Actividades de la semana del 21 al 25 de octubre 2013.

Matemáticas III, grupo E

Instrucciones: Responde todas y cada una de las actividades que a continuación se te presentan, tienes dos opciones, una: puedes imprimir las actividades y responderlas en las hojas impresas, pero deberás entregarlas en una carpeta de trabajo con buena presentación ( limpieza y hojas no arrugadas); dos: puedes copiarlas en la libreta destinada a matemáticas, de hacerlo así deberás trazar las figuras e imágenes lo mejor posible, aunque no sean del mismo tamaño, utilizando tu juego de geometría, cuidando también de la presentación (limpieza, ortografía).

Tema: rectas y circunferencias

Antes de realizar las actividades siguientes, deberás contestar de manera individual la actividad previa que marca tu libro de matemáticas, páginas 57 y 58. En donde se manejan los conceptos necesarios para poder avanzar con el tema. De no encontrarse alguno ahí, deberás, primero investigar por tu propia cuenta, o preguntarme a través del grupo en el Facebook.

Posteriormente responderás lo siguiente:

Actividad 1. La circunferencia de centro O mide 2 cm de radio. Traza las rectas que se piden.

a) Una recta e que no interseque a la circunferencia.

b) Una recta s que interseque a la circunferencia en dos puntos.

c) Una recta t que interseque a la circunferencia en sólo un punto.

d) Una recta d que pase por el centro de la circunferencia.

Verifiquen si cumplen con las condicione pedidas.

Mide las distancias de cada una de las rectas al centro de la circunferencia. Justifiquen sus respuestas.

a) ¿Para cuál de las rectas la distancia es cero?

b) ¿Para cuál de las rectas la distancia es 2 cm?

c) ¿Para cuál de las rectas la distancia es mayor que 2 cm?

d) ¿Para cuál de las rectas la distancia es menor que 2 cm?

En conclusión:

Actividad 2. Traza una recta secante a la circunferencia que pase por el punto T y que no pase por O.

a) Llama s al otro punto en el que la secante corte a la circunferencia y une los puntos para formar el triángulo OTs. Este triángulo es isósceles, ¿por qué?

b) Marca con rojo los ángulos iguales del triángulo OTs, ¿los ángulos que marcaste miden 90º?

c) ¿La recta secante que trazaste es perpendicular a OT ?¿Por qué?

e) Traza otras rectas secantes a la circunferencia por T. ¿Alguna de las rectas que trazaste es perpendicular a OT?

f) ¿Crees que se pueda trazar una recta secante por el punto T de manera que forme un ángulo de 90º con OT? Justifica tu respuesta

En conclusión:

Ahora responde las actividades 3.6 y 3.7 de tu libro de matemáticas, páginas 63 y 64.

Actividad 3. En la siguiente sucesión de imágenes, la circunferencia pequeña se va acercando a la circunferencia grande.

a) Observa las posiciones sucesivas que adquieren las dos circunferencias.

b) De los siguientes nombres, elije el que corresponda a cada una de las posiciones de las circunferencias y anótalo en el recuadro.1 Circunferencias 2 Circunferencias 3 Circunferencias 4 Circunferenciastangentes externas ajenas internas secantes concéntricas

5 Circunferencias 6 Circunferenciasajenas externas tangentes internas

Actividad 4. Un ángulo en una circunferencia se clasifica según su vértice esté sobre la circunferencia o coincida con el centro de la circunferencia. En el primer caso, se trata de ángulos inscritos; en el segundo, de ángulos centrales.Anota en cada ángulo “ángulo central” o “ángulo inscrito” según corresponda.

Ahora realiza la actividad previa de la página 68 de tu libro de matemáticas, luego las actividades 4.3 y 4.5.

“Cuando el ángulo inscrito y el ángulo central subtienden el mismo arco, la medida del primero es la mitad de la medida del segundo”.

Actividad 5. Midan con su transportador los ángulos centrales y los ángulos inscritos y anoten los datos obtenidos.

a) ¿En cuáles de estas figuras se cumple que la medida del ángulo inscrito es la mitad de la medida del ángulo central? , y

b) Según los ángulos anteriores, ¿qué condición cumplen el ángulo inscrito y el central para que la medida del primero sea la mitad de la medida del segundo?

Por último responde la actividad 4.12 de tu libro.