vertederos informe

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA

Facultad de Ingeniería

Escuela Académico Profesional de Ingeniería Hidráulica

Los vertederos se utilizan para contralar el nivel de agua (vertederos de presa) o para la medición de caudales (vertederos de medida), estos funcionan como una pared rectangular, que intercepta la corriente causando elevaciones en el nivel de aguas arribasEn los vertederos el caudal es función de la única variable, “h” que es el espesor de la lámina de agua medida desde la cresta del vertedero, esta cresta suele ser de bronce, acero inoxidable, etc., lo que simplifica la medida, así como la adaptación del instrumento a integradores.La finalidad es permitir que pase el agua a los escurrimientos superficiales. El vertedero hidráulico cumple diferentes funciones entre las que se destacan, garantizar que la estructura hidráulica ofrezca seguridad, pues impide que se eleve el nivel de aguas arriba sobre el nivel máximo. Garantizar que el nivel de agua tenga poca variación en el canal de riego aguas arriba

1. OBJETIVOS GENERALES: Estudiar los diferentes modelos de vertederos y analizar las variaciones de caudal, tanto teórico como práctico, aplicando la teoría en la práctica.

2. OBJETIVOS ESPECIFICOS Estudiar experimentalmente los vertederos como estructuras hidráulicas concebidas para el control de niveles y medición de caudales.

Obtención del caudal, tanto teórico como real.

Determinar los coeficientes de descarga para cada vertedero a estudiar.

Observar y analizar el funcionamiento de diferentes tipos de vertederos.

INTRODUCCIO

OBJETIVOS

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Determinar la utilización óptima del tipo vertedero estudiado de acuerdo a sus características

Canal rectangular, con caudal permanente.

Tres vertederos de pared delgada; triangular, rectangular y trapezoidal.

Un vertedero de pared gruesa.

Tanque elevado; para abastecerse de agua.

MATERIALES

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Una regla graduada, Cronometro.

Plastilina; para permeabilizar el vertedero con el canal.

VERTEDEROS HIDRÁULICOS

I. DEFINICIÓN:

El vertedero hidráulico es una estructura hidráulica destinada a permitir el pase, libre o controlado, del agua en los escurrimientos superficiales. Existen diversos tipos según la forma y uso que se haga de ellos, a veces de forma controlada y otras veces como medida de seguridad en caso de tormentas en presas.

II. CLASIFICACIÓN:

A. Por su localización en relación a la estructura principal:

Vertederos frontales Vertederos Laterales Vertederos tulipa; este tipo de vertedero se sitúa fuera de la presa y la descarga puede estar

fuera del cauce aguas abajo.

B. Desde el punto de vista de los instrumentos para el control del caudal vertido:

MARCO TEORICO

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Vertederos libres, sin control. Vertederos controlados por compuertas.

C. Desde el punto de vista de la pared donde se produce el vertimiento:

Vertedero de pared delgada Vertedero de pared gruesa Vertedero con perfil hidráulico

D. Desde el punto de vista de la sección por la cual se da el vertimiento:

Rectangulares Trapezoidales Triangulares Circulares

E. Desde el punto de vista de su funcionamiento, en relación al nivel aguas abajo:

Vertedero libre, no influenciado por el nivel aguas abajo Vertedero ahogado Vertederos en un decantador de una planta de tratamiento de potabilización

F. Desde el punto de vista de su función principal

Descarga de demasías, permitiendo la salida del exceso de agua de las represas, ya sea en forma libre. Controlada o mixta, en este caso, el vertedero es también conocido como aliviadero. Estas estructuras son las encargadas de garantizar la seguridad de la obra hidráulica como un todo.

Como instrumento para medir el caudal, ya sea en forma permanente, en cuyo caso se asocia

con una medición y registro de nivel permanente, o en una instalación provisional, para aforar fuentes, o manantiales.

