc de agua. Una vez convertidas en hielo,desmolda las dos piezas y déjalas juntas sobre lamisma superficie. Comprobarás cómo la pieza dehielo esférica se descongela más lentamente. Lasuperficie de la esfera es mínima en relación al granvolumen que encierra, lo cual propicia que el inter-

cambio de calor sea más lento.


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Mundo inerte: emergen espirales de modos muy di-

versos. Las podemos encontrar tanto en la inmensaforma de espiral que tiene nuestra galaxia, como enlos pequeños remolinos de agua que se forman alpaso de los peces.

Mundo vivo: la espiral es una solución para crecerahorrando espacio. Con esta función, la espiral apa-rece en conchas y caparazones de miles de espe-cies de invertebrados o en la forma de desarrollarseque tiene la cornamenta de algunos mamíferos. Un

caso muy concreto es la trompa de las mariposas.Este apéndice permite libar al insecto pero resulta-ría extraordinariamente molesto en su vida normal–puede medir hasta veinte veces la longitud de sucuerpo–. Por eso, la selección natural ha resueltomantener esta trompa recogida en espiral junto asu boca.

Mundo inteligente: el hombre aprovecha las virtu-des de la espiral para infinidad de aplicaciones deempaquetado: la cinta adhesiva, las antiguas case-tes de audio, la cinta métrica, la microscópica pis-ta de un CD actual o el papel higiénico, son cosasperfecta y muy prácticamente arrolladas en espiral.Por otra parte, a lo largo de la historia del hombre,muchas han sido las culturas que han empleado laespiral con fines ornamentales, casi siempre con losmismos significados: eternidad, fecundidad o sím-bolo solar. En la exposición se puede contemplar,como pieza emblemática del ámbito de la espiral, lareproducción de una de estas formas trazada en el

Neolítico y originaria del Norte de África, que apare-ce junto a la representación de una vulva femenina.


Espiral condensada: consigue una vieja cinta de casete de sesenta minutos de duración. Rebobínaladel todo y desmonta la carcasa para obtener el ro- llito de cinta magnética del interior, desechando elresto de la casete. Pasa un palito por el eje del rollo

La forma de la espiral resulta perfecta para empaquetar objetos alar- gados.

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y deja a un compañero que lo sostenga, de modo

que tú puedas irlo desenrrollando a medida que tealejas. Verás que podrás cubrir más de 80 metrosde distancia antes de terminar la cinta. La cinta casete es una espiral muy condensada que permitealmacenar gran cantidad de soporte magnético.


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La infinidad de tornillosdiseñados por el hombrerepresentan una aplicacióndirecta de la función deagarre de la hélice.

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Mundo inerte: tornados, tifones, trombas marinas... muchas son las estructuras helicoidales que surgen

espontáneamente en la naturaleza, comúnmente asociadas al movimiento y a la fricción. La hélice tiene unagran capacidad para “agarrar”. Un peso de veinticinco kilos se puede sostener fácilmente atándolo a unacuerda y aplicando dos o tres vueltas a la misma en torno a un cilindro de madera de unos diez centímetrosde diámetro, sin necesidad de nudos de ninguna clase (ley de Euler).

Mundo vivo: cualquier paseo por el bosque nos convencerá de la abundancia de hélices empleadas paraagarrar. La hiedra o los zarcillos de muchas plantas usan esta forma para asirse y mantener su estructura.Pero también la cola de un mono es un buen ejemplo de una hélice de agarre de excelente efectividad. Lassemillas aladas como la samara del arce, pueden colonizar otros espacios gracias a que su trayectoria decaída libre helicoidal produce un efecto de agarre en el aire que ralentiza el descenso y permite a la semilla

ser desplazada por el viento a nuevos espacios.

Mundo inteligente: sin duda son los tornillos los ejemplos más claros. Todo lo que nos rodea está sujetocon tornillos. Un tornillo es una solución ingeniosísima para sujetar cosas aprovechando las virtudes dela forma helicoidal para aumentar enormemente las fuerzas de rozamiento, según la mencionada Ley deEuler.


Tornado en una botella: consigue dos botellas de plástico de refresco iguales y vacías (de 2 litros). Desen- rosca sus tapones y pégalos por las caras externas con un pegamento fuerte. En la pieza resultante practicaun orificio centrado de 1 cm de diámetro aproximadamente. Llena una de las botellas con agua hasta 2/3de la capacidad y enróscale el tapón doble que has construido. Enrosca ahora la otra botella vacía –quequedará invertida sobre la anterior-. Da la vuelta a esta especie de reloj de arena, e imprime un movimientode rotación. Verás como el agua pasa de la botella llena a la vacía a través del agujero, formando un bonitotornado helicoidal.

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La defensa de un elefante es uno de los muchos casos de ángulospresentes en la naturaleza.

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Mundo inerte: en nuestro universo la energía se

desplaza por ondas. La mayoría de las perturbacio-nes se propagan según las leyes del movimientoondulatorio. Surgen ondas de modo espontáneo entodo momento: movimientos sísmicos, olas mari-nas, sonidos... las ondas mueven energía y materiay, por lo tanto, también comunican.

