Velasco2014 IC Redes Geodesicas Exteriores

Recibido/Received: 05/03/2013Aceptado/Accepted: 06/04/2013

Publicado on-line/Published on-line: 03/04/2014

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Cmo citar este artculo/Citation: Velasco, J., Herrero, T.,Prieto, J. (2014). Metodologa de diseo, observacin y clculo de redes geodsicas exteriores para tneles de gran longitud. Informes de la Construccin, 66(533): e010, doi: http://dx.doi.org/10.3989/ic.13.007.

(*) Universidad Politcnica de Madrid (Espaa).Persona de contacto/Corresponding author: [email protected] (J. Velasco)

RESUMEN

La realizacin de tneles de gran longitud para ferrocarriles ha adquirido un gran auge en los ltimos aos. En Espaa se han abordado proyectos de estas caractersticas, no existiendo para su ejecucin una metodologa completa y contrastada de actuacin. Las caractersticas geomtricas, de observacin y de trabajo en tneles hace que las metodologas que se aplican en otros proyectos de ingeniera no sean aplicables por las siguientes causas: separacin de las redes exteriores e interiores de los tneles debido a la diferente naturaleza de los observables, geometra en el interior siempre desfavorable a los requerimientos de observacin clsica, mala visibilidad dentro del tnel, aumento de errores conforme avanza la per-foracin, y movimientos propios del tnel durante su ejecucin por la propia geodinmica activa. Los patrones de observa-cin geodsica usados deben revisarse cuando se ejecutan tneles de gran longitud. Este trabajo establece una metodologa para el diseo de redes exteriores.

Palabras clave: Ferrocarriles; tneles; GNSS; geodesia; sistemas de referencia; redes geodsicas y topogrficas.

SUMMARY

The realization of long railway tunnels has acquired a great interest in recent years. In Spain it is necessary to address projects of this nature, but ther is no corresponding methodological framework supporting them. The tunnel observa-tional and working geometrical properties, make that former methodologies used may be unuseful in this case: the ob-servation of the exterior and interior geodetical networks of the tunnel is different in nature. Conditions of visibility in the interior of the tunnels, regardless of the geometry, are not the most advantageous for observation due to the production system and the natural conditions of the tunnels. Errors increase as the drilling of the tunnel progresses, as it becomes problematical to perform continuous verifications along the itinerary itself. Moreover, inherent tunnel movements due to active geodynamics must also be considered. Therefore patterns for geodetic and topographic observations have to be reviewed when very long tunnels are constructed.

Keywords: Raiways; tunnels; GNSS; geodesy; reference systems; geodetic and land surveying networks.

Informes de la ConstruccinVol. 66, 533, e010enero-marzo 2014

ISSN-L: 0020-0883doi: http://dx.doi.org/10.3989/ic.13.007

Metodologa de diseo, observacin y clculo de redes geodsicas exteriores para tneles de gran longitud

Methedology for designing, observing and computing external geodetic networks of long lengths tunnels

J. Velasco(*), T. Herrero(*), J. Prieto(*)

J. Velasco, T. Herrero, J. Prieto

Informes de la Construccin, Vol. 66, 533, e010, enero-marzo 2014. ISSN-L: 0020-0883. doi: http://dx.doi.org/10.3989/ic.13.0072

1. INTRODUCCIN

En toda obra de Ingeniera Civil existen fundamentalmente tres partes claramente diferenciadas: elaboracin del ante-proyecto, elaboracin del proyecto definitivo y construccin. En la realizacin de estos tres grandes apartados, como son tneles de ferrocarril para trenes de alta velocidad, intervie-nen mltiples disciplinas. Una de ellas engloba los trabajos geodsicos y topogrficos en los tneles que requieren esta-blecer sistemas de referencias, metodologa de observacin, instrumental y clculo (1).

En el caso de este estudio el objetivo es garantizar, desde un punto de vista geomtrico, que la construccin de los tneles se encuentre dentro de las tolerancias admisibles para este tipo de obra. En este sentido se deben tener en cuenta de-terminadas cuestiones geodsicas, topogrficas y cartogrfi-cas a la hora de desarrollar un proyecto de ingeniera tales como eleccin del sistema geodsico de referencia, eleccin del sistema de proyeccin cartogrfica, implantacin y obser-vacin de una red de precisin, metodologa de observacin e instrumentacin a utilizar para finalmente establecer una estrategia de clculo y compensacin de las observaciones realizadas.

Para la realizacin de la obra se ha de materializar una red geodsica-topogrfica que abarque toda la zona de actuacin de tal forma que todos los trabajos a desarrollar posterior-mente se referencian al Sistema Geodsico Oficial (2). Debido a que la toma de datos de campo para obtener la cartogra-fa de la zona de trabajo se suele realizar mediante tcnicas GNSS (Sistema Global de Navegacin por Satlites) se nece-sita realizar una transformacin entre un sistema geodsico de referencia global y un sistema geodsico de referencia lo-cal. Dicha transformacin lleva consigo, por lo general, una prdida de precisin en la determinacin de los puntos de la red (3). Esta prdida de precisin se eliminar cuando oficial-mente se utilice el Sistema de Referencia Terrestre Europeo, ETRS89 (4), pero hasta que eso no ocurra, se seguirn arras-trando dichos errores que habr que cuantificar y minimizar a la hora de la ejecucin de la obra. La eleccin del sistema geodsico de referencia en el cual se va a trabajar es una cuestin importante. En la actualidad, los proyectos, segn normativa del Ministerio de Fomento en Espaa peninsular y en Baleares, estn redactados en el sistema ED-50 (Datum Europeo 1950) (5), pero cuando se van a ejecutar los distintos tramos de la obra, a la hora de realizar el proyecto de la red exterior, se pueden presentar tres alternativas:

1. Sistema geodsico de referencia local (Sistema de Ingeniera): definido por un sistema de referencia espe-cfico para ste tipo de obras considerando un punto con coordenadas planimtricas arbitrarias, un acimut de refe-rencia, una distancia y un origen de altitudes enlazado con la Red de Nivelacin de Alta Precisin, o bien, dos puntos con coordenadas arbitrarias, obtenidas, por ejemplo, con tcnicas de observacin GNSS, con lo cual minimizamos los errores de la Red Geodsica y un origen de altitudes enlazado con la Red de Nivelacin de Alta Precisin. Es decir, definir un DATUM local y propio para la obra (5).

2. Sistema geodsico de referencia global: materiali-zado por un sistema de referencia global (ETRS89) a par-tir de observaciones mediante tcnicas GNSS a los vrtices de la red oficial REGENTE (Red GEodesica Nacional Tc-

nicas Espaciales), cuya precisin nominal est por debajo de los 5 centmetros (6). Estas precisiones son mucho me-jores que las de los vrtices en el sistema ED50. La altime-tra de los vrtices de la red se obtendra a partir de la Red de Nivelacin de Alta Precisin.

3. Sistema geodsico de referencia local oficial: El inconveniente de esta tercera solucin es la perdida de precisin que se produce debido a los errores en la trans-formacin motivados por la menor precisin de las coor-denadas de los vrtices geodsicos en el sistema ED50, que se necesitan para realizar dicha transformacin, respecto a las coordenadas obtenidas a partir de las observaciones con tcnicas GNSS.

Es importante indicar que a partir del primero de enero del 2015 toda la cartografa y bases de datos de informacin geogrfica y cartogrfica producida o actualizada por las Administraciones Pblicas debern realizarse en el sistema ETRS89. Hasta entonces se podrn utilizar los dos sistemas ED50 o ETRS89, siempre que las producciones en ED50 con-tengan la referencia a ETRS89 (5).

Segn Braker (7) cuando se va a iniciar la fase de construc-cin hay que analizar las redes topogrficas exteriores, lo cual comprende su diseo, metodologa de observacin, instru-mentacin a utilizar, as como el clculo y compensacin de dichas redes.

La cuestin ms importante, desde el punto de vista geod-sico y topogrfico, en la construccin de un tnel es asegurar que el calado est dentro de las tolerancias requeridas, nor-malmente un centmetro por kilmetro (8). Generalmente, en obras singulares como pueden ser tneles ferroviarios de gran longitud para trenes de alta velocidad, la excavacin se suele realizar desde dos bocas a la vez, a fin de conseguir ma-yor velocidad en los trabajos de excavacin, o bien, desde dos bocas a la vez y efectuando pozos rampas intermedios que permitan acceder desde la superficie a la rasante del proyec-to. Para tneles de longitudes menores de 10 km, la excava-cin se puede realizar desde una de las bocas. La obtencin de la componente altimtrica se determina de forma independiente mediante tcnicas de nivelacin de pre-cisin, mtodo que nos garantiza las precisiones requeridas. En cuanto a las redes planimtricas las podemos dividir en: red exterior (redes de superficie) y redes interiores (redes de tneles) debido a que tanto la geometra como la metodologa de observacin son distintas.

Definido los frentes desde los cuales se han de iniciar los t-neles, hay que disear la red exterior de tal forma que englobe todas las bocas de los tneles garantizando fundamentalmen-te la homogeneidad de los acimutes de entrada a los mismos. En la actualidad dichas redes se observan mediante tcnicas GNSS pues son ms precisas, menos laboriosas y econmicas que los mtodos clsicos (9).

En ste trabajo se va a analizar las redes exteriores a los t-neles y la metodologa que a continuacin se propone es fruto de un profundo anlisis y estudio de los diversos factores que intervienen en la observacin, tanto geodsica como topogr-fica, en un tnel as como la experiencia adquirida en los lti-mos ocho aos en ste campo.



Informes de la Construccin, Vol. 66, 533, e010, enero-marzo 2014. ISSN-L: 0020-0883. doi: http://dx.doi.org/10.3989/ic.13.007 3

2. METODOLOGA

Esta metodologa comprende el diseo, observacin de redes exteriores geodsicas-topogrficas para la construccin de tneles de gran longitud para ferrocarriles de alta velocidad. Para ello es necesaria la utilizacin de una instrumentacin adecuada. Estas cuestiones sern abordadas en los siguientes apartados y ha sido ensayada en la construccin de los Tne-les TAV de Pajares. La zona comprende las comunidades de Castilla Len y Principado de Asturias atravesando mediante el tnel diseado y construido el Puerto de Pajares (Figura 1).

Figura 1.Trazados antiguo y nuevo.

2.1. Diseo de la Red y Mtodos

Cuando se inicia una perforacin simultnea desde dos o mas frentes, stos han de encontrarse y coincidir en un determi-nado punto o perfil del tnel, por lo que es necesario que los puntos definitorios de las distintas bocas de excavacin estn perfectamente enlazados, tanto planimtrica como altimtri-camente. Esta primera fase se hace en la actualidad mediante tcnicas GNSS.