Como estructura destinada al mantenimiento de un nivel poco variable aguas arriba, ya sea en un río, donde se quiere mejorar o garantizar la navegación independientemente del caudal de este; o en un canal de riego donde se quiera garantizar un nivel poco variable aguas arriba, donde se ubica una toma para un canal derivado. En este caso se trata de vertederos de longitud mayor que el ancho del río o canal. La longitud del vertedero se calcula en función de la variación de nivel que se quiere permitir.

Como dispositivo para permitir la salida de la lámina superficial del agua en decantadores en plantas potabilizadoras de agua.

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Como estructuras de repartición de caudales.

Como estructura destinada a aumentar la aireación (oxigenación) en cauces naturales favoreciendo de esta forma la capacidad de autodepuración de sus aguas. En este caso se trata siempre de vertederos de paredes gruesas, más asimilables asaltos de fondo.

VERTEDEROS DE PAREDES DELGADAS

Los vertederos de paredes delgadas son vertederos hidráulicos, generalmente usados para medir caudales. Para obtener resultados fiables en la medición con el vertedero de pared delgada es importante que:

Tenga la pared de aguas arriba vertical,Esté colocado perpendicularmente a la dirección de la corriente, y,La cresta del vertedero sea horizontal o, en el caso de que esta sea triangular, la bisectriz del ángulo esté vertical.

Además, debe cuidarse de mantener la presión atmosférica debajo de la lámina vertida; el canal aguas arriba debe ser recto y estar desobstruido. La carga h, sobre la cresta del vertedero debe ser medida a una distancia suficiente, aguas arriba, para no tener influencia de la curvatura de la superficie líquida en la proximidad del vertedero. Para mantener la presión del aire, y evitar que este se vea succionado, acercando la lámina de agua al aliviadero, se instalan sistemas e aireación (generalmente tubos a los lados por donde entra el aire).

La utilización de vertederos de pared delgada está limitada generalmente a laboratorios, canales pequeños y corrientes que no lleven escombros y sedimentos. Los tipos más comunes son el vertedero rectangular y el triangular. La cara de aguas arriba debe ser instalada verticalmente y el borde de la placa debe estar cuidadosamente conformado. La estructura delgada está propensa a deteriorarse y con el tiempo la calibración puede ser afectada por la erosión de la cresta.

TIPOS DE VERTEDEROS DE PARED DELGADA

a) Vertedero rectangular

La fórmula fundamental de caudal vertido en vertederos de sección rectangular, sin contracción, también conocido como vertedero de Bazin, es:

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Dónde:

Q = caudal en m3/s

= es un coeficiente indicador de las condiciones de escurrimiento del agua sobre el vertederoL = longitud de la solera del vertedero en mh = altura de la lámina vertiente sobre la cresta en mg = aceleración de la gravedad, en m/s2.V0 = velocidad de llegada de la corriente inmediatamente aguas arriba del vertedero, en m/s.

Si el vertimiento fuera de lámina contraída, se debe hacer una corrección, substrayendo: 0.1 h del valor de L por cada contracción.

Cuando la velocidad de aproximación es baja se puede simplificar la ecuación de la siguiente forma:

Dónde:

Además de otros factores considera la velocidad de aproximación.

Las características del tipo de flujo que afectan pueden ser definidas por h y

Dónde:

= altura del vertedero en m

Los valores de se encuentran en la tabla siguiente

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b. Vertedero triangular

El vertedero triangular es preferido cuando las descargas son pequeñas, porque la sección transversal de la lámina vertiente muestra de manera notoria la variación en altura. Así se obtiene mejor precisión utilizando aliviaderos de pared delgada de sección triangular, pues la presión varía con la altura, dándose un gran gradiente de velocidad entre la parte inferior del triángulo y la superior. 1 El caudal sobre un aliviadero triangular es dado por la fórmula:

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Donde:

= ángulo del vértice del triángulo

= aproximadamente a 0.58 variando ligeramente con la carga y el ángulo de la abertura.

c. Vertedero de Cipoletti

El vertedero tipo Cipoletti es trapezoidal. La inclinación de los lados es de 4v/1h (4 unidades en la vertical por 1 unidad den la horizontal. El mayor caudal que pasa por la inclinación de los lados del trapecio, compensa la contracción lateral de los vertederos rectangulares, por lo tanto pueden utilizarse la fórmula y la tabla de coeficientes correspondiente al vertedero rectangular.

