matematicasbj.files.wordpress.com€¦ · Web viewSe ve muy bien, pues es una de la más...
12
LA ESTRELLA MATEMÁTICA DEL IES BENJAMÍN JARNÉS Mayo 2005. Número 7 “Si he visto hasta más lejos , ha sido subiéndome a hombros de gigantes” Isaac Newton GLOSARIO 1.- La mirada matemática 2.- Un poco de historia (matemática) 3.- El que piensa escapa 4.- Alta tecnología 5.- Las Matemáticas en la red 6.- Las Matemáticas en la publicidad 7.- Biblioteca matemática 8.- Mirando al cielo 1.- LA MIRADA MATEMÁTICA 1
Transcript of matematicasbj.files.wordpress.com€¦ · Web viewSe ve muy bien, pues es una de la más...
LA ESTRELLA MATEMÁTICA DEL IES BENJAMÍN JARNÉSMayo 2005. Número 7
“Si he visto hasta más lejos , ha sido subiéndome a hombros de gigantes”Isaac Newton
GLOSARIO
1.- La mirada matemática2.- Un poco de historia (matemática)3.- El que piensa escapa4.- Alta tecnología5.- Las Matemáticas en la red6.- Las Matemáticas en la publicidad7.- Biblioteca matemática8.- Mirando al cielo
1.- LA MIRADA MATEMÁTICA
1
LA ESTRELLA MATEMÁTICA DEL IES BENJAMÍN JARNÉSMayo 2005. Número 7
PARADOJA VISUAL , LAS VISIONES DEL QUIJOTELas paradojas han fascinado a la humanidad desde muy antiguo. En ellas se plantea una situación de
aparente coherencia pero que contiene contradicciones
2.- UN POCO DE HISTORIA (MATEMÁTICA)
Leibniz (1646-1716)
MAESTRO DE TODOS LOS OFICIOS
He tenido muchas ideas que quizá puedan ser útiles con el tiempo, si otros con más penetración que yo, calan profundamente en ellas algún día, y unen la belleza de sus mentes con el trabajo de la mía.
G. Leibniz
Leibnitz era hijo de un profesor de filosofía moral en Leipzig. Aprendió él mismo Latín y algo de Griego a la edad de 12 años, para así poder leer los libros de su padre. En París estudió matemáticas y física. Fue durante este periodo que las características fundamentales del cálculo fueron desarrolladas.
Las leyes, la religión, la política, la historia, la literatura, la lógica, la metafísica y la filosofía especulativa le deben también contribuciones, y cualquiera de ellas le habría asegurado fama y perpetuado su memoria. Podríamos decir que fue un "genio universal". Su mayor rival contemporáneo fue Newton, sobre todo en Matemática. Largo tiempo después de su rivalidad Newton y Leibniz murieron y fueron enterrados. (Newton en la Abadía de Westminster, donde es reverenciado por todos los pueblos de habla inglesa; Leibniz, indiferentemente olvidado por su propio pueblo, en una olvidada sepultura donde sólo los sepultureros y su propio secretario oyeron el ruido de la tierra al caer sobre el ataúd). Elaboró algunas de las fórmulas elementales del Cálculo y descubrió "el teorema fundamental del Cálculo", labor realizada, si aceptamos sus propios datos, en el año 1675. En el intervalo entre 1677 y 1704 el cálculo de Leibniz constituyó en el Continente un instrumento de utilidad real y fácilmente aplicable, mientras en Inglaterra, debido a la repugnancia de Newton para participar sus descubrimientos matemáticos, el Cálculo era aún una curiosidad de una utilidad muy relativa.
Uno de sus descubrimientos es el siguiente: si es la razón de la longitud de la circunferencia a su diámetro, se tiene:
continuando la serie en la misma forma indefinidamente. Ésta no es una forma práctica de calcular el valor numérico de (3,1415926 ... ); pero es sorprendente la simple relación entre y todos los números impares.
