Politécnico Colombiano Jaime Isaza Cadavid

PROPUESTA DE PROYECTO DE INVESTIGACIÓN

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CODIGO CI

1. FICHA TÉCNICA DEL PROYECTO

TÍTULO DEL PROYECTO:

DESARROLLO, EVALUACIÓN Y SIMULACIÓN DE UN PROTOTIPO DE RECUPERADOR DE CALOR DE LECHO EMPACADO DE CALIZA PARA EL PROCESO DE CALCINACIÓN

FECHA DE PRESENTACIÓN:

Agosto 2010

GRUPOS DE INVESTIGACIÓN:

Grupo de materiales preciosos MAPRE, GIPIME, GITER

LÍNEA DE INVESTIGACIÓN ITM:

Nuevas Tecnologías para Aprovechamiento energético

ENTIDAD(ES) COFINANCIADORA(S):

SENA, Gobernación de Antioquia, U de A, Procecal

TIPO DE INVESTIGACIÓN:

Básica X Aplicada

DURACIÓN DEL PROYECTO (MESES)

PALABRAS CLAVES:

Energía térmica, Eficiencia, hornos verticales , Cal

ELABORADO POR: Efrén Giraldo Toro

INVESTIGADOR PRINCIPAL: Efrén Giraldo Toro

COINVESTIGADORES:

ASESOR: MsC HENRY COPETE

TÉCNICOS DE LABORATORIO:

2. RESUMEN DEL PROYECTO

El propósito de este proyecto es desarrollar, evaluar y simular un prototipo de recuperador de calor de lecho empacado de caliza aplicado al proceso de calcinación, con el fin de mejorar el desempeño térmico y productivo y sugerir correcciones de algunos problemas, como la baja calidad del producto y tiempos largos de producción.

El desarrollo, evaluación y simulación de un prototipo de recuperador de calor de un lecho empacado de caliza para el proceso de calcinación y su aplicación, incrementa la eficiencia térmica en 15 %, reduce el tiempo de producción de 70 horas a 60 y disminuye el consumo de carbón en 15%, con la consiguiente mengua del impacto ambiental. El recuperador de lecho empacado formulado es una opción viable en las nuevas tecnologías para aprovechamiento energético con menor impacto ambiental, al hacer más eficiente el proceso tanto térmica como productivamente. El recuperador propuesto consta básicamente de una carcasa metálica recubierta con refractarios y al interior la caliza; los gases residuales calientes provenientes del horno de calcinación entran al lecho, le transfieren parte de su energía y salen a temperatura menor. Se busca aportar a la solución de los siguientes problemas:

· Emisiones de partículas y CO2 a la atmósfera

· Ineficiencia energética y productiva del proceso de la cal

· Consumo alto de carbón.

· Hornos de foso de baja calidad

· Pérdida de calidad de la cal por la baja reactividad

· Métodos y equipos empíricos en el proceso de la cal con ausencia de control de las variables involucradas, tiempos largos de producción y contaminación del producto por desechos de carbón.

Se desarrolla, evalúa y simula térmicamente un lecho empacado de caliza. Se establece una formulación matemática que describe los fenómenos involucrados en el proceso de recuperación de calor. Los parámetros adimensionales óptimos como número Reynolds, Biot, Prandtle y Nusselt se identifican, lo mismo que las zonas térmicas importantes. Se sugieren algunas correcciones para mejorar el desempeño térmico y productivo del proceso.

La investigación está programada para ejecutarse durante un año en el laboratorio de fundición de la U de A con visitas a la empresa Procecal objeto del estudio.

En la figura 1 se muestra un resumen de la metodología a seguir:

Figura 1. Diagrama de flujo de la metodología a seguir en la investigación.

3. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO

3.1 Antecedentes

El ingeniero metalúrgico y de materiales Efrén Giraldo Toro se ha desempeñado como docente en las áreas de materiales e ingeniería en varias Universidades de la ciudad. Hizo parte del Grupo CERAMEX (cerámicos y metalurgia extractiva de la U de A) y hace parte del grupo de investigación MAPRE (materiales preciosos) de la misma Universidad donde participa en el proyecto “Obtención de carbonato de calcio precipitado (CCP) en la empresa Procecal SA.” Escribió el artículo “Incremento de la eficiencia energética en el procesamiento de los metales” y algunos otros relacionados con los materiales en la revista INFORMETAL de la Asociación de Ingenieros Metalúrgicos y de Materiales de la U de A. Actualmente es candidato a optar el título de Maestro en Gestión Energética Industrial en el Instituto Tecnológico Metropolitano de Medellín. Justamente la presente propuesta hace parte del trabajo de investigación para optar dicho título.

Los Grupos de Materiales Preciosos MAPRE y GIPIME (Grupo de investigaciones pirometalúrgicas) hacen parte del Depto. de Materiales de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Antioquia y han trabajado además del área de los materiales preciosos, la parte ambiental, la parte minera y la contaminación por mercurio entre otros.

El Grupo GITER (Grupo de Investigación en Tecnologías Energéticas del ITM) es el encargado de las investigaciones relacionadas con la energía en esta Institución y aporta al Asesor de tesis M.Sc Henry Copete para este proyecto, además el M.Sc Carlos Acevedo profesor de seminario II de la maestría y los demás profesores están prestos a brindar asesoría y consejo en todo lo relacionado.

3.2 Justificación.

La Metalurgia tiene dos campos principales: la extractiva y la adaptiva. El primer campo tiene que ver no solo con la extracción de minerales metálicos, también con los minerales relacionados como los carbones y la caliza. Esta razón aunada a la problemática energética, productiva y ambiental del sector de la cal en el departamento de Antioquia, sirve de motivación para emprender el presente desarrollo.

La empresa objeto de esta investigación Procecal SA. tiene su sede en el Municipio de Puerto Triunfo(Antioquia) y está dedicada a la producción de cal viva(CaO) e hidratada(Ca(OH)2 a partir de la roca caliza(CaCO3) abundante y de muy buena calidad en la región. Procesa 4000 toneladas de caliza/mes, lo cual produce 2000 ton de cal/mes distribuida entre cal viva e hidratada. Maquinaria y Tipo de horno: 7 hornos de foso verticales continuos de calcinación, figura 3, usa como combustible carbón semi antracítico y tiene un equipo automatizado de hidratación y dos silos de almacenamiento de cal.