La relación entre la descarga y la altura sobre la cresta del vertedero, puede obtenerse matemáticamente haciendo las siguientes suposiciones del comportamiento del flujo:

1. Aguas arriba del vertedero el flujo es uniforme y la presión varía con la profundidad de acuerdo con la hidrostática (p=ρgh).

2. La superficie libre permanece horizontal hasta el plano del vertedero y todas las partículas que pasan sobre el vertedero se mueven horizontalmente (en realidad la superficie libre cae cuando se aproxima al vertedero).

3. La presión a través de la lámina de líquido o napa que pasa sobre la cresta del vertedero es la atmosférica.

4. Los efectos de la viscosidad y de la tensión superficial son despreciables. Estas suposiciones conducen al siguiente modelo de flujo ideal

ECUACIÓN PARA UN VERTEDERO RECTANGULAR DE PARED DELGADA:

Aplicando la ecuación de Bernoulli entre los puntos 1 y 2 sobre una misma línea de corriente, se obtiene:

Un coeficiente Cd determinado experimentalmente, se involucra para considerar el uso de las suposiciones, entonces:

Cd es conocido como Coeficiente de Descarga.

Un vertedero rectangular sin contracción es aquel cuyo ancho es igual al del canal de Página 8




aproximación. Para este tipo de vertedero es aplicable la fórmula de Rehbock para hallar el valor de Cd:

Donde p es la altura de la cresta del vertedero medida desde el piso del canal.

Un vertedero rectangular con contracción es aquel en el cual el piso y los muros del canal están lo suficientemente alejados del borde del vertedero y por lo tanto no influyen en el comportamiento del flujo sobre él. Para este tipo de vertedero es aplicable la fórmula de Hamilton-Smith para hallar el valor de Cd:

Ecuación para un vertedero triangular de pared delgada:

Siguiendo el mismo procedimiento anterior y despreciando el valor de v1/2g puesto que el canal de aproximación es siempre más ancho que el vertedero, se obtiene la descarga a través de :

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Condiciones de flujo adoptadas para la Fórmula De Poleni-Weisbach

Considerando la Ecuación de la Energía, a lo largo de una línea de flujo se presenta un incremento de la velocidad y correspondientemente una caída del nivel de agua. En el coronamiento del vertedero queda el límite superior del chorro líquido, por debajo del espejo de agua, con una sección de flujo menor al asumido por Poleni-Weisbach.

Vertedero de pared delgada

VERTEDEROS DE PARED GRUESA

Este tipo de vertederos es utilizado principalmente para el control de niveles en los ríos o canales, pero pueden ser también calibrados y usados como estructuras de medición de caudal.

Son estructuras fuertes que no son dañadas fácilmente y pueden manejar grandes caudales. Algunos tipos de vertederos de borde ancho son:

Tipos de Vertederos de Borde Ancho

El vertedero horizontal de bordes redondeados y el triangular, pueden utilizarse para un amplio rango de descarga y operan eficazmente aún con flujo con carga de sedimentos. El vertedero rectangular es un buen elemento de investigación para medición del flujo de agua libre de sedimentos. Es fácil de construir, pero su rango de descarga es más restringido que el de otros tipos

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En estas condiciones se presentará un flujo crítico en algún punto sobre la cresta del vertedero.

Flujo Crítico sobre Vertederos de Borde Ancho

y la descarga total será:

El coeficiente Cd es introducido para expresar el caudal real:

Donde, como se muestra en la figura, H es la cabeza total aguas arriba sobre la cresta del vertedero. En el laboratorio la velocidad de aproximación V puede ser obtenida mediante la medición del caudal y del área de la sección transversal, permitiendo así el cálculo de H. Sin embargo en el campo, la profundidad h es la única medida tomada y la ecuación del caudal debe modificarse así:

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Vertedero de pared gruesa sin pérdidas.

