VII Simposio Nacional sobre

INGENIERIA ESTRUCTURAL EN LA VIVIENDA

Cuernavaca, México, 7 y 8 de Octubre de 2011

CONSIDERACIONES BASICAS PARA EL DISEÑO Y CONSTRUCCION DE EDIFICIOS ALTOS DE MAMPOSTERIA

Por:

Ing. Jesús Humberto Arango T.

Consideraciones básicas para el diseño y construcción de edificios altos de Mampostería.

CONTENIDO

1. Introducción 2. Estrategias desarrolladas

2.1. Ensayos de Morteros 2.2. Dosificación de Morteros 2.3. Morteros de alta resistencia 2.4. Mampostería de alta resistencia 2.5. Combinación de muros de mampostería con muros de concreto

3. El matrimonio de la Arcilla y el Concreto 4. Métodos de diseño 5. Supervisión Técnica 6. Modelación

6.1. El Decálogo de la sismo-resistencia 6.2. El Modelo Arquitectónico 6.3. El Modelo Estructural

7. Galería de edificios altos de mampostería 8. Referencias

INTRODUCCION

Desde hace más de 10 años iniciamos un proceso para desarrollar edificios altos de mampostería en Colombia. En un primer documento (Ref. 1) se planteó factibilidad para lograrlo y volverlo realidad; para lo cual se realizó un trabajo conjunto entre productores de materiales, laboratorios de ensayos, investigadores, firmas consultoras de diseño estructural y firmas constructoras.

Hoy en día se tiene construidos más de 70 edificios con un promedio de 20 pisos de altura en las ciudades de Medellín y Bogotá; estos edificios se han comercializado para vivienda de clase media con gran aceptación por parte de la población; se aprecia una demanda creciente al ser estas soluciones de vivienda muy competitivas en precio y calidad.

En el presente documento se hace una recopilación de los principales aspectos que deben considerarse para poder diseñar y construir adecuadamente edificios altos de mampostería.

Entre los aspectos descritos se incluyen los resultados de varias investigaciones realizadas, las cuales rompen paradigmas de la tradición de las normas y códigos de mampostería anteriores al año 1998.

Se hace especial énfasis en la concepción de edificios simples que se puedan modelar de una manera confiable y consistente ciñéndose en todo momento a los principios básicos de las construcciones sismo-resistentes (Ref. 2).

2.1. Ensayo de Morteros

Se implementó el uso de probetas cilíndricas de 3 plg (75mm) de diámetro por 6 plg (150mm) de altura para los morteros usados en la mampostería en reemplazo de las probetas cúbicas y prismáticas utilizadas tradicionalmente; las cuales adolecían de practicidad, repetitividad y reproducibilidad. Estas probetas deben ser tomadas y curadas de forma similar a las probetas cilíndricas utilizadas en el concreto (ver fig. 1 y 2)

Fig. 1 Probeta para mortero de pega

Fig. 2 Probetas para morteros de inyección

2.2. Dosificación de morteros por peso y no por volumen

Se ha observado una alta variabilidad en la resistencia de los morteros cuando éstos se dosifican y producen por volumen como lo recomiendan las Normas ASTM.

Esta variabilidad es disminuida considerablemente si las mezclas se dosifican y producen por peso.

2.3. Morteros de alta resistencia

Se hizo una investigación acerca de los morteros de alta resistencia (Marín y Escudero, 2004) (Ref. 3) en la que se demuestra que obtener estos morteros es relativamente fácil y no presenta problemas de manejo habida cuenta del uso de aditivos plastificantes retenedores de agua en la dosificación de dichos morteros. De la figura 3, tomada de dicha investigación, se puede deducir que una reducción de la relación A/C de 1,0 a 0,8 representa un incremento de resistencia de 140 kg/cm2 a 240 kg/cm2

Fig. 3. Resistencia de mortero vs A/C

2.4. Mampostería de alta resistencia

La resistencia a la compresión de la mampostería (f`m) se determina mediante el ensayo de muestras de “muretes” o “prismas” que son pequeños muros preparados en las mismas condiciones de obra; dichos muretes deben ser hechos con 2 ó más unidades pegadas con mortero, una sobre otra, de tal manera que su altura sea mayor de 30cm. Y que su relación esbeltez (alto/menor dimensión) esté comprendida entre 1.5 y 5.0. En la figura 5 se muestran diferentes arreglos de muretes, correspondientes a varios tipos de unidades, que cumplen con los límites dimensionales anteriores.

La expresión más utilizada para determinar la resistencia a la compresión de la mampostería, en función de las características de sus componentes, fué desarrollada por Hilsdorf, simplificada por Priestley (ref 5) y reorganizada y graficada por nosotros (ref 3), se muestra en la figura 5.