Una de las ventajas de la utilizacin para la observacin de la red exterior mediante tcnicas GNSS es la no necesaria in-tervisibilidad entre los vrtices que constituyen dicha red. Se minimizan as los errores que se transmitiran mediante una triangulacin realizada por tcnicas clsicas de observacin. Adems, el tiempo de la observacin de la red usando GNSS se disminuye. En este sentido no hay que olvidar que dichas redes han de ser utilizadas para realizar observaciones con estaciones totales con el fin de transferir coordenadas al inte-rior de los tneles y guiar la excavacin, por lo que el diseo de las redes de las bocas ha de tener los mismos condicio-nantes geomtricos que una red observada mediante tcnicas clsicas:

Intervisibilidad entre los vrtices de cada red de bocas. Distancias homogneas entre los vrtices. Bondad de geometra de las redes.

Por lo general, las redes que se establecen para obtener la cartografa necesaria en la fase de redaccin del proyecto del tnel suelen estar mal diseadas para la posterior fase de eje-cucin: tienen un nmero insuficiente de vrtices y carecen de la adecuada monumentacin. Se deben tener en cuenta las siguientes cuestiones:

Las redes deben abarcar todas las bocas que se van a utili-zar para la perforacin y materializar con vrtices con mo-numentacin adecuada, es decir, tipo pilar anclado al te-rreno siguiendo las normas de construccin de vrtices del Instituto Geogrfico Nacional, en terrenos estables desde el punto de vista geolgico, con centrado forzado y ubicados en lugares de fcil acceso.

La red exterior constituye el marco geodsico de referencia en el que se ha de apoyar la red interior la cual tendr como fin principal el guiado de la tuneladoras. Por ste motivo su diseo, observacin, clculo y compensacin adquiere una importancia fundamental.

El diseo de la red se ha de realizar siguiendo las especifi-caciones geomtricas de una red clsica, es decir, formando idealmente tringulos equilteros en cada boca de entrada.

Disponer al menos tres vrtices por cada boca de entrada, en zonas geolgicamente estables, uno de ellos situado en la prolongacin terica del eje del tnel visible desde los otros vrtices.

En el caso de tneles en el que el calado se realice desde los dos extremos, la red exterior debera estar formada, al me-nos, por dos tringulos equilteros pues los errores corres-pondientes son mnimos (10), es decir, tres vrtices en cada boca. Primeramente se establece un vrtice en la prolonga-cin del eje terico del tnel, denominado polo, y posterior-mente, los otros dos vrtices para cada boca formando un tringulo equiltero con el polo. Disear una red exterior con un nmero de vrtices mayor no aporta, desde el punto de vista geodsico y topogrfico, ninguna mejora de dicha red. Pero como en el transcurso de la ejecucin de la obra des-aparecern visuales, es aconsejable ampliar las redes de cada boca de entrada con cuatro vrtices segn se muestra en la Figura 2. Tres vrtices formando un tringulo equiltero y el cuarto situado en el baricentro de dicho tringulo y en la pro-longacin del eje terico del tnel.

Realizado el diseo geomtrico de la red, se tiene que analizar cual ha de ser la distancia entre los vrtices de las redes de

Figura 2. Diseo de Red Exterior.



Existen algoritmos topolgicos de diseo de observacin de redes utilizando tcnicas GNSS, como los desarrollados por Snay (11) Unguendoli (12), los cuales se ensayan a continua-cin. Para ello se parte de las algunas hiptesis:

La red que va a ser diseada para su observacin ser homo-gnea en el sentido de que todos los vrtices sern observados el mismo nmero de veces (n).

El nmero de sesiones de observacin viene dado por la ecua-cin [1].

S = n # m/2 [1]

siendo n el nmero de vrtices y m el nmero de observacio-nes por vrtice.

El nmero de ecuaciones independientes, o lneas base, viene dado por la ecuacin [2].

/b r s n m r1 # #= =^ ^h h [2]

siendo en este caso r el nmero de receptores disponibles.

Una vez diseada la red y despus de seleccionar el nmero de estacionamientos por vrtice, se debe considerar la geo-metra de la red. De los distintos algoritmos existentes se ha elegido el de Lazo (12) que tiene la peculiaridad de eludir la observacin de una lnea base ms de una vez. Dos vrtices no pueden estar con-tenidos en ms de una sesin comn. Esto significa que la red contiene lneas bases distintas en nmero de [3].

/r n m1 2 # #^ h [3]

Adems, favorece una eleccin para lneas base cortas que van a ser observadas lo cual reduce el tiempo de desplaza-miento entre las sucesivas sesiones y adems se homogeniza la distancia media entre vrtices, aunque algunas observacio-nes de lneas base ms largas fortalecen la red controlando la acumulacin del error con la distancia.

Por otra parte, el IGN dise una metodologa de observa-cin para la red REGENTE, observando en mtodo esttico simultneamente bloques de nueve vrtices con nueve recep-tores bifrecuencia constituyendo, sucesivamente, polgonos adosados con tres estaciones comunes de manera que cada estacin se observa al menos en dos bloques diferentes. Cada bloque se observa en dos sesiones diferentes de 3 horas de duracin, imponiendo, por lo general que una sesin sea ma-tutina y otra vespertina para obtener en cada una geometras de constelacin totalmente diferentes (13).

Otro apartado dentro del diseo de la observacin es ana-lizar la mscara de elevacin que se debe introducir en los receptores para evitar efectos multipath y prdidas de cali-dad de seal. En proyectos realizados en la ETSI Topografa, Geodesia y Cartografa con diferentes mscaras de elevacin, se ha llegado a la conclusin que es preferible usar mscara de 10 grados de elevacin a fin de obtener la precisin reque-rida (14).