Figura 2. Proceso de la cal

En el proceso de la cal hay dos etapas fundamentales: extracción y calcinación. En la primera etapa figura 2, se parte de la roca caliza compuesta principalmente por carbonato de calcio(CaC03), la cual se extrae, se tritura y selecciona a tamaños apropiados (1 a 7 pulgadas), luego en la calcinación la caliza se lleva a hornos verticales o rotatorios; en esta parte el carbonato de calcio pasa a cal (CaO) mediante la siguiente reacción (1):

(1)

Nota: la variabilidad del consumo de energía depende del tipo de horno usado.(Ochoa,2000)

Los hornos verticales, son de dos tipos: verticales de contraflujo (de una torre vertical) y los hornos de dos o más torres denominados hornos de cal regenerativos de flujo paralelo. Los verticales de contraflujo se dividen en varias clases siendo de interés en este trabajo los verticales tradicionales figura 3 tipo cúpula o cubilote, y los de foso figura 4 sobre los cuales se centra esta búsqueda; ambos exhiben pérdidas energéticas a través de los gases residuales y paredes, bajas eficiencias térmicas (aprox. 30-40%) y productivas. (Maerz, 2001).

Figura 3. Horno vertical tradicional.(BLA, 2010). Figura 4. Horno de foso. (Lime burning, 2010)

Hornos verticales de foso

Los hornos de foso figura 4 se diferencian de los verticales clásicos en que se fabrican directamente en el suelo aprovechando una colina con suficiente elevación que termina abruptamente; tienen una altura aproximada de 12 metros, diámetro de 2 metros y van revestidos de ladrillos refractarios de sílice y alúmina. La única entrada de aire es por la base del horno. Los hornos verticales y los de foso presentan tres secciones principales con longitudes que varían entre 3 a 4 metros de altura:

Zona de precalentamiento o zona 1: la caliza y el carbón como carga en capas alternas entran por la parte superior. Los gases calientes residuales ascendentes provenientes de la zona de calcinación y combustión le transfieren calor a dicha carga hasta alcanzar la temperatura de aproximadamente 800 ºC; (British Lime Asotiation, 2010), luego salen por la parte superior a 500 ºC y se pierde su calor sensible.

Zona 2 de reacción o calcinación: al alcanzar temperaturas próximas a 813 ºC la caliza comienza a transformarse en cal y el carbón a combustionar. Debido al calor liberado por el carbón la temperatura aumenta hasta 1550 ºC en los gases residuales, figura 5. La ideal sería de 950 ºC. (Maerz,2001). En esta parte ocurre la cocción extra de la cal con pérdida de reactividad. La ceniza del carbón se mezcla con la caliza. También la caliza cede parte de su calor al aire de combustión que viene de la zona de enfriamiento. Como no hay entrada de aire por la zona de reacción el control de temperatura es muy difícil.

Figura 5. Perfil de temperatura en un horno vertical mejorado. Modificado (Maerz, 2007)

La figura 5 de la Maerz para un horno vertical mejorado, muestra los perfiles de temperatura para los gases de combustión (rojo), la carga (verde), el aire de entrada (azul), las direcciones de flujos de carga y aire(azul), las diferentes zonas térmicas del horno, el tiempo de proceso total para este tipo de horno (17.5 horas) y la temperatura máxima alcanzada por la carga y los gases en cada zona. Los gases pueden alcanzar temperaturas cercanas a 1550 ºC y la carga 1400 ºC. Como la temperatura óptima para la calcinación es de 950 ºC hay un desperdicio de energía correspondiente a 600 ºC en esta zona. El aire que entra por la base se precalienta al pasar a través de la cal caliente y llega a la zona de reacción donde extrae calor al proceso; adicionalmente no llega en cantidad suficiente a la zona de combustión. Esto acarrea problemas como producción de CO, hollín y residuos de carbón sin quemar.

En el proceso de la cal dependiendo del grado de cocción o quemado, la cal se llama de quemado suave, medio o alto. La calidad de la cal se mide por su grado de reactividad y pureza. La suave es la más reactiva pero la más difícil de obtener en los hornos verticales y más aún en los de foso, donde la temperatura no se controla debidamente. (Maerz, 2007). En la zona dos se da cerca del 50% del consumo de combustible y se deben hacer mejoras en los métodos de control de la producción, combustible usados y disminución del impacto ambiental. (Ochoa, 2010). La temperatura de 1550 ºC produce además daños en los refractarios. La temperatura de salida relativamente alta (≈500 ºC) de los gases residuales en la zona 1 es consecuencia en parte del exceso de calor en la zona de calcinación.

Zona 3 de enfriamiento de la cal: al llegar a esta parte la caliza se ha transformado casi totalmente en cal (97.5%), la cual comienza a ser enfriada por el aire que ingresa por la parte inferior. Por tanto el aire se precalienta para ingresar a la zona de reacción, pero esto está limitado por la entalpia de la cal. La cal sale del horno a una temperatura cercana a 500ºC desperdiciándose su calor sensible.

En los hornos de cal la variable más importante a controlar es la temperatura a la entrada y a la salida del horno, lo mismo que en la zona de reacción. El proceso de calcinación se estabiliza si se controla la temperatura en la zona de calcinación y esto a su vez depende entre otros del control de temperatura en el flujo de gases y de la entrada de aire. Si esto se logra se puede producir una cal muy reactiva. La estabilización del proceso fija el inicio del punto de reacción en la zona de calcinación; controlando la temperatura y el flujo de CO2 se evita además la reversión hacia la carbonatación. La temperatura de los gases se controla por medio de la carga de la caliza y el carbón, la velocidad y cantidad de aire inyectado (Imeläinen, 2005).

Derivado de lo anterior se puede deducir que tal como están actualmente estos hornos, la producción de cal en ellos tiene los siguientes problemas:

· Exceso de temperatura en la zona de reacción (mayor a 950ºC) lo cual genera cocción extra de la cal y baja reactividad.