Fig. 4. Muretes para ensayo a compresión de la mampostería

Es evidente que un incremento en la resistencia a la compresión de las unidades (f`cu) se traducirá en un incremento en la resistencia a la compresión de la mampostería. Para mejorar la resistencia de las unidades de mampostería fue necesario rediseñarlas adecuadamente balanceando los espesores y formas geométricas de las paredes de las unidades con los vacíos adecuados que permitieran una óptima cocción de las unidades de arcilla y una óptima compactación en el caso de las unidades de concreto.

La resistencia a la compresión de la mampostería (f´m) depende en menor proporción de la resistencia a la compresión del mortero de pega (f´cp) y es menos sensible en unidades con alturas de 20cm. y mayores.

En la figura 5 se muestra de manera gráfica la influencia de la resistencia a la compresión del mortero de pega en la resistencia a la compresión de la mampostería. Nótese que en unidades de alturas pequeñas (10cm. ó menos), la influencia de la resistencia del mortero de pega en la resistencia de la mampostería se vuelve apreciable; y siendo este tipo de unidades las más utilizadas en la mampostería en arcilla, se hace importante el hecho de utilizar morteros de más resistencia para incrementar la resistencia a compresión de la mampostería.

Fig. 5. Resistencia de la mampostería en función de las características de sus componentes para f’cp < f’cu

Cuando la mampostería es sometida a un ensayo de resistencia a la compresión mediante muretes, se genera un mecanismo de falla en el que las unidades fallan por esfuerzos de tracción generados por el mayor desplazamiento lateral (incremento en la relación de Poisson) que sufre el mortero de pega comprimido por las unidades; este mecanismo es válido siempre y cuando la resistencia a la compresión del mortero sea inferior a la resistencia a la compresión de las unidades, (figura 6a), de tal manera que el mortero alcance su resistencia máxima antes de que las unidades alcancen la suya, generando como consecuencia un incremento en su desplazamiento lateral, produciendo esfuerzos de tracción en las unidades hasta llevarlas a la falla.

Cuando se utilizan morteros de mayor resistencia que las unidades (f´p>1,5f´cu), las unidades llegan primero a la falla por compresión antes de que el mortero de pega se empiece a deformar lateralmente (figura 6b). De esta manera se logra una mayor resistencia de la mampostería llegando a valores cercanos a los de la resistencia de las unidades.

En las figuras 7a y 7b (refs 3, 4 y 6) se pueden apreciar resultados de investigaciones realizadas en las que se comprueban los mecanismos de comportamiento descritos.

Fig. 6a. Mecanismo de falla para f’cp ≤ f’cu

Fig. 6b. Mecanismo de falla para f’cp > 1.5 f’cu

Fig. 7a. Resistencia de la mampostería en función de las características de sus componentes

Fig. 7b. Resultados experimentales Vs resultados teóricos para f’m (sin inyección)

2.5. Combinación de Muros de mampostería con muros de concreto

Cuando se tenga un edificio alto cuyo sistema estructural sea el de muros de carga, es posible combinar muros de mampostería con muros de concreto. Los muros de concreto, en general, poseen mayor rigidez, debido a un mayor módulo de elasticidad, que los muros de mampostería; y por tanto, al combinarlos con muros de mampostería, aquéllos tomarán mayor fuerza sísmica y éstos se verán menos exigidos; de esta forma se pueden lograr edificios de mayor altura sin tener que sobre exigir la mampostería más allá del rango usual, pués se les deja a los muros de concreto una mayor responsabilidad en la resistencia sísmica aprovechando su facilidad de confinamiento y reforzamiento a cortante. En las figuras 8a y 8b se complementa el concepto expresado.

Fig. 8a Repartición de fuerzas en muros de mampostería

Fig. 8b Repartición de fuerzas entre muros de mampostería y muros de concreto

3. El Matrimonio de la arcilla y el concreto

En la tabla 1 de puede apreciar la complementación total que existe entre las propiedades del concreto, de la arcilla cocida y del acero, lo cual explica el buen funcionamiento y la gran aceptación de los edificios diseñados con muros de mampostería reforzada combinados con muros de concreto reforzado.

Tabla No. 1.

4. Métodos de diseño

En las normas Norteamericanas de Mampostería MSJC (TMS 402, ACI 530 y ASCE 5) y UBC así como en las Normas Colombianas (NSR-10) se permite diseñar las estructuras de mampostería por 2 métodos:

- Método de la Resistencia - Método de los esfuerzos de trabajo admisibles

En reciente trabajo de investigación (C.Davis, Washington State University, 2008) (Ref. 8) se hace una evaluación estadística de las provisiones de diseño de distintas Normas, métodos de diseño y recomendaciones de algunos investigadores.

En dicho trabajo se concluye que las prescripciones de la Norma Norteamericana (MSJC) por el método de la resistencia, son las que mejor representan el comportamiento a cortante de muros de mampostería. También concluye que el método de los esfuerzos permisibles es altamente conservador. En la tabla 2 se puede apreciar claramente lo anterior.