En cuanto al tiempo de registro de las observaciones GNSS, intervalo entre pocas, con anlisis realizados en otros estu-

cada boca as como la distancia del polo de entrada a la boca del tnel. Las zonas donde se realizan este tipo de obras son montaosas, entonces, adems de las limitaciones de visibi-lidad entre vrtices se suele aadir condiciones meteorolgi-cas adversas que afectarn a las observaciones que durante la ejecucin de la obra se realizan con bastante frecuencia. De-bido a este ltimo factor, la distancia no debera ser mayor de 2500 metros. Si los vrtices se situaran a la distancia de 2500 metros, la red admite ser observada perfectamente utilizan-do metodologa RTK (Cinemtico en Tiempo Real) por lo que el tiempo empleado en la observacin de la red disminuira considerablemente.

Si se supone que el vrtice del polo de una de las bocas tiene error cero y que la precisin de una base lnea observada con tcnicas GNSS es de 3 mm 1 ppm, para una distancia de n kilmetros el error sera 0,1 n + 0,3 cm, es decir, para una distancia entre los vrtices de los polos de las bocas de 30 kilmetros el error sera 35 mm. Dicho error es equiva-lente para esa distancia, a un error angular de 1 segundo centesimal.

El error de orientacin que se produce en cada entrada a los tneles es funcin del error del vrtice situado en cada polo y del error de la red de dicha entrada. En el caso ms desfa-vorable su valor es de 6 segundos centesimales, por lo que la transmisin de dicho error al primer vrtice en el interior del tnel es de 10 mm en coordenadas.

La precisin obtenida mediante observaciones con tcnicas GNSS, utilizando el mtodo esttico rpido relativo entre los polos de las dos bocas de tneles garantiza pues las precisio-nes requeridas en ste tipo de obras, pues est por debajo del centmetro.

Se puede afirmar que las tcnicas de observacin GNSS, m-todo esttico rpido, son las ms adecuadas por tiempo, pre-cisin y rendimiento respecto a otras tcnicas de captura de datos y son las que se deben utilizar, previo establecimiento de una geometra idnea de los vrtices de las redes de las bocas de entrada a los tneles.

Demostrada la idoneidad de los sistemas GNSS para ste tipo de redes, se plantea analizar a continuacin las siguientes cuestiones:

Nmero de receptores a utilizar en la observacin de la red. Tiempo de observacin en cada sesin de observacin. Diseo de observacin.

En cuanto al nmero de receptores a utilizar, en principio es aleatorio. Variar desde un mnimo de dos hasta un mximo igual al nmero de puntos de la red exterior ms los vrtices geodsicos que se consideren necesarios para una posterior transformacin al sistema ED50, si fuese necesario. Si bien en principio el nmero de receptores es variable, dicho n-mero est condicionado entre otros factores por la disponi-bilidad de aparatos y operadores que los tienen que manejar. En cuanto al tiempo idneo de observacin en cada vrtice, los clculos que se han realizado en mltiples redes de estas caractersticas como se ver posteriormente, se puede fijar en una hora. Establecido el nmero de receptores que van a intervenir en la campaa y el tiempo de observacin de los vrtices de la red exterior, se debe establecer un protocolo y un diseo del protocolo de observacin de dicha red.




Para la observacin de dicha red mediante tcnicas GNSS, se planific adems el enlace con ocho vrtices de la red geodsica espaola, cinco de los cuales pertenecen a la red REGENTE. El motivo de la eleccin de dichos vrtices geo-dsicos fue el haber sido utilizados en la ejecucin de la car-tografa de proyecto. De esta forma, la transformacin entre el sistema ETRS89 y el sistema geodsico local de referen-cia, ED50, se hara a partir de dichos vrtices, ajustndose de esta manera lo mejor posible a la cartografa existente de proyecto.

Para la observacin de las redes exteriores se han de uti-lizar receptores bifrecuencia con medidas de cdigo y fase sobre las portadoras L1 y L2. El mtodo de observacin elegido fue el esttico relativo con clculo en postproceso. La duracin de cada sesin qued establecida en 3 horas, con el fin de poder realizar posteriormente estudios com-parativos acerca del tiempo idneo de observacin para redes de estas caractersticas. En relacin al instrumental utilizado y tras un estudio previo se estim la convenien-cia de utilizar para la observacin de la red 6 receptores bifrecuencia, los cuales en este caso fueron de la marca ASHTECH modelo Z-FX. En principio la observacin fue diseada siguiendo el algoritmo de Lazo propuesto de Un-guendoli (12) en funcin del nmero de vrtices (n = 20), nmero de receptores (r = 6), nmero de observaciones por vrtices (m = 2).

Debido a la dificultad de acceso a una serie de vrtices (ms de dos horas de subida en alguno de ellos) se tuvo que redi-sear la observacin, evitando subir a los vrtices de mayor dificultad ms de una vez, aunque con la premisa de observar dichos vrtices en dos sesiones distintas.

Por ltimo, aadir que la observacin se realiz finalmente siguiendo el siguiente diseo:

a. Observacin simultnea desde cuatro vrtices geodsicos a dos vrtices de cada red exterior de las bocas de entrada.

b. Observacin simultnea desde dos vrtices geodsicos a los cuatro vrtices de cada red exterior de las bocas de en-trada.

c. Observacin simultnea de seis vrtices, dos de cada boca de entrada.

d. Observacin simultnea de los otros seis vrtices, dos de cada boca de entrada.

e. Observacin simultnea desde los cinco vrtices REGEN-TE a cada uno de los vrtices situados en los polos de las diferentes bocas de entrada.

