Válvulas Ejercicio Desarrollo
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Curso Válvulas de ControlAADECA 2005
Ing. Eduardo Néstor Álvarez
Primer Aplicación
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Ejercicio
Circulación de Agua a 27ºC 300ºK
Diferencia de alturas en cañería 80 m
Longitud Cañería 310m
Elegir Válvula de control
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Energía Disponible Rango propuesto
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Pérdidas en la Válvula
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Ejerciciopaso 1
Paso 1 Busqueda de DatosAsumimos 300 ºK o sea 27ºCTabla de Propiedades Físicas del Agua Libro Flujo de Fluídos CRANE A10Mc Graw Hill
Sacamos la densidad a esa temperatura 0,9964Kg/dm3
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Ejerciciopaso 1
busqueda de datos
0,9964Kg/dm3Se puede interpolar
entre 25 y 30 el valor para 27 ºC
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Ejerciciopaso 1
busqueda de datos
Tabla A2a PáginaA4 Viscosidades de varios líquidosViscosidad del Agua a 300K aproximadamente0.87 cp0.087 Pascal.seg
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Tabla A49 factor K para varios accesorios factor del codo normal K= 30ft
Ejerciciopaso 1
busqueda de datos
Longitud equivalente del codo
K = f . L/D
L = K . D/f
L = 30 . f .D/f
L = 30 D
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Ejerciciopaso 1
busqueda de datos
B 21 Datos de Cañerías ComercialesDiámetro interior de la Cañería de 3” 77.9
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Ejerciciopaso 1
busqueda de datos
Tabla B16 Velocidades en m/s , caudales y pérdidas en cañerías Sch40Para 3” 2.97 m/s
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Ejerciciopaso 1
busqueda de datos
Velocidades Economicas
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Ejerciciopaso1
busqueda de datos
Con una velocidad inicial de prueba de 2.97 m/s sacamos Q
segCoefQ
smCoefQ
VCoefQ
SecciónVCoefQ
m
d
3
2
2
01415.
497.2
4.
.
)0779.0(
••=
•••=
•••=
••=
π
π
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Ejercicio paso 1
busqueda de datos
Sacamos el Número de Reynolds haciendo
temporalmente Coef =1 Re = V.D/ν
V = 2,97 m/s D = 0,0779 m
mu = 0,87 cp = 0.0873 Pascal Seg
Nnu = mu / densidad =
2.97 *0.0779/(0,0873/996,4 Kg/m3)
Re = 272501 (es adimensional)
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Ejercicio paso 1busqueda de datos
Tabla A23a Factores de Fricción púberías de acero comerciales limpias f = 0.019 para Reynolds 272501
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Caudal Ejercicio paso 1busqueda de datos
Los parámetros elegidos corresponden a un caudal de:
Q = V. π . D 2 /4 = =2.97*3.14*(0.0779)2/4
Lo que convenientemente transformado nos da aprox 849 lts/min
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Ejercicio paso 1busqueda de datos
Vimos que el K del codo es 30 f
La pérdida de carga en el codo será
∆ P = ρ K V2/2 donde K = 30 f
Reemplazando por cada codo es
∆ P = 996 kg/m3 *30*0.019* (2.97)2 m2 /2seg2
∆ P = 2504 Pascales
En cuatro codos ∆ Pcodos = 10015Pascales
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Pérdida en la línea Ejercicio paso 1busqueda de datos
Aplicamos DARCY
∆ P = ρ*f * (L/D)*( V2/2)
∆ P = 996 kg/m3*0.019*310 m*(2.97)2 (m/s)2 /2*0.0779m
Lo que Resulta ∆ P = 332139 Pascales
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Pérdida en La Válvula
Pérdida necesaria en la válvula:
∆ P válvula = ρ*g*(h2-h1) - Pérdidas Fricción
∆ P válvula = (781661 – 342154) Pa = 439507 Pa
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Presiones en bridas Ejercicio paso 1busqueda de datos
Consideremos esto a caudal máximo o sea a máxima velocidad o sea a 2,97 m/s
Consideremos la válvula colocada a mitad de la línea, la presión de entrada es la máxima menos las pérdidas en esa primer mitad
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Presiones en bridas
P1 = ρ*g*(h2-h1) - Pérdidas por fricción/2
P1 = (781661 – 171077) Pa
P1 = 610584 Pa
P2 = P1 –∆ P válvula = (610584 – 342154) Pa
P2 = 268430 Pa
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Cálculo del CV
CV = Q / {N1 .Fp .[(P1 - P2 )/Gf ]½}N1 para presión en bares y caudal en m3/h es 0.865
Tomemos en primer aprox Fp = 1Q = 51,11 m3/h 849 l/min 224 gpmP1 – P2 = ∆ P válvula = (781661 – 342154) Pa = 439507 Pa = 4.39 bar
Gf = 0,996 Cv necesario = 30.33
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Veamos una Válvula Cv = 30.3
Vemos la DN 50 2” Port 1,5 con Cv Max 30,5
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Determinación del caudal límite Qmáx
Qmáx = N1 x FL x CV x((P1 -FF x Pv )/GF )½
Donde : FF = 0,96 – 0,28 x (Pv / Pc )½
Pv / Pc = relacion entre presión de vapor y presión crítica(abs)
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Determinación del caudal límite Qmáx
Qmáx = N1 x FL x CV x((P1 -FF x Pv )/GF )½
Donde : FF = 0,96 – 0,28 x (Pv / Pc )½
Pv / Pc = relación entre presión de vapor y presión crítica(abs)
Pv << Pc por lo que FF = 0.96
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Determinación del caudal límite Qmáx
FL = 0.9 (DATOS DEL FABRICANTE)
Pv<< 1
Por lo tanto Qmax = 0,865 *0,9*30,5*(6,1)1/2
= 58,64 m3/h
Como es mayor que el nuestro estamos sinflujo ahogado.
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Verificación de FpComo hemos usado una válvula de 2” en una cañería de 3” habrá un Fp distinto de uno como supusimos para simplificar , veamos cuanto se aparta nuestro cálculo.
21
2
22
1
−
•
Σ+=
dC
NvKFp
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Verificación de FpN2 constante que depende del sistema de unidades y está tabulada
En nuestro Caso N2 = 890
d diámetro nominal de la válvula
Cv coeficiente de flujo de la válvula
ΣK = K1+K2+KB1-KB2
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Verificación de FpKB1 = Coeficiente de Bernoulli de la
entrada
KB1 = 1-(d/Di)4
KB2 = Coeficiente de Bernoulli de la Salida
KB2 = 1-(d/Do)4
En este caso son iguales y por consiguiente se anulan
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Verificación de Fp
K1 = Coeficiente de pérdidas por rozamiento de los accesorios ubicados aguas arriba inmediatamente sujetos a la válvula.
K2 = Idem K1 pero aguas abajo.
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Verificación de Fp22
1 15.0
−•=DdK
22
2 10.1
−•=DdK
Para Válvulas Instaladas entre dos Reductores iguales
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Verificación de Fp
22
15.1
−•=Σ DdK
Entonces Resulta
Por último reemplazando todos los valores
Fp = 1.015
(Cv Nec = 30.3/1. 015 =29.85)