Cabe anotar que la Norma Colombiana NSR-10, establece provisiones similares para la resistencia a cortante de la mampostería.

Tabla No. 2. (Tomada de referencia 8)

5. Supervisión Técnica

Una de las claves para el buen funcionamiento de la edificación de mampostería es la realización de una supervisión técnica durante la ejecución de la obra, tendiente a garantizar que se cumplan estrictamente con los planos estructurales y con las especificaciones técnicas establecidas en las Normas (reglamentos) y para el proyecto específico; se debe garantizar también que el constructor ejecute la obra utilizando los procedimientos técnicos requeridos por las Normas y debidamente especificados en un programa de aseguramiento de la calidad.

Esta supervisión técnica debe ser realizada por un profesional idóneo, independiente del constructor, el cual realice los siguientes controles utilizando personal auxiliar permanente en las obras:

- Control de planos - Control de especificaciones - Control de calidad de materiales - Controles de ejecución

Todos estos controles deben documentarse adecuadamente.

Es de la mayor importancia efectuar un control de calidad de los materiales en el sitio de la obra y no limitarse a unos pocos ensayos previos de conformidad.

Es recomendable tomar muestras de unidades, morteros y muretes con una frecuencia de 1 muestra por cada 200m2 de muro construido.

Es conveniente hacer ensayos, con la frecuencia recomendada, tanto a muretes (prismas) vacíos como a muretes inyectados.

Estos controles no presentan problemas para su ejecución desde que se haga un manejo cuidadoso de las muestras con personal especializado debidamente entrenado.

6. Modelación 6.1. El Decálogo de la sismo-resistencia

Para un buen funcionamiento de un edificio en zonas sísmicas se debe partir de consideraciones básicas, tales como las recomendadas en el “Decálogo de las Construcciones sismo-resistentes” (Ref 2), que establece 10 leyes básicas para lograr un buen comportamiento ante los eventos sísmicos de cualquier construcción y que son las siguientes:

1. Forma regular 2. Peso liviano 3. Alta rigidez 4. Estabilidad global 5. Compatibilidad con el suelo de cimentación 6. Sistema estructural apropiado 7. Materiales competentes 8. Buena calidad en la construcción 9. Capacidad de absorber y disipar energía 10. Fijación de elementos no estructurales

6.2. Modelación arquitectónica:

Consecuente con lo anterior debe ser el planteamiento arquitectónico del edificio. Desde el inicio del diseño arquitectónico debe haber una asesoría permanente de parte del diseñador estructural (calculista) a fin de que se plantee y tengan en cuenta la estructura a utilizar. Cuando se trata de edificios de mampostería ésto cobra singular importancia, sobre todo si se trata de edificios de vivienda económica. Los menores costos se logran cuando la estructura es polifuncional es decir que cumple al mismo tiempo con 3 funciones: estructura, divisora de espacios y acabado. Se puede demostrar que los edificios de mampostería estructural cumplen con estas 3 funciones y por lo tanto se constituye en el sistema estructural ideal para la vivienda económica. Un buen diseño arquitectónico debe aprovechar y resaltar estas 3 características. Se muestran a continuación, algunas de las configuraciones de edificios altos de mampostería que han sido exitosas y ampliamente utilizadas.

Fig. 9a. Modelo arquitectónico 1.

Fig. 9b. Modelo arquitectónico 2.

Fig. 9b. Modelo arquitectónico 2.

Fig. 9c. Modelo arquitectónico 3.

Fig. 9d. Modelo arquitectónico 4.

6.3. Modelación estructural

6.3.1. Modelo estructural para edificios altos

Para el diseño de edificios altos de mampostería es deseable que se utilicen sistemas de entrepisos delgados que sean rígidos en su plano y que conecten al sistema de muros en voladizo con una transferencia mínima de momentos flectores a los muros en lugar de conectarlos con vigas de acoplamiento rígidas (fig. 10a)

Fig. 10a. Muros de mampostería interconectados con losas delgadas

Fig. 10b. Modelo estructural para edificios de muros de mampostería con losas delgadas

El sistema funcionará como un conjunto de voladizos simples conectados con barras rìgidas articuladas en ambos extremos cuyo comportamiento dúctil y disipación de energía dependen únicamente del detallado cuidadoso de las rotulas plásticas que se formarán en las bases de cada muro (Fig 10b)(Ref.7)

6.3.2. Revisar ductilidad disponible

Habida cuenta de que las deformaciones unitarias últimas a compresión en los muros de mampostería son más bajas que en las de concreto reforzado y que los sistemas de confinamiento desarrollados para muros de mampostería (platinas delgadas colocadas en las juntas y confinamientos con estribos cerrados dentro de unidades especiales) ) son de difícil aplicación en la práctica, es necesario asegurar que la ductilidad disponible sea mayor que la supuesta al establecer o determinar las fuerzas sísmicas aplicables al edificio o sistema estructural.