· Pérdida de calor y altos contenidos de CO (18%) y CO2 en los gases residuales. (Datos Procecal).

· Contaminación de la cal con los residuos de la combustión del carbón.

· Descomposición incompleta de la caliza (2.54 % de CaCO3). (Datos Procecal)

· Ausencia de mecanismos de control de las variables involucradas como la temperatura y los flujos másicos de: de la carga, los gases residuales y la cal.

· Altos tiempos de proceso (tres días). (Datos Procecal)

· Gran impacto ambiental del proceso. (C0, C02, material particulado)

· Ineficiencia térmica (mayor del 45%)

A nivel global las regulaciones ambientales y la falta de competitividad en las compañías caleras han llevado en Europa y USA al cierre de no pocas, pues los costos de nuevas instalaciones son prohibitivos para muchas de ellas. Así un estudio de factibilidad para una importante empresa calera en Australia en el 2007 mostró un costo de 25 millones de dólares australianos para una planta de producción de 270 toneladas diarias de cal. (Calder Project Services, 2007). En Sudáfrica una forma de mermar estas amenazas en el caso de los hornos rotatorios a carbón para producción de cal y cemento es precalentar y precalcinar la cal. Esto incrementa la eficiencia térmica, disminuye costos, mejora el control, la calidad y seguridad del proceso. (DME,2003)

El desarrollo y crecimiento del sector calero depende de varios factores entre los que están: las regulaciones ambientales cada día más exigentes que según se enfoquen pueden ser una amenaza o una oportunidad, el sostenimiento y desarrollo del sector metalúrgico y azucarero su principales consumidores, el avance de la construcción y de la calidad y costo de la cal producida, (Schlag, 2009). Es de anotar que las amenazas no son solo para las empresas productoras de cal, también para varias industrias que consumen este producto, pues la baja calidad de la cal usada afecta considerablemente la eficacia y competitividad de su proceso de producción, caso de la industria azucarera, (Ochoa, 2000)

Como aporte a la solución de la problemática del proceso de la cal se pretende el desarrollo, evaluación y simulación de un recuperador de calor de lecho empacado de caliza; además se establece una formulación matemática que describe los fenómenos involucrados en el proceso de recuperación de calor. Todo ello con el fin de aumentar el nivel de tecnificación y la eficiencia térmica, disminuir el tiempo del proceso y sugerir mejoras a los hornos, para incrementar la calidad del producto final. Esto se reflejará en un mayor precio y volumen de venta para las empresas productoras y el sector de la cal, lo cual disminuye las amenazas que enfrenta.

3.3 Planteamiento del problema

3.3.1 Estado del arte

En las bases de datos revisadas no hay evidencia sobre estudios realizados a hornos de foso para calcinación y poco sobre procesos de la cal y lechos de caliza aplicados a hornos verticales para recuperar calor residual, esto lo confirma la literatura revisada de autores como, (Ochoa 2000),(Zheng, 2005). Sin embargo si hay buena documentación sobre modelación térmica de los lechos empacados en general y de los recuperadores y generadores de calor.

En este documento se analizó primero los procesos y los hornos de calcinación y ahora los modelos de temperatura de lechos empacados.

Modelos de temperatura para los lechos empacados

La simulación de los procesos de la cal permite analizar los efectos de los parámetros de operación y las variables implicadas y optimizar. Además la aplicación de controles apropiados, el manejo centralizado y la aplicación de los resultados de las investigaciones, produce un incremento en la eficiencia térmica y productiva del proceso (Zheng, 2005). Adicionalmente el uso de recuperadores y regeneradores de calor permite obtener ahorros de combustible mayores a 50% y aumento en la eficiencia térmica entre 30 y 40%.(Nieto, 2008).

Un recuperador figura 6, consta de una carcasa metálica recubierta con refractarios y al interior algún tipo de material como metales, arena, rocas o algún otro. Estos equipos presenta facilidad de cargue y descargue. El material del lecho puede ser de partículas con formas geométricas definidas o no como el de la caliza que se trata en este estudio; en este caso se conoce como medio geométrico. También se usan materiales o medios porosos. En los dos casos, a través de los espacios vacios pasa el fluido produciendo flujo turbulento lo que favorece la transferencia de calor. (Petrov,2006). (Bahrami, 2004).

Los gases residuales calientes provenientes del horno de calcinación entran al lecho, pasan a través de los espacios vacios, transfieren parte de su energía a la caliza y salen a temperatura menor. La energía recuperada en general se puede utilizar también para precalentar el aire que va al horno, en la producción de vapor o calentar agua o combustible. (Motato, 2007).

Un lecho empacado en este caso actúa como un recuperador de calor gas-sólido que mejoran el desempeño térmico y productivo de los hornos al recobrar calor de los gases de desecho y hacerlo útil para el proceso.

Los regeneradores de calor figura 7, son recuperadores de calor trabajando alternativamente; mientras el uno extrae calor de los gases residuales y se calienta, el otro (ya caliente) transfiere calor al aire fresco entrante; luego la operación se invierte mediante válvulas multipaso. Por tanto las ecuaciones y datos de los que absorben calor se pueden aplicar con algunas precauciones para los lechos de los recuperadores.

Cuando un cuerpo se calienta en un gas residual ocurre la transferencia de calor por convección justamente en la interfase gas-sólido y luego la transferencia por conducción a través del cuerpo. La importancia de uno u otro mecanismo depende de las condiciones particulares de cada lecho. En la literatura revisada antes del año 2000 se observa que se da más prelación a la conducción y convección en función del número Reynolds que a las características físicas, térmicas y de transporte del material del lecho. (Adeyanju, 2009). No se le presta la suficiente importancia al número Biot.

