Velocidad Angular de Entrada
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Velocidad y Aceleración Angular de la Manivela en Mecanismos de 4 barras
Ejemplo 1Se tiene un mecanismo que coloca un cuerpo en un banda transportadora
Ejemplo 2Se tiene un mecanismo cortador de láminas de algún tipo de material
Se puede diseñar el mecanismo para que el punto P tenga:
yPV
PA
Una vez calculadas las dimensiones del mecanismos se tiene la siguiente pregunta:
¿Cuál es el valor de 2 y 2 de la manivela 2 para cumplir las velocidades y aceleraciones lineales de P?
Se tiene la posición: Calculando 2 conocido PV
'GP RRR 32
2
R
'3GR
222
urR
jsicr 2
'3'3'3 GGG urR
jsicrG 33'3
jyixR PPP
Donde:
Se tiene la velocidad:
'GP VVV 32
2
R
'3GR
jsicrkjviv yPxP 22
jsicrk G 33'33
Despejando 2 y 3 :
32
332 sr
svcv yPxP
3'33 sr
svcv
G
yPxP
Dando valores:
r2= 2 m rG3’ = 4 m
= 110° 3= 50° = 20°
vxp= 2 m/s vyp = 1.5 m/s
2
R
'3GR Resolviendo con Mathematica :
Así: 0° ≤ 2 ≤ 360° 2= -1.62852 rad/s (constante) 2= 0 rad/s2
32
332 sr
svcv yPxP
2 1.62852
3'33 sr
svcv
G
yPxP
3 0.282169
Calculando 2 y 2 conocido yPV
PA
2
R
'3GR
Ya se conoce la velocidad y se calcula la aceleración:
'GP AAA 32
jsicrkjaia yPxP 22
jsicrk G 33'33
jsicr 22
2
jsicrG 33'32
3
Despejando 2 y 3 :
32
3222
23'333
2 sr
crrsaca GyPxP
3'3
2223
23'3
3 sr
rcrsaca
G
GyPxP
Dando valores:
r2= 2 m rG3’ = 4 m
= 110° 3= 50° = 20°
vxp= 2 m/s vyp = 1.5 m/s
axp= - 4 m/s2 ayp = 0.5 m/s2
2 = -1.62852 rad/s 3 = 0.282169 rad/s
Resolviendo con Mathematica :
2 2.70963
3 2.87265
Cuando tenemos:
= 110°2 = – 1.62852 rad/s2 = – 2.70963 rad/s2
De la teoría de la DINÁMICA se sabe que 2 = constante, es decir:
0 0.5 1 1.5 2 2.5tseg10
20
30
40
503
sodarg
0 0.5 1 1.5 2 2.5tseg100
110
120
130
140
150
160
4
sodarg
0 0.5 1 1.5 2 2.5tseg-30
-20
-10
0
10
20
3dars
0 0.5 1 1.5 2 2.5tseg-40
-20
0
20
4dars
0 0.5 1 1.5 2 2.5tseg
-2000
-1000
0
1000
2000
3dars
^2
0 0.5 1 1.5 2 2.5tseg
-2000
0
2000
4000
4dars
^2