Vertedero de Pared Delgada

INGENIERÍA HIDRÁULICA I

VERTEDEROS DE PARED DELGADADOCENTE: ING. LUIS VASQUEZ RAMIREZ

2016

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA

INGENIERÍA HIDRÁULICA

CALUA CHILON, EDUARDO

LLAMOCTANTA RUÍZ, DILBERTO

MONCADA CHILON, ROMEL

ZORRILLA VÁSQUEZ, NILSON

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCAINGENIERÍA HIDRAULICA

VERTEDEROS PRED DELGADA

I. INTRODUCCIÓN:

Los vertederos se utilizan para controlar el nivel de agua (vertederos de presa) o para la medición de caudales (vertederos de medida), estos funcionan como una pared, que intercepta la corriente causando elevaciones en el nivel de aguas arriba.

En los vertederos el caudal es función de la única variable, “h” que es el espesor de la lámina de agua medida desde la cresta del vertedero llamada también (carga hidráulica), lo que simplifica la medida del caudal. La finalidad es permitir que pase el agua a los escurrimientos superficiales.

El vertedero hidráulico cumple diferentes funciones entre las que se destacan, garantizar que la estructura hidráulica ofrezca seguridad, pues impide que se eleve el nivel de aguas arriba sobre el nivel máximo. Garantizar que el nivel de agua tenga poca variación en el canal de riego aguas arriba.

II. OBJETIVOS:

a. General Estudiar los diferentes modelos de vertederos y analizar las

variaciones de caudal, tanto teórico como práctico, aplicando la teoría en la práctica.

b. Especifico

Estudiar experimentalmente los vertederos como estructuras hidráulicas, para el control de niveles y medición de caudales

Obtención del caudal teórico y/o real. Observar y analizar el funcionamiento de diferentes tipos de

vertederos. Determinar la utilización óptima del tipo vertedero

estudiado de acuerdo a sus características.

TEMA: Vertederos de pared delgada DOCENTE: Ing. Luis Vásquez Ramírez

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III. MARCO TEORICO

VERTEDERO:

El vertedero es una estructura hidráulica destinada a permitir el pase, libre o controlado, del agua en los escurrimientos superficiales. Existen diversos tipos según la forma y uso que se haga de ellos, a veces de forma controlada y otras veces como medida de seguridad.

VERTEDERO DE PARED DELGADA

Es una estructura hidráulica utilizado para controlar y medir pequeños caudales de líquidos en canales abiertos. Consta básicamente de un corte de forma y acabado geométricamente bien definidos, practicado en una plancha resistente, por la cual escurre el líquido, manteniendo la superficie libre Para obtener resultados fiables en la medición es importante que:

Tenga la pared de aguas arriba vertical Esté colocado perpendicularmente a la dirección de la

corriente. La cresta del vertedero sea horizontal o, en el caso de que

esta sea triangular, la bisectriz del ángulo esté vertical.

Donde:

L : longitud del vertedero

P : altura del vertedero

H : carga hidráulica sobre la cresta


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B : ancho del canal

Para que un vertedero se considere de pared delgada no es indispensable que

la cresta sea delgadísima. La pared puede tener cierto espesor (e) Si e=23H Se

considera que el vertedero es de pared delgada

CLASIFICACION1. VERTEDEROS RECTANGULARES.

a) Vertederos de pared delgada sin contracciones

QT=23 √2g L(H+ V

2

2g )3/2

....(1)

EN DONDE:

QT : caudal teórico

L : longitud del vertedero

P : altura del vertedero

H : carga hidráulica sobre la cresta

V : velocidad de llegada al vertedero

g : aceleración debido a la fuerza de la gravedad

La ecuación (1) no considera las pérdidas por fricción en el tramo, ni los efectos de tensión superficial, por lo tanto el caudal real es menor que el caudal teórico, por tal razón se introduce un coeficiente que permita incluir estas consideraciones, como se indica en la ecuación (3).