Para muros de secciones rectangulares y asumiendo que la longitud de las rótulas plásticas de los muros (lp) se pueden tomar en muchos casos como 0,5l, la ductilidad de desplazamiento de un muro puede calcularse con la expresión (Ref. 7).

∆ 13

2 1 11

4

En donde y

La ductilidad disponible dependerá, entonces, de la relación de aspecto Ar y de

la ductilidad de curvatura , la que a su vez depende de las propiedades de

los materiales (f`m y fy) de la carga axial (Pu/ f`m t) y de la cuantía total del refuerzo longitudinal (asumiendo refuerzo uniformemente repartido), = . Es posible elaborar gráficas como la mostrada en la figura 11 que permitan determinar la ductilidad que puede desarrollar un muro de mampostería reforzada no confinada y poderla revisar a fin de que ésta sea mayor que la supuesta en la determinación de las fuerzas sísmicas aplicadas al sistema. Para otras relaciones de aspecto, la ductilidad puede determinarse con la expresión (ref 2)

1 , , /

Siendo , la determinada para una relación de aspecto de Ar=3 de la figura11.

Un análisis de la gráfica muestra que la ductilidad disponible incrementa al aumentar la resistencia de la mampostería f`m, cobrando entonces mucha importancia el uso de resistencias altas en la mampostería.

Fig. 11. Ductilidad de muros de mampostería.

6.3.3. Controlar deformaciones máximas en la mampostería

Para un adecuado desempeño de los muros de mampostería reforzada en el rango inelástico es necesario que las deformaciones unitarias se mantengan por debajo de la máxima permisible o sea ,

En las últimas revisiones de los códigos de mampostería se exige ésto manteniendo limitada la longitud de la zona a compresión (c):

Siendo: Desplazamiento máximo de azotea con cargas mayoradas

l = Longitud del muro

h = Altura del muro

Cuando se supera este valor es necesario colocar elementos de borde debidamente confinados a fin de que puedan soportar deformaciones de compresión mayores de 0,003.

Para que un elemento de borde funcione adecuadamente dentro de las unidades de mampostería es necesario que éstas tengan un ancho mínimo de 20cm y sean especiales. También se han utilizado platinas delgadas colocadas en las juntas de mortero de pega obteniéndose confinamientos adecuados.

En la fig. 12 se muestran detalles de los elementos de borde mencionados.

                     

Fig. 12. Elementos de borde en muros de mampostería.

7. Galería de edificios altos de mampostería

 

8.0 Referencias

1. ARANGO T, Jesús H., “Edificios altos de mampostería en arcilla”. REVISTA TERRACOTA Nº1, Diciembre 2001, Bogotá Colombia.

 2. ARANGO T., Jesús H., “El decálogo de la Sismo Resistencia”. REUNIÓN DEL CONCRETO 2000, ASOCRETO, Cartagena, Colombia.

3. ARANGO T, Jesús H., “Resultados de experiencias e investigaciones recientes sobre el control de calidad de los materiales utilizados en mampostería en Colombia”. En: SIMPOSIO PANAMERICANO SOBRE CONSTRUCCIONES EN MAMPOSTERIA ESTRUCTURAL EN ZONAS SÍSMICAS. (Mayo de 1993, Bogotá, Colombia).

4. ESCUDERO, Robinson y MARÍN, José G. “Resistencia a la compresión de la mampostería estructural con componentes de alta resistencia”. TESIS DE GRADO. Universidad Nacional de Colombia, Facultad de minas, Escuela de Ingeniería Civil, Medellín 2004.

5. PRIESTLEY, M. J; NIEGEL, Hon y CHAI, Yuk. “Prediction of masonry compression strength”. En: NEW ZEALAND CONCRETE CONSTRUCTION. Porirua, 1984. V29. (MZ,1984); P.11-14: VOL 29 (ab.1984); P.21-24 6. ARANGO T., Jesús H. y BERNAL, Andrés M. “Evaluación Experimental de las Propiedades Mecánicas de la Mampostería”. ASOCIACIÓN COLOMBIANA DE INGENIERÍA SÍSMICA. Boletín Técnico No. 54: Bogotá, Colombia, Agosto de 2000.

7. PAULAY T. y PRIESTLEY MJN., “Seismic Design of Reinforced Concrete and Masonry Buildings”. EDITORIAL JOHN WILEY AND SONS INC, USA, 1992. 8. DAVIS CL, “Evaluation of Design Provisions for in-plane shear in Masonry Walls”. THESIS FOR MSC IN CIVIL ENGINEERING. Whashington State University, December 2008.