Figura 6. Sistema Horno- Recuperador Figura 7. Sistema Horno- Regenerador de calor

El Biot mide la importancia de la resistencia térmica de la película de fluido o capa límite que se forma en la superficie del cuerpo (determinada por su coeficiente de convección hs), con respecto a la resistencia a la conducción al interior del cuerpo (caracterizada por la conductividad térmica del material kp). Lc es la longitud característica del cuerpo o relación volumen/área superficial. El Biot en general está definido por la ecuación (2) y más específicamente por la ecuación (3) (Adeyanju, 2009):

(2)

(3)

En trabajos realizados por Adeyanju con un flujo de aire a 640 ºC, hv es el coeficiente convectivo volumétrico igual a 8.57 m-1, para una caliza con dp diámetro de partícula = 8.6 * 10-3m, as es la relación de superficie a volumen de 360m-1, se tiene un Biot de 0.0102, (Adeyanju, 2009); preocupa los valores de kp usados para la caliza (10Wm-1K-1) que difieren del promedio reportado por Cheng en el 2006(0.7 W m-1K-1) en aproximadamente 14,5 veces y de los del CINDAS (2,5 W m-1K-1) en aproximadamente 4 veces. (CINDAS, 2010). No obstante los cálculos aún con estos valores dan igualmente un Biot bajo de 0.0408 para una kp de 2,5 W

m-1K-1.

Se conoce de la teoría clásica de la trasferencia de calor que para Biot < 0,1 la resistencia a la transferencia de calor se da en la película superficial, siendo la resistencia interna del sólido mínima.

Este procedimiento se denomina “Método de la resistencia interna despreciable”, “Amontonado o no distribuido” o “Lumped Capacity” en inglés. Se asume que la temperatura del cuerpo cambia casi instantáneamente de un valor dado a otro en todo él, o en otras palabras que la temperatura es uniforme en el interior del cuerpo para cada instante t dado. Por tanto el factor que prima en mucho, es la resistencia de película y no la resistencia al interior de la caliza. Estas consideraciones permiten modelar todo el cuerpo usando esta suposición, (Mejía, 2000).

Medio Poroso y Medio Geométrico

Dos tipos de aproximaciones numéricas o modelos generales se han usado para la simulación de los lechos: el medio poroso y el geométrico. Según las características del material del lecho se pueden también dar combinaciones de ambos modelos, pues los dos medios comparten propiedades comunes como porosidad, caída de presión y turbulencia entre otros. También los fenómenos de transferencia de calor y masa pueden presentar similitudes.

Medio poroso

En el medio poroso se usa un material poroso y generalmente se minimiza la importancia del tipo geometría usada mientras que los fenómenos de oposición al flujo, la resistencia térmica y la distribución de porosidad en el lecho juegan un papel importante; el tipo de estructura de la porosidad y su distribución media en el lecho afectan los parámetros de flujo y los fenómenos de transporte al interior de los poros, (Hilal, 2008).

Los números adimensionales como el Reynolds, Prandtle, Nusselt, Biot, Fourier y otros son el resultado de agrupar las diferentes dimensiones y factores que intervienen en los fenómenos de transferencia de calor. Muchas investigaciones para ambos medios se basan en correlacionar números Reynolds, conductividad térmica efectiva, tamaños promedio de partículas (en el caso del medio geométrico), permeabilidad, caídas de presión, factor de fricción o el efecto de los espacios vacíos. Falta investigación en el efecto del número Prandtle y el coeficiente de transferencia de calor.

Raghad Hilal para solucionar en parte esta falencia investiga las características térmicas de los lechos empacados con un flujo constante de calor en esferas cerámicas de 0.287 metros, utiliza como fluido aire, CO2 o helio con números Reynolds entre 100 y 2500. Encuentra que el flujo de transferencia de calor se incrementa a medida que el número Prandtle decrece, mientras que el factor de fricción es inverso a la variación de este número y al Reynolds; el número Nusselt es directamente proporcional al Prandtle y al Reynolds, ecuaciones (4) y (5). La relación entre el diámetro del recuperador y el de las partículas esféricas usadas como lecho deben estar entre 8:1 a 10:1, (Hilal, 2008). Jamialahmadi también detalla estas correlaciones, (Jamialahmadi,2005).

Luis Patiño confirma que los números Nusselt y el coeficiente intersticial de transferencia de calor varían directamente con los Reynolds e inversamente con el factor de porosidad. (Patiño, 2004). Se minimiza la conducción de calor en la parte sólida de las partículas predominado la transferencia a través de los espacios vacíos. No especifica si es equilibrio térmico local. Halla las siguientes ecuaciones a partir de las ecuaciones generales anteriores que resuelve por métodos finitos:

(4)

El factor de fricción F es igual a:

F (5)

De donde: Re número Reynold, Pr número Prandtle, Nuav número Nusselt promedio.

ε es la porosidad o espacios vacios con relación al volumen total del recuperador.

Jorge H. Motato utiliza el método de la resistencia térmica despreciable y estado transitorio para un medio poroso. Propone e investiga la ecuación (6) de distribución de temperatura transitoria en un regenerador de lecho poroso empacado usando esferas y cilindros de acero bajo carbono bajo el modelo de equilibrio térmico local (LTE) (Motato, 2007)

+ (6)

T(x,t)= es la temperatura en el lecho en x y t dados.

T∞ = temperatura ambiente que rodea al cuerpo

Ti = temperatura inicial del cuerpo en t = 0

ρ = densidad del cuerpo

h = coeficiente de convección

d = diámetro de partícula

c = capacidad calórica del lecho

m = coeficiente experimental.

Medio geométrico

Denominado también lecho empacado, sólido relleno, o geométrico. Se usan partículas de algún tipo de geometría conocida o desconocida en 2D o 3D para el material sólido. Estos pueden ser partículas de formas indeterminadas o determinadas como esferas, cilindros, conos u otras figuras geométricas. Todos ellos pueden ser compactos o huecos. Las partículas proporcionan alta relación área volumen, lo que permite gran área de contacto gas sólido (menor que en el medio poroso) resultando en alta transferencia de calor.