Se colocó el vertedero triangular en el canal, permeabilizando con plastilina.

También de coloco una regla graduada en el canal para facilitar la lectura de los diferentes tirantes.

Luego se dejó pasar el agua, hasta un flujo permanente.

Se procedió a leer los tirantes y obtener el caudal del canal, con el método de aforo.

De la misma manera se procede para el resto de vertederos.

PROCEDIMIENTO

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VERTEDERO RECTANGULAR

MEDICIONES Y CÁLCULOS

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B= 13.4L= 5.4P= 12

Datos experimentales:

NY1 H=Y1 - P V t Qreal

cm cm ml s l/s1 13.2 1.2 1500 8.55 0.17542 13.4 1.4 1500 6.79 0.22093 13.7 1.7 1500 6.02 0.24924 13.8 1.8 1500 5.33 0.28145 13.9 1.9 1500 4.11 0.36506 14.4 2.4 1500 3.74 0.40117 14.6 2.6 1500 3.22 0.46588 14.9 2.9 1500 2.78 0.5396

Caudal teórico:Página 14




NL H QT

cm cm l/s1 5.4 1.2 0.2102 5.4 1.4 0.2643 5.4 1.7 0.3534 5.4 1.8 0.3855 5.4 1.9 0.4186 5.4 2.4 0.5937 5.4 2.6 0.6698 5.4 2.9 0.787

NQreal QT C

experimentall/s l/s

1 0.1754 0.210 0.8372 0.2209 0.264 0.8363 0.2492 0.353 0.7054 0.2814 0.385 0.7315 0.3650 0.418 0.8746 0.4011 0.593 0.6767 0.4658 0.669 0.6978 0.5396 0.787 0.685

Método de los mínimos cuadrados:

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N Xi yi Xi * yi (Xi)2

1 -0.76 0.08 -0.06 0.572 -0.66 0.15 -0.10 0.433 -0.60 0.23 -0.14 0.364 -0.55 0.26 -0.14 0.305 -0.44 0.28 -0.12 0.196 -0.40 0.38 -0.15 0.167 -0.33 0.41 -0.14 0.118 -0.27 0.46 -0.12 0.07

SUMA: -4.00 2.25 -0.97 2.20

Reemplazando datos:

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n=0.7707687

8

log(c)=0.6663094

5

C=4.6377726

4

Luego:

H= 0.770768

78 Q4.63777264

Despejando Q se obtiene la ecuación de patronamiento:

0.21562075

Q=1.0577462

8 H

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H Q0.1 0.643810.20 0.747600.40 0.868120.60 0.947430.80 1.008061.00 1.057751.20 1.100161.40 1.137341.60 1.170561.80 1.200672.00 1.228262.20 1.253762.40 1.277512.60 1.299752.80 1.320683.00 1.340483.20 1.35926

0.50000 1.00000 1.500000.000.501.001.502.002.503.003.50

Curva de descarga Q vs. H

H

Q (l/s)

H (c

m)

VERTEDERO TRIANGULAR

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B= 13.4 1.570796327

13.4

2α= 90 1.63246E+16

5.4

P= 12 11.5

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cm cm ml s l/s1 13.7 1.7 1500 7.34 0.20442 13.9 1.9 1500 5.79 0.25913 14 2 1500 5.28 0.28414 14.3 2.3 1500 4.15 0.36145 14.5 2.5 1500 3.78 0.39686 14.7 2.7 1500 3.43 0.43737 15 3 1500 2.78 0.53968 15.1 3.1 1500 2.56 0.5859

Caudal teórico:

NH QT

cm l/s1 1.7 0.0892 1.9 0.1183 2 0.1344 2.3 0.1905 2.5 0.2336 2.7 0.2837 3 0.3688 3.1 0.400