La mscara de elevacin fue de 10 y el intervalo de tiempo de registro de 10 segundos. De los diferentes mtodos de observacin existentes en las actualidad, tcnicas GNSS y tcnica clsicas de observacin, y tras analizar las ventajas e inconvenientes de dichos mtodos, se llega a la conclu-sin, que en la actualidad la metodologa a utilizar ha de ser GNSS.

Esto nos lleva a realizar una clasificacin entre las observa-ciones exteriores al tnel y las observaciones en el interior del tnel, pues obviamente y en la actualidad, en el interior no se pueden utilizar tcnicas GNSS.

Todos los aspectos metodolgicos tratados en esta seccin se resumen en el diagrama de la Figura 4.

dios (15) se llega a la conclusin que utilizar intervalos de 5 segundos, 10 segundos y 15 segundos no cambia el resultado del clculo de la lnea base.

Como puede apreciarse, existen mltiples maneras de dise-ar la observacin con tcnicas GNSS que la optimizan, pero desde nuestro punto de vista una condicin fundamental y que siempre se debe cumplir es que todos los vrtices han de ser observados al menos dos veces, garantizando as la repe-tibilidad y fiabilidad.

Observar tres veces cada vrtice no mejora cualitativamente las coordenadas finales y aumenta el tiempo de observacin de la red. Hay que mencionar que la red exterior est por lo general sobrediseada, y los requerimientos en cuanto a su precisin sobreestimada, mientras que en las redes interiores la precisin es infravalorada. El esfuerzo debe estar dirigido a la optimizacin y mejora del diseo de la red en el interior de los tneles (16). Es decir, siendo importante el diseo y la observacin de la red exterior, debido a las caractersticas singulares de ste tipo de obras, es ms importante, como se tratar en trabajos posteriores, el diseo y observacin de las redes interiores, pues los errores en estas redes siempre son de mayor magnitud. Esta cuestin no ser tratada en este es-tudio.

2.2. Aplicacin a los Tneles TAV de Pajares

Para la realizacin de Tneles de Pajares, debido a que la per-foracin se realiz desde tres frentes se dise una red ex-terior constituida, en principio, por 12 vrtices. Cuatro por cada boca de entrada, segn los criterios establecidos en el apartado anterior, perfectamente monumentados segn las normas de construccin de vrtices del (IGN), incluyendo un centrado forzado (Figura 3).

Figura 3. Vrtice Red de Pajares (Boca Norte).



los resultados obtenidos a partir de los valores de la Tabla 1 y se le han aadido los errores en distancia utilizando el mto-do esttico relativo GNSS.

Esto demuestra que si se utiliza el mtodo esttico relativo con postproceso para la observacin de las redes de bocas con vrtices situados a una distancia de 750 metros, se garantiza que la precisin en la orientacin de la estacin total necesa-ria para la observacin de las redes interiores est dentro de la precisin de dicho instrumento.

Lgicamente, el vrtice situado en el polo de entrada tam-bin debe estar situado a esa distancia respecto de la boca del tnel. En cuanto a la distancia mxima, viene condicionada fundamentalmente por la propia operatividad de la red y de la orografa de la zona donde se ejecuta la obra.

En este trabajo el diseo de observacin en funcin del n-mero de vrtices, receptores y observaciones en cada vrtice, se establece inicialmente de la siguiente manera: nmero de vrtices n = 20, nmero de receptores r = 6, nmero de obser-vaciones por vrtices m = 2.

De esta forma, el nmero de sesiones de observacin resul-tantes son s = (20 2) / 6 7. Debido a lo comentado en la metodologa aplicada, el nmero de sesiones aument de 7 a 11, pero la campaa de observacin se hizo en menos tiem-po que el que se hubiera empleado si se hubiera realizado si-guiendo el diseo terico de la observacin. Las sesiones de observacin establecidas se muestran en la Tabla 1.

3. RESULTADOS Y DISCUSIN

En esta seccin se presentan los resultados obtenidos para el establecimiento de la red geodsica exterior, su observacin y clculo segn se ha explicado en la metodologa expuesta anteriormente. Igualmente, se discuten los aspectos ms re-levantes que se deducen de las operaciones realizadas en cada una de las fases contempladas.

3.1. Red diseada y observada

En primer lugar y en funcin de la precisin nominal del ins-trumental a utilizar (Estacin Total) en la observacin de las redes interiores, se ha de calcular la distancia mnima idnea entre los vrtices. Partiendo de las siguientes hiptesis:

a. La precisin angular nominal de la estacin total que se va a utilizar en la observacin de las redes interiores es de 3 segundos centesimales.

b. La observacin de las redes exteriores se realiza con tc-nicas GNSS.

La distancia entre vrtices viene determinada por la primera condicin, es decir, por la precisin del aparato a utilizar.

A partir del clculo de la transmisin de errores en el mbito de la teora clsica que los describe, Bjethammar (17), la dis-tancia mnima idnea entre vrtices es de 1000 metros, pues las tcnicas de observacin GNSS, nos garantizan a stas dis-tancias las precisiones requeridas. En la Figura 5 se muestran

Figura 4. Diagrama de observacin y clculo de redes exteriores.

Figura 5. Precisin en funcin de la distancia.




c. Clculo nicamente con lneas base independientes:d. Clculo con 2 horas de observacin.e. Clculo con 1 hora de observacin.f. Clculo con 30 minutos de observacin.g. Clculo desde estaciones permanentes de referencia

A continuacin se presentan bajo formas de tablas algunos de los resultados obtenidos a partir de los distintos clculos realizados de la red exterior. En la Tabla 2 se muestran las di-ferencias obtenidas entre el clculo realizado utilizando efe-mrides precisas y efemrides transmitidas. Como se mues-tra en dicha tabla utilizar unas efemrides u otras no cambia significativamente la precisin de las coordenadas.