2
LA ESTRELLA MATEMÁTICA DEL IES BENJAMÍN JARNÉSMayo 2005. Número 7
En la actualidad, transcurridos trescientos años desde su muerte, la reputación de Leibniz como matemático es mayor de la que fue cuando su secretario le siguió hasta la tumba, y todavía sigue aumentando.
Isaac Newton (1642 - 1727)
Isaac Newton es uno de los grandes genios del pensamiento científico y la figura culminante de la revolución científica del siglo XVII.. Nació en Inglaterra el día de Navidad de 1642, el año precisamente en que moría Galileo.
Un tío suyo observó en él una inteligencia inusual y consiguió que Newton entrara a formar parte del Trinity College en 1661 como sirviente, debido a que era estudiante de escasos recursos económicos. Cuando Newton tenía 22 años, una epidemia de peste bubónica obligó a la universidad a cerrar por
espacio de casi dos años. Newton se pasó esos dos años en su casa, pensando y haciendo experimentos con luz. Estableció los fundamentos de una rama de las matemáticas que hoy se llama cálculo diferencial e integral, desarrolló la teoría de los colores de Newton tras experimentar la descomposición de la luz blanca mediante un prisma la ley de la gravitación universal, que permitiría describir con todo detalle los movimientos de los planetas alrededor del sol. El mito de la manzana ha quedado vinculado a la vida de Newton, desde luego no le cayó en la cabeza, pero si da indicios sobre cuál era su forma de trabajar en aquella época. El famoso manzano se convirtió en una atracción turística hasta que una tormenta acabó con él.
Como persona, Newton era bastante reservado e introvertido, era un hombre extremadamente poco sociable y distraído. Por inexperiencia o por timidez, Newton no publicó sus resultados. Tuvieron que pasar 20 años para que se dejara convencer por su amigo Edmond Halley de sacar a la luz su trabajo. Finalmente publica en 1687 sus célebres Philosophiae naturalis principia mathematíca. Los científicos de la época reconocieron inmediatamente la importancia de la obra de Newton y a partir de entonces le llovieron honores. Fue presidente de la Real Sociedad de Londres y director de la Casa de Moneda casi hasta su muerte.
Newton era tímido, pero al mismo tiempo podía ser un feroz adversario. Se enzarzó en una agria polémica con Gottfried Leibniz, matemático alemán que había inventado el cálculo por su cuenta. Newton y Leibniz no escatimaron los golpes bajos, pero los de Newton fueron más bajos que los de Leibniz. Todos los artículos que aparecieron en defensa de la prioridad de Newton los escribió él mismo, firmándolos con nombres de adeptos suyos. Y ni la muerte de Leibniz lo calmó: Newton siguió lanzando ataques contra su adversario a la menor oportunidad hasta su propia muerte.
Hacia el final de su vida, Sir Isaac Newton seguía asistiendo a las reuniones de la Real Sociedad, pero con frecuencia se quedaba dormido. En cierta ocasión, se levantó como si quisiera tomar la palabra. Se hizo un profundo silencio. Los asistentes esperaban con ansia las palabras del famoso científico. Pero Newton sólo pidió que cerraran la ventana porque tenía frío.
Isaac Newton murió el 31 de marzo de 1727 a los 84 años. Sus obras científicas siguen siendo influyentes hoy, casi tres siglos después.
3
LA ESTRELLA MATEMÁTICA DEL IES BENJAMÍN JARNÉSMayo 2005. Número 7
3.- EL QUE PIENSA ESCAPA
ADIVINAR LA FECHA DE NACIMIENTO
El siguiente procedimiento para adivinar la fecha de nacimiento lo utiliza Alberto Coto, un asturiano que posee el record Guinness de cálculo mental.
Pide a un espectador que realice las siguientes operaciones:
1) Anotar el día de nacimiento2) Multiplicarlo por 23) Sumarle 44) Multiplicar por 505) Sumarle el número que indica el mes de nacimiento6) Multiplicar por 1007) Restar la edad que se tenía al terminar el año anterior
La persona nos dice el resultado y nosotros hacemos lo siguiente :
a) Restar al resultado el número 20.001b) Sumar 100c) Sumar las dos últimas cifras del año en curso
El resultado es la fecha de nacimiento expresada : dd-mm-aa
Ejemplo: Supongamos que la persona nació el 20 de Junio de 1982.