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NQreal QT C

experimentall/s l/s

1 0.2044 0.089 2.2962 0.2591 0.118 2.2043 0.2841 0.134 2.1264 0.3614 0.190 1.9075 0.3968 0.233 1.7006 0.4373 0.283 1.5457 0.5396 0.368 1.4658 0.5859 0.400 1.466


Página 21





1 -0.69 0.23 -0.16 0.482 -0.59 0.28 -0.16 0.343 -0.55 0.30 -0.16 0.304 -0.44 0.36 -0.16 0.205 -0.40 0.40 -0.16 0.166 -0.36 0.43 -0.15 0.137 -0.27 0.48 -0.13 0.078 -0.23 0.49 -0.11 0.05

SUMA: -3.53 2.97 -1.20 1.73

Reemplazando datos:

n= 0.598

log(c)= 0.635

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C= 4.314

Luego:

4.314H= 0.598 Q


0.2318Q= 1.126 H

H Q0.10 0.6610.20 0.7760.40 0.9110.60 1.0010.80 1.0701.00 1.1261.20 1.1751.40 1.2181.60 1.2561.80 1.2912.00 1.3232.20 1.3522.40 1.3802.60 1.4062.80 1.4303.00 1.4533.20 1.475

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0.500 1.000 1.500 2.0000.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50


H

Q (l/s)

H (c

m)

VERTEDERO TRAPECIAL

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B= 13.4L= 5.4P= 12α= 14



cm cm ml s l/s1 12.6 0.6 1500 5.88 0.25512 12.8 0.8 1500 3.1 0.48393 13 1 1500 3.08 0.48704 13.1 1.1 1500 2.82 0.53195 13.3 1.3 1500 2.31 0.64946 13.4 1.4 1500 2.13 0.70427 13.5 1.5 1500 2.08 0.72128 13.9 1.9 1500 1.89 0.7937

Caudal teórico:

Página 25




NL H QT

cm cm l/s1 5.4 0.6 0.0762 5.4 0.8 0.1173 5.4 1 0.1654 5.4 1.1 0.1915 5.4 1.3 0.2486 5.4 1.4 0.2787 5.4 1.5 0.3098 5.4 1.9 0.447

NQreal QT C

experimentall/s l/s

1 0.2551 0.076 3.3682 0.4839 0.117 4.1193 0.4870 0.165 2.9454 0.5319 0.191 2.7785 0.6494 0.248 2.6216 0.7042 0.278 2.5357 0.7212 0.309 2.3328 0.7937 0.447 1.776


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1 -0.59 -0.22 0.13 0.352 -0.32 -0.10 0.03 0.103 -0.31 0.00 0.00 0.104 -0.27 0.04 -0.01 0.085 -0.19 0.11 -0.02 0.046 -0.15 0.15 -0.02 0.027 -0.14 0.18 -0.03 0.028 -0.10 0.28 -0.03 0.01

SUMA: -2.08 0.44 0.05 0.71

Reemplazando datos:

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n= 0.96820982

log(c)= 0.30610464

C= 2.02350667

Luego:

2.02351H= 0.9682 Q


0.4942Q= 1.016 H

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H Q0.10 0.3260.20 0.4590.40 0.6460.60 0.7890.80 0.9101.00 1.0161.20 1.1121.40 1.2001.60 1.2821.80 1.3592.00 1.4312.20 1.5002.40 1.5662.60 1.6292.80 1.6903.00 1.7493.20 1.805

0.000 0.500 1.000 1.500 2.0000.000.501.001.502.002.503.003.50


H

Q (l/s)

H (c

m)

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VERTEDERO DE PARED GRUESA

L= 13.4P= 12



cm cm ml s l/s1 12.2 0.2 1500 5.22 0.28742 12.6 0.6 1500 4.42 0.33943 12.8 0.8 1500 4.22 0.35554 12.9 0.9 1500 4.06 0.36955 13.5 1.5 1500 3.66 0.4098

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6 13.7 1.7 1500 3.38 0.44387 13.9 1.9 1500 3.1 0.48398 14.2 2.2 1500 2.56 0.5859