En los ltimos aos, cada vez est ms extendido el uso de Redes Activas de Estaciones Permanentes GNSS (18). De-bido a ello tambin he realizado un clculo a partir de los datos de observacin de dichas Estaciones Permanentes. Las diferencias encontradas entre el clculo con todas las lneas bases y el clculo desde dichas Estaciones se puede ver en la Tabla 3.

Como se puede ver en la Tabla 3, las diferencias de coordena-das en (X,Y) no empeoran utilizando estaciones permanentes de referencia. As, la utilizacin de estaciones permanentes de referencia supondr un considerable ahorro de tiempo y de instrumental, fundamentalmente cuando entre en vigor el sistema ETRS89.

3.3. Discusin de los Resultados

Como consecuencia de estos resultados obtenidos, se plan-tean por tanto, las siguientes cuestiones:

Cul es la metodologa ms apropiada para la observa-cin?

Qu caractersticas tcnicas deben tener la instrumenta-cin a utilizar?

Cul debe ser el diseo geomtrico de red, tanto exterior como interior, para minimizar los errores de las observa-ciones?

Cul debe ser la distancia ptima entre vrtices de las re-des exteriores?

Qu criterios de clculo, ajuste y compensacin que deben aplicarse a las observaciones realizadas?

Cmo se debe realizar la transformacin entre los distin-tos sistemas de referencia?

Esta red se dise de la siguiente forma. En la Boca Norte de perforacin del tnel se han materializado los vrtices 101, 102, 103 y 104. En la Zona Intermedia de perforacin se encuentran los vrtices 201, 202, 203 y 204 y en la Boca Sur del tnel se localizan los vrtices 301, 202, 303 y 305. En la Figura 6 se muestra dicha red exterior as como su enlace con la Red Geodsica Nacional.

Figura 6. Red Exterior tneles de Pajares.

3.2. Clculos

Los clculos de las lneas bases se realizaron con el programa SKI-PRO de Leica-Geosystems y para la compensacin de las lneas bases, se utiliz adems del programa anterior el pro-grama tcnico-cientfico GEOLAB 2001.

A partir de los datos obtenidos de las observaciones se lleva-ron a cabo diferentes clculos de la Red Exterior aplicando los siguientes criterios:

a. Clculo de todas las lneas base con efemrides precisas.b. Clculo de todas las lneas base con efemrides transmitidas.

Tabla 1. Diseo de observacin. Red exterior tuneles de Pajares.

RECEPTORES R1 R2 R3 R4 R5 R6

SESION1 901 902 951 952 103 104

SESION2 951 952 101 102 103 104

SESION3 903 951 952 953 201 203

SESION4 951 953 201 202 203 204

SESION5 903 904 905 953 302 303

SESION6 904 953 301 302 303 305

SESION7 102 104 202 204 302 305

SESION8 101 103 201 203 301 303

SESION9 901 902 903 904 905 102

SESION10 901 902 903 904 905 203

SESION11 901 902 903 904 905 305



Tabla 2. Diferencias de coordenadas, en metros, utilizando efemrides transmitidas y precisas.

VERTICES X Y h (X,Y) (h)

VALLINAS 0,000 0,000 0,001 0,005 0,007

RENORIOS 0,001 0,001 0,001 0,005 0,007

PICO BOYA 0,000 0,000 0,000 0,005 0,007

NEGRONES 0,001 0,001 0,000 0,004 0,007

MATONA 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

CORULLOS 0,000 0,000 0,000 0,005 0,007

BUSTALLAL 0,001 0,000 0,000 0,004 0,007

BILDEO 0,001 0,001 0,001 0,005 0,007

305 0,002 0,000 0,000 0,005 0,007

303 0,002 0,000 0,001 0,004 0,007

302 0,002 0,000 0,000 0,004 0,007

301 0,002 0,000 0,001 0,005 0,008

204 0,001 0,000 0,000 0,005 0,007

203 0,001 0,000 0,000 0,004 0,007

202 0,001 0,000 0,000 0,005 0,007

201 0,001 0,000 0,000 0,004 0,007

104 0,001 0,000 0,000 0,005 0,008

103 0,001 0,000 0,000 0,005 0,008

102 0,001 0,000 0,000 0,005 0,008

101 0,001 0,000 0,000 0,006 0,009

Tabla 3. Diferencias de coordenadas, en metros, entre el clculo utilizando 3 horas de observacin

y el clculo realizado a partir de Estaciones Permanentes.

VERTICE X Y h (X,Y) (h)

305 0,007 0,007 0,027 0,005 0,008

303 0,006 0,008 0,025 0,005 0,008

302 0,007 0,008 0,026 0,005 0,008

301 0,006 0,007 0,025 0,005 0,008

204 0,005 0,007 0,025 0,005 0,008

203 0,004 0,007 0,023 0,005 0,007

202 0,005 0,007 0,024 0,005 0,008

201 0,005 0,007 0,023 0,005 0,007

104 0,003 0,002 0,034 0,005 0,008

103 0,005 0,003 0,037 0,006 0,009

102 0,001 0,004 0,029 0,006 0,009

101 0,001 0,002 0,029 0,006 0,010

De qu manera afectan los errores de la transformacin a las coordenadas finales de las redes?