1) 20( x2)2) 40( +4)3) 44( x50)4) 2200( +06) mes de Junio5) 2206( x100)6) 220600 ( - edad al final del año anterior)7) 220578 ( estamos en mayo de 2005)
Con este resultado, y a nosotros nos queda por hacer:
a) 200577 ( menos 20001)b) 200677 ( más 100)c) 200682 ( más 05)
es decir el 20 de Junio de 1982.
4
LA ESTRELLA MATEMÁTICA DEL IES BENJAMÍN JARNÉSMayo 2005. Número 7
4.- ALTA TECNOLOGÍA
El XVII un siglo clave para las computadoras
El dispositivo de cálculo mas antiguo que se conoce es el ábaco
Su nombre viene del griego abakos
que significa superficie plana. Se sabe que los griegos empleaban tablas para contar en el siglo V antes de Cristo o tal vez antes. El ábaco tal como lo conocemos actualmente esta constituido por una serie de hilos con cuentas ensartadas en ellos. En nuestro país este tipo de ábaco lo hemos visto todos en las salas de billar.
Esta versión de ábaco se ha utilizado en Oriente Medio y Asia hasta hace relativamente muy poco. A finales de 1946 tuvo lugar en Tokio una competición de cálculo entre un mecanógrafo del departamento financiero del ejército norteamericano y un oficial contable japonés. El primero empleaba una calculadora eléctrica de 700 dólares el segundo un ábaco de 25 centavos. La competición consistía en realizar operaciones matemáticas de suma resta multiplicación y división con numeros de entre 3 y 12 cifras. Salvo en la multiplicación el ábaco triunfó en todas las pruebas incluyendo una final de procesos compuestos.
En 1946 se celebró en Japón una competencia de rapidez de cálculo entre un norteamericano que empleaba una calculadora y un japonés que utilizaba un ábaco, ganó el japonés. Cuando un experto maneja un ábaco puede ser rapidísimo sumando y restando, pero no tanto multiplicando y dividiendo ya que los resultados intermedios no pueden registrarse en el ábaco.
5
LA ESTRELLA MATEMÁTICA DEL IES BENJAMÍN JARNÉSMayo 2005. Número 7
Tras el ábaco de los griegos pasamos al siglo XVI. John Napier (1550-1617) fue un matemático escocés famoso por su invención de los logaritmos funciones matemáticas que permiten convertir las multiplicaciones en sumas y las divisiones en restas. Napier inventó un dispositivo consistente en unos palillos con números impresos que merced a un ingenioso y complicado mecanismo le permitía realizar operaciones de multiplicación y división.
El primer calculador mecánico apareció en 1642 tan sólo 25 años después de que Napier publicase una memoria describiendo su máquina. El artífice de esta máquina fue el filósofo francés Blaise Pascal (1623 – 1662) en cuyo honor se llama Pascal uno de los
6
LA ESTRELLA MATEMÁTICA DEL IES BENJAMÍN JARNÉSMayo 2005. Número 7
lenguajes de programación que más impacto ha causado en los
7
LA ESTRELLA MATEMÁTICA DEL IES BENJAMÍN JARNÉSMayo 2005. Número 7
últimos años.
A los 18 años Pascal deseaba dar con la forma de reducir el trabajo de cálculo de su padre que era un funcionario de impuestos. La calculadora que inventó Pascal tenía el tamaño de un cartón de tabaco y su principio de funcionamiento era el mismo que rige los cuentakilómetros de los coches actuales; una serie de ruedas tales que cada una de las cuales hacía avanzar un paso a la siguiente al completar una vuelta.
Las ruedas estaban marcadas con números del 0 al 9 y había dos
para
los decimales y 6 para los enteros con lo que podía manejar números entre 000.000 01 y 999.999 99.