Caudal teórico:

NL H QT

cm cm l/s1 13.4 0.2 0.053092 13.4 0.6 0.275863 13.4 0.8 0.424714 13.4 0.9 0.506785 13.4 1.5 1.090416 13.4 1.7 1.315617 13.4 1.9 1.554488 13.4 2.2 1.93682

NQreal QT C

experimentall/s l/s

1 0.2874 0.053 5.4132 0.3394 0.276 1.2303 0.3555 0.425 0.8374 0.3695 0.507 0.7295 0.4098 1.090 0.376

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6 0.4438 1.316 0.3377 0.4839 1.554 0.3118 0.5859 1.937 0.303



1 -0.54 -0.70 0.38 0.292 -0.47 -0.22 0.10 0.223 -0.45 -0.10 0.04 0.204 -0.43 -0.05 0.02 0.19

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5 -0.39 0.18 -0.07 0.156 -0.35 0.23 -0.08 0.127 -0.32 0.28 -0.09 0.108 -0.23 0.34 -0.08 0.05

SUMA: -3.18 -0.04 0.23 1.33

Reemplazando datos:

n= 1.74709591

log(c)= 0.69004322

0.563

C= 4.89827559

3.65594792

Luego:

4.89827559

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H=1.7470959

1 Q


0.2042Q= 0.892 H

H Q0.10 0.5580.20 0.6420.40 0.7400.60 0.8040.80 0.8531.00 0.8921.20 0.9261.40 0.9561.60 0.9821.80 1.0062.00 1.0282.20 1.0482.40 1.0672.60 1.0852.80 1.101

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3.00 1.1173.20 1.132

0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 1.000 1.100 1.2000.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50


H

Q (l/s)

H (c

m)

Se obtuvo matemáticamente el valor del caudal teórico para cada tipo de vertedero, con las mediciones obtenidas en laboratorio.

Se obtuvo el caudal real, para el cual se midió en que tiempo se llenaba un cierto volumen de agua, para lo cual tomamos 1.5 litros.

Con los datos de caudal real y teórico se calculó el coeficiente de descarga “c”, donde encontramos que este varía de acuerdo al caudal que pasa por el vertedero.

Se procedió a encontrar una ecuación que relacionara altura y caudal para lo cual se utilizó el método de mínimos cuadrados. De esta manera se obtuvo las respectivas ecuaciones para cada uno de los vertederos.

CONCLUSIONES

RECOMENDACIONES

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Las mediciones que se realicen en laboratorio deben de ser tomadas con mucho cuidado para evitar errores en los cálculos. Para esto se debe disponer con todos los instrumentos necesarios, así como un canal adecuado con un sistema que nos permita hacer recircular el agua y que permita controlar adecuadamente distintos valores de caudal.

Ranald Giles, Cheng Liu. Serie Shaum. “Mecanica De Los Fluidos E Hidraulica”.Informe De La Universidad De Navarra, España. “Diseño De Canales”.Ven Te Chow. “Hidráulica De Los Canales Abiertos” Editorial Diana. México. (33-37 Pp.)María Angélica Puga Brazales. ”Modelo Hidráulico Físico De Vertederos Como Ayuda De Aprendizaje De La Materia De Hidráulica”

BIBLIOGRAFIA

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ANEXOS




VERTEDERO RECTANGULAR

VERTEDERO TRIANGULAR

VERTEDERO CIPOLLETTI

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VERTEDERO SIMACIO

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EN ESTAS IMAGENES VEMOS EL ENSAYO DEL VERTEDERO DE FORMA TRAPEZOIDAL O

LLAMADA TAMBIEN CIPOTELLI. MEDIMOS

TIRANTES Y CAUDAL POR METODO DE AFORO.

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EN ESTAS IMAGENES VEMOS EL ENSAYO DEL VERTEDERO DE

FORMA RECTANGULAR, MEDIMOS TIRANTES, CAUDAL POR METODO DE

AFORACION.

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