METODOS NUMERICOS VENTAJAS Y DESVENTAJAS

MATERIA: MATEMATICAS AVANZADAS 2

PROFESOR: LIC. G. EDGAR MATA ORTIZ

ALUMNO: R.FERNANDO ECHAVARRÍA VELAZQUEZ

VALERIA VILLAREAL CUEVAS

GRADO: 8

SECCION: A

Método de la secanteEl principal inconveniente del método de Newton estriba en que requiere conocer el valor de la primera derivada de la función en el punto. Sin embargo, la forma funcional de f(x) dificulta en ocasiones el cálculo de la derivada. En estos casos es más útil emplear el método de la secante.El método de la secante parte de dos puntos (y no sólo uno como el método de Newton) y estima la tangente.Este se emplea en los programas cuando se desea una respuesta rápida donde estas funciones algebraicas , cuestionamientos y algoritmos con los cuales se obtienen las derivadas certeras de una funcion algoritmos se manejan de forma numérica esto ayuda de una forma importante para realizar esto de forma electrónica.

Desventajas:

Su convergencia es de mayor rango encontrado hablando de esto nos referimos a la convergencia cuando la primera aproximación sea cual sea su raíz no es lo suficientemente cercana a esta ni aseguramos que la raíz como es diversa o tiene múltiples fases. Esto indica que no es el método más conveniente para usar cuando esto pasa, pero tampoco quiere decir que no se pueda usar en algún dado caso solo nos arroja el la incertidumbre y el la determinación riesgosa de que no podamos encontrar la raíz en la funcion y el problema se vuelva más complejo con una incógnita en su raíz

Método de Newton-Raphson

Ventajas: Es uno de los métodos mas comodos, eficientes y eficaces que podamos encontrar para resolver un problema que se trata de la búsqueda de raíces en el problema requerido. Este método es certero en la identificación y resolución de ecuaciones y ecuaciones lineales. Teniendo una y certera precisión en los resultados finales requeridos. En el peor de los casos hablando de algunas raíces en las cuales sean simples se presentan algunas desviaciones por su lenta convergencia

Desventajas:

Este método es de una certera precisión y por lo general resulta ser muy eficiente en su uso y aplicación.de las grandes desventajas es en la aplicación de las raíces múltiples. En algunos casos es posible que para raíces simples se presenten dificultades por su lenta convergencia.

Método de Bisección

Este es el método más sencillo para encontrar raíces de ecuaciones no lineales tiene un gran grado de exactitud en encontrar una raíz, es la que lleva más tiempo, ya que no posee memoria, ya que no es suficiente si este está muy cerca de la raíz, sólo se detendrá hasta que llegue a una tolerancia.

Ventajas:

 Siempre converge.  De gran aplicación para ecuaciones como aproximación inicial de otros métodos asi como la certeza y simpleza que juega un papel importante en a la hora de encontrar raíces de ecuaciones no lineales .

Desventajas:

No se aproxima ni toma como prioridad la magnitud de los valores de la función en las aproximaciones calculadas  solo tiene en cuenta el signo de f(x), lo que hace que una aproximación intermedia, mejor que la respuesta final de las aproximaciones