El lecho se caracteriza definiendo las particularidades de sus componentes. Términos tales como factor de esfericidad, volumen, número y tamaño promedio de partícula, volumen del recuperador, volumen del lecho, diámetro, superficie y volumen de la esfera equivalente, diámetro hidráulico, fracción de espacios vacíos, velocidad intersticial y flujo del gas entre otros, deben ser definidos para lograr una caracterización efectiva. Anexo 1

La modelación del lecho empacado se puede hacer de acuerdo a un arreglo básico, regular o repetitivo similar a la estructura cristalina de los átomos empleada en materiales. Este arreglo básico llamado celda unitaria genera todo el lecho y por tanto lo representa. Igual que en la cristalografía se tienen varios sistemas de arreglo. Se asume que las partículas tienen una forma aproximada a la esfera. El sistema cúbico tiene la forma cúbica simple o CS, la centrada en el cuerpo o BCC , la centrada en las caras o FCC y otras fuera del sistema cúbico en distintas celdas con sus variantes. M. Bahrami encuentra que la mayor parte de la transferencia de calor ocurre por los espacios vacíos y se incrementa al aumentar el espacio vacío y el tamaño de las esferas de acero inoxidable usadas por él. Compara el CS con el FCC, siendo el de mayor desempeño el cúbico simple por su alta relación espacio vacío a volumen de la celda(48%) contra 26% de la FCC. (Bahrami, 2004).

Logtenberg y Dixon, emplean 10 esferas en contacto y modelos en dos y tres dimensiones y simulan lechos empacados. Investigan la variación de los fenómenos de transporte de masa y energía en el lecho empacado. Observan la formación de remolinos entre las esferas y la pared y contraflujos, lo cual permite mayor transferencia de calor. Concluyen que el tipo de geometría usada tiene gran influencia en los parámetros de operación del lecho, lo cual está en concordancia con los resultados de otros investigadores como Jan Tobis citado anteriormente. (Logtenberg, 1999).

Michiel Nijemeisland utiliza un modelo de 44 esferas de una pulgada de diámetro, como lecho relleno, evita el contacto entre las esferas y la pared (0,26pulg) y concluye que las dimensiones de las esferas en el modelo computacional deben ser de 1% menos que el modelo físico para facilitar la turbulencia y mantener un perfil de velocidad original alrededor del punto de contacto de las esferas. (Nijemeisland, 2001). La necesidad de esta separación fue confirmada por (Dixon, 2001). Estas investigaciones demuestran que la CFD es una herramienta muy poderosa en el estudio de los lechos rellenos. En los modelos analizados en la literatura para lechos empacados se trabaja generalmente asemejando el lecho a geometrías conocidas como esferas.

Caída de presión.

En cuanto a la caída de presión existen en general dos maneras de abordar el problema. El modelo de Ergun basado en el diámetro hidráulico (Ergún,1951) y el modelo de Molerus. Este segundo modelo en su forma más simple corresponde a las ecuaciones (7) y (8). Supone que al pasar el fluido sobre las partículas (Npart) se genera una fuerza F de resistencia, (Molerus, 1997).

(7)

(8)

∆p/∆L = caída de presión a través del lecho relleno

dp = diámetro promedio de partícula

ε = fracción de espacios vacíos

Npart = Número de partículas

F = fuerza de resistencia sobre cada partícula de área promedio Aprom

El modelo de (Ergun, 1952) supone que el lecho del recuperador equivale a una serie de canales aproximadamente paralelos por los cuales circula el fluido y asume el diámetro hidráulico del lecho como dimensión característica. La ecuación de Ergún da la caída de presión o pérdida friccional a través de un lecho relleno en función de dos características: las pérdidas viscosas y las pérdidas turbulentas. Ha sido y sigue siendo el modelo predominante en la mayoría de la literatura de lechos rellenos y de regeneradores térmicos con ligeros cambios en algunos de sus términos. Una revisión interesante de la ecuación propuesta por Ergún es la de Juan Yu donde investiga y propone valores de 203 para y de 1.95 para . Supone estado transitorio en una dimensión y trabaja con gases de bajo y medio poder calorífico.

En esta categoría está el propuesto por E. Natarajan con la ecuación (9) para la caída de presión local de un flujo de un fluido a través de un regenerador con lecho de esferas. (Natarajan, 2009).

(9)

El primer término del corchete se debe a la aceleración del flujo en el lecho relleno y el segundo a las pérdidas debidas a la fricción. Dónde el factor de fricción F:

(10)

(11)

dh = diámetro hidráulico

µ = viscosidad dinámica del fluido

G = flujo másico

ρ = densidad

En una investigación reciente sobre un reformador calentado a gas para producir hidrógeno utilizando como lecho empacado pelets esféricos catalíticos, se encuentra que la distribución óptima de las partículas en el lecho, se logra incrementando progresivamente su tamaño desde la entrada del reformador hasta el final. (Wilhelmsen, 2009). Esto se puede aplicar a los lechos de caliza. Existe un tamaño de partícula óptimo de partícula de 2,2 ± 0,2cms.

Jamialahmadi encuentra la ecuación (12) para la caída de presión que comparada con resultados experimentales, solo da un margen de error del 5.8%, lo cual es muy aceptable.

(12)

L = longitud del recuperador

ds = diámetro de partícula

δ = porosidad

usg = velocidad superficial del gas en metros/segundo

Equilibrio térmico local LTE y no equilibrio local LTNE.

Adicionalmente a que el medio sea poroso o geométrico, la convección forzada se aborda por medio de dos aproximaciones: equilibrio térmico local o LTE y no equilibrio local o LTNE. El LTE es un modelo de frente plano de transferencia de calor o uniforme, donde el perfil de temperatura de los gases residuales que avanzan a través del lecho es igual al perfil de temperatura de los sólidos (se supone igual temperatura entre la fase gaseosa y sólida en todo momento). La curva típica de temperatura versus distancia en el lecho que caracteriza este análisis tiene la forma de la figura 8. (Petrov, 2006). Esto conlleva a una sola ecuación de energía en función de la T de los gases y de los elementos del recuperador. (Nieto, 2004). Su fortaleza es su relativa fácil solución; su debilidad la simplificación, no tiene en cuenta que la transferencia de calor entre en el gas y el sólido toma un tiempo determinado y la dispersión del flujo. Sin embargo aunque los procesos sean complejos y no muy bien entendidos y detallados en ocasiones, los modelos matemáticos simples a menudo son de gran ayuda porque el análisis dimensional en el que se apoyan da información útil y apropiada (Hoog, 2009).