Mundo vivo: peces y reptiles se trasladan formandoondas con su cuerpo. Una boa o una dorada des-criben perfectas sinusoides en su trayectoria de lo-

comoción. Las lombrices de tierra también generanondas para moverse, aunque en este caso son lon-gitudinales y se propagan a lo largo de su cuerpo.Muchos de los sentidos de los seres vivos estánadaptados a la percepción de información ondulato-ria del entorno. El sentido de la olfacción precisa decontacto material con las partículas aromáticas delaire, pero la vista o el oído son sistemas especiali-zados en captar información que se propaga ondu-latoriamente (luz o sonido, pequeñas variaciones de

la presión del aire).Mundo inteligente: obviamente las ondas de radio,televisión, teléfonos móviles, música, nos demues-tran que el mundo moderno está absolutamentecolmado de información que se comunica gracias asistemas ondulatorios. En realidad podemos hablarde aplicaciones inteligentes de las ondas muchomás antiguas, pues las herramientas líticas eranesculpidas por los hombres primitivos a base depercutir sobre ellas rompiéndolas adecuadamente.Las ondas de percusión formadas en estas herra-mientas son frecuentemente visibles en la pieza enforma de pequeños círculos concéntricos que hanquedado grabados. Precisamente la presencia deestas ondas puede ayudarnos a saber si una piezadeterminada fue tallada deliberadamente o si su for-ma es fruto de otras causas.

Ondas de arena arrastrada por el agua –ripples–.

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Haciendo ondas: en una droguería podemos adquirirpor poco dinero un lienzo de plástico fino cuadrado,de los habitualmente usados para proteger mueblesen labores domésticas de pintura (miden unos 4X4metros). Entre cuatro personas –uno en cada esquina– se sostiene la lámina un poco tensa. Ahoraes cuestión de sacudir por turnos cada esquina dellienzo para ver cómo se forman fantásticas ondulaciones. El movimiento se transmite por el lienzo enforma de ondas. Cuanto más tenso esté el mismo,

tanto más rápido viajarán las ondulaciones.


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El Fenec es un zorrito que habita en el desierto del Sahara y Arabia.Sus grandes orejas paraboloides le dan una gran agudeza auditiva.

Como ejemplo del tiro parabólico, un chorro de agua proyectado hacia arriba y hacia delante traza una perfecta parábola.

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peño con la forma fractal. Nuestro sistema circula-

torio de venas y arterias tiene como misión llevar lasangre a las células más recónditas del organismo.Resulta que la estructura fractal también es en estecaso la ideal.

Mundo inteligente: el uso de los fractales en lacultura resulta presente en el mundo del arte. Lasestructuras fractales aportan creatividad y generanestímulos para la mente a través de diferentes vías.


Fractales comestibles: toma una coliflor y trocéalaen varias partes siguiendo su estructura. Compro- barás que hasta los trocitos más pequeños de coliflor parecen pequeñas coliflores completas. Intentaconseguir el trozo de coliflor más pequeño que aúnparezca una coliflor pequeña completa. Esto es loque se denomina autosimilitud o fractalidad y queestá presente en algunas estructuras de seres vivos, como la coliflor, el romanescu o la Gorgona.

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Mundo inerte: un árbol tiene una estructura fractal,

es una forma denominada autosemejante. Partien-do del tronco encontraremos varias ramas, perocada una de ellas se bifurcará en otras y así suce-sivamente hasta repetirse ocho y nueve veces enescalas progresivamente pequeñas. Podemos decirque un pedazo de un objeto de estructura fractal separece al objeto entero –como sucede con un árbol,una coliflor o un relámpago–. Aparecen estas es-tructuras cuándo se trata de penetrar o de colonizarotro espacio sin interrupciones. En el experimento

interactivo presente en este ámbito de la exposi-ción, podemos observar el modo en que el aire seabre camino en un líquido viscoso dispuesto entredos placas de plástico al separarlas ligeramente.Precisamente lo hace progresando en forma arbo-rescente, fractal, demostrando que esta forma es laideal cuando el propósito es intimar estrechamentecon otro medio.

Mundo vivo: las plantas ofrecen una infinidad decasos de fractalidad. El árbol mencionado anterior-mente pretende relacionarse lo más íntimamenteposible con el aire y la luz solar y resuelve ese em-

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Creando nuestra propia exposición de formas (propuesta para realizar en el aula a diferentes niveleseducativos)

La actividad que se propone funciona de modo muy similar al modo en que se creó esta muestra porparte de los museógrafos que participaron. Se pide a los alumnos que busquen piezas representativas decualquiera de las ocho formas en el entorno en el que vivan. Luego, en clase, se pueden presentar en unaexposición escolar, clasificando todas las piezas según si son vivas, inertes o diseñadas por el hombre.

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Forma: configuración externa de algo.

Función: capacidad de actuar propia de los seres vivos y de sus órganos, y de las máquinas oinstrumentos.

Onda: movimiento que se propaga en un fluido.

Hexágono: se dice de un polígono de seis ángulos y seis lados.

Espiral: curva plana que da indefinidamente vueltas alrededor de un punto, alejándose más de él encada una de ellas.

Hélice: curva espacial trazada en la superficie de un cilindro o de un cono, que va formando un

ángulo constante con sus generatrices.

Fractal: figura plana o espacial, compuesta de infinitos elementos, que tiene la propiedad de que suaspecto y distribución estadística no cambian cualquiera que sea la escala con que seobserve.

Esfera: sólido terminado por una superficie curva cuyos puntos equidistan todos de otro interiorllamado centro.

Ángulo: figura geométrica formada en una superficie por dos líneas que parten de un mismo punto;

o también la formada en el espacio por dos superficies que parten de una misma línea.

Parábola: lugar geométrico de los puntos del plano equidistantes de una recta y de un punto fijos, que resulta de cortar un cono circular recto por un plano paralelo a una generatriz.

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Peter S. Stevens: Patrones y pautas en la naturaleza, Salvat, 1987

Thomson, D’Arcy W.: Sobre crecimiento y forma, Cambridge, 2003

Goodwin, Brian: Las manchas del leopardo. Metatemas 51, Tusquets eds., 1998

Mandelbrot, B: La geometría fractal de la naturaleza. Metatemas 49, Tusquets eds., 1998

Wagensberg, Jorge: La rebelión de las formas. Metatemas 84, Tusquets eds.; 2004

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