VISTAS AUXILIARES: CAMBIO DE PLANOSExisten en forma general dos procedimientos:a) Cambio de posicin del observador: Este procedimiento consiste en dejar la posicin del objeto fija y cambiar la posicin del observador para lograr una vista ms favorable del objeto en cuestin. Para poder desarrollar este procedimiento se utiliza cambio de planos.b) Cambio de posicin del objeto: Este procedimiento consiste en mantener fija la posicin del observador hasta lograrla posicin ms favorable.Al mtodo del cambio de posicin del observador tambin se le conoce como vistas auxiliares.CAMBIO DE PLANOSPara poder obtener una vista auxiliar de un objeto cualquiera X, podemos cambiar la posicin de cualquiera de los tres planos de proyeccin, todas las veces necesarias.1. CAMBIO DEL PLANO HORIZONTAL DE PROYECCIONConsideremos a un punto cualquiera o, cuyas proyecciones horizontal oH y frontal oF; si nosotros efectuamos el cambio de plano horizontal de proyeccin esto quiere decir que del plano H-F vamos a pasar a H-F nosotros observaremos lo siguientes cambios: La proyeccin horizontal del punto oH ha cambiado a una nueva posicin oH. La proyeccin frontal del punto oF permanece invariable El alejamiento del punto o no varan.

1.1. VISTAS AUXILIARES DE PUNTOS:

Sea el punto m cuyas proyecciones horizontal y frontal son mH y mF en el sistema H-F; mediante un cambio del plano horizontal de proyeccin, obtenemos el nuevo sistema H-F y en el cual las nuevas proyecciones horizontal y frontal vienen a ser mH y mF.

DEPURADO DE UN PUNTO m: Sea mH y mF las proyecciones de a en el sistema H-F. Trazamos el nuevo eje H-F que representa el cambio del plano horizontal. La proyeccin frontal mF no cambia de posicin. Por la proyeccin mF, trazamos una referencia perpendicular al nuevo eje. El alejamiento del punto no ha variado, medimos su valor en la referencia trazada y a partir del nuevo eje; en esta forma se ubica la posicin de la nueva proyeccin horizontal mH del punto.

1.2. VISTAS AUXILIARES DE RECTASPara poder encontrar las nuevas proyecciones de la vista auxiliar de una recta ab mediante un cambio de planos, basta con encontrar las proyecciones nuevas de sus dos puntos y unirlos para hallar la vista buscada.Ejemplo: Se da la recta ab, encontrar las nuevas proyecciones de una vista auxiliar cambiando el plano horizontal de proyeccin.

Procedimiento: Se escoge el nuevo eje H-F en la posicin deseada. Las proyecciones frontales de los puntos a y b no varan por ellas se trazan las referencias. En las referencias trazadas, y a partir del eje H-F se miden los alejamientos de los puntos en cuestin, determinando en esta forma las nuevas proyecciones horizontales aH y bH de los puntos. Las nuevas proyecciones horizontales se unen, determinando as la nueva proyeccin horizontal de la recta en la vista auxiliar buscada.1.3. VISTAS AUXILIARES DE PLANOSPara determinar un plano cualquiera basta con determinar tres puntos no colineales y unirlos. Por tal motivo, para encontrar las nuevas vistas de un plano solo es necesario hallar las nuevas vistas de tres puntos de este y unidos EJERCICIO:Se da el plano abc; efectuar un cambio de plano horizontal y encontrar las nuevas proyecciones de la vista auxiliar.

Procedimiento: Trazamos el nuevo eje H-F en la posicin deseada Por las proyecciones de los puntos del plano, trazamos las referencias perpendiculares al nuevo eje. Medimos las correspondientes a los alejamientos de los puntos, los que nos van a definir las nuevas proyecciones horizontales mH, nH y pH. Unimos los puntos, despus de ello se obtendrn las proyecciones del plano mnp en la vista auxiliar horizontal.

2. CAMBIO DEL PLANO FRONTAL DE PROYECCIN Considerando un punto cualquiera O, cuyas proyecciones en H-F son OH y OF. Haciendo el cambio del plano frontal de proyeccin, significa que pasamos de H-F a un nuevo sistema H-F. De donde se observa lo siguiente: La proyeccin horizontal OH no cambia. La proyeccin frontal OF cambia a OF que es su nueva posicin. Las cotas no se alteran. En el nuevo sistema H-F toda caracterstica y propiedad de las proyecciones no vara.