A partir del anlisis realizado, se observa que no existe una me-todologa establecida que optimice la forma de disear una ob-servacin para este tipo de redes, la cual puede ser extrapolable a otro tipo de redes de anlogas caractersticas, pues, tanto el nmero de receptores como el tiempo de observacin y las longi-tudes de los vrtices son valores indeterminados. De esta forma, sobre el diseo geomtrico, diseo de observacin, tiempo de ob-servacin y clculo de redes exteriores utilizando tcnicas GNSS, habr que tener en cuenta las siguientes pautas de trabajo:

a. Desde el punto de vista geomtrico la configuracin idnea de las redes exteriores cuyo fin es servir de marco de refe-rencia a las redes interiores es, en principio, igual que en el caso de redes observadas mediante tcnicas clsicas, la de un tringulo equiltero. El problema que surge a la hora de materializar una red que cumpla las caractersticas ante-riormente expuesta es el de la orografa del terreno donde se materializa dicha red. Cuando por motivos orogrficos, no se puedan cumplir las condiciones geomtricas ideales, a la hora de trasmitir la orientacin desde los vrtices situa-dos en los polos de las diferentes bocas a las redes interiores se deben utilizar aquellas de mayor longitud utilizando los




A modo de ejemplo y en base a lo anteriormente expuesto se pueden considerar las siguientes afirmaciones:

Si suponemos al 95% de confianza que el error de la red exterior es del orden de 50 mm (ee = 50 mm) y el error en la red interior es de 125 mm (ei = 125 mm), la componente total del error vendra dada por: e = 135 mm.

Reduciendo el error de la red exterior a 30 mm (ee = 30 mm), lo que supone un aumento de la precisin del rango del 40%, de dicha red, el error final sera de: e = 129 mm. Esto supone slo una mejora del 4%.

Sin embargo si reducimos el error de la red interior a 100 mm (ei = 100 mm), lo que supone un aumento en la precisin del 20%, el error final es: e = 112 mm. Esto supo-ne una mejora del 17% tal como indica Fowler (8).

Como ya se comentado la red exterior est normalmente sobrediseada y las precisiones exigidas muy elevadas.

La optimizacin para la precisin del error de calado del tnel debe concentrarse en la optimizacin y mejora del di-seo de la red interior (16).

3.4. Recomendaciones para el diseo, observacin y clculo de redes exteriores

Estas recomendaciones se podran resumir en:

1. Disear redes de al menos tres vrtices en cada boca de los tneles con lados cuya distancia no sea menor de 750 metros ni mayor de 2,5 kilmetros.

2. Un vrtice de cada boca ha de estar situado en la prolonga-cin terica del eje de los tneles a una distancia no menor de 1kilmetro de la entrada a dichos tneles.

3. Los otros dos vrtices que forman la red de cada boca de-ben formar un tringulo, siendo idealmente mejor equil-tero. Por la experiencia acumulada en las redes exteriores realizadas en tneles puede ser conveniente ampliar la red de cada emboquille del tnel con un cuarto vrtice.

4. Observaciones con un nmero de receptores (seis es un nmero ptimo) que sean adecuados en funcin de la ope-ratividad de recursos tanto humanos como de infraestruc-turas necesarias.

5. Monumentacin en zonas geolgicamente estables y si-guiendo las normas establecidas por el IGN para la cons-truccin de vrtices geodsicos, y con centrado forzado.

6. Todos los vrtices deben ser observados dos veces con el mtodo de observacin esttico ( esttico rpido), el tiempo de observacin ser de 1 hora al menos, la mscara de elevacin para los satlites de 10 y el intervalo de ob-servacin de 10 segundos.

7. El clculo de las lneas base es indistinto hacerlo con efe-mrides precisas o efemrides transmitidas.

4. CONCLUSIONES

Se presenta aqu una metodologa desarrollada en la cual se analizan las distintas fases que, desde el punto de vista de los autores, constituyen los aspectos fundamentales para la ela-boracin de una metodologa de diseo, observacin, clculo y compensacin de redes exteriores para la construccin de tneles de gran longitud para ferrocarriles de alta velocidad. Se fundamenta en un profundo estudio de los diferentes te-mas planteados por los autores unido a una serie de clculos en modo de simulaciones matemticas y de datos obtenidos en campo, que han permitido extrapolar las experiencias en algunos tneles a caso generales.

de menor distancia a los polos de las diferentes bocas para comprobar dicha orientacin o bien se debe introducir un peso en dicha medida con el fin de homogeneizar las obser-vaciones. Dichas redes deben quedar perfectamente monu-mentadas, con centrado forzado, en zonas de terreno estable y, siempre que sea posible, de fcil acceso. Muchos de los problemas de encaje de obras vienen motivados por los dis-tintos vrtices geodsicos que se utilizan, por lo que en Espa-a, para la construccin de lneas de ferrocarril para trenes de Alta Velocidad, el ADIF (Administrador de Infraestructu-ras Ferroviarias) en su pliego de condiciones tcnicas exige la construccin perfectamente monumentada con hitos de construccin similar a los vrtices geodsicos, observados con tcnicas GNSS y nivelados mediante nivelacin geom-trica de precisin, de tal forma que dicha red constituye el Marco de Referencia para toda la lnea de ferrocarril.