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QT=23 √2gcd(H+V

2

2 g )3 /2

……..(3)

Cd = coeficiente de descarga, cuyos valores característicos deben estar entre 0.55 y 0.65.

Despreciando la influencia de la velocidad de llegada al vertedor, la ecuación (3) se simplifica de la siguiente forma:

Q=23 √2 gcd L (H )3 /2

…….. (4)

Sotelo (1982) presenta ecuaciones que permiten calcular los coeficientes de descarga para vertederos rectangulares con contracciones o sin ellas. Fórmulas experimentales para determinar el coeficiente de descarga (u = Cd) para vertederos rectangulares:


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b. Vertederos de pared delgada con contracciones


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Para esta situación, la longitud Efectiva del vertedero es L’

Q=23 √2 gcd L’ (H )3/2 …….. (5)

El efecto de la contracción se tiene en cuenta restando a la longitud total de la cresta del vertedero L, el número de contracciones multiplicada por 0.1H.

L’=L−n(0.1H ) …….(6)

L´ : longitud contraída de la lámina de agua en el vertedero.

L : longitud real del vertedero.

n : número de contracciones laterales.

Entonces reemplazando queda asi:

Q=23 √2 gcd (L−0.1nH ) (H )3/2 …… (7)


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En la siguiente figura se presenta un esquema con las diferentes posibilidades de un vertedero rectangular, con o sin contracciones.

Formulas empíricas para vertederos rectangulares

Formula de francis:

Q=23

¿)*Cd(L−nH10 )[(H+Vo2

2g )32−(Vo2

2g )32 ]

El sistema métrico considera:

23¿)*0.622=1.84

Luego la ecuación keda:

Q=1.84∗(L− nH10 ) [(H+Vo2

2g )32−(Vo2

2g )32 ]

Q=23 √2 gcd L (H )3 /2


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Formula de bazin:

Q=23 √2 gcd Lc

Donde cd para vertederos con contracciones laterales es:

Cd=[0.6075−0.045 B−LB

+ 0.00405H ] [1+0.55( LB )

2

∗( HH+P )

2] Formula de sociedad suiza de ingenieros y arquitectos.

Q=23 √2 gcd L (H )3 /2

el coeficiente cd para vertederos con contracción es.

Cd=[0.578+0.037( LB )2

+3.615−3( LB )

2

1000H+1.6 ] [1+ L2B ( H

H+P )2]

Formula de Rehbock.Esta fórmula de es para determinar el coeficente de descarga en vertederos rectangulares de pared delgada sin contracciones es.

Cd=[0.6035+0.0813 HP

+ 0.00009P ][1+0.0011

H ]32


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2. VERTEDEROS TRIANGULARES

Cuando los caudales son pequeños es conveniente aforar usando vertederos en forma de V puesto que para pequeñas variaciones de caudal la variación en la lectura de la carga hidráulica H es más representativa.

Q= 815cd√2 g tan( β /2) (H )5 /2 ………… (8)

Si β=90° entonces Q=1.5H 5 /2


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Fórmulas experimentales para determinar el coeficiente de descarga (u = Cd) para un vertedero triangular:


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3. VERTEDEROS TRAPEZOIDALES.

Este vertedero ha sido diseñado con el fin de disminuir el efecto de las contracciones que se presentan en un vertedero rectangular contraído.

Es la unión de un vertedero rectangular con un vertedero triangular

Q=23cd1 √2g LH 3 /2+ 8

15cd 2√2g H5 /2 tan (❑) …….(9)

Donde:

Cd1 : coeficiente de descarga para el vertedero rectangular con contracciones.

Cd2: coeficiente de descarga para el vertedero triangular.

L : longitud de la cresta.

: Ángulo de inclinación de los lados respecto a la vertical.