Varios investigadores usan este modelo con resultados confiables para investigaciones en lechos empacados; así Chuan Cheng encuentra los coeficientes de velocidad en la descomposición de caliza para tamaños entre 20 y 50mm. Desafortunadamente no considera tamaños menores y mayores de caliza. Halla que la conductividad térmica de la caliza está entre 0.55 y 0.85 W m-1K-1 y no varía significativamente con la temperatura. (Cheng, 2006).

Figura 8 Figura 9

Figura 8 Perfil de temperatura de frente plano de los gases en el modelo de no equilibrio térmico local LTE.

Figura 9 LTNE o frente de dispersión axial según avance en la longitud del lecho. Modificado (Petrov,2006).

En el modelo LTNE o de no equilibrio térmico local, el frente de velocidad y temperatura de los gases y de los sólidos no es plano ni uniforme, figura 9, (Petrov, 2006). Por tanto hay dispersión en la dirección del flujo caracterizado por un coeficiente de dispersión D axial o longitudinal {m2/s}. Petrov no considera este coeficiente en sus análisis; cuando se considera, este modelo es llamado también frente de dispersión axial. Conlleva a un frente de temperatura no plano, inclinado y simétrico con respecto al centro del recuperador. Se usan números adimensionales como el número axial Peclet de la ecuación (13). En realidad este en este modelo y en el primero, la temperatura de los gases residuales a la salida en el recuperador no llega a cero.

(13)

Donde Umedia es la velocidad promedia del fluido, L la longitud del recuperador de lecho y D el coeficiente de dispersión axial. En condiciones de flujo turbulento (Reynolds altos) D depende solo de los cambios de la velocidad en la dirección axial. (Nauman, 2008), (Levenspiel, 1999).

El número ѳ es tiempo adimensional y es definido así:

(14)

En el LTNE se producen dos ecuaciones de energía: una para los gases y otra para los elementos sólidos del lecho empacado. (Malan, 2006), (Mejía, 2004). Se estiman propiedades como velocidad, presión, temperatura, concentración de los fluidos, además los fenómenos de transporte de masa y energía en el lecho empacado. (Nieto, 2008). Este modelo es más real que el del frente plano pero de más difícil solución.

Dinámica de fluidos computacional CFD en la modelación de lechos

Un modelo en condiciones de flujo turbulento está regido por ecuaciones parciales no lineales de muy difícil solución analítica. Para resolver esta dificultad se usan programas como Fluent Ansys y CFX, enmarcados en lo que se denomina dinámica de fluidos computacional o CFD.

CFD es una herramienta muy apropiado para simular el flujo de los gases en un lecho sea de tipo geométrico o poroso. Los métodos finitos y sus mallas nodales unidos a la CFD han tenido gran éxito en la predicción cuantitativa de la condiciones de operación de procesos complicados, reduciendo el tiempo y esfuerzo experimental. Estos métodos permiten entender los fenómenos complejos de de flujo y transferencia de calor, lo que por solo experimentación es difícil. Son una herramienta poderosa para la solución de las ecuaciones parciales y para entender el efecto del tipo de geometría empleada en el lecho y las características de los gases de entrada. Proporcionan la predicción de parámetros y tendencias de los procesos, (Nieto, 2004), (Visser, 2007).

A esta misma conclusión respecto a la CFD llega Ahmadi Motlagh; usa cilindros compactos como lecho empacado, modelos turbulentos y valida con los resultados experimentales. Utiliza el programa FEMLAB. (Ahmadi, 2008). Estos métodos requieren alto esfuerzo computacional, largos tiempos de solución y computadores de buena capacidad. (Nieto, 2008 ).

La exactitud de la simulación depende de la densidad de la malla o detalle del modelo y de los parámetros de iteración empleados. Estos se deben mantener constantes para no influenciar el método de solución. (Nijemeisland, 2000).

CFD aproxima las ecuaciones de Navier Stokes de conservación de la masa (15), y momentun (16), en volúmenes de control y diferenciales de volumen en geometrías complejas, (Nijemeisland, 2000). Este investigador trabaja con un modelo semiempírico denominado k- ε. Se supone flujo completamente turbulento y los efectos de la viscosidad molecular son despreciables. Usa FLUENT ANSYS. Una forma de la ecuación de conservación de la masa o continuidad es:

(15)

La ecuación de momentun en la dirección i es:

(16)

De donde:

µ= viscosidad fluido

p= presión estática

ij= es el esfuerzo tensor

gi= es el peso del cuerpo

Fi= fuerza externa al cuerpo

U= velocidad del fluido

Ρ= densidad fluido

Con la CFD Jan Tobis investiga el efecto del tipo de geometría usada en el lecho empacado sobre el factor de fricción en condiciones de turbulencia, llegando a la conclusión de que el factor de porosidad, el radio hidráulico y el número Re tienen un papel muy importante. El factor de fricción depende de las condiciones hidrodinámicas y de la forma específica del lecho empacado. Se requiere de la CFD para describir convenientemente las propiedades del lecho relleno. En este caso se usó ANSYS FLUENT. La validación de los resultados de la modelación en más confiable cuando se calculan contra datos experimentales obtenidos de geometrías definidas con precisión. (Tobis, 2000). El mismo autor reconoce que se requieren más estudios teóricos y experimentales sobre los lechos de medios geométricos bien definidos

3.3.2 Síntesis del problema

Ante la necesidad de: aumentar la eficiencia energética, disminuir el consumo de combustible fósil, mermar los problemas de impacto ambiental, bajar tiempos de producción y aumentar la productividad de la planta de cal, en el presente trabajo se desarrolla, evalúa y simula un prototipo a escala de laboratorio de un lecho empacado de caliza aplicado a hornos de calcinación; se analiza y simula el comportamiento térmico de de la caliza y se establece una formulación matemática para describir los fenómenos involucrados en la recuperación de calor .