b. En el diseo de la observacin habr que incluir los vr-tices geodsicos necesarios que nos permiten encuadrar en el Marco de Referencia elegido nuestras observaciones y siempre que esto sea posible, los vrtices existentes del proyecto de ejecucin de la obra. Los vrtices geodsicos sern, siempre que su geometra respecto a las redes ex-teriores sea la idnea, los utilizados cuando se realiz la cartografa de la fase de proyecto, la cual est referenciada a esos vrtices. Como ya hemos comentado hasta el ao 2015 se podrn utilizar como Sistemas de Referencia ED-50 y ETRS89, a partir de dicho ao toda la cartografa de-ber estar referenciada al ltimo sistema mencionado. Si el Sistema de Referencia elegido es ETRS89, la observa-cin de las redes exteriores se puede realizar enlazndola con la Red de Estaciones Permanentes del Instituto Geo-grfico Nacional o con otras Redes de Estaciones Perma-nentes oficiales de las distintas Comunidades o de otros organismos que tengan el refrendo de sus coordenadas por el IGN. Esto hace que podamos minimizar el nmero de receptores a utilizar y evita el tener que visitar vrtices geodsicos por lo que se optimiza la observacin.

c. Los clculos realizados con efemrides precisas y trans-mitidas no aportan mayor precisin a la hora del clculo, por lo que es indiferente utilizar unas efemrides y otras. Si bien, debido a que el clculo, se realiza en postproceso, no supone ningn esfuerzo utilizar las efemrides precisas para calcular.

d. Los clculos realizados segn se muestran en las tablas no ofrecen diferencia, por lo que es indistinto calcular todas las lneas bases que se forman nicamente las lneas ba-ses linealmente independientes.

e. Respecto a los tiempos de observacin, y tras analizar en las diferentes redes los clculos obtenidos con tiempos que van desde tres horas a clculos con una hora como figu-ran en las tablas anteriores. Concluir que el tiempo ptimo para realizar observaciones de redes de stas caractersti-cas es de una hora. Observaciones de ms tiempo no in-fluye cualitativamente en la precisin de las coordenadas.

f. Un factor que hay que tener en cuenta es la fiabilidad de nuestras observaciones o capacidad que se tiene en el cl-culo para detectar errores groseros, por lo que cada vrtice de la red debe ser observado dos veces.

g. Si bien es necesario tener una red que garantice funda-mentalmente la homogeneidad de los acimutes de entrada por las diferentes bocas desde las que se acomete este tipo de obras, lo cual se consigue con un diseo ptimo de la red y diseo de observacin con las tcnicas GNSS, el ma-yor esfuerzo, debe realizarse en la calidad de la observa-cin de las redes interiores:



REFERENCIAS

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Geogrfico Nacional. (3) Dalda, A., Gonzalez, J. (2001). Parmetros de transformacin entre sistemas de referencia. En Jornadas Tcnicas sobre

Topografa, Cartografa, Fotogrametra, Geodesia y Teledeteccin. Escuela de Arquitectura Tcnica-Universidad de Alcal.

(4) Consejo Superior Geogrfico. (2007). Anlisis de la problemtica del cambio de datum geodsico a ETRS89. Madrid: Ministerio de Fomento.

(5) Consejo Superior Geogrfico. (2007). Trminos y definiciones de la ISO 19111. Madrid: Ministerio de Fomento. (6) Cano, M., Talaya, J., Termens, A., Quirs, R., Revuelta, L., Sobrino, J. (2006). Ajuste de la Red Geodsica de Orden In-

ferior ROI de Catalua en ETRS89. En 5 Asamblea Hispano-Portuguesa de Geodesia y Geofsica. Sevilla, Espaa. (7) Brker, F., Ebneter, F. (1997). The AlpTransit Project and the organisation of the survey. En FIG-Symposium. Denmark:

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Surveying of Large Bridge and Tunnel Projects. Kopenhagen.(10) Martn, F.(1990). Geodesia y Cartografa Matemtica. Madrid: Paraninfo.(11) Snay, R.A. (1986). Network design strategies applicable to GPS surveys using three or four receivers. Journal of Geo-

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33. (14) Garca, F., Olalla, D., Prieto, J. F., Velasco, J. (2009). Estudio del comportamiento de Multipath en receptores GPS en

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terior clculo y comparacin de resultados (Proyecto Fin de Carrera). Madrid: E.T.S. de Ingenieros en Topografa, Geodesia y Cartografa.

(16) Chrzanowski, A. (1981). Optimization of the Breakthrough Accuracy in Tunneling Surveys. The Canadian Surveyor, 35: 5-16.

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caciones en tiempo real. En VI Jornadas Internacionales de aplicaciones Geomticas en Ingeniera. Madrid, Espaa.

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redes en el exterior de las redes en el interior. Lgicamente han de estar perfectamente enlazadas entre ellas puesto que forman una nica red en el conjunto del proyecto.

Cuando por motivos orogrficos los vrtices de la red exte-rior no cumplan las premisas de distancias entre ellos, es decir, las distancias no sean homogneas, se ha de utilizar como vrtice de orientacin aquel que est situado a ma-yor distancia del polo de entrada. Las orientaciones a los vrtices que estn a menor distancia se utilizarn con su ponderacin correspondiente para no perjudicar la calidad de la orientacin.

No existe una metodologa estructurada y mucho menos contrastada que comprenda todos los campos geodsicos y topogrficos para la realizacin de tneles de gran longitud para ferrocarriles de alta velocidad.

La eleccin del sistema geodsico de referencia es una cues-tin importante a la hora de la realizacin de la obra

Las caractersticas tan singulares de los tneles hace necesa-rio diferenciar, desde el punto de vista de la topografa y geo-desia, entre el exterior y el interior de los mismos. Tanto la geometra como los mtodos de observacin son diferentes dentro y fuera de los tneles, por lo que hay que separar las

Velasco2014 IC Redes Geodesicas Exteriores

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