2-A. Vistas auxiliares de puntos:

Tomemos el punto a con proyecciones aH y aF en el sistema ortogonal H-F. Mediante el cambio del plano frontal de proyeccin obtenemos un nuevo sistema H-F con proyecciones nuevas aH y aF del punto a.

Depurado del punto a: - Por la proyeccin horizontal del punto aH del punto, trazamos una referencia perpendicular al nuevo eje.- Como sabemos que la cota no vara, medimos su valor en la referencia trazada. As se ubica la nueva proyeccin frontal aF.

2-B. Vistas auxiliares de rectas:Tenemos la recta mn. Hacer un cambio de plano frontal de proyeccin y determinar las nuevas proyecciones de la vista auxiliar correspondiente. Procedimiento: -Tomando el nuevo eje H-F en una cierta posicin se va a representar el cambio del plano frontal. -Como las proyecciones mH y nH no varan, trazamos referencias perpendiculares al nuevo sistema. -Sobre estas referencias se miden las cotas (que tampoco varan) de cada punto (m , n). -De esta forma se determinan las nuevas proyecciones mF y nF.-Uniendo estas proyecciones obtenemos la nueva proyeccin de las recta mn de lo buscado.2-C. Vistas auxiliares de planos:Dado un plano mns, determinar la vista auxiliar al efectuar un cambio del plano frontal de proyeccin. Procedimiento:- Se determina la nueva posicin del eje H-F.- Por las proyecciones horizontales (que no varan) se trazan lneas de referencia perpendiculares al nuevo eje.- Sobre estas referencias se miden las cotas (que tampoco varan), determinando las nuevas proyecciones frontales: mF, nF y sF.- Se unen las nuevas proyecciones que determinarn las correspondientes a lo buscado.

* NOTAS COMPLEMENTARIAS: 1. De un objeto se pueden obtener todas vistas auxiliares y cambios de planos deseados.2. Los cambios de planos se hacen en forma sucesiva, segn sea la necesidad.3. El cambio de plano horizontal o frontal de proyeccin a un nuevo sistema tambin involucra de manera tcita el cambio del plano lateral.4. La nomenclatura empleada es la COMILLA sobre la letra indicativa del nombre del plano:- Sistema original: H F- Sistema cambiado al plano frontal: H F- Sistema cambiado al plano frontal 2 veces: H F- Sistema cambiado al plano horizontal: H F - Sistema cambiado al plano horizontal 2 veces: H F5. Tambin hay otras formas para nombrar a los planos cambiados:a) Se cambia el plano horizontal: F-1: primer cambio.b) Se cambia el plano frontal: 1-2: segundo cambio.c) Se cambia el plano frontal: H-1: primer cambio.d) Se cambia el plano horizontal: 1-2: segundo cambio.

Ejercicios de aplicacin:1.- Hallar la vista de punta del segmento MN

SOLUCINEn el plano 1 se determina la verdadera magnitud de MN, luego se toma el plano 2 perpendicular a la Verdadera magnitud y se obtiene la vista de punta buscada.

2.- Sobre XY ubicar un punto que dista 2cm del extremo X.

SOLUCINLa medicin de los 2cm. debe hacerse nicamente cuando la recta esta en verdadera magnitud. En el plano 1 se tiene esta verdadera magnitud y en ella se ubica P1 a 2 cm. de X1, luego se lleva este punto a las vistas horizontal y frontal.

3.- Determinar DH sabiendo que AB y CD son paralelas entre s.

SOLUCINSe toma la vista de perfil de AB y del punto C. En esta vista se traza CPBP y se lleva el alejamiento de DP a la vista horizontal.

5.- AB es la base de un tringulo issceles cuyos lados iguales son AC y BC. Determinar las proyecciones de este tringulo sabiendo que el vrtice C esta sobre XY.SOLUCIONLa altura del tringulo issceles es la mediatriz de la base, cuyo trazado ser posible en la vista auxiliar 1, donde la base AB se proyecta en verdadera magnitud.La interseccin de la mediatriz con el segmento X1Y1, determina la proyeccin C1, que se lleva a las vistas principales.