Como aporte a la generación de nuevo conocimiento se tiene la evaluación, optimización y simulación de un lecho empacado de caliza aplicado a un horno de foso de producción de cal; además la formulación matemática que describe los fenómenos involucrados en el proceso de recuperación de calor. La simulación numérica se hace con el programa ANSYS , FLUENT para predecir los fenómenos térmicos en los lechos empacados, los perfiles de temperatura y los tiempos óptimos de calentamiento.

3.4 Hipótesis

El Desarrollo, evaluación y simulación de un prototipo de un recuperador de calor de un lecho empacado de caliza para el proceso de calcinación, incrementa la eficiencia térmica en 15 %, reduce el tiempo de producción de 70 horas a 60 y disminuye el consumo de carbón en 15%, mermando por tanto el impacto ambiental.

El proyecto se propone desarrollar y evaluar un prototipo a escala de laboratorio del recuperador, que brinde las bases de aplicación a nivel industrial. En la figura 6 se muestran los componentes principales del sistema Horno-recuperador. El recuperador como se anotó antes, consta de una carcasa metálica recubierta con refractarios y al interior la caliza; los gases residuales calientes provenientes del horno de calcinación entran al reactor, transfieren parte de su energía a la caliza y salen a temperatura menor, la caliza precalentadada se lleva al horno. Presenta además facilidad de cargue y descargue.

4. OBJETIVOS

4.1 Objetivo general

Desarrollar, evaluar y simular un prototipo de recuperador de calor de lecho empacado de caliza para el proceso de calcinación.

4.2 Objetivos específicos

· Identificar los principales parámetros térmicos, fluido-dinámicos, ambientales y de control de un recuperador de lecho empacado de caliza.

· Establecer una formulación matemática que describa los fenómenos involucrados en el proceso de recuperación de calor y permita diseños preliminares del prototipo.

· Simular numéricamente los diseños preliminares de un recuperador de calor de lecho empacado y seleccionar la configuración óptima a construir.

· Evaluar experimentalmente el prototipo de recuperador de calor de lecho empacado desarrollado

5. METODOLOLOGÍA-

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

ACTIVIDADES

PRODUCTOS

INDICADORES

Objetivo específico 1:

Identificar los principales parámetros térmicos, fluido-dinámicos, ambientales y de control de un recuperador de lecho empacado de caliza

.Búsqueda, estudio, profundización teórica y revisión del estado del arte sobre hornos y lechos empacados.

.Estudio fenomenológico del proceso de la cal, de los hornos y lechos empacados.

.Investigación y medición de las variables implicadas en los hornos y recuperadores: temperatura a la entrada y salida, pérdidas de presión y temperatura, flujos, tamaños de partículas de caliza y carbón y su efecto, cargue y descargue, tiempos y condiciones de operación, zonas térmicas, capacidad productiva y de operación, problemática general.

.Determinación de los sistemas de control y monitoreo de las variables implicadas

.Cálculo de los números adimensionales principales.

Artículo del estado del arte.

Datos técnicos sobre el proceso de la cal, de los hornos y lechos empacados.

Variable implicadas y su medición, efectos.

Datos sobre el proceso de la cal, de los hornos y lechos empacados.

Sistemas de control de recuperadores.

Números adimensionales.

La propuesta de investigación sobre los recuperadores de calor de lecho empacado de carbón.

Número de variables implicadas y efectos.

Número de sistemas de control implicados.

Tres números adimensionales

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

ACTIVIDADES

PRODUCTOS

INDICADORES

Objetivo específico 2:

Establecer una formulación matemática que describa los fenómenos involucrados en el proceso de recuperación de calor y permita los diseños preliminares del prototipo

.Desarrollo de las ecuaciones de Navier Stoke.

.Balances de Energía, masa, momentun, especies.

.Definición de dominio y condiciones de frontera

Algoritmos de formulación

Número de algoritmos de formulación.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

ACTIVIDADES

PRODUCTOS

INDICADORES

Objetivo específico 3:

Simular numéricamente los diseños preliminares de un recuperador de calor de lecho empacado y seleccionar la configuración óptima a construir

Desarrollo de los balances de energía y modelos y algoritmos de cálculo de balances de energía.

.Realización del diseño experimental para determinar variables de entrada y de respuesta, variables a medir y a estimar, el número de replicas, la instrumentación de laboratorio necesaria para dicha evaluación y su respectiva calibración.

.Aplicación de la simulación numérica mediante ANSYS. FLUENT usando las dimensiones y datos en la etapa anterior, (análisis térmicos, flujos, etc.) se simula y la temperatura, presión, flujos en el lecho empacado. Se simula el efecto de diferentes velocidades de flujos a la entrada, tiempos de permanencia, temperatura final óptima.

Modelos de algoritmos de cálculo y balances de energía.

Diseño a escala del recuperador.

Simulación de los recuperadores

Número de algoritmos de de cálculo y balances de energía.

Un diseño a escala del recuperador.

Número de las simulaciones de los lechos empacados.

Un modelo optimizado

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

ACTIVIDADES

PRODUCTOS

INDICADORES

Objetivo específico 4:

Evaluar experimentalmente el prototipo de recuperador de calor de lecho empacado desarrollado

Realización de pruebas de evaluación del desempeño del recuperador de lecho de caliza y correcciones.

.Mediciones para evaluar funcionamiento y desempeño del prototipo y de los componentes

.Calcular el desempeño térmico y la eficiencia del lecho empacado.

.Análisis del efecto de la temperatura sobre la caliza en el recuperador de lecho

.Estudio experimental de fenómenos en el lecho.

.Análisis del prototipo de recuperador con relación a sus diferentes componentes: dimensiones, cantidad y tipo de material del lecho empacado, espesor, tipo de refractario, aislantes, ventiladores, materiales constitutivos y sistema de control.

.Comparar desempeño térmico del lecho empacado con otros teóricos y prácticos.

.

Pruebas y ensayos evaluativos del recuperador.

Eficiencia térmica del rcuperador de lecho de caliza.

Efectos de la temperatura sobre la caliza.

Número de pruebas y ensayos en el recuperador.

% de eficiencia térmica

Tipo y clase de efectos.

