Ute funciones y_sus_gráficos
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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIASISTEMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA
CARRERA CIENCIAS DE LA EDUCACION
Nombres y Apellidos: MONICA MARITZA PESANTEZ ARCOS Cédula: 0302395876 Asignatura: MATEMÁTICA GENERAL I Mención: EDUCACIÓN BÁSICA
Nivel: TERCERO Lugar y Fecha: AZOGUES 05 DE JUNIO DEL 2013 Nombre del tutor: MÁSTER: HUGO SIMALUISA COPARA
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CAPITULO 9
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FUNCIONES Y SUS
GRÁFICOS
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FUNCIONES
Se denomina función a la correspondencia entre dos conjuntos de números reales, de forma de que a cada elemento x, del conjunto inicial E, le corresponde un único elemento y del conjunto final F.
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REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES
Representación mediante un texto
Es una descripción escrita en la que se indica de manera cualitativa cómo se relacionan dos cantidades.
Representación algebraica
Se puede representar algebraicamente si las magnitudes están relacionados entre sí por una fórmula.
Representación tabular
Consiste en elaborar una tabla en la que se escribe una pequeña cantidad de valores de la variable independiente y de la función.
Representación gráficaSe puede visualizar la información sobre la función y es posible analizar directamente las características de su variación.
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DOMINIO Y RECORRIDO DE UNA FUNCIÓN
Dominio
• Dada la función f: E F, el dominio de f es el conjunto de todos los valores que puede tomar la variable independiente.
Recorrido
• Es el conjunto de todos los valores que toma la variable independiente
Reglas
• El valor absoluto de cualquier número ni es negativo.• La raíz cuadrada de cualquier número positivo es positiva.
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CONSTRUCCIÓN DE LOS GRÁFICOS DE FUNCIONES.
Determine el recorrido y el dominio.
Construya una tabla con algunos puntos de la
función.
Sobre un sistema de coordenadas, trace la curva que representa la función.
Reglas
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CARACTERÍSTICAS DEL
COMPORTAMIENTO DE LAS FUNCIONES.
Función par: una función f se
denomina par si para todo –x en su dominio se cumple:
f(-x)=f(x)
Función impar: una función f se
denomina par si para todo x y –x en su dominio se
cumple f(-x)=-f(x).
Función creciente: una función f es creciente en un intervalo I de su dominio si para cada par de
elementos X1, X2 de I con X1 ≤ X2 se tiene f (X1) ≤ f (X2).
Una función f es decreciente en un intervalo I de su dominio si para cada par de elementos X1, X2 de I con X1 ≤ X2 se tiene f(X1) ≥ f(X2)
Funciones periódicas: una función f es
periódica si existe un número
constante T ≠ 0, se cumple: f(X)= f(X + k T), X ϵ Dom f, (x +k T) ϵ Dom f, f ϵ Z.
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