Las ruedas giraban mediante una manivela con lo que para sumar o restar lo que había que hacer era girar la manivela correspondiente en un sentido o en otro el número de pasos adecuado.
Leibnitz (1646-1716) fue uno de los genios de su época; a los 26 años aprendió matemáticas de modo autodidacta y procedió a inventar el cálculo. Inventó una máquina de calcular por la simple razón de que nadie le enseñó las tablas de multiplicar.
La máquina de Leibnitz apareció en 1672; se diferenciaba de la de Pascal en varios aspectos fundamentales el más importante de los cuales era que podía multiplicar dividir y obtener raíces cuadradas.
Leibnitz propuso la idea de una máquina de cálculo en sistema binario base de numeración empleada por los modernos ordenadores actuales. Tanto la máquina de Pascal como la de Leibnitz se encontraron con un grave freno para su difusión: la revolución industrial aún no había tenido lugar y sus máquinas eran demasiado complejas para ser realizadas a mano. La civilización que habría podido producirlas en serie estaba todavía a más de 200 años de distancia.
8
LA ESTRELLA MATEMÁTICA DEL IES BENJAMÍN JARNÉSMayo 2005. Número 7
5.- MATEMÁTICAS EN LA RED
http://platea.pntic.mec.es/~aperez4/antonio-perez.htmles la página en internet del IES Salvador Dalí de Madrid cuyo contenido está dedicado a las Matemáticas. Su principal creador es Antonio Pérez profesor de Matemáticas de este centro, que además ha escrito libros de texto y ha dirigido y presentado en televisión programas divulgativos sobre Matemáticas.
En esta página podrás encontrar secciones sobre historia de las Matemáticas, Matemáticas en televisión, Matemáticas en internet, historia de las Matemáticas, juegos, entretenimiento y curiosidades como la relación que podemos encontrar entre las Matemáticas y el fútbol.
6.- LAS MATEMÁTICAS EN LA PUBLICIDAD
Un triángulo isósceles dividido en tres triángulos rectángulos.
Simetrías, catenarias.....
7.- BIBLIOTECA MATEMÁTICA
ÁLGEBRA RECREATIVA. Yakov Perelman. Ed Mir. Moscú
En este libro podemos encontrar problemas hechos a base de temas originales que nos permite hacer entretenidas incursiones por la historia de las matemáticas.
Encontramos también inesperadas aplicaciones del álgebra a la vida diaria.
9
LA ESTRELLA MATEMÁTICA DEL IES BENJAMÍN JARNÉSMayo 2005. Número 7
MATEMÁTICAS RECREATIVAS. Yakov Perelman. Ed. Mir. MoscúPara la lectura y comprensión de este libro basta saber las reglas matemáticas y
algo de geometría.Este libro presenta colecciones de rompecabezas e ingeniosos trucos sobre
ejercicios matemáticos útiles y prácticos.
8.- MIRANDO AL CIELO
Júpiter en VIRGO
Júpiter es el planeta más grande del sistema solar. Ahora puedes localizarlo fácilmente pues su intensidad de brillo lo hace destacar sobre el resto de los astros. Bastará que mires en dirección sureste en torno a las 9 de la noche. No hay duda ..... lo que más brille, es Júpiter.
Una vez localizado, te servirá para identificar la constelación zodiacal de Virgo, pues tal como ves en el dibujo, Júpiter está en medio.
10
LA ESTRELLA MATEMÁTICA DEL IES BENJAMÍN JARNÉSMayo 2005. Número 7
No es una constelación con estrellas demasiado brillantes excepto Spica, un poco por debajo y a la izquierda de Júpiter. Se ve muy bien, pues es una de la más brillantes del firmamento (la número 15 para ser exactos).
Además, hay que notar la relación de algunos nombres con temas del campo, no solo Spica (La espiga) sino también Vindemiatrix (Vendimiadora) llamada así pues su orto helíaco era la señal del comienzo de la vendimia en la antigua Roma.
11
