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LEY DE GASES IDEALES El principio, hipótesis o ley de Avogadro establece: “Volúmenes iguales de diferentes gases bajo las mismas condiciones de presión y temperatura, contienen el mismo número de moléculas” Esto significa que un litro de nitrógeno (N 2 ) tiene el mismo número de moléculas que un litro de cloro (Cl 2 ) o de cualquier otro gas, es decir: el volumen es proporcional al número de moléculas, a la cantidad de sustancia, al número de moles (n) V α n Ecuación de estado del gas ideal (Ley de Gases Ideales) Al tomar como base las leyes de Boyle-Mariotte, de Charles y el principio de Avogadro, se tiene que: V α 1 (T y n constantes) Ley de Boyle-Mariotte P V α T (P y n constantes) Ley de Charles V α n (T y P constantes) Principio de Avogadro Combinando estas tres proporcionalidades se obtiene que el volumen varía en forma directamente proporcional a la cantidad de sustancia y a la temperatura absoluta, e inversamente proporcional a la presión aplicada. V α nT P Para utilizar esta proporcionalidad como una ecuación matemática, es necesario introducir una constante de proporcionalidad que en este caso es (R), y que recibe el nombre de constante universal de los gases nRT V = ; por lo tanto PV = nRT P Esta expresión se llama: Ecuación de estado del gas ideal, o ecuación de gases ideales Para determinar el valor de la constante universal de los gases (R) y poderlo usar en la resolución de problemas, se toma la cantidad de sustancia de 1 mol en condiciones normales de presión y temperatura, el cual ocupa un volumen de 22.4 litros. n = 1mol De la ecuación de estado P = 1atm PV = nRT ANFI-02 Ley de gases ideales Página 1 de 5
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LEY DE GASES IDEALESEl principio, hipótesis o ley de Avogadro establece:
“Volúmenes iguales de diferentes gases bajo las mismas condiciones de presión y temperatura, contienen el mismo número de moléculas”
Esto significa que un litro de nitrógeno (N2) tiene el mismo número de moléculas que un litro de cloro (Cl2) o de cualquier otro gas, es decir: el volumen es proporcional al número de moléculas, a la cantidad de sustancia, al número de moles (n)
V α n
Ecuación de estado del gas ideal (Ley de Gases Ideales)
Al tomar como base las leyes de Boyle-Mariotte, de Charles y el principio de Avogadro, se tiene que:
V α 1 (T y n constantes) Ley de Boyle-Mariotte P
V α T (P y n constantes) Ley de Charles
V α n (T y P constantes) Principio de Avogadro
Combinando estas tres proporcionalidades se obtiene que el volumen varía en forma directamente proporcional a la cantidad de sustancia y a la temperatura absoluta, e inversamente proporcional a la presión aplicada.
V α nT P
Para utilizar esta proporcionalidad como una ecuación matemática, es necesario introducir una constante de proporcionalidad que en este caso es (R), y que recibe el nombre de constante universal de los gases
nRTV = ; por lo tanto PV = nRT
P
Esta expresión se llama: Ecuación de estado del gas ideal, o ecuación de gases ideales
Para determinar el valor de la constante universal de los gases (R) y poderlo usar en la resolución de problemas, se toma la cantidad de sustancia de 1 mol en condiciones normales de presión y temperatura, el cual ocupa un volumen de 22.4 litros.
n = 1mol De la ecuación de estadoP = 1atm PV = nRTT = 273 °KV = 22.4 L despejar R
PVR =
nT
(1 atm)(22.4 L) R = = 0.082051282 (1mol) (273K)
atm LR 0.082 mol K
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H2 HCl 10%
H2O de la llave
Tira de magnesio
Notar que la tercera cifra decimal es significativa y al resolver problemas trabajar al menos tres decimales.
Problema Se hace reaccionar una tira de magnesio de 0.0252g con ácido clorhídrico diluido al 10%, contenido en una probeta invertida en el seno del agua de un cristalizador. Al terminar la reacción
Mg (s) + 2HCl (aq) MgCl2 (aq) + H2(g)
Se lee en la escala de la probeta que el magnesio desplazó 35mL de hidrógeno (H2). Calcular la masa en gramos correspondiente al volumen obtenido, si la temperatura es de 26 °C y la presión barométrica es de 601 mm Hg. (Véase figura).
Para corregir la presión, se resta el valor de la presión de vapor del agua a la misma temperatura (26 °C), tomada de la tabla correspondiente: 601 mm Hg – 25.2 mm Hg = 575.8 mm Hg
DATOS
VH2 = 35 ml = 0.035 L
1 atmP = 575.8 mm Hg x = 0.7576 atm
760 mm HgT = 26°C + 273 = 299 K
PM H2 = 1.008 +1.008 = 2.016 g/mol
atm LR = 0.082
mol K
En la ecuación de estado: PV = nRT
Sustituyendo en la ecuación anterior la cantidad de sustancia o No. de moles (n) por su igual
m n = donde: PM n = numero de moles (mol)
m = masa (g)PM = peso molecular (g/mol)
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La ecuación de estado queda como sigue:m
PV = RTPM
Ahora despejo la masa:
PVPM m = RT
(0.7576 atm) (0.035 L) (2.016 g/mol)M=
(0.082 atm L / mol K) (299 K)
m = 0.0021802 g
m = 2.1802 x 10-3 g
Ley de Dalton de las presiones parciales:La presión total de una mezcla de gases es en realidad la suma de las presiones que cada gas ejercería si estuviera solo.
Presión de 0.5 moles de H2 es de: 2.4 atm.Presión de 2.25 moles de He es de 6 atm.
La mezcla de los dos para que el volumen final sea contante será la suma de presiones parciales: 8.4 atm
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presión final: 8.4 atm
En el ejemplo, si se mantiene el volumen y la temperatura constante. La presión que ejercería 0.5 moles de H2 sería de 2.4 atmósferas. La presión que ejercería 1.25 moles de He sería de 6.0 atmósferas. La mezcla de esa cantidad de moles de cada gas ejercería una presión igual a la suma de las presiones que ejercería cada gas por separado, 8.4 atmósferas.
Supongamos la mezcla de dos gases: (A y B) en un volumen V.
Relación entre presión parcial y presión total: Supongamos la mezcla de N gasesLa presión total será, como hemos visto la suma de las presiones parciales de cada gas.
pT = pA + pB + pC + ...
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