La ecuación anterior puede transformarse así:

Q=23 √2 g(cd 1+

4H5L

cd2 tan❑)L∗H 3 /2

Donde:

Cd= todo el paréntesis

Entonces qeda


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Q=23 √2 gcd L (H )3 /2

NOTA

Cuando la inclinación de los taludes laterales es de 4 (vertical):1 (horizontal), el vertedero recibe el nombre de CIPOLLETI en honor a su inventor. La geometría de este vertedero ha sido obtenida de manera que las ampliaciones laterales compensen el caudal disminuido por las contracciones de un vertedero rectangular con iguales longitud de cresta y carga de agua.

Sotelo (1982) afirma que el Cd es igual a 0.63 lo que conduce a la siguiente ecuación:

Q=1.861∗L∗H3 /2 (11)


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4. VERTEDEROS CIRCULARES.

Q=ϕ∗Cd∗D52

Donde:

H : carga hidráulica o altura de carga, expresada en decímetros.

D : diámetro en decímetros

Q : caudal Lts/s

ϕ : depende de la relación HD dada por la tabla

El coeficiente Cd por la fórmula de Stauss y Jorissen

Cd=(0.555+ D110H

0.041 HD )

Tabla: Valores característicos de para vertederos circulares utilizados en la ecuación fuente (Sotelo (1982)

H/D H/D 0.05 0.0272 0.55 2.8205 0.10 0.1072 0.60 3.2939 0.15 0.2380 0.65 3.7900 0.20 0.4173 0.70 4.3047 0.25 0.6428 0.75 4.8336 0.30 0.9119 0.80 5.3718 0.35 1.2223 0.85 5.9133


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0.40 1.5713 0.90 6.4511 0.45 1.9559 0.95 6.9756 0.50 2.3734 1.00 7.4705

INFLUENCIA DE LA VENA O (CHORRO)

El funcionamiento de los vertederos de pared delgada puede variar según la forma de la vena o chorro aguas abajo de la estructura, en situaciones en que no toda la lámina esté en contacto con la presión atmosférica, modificándose la posición de la vena y alterándose el caudal.

Se tiene los siguientes casos:

(A) Lámina deprimida - El aire es arrastrado por el agua, ocurriendo un vacío parcial aguas abajo de la estructura, que modifica la posición de la vena, el caudal es mayor al previsto teóricamente.

(B) Lámina adherente - Ocurre cuando el aire sale totalmente. En esta situación el caudal también es mayor.

(C)Lámina ahogada - Cuando el nivel aguas abajo es superior al de la cresta P’>P. Los caudales disminuyen a medida que aumenta la sumersión

Coeficiente De Descarga Para Vertederos Delgados Con Funcionamiento Ahogado

Siendo: h la altura de agua por encima de la cresta, medida aguas abajo; h = P´- P H la carga hidráulica.


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IV. PRACTICA DE LABORATORIO

MATERIALES:

Canal rectangular Vertederos (triangular, rectangular y trapezoidal) Regla graduada Cronometro Plastilina Bomba de agua Cámara Balde (20 litros)

PROCEDIMIENTO: Colocamos el canal en una pendiente cero.

Se colocó los vertederos uno por uno en el canal, permeabilizando con plastilina.

Luego encendemos la bomba para dejar pasar el agua por el canal.

Se procedió a leer los tirantes (carga hidráulica) así como también las dimensiones del vertedero.

Determinaos el caudal del canal, con el método de aforo.

De la misma manera se procede para el resto de vertederos.

DIMENSIONES DE LOS VERTEDEROSRECTANGULAR


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TRIANGULAR

TRAPEZOIDAL


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DATOS EXPERIMENTALES DE LABORATORIO

CAUDAL:

Método volumétrico: balde = 20 litros = 0.02 m3

Cronometro = tiempo ( segundos)

ENSAYO TIEMPO(Seg) volumen(m3)

1 7.15 seg

0.02 m3

2 7.08 seg

3 7. 31 seg

4 7.20seg

5 7.10 seg

PROMEDIO 7.16 seg


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a. Calculo del caudal:Fórmula:

Q= volumentiempo

Q= 0.02m3

7.16 seg

CAUDAL (Q )=0. 0027m3 /seg

(Q )=2.79<¿ seg

Datos experimentales de los vertederos

RECTANGULAR:

DATOS: L = 15.4 cm H =4.5 cm B = 25.4 cm P = 8.4 cm


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Calculo de caudal teorico: Por formula tenemos:

Q=23 √2 gcd L’ (H )3/2

Donde: H = 4.5 cm = 0.045 m g = 9.81 L = 15.4 cm = 0.154 m L ’=L−n(0.1H ) n=2 Cd=¿calculamos con la formula de francis

Cd=0.623∗(1−0.1∗n∗HL

)

Cd=0.623∗(1−0.1∗2∗0.0450.154

)

Cd=0.61

L ’=0.154−2(0.1∗0.045)L’=0.145

Ahora remplazamos:

Q=23 √2∗9.81∗0.61∗0.1 45 (0.045 )3 /2

Q=0.00253m3/ seg

TRIANGULAR:

DATOS: H =10.75 cm = 0.1075 m B = 25.4 cm


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P = 2.5 cm β = 53 ᶹ

Calculo de caudal teorico:

Por formula tenemos:

Q= 815cd√2 g tan( β /2) (H )5 /2

Donde: H = 10.75 cm = 0.1075 m g = 9.81 β = 53 ᶹ Cd=¿por tablas (experiencias) para un angulo de β = 53 ᶹ = 0.59

Ahora remplazamos:

Q= 815

∗0.59∗√2∗9.81 tan (53/2)(0.1075 )5 /2

Q=0.0 026 3m3/ seg

TRAPEZOIDAL:

DATOS: H =6.9 cm = 0.069 m B = 25.4 cm L = 5.7 cm = 0.057 m


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= 30 ᶹ

Calculo de caudal teorico:

Por formula tenemos:

Q=23cd1 √2g LH 3 /2+ 8

15cd 2√2g H5 /2 tan (❑)

Q=23 √2 g(cd 1+

4H5L

cd2 tan ❑)L∗H 3 /2

Donde: H = 6.9 cm = 0.069 m g = 9.81 L = 5.7 cm = 0.057 m L ’=L−n(0.1H ) = 30 ᶹ Cd 1=¿ rectangular por francis Cd 2= triangularpara un angulo de β = 60 ᶹ = 0.50

Cd 1=0.623∗(1−0.1∗n∗HL

)

Cd 1=0.623∗(1−0.1∗2∗0.0 690. 057

)

Cd 1=0. 47

L ’=0.057−2(0.1∗0. 069)L ’=0. 043

Ahora remplazamos:

Q=23 √2∗9.81(0.47+ 4∗0.069

5∗0.0570.5 tan30)0.043∗0.0693/2

Q=0.0 0203m3/ seg

V. ANÁLISIS DE RESULTADOS

Se obtuvo matemáticamente el valor del caudal teórico para cada tipo de vertedero, con las mediciones obtenidas en laboratorio.

Se obtuvo el caudal real, para el cual se midió en que tiempo se llenaba un volumen de agua de 20 litros, lo cual nos arrojó un caudal practico de 0.0027m 3/seg


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TIPO DE VERTEDEROCAUDALES (m3/seg)

PRACTICO TEORICO

RECTANGULAR 0.0027m 3/seg 0.00253m3 /seg

TRIANGULAR 0.0027m 3/seg 0.00263m3 /seg

TRAPEZOIDAL 0.0027m 3/seg 0.00203m3 /seg

Podemos concluir que el caudal teórico del vertedero triangular como el caudal practico nos dieron casi aproximados, esto se debe a que el vertedero triangular tiene una mejor precisión y se utiliza para aforar caudales pequeños.

VI. ANEXOS


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Colocando los vertederos

AFORANDO POR EL METODO VOLUMETRICO

Se ve la presencia de una lámina deprimido en el vertedero trapezoidal


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Vertedero rectangular

Midiendo los tirantes (carga hidráulica)

Vertedero triangular


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