Equipo experimental

Las pruebas y ensayos se harán en los laboratorios de fundición de la U de A. La simulación y modelación en el programa ANSYS en el ITM.

1. Horno o cámara de combustión

2. Recuperador de calor

3. Extractor o ventilador

4. Sistema de adquisición de datos y equipos de medición: tubos vénturi, termopares, caudalímetro

5. Sistema de control de temperatura y caudal a la entrada del recuperador

6. Quemador a Gas

7. Línea gas

6. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES

Actividad

Junio

Julio

Agosto

Sep.

Oct.

Nov.

Dic.

Enero

Febrero

Marzo

Abril

Mayo

Junio

Profundización teórica y revisión estado del arte

 

 

 

Estudio fenomenológico del proceso de la cal, hornos y lechos empacados.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Balances de masa y energía de los hornos de calcinación y de los lechos empacados

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Simulación numérica de los diseños preliminares

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Definición del diseño óptimo del sistema

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pruebas

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Correcciones

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Evaluación experimental del prototipo

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Elaboración de informes y presentación de resultados

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Entrega informe final

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7. IDENTIFICACIÓN DE RESULTADOS Y ESTRATEGIA DE DISEMINACIÓN

A

B

C

D

E

INDICADOR

TIPO PRODUCTO

CANTIDAD

BENEFICIARIO

Revista C

1

PONENCIA EN EVENTOS ESPECIALIZADOS

Cuyo texto de ponencia se publica en las memorias

Evento nacional

1

Comunidad académica nacional, programas de pre y posgrados y diseñadores de equipos térmicos.

PATENTES DE MODELOS DE UTILIDAD

Patente de un modelo de utilidad

1

Comunidad académica nacional, programas de pre y posgrados e industria nacional .

DIRECCIÓN DE TESIS

Dirección individual de tesis aprobada de Pregrado

Programas de pregrado, sector productivo y agroindustrial nacional al disponer de esta masa crítica y Sistema Nacional de Ciencia y Tecnología.

Dirección individual de tesis aprobada de Maestría

Programas de posgrado, sector productivo y agroindustrial nacional al disponer de esta masa crítica y Sistema Nacional de Ciencia y Tecnología.

8. PRESUPUESTO

RUBROS

FUENTES

TOTAL

ITM

Otra Entidad

PERSONAL

10.000.000

10.000.000

EQUIPO

5.000.000

5.000.000

SOFTWARE

SALIDAS DE CAMPO

MATERIALES

1.000.000

1.000.000

MATERIAL BIBLIOGRAFICO

PUBLICACIONES Y PATENTES

SERVICIOS TECNICOS

2.000.000

2.000.000

VIAJES

1.000.000

1.000.000

TOTAL

10.000.000

9.000.000

19.000.000

9. IMPACTOS ESPERADOS A PARTIR DEL USO DE LOS RESULTADOS

Los impactos esperados a partir del uso de los resultados de este proyecto son los siguientes:

· Productividad y competitividad: se espera que en un plazo de 2 años se aumente en un 5 % la producción de cal a partir de del proceso de calcinación de la caliza en la empresa, si se implementan los resultados de la investigación y las sugerencias dadas.

Se espera que en un plazo de 5 a 10 años los sistemas horno lecho empacado se consoliden en el sector de producción de cal, en el supuesto que se lleve a cabo suficiente investigación, divulgación y ayuda del sector oficial y voluntad de la industria.

· Científicos: se espera en un plazo de 1 a 10 años una consolidación de masa crítica para el desarrollo e innovación tecnológica en sistemas de calcinación de la caliza PFR, con el supuesto que varios grupos de investigación integren y fortalezcan este tema en sus agendas investigativas.

· Tecnológicos: se espera que en un plazo de 4 a 10 años se conviertan los procesos convencionales producción de cal en el país por sistemas horno lecho empacado con el supuesto de que se estructure un programa nacional de reconversión tecnológica de los sistemas energéticos

· Económico: Se espera en un plazo de 5 a 10 años un incremento sustancial en las exportaciones de cal de alta calidad.

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Anexo 1

Caracterización del lecho empacado

Cuando la partícula es de forma irregular, se define un factor se esfericidad ø igual a la relación superficie de la esfera de volumen equivalente a la partícula)/superficie de la partícula de igual volumen, este factor se halla en tablas de caracterización de minerales o en gráficos. Luego se define el tamaño promedio de partícula. Como la densidad es conocida se pesa un número representativo de partículas (~30) y se halla su masa promedio (kgs). Con este valor se encuentra su volumen promedio. Otra manera de hallar volumen promedio: como el volumen total del recuperador Vrecup es conocido, se carga el lecho con material empacado y se llena con un volumen conocido de agua, el volumen total menos el volumen del agua, da el volumen ocupado por el material del lecho Vlecho. Se sabe la cantidad de partículas de caliza en el recuperador Npart, el Vprom de partícula es igual a Vlecho/ Npart. Se obtiene el diámetro de la esfera de volumen equivalente al de la partícula desf = (6V/Π)1/3, (Uzi, 2009).

También se define el diámetro hidráulico dh (debido a que el diámetro de flujo no es uniforme) como 4Vol/superficie,(Tobis, 2000) o con dh = (4.Ahueca.ε. Llecho)/(Npart.Spart), (Ontiveros,2010). Con el diámetro de la esfera se halla el tamaño de partícula mediante dp = ø desf.

Fracción de huecos o espacios vacíos al interior del lecho ε . Este factor es muy importante y se puede calcular así: ε = (Vrecup -Vlecho) / Vrecup. Según Agnieszka Bes este factor en un lecho de caliza está entre 0.3 y 0.5 y depende del tipo de empaque(regular, al azar, denso), forma, tamaño y distribución de partícula.

ε = Área hueca/ Área lecho

Spart= superficie promedio de partícula

La velocidad intersticial se define así: Vi = Q/Área hueca = Q/ ε.A lecho

Para la caliza se tiene % porosidad 4-10 y permeabilidad entre 2,9 * 10-11 y 4,5 * 10-10, (Usi, 2009).