Vectores Formulas
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Coordenadas de un vector en el plano
Módulo de un vector
Distancia entre dos puntos
Vector unitario
Suma de vectores
Resta de vectores
Producto de un número por un vector
Coordenadas del punto medio de un segmento
Condición para que tres puntos estén alineados
Simétrico de un punto respecto de otro
1
Coordenadas del baricentro
División de un segmento en una relación dada
Combinación lineal de vectores
Sistema de referencia
Componentes de un vector en el espacioSi las coordenadas de A y B son: A(x 1,
y1, z1) y B(x2, y2, z2) Las coordenadas o componentes del vecto r son las coordenadas del extremo menos las coordenadas del origen.
Módulo de un vector
Distancia entre dos puntos
Vector unitario
Suma de vectores
2
Producto de un número real por un vector
Vectores linealmente dependientes
Vectores linealmente independientes
Producto escalar
Expresión analítica del módulo de un vector
Expresión analítica del ángulo de dos vectores
Vectores ortogonales
Proyección
Cosenos directores
Producto vectorial
3
Área del paralelogramo
Área de un triángulo
Producto mixto
Volumen del paralelepípedo
Volumen de un tetraedro
Definición de vectoresUn vector es todo segmento de recta dirigido en el espacio. Cada vector posee unas características que son:OrigenO también denominado Punto de aplicación. Es el punto exacto sobre el que actúa el vector.MóduloEs la longitud o tamaño del vector. Para hallarla es preciso conocer el origen y el extremo del vector, pues para saber cuál es el módulo del vector, debemos medir desde su origen hasta su extremo.DirecciónViene dada por la orientación en el espacio de la recta que lo contiene.SentidoSe indica mediante una punta de flecha situada en el extremo del vector, indicando hacia qué lado de la línea de acción se dirige el vector.Hay que tener muy en cuenta el sistema de referencia de los vectores, que estará formado por un origen y tres ejes perpendiculares. Este sistema de referencia permite fijar la posición de un punto cualquiera con exactitud.El sistema de referencia que usaremos, como norma general, es el Sistema de Coordenadas Cartesianas.CLASES DE VECTORES
—1.- Fijos o ligados :Llamados también vectores de posición. Son aquellos que tienen un origen fijo .Fijan la posición de un cuerpo o representan una fuerza en el espacio.Vectores deslizantes : Son aquellos que pueden cambiar de posición a lo largo de su directrizVectores paralelos: Dos vectores son paralelos si las rectas que las contienen son paralelas.Vectores coplanares: Cuando las rectas que lo contienen están en un mismo plano.Vectores concurrentes: Cuando sus líneas de acción o directrices se cortan en un punto.Vectores colineales: Cuando sus líneas de acción se encuentran sobre una misma recta.
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