VARIABLES CON SUBINDICES Y ARREGLOS 7 · PDF fileEntender la manipulación y...

Universidad del Atlntico-Facultad de Ingeniera 1
MODULO SOBRE PROGRAMACION MATLAB Francisco Muoz Paba MSc.
VARIABLES CON SUBINDICES Y ARREGLOS OBJETIVOS Al terminar este mdulo el estudiante estar en condiciones de:
Crear manualmente un arreglo o matriz en secuencia.
Entender la manipulacin y notacin de matrices.
Determinar el tamao, longitud y dimensin de una matriz.
Identificar un elemento de un arreglo o matriz
Utilizar variables con subindices que son elementos de un arreglo.
Definir y distinguir arreglos de una dimensin y dos dimensiones de un archivo.
Generar valores de arreglos de una dimensin con la proposicin for end. Utilizar entrada/salida de arreglos de una dimensin con las proposiciones input
y fprintf con formato dirigido usando el ciclo for end. Utilizar entrada/salida de arreglos de dos dimensiones con las proposiciones
input y fprintf con formato dirigido usando el ciclo for end anidado.
INTRODUCCIN En el mdulo 6 se analizan los descriptores de edicin: descriptores de edicin de datos,
descriptores de edicin de control y descriptores de edicin de cadena de caracteres para
la salida/entrada de valores enteros, reales y complejos. Este mdulo describe los
arreglos, como se definen en MATLAB y explica la manera de expresar y aplicar las
proposiciones que se utilizan en los arreglos. Con frecuencia es necesario trabajar con
cantidades numricas que son elementos de un grupo asociado llamado arreglo y de acuerdo con su forma tambin se les puede llamar matrices o vectores. Un arreglo o matrz es una familia de elementos o cantidades, relacionados, todos asignados al mismo nombre de variable, cada elemento se identifica por un subindice diferente. Un subndice
es el orden de los elementos en un arreglo. Las variables que son elementos de un arreglo
se conocen como variables con subindices. Las variables sin subindices se definen como
variables sencillas.
Considrese un programa para resolver tres ecuaciones simultneas con tres incognitas,
X, Y y Z. Se implican tres coeficientes distintos de X, tres coeficientes diferentes de Y,
tres coeficientes distintos de Z y tres diferentes constantes (sumas):
0.15
0.410.20.30.4
0.490.40.30.2
=++
=++
=++
ZYX
ZYX
ZYX
7 7

A cada coeficiente y a cada suma podra asignrsele un distinto nombre de variable
sencilla:
TPZHYGX
SFZEYDX
RCZBYAX
=++
=++
=++
Cuando se tienen muchos nombres de variables(12 en este caso) puede requerirse de
inventiva, de recordar y de contar. Es posible reducir en forma significativa el nmero de
proposiciones en el programa y muchas de las tareas de recordar y contar pueden pasarse
del programador a la computadora si los tres coeficientes de cada una de las incognitas
X, Y y Z son elementos de manera respectiva, de tres arreglos, A, B y C y las tres sumas
son miembros de un cuarto arreglo, SUM:
3333
2222
1111
SUMZCYBXA
SUMZCYBXA
SUMZCYBXA
=++
=++
=++
Los nueve coeficientes tambin pueden asignarse al nombre de un solo arreglo, como
C(por coeficiente), con nueve elementos:
33,32,31,3
23,22,21,2
13,12,11,1
SUMZCYCXC
SUMZCYCXC
SUMZCYCXC
=++
=++
=++
El primer subindice de cada elemento de C se refiere a la ecuacin (fila),
primera,segunda o tercera; el segundo subndice especifica la incgnita(columna), la
primera(X), la segunda(Y) o la tercera(Z), SUM, con un subndice, es un arreglo de una
dimensin, C, con dos subndices, es un arreglo de dos dimensiones.
A travs del conocimiento del uso de variables con subindice el programador puede
escribir programas de relativa brevedad que aprovechan todas las ventajas de las
capacidades de la computadora para procesar en forma eficiente grandes cantidades de
datos numricos.
ARREGLOS Los arreglos en MATLAB pueden ser de una a siete dimensiones,lo que significa que
una variable con subindice que es un elemento de ese arreglo tendr de uno a siete
subndices, respectivamente. Cada elemento de un arreglo es un escalar. El anlisis en
ste mdulo se limita a arreglos de una y dos dimensiones, con variables de uno y dos
subndices, respectivamente.
ARREGLOS DE UNA DIMENSIN
Un arreglo de una dimensin se escribe en notacin nXXXX ...321
Donde los nmeros pequeos 1, 2, 3, ..,n, impresos un poco debajo de la lnea, son los
subndices. A causa de que la forma de subndice no est disponible como parte del
conjunto de caracteres MATLAB, deben utilizarse otros smbolos. En MATLAB el
subndice se identifica encerrndolo en parntesis. El caso anterior, escrito con variables
con subndices MATLAB, es:

)()4()3()2()1( NXXXXX KK
La variable X(N) es una variable real con subndice de una dimensin con un subndice,
N. E nico subndice en un arreglo de una dimensin especfica la posicin de un
elemento en el arreglo. Por ejemplo, X(3) es el tercer elemento;X(4) es el cuarto y X(N)
es el ensimo elemento en el arrglo X de N elementos reales. ARREGLO DE DOS DIMENSIONES. Un arreglo bidimensional se expresa en notacin matemtica como:
kjjjjj
k
k
k
nnnnn
nnnnn
nnnnn
nnnnn
,4,3,2,1,
,34,33,32,31,3
,24,23,22,21,2
,14,13,12,11,1
L
LLLLLL
L
L
L
El mismo arreglo expresado en MATLAB es:
Columna
______________________________________________________________
Fila 1 2 3 4 K
1 N(1,1) N(1,2) N(1,3) N(1,4) . . . N(1,K)
2 N(2,1) N(2,2) N(2,3) N(2,4) . . . N(2,K)
3 N(3,1) N(3,2) N(3,3) N(3,4) . . . N(3,K)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
J N(J,1) N(J,2) N(J,3) N(J,4) . . . N(J,K)
La variable N(J,K) es una variable con subndices entera, de dos dimensiones con dos
subndices, J y K. El primer subndice especifica la fila y el segundo subndice la
columna. Por ejemplo,el elemento N(2,3) se localiza en la segunda fila , tercera columna
del arreglo entero bidimensional N(J,K).
REGLAS PARA VARIABLES CON SUBINDICES
1. Una variable con subndice puede ser entera o real. A causa de que cada elemento del arreglo se asigna al mismo nombre de la variable(arreglo). Es obvio que no
pueden haber modos mezclados entre los elementos del arreglo. Todos los
componentes de un arreglo particular son enteros o reales, como lo especifica el
indicador de la primera letra del nombre del arreglo. Las reglas que gobiernan los
nombres de variables sencillas tambin se aplican a todos los nombres de
variables con subndice. 2. Los subndices siguen al nombre de la variable y se encierran en parntesis. 3. Los dubndices dobles se separan por una coma. 4. Los subndices deben ser valores enteros positivos diferentes de cero. Un subndice
puede ser una constante, una variable o una expresin entera (Tabla 7.1). 5. A las variables con subndices se les debe un valor entero antes de utilizarlas en
una proposicin ejecutable. Obsrvese que los subndices cuyos valores se
asignan como resultado del cculo o de una iteracn no sean cero o negativos o
mayor que el tamao del arreglo especificado.

Tabla 7.1 FORMAS PERMITIDAS DE SUBNDICES Variables con subndice Subndice
Arreglo A(5) Constante entera
Arreglo A(N) Variable entera
Arreglo A(N+5) o (N-5) Variable ms una constante o una variable menos una
constante.
Arreglo A(5*N) Constante por una variable.
Arreglo A(5*N+3) o (5*N-3) Constante por una variable ms una constante o una
constante por una variable menos una constante.
Las combinaciones descritas en la Tabla 7.1 representan las formas de subndices que
en general son aceptadas por muchos compiladores MATLAB.
El arreglo A es un arreglo real de una dimensin(un subndice) donde el valor mayor del
subndice es N. Si N=5 el arreglo no contiene ms de cinco variables reales con
subndices(elementos), estos son:
A = [A(1) A(2) A(3) A(4) A(5)]
El arreglo B es un arreglo real bidimensional (dos subndices) donde el valor mximo del
primer subndice es 3, el valor mayor del segundo subndice es 5 y el arreglo no incluye
ms de 15 (3x5) valores(elementos) ordenados en 3 filas y 5 columnas:
B(1,1) B(1,2) B(1,3) B(1,4) B(1,5)
B= B(2,1) B(2,2) B(2,3) B(2,4) B(2,5) Arreglo de

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